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Para a realizao da prova, voc recebeu este Caderno de Questes, uma Folha de Respostas para a Prova I e uma Folha de Resposta destinada Redao.
1. Caderno de Questes Verifique se este Caderno de Questes contm as seguintes provas:
Prova I: MATEMTICA Questes de 001 a 035 Prova de REDAO
Qualquer irregularidade constatada neste Caderno de Questes deve ser imediatamente comunicada ao fiscal de sala.
Na Prova I, voc encontra apenas um tipo de questo: objetiva de proposio simples. Identifique a resposta correta, marcando na coluna correspondente da Folha de Respostas:
V, se a proposio verdadeira; F, se a proposio falsa.
2. Folhas de Respostas A Folha de Respostas da Prova I e a Folha de Resposta da Redao so pr-
identificadas. Confira os dados registrados nos cabealhos e assine-os com caneta esferogrfica de TINTA PRETA, sem ultrapassar o espao prprio.
NO AMASSE, NO DOBRE, NO SUJE, NO RASURE ESSAS FOLHAS DE RESPOSTAS.
Na Folha de Respostas destinada Prova I, a marcao da resposta deve ser feita preenchendo-se o espao correspondente com caneta esferogrfica de TINTA PRETA . No ultrapasse o espao reservado para esse fim. Exemplo:
O tempo disponvel para a realizao das provas e o preenchimento das Folhas de
Respostas de 3 (trs) horas.
ATENO: Antes de fazer a marcao, avalie cuidadosamente sua resposta.
LEMBRE-SE: A resposta correta vale 1 (um), isto , voc ganha 1 (um) ponto.
A resposta errada vale 0,75 (menos setenta e cinco centsimos), isto , voc no ganha o ponto e ainda tem descontada, em outra questo que voc acertou, essa frao do ponto.
A ausncia de marcao e a marcao dupla ou inadequada valem 0 (zero). Voc no ganha nem perde nada.
ESTAS PROVAS DEVEM SER RESPONDIDAS PELOS
CANDIDATOS AO SEGUINTE CURSO:
Arquitetura e Urbanismo
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UFBA 2004 Vagas Residuais Matemtica - 2
PROVA I : MATEMTICA INSTRUO:
Para cada questo, de 001 a 035, marque na coluna correspondente da Folha de Respostas: V, se a proposio verdadeira; F, se a proposio falsa. A resposta correta vale 1 (um); a resposta errada vale 0,75 (menos setenta e cinco centsimos); a ausncia de marcao e a marcao dupla ou inadequada valem 0 (zero). Questo 001
O ponto V = ( 2, 3) o vrtice da parbola y2 + 4y 2x +10 = 0. QUESTES 002 e 003
Na figura, esto representados, em um plano, os sistemas de eixos cartesianos ortogonais xOy e xOy e uma parbola de vrtice O, eixo Oy e foco no ponto F de coordenadas, no sistema xOy, (2, 2). Com base nessa informao, correto afirmar:
Questo 002
Uma equao para essa parbola, no sistema xOy , 28
)(x'y'
2
= .
Questo 003
Supondo-se que a parbola represente a trajetria de um cometa tendo o Sol como foco, num
momento em que a distncia do cometa ao Sol igual a 26 u.c., suas coordenadas, em
relao ao sistema xOy, so dadas por )24(8, ou por )248,( . RASCUNHO
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UFBA 2004 Vagas Residuais Matemtica - 3
Questo 004
Uma partcula alfa, ao ser atirada para o ncleo de um tomo que se encontra no ponto N, refletida segundo a trajetria hiperblica representada na figura. Se N o centro da hiprbole e uma das suas assntotas uma reta paralela ao vetor
j3iv&&
&
+= , ento uma equao para essa
hiprbole 136
1)(y
4
2)(x 22=
.
Questo 005
Sejam A( a, 0) e B(a, 0) dois pontos do plano xOy, tais que a distncia entre eles d(A, B) = 2, e o subconjunto X do plano definido por PX d(A, P) + d(B, P) = 6. Nessas condies, PX se, e somente se, as coordenadas de P satisfazem a equao
19
y
8
x 22=+ .
Questo 006
A figura ao lado representa a curva de equao polar r = sen(6 ), com R.
RASCUNHO
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UFBA 2004 Vagas Residuais Matemtica - 4
QUESTES 007 e 008
Considere o prisma reto, representado na figura, cuja altura mede 2u.c. e cuja base um hexgono regular com lados medindo 1u.c. Nessas condies, pode-se afirmar:
Questo 007
{ AB , CI , GL } uma base para o conjunto dos vetores do espao e GL2AB2GJ .. += Questo 008
AG2
3GLx AB =
Questo 009
Se o vetor kcjbia v&&&
&
++= tal que forma um ngulo de 60o com o vetor j&
, ortogonal ao
eixo Ox, | v&
| = 2 e forma um ngulo agudo com o vetor k&
, ento a + b + c = 31+ . RASCUNHO
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UFBA 2004 Vagas Residuais Matemtica - 5
Questo 010
Considere o plano que passa pelo ponto
4
3 1, 0, P e ortogonal ao vetor v
&
= (2, 1, 4).
As intersees desse plano com os eixos x e y so, respectivamente, os pontos (2, 0, 0) e (0, 2, 0). Questo 011
As equaes
R===
ut,,
2uz
3y
tx
e R=
=+=
t ,
t2z
2y
3t1x
so, respectivamente, equaes paramtricas de um plano e de uma reta paralela a , que dista 5 u.c. dele. Questo 012
5 4 2 x
senxim ) (l x
x=++
+.
Questo 013
A funo f(x) =