166576412 solucionario de ejercicios de estructuras metalicas (1)

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

UNIDAD I

TENSION

1.-Determinar la capacidad de la placa de 8 x 3/8 mostrada en la figura. Si el esfuerzo de tensin permisible es de 22000 psi. La placa esta conectada mediante dos hileras de remaches de .

*Clculo del dimetro del barreno:

b =1/8 in + in

b = 7/8 in.

*Determinar rea neta:

An=(8 2 (7/8)) 3/8

An=2.34 in

Pn/=Fy*Ag

Pn/= 51.48 kips.

Estr

uctu

ras

de A

cero

1


2. Una placa de 14y de espesor est sujeta a cargas de tensin como se muestra en la figura. Determinar el rea neta crtica efectiva considerando tornillos de .


b =1/8 +

b = 7/8

*Trayectorias de Falla:

Trayectoria Desarrollo Resultado

A-C-E-F= H-C-D-G

14 2 (7/8) 12.25 in.

A-B-C-D-G 14 3 (7/8) 11.895 in.

A-B-C-D-E-F 11.541 in

A-B-C-E-F 12.12 in

*Trayectoria ms desfavorable: 11.541 in

*Determinando rea Nominal:

An=11.54 x

An= 5.77 in

*Determinando rea Efectiva:

Ae=An*U

U= 1 No hay ningn elemento que produzca efecto cortante de la placa.

Ae= 5.77 (1)

Ae= 5.77 in

Estr

uctu

ras

de A

cero

2


*El reglamento especifica el 85% del rea bruta, despus de barrenado para agujeros alternados:

Ag= 14 x in.

Ag= 7 x .85

Ag= 5.95 in

5.95 in> 5.77 in

Si cumple con la especificacin, se utiliza el rea ms pequea.

3. Determine el rea neta a lo largo de la trayectoria A-B-C-D-E-F para un canal 15 x 33.5 in. el cual se muestra en la sig. Figura. Los agujeros son para tornillos de in.

*Determinando el rea Nominal:

An= 10- 8.78 in

*Determinando rea Efectiva

Estr

uctu

ras

de A

cero

3


U=1 Se agarra por los patines y el alma no hay efectos de Ruptura.

Ag= An*U

Ag= 8.78 in x 1

Ag= 8.78 in

Comparar por que estn alternados los tornillos 8.78 in =8.78 in

rea Neta efectiva = 8.78 in

4. Determinar el rea neta efectiva del perfil W12X16. Considerando barrenos para tornillo de 1 in.

Estr

uctu

ras

de A

cero

4


Datos del Perfil:

rea = 4.71 in

D=12 in.

bf= 3.99 in.

Tw= .22 in.

Tf= .265 in.


b =1/8 +

b = 7/8



A-B-D-E 4.71 4.215 in.A-B-C-D-E

4.71 4.11 in.

*Trayectoria mas desfavorable: 4.11 in

*Determinar el valor de U:

*Clculo del rea Neta efectiva :

An*U = 4.11 in (.98)

rea Neta efectiva =4.02 in.

*Comparacin:4.71 (85%) = 4 in

4 in

Tomando como rea efectiva 4 .

Estr

uctu

ras

de A

cero

5


5. Para dos hileras de barrenos mostrados en la figura. Calcular el paso necesario para tener un rea neta a lo largo de la trayectoria DEFG igual a la correspondiente a la trayectoria ABC considerar tornillos de .


b =1/8 in + in

b = 7/8 in.



D-E-F-G6

in.

A-B-C 6 5.125 in.

s=2.64

Estr

uctu

ras

de A

cero

6


6. Seleccionar un perfil W de 8 in. Que resista una carga de tensin de 30 kips como muerta y 90 kips. como viva. El miembro tiene una longitud de 25ft. Y se conectarn como se muestra en la sig. Figura. Utilizar Acero ASTM A992 y barrenos de 5/8 in.

*Determinar Pu por los mtodos

LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= 1.2(30 kips.) +1.6(90 kips)

Pu= 180 kips.

ASD

Pu= Wm + Wv

*Determinar barreno y rea necesaria

b =1/8 + 5/8

b =

*Despejando de la frmula para revisar por Fluencia:

Estr

uctu

ras

de A

cero

7


*Perfil elegido que cumple con las limitaciones que menciona el problema.

Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:

ASD

Pn= 157.48 kips > 120 kips.

LRFDPn=AgtFyPn= 5.26 in (.9)(50 ksi)Pn= 236.7 kips > 180 kips.

Cumple por fluencia

*Sacar el rea Efectiva

An= 5.26 in -

An=4.27 in

*Sacar la U

Estr

uctu

ras

de A

cero

8


Se corta el perfil y se busca en las tablas el valor de =

L= 9 in.

(2)

(2)Calculando bajo el caso 7 se obtiene un valor menor, se especifica tomar el valor mas elevado, por lo tanto U=.907

*Determinando rea EfectivaAe=AnUAe=4.27 in (.9)Ae=3.87 in

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura:

LRFD

Pn=AgtFyPn= .75(65 kips)(3.87 in)

Pn= 188.66 kips

188.66>180 kips.

ASD

Pn= 125.78 kips

125.78 >120 kips.

Cumple bajo el parmetro mas desfavorable

*Revisar por Esbeltez

=

=243.90

243.90 < 300

Estr

uctu

ras

de A

cero

9


Por efectos de esbeltez si cumple.

7. Seleccionar un perfil W que resista una carga de Tensin de 110 kips como carga Muerta y 160 Kips como carga viva, el miembro tiene una longitud de 30ft. Y se conectar con dos hileras de tornillos de en cada patn. Utilizar Acero A992.


LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(110 kips.) +1.6(160 kips)Pu=388 kips.

ASDPu= Wm + Wv

*Determinar barreno y rea necesariab =1/8 + 3/4b = 7/8

Perfil que cumple con el rea requerida: W 14X 34

Estr

uctu

ras

de A

cero

10


*Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:

ASD

Pn= 299.4 kips > 270 kips

LRFDPn=AgtFyPn=10in (.9)(50 ksi)Pn= 450 kips > 388 kips


Estr

uctu

ras

de A

cero

11



ASD

Pn= 447kips > 270kips.

LRFDPn=AgtFyPn= 5.26 in (.9)(50 ksi)Pn= 236.7 kips > 180 kips.

Se corta el perfil y se busca en las tablas el valor de =

L= 10.5 in.

*Determinando rea EfectivaAe=11.5 in-(4(7/8))(.530) Ae=9.64 in Ae=AnUAe=(9.64 in)(.916)Ae= 8.83 in

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura:

LRFDPn=AgtFyPn= .75(65 kips)(8.83 in)Pn= 430.6 kips430.6>388 kips.

ASD

Pn= 286.9 kips

286.9 >270 kips.

Estr

uctu

ras

de A

cero

12


8. Seleccionar un perfil W que resista una carga de tensin de 110 kips. como carga muerta y 160 kips. como carga viva, el miembro tiene una longitud de 30 ft. Y se conectar con dos hileras de tornillos de in. en cada patn. Utilizar acero A992.

*Revisar la Fuerza Admisible por Fluencia

LRFDPn=AgtFyPn= .9(50 ksi)(6 in)Pn= 270 kips

ASD

Pn= 179.64 kips

*Determinar rea Efectiva

3er. Disposicin del caso 41.5 w> l w9> 8 6

U=.75

Estr

uctu

ras

de A

cero

13


Ae=AnUAe= 6 in(.75)

Ae= 4.5 in

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura

LRFD

Pn=AetFyPn= .75(65 ksi)(4.5 in)Pn= 219.37kips

ASD

Pn= 146.25 kips

9. Calcular la Resistencia de Diseo Pu para el ngulo mostrado en la Figura el cual se encuentra soldado en su extremo y lados del ala de 8. El esfuerzo de fluencia es de 50 ksi. Y Ruptura 70 ksi.

Ag=9.94 in

*Revisin por fleuncia:

ASD

Pn= 297.6 kips

LRFDPn=AgtFyPn=9.94in (.9)(50 ksi)Pn= 447.3kips

L= 6 in.

Estr

uctu

ras

de A

cero

14


*Determinando rea EfectivaAe=AgUAe=9.94in (.74)Ae=7.35 in


LRFD


ASD

Pn= 257.45 kips.

10. L a placa de 1x 6mostrada en la figura est conectada a una placa de 1x 10con soldadura de filete longitudinal para soportar una carga de tensin. Determine la resistencia de diseo Pu del miembro si se considera una placa con Acero A992.

*Revisar por Fluencia

LRFD

Pn=AgtFyPn= .9(50 ksi)(6 in)Pn= 170 kips

ASD

Pn= (50ksi x 6 in)1.67Pn= 179.64 kips.

*Calculando el rea efectiva:

Ae=AnUAe= 6 in(.75)Ae= 4.5 in


Estr

uctu

ras

de A

cero

15


LRFD


ASD

Pn= 146.25 kips

11. Una cubierta a base de seccin compuesta, se encuentra soportada base de canal estructural a una separacin de 3 ft., mismo que recae sobre una armadura metlica compuesta por una cuerda superior y una inferior, elementos diagonales y elementos verticales. Debido al uso que se le va a dar al poln estar sometido a una carga muerta de .5 klb/ft como viva. En base a esto se desea disear el elemento (diagonal o vertical) mas desfavorable bajo cargas a tensin, utilizando un perfil tipo L. El elemento se encontrar conectado como se presenta en el detalle de la unin. Se utilizar acero A-36.

LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= 1.2(250 kips.) +1.6(500 kips)

Pu= 1000 kips.

Marco A

Estr

uctu

ras

de A

cero

16


Haciendo Sumatoria de Momentos en A y B se obtienen las reacciones R1=R2=5 kips.

Analizando el Nodo 1 Se obtiene Fa= 12.5 kips =FB

Que se utilizar como la fuerza mayor.


b =1/8in + 5/8in

b = 3/4in.


*Se elige un perfil para satisfacer el rea.

Estr

uctu

ras

de A

cero

17


12. Determine la resistencia de diseo bajo la metodologa del LRFD y ASD que soporta un perfil HSS 6 x 4 x 3/8 , ASTM A500 de grado B, con una longitud de 30 pies. Dicho miembro est soportando una carga muerta de 35 kips y una carga viva de 105 kips a tensin. Asumiendo que el extremo de la conexin est soldada a una placa de de espesor cuya longitud es de 12.

*Determinar PuLRFD

ASD

b= + 1/8 = 5/8 inFluencia

LRFD ASD

*Revisin por Ruptura:

Estr

uctu

ras

de A

cero

18


LRFD ASD

*Revisin por Esbeltez

Rx= 2.14 Ry= 1.55

13. Un perfil tipo HS 6.000 x .500 ASTM A500 grado B, con una longitud de 30 ft. Soporta una carga muerta de 40 kips y una carga viva de 120 kips a tensin. Asumiendo que el extremo de la conexin est soldada a una placa concntrica de de grosor y 16 de longitud. Determine la resistencia de diseo por el mtodo del LRFD y ASD.


LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(40kips.) +1.6(120 kips)Pu= 240 kips.

ASDPu= Wm + Wv


Estr

uctu

ras

de A

cero

19


16>1.3(12.9)

LRFD

Pn=AetFuPn= .75(58 ksi)(5.79 in)Pn= 251.87kips

251.87 kips > 240 kips.

ASD

168.06 kips > 160 kips.


ASD

Pn= 222.84 kips > 160 kips.

LRFDPn=AgtFyPn= 8.09in (.9)(46 ksi)Pn= 334.92 kips > 240 kips.

*Revisando por Esbeltez:

Estr

uctu

ras

de A

cero

20


14.- Un ngulo 2L 4 x 4 x 1/2 (con 3/8 de separacin) ASTM A36, tiene una lnea de 8 tornillos de 3/4 de dimetro con agujeros estndares y tiene una longitud de 25 ft. El ngulo doble soporta una carga muerta de 40 kips y una carga viva de 120 kips a tensin. Determine la resistencia de diseo por el Mtodo del LRFD y ASTM.

*Propiedades del Perfil:

Estr

uctu

ras

de A

cero

21



b =1/8 + 5/8b = 3/4


LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(40 kips.) +1.6(120 kips)Pu= 240 kips.

ASDPu= Wm + Wv

*Revisar por Fluencia

LRFD

Pn=AgtFyPn= .9(36 ksi)(7.49 in)Pn= 243 kips243>240 kips

ASD

Pn= 161.67 kips161.67 >160 kips.


LRFD Pn=AetFuPn= .75(58 ksi)(3.99 in)

Estr

uctu

ras

de A

cero

22


Pn= 173.56 kips

ASDPn= 138.57 kips

15. Un ngulo sencillo de 8 x 4 x tiene dos lneas de tornillos en su lado largo y uno en el lado corto. Los tornillos tienen de

dimetro y se utilizan agujeros punzonados estndar, estn arreglados con un paso de 3 pulg y un escalonamiento de 1 pulg. En las lneas estndar de gramil como se muestra en la figura. La fuerza T se transmite a la placa de unin mediante

tornillos en ambos lados. Se utiliza un ngulo de oreja que no se muestra en la figura. Se supondr que el miembro esta fabricado con acero A588 Grado 50, determine la resistencia de diseo en

tensin de este miembro.

Estr

uctu

ras

de A

cero

23


*Determinar barreno y rea necesariab =1/8 + 5/8b = 3/4in.

*Sacar el rea Bruta An= 8 in(3.5 in)An=11.5 in

*Determinando la Ruta mas Crtica:B-E-I-J-M= 11.5-

= 9.21 in.

*Determinando rea Crtica:Ag= 9.21 in x 1/8 inAg= 4.60 in

*Determinando rea EfectivaAg= An*UAg= 4.61 in x .60Ag= 2.76 in

*Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:ASD

Pn=173.65kips

LRFDPn=AgtFyPn= 5.8 in (.9)(50 ksi)Pn= 261kips

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura:LRFDPn=AgtFyPn= .75(70 kips)(2.76 in)Pn= 144.9 kips

ASD

Pn= 96.6kips.

16. Una columna de perfil W10 X 22 se encuentra articulada en sus apoyos y tiene 15 ft. De altura. Utilizando la expresin de Euler.

a) Determine la carga Crtica de Pandeo de la Columna. Suponga que el acero tiene un lmite de fluencia de 36 ksi.

b) Repita la parte del inciso con longitud de 8ft.

Estr

uctu

ras

de A

cero

24


Datos del Perfil:

rea= 6.49 in

Rx= 4.27 in.

Ry= 1.33 in.

= 29 x 10 ksi.

*Determinar el Esfuerzo de Pandeo Crtico de Euler: (1)

Fe=

Fe=

Fe= 15.63 ksi.

*Determinando Fuerza Nominal a compresin:

Pn= Fcr * Ag

Pn= 15.63 ksi ( 6.49 in)

Pn= 101.41 kips.

*Revisando esbeltez:< 200

= 136136< 200

b) Fe=

Fe=

Fe= 54.94 ksi. > 36 ksi.

(1) *El valor de k es dado por una tabla de valores efectivas para miembros principales solamente que no es anexada en este manual. para los miembros sujetos a tensin en condiciones de apoyo usuales, se considera k con un valor igual a 1.

17. Seleccionar un perfil w A992 para una columna que soporta una carga axial de 140 kips como carga muerta y una viva de 420 kips.

Estr

uctu

ras

de A

cero

25


La columna tiene 30ft. De largo y se encuentra simplemente apoyada en los extremos. El peralte por especificaciones arquitectnicas es de 40 in.


LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(35 kips.) +1.6(105 kips)Pu= 210 kips.

ASDPu= Wm + Wv

*Determinar la relacin kl

Seleccionando perfil W 14x132

Pu =892 kips>840kips

Pu=394 kips>560kips

18. Verificar bajo al metodologa del LRFD y ASD, la fuerza de un perfil HSS 6X4X3/8 ASTM A500 grado B , con un largo de 30ft. El miembro esta soportando una carga muerta de 35 kips y una carga viva de 105 kips a tensin. Asumiendo que el extremo de la

Estr

uctu

ras

de A

cero

26


conexione sta soldada una placa de de espesor cuya longitud es 12.


LRFD


ASD

Pu= Wm + Wv

*Revisin por Ruptura

U= .866

Ae=AgU

Ae=6.18in(.866)

Ae= 5.356 in

ASD

Pn= 155.32 kips155.32 kips > 140 kips.

LRFD

Pn=AetFuPn= .75(58 ksi)(5.356 in)Pn= 232.986 kips

232.986 kips > 210 kips.

*Revisar la Fuerza Admisible por Fluencia

LRFD

Pn=AgtFyPn= .9(46 ksi)(6.18 in)Pn= 255 kips>210kips

ASD

Pn= 170 kips >140 kips

Estr

uctu

ras

de A

cero

27


UNIDAD II

COMPRESION

19. Seleccionar un Perfil W de Acero A992, para una columna que soporta una carga axial de 140 kips como carga muerta y 420 como carga viva. La Columna tiene 30 ft. De largo y se encuentra simplemente apoyada en los extremos. El peralte limite por especificaciones arquitectnicas es de 14 in.


LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(140kips.) +1.6(420 kips)Pu= 840 kips.

ASD

Pu= Wm + Wv

*Determinando la Relacin longitud efectiva para entrar a la tabla 4-1 del Manual del AISC:

Kl= 30ft (1)

LRFD

Pn = 892 kips.> 840 kips. ASD

Estr

uctu

ras

de A

cero

28


20.Calcular la fuerza admisible para una columna W 14x 132 con una longitud no arriostrada de 30 de alto y se encuentra apoyada en sus extremos. Utilizando Acero A992.

Propiedades del Perfil:

Ag= 38.8 in

Rx= 3.76 in

Ry= 6.28 in

Fy= 50 ksi

Fu= 65 ksi

*Determinar la relacin de esbeltez:

*Entrando a la tabla:

LRFDPn = 22.9 kips.

ASD

*Determinar la Fuerza AdmisiblePn= Fcr*Ag

LRFD

Estr

uctu

ras

de A

cero

29


Pn= 22.9 kips (38.8 in)Pn= 888.52 kips.

ASDPn= Fcr*AgPn= 15.3kips (38.8 in)Pn= 593.64 kips.

21.- Redisee la columna del ejercicio anterior, asumiendo que la columna se encuentra soportada literalmente sobre el eje al centro de esta.

*Determinar la relacin de longitud efectiva para entrar a la tabla:

Kl= (1)(15ft)= 15

Tomando en cuenta LRFD= Pu=840 kips y ASD Pa= 560 kips.

LRFD

Pn = 1000 kips.> 840 kips.

ASD

*Equivalencias porque est arriostrada la columna:

Estr

uctu

ras

de A

cero

30


=

= 18.08

*Entrar a la tabla con la relacin de kl= 18 ft. Del perfil W 14x 90.

LRFD

Pn = 928 kips.> 840 kips.

ASD

Estr

uctu

ras

de A

cero

31


22. Calcular la fuerza admisible de un perfil W14x 90 ED 30 ft. De alto y soporte lateral en el eje a la mitad del claro.

Propiedades del Perfil:

Estr

uctu

ras

de A

cero

32


*Determinar la relacin de longitud equivalente:

=

=58.65

=

=48.65

Tomando como crtica la que se acerca mas a 200 = 58.6

*Clculo del esfuerzo por pandeo elstico:

Fe=

Fe= Fe= 83.21ksi. > 36 ksi.

*Determinar el Esfuerzo Crtico de Pandeo Flexionante:Cumple con la condicin:

840 kips

ASD

Estr

uctu

ras

de A

cero

33


Estr

uctu

ras

de A

cero

34


23. Verificar si la columna compuesta con Acero A992 y placas de 15 x in. en el alma y 8 x 1 in. en los patines, es lo suficientemente fuerte para soportar una carga muerta de 70 kips. Y una carga viva de 210 kips. La columna tiene una longitud de 15ft. y se encuentra simplemente apoyada en sus extremos.

*Calcular la Fuerza Actuante:

LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= 1.2(70kips.) +1.6(210 kips)

Pu= 420 kips.

ASD

Pu= Wm + Wv

*Propiedades Geomtricas:

Propiedad Desarrollo Resultadorea 19.75 in

Inercia en el eje x +

1095.64 in

Inercia en el eje y

85.34 in

Estr

uctu

ras

de A

cero

35


Radio de giro en x

7.45 in

Radio de giro en y

2.079 in

*Determinar la relacin de longitud efectiva:

*Clculo de Fuerza Crtica de Pandeo:

Fe=

Fe=

Fe= 38.22 ksi.

*Revisando esbeltez y torsin por que es perfil hechizo:

Para perfiles tipo I hechizos

*Determinar las constantes de Torsin:

Fe=

Fe=

Fe= 92.17 ksi.

Estr

uctu

ras

de A

cero

36


*Revisin de esbeltez en elementos:

Esbeltez en el Patn:

.35 < kc


*Calculando Fcr:

*Determinar el ancho efectivo del alma, ya que es esbelta:

Donde b=h

F= Fcr con Q=1

*Determinando la relacin de longitud efectiva:

*Calculando Fcr:

*Se calcula el ancho efectivo:

Estr

uctu

ras

de A

cero

38


*Calcular el rea efectiva :

Aeff= betw + 2 tfbf

Aeff= +

Aeff= 19.11 in

*Sustituyendo:

Qa=

Qa=

Qa= .967

Q= Qa*Qs

Q= .967 (1)

*Verificando que siga en el mismo caso para el calculo del Esfuerzo Critico de Pandeo (Fcr)

=

Estr

uctu

ras

de A

cero

39


115.35>86.54

*Determinando el Esfuerzo Admisible:Pn= Fcr*Ag

Pn= 28.47 ksi * (19.75 in)Pn= 562.28 kips

*Revisando bajo las dos metodologas:

LRFDPn =.9PnPn = 562.28 kips(.9)

506.05 kips.> 420 kips

ASD

Estr

uctu

ras

de A

cero

40


24. Determinar si la columna hechiza con Acero A993 fabricada con placas de 10 x 3/8 para los patines y placa de 7 x para el alma es lo suficientemente fuerte para soportar las cargas muertas de 40 kips y vivas de 120 kips. La columna tiene arriostre a una long. De 15 ft.


LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(40 kips.) +1.6(120 kips)Pu= 240 kips. ASD

Pu= Wm + Wv

*Propiedades Geomtricas:

Propiedad Desarrollo Resulta

Estr

uctu

ras

de A

cero

41


do

rea 9.68 in

Inercia en el eje x +

122.49 in

Inercia en el eje y

72.36 in

Radio de giro en x

3.55 in

Radio de giro en y

2.73 in

*Determinar la relacin de longitud efectiva:

*Clculo de Fuerza Crtica de Pandeo:

Fe=

Fe=

Fe= 65.84 ksi.

Fe=

Fe=

Fe= 71.05 ksi.

*Revisin de esbeltez en elementos:

Estr

uctu

ras

de A

cero

42



.35 < kc es esbelto.

=

=

*Clculo esbeltez en el Alma

Estr

uctu

ras

de A

cero

43


No es esbelta Qa=1

*Clculo del Esfuerzo Crtico

*Determinando el Esfuerzo Admisible:Pn= Fcr*AgPn= 35.76 ksi * (9.68 in)Pn= 346.51 kips

*Revisando bajo las dos metodologas:

LRFDPn =.9PnPn = 346.51 kips(.9)

311.86 kips.> 240 kips

ASD

25.- Determinar si la columna es adecuada para soportar las cargas gravitacionales mostradas. Asumir que la columna es continua sujetada en la direccin transversal. El Acero para vigas y columnas es a base de A992.

* Propiedades de los Perfiles:W18x50

Ix=800inW24x55

Ix=1350inW14x82

Ix=881inAg=24 inFy= 50 ksiFu= 65 ksi

Estr

uctu

ras

de A

cero

44


*Calcular la Fuerza Actuante en azotea y entrepiso:

LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(41.5kips.) +1.6(125 kips)Pu= 249.8 kips.

ASDPu= Wm + WvPu= 41.5kips. +125 kipsPu= 166.5kips.

*Calculo del factor k

*Entrando a la tabla con el Acero Fy=50 ksi,

*Determinando factores de Rigidez:

*Determinando Factor K del nomograma:

Estr

uctu

ras

de A

cero

45


K=1.47 *Determinando relacin de esbeltez para entrar a la tabla:

9 ft

Pn= 942 kips > 250 kips.

P/= 627 kips > 167 kips.

La columna es adecuada para soportar las cargas gravitacionales.

26. Continuacin

*Calcular la Fuerza Actuante en azotea y entrepiso:


ASDPu= Wm + WvPu= 100kips. +300kipsPu= 400 kips.

*Clculo del factor k:

Estr

uctu

ras

de A

cero

46


ASD

=

=

=

LRFD

=

=

=

*Entrando a la tabla con el Acero Fy=50 ksi, para =

del ASD y =

Del LRFD,

*Interpolando para del ASD, se obtiene:a= .862 ASD a= .890 LRFD

*Determinando factor de Rigidez G.

Gsup= Ga= Ginf= Gb= Base rgida

Gb=1

Ga= .89

Ga=1.45

Estr

uctu

ras

de A

cero

47


*El valor de k es dado por una tabla de valores efectivas para miembros principales solamente que no es anexada en este manual. para los miembros sujetos a tensin en condiciones de apoyo usuales, se considera k con un valor igual a 1.

*Haciendo equivalencias

8.15

Entrando a la tabla con kl=7 ft.

LRFDPn = 995 kips.

995 kips.>600 kips

ASD

662 kips.>400kipsEs

truc

tura

s de

Ace

ro

48


27.Verificar la fuerza para un elemento a base de doble angulo2L 4 X 3 X 3/8 , separacin de , la columna de 8 ft. De longitud se encuentra articulada en los extremos y esta sometida a Wm=20 kips. Wv=60 kips. Utilizando Acero A36.


LRFD


ASDPu= Wm + Wv

No es esbelta Qa=1*Clculo del esfuerzo por pandeo elstico:

Fe= Fe=

Fe= 48.45 ksi.

Estr

uctu

ras

de A

cero

49


Fey=

Fey=

Fey= 88.7 ksi.

Sustituyendo los datos nuevos en la ecuacin

Fe= 24.88 ksi

Estr

uctu

ras

de A

cero

50


*Determinando el Esfuerzo Admisible:

Pn= Fcr*Ag

Pn= 24.88 ksi * (5.35 in)

Pn= 133.1 kips

LRFDPn = 120.02kips.

ASD

28. Una viga w14x22 funciona como viga secundaria, mientras que una viga de 18x40 funciona como una viga principal, para soportar una losa de entrepiso de seccin compuesta (Steel deck). El entrepiso estar sometido a una carga muerta de 350 kg/m y una carga viva de 250 kg/m. Revisar si los elementos mencionados cumplen satisfactoriamente para soportar las cargas a las que sern sometidas. (tomar en cuenta soporte lateral producido por los pernos de cortante @60cm en las vigas secundarias).

Estr

uctu

ras

de A

cero

51


b) Lb= 219.7 in

lp=44 in

lr=124.8 in

Estr

uctu

ras

de A

cero

52


*Clculo del Momento Nominal:

Fcr=4.87ksi.

Mn= 53.71 ton*m

Lb> Lr Pertenece a la Zona Elstica

Mpx= Fy*Zx

Mpx= 50ksi (78.4 in)

Mpx= 3920 klb*in

Estr

uctu

ras

de A

cero

53


klb*in

Mnx= 37.36 ton*m

29. Seleccionar un Perfil WT miembro a compresin con una longitud de 26ft. Para soportar una carga muerta de 20kips y una viva de 60 kips en compresin axial. Los extremos son apoyos simples. Utilizar ACERO A992.

*Combinacin de cargas:

LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(20kips.) +1.6(60 kips)Pu= 120 kips.

ASDPu= Wm + WvPu= 20kips. +60 kipsPu= 80 kips.

*De la tabla relacin de esbeltez kl

Seleccionado el perfil WT 15 x 45

Pu(LRFD)=140 kips > 120kips

Pn/(ASD)= 93 kips > 80 kips

Estr

uctu

ras

de A

cero

54


30. Seleccionar un perfil WT miembro a compresin de 20ft, para soportar una carga muerta de 5 kips y una viva de 15

kips en compresin axial. Los extremos son apoyos simples. Utilice Acero A992

Estr

uctu

ras

de A

cero

55


*Combinacin de cargas


ASDPu= Wm + WvPu= 5 kips. +15 kipsPu= 20 kips.

*De la tabla relacin de esbeltez kl

Seleccionado el perfil WT 12 x 27.5

Pu(LRFD)=50.1 kips > 30kips

Pn/= 33.4 kips > 20 kips

31.Seleccionar un perfil HSS, con una longitud de 20ft, para soportar una carga muerta de 85 kips y una viva de 255 kips en compresin axial. La base esta empotrada y en la parte

superior tiene apoyo simple. Utilice acero A500grado B.

Estr

uctu

ras

de A

cero

56



LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(85 kips.) +1.6(255kips)Pu= 310 kips.

ASDPu= Wm + WvPu= 85 kips. +255 kipsPu= 340 kips.

*De la tabla relacin de esbeltez kl= 16

Seleccionado el perfil WT 12 x 27.5

Pu(LRFD)=530kips > 310kips

Pn/= 353 kips > 340 kips

Estr

uctu

ras

de A

cero

57


32. Seleccionar un perfil rectangular HSS 12 x 8 con miembros a compresin con una longitud de 30ft, para soportar una

carga muerta de 26 kips y una viva de 77 kips. La base esta empotrada y la parte superior es apoyo simple. Con acero

A500 grado B.

*Determinar Fuerza Actuante por los mtodos

LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= 1.2(26kips.) +1.6(77 kips)

Pu= 154.4 kips.

ASD

Pu= Wm + Wv

*Determinando la Relacin longitud efectiva para entrar a la tabla 4-1 del Manual del AISC:

Kl= 24ft (1)

LRFD

Pn = 155 kips.

Estr

uctu

ras

de A

cero

58


ASD

33. Calcular la fuerza actuante de un miembro a compresin, con una columna de 14 ft. Sus extremos son simplemente

apoyados. El patn inferior es PL x 5, el patn superior es PL X 8, y el alma es PL 3/8 x 10 1/2 . Utilice Acero A572 grado

50.

*Revisin de esbeltez:


.35 < kc


Ag= 13.7 in

Ix=334 in

Iy=39.9 in

Rx=4.94 in

Ry=1.71 in

J=2.01 in

Ho= 11.25 in

Cw=795 in

E=9.04 in

Yo=2.50 in

H=.813

*Clculo del esfuerzo por pandeo elstico:

Fe=

Fe= Fe= 29.65 ksi.

Fe= 26.4 ksi

Mpx= Fy*Zx

Mpx= 22.6ksi (13.7 in)

Mpx=310 klb*in

Pu(LRFD)=310 kips > 279kips

Pn/= 33.4 kips >186 kips

Estr

uctu

ras

de A

cero

60


UNIDAD III

FLEXION

34.- Seleccionar un perfil W para una viga con un claro de 35 ft. La cual se encuentra simplemente apoyada en sus

Estr

uctu

ras

de A

cero

61


extremos. La limitante para la seleccin del miembro es de 18 in. De peralte. La limitante de deflexin para la carga viva se encuentra dada por la expresin =L/360. La carga muerta uniformemente distribuida es de 45 kips/ft. Y la carga viva es de .75 kips/ft. Asumir que la viga se encuentra soportada lateralmente a todo lo largo. Utilizando Acero A992.


LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(.45kips.) +1.6(.75 kips)Pu= 1.74 kips.

ASDPu= Wm + WvPu= .45kips. +.75 kipsPu= 1.2 kips.

*Clculo del Momento Ultimo:

LRFD

ASD

*Limitante de deflexin Mxima permisible =1.16 in.

Deflexin Mxima Actuante

Estr

uctu

ras

de A

cero

62


LbLb

Mn= Mp = Fy*Zx

Mp=(50ksi)(101 in)

Estr

uctu

ras

de A

cero

63


35.- Determinar el Momento Resistente y Admisible para un perfil W14x 22 el cual cuenta con una carga uniformemente distribuida W y se encuentra apoyado en ambos extremos por medio de apoyos simples. Los momentos actuantes son los siguientes.

MMx. =4708.81 kg*m

MA =3532.63 kg*m

MB =4708.81 kg*m

MC =3532.63 kg*m

A) Considerar arriostramiento a cada 60 cm.

B) Considerar la misma viga con una longitud de 2.5 m con arriostramiento solo en sus apoyos.

C) Considerar la misma viga con una longitud de 5 m y arriostramiento solo en sus apoyos.

*Revisar compacidad

Estr

uctu

ras

de A

cero

64


Patines

*Esbeltez en el Patn:

Estr

uctu

ras

de A

cero

65


Fcr=19.23 ksi.

*Calculando Momento Nominal:

Mn=Fcr*Sx

Mn=19.23 ksi.(29 in)

Mn= 557.67 klb*in

Mn=5.78 ton*m > 4.7 ton*m

Esbeltez del Alma:

Es compacta

Estr

uctu

ras

de A

cero

66


*Determinando lmites en base a la tabla

lb Lp 44.08

Donde Cb=

Estr

uctu

ras

de A

cero

67


Cb=

Cb=1.13

MnMn=1397.58 1660

Mn=4.7 ton*m

c)

Fcr=19.23ksi.

Calculando Momento Nominal:

Mn=Fcr*Sx

Mn=19.23 ksi.(29 in)

Mn= 557.67 klb*in

Mn=5.78 ton*m > 4.7 ton*m

*Determinando la relacin de longitud efectiva:

Estr

uctu

ras

de A

cero

68


Determinar la Resistencia del W18x50, simulando que hay soporte a lo largo.

LRFD

Pn = 267 kips.

ASD

Estr

uctu

ras

de A

cero

69


UNIDAD IV

FLEXOCOMPRESION

36.Verificar si la columna W 14 X 99 es lo suficientemente resistente para resistir las fuerzas axiales y momentos factorizados que se muestran a continuacin. La longitud no soportada lateralmente es de 14 ft. Y la columna se encuentra simplemente apoyada en sus extremos. Utilizar acero tipo A992.

Pu=400 kips

Mux= 250kips*ft

Estr

uctu

ras

de A

cero

70


Muy=80 kips*ft

Pa= 267 kips

Max=167 kips*ft

May=53.3 kips*ft

*Relacin de esbeltez

=

Klx= 45.28

=

Klx= 27.23 *Determinar el Pandeo elstico:

Fey=

Fey=

Fey= 139.6 ksi.

Fex=

Fex=

Fex= 386.01 ksi.

*Revisin de compacidad de Patines

.35 < kc


Esbeltez del Alma:=23.50

*Calcular el esfuerzo de pandeo:

Fe=

Fe=Fe= 160.5 ksi.

*Determinando el Esfuerzo Admisible:Pn= Fcr*AgPn= 43.03 ksi * (29.1 in)(.9)Pn= 1127 kips

*Entrando a la tabla con la relacin de kl=14ft

ASD=Pn/c=75 kips.

LRFD=cPn=1130 kips.

*Obteniendo los Momentos Flexionantes directamente de las tablas del AISC

Estr

uctu

ras

de A

cero

72


Mnx=644.97 klb*ft (LRFD)

*Obteniendo los momentos directamente de la tabla del AISC.

bMpy= 311kips*ft

*Revisin por flexo compresin

Bajo la metodologa del LRFD

Utilizar la frmula H1.1a

.93

Est esforzada al 95% de su capacidad. Falta integrar los efectos de 2ndo. Orden.

Estr

uctu

ras

de A

cero

73


37. Determinar bajo que opcin las columnas estarn menos esforzadas.

Estr

uctu

ras

de A

cero

74


OPCION 1

OPCION 2

Mom en colum W 10X 39

Produc. W18X50 Mx= 44.819 klb*ft

Produc. W16X31 My= 3.71 klb*ft

Pu=100.98 kips.

Mom en colum W 10X 45

Produc. W18X50 Mx= 4.307 klb*ft

Produc. W16X31 My= .16 klb*ft

Pu=100.98 kips.

Perfil Ix (in)

Iy (in)

W10X39 209 45

Estr

uctu

ras

de A

cero

75


W10X45 248 53.40

W16X31 375

W18X50 800

Estr

uctu

ras

de A

cero

76


II PISO

1ER OPCION

Gax=1

Gax= 1.25

Gbx=1

Gbx= .69

K=1.3

Gay=1

Gay= 1.61

Gby=1

Gby= .88

K=1.4

*Relacin de Equivalencias:

=

Klx= 7.54

Estr

uctu

ras

de A

cero

77


kly=kly=17.5

*Entrando a la tabla:

*Utilizar la frmula H1.1b

Tomando en cuenta Lb= 12.5 ft, Lp= 6.99 ft, Lr= 24.2 ft.lb>Lp

Donde:

Estr

uctu

ras

de A

cero

78


Mpx= Fy*ZxMpx= 50ksi (46.8 in)

Mpx= 2340 klb*in

klb*i

nMnx= 2063.57 klb*in

Mnx=154.77 klb*ft

Mpy= Fy*Zy

Mpx= 50ksi (17.2 in)

Mpx=860 klb*in

klb*in

Mny= 53.32 klb*ft

*Sustituyendo los datos en la frmula H1.1B

.46Est esforzada la columna al 46% de su capacidad.

IER PISO

Gax=

Gax= .685Gbx=1

Kx=1.25

Estr

uctu

ras

de A

cero

79


Gay=

Gay= .87Gby=1

Ky= 1.3

Ky= 1.3

=

Klx= 7.27kly=

kly=16.25

*Entrando a la tabla

Pn =281 kips kly

Pn =505 kips klx

Estr

uctu

ras

de A

cero

80


H1.1

Lb=12.5 ft Lp=7.10 ft Lr=26.9 ft

Donde:

Mpx= Fy*ZxMpx= 50ksi (54.9 in)

Mpx= 2745 klb*in

klb*in

Mnx= 2645 klb*inMnx=184.9 klb*ft

Mpy= Fy*ZyMpx= 50ksi (20.3 in)

Mpx=1015 klb*in

klb*in

Mny= 64.89 klb*ft

Sustituyendo los datos en la formula H1.1B

Estr

uctu

ras

de A

cero

81


*Ecuacin H1.1:

.38

Est esforzada al 38% de su capacidad.

37.1 Revisar la columna bajo la Opcin 2.

OPCION 2

IIPISO.

Gax=1

Gax= .27

Gbx=1

Gbx= .147

K=1.08

Gay=1

Gay= .35

Gby=1

Gby= .19

K=1.09Es

truc

tura

s de

Ace

ro

82


*Equivalencias:

=

Klx= 6.26

kly=kly=13.625

Entrando a la tabla

Utilizar la frmula H1.1b

Tomando en cuenta Lb= 12.5 ft, Lp= 6.99 ft, Lr= 24.2 ft.lb>Lp

Estr

uctu

ras

de A

cero

83


Sustituyendo los datos en la frmula H1.1B

.814Est esforzada al 81.4% de su capacidad.

1er PISO

GAx=1 GAx= .147GBX=1

K=1.17GB=1

GAy=1

GAy= .19

K=1.12

*Equivalencias:

=

Klx= 6.8kly=kly=14.625

Estr

uctu

ras

de A

cero

84


Entrando a la tabla de relacin kl con 7 y 15

Utilizar la frmula H1.1b y Cambiando Mcx=Mcy asi como a Mcy=Mcx Por que se tom el eje dbil del perfil.

.35Est esforzada al 35% de su capacidad.

Estr

uctu

ras

de A

cero

85

166576412 solucionario de ejercicios de estructuras metalicas (1)

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