11 ross7e ch11 perspectiva alternativa del riesgo y el rendimiento

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CAPITULO 11

UNA PERSPECTIVA ALTERNATIVA DEL RIESGO Y EL RENDIMIENTO: LA APT

DOCENTE : MA. ALFREDO VÁSQUEZ ESPINOZAALUMNO : JOSE CARLOS CATACORA YUFRA

FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIÓN

MAESTRÍA EN GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN

IndiceIndice

11.1 Modelos de Factores: anuncios, utilidades inesperadas y rendimientos esperados

11.2 Riesgo: sistematico y no sistematico11.3 Riesgo sistematico y betas11.4 Modelos de factores y portafolios11.5 Betas y rendimientos esperados11.6 Modelo de asignacion del precio de

equilibrio y teoria de la asignacion del precio por arbitraje

11.7 Enfoques empiricos para la asignacion de precios de los activos

11.8 Resumen y conclusiones11-2

Teoria de asignacion de precio por Teoria de asignacion de precio por arbitrajearbitraje

El arbitraje aparece sin un inversionista puede formular una cartera de inversion con una ganancia segura.

Debido a que ninguna inversion es limitada, un inversionista puede crear carteras grandes para conseguir grandes ganancias.

En mercados eficientes las oportunidades de precios rentables desaparecen rapidamente.

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11.1 Modelo de factores: anuncios, 11.1 Modelo de factores: anuncios, utilidades inesperadas rendimientos utilidades inesperadas rendimientos esperadosesperadosEl rendimiento de cualquier accion consiste

en 2 partes:◦ Primero el rendimiento esperado◦ Segundo el rendimiento incierto o riesgoso

Una forma de expresar el rendimiento de la accion de el mes siguiente es:

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rendi eldeNo es parte laes

rendim eldeespe parte laes

Donde

U

R

URR

11.1 11.1 Modelo de factores: anuncios, Modelo de factores: anuncios, utilidades inesperadas rendimientos utilidades inesperadas rendimientos esperadosesperadosCualquier anuncio puede descomponerse en

dos partes: la anticipada o esperada y la inesperada o innovacion.

Anuncio = parte esperada + inesperada.La parte esperada de cualquier anuncio es el

componente de la informacion que el mercado usa para formar la expectativa (R) de el rendimiento de la accion.

Lo inesperado son las noticias que influyen sobre el rendimiento anticipado de la accion, U

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11.2 Riesgo: Sistematico y no 11.2 Riesgo: Sistematico y no sistematicosistematicoUn riego sistematico es cualquiera que afecte a un

gran numero de activos, en mayor o menor medida dependiendo del activo.

Un riesgo no sistematico es aquel que afecta en forma especifica a un solo activo o a un pequeño grupo de activos.

El riesgo no sistematico puede estar diversificado.Los ejemplos del riesgo sistematico incluyen la

incertidumbre sobre las condiciones economicas generales, como el PBI, las tasas de interes o la inflacion.

Por otro lado, los anuncios de una compañia de que produce y negocia con oro, son ejemplos de riesgo no sistematico.

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11.2 11.2 Riesgo: Sistematico y no Riesgo: Sistematico y no sistematicosistematico

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Riesgo sistematico; m

Riesgo no sistematico;

n

Riego Total; U

El riego total disminuye al aumentar el numero de instrumentos del portafolios,el riesgo de divide en dos: riesgo sistematico y riesgo no sistematico:

sist noriesgo eles

sist riesgo eles

donde

siendoes

ε

m

εmRR

URR

11.3 Riesgo sistematico y 11.3 Riesgo sistematico y BetasBetasEl coeficiente beta nos indica la capacidad

de respuesta del rendimiento de una accion ante un riesgo

En el CAPM, la de un instrumento mide su sensibilidad ante los movimientos observados en el portafolios de mercado.

Tenemos muchas clases de riegos sistematico.

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)(

)(2

,

M

Mii

R

RRCov

11.3 Riesgo sistematico y 11.3 Riesgo sistematico y BetasBetas

Por ejemplo, suponga que hemos identificado tres riesgos sistematicos sobre los que queremos enfocar:

1. Inflacion

2. GDP growth

3. El dolar-eurospot exchangerate, S($,€)

Nuestro modelo is:

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sist noriesgo eles

beta rate exchangespot theis

beta GDP laes

betainflacion lais e

ε

β

β

β

εFβFβFβRR

εmRR

S

GDP

I

SSGDPGDPII

Riesgo sistematico y Betas: Riesgo sistematico y Betas: EjemploEjemplo

Supongamos que tengamos los siguientes betas:1. I = -2.30

2. GDP = 1.50

3. S = 0.50.

Nos enteramos que la compañia esta triunfando rapidamente y que este desarrollo no anticipado aporta 5% de rendimiento

11-10

εFβFβFβRR SSGDPGDPII

%1ε

%150.050.130.2 SGDPI FFFRR


Debemos determinar que sorpresas tuvieron lugar en los factores sistematicos

Supongamos que al inicio del año que al inicio del año se pronostica que la inflacion annual sera de 3%, pero durante el año la inflacion fue de 8%

FI = Sorpresa en la inflacion

= Real – esperada= 8% – 3% = 5%

11-11

%150.050.130.2 SGDPI FFFRR

%150.050.1%530.2 SGDP FFRR

Riego sistematico y Betas: Riego sistematico y Betas: EjemploEjemplo

Supongamos qu el producto bruto nacional (GDP) esperado fue de 4%, pero solo fue de 1%, luego:

FGDP = Sorpresa en el producto bruto nacional = real – esperado= 1% – 4% = -3%

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%150.050.1%530.2 SGDP FFRR

%150.0%)3(50.1%530.2 SFRR


Supongamos que en el tipo de cambio dolar-euro S($,€), se esperaba se incremente en un 10%, pero se ha mantenido estable en el año, luego

FS = Sorpresa en el tipo de cambio

= actual – esperado= 0% – 10%= – 10%

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%150.0%)3(50.1%530.2 SFRR

%1%)10(50.0%)3(50.1%530.2 RR


Finalmente, si el rendimiento esperado de la accion en el año fuera de 8%, luego

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%150.0%)3(50.1%530.2 SFRR

%12

%1%)10(50.0%)3(50.1%530.2%8

R

R

%8R

11.4 Modelos de factores y 11.4 Modelos de factores y portafoliosportafoliosVeamos ahora lo que sucede con los

portafolios de acciones cuando cada una de las acciones se ajusta a un modelo de un solo factor.

A partir de una lista de N conjunto de acciones, creamos un portafolios y usaremos un modelo de un solo factor para determinar el riesgo sistematico.

La i-esima accion de la lista tendra un rendimiento de:

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iiii εFβRR

Relacion entre el rendimiento sobre Relacion entre el rendimiento sobre el factor F y el exceso de el factor F y el exceso de rendimientorendimiento

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Exceso de rendimiento

Rendimiento sobre el factor F

i

iiii εFβRR

Considerando que no ha habido un riesgo no

sistematico, i = 0


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Rendimiento (%) sobre el factor F

Considerando que no ha habido un riesgo no

sistematico, i = 0FβRR iii


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Rendimiento (%) sobre el factor F

Se muestra las diferentes relaciones para betas diferentes

0.1Bβ

50.0Cβ

5.1Aβ

Portafolios y DiversificacionPortafolios y DiversificacionSabemos que el rendimiento de portafolios es el

promedio es el promedio ponderado de los rendimientos sobre los activos en el portafolio:

11-19

NNiiP RXRXRXRXR 2211

)(

)()( 22221111

NNNN

P

εFβRX

εFβRXεFβRXR

NNNNNN

P

εXFβXRX

εXFβXRXεXFβXRXR

222222111111

iiii εFβRR

Portafolios y DiversificacionPortafolios y Diversificacion

El rendimiento sobre un portafolio depende de tres conjuntos de parametros:

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En portafolios grandes, la tercera hilera de esta ecuacion desaparece cuando el riesgo no sistematico esta diversificado. de unsystematic está diversificado a

NNP RXRXRXR 2211

1. Promedio ponderado de los rendimientos esperados.

FβXβXβX NN )( 2211

2. Promedio ponderado de las betas como factor en el tiempo.

NN εXεXεX 2211

3. Promedio ponderado de los riesgos no sistematicos.

Portafolios y diversificacionPortafolios y diversificacion

El retorno sobre el portafolio diversificado esta determinado por dos parametros:1. El promedio ponderado de los retornos

esperados.2. El promedio ponderado de las beta

multiplicadp por el factor F.

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FβXβXβX

RXRXRXR

NN

NNP

)( 2211

2211

En portafolio grande, el unico origen de la incertidumbre es la sensibilidad del portafolio al factor.

11.5 Betas y rendimientos 11.5 Betas y rendimientos esperadosesperados

El retorno sobre un portafolio diversificado es la suma del retorno esperado mas la sensibilidad del portafolio para el factor.

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FβXβXRXRXR NNNNP )( 1111

FβRR PPP

NNP RXRXR 11

Recordar

NNP βXβXβ 11

y

PR Pβ

Relacion beta Relacion beta y rendimiento y rendimiento esperadoesperado

Si los accionistas ignoran el riego no sistematico, entonces en una accion solo el esta relacionado con su retorno esperado.

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FβRR PPP

Relacion beta Relacion beta y rendimiento y rendimiento esperadoesperado

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Ret

orno

esp

erad

o

FR

A B

C

D

SML

)( FPF RRβRR

11.6 11.6 Modelo de asignacion del precio de Modelo de asignacion del precio de equilibrio y teoria de la asignacion del equilibrio y teoria de la asignacion del precio por arbitrajeprecio por arbitrajeAPT es aplicable a portafolios bien

diversificadas y no necesariamente a acciones individuales.

Con APT es posible que algunas acciones no esten en la linea del mercado de instrumentos (SML)

APT es mas general en lo que respecta a la relacion beta retorno esperado sin la relacion de portafolios de mercado.

APT puede ser extendido a modelos de multifactor

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11.7 Enfoques empiricos para la 11.7 Enfoques empiricos para la asignacion de precios de los asignacion de precios de los activosactivosTanto el CAPM como la APT son modelos basados en

el riesgo. Ahi otras alternativas.Estas alternativas se basan en metodos empiricos

en buscar regularidades y relaciones en la historia de los datos del mercado.

Se debe considerar que la correlacion de datos no implica la casualidad.

Se debe indicar que la practica de usra los metodos empiricos para clasificar los portafolios se usa el estilo e.g. ◦ Portafolio de valor

◦ Portafolio de crecimiento

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11.8 Resumen y Conclusiones11.8 Resumen y ConclusionesLa APT postula que los rendimientos de las acciones se

generan segun los modelos de factores, por ejemplo:

A medida que se añaden instrumentos a un portafolio, los riesgos no sistematicos de los instrumentos individuales se compensan entre si. Un portafolio totalmente diversificado no tiene riesgos no sistematicos.

El CAPM puede ser visto como un caso especial de la APT.

Los modelos empiricos que incorporan las relaciones entre los rendimientos y los atributos de las acciones pueden estimarse directamente a partir de los datos sin tener que recurrir a la teoria.

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εFβFβFβRR SSGDPGDPII

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