18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»
DESCRIPTION
18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления». Цели урока:. Отработать навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую Развитие у учащихся представления о системах счисления; Развитие творческого мышления; - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/1.jpg)
18.12.2013г. Классная работа
Тема:« Системы счисления»
![Page 2: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/2.jpg)
• Отработать навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую
• Развитие у учащихся представления о системах счисления;
• Развитие творческого мышления;
• Воспитание человеческого достоинства, ответственности за свои поступки
![Page 3: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/3.jpg)
Что такое система счисления?
Система счисления – это совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов.
Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы.
![Page 4: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/4.jpg)
Что такое система счисления?
Системы счисления
позиционные непозиционные
Значение каждой цифры числа зависит
от того, в каком месте (позиции или
разряде) цифра записана
Цифры не изменяют своего значения при
изменении их расположения в числе
Десятичная СС Римская СС
![Page 5: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/5.jpg)
Не позиционные системы счисления
Римская система счисления• Является непозиционной, т.к. каждый символ
обозначает всегда одно и тоже число;• Цифры обозначаются латинскими буквами:
I, V, X, L, C, D, M
(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)
Например: XXX – 30; XLI - 41
![Page 6: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/6.jpg)
Алфавит – набор символов, используемый для обозначения цифр.
Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел;
Позиционные системы счисления
• Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;
Например: 888: 800; 80; 8• Любое позиционное число можно представить в виде
суммы степеней основания системы.
![Page 7: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/7.jpg)
1 Этап. Заполни таблицу !
Система счисления Основание Алфавит
Десятичная 10 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
Восьмеричная 8
0; 1
16
![Page 8: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/8.jpg)
Позиционные системы счисления
Десятичная СС• Основание системы – число 10;
• Алфавит (10 цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
• Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;
012310 1051041031022345
![Page 9: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/9.jpg)
Позиционные системы счисления
Двоичная СС • Основание системы – 2;
• Алфавит (2 цифры): 0; 1;
• Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы;
012342 212021202110101
![Page 10: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/10.jpg)
Позиционные системы счисления
Восьмеричная СС • Основание системы – • Алфавит ( цифр):• Любое восьмеричное число можно
представить в виде суммы степеней числа
– основания системы;
80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 78
8
01238 858483822345
![Page 11: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/11.jpg)
Позиционные системы счисления
Шестнадцатеричная СС • Основание системы – • Алфавит ( цифр):
• Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа
– основания системы;
16
0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F16
16
01216 164163162234 01
16 1616 DAAD
![Page 12: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/12.jpg)
Правильно заполненная таблица
Система счисления Основание Алфавит
Десятичная 10 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
Восьмеричная 8 0;1;2;3;4;5;6;7
Двоичная 2 0; 1
Шестнадцатеричная
16 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B;C;D;E;F
![Page 13: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/14.jpg)
Связь систем счисления10-ая 2-ая 8-ая 16-ая
0 0 0 0
1 1 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
возврат
![Page 15: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/15.jpg)
Перевод ?10 ?2
Примеры:27 2
131 261 2
30 211
2710 = 2
![Page 16: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/16.jpg)
Задание № 1:
?10 ?2
Для десятичных чисел
341; 125; 1024
выполни перевод в двоичную систему счисления.
проверка
![Page 17: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/17.jpg)
Ответы к заданию
210
210
210
010000000001024
1111101125
101010101341
![Page 18: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/18.jpg)
Перевод ?10 ?8
132 8
164 8
20
13210 = 8
![Page 19: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/19.jpg)
Задание № 2:
?10 ?8
Десятичные числа
421, 1061 перевести в восьмеричную систему.
проверка
![Page 20: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/20.jpg)
Ответы к заданию
810
810
20451061
645421
![Page 21: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/21.jpg)
Примеры:
?10?16
335 16
201 16
14
33510 = 16
5
F
![Page 22: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/22.jpg)
Задание № 3:
?10?16
Десятичные числа
512, 2045 перевести в шестнадцатеричную
систему.проверка
![Page 23: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/23.jpg)
Ответы к заданию №5
1610
1610
72045
200512
FD
![Page 24: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/26.jpg)
Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную
Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом.
Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной
цифрой.
1 1 1 0 1 10 01 02
= 1 1 1 0 1 10 01 02
1 6 5 48
![Page 27: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/27.jpg)
Задание № 1:
?2?8
Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему
проверка
![Page 28: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/28.jpg)
Ответы к заданию №7
82
82
314601100110011
25710101111
![Page 29: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/29.jpg)
Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
?2?16
Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить
каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
1 1 0 1 1 01 00 12
1 0 1 = 1 B8 D16
таблица
![Page 30: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/30.jpg)
Задание № 2:
?2?10
Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему
проверка
![Page 31: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/31.jpg)
Ответы к заданию
162
162
66601100110011
10101111
AF
![Page 32: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/33.jpg)
Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила.
Все это правда, а не бред.Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
![Page 34: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/34.jpg)
Ей было 12 лет, Она в 5 класс ходила, В портфеле по четыре книги носила. Все это правда, а не бред.Когда, пыля двумя ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато четырехногий.Она ловила каждый звук Своими двумя ушами, И две загорелые руки Портфель и поводок держали.И двое темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.
![Page 35: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/36.jpg)
Задания для домашней работы
1. Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10 8, 10 16.
2. Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16.
3. Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.
![Page 37: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/39.jpg)
Связь систем счисления
10-ая 2-ая 8-ая 16-ая
0 0 0 0
1 1 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
возврат
![Page 40: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/40.jpg)
Связь систем счисления
10-ая 2-ая 8-ая 16-ая
0 0 0 0
1 1 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
возврат
![Page 41: 18.12.2013г. Классная работа Тема:« Системы счисления»](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022070404/56813afe550346895da397e5/html5/thumbnails/41.jpg)
Задания для домашней работы
1. Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10 8, 10 16.
2. Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16.
3. Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.