150493199 modelo de tesis cuasi experimental aplicacion del software derive

7/26/2019 150493199 Modelo de Tesis Cuasi Experimental Aplicacion Del Software Derive

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T E S I S

USO DEL SOFTWARE DERIVE Y EL APRENDIZAJE DE LAS FUNCIONESMATEMTICAS EN LOS ESTUDIANTES DEL CUARTO GRADO DE LA INSTITUCION

EDUCATIVA NUESTRA SEORA DEL CARMEN DE LLAVE - PUNO.

PRESENTADA POR:

ADOLFO CHAMBILLA LAQUITICONA

ASESOR:

Mg. AURELIO GMEZ TORRES

Para optar ! Gra"o A#a"$%o " Ma'&(tr ) C&)#&a( " !a E"*#a#&+)#o) M)#&+) ) E"*#a#&+) Mat%,ta

LIMA PER2011


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INTRODUCCIN.

La presente investigacin se centra a explicar el efecto que produce la utilizacin

del programa o software Derive en los aprendizajes significativos de los

estudiantes del cuarto grado de secundaria, elevar los niveles de rendimiento

acadmico, mejorar las metodologas de enseanza de la matemtica, el

aprovec!amiento de la tecnologa informtica en la educacin"

#l uso de la computadora a es com$n en la po%lacin no solamente profesional,

sino so%re todo en los jvenes que lo utilizan para %uscar en internet diversos

temas, para relacionarse con otras personas o para comunicaciones de mensajes

en correo" &a%iendo estas condiciones es oportuna la introduccin de programas

educativos a fin de contri%uir en la enseanza aprendizaje de la matemtica" Los

estudiantes utilizarn el programa software Derive para realizar clculos,

operaciones, grficas, anlisis e interpretacin de los temas referidos a las

funciones, las mismas sern evaluadas antes despus de la aplicacin del

programa computacional"

La investigacin consta de dos ttulos, la primera trata de aspectos tericos,

su%divididos en tres captulos" #n el captulo ' se explica el marco terico

incidiendo en los antecedentes nacionales e internacionales, los conceptos

generales del marco terico, las %ases tericos los trminos %sicos utilizados"

#n el captulo '' referido al planteamiento del pro%lema se aclara so%re la

identificacin del pro%lema, se elucida la determinacin del pro%lema se comenta

so%re la importancia las limitaciones que se !an sopesado en la investigacin"(inalmente, en el captulo ''' se ilustra el aspecto metodolgico de la investigacin,

detallando los o%jetivos, el sistema de !iptesis, el sistema de varia%les, el tipo

mtodos de investigacin utilizados, el diseo de investigacin, por $ltimo se

descri%e la po%lacin muestra de estudio"


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#l ttulo '' est referido al tra%ajo de campo, all se ilustra la seleccin

validacin de los instrumentos aplicados mediante el alfa de )ron%ac!, se

descri%en las tcnicas de recoleccin de datos, el tratamiento estadstico con la

estadstica descriptiva la prue%a de !iptesis mediante la prue%a *+, por $ltimo,

se analizan los resultados, las ta%las grficos, con la intencin de sintetizar las

conclusiones plantear las recomendaciones de la investigacin"


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RESUMEN.

La presente investigacin est orientado a estudiar la influencia que implica el uso

de software Derive en la enseanza de las funciones matemticas, cuo o%jetivo

es determinar el efecto del uso de software *Derive en el aprendizaje de las

funciones matemticas en los estudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin

#ducativa -ecundaria .uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno"

#n el estudio se aplic el mtodo experimental de diseo cuasi experimental de

preprue%a postprue%a en dos grupos, uno de control otro experimental" Losdatos cuantitativos se !an procesado a fin compro%ar la !iptesis mediante la

prue%a *t de student"

La ejecucin de la investigacin se llev a ca%o en las instalaciones de la sala de

innovacin de la institucin mediante desarrollo de sesiones de clase, utilizando

computadoras para ejecutar el software Derive en la resolucin de clculos

numricos realizar grficos de funciones matemticos"

Los resultados o%tenidos permiten concluir que el uso del software Derive mejora

significativamente el aprendizaje de las funciones matemticas a su vez

produce actitudes positivas en los estudiantes"


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CAPTULO I: MARCO TERICO.

1. CONCEPTOS GENERALES DEL MARCO TERICO.

1.1. Antecedentes de ! In"est#$!c#%n.

A NI&EL NACIONAL" #n el 0er$ el pro%lema de la influencia de software educativo en el rendimiento

acadmico se !a investigado en relacin a diferentes reas, con programas a sea

computacional o tutorial" Las investigaciones referidas a la informtica educativa

destacan su carcter motivador su influencia de manera positiva en el

mejoramiento de los aprendizajes de los estudiantes"

1esis 23utor4 (lores )anto, (", ao4 56671itulo4 La metodologa de 8ene9us de 8onda la tradicional en el aprendizaje del

desarrollo del software so%re %ase de datos en los estudiantes del ': ciclo de la

especialidad de 'nformtica";niversidad4 ;niversidad nacional de #ducacin #nrique 8uzmn :alle8rado4 Doctoral


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La presente investigacin se realiz so%re la %ase de nuestra inquietud

por !allar respuesta al siguiente pro%lema4 =)ules son los efectos de la

aplicacin de la metodologa 8ene9us de 8onda la metodologa tradicional

en el aprendizaje del desarrollo de software so%re %ase de datos en los

estudiantes del ': ciclo de la especialidad de 'nformtica de la ;niversidad

.acional de #ducacin #nrique 8uzmn :alle>

#ste estudio es de tipo cuasi/experimental con un diseo de dos grupos

apareados4 experimental de control, los cuales fueron medidos a un pretest

postest" #l diseo consisti en aplicar la metodologa 8ene9us de 8onda

en el grupo experimental, mediante el uso de clases expositivas en las !oras

de teora del la%oratorio de informtica para las !oras de prctica, guiados

con un manual? la aplicacin de la metodologa tradicional al grupo control,

la cual consiste en estudiar el lenguaje de programacin :isual @asic, el

gestor de %ase de datos Aicrosoft 3ccess desarrollar software so%re %ase

de datos" #n am%os grupos se controla las varia%les intervinientes? solo

varan en la aplicacin de la metodologa 8ene9us de 8onda la tradicional

en el desarrollo de software so%re %ase de datos"

Los resultados fueron medidos sometidos a prue%as estadsticas de ;

de Aann B!itne para el estudio del comportamientode los puntajes de los

grupos experimental control, B de Bilcoxon para el estudio de rangos

pares igualados Cmagnitud direccin, tanto para el grupo experimental

como para el grupo control"

-e esta%leci que el grupo experimental tuvo una diferencia de medias

E,EF5, superior al grupo control que tuvo una diferencia de medias F,7G7 en

los puntajes de conocimiento conceptual, en los puntajes de conocimiento

procedimental, una diferencia de medias G5,26H, superior al grupo control

con diferencia de medias 5H,H7I en el conocimiento procedimental una

diferencia de medias 22,7G7, superior al grupo control con diferencia de

medias G,26H en el conocimiento actitudinal"-e sa%e que la aplicacin de la metodologa de desarrollo de software !a

estado adaptndose a los cam%ios tecnolgicos al desarrollo de la


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ingeniera de software en nuestro pas el mundo"


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aprendizajes en el desarrollo de software so%re %ase de datos, en

comparacin con la aplicacinde la metodologa tradicional

1esis G3utor4 Airanda uis%er, #duardo" 3o4 566E1itulo4 #fectos del mtodo de enseanza computarizada en el aprendizaje

significativo de los estudiantes en el rea de ciencia tecnologa am%iente de las

instituciones educativas secundarias de de Muliaca, 566J";niversidad4 ;niversidad .acional de #ducacin #nrique 8uzmn :alle8rado4 Doctoral"


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La !iptesis fue4 *#l aprendizaje logrado por los estudiantes en el Nrea de

)iencia 1ecnologa 3m%iente, aplicado el mtodo computarizado es

significativo, frente al aprendizaje logrado con el mtodo tradicional"La po%lacin de estudio estuvo constituida por 5IF estudiantes de am%os

sexos, cuas edades oscilan entre los 2H 27 aos de edad concaractersticas socioculturales similares que cursan el cuarto grado de

secundaria, de la 'nstituciones #ducativas -ecundarias -an Aartn de la

ciudad de Muliaca? la muestra la !an constituido 5 secciones del cuarto

grado secciones 3 ) con G6 alumnos cada uno, !a%indose o%tenido la

misma por muestreo aleatorio simple, es decir, al azar tanto las secciones

como los estudiantes"

)omo resultado de la investigacin se !a determinado que, el uso delmtodo computarizado es eficaz en el logro de aprendizaje significativo de

los estudiantes en el Nrea de )iencia 1ecnologa 3m%iente, de las

instituciones educativas secundarias de nuestra localidad, pues permite

lograr nuestro o%jetivo? el mtodo de enseanza computarizada tiene efecto

positivo en el aprendizaje significativo de los estudiantes, desde el punto de

vista conceptual, procedimental actitudinal" 3s lo demuestran las notas

o%tenidas por los alumnos del grupo experimental, quienes !an alcanzado

los 2E puntos, superando los calificativos de %ueno mu %ueno en un

porcentaje de GH,7 K" #n %ase a lo expresado anteriormente podemos

manifestar que en la investigacin se !a logrado confirmar la !iptesis

o%jetivos planteados"

A NI&EL INTERNACIONAL.

1esis 2''[email protected] EF/JJI/5GH5/7

3utor4 0edro Ortega 0ulido3o4 5665

1itulo4 La enseanza del lge%ra lineal mediante sistemas informticos de clculo

alge%raico

;niversidad4 ;niversidad )omplutense de Aadrid

8rado4 Aaestra


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)onclusiones4

3 partir del proceso de triangulacin de datos realizado en el $ltimo apartado

del captulo anterior, !emos o%tenidos un conjunto de conclusiones finales para

cada una de las cuestiones iniciales de nuestra investigacin adems, !emoso%tenido algunas conclusiones para algunas cuestiones que no !a%amos

considerado inicialmente" #stas conclusiones nos permiten caracterizar de una

manera mu ex!austiva la estrategia didctica que !emos diseado, incorporando

el programa D#


11/53

5 #s un programa que favorece la '.1#


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-e,,!3#ent! de e4e,#3ent!c#%n" 0orque D#


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responder a criterios de %uenas relacionas !umanas experiencia en la

transmisin de conceptos %sico del lenguaje digital"

1esis 2

3utor4 Lima Aontenegro"1itulo4 ;so de la 'nformtica #ducativa;niversidad4 ;niversidad 0edaggica de la &a%ana *#"M":arona8rado4 Doctoral


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#valuacin sumativa cuantitativa de productos" Aetodologa expositiva apoada en textos e imgenes" 1cnicas de modificacin de conducta Cpremios castigos externos #nseanza como adiestramiento" 3prendizaje opaco perifrico externo Ccunto contenido almacena en

menos tiempo" 'nteligencia gentica, !eredada no modifica%le Cteoras factorialistas La memoria como facultad no interesa Cla introspeccin Aotivacin #xtrnseca se apoa en premios castigos Creforzadores de

apoo (ormacin del profesorado4 competencias para ensear Aodelo terico4 condicionamiento clsico o instrumental C#/


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!ec!os" 1am%in !acen aportes principales acerca de los pro%lemas

fundamentales del conocimiento, la epistemologa"

#l aprendizaje significativode 3usu%el, .ovaS


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Aodelo de profesor4 mediador del aprendizaje" )urriculum a%ierto flexi%le4 li%ertad de programas !orarios" O%jetivos por capacidades/destrezas por valores/actitudes" )ontenidos4 significativos Carquitectura del conocimiento #valuacin formativa Cde o%jetivos sumativa Cpor o%jetivos" Aetodologa4 constructiva, cientfica por descu%rimiento" Disciplina4 positiva significativa" #nseanza centrada en procesos" 3prendizaje4 aprender a aprender Cestrategia cognitivas metacognitivas 'nteligencia como capacidad mejora%le por el aprendizaje" Aemoria constructiva a largo plazo Calmacenes de memoria Aotivacin intrnseca4 mejoramiento del o en la tarea" (ormacin del profesorado como mediadores instruccionales del

aprendizaje"

0ersona ciudadano4 crtico, constructivo creador" Aodelo de aprendizaje/enseanza"

1.1.1.5. P!,!d#$3! s)c#)6 c(t(,!.

#s el aprendizaje socializado que se constitue %ajo la influencia de la biologa

de los ecosistemas, que es el estudio de la forma desenvolvimiento de la

organizacin en las po%laciones de seres vivos? la ecologa humana, en su

dimensin cultural como fundamental de la comunidad !umana? el modelo socio-

histricode :igotsS los modelos socio-culturalesde )ole, Bersc!, donde seestudia la dimensin contextualizada de las funciones superiores como son el

lenguaje la inteligencia, como producto de la mediacin de los adultos en los

nios? el modelo de interaccionismo socialde (euestein, con sus conceptos de

privacin cultural, aprendizaje mediado, aprendizaje cooperativo entre iguales? el

aprendizaje por imitacinde @andura, que afirma que la imitacin de modelos se

produce a travs de la informacin? el aprendizaje psicosocialde AcAillan, pone el

acento so%re la interaccin de unos alumnos con otros la percepcin, la

conducta est en funcin de las caractersticas personales, sus necesidades su

interaccin informativa en un contexto dado? los conceptos de ecologa y

desarrollo humanode @ronfen%renner, considera importantes el ecosistema como

unidad funcional %sica de anlisis, mesosistema es el centro escolar, exosistema


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que se refiere a la administracin educativa, el macrosistema que es la cultura

institucional social? las teoras socio/crticas del currculum"

Las principales caractersticas son4

Aetfora %sica4 el escenario" Aodelo de profesor4 tcnico/ crtico mediador de la cultura social, gestor del

aula que potencia interacciones, crea expectativas genera un clima de

confianza" )urrculum a%ierto flexi%le4 cultura institucional contextualizada" O%jetivos metas4 capacidades valores" )ontenidos4 equili%rio entre cultura social cultura institucional" #valuacin4 cualitativa formativa" Aetodologa4 participativa etnogrfica"

#nseanza4 proceso de mediacin cultural" 3prendizaje4 cooperativo mediado entre iguales" 'nteligencia4 producto socio T cultural mejora%le" (ormacin del profesorado4 sentido de equipo aprendizaje cola%orativo" Aodelo terico4 equili%rio entre enfoques ecolgicos enfoques sociolgicos

culturales" 0ersonas ciudadanos4 capacidades valores proectados a la vida

ciudadana" 3prendizaje/ enseanza centrada en la vida en el contexto"

1.1.2. Est,(ct(,! de c)n)c#3#ent).

Los conocimientos se estructuran a partir de ciertos esquemas" *#stos

esquemas se estructuran reestructuran, se organizan reorganizan, se integran

se diferencian en forma cada vez complejas dice


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la acomodacin" La asimilacin es el proceso de incorporacin de un nuevo

elemento, caracterstica u o%jeto a los esquemas previos" Los esquemas previos

de%en acomodarse a un nuevo esquema, o%jeto o estructura nueva, ello supone

una reorganizacin una reacomodacin, de manera constructiva" 0ero cuando

se producen cam%ios relevantes se produce un equili%rio entre lo que se sa%e,

pero cuando el desajuste es relevante se produce un desequili%rio, por lo tanto, un

conflicto cognitivo"

1.1.2.1. Des!,,)) c)$n#t#").

#l proceso de evolucin de la inteligencia el desarrollo cognitivo del

aprendizaje es producto de procesos cada vez ms complejos flexi%les"


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entonces, se organizan con esquemas que comportan ciertas estructuras de

totalidad" #n el perodo del pensamiento preoperatorio, con la auda de la funcin

sim%lica las representaciones Clas imgenes mentales el lenguaje, las

acciones se van interiorizando progresivamente" Luego, se constituen en

operaciones propiamente dic!as ofrecen entonces %ajo una forma tpica las

estructuras de conjunto caractersticas de la inteligencia" *La inteligencia se

orienta desde el principio !acia una reversi%ilidad que aumenta sin cesar en

importancia, en el curso del desarrollo, sigue afirmando 0iaget C2IJH4 E" #n un

principio las acciones sensomotrices son irreversi%les, se dirigen en un sentido

$nico !acia un fin prctico que se trata de conseguir, luego, las compensaciones

progresivas de los errores, va a constituirse en una reversi%ilidad operatoria"

1.1.2.5. Est,(ct(,!s )e,!t),#!s.

;na #structura es un sistema operatorio" La accin de la estructura es la que

confiere a los elementos sus propiedades esenciales, que al principio de totalidad,

su%ordina los elementos o las clases de elementos al dinamismo de una

construccin propiamente dic!a, partiendo de algunas estructuras fundamentales,

la marc!a seguida consiste en diferenciarlas, de lo general a lo particular, com%inarlas entre s, de lo sencillo a lo complejo" -eg$n el grupo @our%aSi, son

tres las estructuras fundamentales de la matemtica4 las estructuras alg%ricas,

cuo prototipo es el grupo, las estructuras de orden, de las cuales una variedad,

corrientemente utilizada es la red, las estructuras topolgicas" 0iaget dice *U" la

reversi%ilidad que constitue sin duda la le fundamental de las composiciones

propias de la inteligencia, se presenta desde el comienzo %ajo dos formas

complementarias e irreduci%les4 la inversin o negacin la reciprocidad C2IJH426" La inversin la negacin suceden en las estructuras alg%ricas, mientras

que la reversi%ilidad general, propia de la red es la reciprocidad" #stas formas de

reversi%ilidad llegarn a una sntesis, en un sistema $nico en el perodo de las

operaciones formales"


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1.2. 7!ses te%,#c!s.

1.2.1. S)8t9!,e De,#"e"

#l software Derive es un asistente matemtico para la resolucin de pro%lemas

donde se encuentran involucrados elementos de lge%ra, ecuaciones,trigonometra, vectores matrices" #l software simplifica la resolucin de

pro%lemas numricos sim%licos, los resultados pueden representarse como

grficos en dos dimensiones C5D o superficies en tres dimensiones CGD" #s uno

de los llamados *0rogramas de clculo sim%lico, que podemos definir como

programas para ordenadores C0) que sirven para tra%ajar con matemticas

usando las notaciones propias Csim%licas de esta ciencia" #n la enseanza de matemtica, Derive ofrecen un entorno dinmico junto con

un potente sistema de manipulacin alge%raica de representacin en GD"

0roporciona la suficiente sencillez li%ertad para explorar documentar diferentes

aproximaciones a la resolucin de un mismo pro%lema" 1am%in aporta eficiencia

auda la resolucin de un a%anico de pro%lemas matemticos" -u propsito es

la resolucin de clculos matemticos de carcter general" 0or lo tanto, Derive se !ace necesario para aquellos usuarios que requieren de

una !erramienta de clculo dinmico que de%en recurrir con cierta frecuencia al

clculo matemtico"

1.2.2. C!,!cte,st#c!s de s)8t9!,e De,#"e.

/ 8rficos 5D4 explcitos, implcitos paramtricos? coordenadas rectangulares

polares? funciones de varia%le compleja? especificacin de colores?

etiquetaje de ejes anotaciones so%re los grficos"/ 8rficos GD4 mallado para funciones de dos varia%les? seleccin del punto de

vista? cam%io de escala? rotacin de grficos en tiempo real"

/ 3lge%ra4 desarrollo factorizacin de polinomios? simplificacin deexpresiones alge%raicas? resolucin numrica sim%lica? resolucin de

sistemas lineales de ecuaciones"/ 3ritmtica4 aritmtica exacta aritmtica aproximada de precisin

configura%le? factorizacin de enteros? conversin de unidades mtricas


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Cdisponi%le en4 www"addlinS"esRproductos"3sp>pidV7J,


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construe nuevos conocimientos a partir de los conocimientos que !a adquirido

anteriormente" #ste puede ser por descu%rimiento o receptivo" 0ero adems

construe su propio conocimiento porque quiere est interesado en ello"

Desde esta perspectiva de acuerdo al grfico de 3usu%el, se puede distinguirlas siguientes situaciones en el aprendizaje escolar4

G,


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ir desde los conceptos a los !ec!os por tanto es deductiva" #l aprendizaje

significativo por descubrimiento guiado, se %asa en la metodologa activa e

investigadora, el alumno construe su aprendizaje a partir de la experiencia, %ajo

la gua del profesor, desde un adecuado marco conceptual, apondose con

mapas conceptuales? dado que el aprendizaje suele ir desde los !ac!os o

ejemplos a los conceptos, se trata de lo inductivo" #l aprendizaje significativo por

descubrimiento autnomo, se da cuando el aprendiz construe sus propios

conocimientos en forma de de informes tra%ajos monogrficos estudios

cientficos de manera clara, planificada metdico" #sta estructura arquitectnica

conceptual permite al aprendiz encontrar sentido a lo que aprende, al

relacionarlo con su experiencia al relacionar tam%in los conceptos entre s, en

sus diversos niveles de generalidad o de a%straccin"

#n suma, para tener aprendizajes significativos se de%en tener en cuenta los

conocimientos previos de los estudiantes a partir de all encausar a los

conocimientos nuevos, que slo se lograrn a luz de aquellas nociones previas,

siendo a su turno stas modificadas por los nuevos conceptos, as los educandos

llegarn a los principios de la ciencia, que son generales o%jetivos comenta

0ealoza . Ense*!n+! de ! 3!te3


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-eg$n el Diseo )urricular .acional C566E4G2J, un documento que orienta la

educacin en diferentes niveles grados en el 0er$, precisa4 *Los conocimientos

matemticos se van construendo en cada nivel educativo son necesarios para

continuar desarrollando ideas matemticas, que permitan conectarlas articularlas

con otras reas curriculares" #n este sentido, adquieren relevancia las nociones

de funcin, equivalencia, proporcionalidad, variacin, estimacin, representacin,

ecuaciones e inecuaciones, argumentacin, comunicacin, %$squeda de patrones

conexiones"

1.2.?. L!s c!!c#d!des de


25/53

precisa de un !ec!o o de alg$n fenmeno" #l estudiante al o%servar un grfico

de%e sa%er interpretar luego sa%er comunicar, de igual forma en cuanto se

refiere a los sm%olos, en eso consiste sta capacidad" 3dems, seg$n el Diseo

)urricular nacional C566H4 2JH la capacidad de comunicacin matemtica,

*permite expresar, compartir aclarar ideas, las cuales llegan a ser o%jeto de

reflexin, perfeccionamiento, discusin, anlisis reajuste, entre otros"

1.2.?.5. Res)(c#%n de ,)/e3!s.


26/53

1.5. T,3#n)s /


27/53

poseer una actitud serena seria ante la situacin o el pro%lema? La movilizacin

de los conocimientos experiencias pertinentes, la posesin de !a%ilidades

destrezas que se !an adquirido se !allan latentes, la percepcin la decisin de

acciones alternativas de solucin? la ejecucin de las conductas u operaciones,

culminacin externa de todo lo anterior, que se aplica a la situacin o pro%lema en

forma idneo"

1.=.=. L! e"!(!c#%n.

#ntendida como proceso sumativo de valoracin, se centra en el producto que

de%e ser evalua%le, en cuanto medi%le cuantifica%le" #l criterio de la evaluacin

radica en los o%jetivos procedimentales, definidos como conductas o%serva%les,

medi%les cuantifica%les" Q por tanto la evaluacin se centra en los contenidos" La

evaluacin tam%in se puede entender desde otras perspectivas como la

evaluacin de o%jetivos cognitivos Ccapacidades/ destrezas afectivos Cvalores T

actitudes desde metodologas cualitativas" 0ero tam%in se !an de evaluar

contenidos mtodos en funcin de sus o%jetivos desde planteamientos

cuantitativos o sumativos" 3dems resulta imprescindi%le la evaluacin inicial de

conceptos previos destrezas %sicas"

1.=.>. L! 3)t#"!c#%n.

La motivacin en los estudiantes es extrnseca e intrnseca se apoa en

premios o castigos como meros reforzadores de apoo para potenciar los

aprendizajes" Q estos reforzadores de apoo pueden ser positivos, como ocurre en

la economa de fic!as, o negativos como pueden ser los castigos sanciones a

los que no aprenden adems molestan, comentan


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-e denomina software a los programas, documentos, procedimientos rutinas

asociadas con la incorporacin de un sistema de computadoras, sistemas

operativos, paquetes, utilitarios" 0ressman


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de :ernica :illarn en (L30# C(oro Latinoamericano de polticas #ducativas4

(e%rero 5626 confirman que en cuanto a la disponi%ilidad o asequi%ilidad !a

dficit de instituciones educativas para atender a la po%lacin, las existentes se

encuentran en condiciones desiguales, en cuanto a la accesi%ilidad para el ao

5667 poco menos de E66,666 nios, nias jvenes estn fuera del sistema

educativo, las que estudian tienen pro%lemas de permanencia dado que para el

ao 566J se retira%an en primaria H,IK de estudiantes, mientras que en

secundaria se retira%an J"2K, so%re la calidad se est mu lejos de ser

satisfactoria" La enseanza de la matemtica en estas condiciones no es ms alentadora"

Los temas se dictan con mtodos expositivos, sin dar nfasis en la comprensin

significativa de los conocimientos, ms %ien prima el mecanicismo el

memorismo" Las aulas son los espacios inadecuados, de a poco se convierten

en lugares sin !ospitalidad sin atraccin para los jvenes" #ntonces la

preocupacin de mejorar las condiciones de aprendizaje enseanza, dinamizar

la prctica educativa es fundamental" Las 'nstituciones #ducativas estn

equipadas por mdulos de computadoras, como la 'nstitucin o%jeto de estudio,

pero a pesar de que existe estas salas de innovacin no se implementa el uso de

software educativos u otros programas que ofrece el amplio %agaje de la

1ecnologa de 'nformacin )omunicacin para las diferentes reas del sa%er

!umano"

2.2. ),3(!c#%n de ,)/e3!.

=)ul es la influencia del uso del software Derive en el aprendizaje de las


#ducativa -ecundaria .uestra -eora del )armen de 'lave/ 0uno>

2.5. I3),t!nc#! @ !c!nces de ! #n"est#$!c#%n.

La investigacin es importante porque permitir conocer las %ondades que

presenta la utilizacin del software matemtico *Derive en la enseanza

aprendizaje de matemtica, particularmente en el tema so%re funciones" 1am%in

permitir promover a los pedagogos el uso del software Derive otros programas


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computacionales, asimismo, permitir enriquecer experiencias de aprendizaje

enseanza con tecnologa de procesamiento automtico" #l uso del Derive

permitir comprender mejor solucionar con maor eficiencia los pro%lemas

numricos sim%licos, visualizarlos a travs de grficos dinmicos no solamente

a los estudiantes de diferentes niveles educativos, sino fundamentalmente a los

profesores para vitalizar la enseanza"

2.=. L#3#t!c#)nes de ! #n"est#$!c#%n.

La presente investigacin se limita solamente al estudio de las funciones con

auda del software Derive, a%ordando temas como la definicin, las propiedades,

las operaciones, las funciones reales la resolucin de pro%lemas en un nivel

intermedio, sin a%ordar el amplio contenido del lge%ra" 3simismo, se limitar al

uso del software Derive en la enseanza aprendizaje de las funciones mas no a

otros software educativos ni a otros programas virtuales ofrecidos por la

1ecnologa de 'nformacin )omunicacin" Los progresos de la ciencia la

tecnologa de la informtica !acen que los resultados de la investigacin tenga un

alcance temporal a corto plazo, dado que se renuevan programas, aparecen

nuevas generaciones de computadoras"

5.1 . P,)(est! de O/;et #")s.

5.1.1. O/;et#") Gene,!.

Determinar el efecto del uso de software *Derive en el aprendizaje de las

funciones matemticas en los estudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin#ducativa -ecundaria .uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno"

5.1.2. O/;et#")s Esec8#c)s.


31/53

a" 0ro%ar que el uso del software Derive mejora el aprendizaje de la

capacidad de razonamiento demostracin de las funciones matemticas

en los estudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin #ducativa -ecundaria

.uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno"

%" 0ro%ar que el uso del software Derive mejora el aprendizaje de lacapacidad de comunicacin matemtica de las funciones en losestudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin #ducativa -ecundaria.uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno"

c" 0ro%ar que el uso del software Derive mejora el aprendizaje de lacapacidad de resolucin de pro%lemas de las funciones matemticas enlos estudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin #ducativa -ecundaria.uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno"

d" #valuar la actitud frente al rea de matemtica que genera el uso del

software Derive en los estudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin

#ducativa -ecundaria .uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno"

5.2. S#ste3! de -#%tes#s.

5.2.1. #%tes#s $ene,!.

#l uso del software Derive mejora significativamente el aprendizaje de las


#ducativa -ecundaria .uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno

5.2.2. #%tes#s esec8#c!s.

a" #l uso del software Derive mejora el aprendizaje de la capacidad de

razonamiento demostracin de las funciones matemticas en los

estudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin #ducativa -ecundaria.uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno"

%" #l uso del software Derive mejora el aprendizaje de la capacidad de

comunicacin matemtica de las funciones matemticas en los estudiantes


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del cuarto grado de la 'nstitucin #ducativa -ecundaria .uestra -eora del

)armen de 'lave / 0uno"c" #l uso del software Derive produce aprendizajes favora%les en la

capacidad de resolucin de pro%lemas de las funciones matemticas en

los estudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin #ducativa -ecundaria.uestra -eora del )armen de 'lave / 0uno"

d" La aplicacin del software Derive genera actitudes positivas frente al rea

de matemtica en los estudiantes del cuarto grado de la 'nstitucin

#ducativa -ecundaria .uestra -eora del )armen de 'lave T 0uno"

5.5. S#ste3! de "!,#!/es.

5.5.1. &!,#!/e #ndeend#ente"

;so de -oftware Derive"

5.5.2. &!,#!/e deend#ente"

3prendizaje de las funciones matemticas"

5.5.5. &ARIA7LES AENASO INTER&INIENTES:

/ #dad de los estudiantes"

/ .$mero de participantes"/ 1urno de estudios"/ .ivel acadmico de los estudiantes"/ 8nero de los estudiantes"

5.5.=. OPERACIONALIFACIN DE &ARIA7LES.

&. I. DIMENSIONESINDICADORES

-oftwareDerive a" Operadores Operadores matemticos

Operadores de relacinOperadores geomtricos

%" Prdenes :entana de Nlge%ra

:entana 8rficoc" Datos .umricos3lge%raicosd" (unciones (unciones constantes

internas"(uncin externa"


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5.=. T#) @ 3t)d)s de #n"est#$!c#%n (t##+!d)s.

&.D.

DIMENSIO6

NESINDICADORES TEMS

INSTRU6

MENTOS

30. D#se*) de #n"est#$!c#%n.

La investigacin es cuasi experimental, dado que se manipulan

deli%eradamente la varia%le independiente software Derive para o%servar su

efecto relacin con la varia%le dependiente el aprendizaje de las funciones

matemticas en los estudiantes, seg$n &ernndez -ampieri, (ernndez )ollado

@aptista Lucio C566G4 5HH *slo que difieren de los experimentos WverdaderosX en

el grado de seguridad que pueda tenerse so%re la equivalencia inicial de losgrupos" #n los diseos cuasi experimentales los sujetos no se asignan al azar a

los grupos ni se emparejan,, sino que dic!os grupos a esta%an formados antes

del experimento4 son grupos intactos"


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#l diseo cuasiexperimental es con pre posprue%a administrados a los grupos

equivalentes uno de control otro experimental, con el siguiente esquema4

1G 1O 9 2O

2G

3O

Y 4O

Donde4 1G 4 8rupo experimental"

2G 4 8rupo de control"

1O , 3O 4 O%servacin pre/test"

2O ,

4O 4 O%servacin post/test"

94 1ratamiento experimental"

5.?. P)/!c#%n @ 3(est,!.

La po%lacin de estudio est constituido por los estudiantes del cuarto gradode la 'nstitucin #ducativa -ecundario *.uestra -eora del )armen de 'lave T

0uno, La muestra lo constitue dos secciones de estudiantes, uno para grupo de

control otro para grupo experimental"

T!/! N 1: d#st,#/(c#%n de ! )/!c#%n de est(d#!ntes de c(!,t) $,!d)de ! Inst#t(c#%n Ed(c!t#"! Sec(nd!,#! HN(est,! Se*),! de C!,3en

SECCIONES NMERO DE

ESTUDIANTES

PROMEDIO DE

NOTAS

A 39 12.69

B 35 12.77

C 40 12.03

D 40 12.05

E 38 12.63

F 38 11.34

G 37 13.00

H 39 11.21

I 40 10.88

J 34 12.65

40 11.55

TOTA! 420 12.07

Fuente: registro de evaluacin de matemtica del ao 2010-I.

La po%lacin de estudio tiene un n$mero de F56 estudiantes, con un promedio

de 25"67 de puntuacin" #legimos las secciones *D *) con puntajes cercanos


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al promedio po%lacional, las mismas constituirn la muestra de estudio" -eg$n

&ernndez, (ernndez @aptista C566G4 G6E *Los elementos muestrales tendrn

valores mu parecidos a los de la po%lacin"

#n efecto, la muestra se distri%ue de la siguiente manera4

T!/! N 2: 3(est,!

8


37/53

RAFONAMIENTO J DEMOSTRACIN

1. -ean =)ules de los siguientes conjuntosdefinen funciones de 3 en @>

2. -ea la funcin4

&alla la suma de los elementos del dominio de "

5. &allar el rango de la funcin4

=. Dadas las siguientes funciones4

=)ules de ellas tiene por regla de correspondencia V5x>

>. -ean las funciones4

&alla4?. -ean las funciones reales4

)alcula4

. &alla Cfuncin inversa, si4

COMUNICACIN MATEMKTICA

. =)ul de las siguientes grficas corresponden aproximadamente a la funcinlineal >

a %


38/53

c d

. De acuerdo al grfico4

&allar el valor de *A"

10.)alcula el rea de la regin coloreada4

11.#la%ora la grfica correspondiente a la funcin4

12. )on respecto a la funcin f"

Indica $erdadero o *also8I. f(2)=f(3)

II9 El ran%o de * esIII9 El do+inio de * es

a ::: %::F c:F: dF:: eFF:

6

5

4

1

;

C """"=f es %iectiva> CU"

1=. 'dentifica las grficas escri%iendo la letra en la funcin correspondiente4

a" %"

c" d"

CU" (uncin linealCU" (uncin valor a%solutoCU" (uncin raz cuadraCU" (uncin cuadrtica

RESOLUCIN DE PRO7LEMAS

1. #n una institucin educativa se requiere cercar un terreno cuadrangularpara !acer un lugar de lectura" #scri%e la funcin para determinar elpermetro de dic!o terreno"

@>*'

-)

@

A

B


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2. ;na empresa esta%lece una %onificacin para sus empleados en funcin

del n$mero de !ijos a partir del siguiente modelo4 " -iendo4 x4n$mero de !ijos, 4 %onificacin" =)unto reci%ir una persona con H !ijos>

5. -i los costos de produccin *x artculos est dado por4

&allar el costo en soles de produccin de 266 artculos"

=. -a%iendo que4(Cx[GV x5/ Jx#ntonces (CF es igual a4

>. =)ul es el valor de la funcin constante que al intersecarse conforma un tringulo cua rea es FI u5>

?. =)ul es el vrtice *: de la funcin >

. &allar la regla de correspondencia de la funcin cua grfica es una recta

que pasa por los puntos "


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UNI+ERSIDAD NA,IONAL DE EDU,A,I-NEnri/)e G)z%0n 1 +a22e3

POSTPRUE7A

.om%res apellidos4 UUUUUUUUU"U""UUUUUUU .Z Ord4U"

8rado4UUUUUUUU" -eccin4UUU

INSTRUCCIONES4 Moven estudiante, marque con un aspa Cx la alternativa correcta"

RAFONAMIENTO J DEMOSTRACIN

1>. -ean =)ules de los siguientes conjuntosdefinen funciones de 3 en @>

1?.-ea la funcin4


1.&allar el rango de la funcin4

1. Dadas las siguientes funciones4


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=)ules de ellas tiene por regla de correspondencia V5x>

1.-ean las funciones4

&alla420.-ean las funciones reales4

)alcula4

21.&alla Cfuncin inversa, si4

COMUNICACIN MATEMKTICA

22.=)ul de las siguientes grficas corresponden aproximadamente a la funcin

lineal >

% %

c d

25.De acuerdo al grfico4

&allar el valor de *A"

6

5

4

1

;

.#la%ora la grfica correspondiente a la funcin4

2?.)on respecto a la funcin f"

Indica $erdadero o *also8

IV. f(2)=f(3):9 El ran%o de * es:I9 El do+inio de * es

% ::: %::F c:F: dF:: eFF:

2.#n la funcin)ompleta al escri%ir -i o .o en el parntesis"

=f es inectiva> CU"=f es surectiva> C """"=f es %iectiva> CU"

B*A

6929;9*'

-)

@

A

B

=; ;

,

-

, > 42 ?

-6


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2. 'dentifica las grficas escri%iendo la letra en la funcin correspondiente4

a" %"

c" d"

CU" (uncin linealCU" (uncin valor a%solutoCU" (uncin raz cuadraCU" (uncin cuadrtica

RESOLUCIN DE PRO7LEMAS

. #n una institucin educativa se requiere cercar un terreno cuadrangularpara !acer un lugar de lectura" #scri%e la funcin para determinar elpermetro de dic!o terreno"

. ;na empresa esta%lece una %onificacin para sus empleados en funcin

del n$mero de !ijos a partir del siguiente modelo4 " -iendo4 x4n$mero de !ijos, 4 %onificacin" =)unto reci%ir una persona con H !ijos>

10.-i los costos de produccin *x artculos est dado por4


11. -a%iendo que4


45/53

(Cx[GV x5/ Jx#ntonces (CF es igual a4

12.=)ul es el valor de la funcin constante que al intersecarse conforma un tringulo cua rea es FI u5>

15.=)ul es el vrtice *: de la funcin >

1=.&allar la regla de correspondencia de la funcin cua grfica es una recta

que pasa por los puntos "

UNI+ERSIDAD NA,IONAL DE EDU,A,I-NEnri/)e G)z%0n 1 +a22e3

ESCALA DE LIERT

.om%res apellidos4 UUUUUUU"" UU .Z Ord4U""8rado -eccin4UU(ec!a4UU


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Inst,(cc#)nes:Moven estudiante, su respuesta a estas afirmaciones permitir determinar la actitud frente al reade matemtica, para lo cual, marque con una aspa Cx la alternativa ms adecuada"

1. #l estudiante que presenta las tareas a tiempo demuestra ser responsa%le"H" Au de acuerdoF" De acuerdoG" .i de acuerdo, ni en desacuerdo5" #n desacuerdo2" Au en desacuerdo

2. Desarrollar ejercicios Ro tareas de matemtica resulta ser mu a%urrido"2" Au de acuerdo5" De acuerdoG" .i de acuerdo, ni en desacuerdoF" #n desacuerdo

H" Au en desacuerdo"

5. . 0edir la pala%ra para participar en el aula no expresa sentido de organizacin"2" Au de acuerdo5" De acuerdoG" .i de acuerdo, ni en desacuerdoF" #n desacuerdoH" Au en desacuerdo

J" Los aprendizajes desarrollados en matemtica no es parte del proceso formativo del

estudiante"2" Au de acuerdo5" De acuerdoG" .i de acuerdo, ni en desacuerdoF" #n desacuerdoH" Au en desacuerdo

7" 3ctuar con !onestidad en la evaluacin de los aprendizajes expresa %uenaautoestima"


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H" Au de acuerdoF" De acuerdoG" .i de acuerdo, ni en desacuerdo5" #n desacuerdo2" Au en desacuerdo

E" #scuc!ar las sugerencias opiniones de otros es aceptar las diferencias"H" Au de acuerdoF" De acuerdoG" .i de acuerdo, ni en desacuerdo5" #n desacuerdo2" Au en desacuerdo

I" 0articipar en tra%ajos grupales que se organiza en el saln de clases, propiciadinamismo e identificacin con los dems"

H" Au de acuerdoF" De acuerdoG" .i de acuerdo, ni en desacuerdo

5" #n desacuerdo2" Au en desacuerdo

26" .o es recomenda%le cooperar con nuestros compaeros"2" Au de acuerdo5" De acuerdoG" .i de acuerdo, ni en desacuerdoF" #n desacuerdoH" Au en desacuerdo

RU7RICA PARA E&ALUAR LOS APRENDIFAES

.Z Ord" '1#A- )303)'D3D#-0#)'(')3

0;.13M#

2 -ean =)ules de lossiguientes conjuntos definen funciones de 3 en @>

DiseoDiscrimina

'dentifica

G

5 -ea la funcin4


0lantea3naliza'nfiere

G


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G &allar el rango de la funcin4 'dentifica3naliza'nfiere

G

F Dadas las siguientes funciones4

=)ules de ellas tiene por regla de correspondenciaV5x>

3naliza'nfiere

Discrimina

G

H -ean las funciones4

&alla4

Discrimina3naliza'nfiere

G

J -ean las funciones reales4

)alcula4

(ormula

3naliza'nfiere

G

7 &alla Cfuncin inversa,

si4

3naliza'nfiere

5

E #la%ora la grfica de la funcin lineal > Organiza3naliza


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es4 CU"=f es surectiva> C """"=f es %iectiva> CU"

'nfiere

G

2F'dentifica las grficas escri%iendo la letra en la funcincorrespondiente"

a" %"

c" d"

'dentifica 5

B*A

69

29

;9

*'-)

@

A

B


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CU" (uncin linealCU" (uncin valor a%solutoCU" (uncin raz cuadraCU" (uncin cuadrtica"

2H #n una institucin educativa se requiere cercar un terrenocuadrangular para !acer un lugar de lectura" #scri%e lafuncin para determinar el permetro de dic!o terreno

Disea3naliza'nfiere

G

2J ;na empresa esta%lece una %onificacin para susempleados en funcin del n$mero de !ijos a partir del

siguiente modelo4 " -iendo4 x4 n$mero de!ijos, 4 %onificacin" =)unto reci%ir una persona con H!ijos>

Organiza#la%ora'nfiere

G

27 -i los costos de produccin *x artculos est dado por4


Discrimina3plicaDeduce

G

2E -a%iendo que4(Cx[GV x5/ Jx

#ntonces (CF es igual a4

0lantea#la%oraDeduce

G

2I=)ul es el valor de la funcin constante que al

intersecarse con forma un tringulo cua rea

es FI u5

>

8rafica(ormulaDeduce

G

56 &allar la regla de correspondencia de la funcin cuagrfica es una recta que pasa por los puntos

"

0lantea#la%oraDeduce

G

52 =)ul es el vrtice *: de la funcin >"

Organiza'nfiere

5

INSTRUMENTO DE OPININ DE EPERTO

'"D31O- 8#.#


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'"G" Inst,(3ent)s 3)t#") de e"!(!c#%n4 0re 0ost 0rue%a para medir losaprendizajes el cuestionario para medir la actitud frente al rea"

'"F" A(t), de Inst,(3ent)4 3dolfo )!am%illa Laquiticona

INDICADORES CRITERIOSDe8#c#ente

0 6 20

Re$(!,21 6 =0

7(en!=1 6 ?0

M(@ 7(en!?1 6 0

E4ceent1 6 100

6 J 22 2J 52 5J G2 GJ F2 FJ H2 HJ J2 JJ 72 7J E2 EJ I2H 26 2H 56 5H G6 GH F6 FH H6 HH J6 JH 76 7H E6 EH I6 IH 2

1. C!,#d!d#ste formulario conlenguaje apropiado

2. O/;et#"#d!d#st expresado enconductas o%serva%les

5. Act(!#d!d 3decuado al nuevoenfoque educativo

=. O,$!n#+!c#%n#xiste una

organizacin lgica

>. S(8#c#enc#!)omprende losaspectos en cantidad calidad

?. Intenc#)n!#d!d3decuado para valorarlos aspectos de lacultura pedaggica

. C)ns#stenc#!@asado en aspectostericos / cientficos dela )ultura 0edaggica

. C)-e,enc#! #ntre las varia%les losindicadores

. Met)d))$!La estrategia respondeal propsito del

diagnstico

10. Pe,t#nenc#! #s $til adecuado parala investigacin

''" 3-0#)1O- D# :3L'D3)'P.

'''" Opinin de aplica#ilidad8UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU"UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU"

':" ro+edio de $aloracin8

L"%ar , *eca8UUUUUUUUUUUUU"" Fir+a del

e-pertoUUUUUU""""""""""""" D9N9I9 NUUUUUUUU"""""""""" Tel*ono N UUUUUUUU,U""

PROGRAMA,ION ,URRI,ULAR DE UNIDAD DID,TI,A

I. DATO IN4ORMATI+OS:I949D9R9E9 8 "no


52/53

I969U9G9E9 8 El CollaoI9;9IN0TITUCIN EDUCATI:A8 0ec"ndaria N"estra 0eora del Car+enJI959LUGAR 8 Ila$eI919KREA 8 Mate+/ticaI929GRADO 8 C"artoI9390ECCIONE0 8 CJ , DJ

I9


53/53

ta%las, grficos expresionessim%licas o analticas"

= Interpreta %r/fcos de*"nciones9

= Aplica propiedades para laresol"cin de pro#le+as ("ein$ol"cran *"nciones9

= E$ala res"ltados o#tenidos desit"aciones pro#le+/ticas con*"nciones

= r/ctica deacti$idadesindi$id"ales9= E$al"acin9

9apel%ra*os

6 oras

6 oras

+III. E+ALUA,I-N:CAACIDADE0 INDICADORE0 IN0TRUMENTO

0Ra!ona+iento ,de+ostracin

= Identifca *"nciones= Determina el dominio rango= #la%ora modelos del fenmeno del mundo

real con funciones= #fect$a operaciones con funciones

r"e#a escrita

Co+"nicacin+ate+/tica =

150493199 modelo de tesis cuasi experimental aplicacion del software derive

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