1.1 penjumlahan suku-aljabar

menu

Pembagian

PenjumlahanPengurangan

Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran

oleh : Sumardi, S Pd, M Si.

Loading...

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


PEMERINTAH KABUPATEN NGAWI

DINAS PENDIDIKAN NASIONAL

WALIKUKUN

NGAWI

PRE TEST

DEFINISI

MATERI

EVALUASI

FAKTORISASISUKU ALJABAR

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


Dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar

Dapat menentukan faktor suku aljabar

Dapat menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor - faktornya.

Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah :

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


1. VariabelVariabel adalah lambang pengganti suatu

bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas.

Variabel disebut juga peubah.

Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya.a. Jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah 20.

berarti x + x + 2 = 20.

Contoh :

jawab:

Misalkan bilangan 1 adalah x bilangan 2 adalah x + 2

Misalkan bilangan tersebut a , berarti ( a x 5 ) – 3 = 12.

5a – 3 = 12.

2x + 2 = 20.b. Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi

3, hasilnya adalah 12.jawab:

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


2. KonstantaSuku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel ( bilangan bebas ).

3. KoefisienKoefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. ( Bilangan yang melekat pada Variabel )

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


Suku adalah variabel beserta koefisiennya

a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.Contoh : 3x,

4. Suku

b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.

Contoh : a2 + 2,

c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubung-kan oleh dua operasi jumlah atau selisih.Contoh : 3x2 + 4x – 5,

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.

4a2 , –2ab, ...

x + 2y , 3x2 – 5x, ...

2x + 2y – xy, ...

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


2 5x 3x2 + +2 53+ +

Variabel KonstantaKoefisienSuku

x x2

UNSUR-UNSUR PADA BENTUK ALJABAR

1 2 31 2 21Misal :

=

=

=

=

2x2 , 3x dan 5

x

2 dan 3

5

Suku 3

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


PADA BENTUK ALJABAROPERASI HITUNG

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


OPERASI HITUNG

OPERASIPenjumlahanPengurangan

OPERASIPerkalian

Perpangkatan

OPERASIPembagian

OPERASIPemfaktoran

OPERASIPECAHAN

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


1. Penjumlahan dan Pengurangan

Sifat-sifat pada Penjumlahan dan Pengurangan bentuk Aljabar :

d. Sifat Lawan

a. Sifat Komutatif

b. Sifat Asosiatif

c. Sifat Distributif

: a + b = b + a

: a + ( b + c) = (a + b) + c

: a ( b+c ) = ab + ac

: a – b = a + (- b )

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis.

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


apel a

nanas n

b.

a.

Nilai dari : a + b =

Misalnya :

... a ... a ... a

........ 8a + 5n

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


Contoh :1. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.

a. 6mn + 3mn b. 16x + 3 + 3x + 4 c. –x – y + x – 3 d. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2

a. 6mn + 3mnJawab :

= 9mn b.

d. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2 =

+ 4

==

16x + 3x + 3 + 416x + 3x + 3

19x + 7 c. – 3

==

– x + x – y – 3– x + x – y

– y – 3

= 6m + 3m2 – 2m2 – 3n2 + 3n2

6m + 3m2 – 3n2 – 2m2 + 3n2

= m2 + 6m

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


+ 53x2 + x2– 2x + 4x – 3

2. Tentukan hasil penjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4x – 3.

→ kelompokkan suku suku sejenis

3x2 + x2– 2x + 4x + 5 – 3=

(3x2 – 2x + 5) + (x2 + 4x – 3)

Penyelesaian:

= 4x2

=+ 2x + 2

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


3. Tentukan hasil pengurangan 4y2 – 3y + 2dari 10y2 – 6.

(10y2 – 6 ) – (4y2 – 3y + 2 )

Penyelesaian :

= 10 y2 – 6

=

=

6y2

– (+ 2 )– 4y2 – (– 3y)

10 y2 – 6 – 4y2 + 3y – 2 10 y2 – 6 – 4y2 + 3y – 2

= + 3y – 8

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


4. Tentukan hasil dari : a. Penjumlahan 10x2 + 6xy – 12 dan

– 4x2 – 2xy + 10, b. Pengurangan 8p2 + 10p + 15 dari

4p2 – 10p – 5.

Jawab: a. 10x2 + 6xy – 12 + (–4x2 – 2xy + 10)

b. (4p2 – 10p – 5) – (8p2 + 10p + 15)

– 12=

= 6x2 + 4xy – 2

– 2xy + 10– 4x2 + 6xy 10x2

=

– 12 – 2xy + 10– 4x2 + 6xy 10x2 – 12 – 2xy + 10– 4x2 + 6xy 10x2

– 5=

= – 4p2 – 20p – 20

– 10p – 15– 8p2 – 10p 4p2

=

– 5 – 10p – 15– 8p2 – 10p4p2 – 5 – 10p – 15– 8p2 – 10p4p2

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


1. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar berikut.

a. 2y2 – x + 4 – y2 + 3x – 5b. 3(x – y2 + 2) – 5(2x + 3y2 – 2)

2. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. (3p + q) + (–2p – 5q + 7)b. 2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)

3. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. (x2 + 4x – 1) – (2x2 + 4x)b. (5a – 6 + ab) – (a + 2ab – 1)

4. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. a2 + 2ab – 3b2 – 7a2 – 5abb. x2 – x – 6 + 3x2 – xyc. 3p3 – 2pq2 + p2q – 7p3 + 2p2qd. –2(p3 – 2pq + q2) + 3(p3 + 4pq – q2)

SOAL LATIHAN

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran


3. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. (x2 + 4x – 1) – (2x2 + 4x)b. (5a – 6 + ab) – (a + 2ab – 1)

4. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. a2 + 2ab – 3b2 – 7a2 – 5abb. x2 – x – 6 + 3x2 – xyc. 3p3 – 2pq2 + p2q – 7p3 + 2p2qd. –2(p3 – 2pq + q2) + 3(p3 + 4pq – q2)

menu

Pembagian


Perkalian

Perpangkatan

Pemfaktoran

oleh : Sumardi, S Pd, M Si.04/20/2023

1.1 penjumlahan suku-aljabar

Documents

2x 2y xy

memuat variabel bilangan

dua suku disebut suku

dua operasi jumlah

x 2y

berarti x x 2

satu operasi jumlah

berarti a x 5 3