119020709-115355647-cortocircuito

Departamento de Estudios

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO

PROGRAMA ETAP


PROGRAMA ETAP


22/11/04

CONTENIDO

1.- CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO.

2.- PROGRAMA ETAP.

3.- NORMA ANSI/IEEE.

4.- NORMA IEC.

5.- DIFERENCIAS ENTRE LA NORMA ANSI/IEEE Y LA IEC.

6.- EJEMPLO.


PROGRAMA ETAP


22/11/04

1.- CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO


PROGRAMA ETAP


22/11/04

Conexin accidental o intencional, de relativa baja resistencia o

impedancia, en dos o ms puntos en un circuito, que estn normalmente

a diferente tensin.

DEFINICIN DE CORTOCIRCUITO

CMO ES LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO?

R+jX

E Red t=0

dt

tdiLtiRtsenE 2


PROGRAMA ETAP


22/11/04

Al resolver la ecuacin diferencial la corriente de cortocircuito es:

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

RX

t

ektsenXR

Eti

22

2

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 + =

CMO ES LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO? (CONT.)


PROGRAMA ETAP


22/11/04

CARACTERSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

- Es asimtrica. Debido al trmino que introduce una

componente de corriente continua a la forma de onda de la corriente

total.

- La asimetra depende de la inductancia equivalente vista entre los

terminales de la falla.

- La duracin o decaimiento de la asimetra depende de la relacin

X/R o la constante de tiempo L/R.

- La componente sinusoidal de la corriente de cortocircuito depende

exclusivamente de la fuente que alimenta la falla.

RX

t

ek


PROGRAMA ETAP


22/11/04

- En casos donde exista un generador elctricamente cerca del

punto de falla, pueden presentarse decaimientos de corriente

alterna debido a fenmenos transitorios y subtransitorios. Por

tanto, la amplitud de la onda sinusoidal decaer con el paso del

tiempo hasta un valor estable.

Corriente de cortocircuito con decaimientos AC y DC:

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

CARACTERSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO (CONT.)


PROGRAMA ETAP


22/11/04

CARACTERSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Decaimiento DC Decaimiento AC


PROGRAMA ETAP


22/11/04

FUENTES DE CORTOCIRCUITO

Las corrientes que fluyen durante un cortocircuito provienen de las

mquinas elctricas:

- Generadores sincrnicos.

- Motores sincrnicos.

- Motores de induccin.

- Utilities.

La corriente de falla desde cada mquina elctrica es limitada por:

- La impedancia de la mquina.

- La impedancia entre la mquina y el cortocircuito.

Las corrientes de falla generalmente no dependen de la carga pre-

falla de la mquina.


PROGRAMA ETAP


22/11/04

La impedancia de la mquina es un valor complejo y variable con el

tiempo. Para los clculos de los niveles de cortocircuito se han

establecido tres valores distintos de reactancia:

- Xd : Reactancia subtransitoria.

- Xd : Reactancia transitoria.

- Xd : Reactancia sincrnica.

Para los generadores sincrnicos, los fabricantes presentan dos

tipos de reactancias:

- Xdv : A tensin nominal, saturada, ms pequea. - Xdi : A corriente nominal, no saturada, ms grande.

Para calcular el nivel de cortocircuito se utiliza Xdv, como un valor conservador.

FUENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)


PROGRAMA ETAP


22/11/04

OBJETIVOS DE LOS ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO

Los objetivos principales de los estudios de cortocircuito son:

- Determinar correctamente los elementos de proteccin a

instalar (interruptores, fusibles, etc.).

- Determinar los esfuerzos trmicos y dinmicos que deben

soportar cada uno de los componentes ubicados en una

instalacin elctrica (conductores, switchgear, MCC, etc.).

- Coordinar las distintas protecciones elctricas instaladas

(fusibles, interruptores, rels, etc.).


PROGRAMA ETAP


22/11/04

2.- PROGRAMA ETAP


PROGRAMA ETAP


22/11/04

ETAP (Electrical Transient Analyzer Program) es un programa grfico de anlisis transitorio de sistemas elctricos de potencia, que

permite desarrollar estudios de:

- Flujo de Carga.

- Cortocircuito.

- Arranque de Motores.

- Estabilidad Transitoria.

- Coordinacin de Protecciones.

- Capacidad Amperimtrica de Cables.

Para los Estudios de Cortocircuito, ETAP analiza los efectos de las

fallas trifsicas, monofsicas, bifsicas y bifsicas a tierra en sistema

elctricos de potencia. El programa calcula las corrientes totales de

cortocircuito as como la contribucin individual de los motores y

generadores en el sistema. Los estudios son desarrollados bajo la

ltima versin de las normas ANSI/IEEE e IEC.

DESCRIPCIN


PROGRAMA ETAP


22/11/04

3.- NORMA ANSI/IEEE


PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE


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NORMAS ANSI

(AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE)

ESTANDAR AO TITULO

IEEE C37.04 1999 Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated

on a Symmetrical Current Basis and Supplements.

IEEE C37.010 1999 Standard Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers

Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.

IEEE C37.013 1997 Standard for AC High-Voltage Generator Circuit Breakers Rated on a

Symmetrical Current Basis.

IEEE C37.20.1 1993 Standard for Metal Enclosed Low-Voltage Power Circuit Breaker

Switchgear.

IEEE Std 141 1993 Electric Power Distribution for Industrial Plants the Red Book.

IEEE Std 242 2001 IEEE Recommended Practice for Protection and Coordination of

Industrial and Commercial Power Systems the Buff Book.

IEEE Std 399 1997 Power System Analysis the Brown Book.

UL 489_9 1996 Standard for Safety for Molded-Case Circuit Breakers, Molded-Case

Switches, and Circuit-Breaker Enclosures.


22/11/04

METODOLOGA DE CLCULO

Los niveles de cortocircuito segn la Norma ANSI/IEEE se calculan como sigue a continuacin: - Se coloca una fuente de tensin equivalente en el punto de falla, que es igual a la tensin pre-falla en ese punto, reemplazando todas las fuentes de tensin tanto externas como internas. - Todas las mquinas son representadas por su impedancia interna. - Las capacitancias de las lneas y las cargas estticas no se consideran.

- Los TAPs de los transformadores se pueden seleccionar en su posicin nominal o en una determinada posicin, a fin de ajustar la impedancia de los transformadores.




22/11/04

METODOLOGA DE CLCULO (CONT.)

- Cuando se asume que es una falla franca, no se considera la resistencia del arco. - Las impedancias del sistema se asumen que son trifsicas balanceadas.

- Se utiliza el mtodo de las componentes simtricas para el clculo de las fallas desbalanceadas.

- Se consideran tres redes de impedancias distintas a fin de calcular los niveles de cortocircuito momentneos, de interrupcin y de rgimen permanente, cuyos valores se comparan con las capacidades de diferentes equipos de proteccin. Estas redes son: Red de ciclo (red subtransitoria), red de 1.5-4 ciclos (red transitoria) y red de 30 ciclos (red de rgimen permanente).




22/11/04


- A fin de calcular el radio X/R, la Norma ANSI/IEEE recomienda

el uso de redes separadas para R y X. Este valor usualmente

es mayor que el calculado mediante una red de impedancias

complejas (R+jX).

- En la prctica, la Norma ANSI/IEEE considera la tensin pre-

falla como la tensin nominal del sistema (1.0 pu como la

tensin pre-falla para cada barra del sistema).




22/11/04





22/11/04

SELECCIN DE OPCIONES PARA EL CLCULO

DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO




22/11/04


DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

- Cable/OL Heater: Incluye la impedancia del

alimentador del equipo y de la sobrecarga de los

heaters para el clculo del nivel de cortocircuito.

- Adjust Base kV: La tensin base de la barra se

calcula a partir del rango de tensin del

transformador y la seleccin del TAP.

- Use Nominal Tap: La tensin base de la barra se

calcula a partir del rango de tensin del

transformador. No se ajusta la impedancia del

transformador y no se toma en cuenta la

seleccin del TAP.




22/11/04



- Motor Status: Todos los motores en operacin

continua e intermitente se consideran para el clculo del nivel de cortocircuito. No se

consideran los motores en operacin spare.

- Loading Category: Todos los motores con carga,

en el loading category se consideran para el clculo del nivel de cortocircuito. No se

consideran los motores con cero carga.

- Both: No se consideran los motores en operacin

spare ni los motores con cero carga en el loading category, para el clculo del nivel de cortocircuito.




22/11/04






22/11/04



- Fixed Prefault Voltage: Permite especificar un

mismo valor de tensin pre-falla para todas las

barras del sistema, que puede estar en porcentaje

de la tensin nominal o de la tensin base.

- Variable Prefault Voltage: Utiliza la tensin pre-

falla definida en el editor de cada una de las

barras. Se puede correr un Flujo de Carga y

actualizar estos valores de tensin.

- Fixed: ETAP utiliza el mismo valor de X/R (Xd/Ra) para la red de ciclo y 1.5-4 ciclos.

- Variable: ETAP utiliza X/R y la reactancia subtransitoria

(Xd) para calcular la resistencia de armadura (Ra). Siendo Ra igual para la red de y 1.5-4 ciclos. La Norma ANSI/IEEE

no considera X/R variable.




22/11/04



- Nominal kV: Cuando se selecciona esta opcin,

se asume que la tensin nominal de la barra donde

est conectado el interruptor, es la tensin

operativa.

- Nominal kV&Vf: La tensin operativa del

interruptor se calcula multiplicando la tensin pre-

falla por la tensin nominal de la barra.

Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV)

o

Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV *Vf)




22/11/04

3-Phase Faults Device Duty

3-Phase Faults 30 Cycle Network

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults cycle

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults 1.5-4 cycle

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults 30 cycle

Save Fault kA for PowerPlot

Short-Circuit Display Options

Alert View

Short-Circuit Report Manager

Halt Current Calculation

Get Online Data

Get Archived Data






22/11/04

ENTRADA DE DATOS DE LOS EQUIPOS PARA EL

CLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

EQUIPO CICLO 1.5-4 CICLOS 30 CICLOS

Utility X X X

Turbo generator Xd Xd Xd

Hydro-generator with amortisseur winding Xd Xd Xd

Hydro-generator without amortisseur winding 0.75 Xd 0.75 Xd Xd

Condenser Xd Xd Infinity

Synchronous motor Xd 1.5 Xd Infinity

Induction Machine

> 1000 HP @ 1800 rpm or less Xd 1.5 Xd Infinity

> 250 HP @ 3600 rpm Xd 1.5 Xd Infinity

All other 50 HP 1.2 Xd 3.0 Xd Infinity

< 50 HP 1.67 Xd Infinity Infinity




22/11/04

UTILITY (POWER GRID DATA)

Los datos que se requieren para los clculos de los niveles de

cortocircuito para las utilities son:

- Nominal kV.

- %V and Angle.

- 3-Phase MVAsc and X/R.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados se

requiere:

- Grounding types and parameters.

- Single-Phase MVAsc and X/R.




22/11/04

UTILITY (CONT.)




22/11/04

GENERADOR


cortocircuito para los generadores son:

- Rated MW, kV and power factor.

- Xd, Xd and X/R. - Generator type.

- IEC exciter type.


requiere:


- X0 (Zero Sequence Impedance).

- X2 (Negative Sequence Impedance).




22/11/04

GENERADOR (CONT.)




22/11/04

MOTOR SINCRNICO


cortocircuito para los motores sincrnicos son:

- Rated kW/HP and kV.

- Xd and X/R. - % LRC, Xd, and Tdo for IEC short-circuit calculation.


requiere:







22/11/04

MOTOR SINCRNICO (CONT.)




22/11/04


cortocircuito para los motores de induccin son:

- Rated kW/HP and kV, and the number of poles.

- X/R and Xsc at cycle and 1.5-4 cycle if ANSI Short-Circuit

Z option is set to Xsc, or %LRC if ANSI Short-Circuit Z

option is set to Std MF.

- %LRC, Xd, and Td for IEC short-circuit calculations.


requiere:




MOTOR DE INDUCCIN




22/11/04

MOTOR DE INDUCCIN (CONT.)




22/11/04

CARGA AGRUPADA


cortocircuito para las cargas agrupadas son:

- MVA and kV, and %Motor Load.

- X/R and Xsc at cycle and 1.5-4 cycle if ANSI Short-Circuit

Z option is set to Xsc, or %LRC and Short-Circuit Contribution

if ANSI Short-Circuit Z option is set to Std MF.

- X, X, and Td for IEC short-circuit calculation.


requiere:





22/11/04

CARGA AGRUPADA (CONT.)




22/11/04

CARGA AGRUPADA (CONT.)

CONTRIBUCIN DE

CORTOCIRCUITO

BAJA TENSIN

( 600 V)

ALTA TENSIN

(> 600 V)

High Large (100< HP < 250) Large (HP> 1000)

Medium Medium (50 HP 100) Medium (250 HP 1000)

Low Small (HP < 50) Small (HP < 250)




22/11/04

RAMAS


cortocircuito para las ramas (transformadores, cables, reactores e

impedancias) son:

- Z, R, X, or X/R values and units, tolerance, and temperatures, if

applicable.

- Cable and transmission line length and unit.

- Transformer rated kV and MVA.

- Base kV and MVA of impedance branches.


requiere:


- Transformer winding connections.





22/11/04

TRANSFORMADOR




22/11/04

TRANSFORMADOR (CONT.)




22/11/04

CABLE




22/11/04

CABLE (CONT.)




22/11/04

REACTOR




22/11/04

IMPEDANCIA




22/11/04

Un inversor es una fuente de tensin en un sistema AC. Cuando la

barra donde est conectado este equipo falla, la contribucin

mxima del inversor es igual a la corriente a plena carga (FLA) por

la constante K. Si la barra fallada est alejada de este equipo, la

contribucin del inversor decrece.


cortocircuito para los inversores son:

- Rated MW, kV, FLA and power factor.

- K factor.

INVERSOR




22/11/04

INVERSOR (CONT.)




22/11/04

CARGADORES Y UPS



Los Cargadores y UPS para anlisis AC con el ETAP, son

considerados como cargas. Por lo cual no se incluyen para el

clculo del cortocircuito.

Los rectificadores de estos elementos bloquean la corriente que

contribuye al cortocircuito.


22/11/04



VARIADORES DE VELOCIDAD

Los VFD se colocan en el ETAP, entre el motor y la barra del motor.

Normalmente los rectificadores de estos elementos, bloquean la

corriente de contribucin del motor al cortocircuito, pero el ETAP

tiene la opcin de considerarla o no.

Si no se selecciona la opcin, el ETAP no toma en cuenta la

contribucin del motor con el VFD.


22/11/04



VARIADORES DE VELOCIDAD (CONT.)


22/11/04

DISPOSITIVO CICLO 1.5-4 CICLOS 30 CICLOS

HV circuit breaker Closing and latching capability Interrupting capability N/A

LV circuit breaker Interrupting capability N/A N/A

Fuse Interrupting capability N/A N/A

Switchgear and MCC Bus bracing N/A N/A

Relay Instantaneous settings N/A Overcurrent settings

ENTRADA DE DATOS DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIN

PARA LA VERIFICACIN DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO




22/11/04

INTERRUPTORES DE ALTA TENSIN


cortocircuito para los interruptores de alta tensin son:

- Max kV.

- Rated Int. (Rated Interrupting Capability).

- Max Int. (Maximum Interrupting Capability).

- C&L rms (rms Value of Closing and Latching Capability).

- C&L crest (Crest Value of Closing and Latching Capability).

- Standard.

- Cycle.




22/11/04

INTERRUPTORES DE ALTA TENSIN (CONT.)




22/11/04

INTERRUPTORES DE BAJA TENSIN


cortocircuito para los interruptores de baja tensin son:

- Type (Power, Molded Case, or Insulated Case).

- Rated kV.

- Interrupting (Interrupting Capability).

- Test PF.




22/11/04

INTERRUPTORES DE BAJA TENSIN (CONT.)




22/11/04

FUSIBLE


cortocircuito para los fusibles son:

- Interrupting (Interrupting Capability).

- Test PF.




22/11/04

FUSIBLE (CONT.)




22/11/04

BARRA


cortocircuito para las barras son:

- Nominal kV (when the prefault voltage option is set to use

nominal kV).

- %V (when the prefault voltage option is set to use bus voltage).

- Type, such as MCC, switchgear, etc, and continuous and

bracing ratings.




22/11/04

BARRA (CONT.)




22/11/04

CLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

MOMENTNEA (1/2 CICLO) PARA LAS BARRAS

Y LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIN







(*) C&L rms (Asymm. kA rms) = 1.6 * Max. Int. kA

C&L Crest (Asymm. kA Crest) = 2.7 * Max. Int. kA

DISPOSITIVO CAPACIDAD DEL

DISPOSITIVO

CORRIENTE DE

CORTOCIRCUITO

HV Bus Bracing

(> 1000 V)

Asymm. kA rms Asymm. kA rms

Asymm. kA Crest Asymm. kA Crest

LV Bus Bracing

(


22/11/04

I mom, rms, asymm = MFm * I mom, rms, symm

- 2*

MFm = 1+2*e X/R

I mom, peak = MFp * I mom, rms, symm

I mom, rms, symm = Vpre-fault

3 * Zeq

-

MFp = 2 (1+ e X/R )


MOMENTNEA (1/2 CICLO) PARA LAS BARRAS

Y LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIN (CONT.)

1. Calcular:

2. Calcular:

3. Calcular:

Donde:

Donde:




22/11/04

SALIDA DEL PROGRAMA

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO MOMENTNEA




22/11/04


DE INTERRUPCIN (1/2 CICLO) PARA LOS INTERRUPTORES

DE BAJA TENSIN Y LOS FUSIBLES








DISPOSITIVO

CORRIENTE DE

CORTOCIRCUITO

LV circuit breaker Rated Interrupting kA Adjusted kA

Fuse Rated Interrupting kA Adjusted kA




22/11/04



DE BAJA TENSIN Y LOS FUSIBLES (CONT.)

I int, rms, symm = Vpre-fault

3 * Zeq

I int, rms, adj = MF * I int, rms, symm

-

MF 2 (1+ e X/R ) -

2 (1+ e (X/R)test )

For unfused power breakers

- 2*

MF 1+2*e X/R

- 2*

1+2*e (X/R)test

For fused power breakers

and molded cases

Nota: Si MF es menor que 1, se fijar en 1, y la corriente de falla simtrica

se comparar contra el rating simtrico del dispositivo de proteccin.

1. Calcular:

2. Calcular:

Donde:




22/11/04



DE BAJA TENSIN Y LOS FUSIBLES (CONT.)

TIPO DE INTERRUPTOR %PF (X/R) test

Power Breaker (Unfused) 15 6.59

Power Breaker (Fused) 20 4.90

Molded Case (Rated Over 20000 A) 20 4.90

Molded Case (Rated 10001-20000 A) 30 3.18

Molded Case (Rated 10000 A) 50 1.73

Mximo Test PF para Interruptores de Baja Tensin

(en caso de no disponer del valor del fabricante)




22/11/04








DE INTERRUPCIN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS



DISPOSITIVO

CORRIENTE DE

CORTOCIRCUITO

HV circuit breaker Interrupting kA (*) Adjusted kA

(*) Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV)

o

Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV *Vf)




22/11/04




I int, rms, symm = Vpre-fault

3 * Zeq 1. Calcular:

2. Calcular las corrientes de contribucin al cortocircuito en el

punto de falla.

3. Si la contribucin es de una barra remota, el valor simtrico

se corrige por el siguiente factor:

- 4* t

MFr = 1+2*e X/R

Donde t es el

Contact Parting Time.

CIRCUIT BREAKER

RATING (CYCLES)

CONTACT PARTING

TIME (CYCLES)

8 4

5 3

3 2

2 1.5




22/11/04




= MFr =




22/11/04

4. Si la contribucin es de un generador local, el valor simtrico se

corrige por el factor MFl, el cual se obtiene de la Norma ANSI/IEEE

C37.010 Application Guide for AC High-Voltage.







22/11/04




MFl = =




22/11/04

5. Calcular todas las contribuciones remotas y todas las

contribuciones locales, para obtener el radio NACD (No AC Decay Ratio).

NACD = Iremote

Iremote + Ilocal

6. Calcular: I int, rms, adj = AMFi * I int, rms, symm

Donde: AMFi = MFl + NACD (MFr MFl)







22/11/04

CIRCUIT BREAKER

CONTACT PARTING TIME

S

4 1.0

3 1.1

2 1.2

1.5 1.3




7. Para interruptores symmetrically rated, el valor de la corriente de cortocircuito se calcula como:

I int, rms, adj = AMFi * I int, rms, symm

S

Donde:




22/11/04







22/11/04

SALIDA DEL PROGRAMA

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIN




22/11/04

4.- NORMA IEC


PROGRAMA ETAP


PROGRAMA ETAP. NORMA IEC


22/11/04

ESTNDAR AO TTULO

IEC 56 1978 High voltage alternating-current circuit-breakers.

IEC 282-1 1985 Fuses for voltages exceeding 1000 V ac.

IEC 61363 1998 Electrical Installations of Ships and Mobile and Fixed Offshore Units.

IEC 781 1989 Application guide for calculation of short-circuit currents in low voltage

radial systems.

IEC 909-1 1991 Short-circuit calculation in three-phase ac systems.

IEC 909-2 1988 Electrical equipment data for short-circuit current calculations in accordance with IEC 909.

IEC 947-1 1988 Low voltage switchgear and controlgear, Part 1: General rules.

IEC 947-2 1989 Low voltage swithgear and controlgear, Part 2: Circuit-breakers.

NORMAS IEC

(INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION)


22/11/04

METODOLOGA DE CLCULO

La Norma IEC clasifica las corrientes de cortocircuito de acuerdo a:

- Su magnitud (mxima o mnima). Las corrientes mximas de

cortocircuito determinan las capacidades de los dispositivos.

Las corrientes mnimas se utilizan para el ajuste de los equipos

de proteccin.

- La distancia del generador al punto de falla (lejos o cerca).

Cuando el generador se encuentra cerca del punto de falla, se

modela el decaimiento de la componente AC en el clculo.

Cuando el generador se encuentra lejos del punto de falla, no se

modela el decaimiento de la componente AC en el clculo.




22/11/04





22/11/04


Los niveles de cortocircuito segn la Norma IEC se calculan como sigue a continuacin: - Se coloca una fuente de tensin equivalente en el punto de falla, que reemplaza todas las fuentes de tensin. - Se aplica un factor de tensin c para ajustar el valor de la fuente de tensin equivalente, a fin de calcular la corriente mxima y mnima. - Todas las mquinas son representadas por su impedancia interna. - Las capacitancias de las lneas y las cargas estticas se desprecian, excepto para el clculo de la secuencia cero.




22/11/04


- Los TAPs de los transformadores se asumen en su posicin nominal. - No se considera la resistencia del arco.

- Las impedancias del sistema se asumen trifsicas balanceadas y se utiliza el mtodo de las componentes simtricas para el clculo de las fallas desbalanceadas.

- Los clculos consideran la distancia elctrica desde el punto de falla hasta el generador sincrnico.

- Para los generadores que se encuentran lejos del punto de falla, los clculos asumen que el valor en rgimen permanente de la corriente de cortocircuito es igual a la corriente de cortocircuito simtrica inicial. Para estos generadores se cumple: Ik = Ib = Ik




22/11/04


- Para los generadores que se encuentran cerca del punto de falla, los clculos contemplan las componentes DC y AC. Slo la componente DC decae a cero. Para estos generadores se cumple: Ik < Ib < Ik

- El radio equivalente X/R determina la tasa de decaimiento, y se recomiendan diferentes valores de impedancias para los generadores y motores cerca del punto de falla.

- Se utiliza un factor k que al multiplicarlo por la corriente de cortocircuito simtrica inicial se obtiene la corriente de cortocircuito pico ip.

- La contribucin de los motores de induccin se desprecia si:

IrM 0.01*Ik Donde: IrM es la corriente nominal del motor




22/11/04


DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO




22/11/04

3-Phase Faults Device Duty (IEC 909)

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults (IEC 909)

3-Phase Faults Transient Study (IEC 363)

Save Fault kA for PowerPlot

Short-Circuit Display Options

View Alert

Short-Circuit Report Manager

Halt Current Calculation

Get Online Data

Get Archived Data






22/11/04

ENTRADA DE DATOS DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIN

PARA LA VERIFICACIN DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO




DISPOSITIVO

CORRIENTE DE

CORTOCIRCUITO

MV circuit breaker Making ip

AC Breaking Ib,symm

Ib,asymm (*) Ib,asymm

Idc (*)

LV circuit breaker Making ip

Breaking Ib,symm

Ib,asymm (*) Ib,asymm

Fuse Breaking Ib,asymm

Ib,asymm (*) Ib,symm

HV Bus (>1000 V) Bracing peak ip

LV Bus (


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cortocircuito para los interruptores de alta tensin son:

- Rated kV.

- Min. Delay (minimum delay time in second).

- Making (peak current).

- AC Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula:

Ib,asymm = Ib,symm * 1 + 2 * exp - 4 * * f * tmn X/R

Idc = Ib,symm * 2 * exp - 2 * * f * tmn X/R




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Donde:

f Es la frecuencia del sistema.

tmn Es el tiempo de decaimiento mnimo (Min. Delay).

Ib,symm Es la corriente de interrupcin AC (AC Breaking).

X/R IEC Standard 56, Figure 9. X/R se calcula basada en

testing PF de 7% a 50 Hz.




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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIN


cortocircuito para los interruptores de baja tensin son:

- Type (power, molded case, or insulated case).

- Rated kV.

- Min. Delay (minimum delay time in second).

- Making (peak current).

- Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula:



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Donde:


tmn Es el tiempo de decaimiento mnimo (Min. Delay).

Ib,symm Es la corriente de interrupcin (Breaking).

X/R Se calcula basada en la IEC Standard 947-2, Table XI.


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FUSIBLE


cortocircuito para los fusibles son:

- Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula:


Donde:


tmn Se asume medio ciclo.

Ib,symm Es la corriente de interrupcin (Breaking).

X/R Se calcula basada en el testing PF de 15%.


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FUSIBLE (CONT.)


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BARRA


cortocircuito para las barras son:

- Type, such as MCC, switchgear, etc, and continuos and bracing

ratings.


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BARRA (CONT.)


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CLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

1. Corriente de Cortocircuito Simtrica Inicial (Ik) (Initial Symmetrical Short-Circuit Current):

Ik = c * Un 3 * Zk Donde: Zk es la impedancia equivalente vista en el punto de falla.

Tensin Nominal

(Un)

Factor de Tensin c

Clculo de la corriente de

cortocircuito mxima

(cmx)

Clculo de la corriente

de cortocircuito mnima

(cmn)

Baja Tensin

100 V hasta 1000 V

a) 230 V / 400 V

b) Otras tensiones

1.00

1.05

0.95

1.00

Media Tensin (> 1 kV hasta 35 kV) 1.10 1.00

Alta Tensin (> 35 kV hasta 230 kV) 1.10 1.00

Tabla I, Norma IEC 909


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Las condiciones que deben cumplirse para calcular la corriente de

cortocircuito mnima (Ikmn) son las siguientes:

- Como factor c se coloca el valor de cmn de la Tabla anterior.

- Se desprecia la contribucin de los motores.

- La resistencia de las lneas se calculan a su temperatura mxima

de operacin.

CLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)


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2. Corriente de Cortocircuito Pico (ip)

(Peak Short-Circuit Current):

ip = 2 * k * Ik

Donde: k es una funcin del radio R/X del sistema en el punto de

falla. Se obtiene de la Figura 8.

Para redes malladas, existen tres (3) mtodos para calcular el

factor k:

- Mtodo A: Radio R/X uniforme. Donde k = ka

ka se obtiene de la Figura 8, tomando el valor ms

pequeo de R/X de todas las ramas de la red.

Solo se necesitan escoger las ramas que juntas lleven un

80% de la corriente a tensin nominal en el punto de falla.


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Las ramas pueden ser una combinacin en serie de varios

elementos.

En redes de baja tensin el valor de ka se limita a 1.8.

- Mtodo B: Radio R/X en el punto de falla. Donde k = 1.15*kb

kb se obtiene de la Figura 8, tomando el valor de R/X que

resulta de la impedancia de cortocircuito en el punto de falla

(Zk).

En redes de baja tensin el valor de k se limita a 1.8 y en redes

de alta tensin a 2.


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- Mtodo C: Frecuencia equivalente. Donde k = kc

kc se obtiene de la Figura 8, tomando el valor de R/X igual a:

R = Rc * fc

X Xc f

Donde:

Zc = Rc + j*2**fc*Lc, vista en el punto de falla fc = 20 Hz, para una frecuencia nominal de 50 Hz

fc = 24 Hz, para una frecuencia nominal de 60 Hz



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El factor k tambin puede calcularse aproximadamente por la

siguiente ecuacin:

k 1.02 + 0.98 * exp (-3*R/X)


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3. Corriente de Interrupcin de Cortocircuito Simtrica (Ib,symm)

(Symmetrical Short-Circuit Breaking Current):

- Para generadores lejos del punto de falla:

Ib = Ik

- Para generadores cerca del punto de falla: Ib se obtiene por la

combinacin de las contribuciones individuales de cada

mquina.

Ib = * Ik Para motores sincrnicos * q * Ik Para motores de induccin


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q = 1.03 + 0.12*ln m para tmn = 0.02 seg

q = 0.79 + 0.12*ln m para tmn = 0.05 seg

q = 0.57 + 0.12*ln m para tmn = 0.10 seg

q = 0.26 + 0.10*ln m para tmn 0.25 seg

Donde:

m Es la potencia activa del motor por par de polos (MW).


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= 0.84 + 0.26 * exp (-0.26*IkG/IrG) para tmn = 0.02 seg = 0.71 + 0.51 * exp (-0.30*IkG/IrG) para tmn = 0.05 seg = 0.62 + 0.72 * exp (-0.32*IkG/IrG) para tmn = 0.10 seg = 0.56 + 0.94 * exp (-0.38*IkG/IrG) para tmn 0.25 seg

Donde:

IkG Es la corriente de cortocircuito parcial en los terminales del generador.

IrG Es la corriente nominal del generador.

Para el caso de los motores de induccin, se reemplaza IkG/IrG por IkM/IrM.


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El valor de aplica en el caso donde los generadores de turbina a

media tensin, los generadores a polo saliente y los

compensadores sincrnicos son excitados por rotating exciters y por static converter exciters. Para todos los dems casos =1 si el valor no se conoce.

4. Componente DC de la Corriente de Cortocircuito (Idc):

Idc = Ik * 2 * exp - 2 * * f * tmn X/R

Donde: tmn es el tiempo de decaimiento mnimo del equipo de

proteccin.



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5. Corriente de Interrupcin de Cortocircuito Asimtrica (Ib,asymm)

(Asymmetrical Short-Circuit Breaking Current):

Ib,asymm = (Ib,symm)2 + (Idc)2

Para fusibles: Ib,asymm = Corrientes asimtricas de todas las

ramas del primer grado de cercana.

6. Corriente de Cortocircuito de Rgimen Permanente (Ik)

(Steady-State Short-Circuit Current):

- Ik es una combinacin de las contribuciones de los generadores

sincrnicos.

- No hay contribucin de los motores de induccin.


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Ikmx = mx * IrG Este valor se utiliza para determinar la capacidad mnima del dispositivo.

Ikmn = mn * IrG Este valor se utiliza para la coordinacin de los rels de proteccin.

Donde:

Es una funcin de la tensin de excitacin del generador y otros parmetros del generador.

IrG Es la corriente nominal del generador.



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MODELACIN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR DE INDUCCIN

La impedancia del motor de induccin que se utiliza para la corriente de

cortocircuito simtrica inicial (Ik) se calcula como: ZM = 1 * UrM = 1 * UrM^2

ILR / IrM 3 * IrM ILR / IrM SrM

Donde: UrM Es la tensin nominal del motor.

IrM Es la corriente nominal del motor.

ILR/IrM Es el radio entre la corriente a rotor bloqueado y la corriente

nominal del motor.

RM/XM= 0,10 con XM= 0,995*ZM Para motores de alta tensin 1 MW RM/XM= 0,15 con XM= 0,989*ZM Para motores de alta tensin < 1 MW

RM/XM= 0,42 con XM= 0,922*ZM Para grupos de motores de baja

tensin


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MODELACIN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR SINCRNICO

La impedancia del motor sincrnico que se utiliza para la corriente de

cortocircuito simtrica inicial (Ik) se calcula, al igual que los generadores sincrnicos, como: ZGK = KG * ( RG + j*Xd )

KG = Un * cmx

UrG ( 1 + xd * sin rG ) Donde: Un Es la tensin nominal del sistema.

UrG Es la tensin nominal de la mquina.

cmx De acuerdo a la Tabla I.

xd Es la reactancia subtransitoria de la mquina referida a la impedancia nominal (xd = Xd/ZrG). Valor saturado.

rG Es el ngulo del factor de potencia de la mquina.


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MODELACIN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR SINCRNICO (CONT.)

RG= 0.05*Xd Para mquinas con UrG >1 kV y SrG 100 MVA RG= 0.07*Xd Para mquinas con UrG >1 kV y SrG < 100 MVA RG= 0.15*Xd Para mquinas con UrG 1 kV


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SALIDA DEL PROGRAMA


PROGRAMA ETAP


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5.- DIFERENCIAS ENTRE LA

NORMA ANSI/IEEE Y LA IEC


PROGRAMA ETAP


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Las principales diferencias entre la Norma ANSI/IEEE y la IEC son:

Diferencia #1:

El mtodo de la Norma ANSI/IEEE utiliza una relacin X/R del sistema,

que se obtiene a partir de redes separadas para X y para R en el punto

de falla, para determinar el denominado factor multiplicador XR. Este factor se multiplica por la corriente simtrica inicial para obtener la

corriente de interrupcin. Esta corriente se compara con la capacidad de

interrupcin del breaker para determinar el margen disponible del

interruptor.

La Norma IEC no utiliza un factor multiplicador. El radio X/R se

determina mediante una impedancia Thevenin en el punto de falla. La

corriente de decaimiento DC se calcula basada en el tiempo de apertura

del interruptor y del tiempo de operacin del rel.

ANSI/IEEE VS. IEC


PROGRAMA ETAP


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La componente DC se suma a la corriente inicial para obtener la corriente de interrupcin. Esta corriente de interrupcin se compara con la capacidad de interrupcin del breaker. Diferencia #2: La modelacin del decaimiento AC en la Norma IEC depende de la localizacin de la falla y se cuantifica en funcin de la proximidad de las mquinas rotativas al punto de falla. La Norma ANSI/IEEE, por otro lado, recomienda la modelacin del decaimiento AC a lo amplio del sistema. Diferencia #3: En la Norma IEC, el clculo de la corriente de falla en rgimen permanente toma en cuenta el ajuste del sistema de excitacin de la mquina sincrnica.

ANSI/IEEE VS. IEC (CONT.)


PROGRAMA ETAP


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6.- EJEMPLO


PROGRAMA ETAP. EJEMPLO


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M M

G

M

69 kV

13,8 kV 4,16 kV

2,4 kV

25 MVA

500 MVA

X/R = 22

200 MVA

Z = 8%

X/R = 42

2,5 MVA

Z = 5,5%

X/R = 10,67

7,5 MVA

Z = 6,75%

X/R = 14,23

12 MVA

Z = 6,5%

X/R = 18,6

250 kVA

Z = 4,8%

X/R = 3,09

1-3/C 500 MCM

1500 ft

(R = 0,0284 ohm/1000 ft,

X = 0,0351 ohm/1000 ft)

20 MVA

Z = 6,5%

X/R = 18,6

10 MVA

10 MVA

Xd = 12% X/R = 48

PF = 85%

6000 HP

5084,4 kVA

4 kV

Xd = 15,38% X/R = 35

PF=93,11%

1750 HP

1474,12 kVA

4 kV, 3600 rpm

%LRC = 650

X/R = 29,53

150 HP

131,89 kVA

0,46 kV, 1800 rpm

%LRC = 600

X/R = 9,54

4,16 kV 4,16 kV 0,48 kV

ANSI/IEEE




22/11/04

Zf = 100/500 = 0,2 pu

X/R = 22

Xf = 0,1998 pu

+

Xt = 0,0799*100/200

= 0,0399 pu

BASE = 100 MVA

R = Z / sqrt (1+(X/R)^2)

X = sqrt (Z^2-R^2)

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO

Xt = 0,0673*100/7,5

= 0,8978 pu

+

Xm = 0,1538*100*4^2

5,0844*4,16^2

= 2,7967 pu

Xt = 0,0547*100/2,5

= 2,1904 pu

+

Xm = (1/6,5)*100*4^2

1,47412*4,16^2

= 9,6491 pu

Xt = 0,0649*100/12

= 0,5408 pu

+

Xl = 0,0351*1,5*100/13,8^2

= 0,0276 pu

Xt = 0,0457*100/0,25

= 18,2672 pu

+

Xm = 1,2*(1/6)*100*0,46^2

0,13189*0,48^2

= 139,2680 pu

Xg = 0,12*100/10

= 1,2 pu

+

Xt = 0,0649*100/20

= 0,3245 pu

X X F1 F2




22/11/04

Rf = 0,1998/22

= 0,00908 pu

+

Rt = 0,0399/42

= 0,00095 pu

Rt = 0,8978/14,23

= 0,06309 pu

+

Rm = 2,7967/35

= 0,0799 pu

Rt = 2,1904/10,67

= 0,20529 pu

+

Rm = 9,6491/29,53

= 0,3268 pu

Rt = 0,5408/18,6

= 0,02908 pu

+

Rl = 0,0284*1,5*100/13,8^2

= 0,02237 pu

Rt = 18,2672/3,09

= 5,91172 pu

+

Rm =139,2680/9,54

= 14,5983 pu

Rg = 1,2/48

= 0,025 pu

+

Rt = 0,3245/18,6

= 0,01745 pu

X X F1 F2

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.)




22/11/04


F1 Falla en la barra de 13,8 kV

Xeq = 0,1997 pu

Req = 0,0084 pu

X/R = 23,8

I mom, rms, symm = 1 * 100 MVA = 20,95 kA

0,1997 * sqrt(3) * 13,8 kV

MFm = sqrt(1+2*exp (-2*/23,8)) = 1,592

I mom, rms, asymm = 1,592 * 20,95 = 33,35 kA

MFp = sqrt(2)*(1+exp(-/23,8)) = 2,653

I mom, peak = 2,653 * 20,95 = 55,58 kA




22/11/04



Xeq = 0,5184 pu

Req = 0,0249 pu

X/R = 20,8

I mom, rms, symm = 1 * 100 MVA = 26,77 kA

0,5184 * sqrt(3) * 4,16 kV

MFm = sqrt(1+2*exp (-2*/20,8)) = 1,574

I mom, rms, asymm = 1,574 * 26,77 = 42,14 kA

MFp = sqrt(2)*(1+exp(-/20,8)) = 2,63

I mom, peak = 2,63 * 26,77 = 70,41 kA




22/11/04





22/11/04

Zf = 100/500 = 0,2 pu

X/R = 22

Xf = 0,1998 pu

+

Xt = 0,0799*100/200

= 0,0399 pu

Xt = 0,0673*100/7,5

= 0,8978 pu

+

Xm = 1,5*0,1538*100*4^2

5,0844*4,16^2

= 4,1951 pu

Xt = 0,0547*100/2,5

= 2,1904 pu

+

Xm = 1,5*(1/6,5)*100*4^2

1,47412*4,16^2

= 14,4737 pu

Xt = 0,0649*100/12

= 0,5408 pu

+

Xl = 0,0351*1,5*100/13,8^2

= 0,0276 pu

Xt = 0,0457*100/0,25

= 18,2672 pu

+

Xm = 3*(1/6)*100*0,46^2

0,13189*0,48^2

= 348,17 pu

Xg = 0,12*100/10

= 1,2 pu

+

Xt = 0,0649*100/20

= 0,3245 pu

X X F1 F2

NORMA ANSI, RED DE 1,5 4 CICLOS

17,433 kA

0,821 kA 0,251 kA 2,003 kA

9,1 kA

17,419 kA 0,038 kA




22/11/04

NORMA ANSI, RED DE 1,5 4 CICLOS (CONT.)


Xeq = 0,2038 pu

Req = 0,0085 pu

X/R = 23,8

I int, rms, symm = 1 * 100 MVA = 20,52 kA

0,2038 * sqrt(3) * 13,8 kV




22/11/04



X/R Interruptor

de Alta

Factor Multiplicador

Local Remoto

23,8 SYM 5 1,099 1,188

MFr = sqrt(1+2*exp(-4**3/23,8)) = 1,188

NACD = 17,433/(17,433+2,003+0,821+0,251) = 0,85

AMFi = (1,099+0,85*(1,188-1,099))/1,1 = 1,07

I int, rms, adj = 1,07 * 20,52 = 21,96 kA * (excede la capacidad

del interruptor)

Interrupting kA = 19,3*15/13,8 = 20,98 kA




22/11/04





22/11/04

M M

G

M

69 kV

13,8 kV 4,16 kV

2,4 kV

25 MVA

500 MVA

X/R = 22

200 MVA

Z = 8%

X/R = 42

2,5 MVA

Z = 5,5%

X/R = 10,67

7,5 MVA

Z = 6,75%

X/R = 14,23

12 MVA

Z = 6,5%

X/R = 18,6

250 kVA

Z = 4,8%

X/R = 3,09

1-3/C 500 MCM

1500 ft

(R = 0,0284 ohm/1000 ft,

X = 0,0351 ohm/1000 ft)

20 MVA

Z = 6,5%

X/R = 18,6

10 MVA

10 MVA

Xd = 12% X/R = 48

FP = 85%

6000 HP

5084,4 kVA

4 kV

Xd = 15,38% X/R = 35

PF=93,11%

1750 HP

1474,12 kVA

4 kV, 3600 rpm

%LRC = 650

X/R = 29,53

150 HP

131,89 kVA

0,46 kV, 1800 rpm

%LRC = 600

X/R = 9,54

4,16 kV 4,16 kV 0,48 kV

IEC




22/11/04

NORMA IEC

Xf = 0,1998 pu

+

Xt = 0,0399 pu

Xt1 = 0,8978 pu

+

Xm1

Xt2 = 2,1904 pu

+

Xm2

Xt = 0,5408 pu

+

Xl = 0,0276 pu

Xt3 = 18,2672 pu

+

Xm3

Xg

+

Xt = 0,3245 pu

X F1

1

4

2 3




22/11/04

NORMA IEC (CONT.)


Capacidad del Interruptor:

Making = 40 kA

Ib, sym = 16 kA

Idc = 16*sqrt(2)*exp(-2**60*0,052/14,25) = 5,718 kA Ib, asym = 16,991 kA




22/11/04

Xm1 = KM * Xd

Xd = 0,1538*4^2/5,0844 = 0,484 ohm

KM = (4,16/4)*1,1/(1+0,1538*0,3648) = 1,083

Xm1 = 1,083 * 0,484 = 0,5242 ohm

Xm1 = 0,5242*(13,8^2/4,16^2) = 5,7686 ohm

Xt1 = 0,8978*13,8^2/100 = 1,7098 ohm

Ik = c*Un/(sqrt(3)*Xm1t1) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*7,4784)

Ik = 1,17 kA

X/R = 26,2 k = 1,894 ip = sqrt(2) * k * Ik = sqrt (2) * 1,894 * 1,17 ip = 3,13 kA

NORMA IEC (CONT.)

F1 Contribucin 1




22/11/04

Ib = * Ik tmn = 0,05 seg

= 0,71 + 0,51*exp(-0,30*1,17/0,73) = 1,025

Ib = 1,025 * 1,17

Ib = 1,20 kA

NORMA IEC (CONT.)

F1 Contribucin 1




22/11/04

NORMA IEC (CONT.)

Zm2 = UrM^2/((ILR/IrM)*SrM) = 4^2/(6,5*1,47412) = 1,6698 ohm

Xm2 = 0,989*Zm2 = 1,6514 ohm

Xm2 = 1,6514* (13,8^2/4,16^2) = 18,1729 ohm

Xt2 = 2,1904*13,8^2/100 = 4,1714 ohm

Ik = c*Un/(sqrt(3)*Xm2t2) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*22,34) Ik = 0,39 kA


2 F1 Contribucin




22/11/04

NORMA IEC (CONT.)

Ib = * q * Ik tmn = 0,05 seg

= 0,71 + 0,51*exp(-0,30*0,39/0,21) = 1,002

q = 0,79 + 0,12*ln 1,306 = 0,822

Ib = 1,002 * 0,822 * 0,39

Ib = 0,32 kA

2 F1 Contribucin




22/11/04

NORMA IEC (CONT.)

Zm3 = UrM^2/((ILR/IrM)*SrM) = 0,46^2/(6*0,132) = 0,267 ohm

Xm3 = 0,922*Zm2 = 0,246 ohm

Xm3 = 0,246* (13,8^2/0,48^2) = 203,33 ohm

Xt3 = 18,2672*13,8^2/100 = 34,79 ohm

3

Xg = KG * Xd

Xd = 0,12*2,4^2/10 = 0,069 ohm

KG = (2,4/2,4)*1,1/(1+0,12*0,5268) = 1,035

Xg = 1,035 * 0,069 = 0,0714 ohm

Xg = 0,0714*(13,8^2/2,4^2) = 2,36 ohm

Xt = 0,3245*13,8^2/100 = 0,618 ohm

F1 Contribucin




22/11/04

NORMA IEC (CONT.)

Xtl = Xt + Xl = (0,5408 + 0,0276)*13,8^2/100 = 1,082 ohm

X3 = (Xm3+Xt3)//(Xg+Xt) + Xtl = 238,12//2,978 + 1,082 = 4,023 ohm

Ik = c*Un/(sqrt(3)*X3) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*4,023) Ik = 2,18 kA


Ib = 1,58 kA

3 F1 Contribucin




22/11/04

NORMA IEC (CONT.)

Xf = 1,1*0,1998*13,8^2/100 = 0,4185 ohm

Xt = 0,0399*13,8^2/100 = 0,0760 ohm

Ik = c*Un/(sqrt(3)*Xft) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*0,4945) Ik = 17,72 kA


Ib = Ik Ib = 17,72 kA

F1 Contribucin 4




22/11/04

NORMA IEC (CONT.)


Ik = Ik = 21,46 kA

ip = ip = 57,02 kA *

Ib, sym = Ib = 20,82 kA *

Idc = 21,46 * sqrt(2) * exp ((-2**60*0,052)/22,8) = 12,85 kA *

Ib, asym = sqrt(12,85^2+20,82^2) = 24,47 kA *

* Excede la capacidad del interruptor.




22/11/04

NORMA IEC (CONT.)

119020709-115355647-cortocircuito

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