13 ejercicios - umbral de rentabilidad y decision de comprar o producir
TRANSCRIPT
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
������������������ ���
��� ������������ ������ ���������������� ������������������������������������ �������� ��� ������ �� ���� ���� �� �� ����� ��� �������� �� �� ���� �� �� ��������������������������������� ��������!�������� ����"��������������������� ���� �� �� ����#�� �� ���������� �� �������� $��� ��������� %������ ��&�'������� �������� ��������
�������������������������� � �������������� !�"���#� !�"$��"$�������� � � �� ��������#��� ��"��%������ � � ��������&'���(���$)*+,+-.��/.*0,.��
�-�123,��134,5� (�����"��
������� =−
=−
=������
��� �
� � ���*�631+$0-�7�"-)+-�8���$���5�-9�:-)-�*0*1�.-3;����<��<�"���%��!8��<�������<=���!8��>�<%��������������
�)� *��� �������� ����� ���� �� �� ����� ��� �������� ��� +��� ��� �� �� ��� ,������������� �� ��� ������� ��� ��� �-������� �� ����� ���� �� �� ������� ��� $���-��������������.��� /����������� ������ ���������������� ���������� ����������!����� ������ ������ ������������ ������������������������ �� ���� ����0,������������1��� %������ ��&�'������� ������� ������ ��
������������
��>������� ������ ���������������� �����������.� -9� )*"-9� +-� 631+$00*?)� -)� -9� @$-� .-� 0$469-� @$-� 91.� *)A3-.1.� 212,9-.�*A$,9,)�,�91.�01.2-.�212,9-.5�-.�+-0*35�@$-�9,�-463-.,�2*-)-�:-)-�*0*1�0-31���$61)*-)+1� $),� �$)0*?)� 9*)-,9� +-� 01.2-.� ",3*,:9-.5� 6,3,� )*"-9-.� +-�631+$00*?)� *)�-3*13-.� ,9� 4*.41� 9,� -463-.,� *)0$33-� -)� 6B3+*+,.5� 7� 6,3,�)*"-9-.�+-�631+$00*?)�.$6-3*13-.�,9�4*.41�9,�-463-.,�1:2*-)-�:-)-�*0*1.���>��C������������� ������ ��
�
Q�
Costes e �ingresos�
Cf�
Ct�
Cv�
IT�
150�
450�
600�300�
300�225�
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
��������������� � �������������� !�"���#� !�"$��"$��8���� � � �� ��������#8� ��"������� � � ��������&'��������$)*+,+-.��/.*0,.� �D�����$)*+,+-.�
�-�123,��134,5� �����$���
������� =−
=−
=������
��� �
��>����E������� �����*�631+$0-�7�"-)+-�D�����$���5�-9�:-)-�*0*1�.-3;����<��<�"���D����!��<�������<=D����!8�>�%����������>��������� ��������CE������
Q�
Costes e �ingresos �
(miles)�
Cf�
Ct�
Cv�
IT�
100�
250�
5.000�
425�355�
8.500��
��
$� 2���������������������� ������������� ����������� ����������)���������������� �� ������� ��� ���� �� ���� ������� ��������� ��� 3������������ ����� ��������������������� ����$����4��� ����������� ������ ���������������� �����������5��������&����������� �������� ������ ����#���������������� ����������������������� %���6������������ ���7��&�'�������� �������� �4����������&���4������� ���������1����1��
��������������>������� ������ ���������������� �����������.� -9� )*"-9� +-� 631+$00*?)� -)� -9� @$-� .-� 0$469-� @$-� 91.� *)A3-.1.� 212,9-.�*A$,9,)�,�91.�01.2-.�212,9-.5�-.�+-0*35�@$-�9,�-463-.,�2*-)-�:-)-�*0*1�0-31���$61)*-)+1� $),� �$)0*?)� 9*)-,9� +-� 01.2-.� ",3*,:9-.5� 6,3,� )*"-9-.� +-�631+$00*?)� *)�-3*13-.� ,9� 4*.41� 9,� -463-.,� *)0$33-� -)� 6B3+*+,.5� 7� 6,3,�)*"-9-.�+-�631+$00*?)�.$6-3*13-.�,9�4*.41�9,�-463-.,�1:2*-)-�:-)-�*0*1.����C������������� ������ ������'�������� � � �������������� !�"���#� !�"$��"$�������� � � 8�� �'�����#��� �
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
��"��8������ � � �'�����&'�������$)*+,+-.��/.*0,.��
�-�123,��134,5� ������$��
����)� =−
=−
=������
��� �
��>����E������� �����*�631+$0-�7�"-)+-�����$���5�-9�:-)-�*0*1�.-3;����<��<�"���8��!���<'�����<=���!���>������������>��������� ��������CE����
Q
Costes e ingresos
(miles)
Cf
Ct
Cv
IT
20
30
100 150
45
��
8� 2���������� �������������������� ��������� ������������������������� �������� ������������� �������� �� �� �� 8��� �� ����������4� ����� � ���� ��� +����� �������� ������#��������������������������(��� ������������������������ ���������������4�����������������������2��������%������ ����� ����7��������&�'������5���� � ����������������>��-:-41.�0146,3,3�-9�01.2-�+-�631+$0*3�1�01463,3�-.-�)$-"1�631+$021���4:1.� .1)� �$)0*?)� +-9� )F4-31� +-� $)*+,+-.� @$-5� 3-.6-02*",4-)2-5� .-�631+$G0,)�1�01463-)��9 �1.�01.2-.�+-3*",+1.�+-�01463,3�-9�631+$021�.-3;)�$),��$)0*?)�9*)-,9�@$-�6,32*3;�+-9�13*A-)�7�@$-�2-)+3;�613�6-)+*-)2-�-9�63-0*1�+-�01463,5�-.�+-0*35�� �(��H �
9 �1.�01.2-.�+-3*",+1.�+-�631+$0*3�.-3;)5�-)��$)0*?)�+-�91.�+,21.�@$-�.-�)1.� �,0*9*2,)5� $),� 3-02,� +-� 6-)+*-)2-� I��� 7� 13+-),+,� -)� -9� 13*A-)��������5�-.�+-0*35�� ��������#I��H �
��-.19"*-)+1� -9� .*.2-4,� +-� -0$,0*1)-.� 613� *A$,9,0*?)� 1:2-)+3-41.� $),�0,)2*+,+� �-)�9,�@$-�-9�01.2-�212,9�+-�$),�+-�9,.��134,.�-.�*A$,9�,9�01.2-�212,9�+-� 9,� 123,� �134,�� �)� )$-.231� 0,.15� (�� ��������#I�� �� '�� ���������� ��������&'���������
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
�9 �,3,�)*"-9-.�*)�-3*13-.�+-�0,)2*+,+5�-9�01.2-�+-�631+$0*3�.-3;�.$6-3*13�,9�+-�01463,35�21+,�"-G�@$-�9,��$)0*?)�+-�631+$00*?)�2*-)-�$),�13+-),+,�-)�-9�13*A-)�=�������>�.$6-3*13�,�9,�+-�9,��$)0*?)�+-�01463,�=�>���13�2,)215�.-�-9-A*3;�631+$0*3�6,3,�)*"-9-.�*)�-3*13-.�,�����$)*+,+-.�
9 �,3,�)*"-9-.�.$6-3*13-.�+-�0,)2*+,+�-9�01.2-�+-�631+$0*3�.-3;�*)�-3*13�,9�+-�01463,35�613�91�@$-�.-�-9-A*3;�631+$0*3�6,3,�)*"-9-.�.$6-3*13-.�,�����$)*+,+-.��
��-�123,��134,�4$0J1�4;.�.-)0*99,5��
���8��(��
������� =−
=−
=������
��� �
���.21�.-� *9$.23,�4-+*,)2-�+1.�.-A4-)21.5�01913-,+1.�-)� ,G$9�-)� -9� A3;�*01�0133-.61)+*-)2-��>��������� ��������CE������������ �������
Q
Costes (miles)
Cf
Ct de PRODUCIR
Cv
COMPRAR
100
300
500�
��� *��� ������� ������� ������ ��� ��� �� ������ �� ����� ����� ��� �� &���� ����������4����������� ��������������������.����������������������������� ����������$����������������� �� ����������,����-������4���������������������������)������-���������� �������� ��������� ��'����������������������� %������ �� �� � ����7�� &�'������� �� ���������� �� ������� �� �� �� ����&����
��������������> �-:-41.�0146,3,3�-9�01.2-�+-�631+$0*3�1�01463,3�-.-�)$-"1�631+$021���4:1.� .1)� �$)0*?)� +-9� )F4-31� +-� $)*+,+-.� @$-5� 3-.6-02*",4-)2-5� .-�631+$G0,)�1�01463-)��
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
�9 �1.�01.2-.�+-3*",+1.�+-�01463,3�-9�631+$021�.-3;)�$),��$)0*?)�9*)-,9�@$-�6,32*3;�+-9�13*A-)�7�@$-�2-)+3;�613�6-)+*-)2-�-9�63-0*1�+-�01463,5�-.�+-0*35�� �'����H �
9 �1.�01.2-.�+-3*",+1.�+-�631+$0*3�.-3;)5�-)��$)0*?)�+-�91.�+,21.�@$-�.-�)1.� �,0*9*2,)5� $),� 3-02,� +-� 6-)+*-)2-� D��� 7� 13+-),+,� -)� -9� 13*A-)�8������5�-.�+-0*35�� �8������#D��H �
��-.19"*-)+1� -9� .*.2-4,� +-� -0$,0*1)-.� 613� *A$,9,0*?)� 1:2-)+3-41.� $),�0,)2*+,+� �-)�9,�@$-�-9�01.2-�212,9�+-�$),�+-�9,.��134,.�-.�*A$,9�,9�01.2-�212,9�+-�9,�123,��134,���)�)$-.231�0,.15�'���� �8������#D�� ����'�� �8�������� �8������&��'���'�����9 �,3,�)*"-9-.�*)�-3*13-.�+-�0,)2*+,+5�-9�01.2-�+-�631+$0*3�.-3;�.$6-3*13�,9�+-�01463,35�21+,�"-G�@$-�9,��$)0*?)�+-�631+$00*?)�2*-)-�$),�13+-),+,�-)�-9�13*A-)�=8������>�.$6-3*13�,�9,�+-�9,��$)0*?)�+-�01463,�=�>���13�2,)215�.-�-9-A*3;�631+$0*3�6,3,�)*"-9-.�*)�-3*13-.�,�'���$)*+,+-.�
9 �,3,�)*"-9-.�.$6-3*13-.�+-�0,)2*+,+�-9�01.2-�+-�631+$0*3�.-3;�*)�-3*13�,9�+-�01463,35�613�91�@$-�.-�-9-A*3;�631+$0*3�6,3,�)*"-9-.�.$6-3*13-.�,�'���$)*+,+-.���
�-�123,��134,�4$0J1�4;.�.-)0*99,5��
)��,������)
����$�� =−
=−
=������
��� �
��.21�.-� *9$.23,�4-+*,)2-�+1.�.-A4-)21.5�01913-,+1.�-)� ,G$9�-)� -9� A3;�*01�0133-.61)+*-)2-��>��������� ��������CE������������ ��������
Q �
Costes (miles
Cf�
Ct de PRODUCI
Cv�
COMPRA
300�
250�
500�
��
(� *��� ������� ������� ������ ��� ��� �� ������ �� ����� ����� ��� �� &���� ����������4����������� ��������������������4������������������������������� ����������,������������������� �� ����������$8����������������4���
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
���������� ��� �� �������� �� ��� ����� ���� �������� ����� ��� ����� ���� ��'� ��������� �� ���� ������ %������ �� �� � ����7�� &�'������� �� ���������� ��������� ���� ������&������������������9 �-:-41.�0146,3,3�-9�01.2-�+-�631+$0*3�1�01463,3�-.-�)$-"1�631+$021���4:1.�.1)� �$)0*?)� +-9�)F4-31� +-� $)*+,+-.� @$-5� 3-.6-02*",4-)2-5�.-�631+$G0,)�1�01463-)��
9 �1.�01.2-.�+-3*",+1.�+-�01463,3�-9�631+$021�.-3;)�$),��$)0*?)�9*)-,9�@$-�6,32*3;�+-9�13*A-)�7�@$-�2-)+3;�613�6-)+*-)2-�-9�63-0*1�+-�01463,5�-.�+-0*35�� ���H �
9 �1.�01.2-.�+-3*",+1.�+-�631+$0*3�.-3;)5�-)��$)0*?)�+-�91.�+,21.�@$-�.-�)1.��,0*9*2,)5�$),�3-02,�+-�6-)+*-)2-�8I�7�13+-),+,�-)�-9�13*A-)�D�����5�-.�+-0*35�� �D�����#8IH �
��-.19"*-)+1� -9� .*.2-4,� +-� -0$,0*1)-.� 613� *A$,9,0*?)� 1:2-)+3-41.� $),�0,)2*+,+� �-)�9,�@$-�-9�01.2-�212,9�+-�$),�+-�9,.��134,.�-.�*A$,9�,9�01.2-�212,9�+-� 9,� 123,� �134,�� �)� )$-.231� 0,.15� �� �D�����#8I �� �( �D������� �D�����&�(��������9 �,3,�)*"-9-.�*)�-3*13-.�+-�0,)2*+,+5�-9�01.2-�+-�631+$0*3�.-3;�.$6-3*13�,9�+-�01463,35�21+,�"-G�@$-�9,��$)0*?)�+-�631+$00*?)�2*-)-�$),�13+-),+,�-)� -9� 13*A-)� =D�����>� .$6-3*13� ,� 9,� +-� 9,� �$)0*?)� +-� 01463,� =�>�� �13�2,)215�.-�-9-A*3;�631+$0*3�6,3,�)*"-9-.�*)�-3*13-.�,�������$)*+,+-.�
9 �,3,�)*"-9-.�.$6-3*13-.�+-�0,)2*+,+�-9�01.2-�+-�631+$0*3�.-3;�*)�-3*13�,9�+-� 01463,35�613� 91�@$-�.-�-9-A*3;�631+$0*3�6,3,�)*"-9-.�.$6-3*13-.�,�������$)*+,+-.��
��-�123,��134,�4$0J1�4;.�.-)0*99,5��
�����$8��
����,� =−
=−
=������
��� �
��.21�.-� *9$.23,�4-+*,)2-�+1.�.-A4-)21.5�01913-,+1.�-)� ,G$9�-)� -9� A3;�*01�0133-.61)+*-)2-��
9 �������� ��������CE������������ �������
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
��
Q�
Costes (miles
Cf�
Ct de PRODUCIR�
Cv�
COMPRAR�
80�
5.000�
250
Ct de
� �
"� 2���������������������� ������������� ����������� ������������������������������� �� ������������������������������+����������� �� ������������������������� �������)�������������������� ���������������.��1������������� �����(������������4��1������������� �����������������������1������������� ����� �)����� ��������� %������ ��� ��� ��� &�'����� � �� � �������� ������� �������> E����������K�L�� �����(������������������������"$�H� �'�H(���������������� ����E#�"$�H� ��������#��H(�����'������������ �����������<'�������<(�������M�������
�> E����������K�L�� �������������������������������"$�H� �'�H�������'���������� ����E#�"$�H� ��������#��H�������'������������ ����'������<'��������� ��� ������ ��� ��� ��� � ������ ��
��> E����������K�L�� ������'������������������������"$�H� �'�H�'�����8���������� ����E#�"$�H� ��������#��H�'�����'%����������� ����8������<'%������8���������E������
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
��
Q�
Costes (miles)�
Cf�
CT�
Cv�
INGRESO�
150�
300�
12m�10m�
)"��
6m�
Ingresos y �
)���)���
,� ���������������������� �������������� ������������������������������������� ����������8,������4������� �� ����������$��������������4�������6���������������� ������������,������������������������ ���������� ����������������� ��������������������%������ ����������&�'��������� ������&�������� �������������������5������������� �����LHD���ID����#8�HD����D��H�L�%'�������L�N���������E�������K�L���������������������9 ��������� � ������N�H������N������9 ��� ��� � �����ID����#8�H�����%D�����9 ����� �������������<���� ���N�����<%D������'��������
Q�
Costes (miles)�
Cf�
CT�
Cv�
INGRESO�
48�
90�
1000�800�
",�
Ingresos y �
")�
�:� *��� ������� ����� �� ���� �� �������� �� ���� ���� ����� �������� ��� ��� �������� ���+ ���������� �������������������� �������������������������(����������������4������������������������������������������ ����������)���������������� �� ����������������������������2�������������������������� ���������������������������������������+5�����&�'������� ��������� ����
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
���������������9 �-:-41.�0146,3,3�-9�01.2-�+-�631+$0*3�1�01463,3�-.-�)$-"1�631+$021���4:1.�.1)� �$)0*?)� +-9�)F4-31� +-� $)*+,+-.� @$-5� 3-.6-02*",4-)2-5�.-�631+$G0,)�1�01463-)��
9 �1.�01.2-.�+-3*",+1.�+-�01463,3�-9�631+$021�.-3;)�$),��$)0*?)�9*)-,9�@$-�6,32*3;�+-9�13*A-)�7�@$-�2-)+3;�613�6-)+*-)2-�-9�63-0*1�+-�01463,5�-.�+-0*35�� �(�H �
9 �1.�01.2-.�+-3*",+1.�+-�631+$0*3�.-3;)5�-)��$)0*?)�+-�91.�+,21.�@$-�.-�)1.��,0*9*2,)5�$),�3-02,�+-�6-)+*-)2-�8I�7�13+-),+,�-)�-9�13*A-)�D�����5�-.�+-0*35�� �'������#��H �
��-.19"*-)+1� -9� .*.2-4,� +-� -0$,0*1)-.� 613� *A$,9,0*?)� 1:2-)+3-41.� $),�0,)2*+,+� �-)�9,�@$-�-9�01.2-�212,9�+-�$),�+-�9,.��134,.�-.�*A$,9�,9�01.2-�212,9�+-� 9,� 123,� �134,�� �)� )$-.231� 0,.15� (� �'������#�� �� �� �'�������� �'������&������������9 �,3,�)*"-9-.�*)�-3*13-.�+-�0,)2*+,+5�-9�01.2-�+-�631+$0*3�.-3;�.$6-3*13�,9�+-�01463,35�21+,�"-G�@$-�9,��$)0*?)�+-�631+$00*?)�2*-)-�$),�13+-),+,�-)�-9�13*A-)�='������>�.$6-3*13�,�9,�+-�9,��$)0*?)�+-�01463,�=�>���13�2,)215�.-�-9-A*3;�631+$0*3�6,3,�)*"-9-.�*)�-3*13-.�,�������$)*+,+-.�
9 �,3,�)*"-9-.�.$6-3*13-.�+-�0,)2*+,+�-9�01.2-�+-�631+$0*3�.-3;�*)�-3*13�,9�+-� 01463,35�613� 91�@$-�.-�-9-A*3;�631+$0*3�6,3,�)*"-9-.�.$6-3*13-.�,�������$)*+,+-.��
��-�123,��134,�4$0J1�4;.�.-)0*99,5��
�������(�
����)�� =−
=−
=������
��� �
��.21�.-� *9$.23,�4-+*,)2-�+1.�.-A4-)21.5�01913-,+1.�-)� ,G$9�-)� -9� A3;�*01�0133-.61)+*-)2-���9 �������� ��������CE������������ ��������
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
��
Q �
C ostes (m iles
C f�
C t de P R O D U C IR �
C v �
C O M PR A R �
250
5 .00 0 �
300
C t de
��
��� ����������� ������ ������������������������������������� ������������ ���������� �������� �� � �� ������ �� ���������� )��� �� -� �������� ;��������!�������� ���� $��� �� -� ���������������� ������ ����#���������������� �����������������������%��������������� ���7��&�'��������<�������� ������ �4���6���������������������6������������������> E����������K�L�� ������������������������������"$�H� �8��H������I���������� ����E#�"$�H� ��������#'��H������I������������ ����I������<I�����������������E������
�> �9�6$)21�4$-321�.-�1:2*-)-�-)����
�����)��$��
������� =−
=−
=������
��� �
�� �9�A3;�*01�0133-.61)+*-)2-�.-3/,��
=+>+?@�@A3�
�
Q�
Costes (miles)�
Cf�
COSTE�Cv�
INGRESO�
100�
450�
1500�1000�
8���
Ingresos y �
$���
2B%/@/C�
CT�
����
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
���� *��������������������������� ����������� �� ���������� ������������������������ �����������������������;��������!�������� ����8��-��������3�� ����������� �������4� �� ����� ��� ���������� ��� ������ ������ �����.� �1� �� �� �� ���������� ����4��1������ ������ �4��1����� �� � �������&������������� �������� D���������� ��� ������ ����� � �� ��� �� ���� �D� �� ������� ��������� ���7��&�'��������> E����������K�L�� ������������������������������"$�H� �IH������I�������� ����E#�"$�H� ������#�"$�H������������ ����I����<�����<�"$�H���������������
� '����������H�"$���"$�'����> ��� ������ ��
���)8
����� =−
=−
=������
��� �
��> ��������� � �������� ����������������"$�H� �IH������I�������� ����E#�"$�H� ������#'�H�������8�����
��> ��������� ������ ������������"$�H� �IH����'�������� ����E#�"$�H� ������#'�H�����'�����
��
Q�
Costes �
Cf�
COSTE�
Cv�
INGRESO
1000�
4000�
1000�
$����
500�
Ingresos y
)����
CT
��
�)� *��� ������� ����� �� ���� �� �������� �� ���� ���� ����� �������� ��� ��� �������� ���+ ���������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������� �� ����������)�����������������2�������������������������� ��������������������������������������+5������&�'������� ��������� �����
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
���-�,0$-3+1�01)�9,��?34$9,�+-9�6$)21�4$-321�,+,62,+,�,�9,�160*?)�-)23-�01463,3�1��,:3*0,35�-9�6$)21�+-�*)+*�-3-)0*,�-.���
����8)���
������� =−
=−
=������
��� �
��$-A1�613�+-:,O1�+-�I����$)*+,+-.�9,�-463-.,�01463,3;5�7�613�-)0*4,��,:3*0,3;���.21�.-� *9$.23,�4-+*,)2-�+1.�.-A4-)21.5�01913-,+1.�-)� ,G$9�-)� -9� A3;�*01�0133-.61)+*-)2-��
Q�
Costes 0���1�
Cf�
Cv�
CT comprar�
����
4000�
Ingresos y
)���
CT Fabricar
���
�$� *��������������������������� ������������ ����������)������������������� �� ����������)�����������������4����� �������������������4��� ����������������������������������������������������� �������� �� ����������� �4������ ������ �4����� �� � �������&������������� ��������D�������������������������������� ������ ��D���������� ���������&�'������5���� � �������> E����������K�L�� �������������������������������"$�H� �������H�"$���� ����E#�"$�H� �'������#'�H�������������������� �����������"$<����������������
� �������"$�(����������"$�(������&�������I�����������I�H�������(�������
�> ��� ������ ��
������)�8�
����)�� =−
=−
=������
��� �
�
�
��������������������������������� ���
�������������������������� ������ ��
��> ��������� � �������������� ������ ������������"$�H� �I�H�������I���������� ����E#�"$�H� �'������#'��H��������I�������
��1.�01.2-.�-�*)A3-.1.�-)�-9�0,.1�+-�91.�:-)-�*0*1.�*A$,9-.�,���������7,�-.2;)�3-.$-921.�-)�-9�,6,32,+1�,>���
Q�
Costes
�
Cf�
COSTE�
Cv�
INGRESO
200�
(���
15.000�
����
10.000�
Ingresos y �
8���
CT(miles)
��