1.4　用一元二次方解决问题(1)

九年级 ( 上册 )初中数学

　

1.4　用一元二次方程解决问题（ 1）1.4　用一元二次方程解决问题（ 1）【回顾】

解应用题的一般步骤

第一步：设未知数 ( 单位名称 ) ；

第二步：列出方程；

第三步：解这个方程，求出未知数的值；

第四步：验 (1) 值是否符合实际意义；

(2) 值是否使所列方程左右相等．第五步：答题完整（单位名称）．

1.4　用一元二次方程解决问题（ 1 ）1.4　用一元二次方程解决问题（ 1 ）【问题 1 】

　用一根长 22cm 的铁丝：(1) 能否围成面积是 30cm2 的矩形？(2) 能否围成面积是 32cm2 的矩形 ?

　　　解：设这根铁丝围成的矩形的长是 xcm ，则矩形　　　　

　的宽是（ 11 － x） cm ．(1) 根据题意，得 (11 ) 30x x ，即 2 11 30 0x x ．

解这个方程，得　　　　　　　　　．　　

62 x

当 时，1 5x 11 6x ；

11 5x ．当 时，62 x

答：用一根长 22cm 的铁丝能围成面积是 30cm2 的矩形 .

1 5x ，

即 2 11 32 0x x ．(2) (11 ) 32x x ，根据题意，得

所以此方程没有实数解 .

　　答：用一根长 22cm 的铁丝不能围成面积是 32cm2

的矩形 .

1.4　用一元二次方程解决问题（ 1 ）1.4　用一元二次方程解决问题（ 1 ）　用一根长 22cm 的铁丝：

(1) 能否围成面积是 30cm2 的矩形？(2) 能否围成面积是 32cm2 的矩形？

2 24 ( 11) 4 1 32 121 128 7 0b ac ，因为

【问题 2 】 某商店 6 月份的利润是 2500 元，要使 8 月份的利润达到 3600 元，平均每月增长的百分率是多少？

那么： 7 月份的利润是 元， 8 月份的利润是 　 元．

分析：2500(1 ＋ x)

2500(1 ＋x)2

如果设平均每个月增长的百分率为 x，

解：设平均每个月增长的百分率是 x．根据题意得2500(1 ＋ x)2 ＝ 3600 ．

解这个方程，得x1 ＝ 0.2 ＝ 20 ％， x2 ＝－2.2 ．

( 不合题意 , 舍去 )

答：平均每个月增长的百分率是 20 ％ .

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【练习】

1.4　用一元二次方程解决问题（ 1 ）1.4　用一元二次方程解决问题（ 1 ）

课本练习 P25 练习．课本练习 P25 练习．

① 用一元二次方程解决应用题的基本步骤；① 用一元二次方程解决应用题的基本步骤；

② 怎样去分析问题？② 怎样去分析问题？

课本习题 1.4 第1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 题．课本习题 1.4 第1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 题．

未知数 未知量 方程未知数 未知量 方程

【小结】

【课后作业】

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