nalysisAA

스펙트럼 해석이란 수많은 주파수를 포함하는 시간이력 가진에

한구조물의응답을구하는방법이다. 이스펙트럼해석은원자력파워

플랜트나 항공 전자부품, 건축 구조물 및 교량을 설계할 때 사용되고

있다. ANSYS에서 지원하고 있는 스펙트럼 해석은 Single-point

response spectrum, Multi-point response spectrum, Dynamic

design analysis method (DDAM), Power Spectral Density(PSD)

등이있다. 이러한해석방법중, PSD 해석은불규칙진동해석에쓰여

지는확률론적접근방법이다.

이번 호에서는 폴리에틸렌(Polyethylene)으로 되어있는 Circuit

Board에 불규칙 가진이 가해질 경우, 어떠한 동 특성을 나타내는지

PSD 해석을통해알아보고자한다.

모델 불러오기

ANSYS Workbench는 부분의범용3D CAD와플러그인방식을

지원하고 있다. CAD를 설치한 후 ANSYS Workbench를 설치하게

되면 CAD의 메뉴바에 'ANSYS 11.0'메뉴가 자동으로 생성된다. 따라

서 ANSYS Workbench를 띄우지 않고, 바로 CAD에서 작업중인 모

델을 해석으로 오픈시켜 해석 작업 시 모델을 다시 한 번 확인해야 한

다거나 하는 번거로움이 없다. 또한 CAD 툴에서 공통 확장자로 쓰이

는파일들은CAD 프로그램없이열수있다.

불러올 파일은 'PSD_Example.x_t'의 Parasolid 파일로, 해석 환경

인Simulation으로불러오도록한다.

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회로기판의진동및PSD 해석ANSYS Workbench를이용한PSD 해석

ANSYS Workbench 환경에서는 해석 전문가뿐만 아니라 설계

자들도 쉽게 유한 요소 해석을 구현할 수 있다. 이번 호에서는

ANSYS Workbench 환경에서 Circuit Board(회로기판)의

진동 및 PSD 해석 사례를 소개하고자 한다.

■ 조 선

ANSYS 제품의총판을담당하고있는태성에스엔이의 리로

ANSYS thermal 기술지원담당및컨설팅엔지니어를맡고있다.

E-Mail │ sycho@tsne.co.kr

홈페이지 │ http://www.tsne.co.kr

WB를 시행하여 초기 메뉴에서 Simulation을 클릭.

2008/2C∙185

PSD_Example.x_t 파일을불러오면다음과같은솔리드모델이불

려들여진다.

모델을 부른 후 가장 먼저 하는 것은 단위 설정이다. 불러온 모델에

하여 앞으로 부여할 하중이나 구속조건 등의 단위를 설정한다.

Workbench는자동으로치수변환을시켜준다. 만약변위를50mm로

부여했는데, 단위를 리미터에서 미터로 바꾸게 되면 자동으로

0.05m로변환된다. 이번구조물을해석할때에는미터단위로설정해

준다.

물성치 정의

ANSYS 한국총판 '태성에스엔이(http://www.tsne.co.kr)'는

5,000여 개의 물성치 데이터를 구비하고 있으며,

http://www.matweb.com 사이트에서 57,000여 가지의 물성 데이

터를ANSYS 데이터로자동저장시킬수있으므로사용자는물성치에

한고민을줄일수있다.

각 단품마다 다른 물성치를 적용할 수 있다. 실제 Circuit Board의

경우, 각부품마다서로다른물성을가지고있으나, 이번호에서PSD

해석을 진행할 때에는 모두 동일한 재질이라 가정하고 진행하고자 한

다. 모든부품의물성이Polyethylene이라고지정해주기위해서사용

자는 ANSYS가 가지고 있는 이 물성 값을 불러들여 사용할 수 있다.

물성 값을 불러들이기(import) 위해서는 Outline Tree > Model >

Geometry에서 모든 Part을 선택하면 상세 설정 창에 Material을 설

정해주는 탭이 활성화된다. 상세 설정 창에서 Definition > Material

을 클릭한 다음, 기본적으로 설정되어 있는 물성인 Structural Steel

을Import를통해Polyethylene으로변경해준다.

물성치입력창은Default로선형해석(구조, 열, 전자기장, 피로등)

에 관해 입력하도록 되어 있으며, Engineering Data 탭에서 세부 물

성치값에 해추가및삭제시킬수있다.

접촉조건 정의

ANSYS Workbench는 조립품 모델을 불러오면 자동으로 파트와

파트사이에접촉조건을정의한다. 다음모델도조립품모델이므로자

동으로 접촉 조건이 생성되었다. 하지만 자동으로 접촉조건이 지정된

다 하더라도 모델의 움직임을 고려하여, 차후 접촉이 발생할 수 있는

부분이 있는지 확인해볼 필요가 있다. 다음 모델의 경우, 고무와 같은

Flexible한재질이아니라모든칩들이board에붙어있기때문에자동

으로생성된접촉조건외에추가로접촉조건을생성할필요가없다.

ANSYS Workbench를이용한PSD 해석

해석하고자 하는 모델을 선택한 다음 열기 클릭.

Board와 그 위에 올려진 칩들은 완전히 붙어있는 상태로

separation이나 sliding이 발생하지 않을 것이므로 각각의 접촉조건

은모두'Bonded' 조건을부여한다. 만약부재의거동이Separation도

발생하고, Sliding도발생할것이예상되면접촉조건을'Frictionless'

로설정하고, Separation은일어나지않지만Sliding이예상되면 'No

Separation'으로설정해주면된다.

한편접촉조건을설정하는데있어서알고리즘(Contact Algorithm)

을선택할수있다. 알고리즘중Assemble type이 'Bonded'인경우에

만설정할수있는MPC(Multi-Point Constraint) Method로설정해

준다. 이방법은assemble 역내의절점들이서로동일한변위를갖

도록 설정해주는 방법으로 소수의 반복 해석에도 수렴성이 좋은 장점

을가지고있다.

메시 사이즈 설정

ANSYS Workbench는Sweep된Body의경우자동육면체메시를

생성하며, 사용자가 원하는 곳의 요소 크기를 설정하여 메시할 수 있

다. 특히 비선형 접촉 해석이나 구조물의 동 특성을 파악하고자 동력

(Dynamic) 해석을수행할경우, 메시의형상및크기가수렴에중요한

역할을 한다. 구조물의 메쉬 크기 혹은 형상이 균일하지 않으면 해석

시수렴하지않고발산하는경우가생길수있다.

ANSYS Workbench는Midnode를갖는2차요소를Default로이

용한다. 따라서각Element의중간지점에서한번더계산을해주므로

해석결과의해가정확하다. 또한ANSYS Workbench는형상에 해

전체적으로메시사이즈를조절하거나, 국부적인부분만(선, 면, 볼륨)

선택하여원하는부분만메시사이즈를조절할수있으며, Relevance

를조절하여메시 도를조절할수있다.

Circuit Board 구조물을 메시하기 위하여 전체적으로는 default

size를사용하고, Board의경우Sizing 메뉴를추가하여좀더조 한

메시 형상을 짜준다. Outline Tree > Mesh > RMB (Right Mouse

Button) > Insert > Sizing 메뉴를 추가해준 다음, 세부 설정 창에서

Advanced > Element size를5mm로설정해준다.

모든 설정이 완료되었으면, Outline Tree > Model > Mesh >

RMB(Right Mouse Button) > Generate Mesh를 클릭해주면 메시

작업을완료할수있다.

모드 해석(Modal Analysis)

모드해석을진행하기위하여Toolbar > New Analysis > Modal을

선택하여 Tree Outline에 모드 해석 카테고리를 추가해준다. 모드 해

석을진행한다음, 이를초기조건으로하여PSD 해석을진행해야하기

때문에 세부 옵션을 설정해주는 부분에서 Analysis Data

Management > Future Analysis를PSD analysis로설정해준다. 또

한 모드해석에서 스펙트럼의 주파수 범위를 포함할만한 충분한 모드

개수를추출해야만하기때문에default로설정되어있는6개모드개

수를12개로설정해준다.

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nalysisA

메쉬 된 모델 형상

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하중및경계조건

해석을 수행할 때, 칭 조건을 부여하기 힘든 모델이거나, 해석을

통해 알고자 하는 관심 역이 분산되어 있어 Full Modeling을 해야

하는경우를제외하고는, 모델링할때전체모델의1/2, 1/4..만가지고

도 실제 해석결과와 같은 결과를 얻어낼 수 있다. 이는 해석시간을 줄

이는 데 매우 효과적이라 할 수 있다. Circuit Board 구조물의 경우,

칭 구조를 이루고 있지 않기 때문에 Full model로 해석을 진행해야

만한다.

Circuit Board 구조물의모드해석및PSD 해석을수행하기위하여

경계조건및하중조건을부여해주어야한다. 고정되어있는부분을통

해진동이전달되므로, board 판에있는4개의홀안쪽면을모두구속

시킨다. Outline Tree > Modal > RMB (Right Mouse Button) >

Fixed Support 항목을추가한다음, board 판의4개홀안쪽면을모

두선택하고Apply하여구조물을고정시킨다.

모드해석결과

모드 해석이 완료되면 GUI 하단에 각 차수별 결과를 확인할 수 있

다. 각차수의모드형상을확인하려면, 각모드차수별로형상을보기

위하여, Tabular 데이터 결과를 왼쪽 마우스로 드래그하여 선택한 다

음오른쪽마우스를누른후, 'Create Mode Shape Results'를선택하

면 Outline Tree의 Solution 항목에 'Total Deformation' 항목이 입

력된차수만큼생성된다.

본 해석에서는 12차 모드까지 확인할 수 있다. Total Deformation

항목이생성되면다시한번Solve를클릭하면각차수에 한모드형

상을확인할수있게된다.

다음은 모드형상 결과이다. 시험 조건이나 작동구간을 따로 지정해

주지않았지만, 저차수일수록구조물에 향을많이미치기때문에1,

2차모드형상결과를살펴보고자한다.

PSD 해석

ANSYS Workbench를이용한PSD 해석

필터를 면으로 변경

Solve를 클릭하여 모드 해석을 수행한다.

검토결과를 확인할 수 있는 메뉴 생성됨

1차 모드형상

카테고리 생성 후 초기 조건 설정하는 방법

모드 해석 결과로부터 초기조건 설정하는 방법

2차 모드형상

PSD 해석을 수행하기 위해서는 반드시 모드 해석을 먼저 하고, 이

를초기조건으로설정해주어야한다. 모드해석을초기조건으로설정

해주는 방법으로는 크게 두 가지가 있다. 첫 번째 방법은 Toolbar >

Random Vibration을클릭한다음, 카테고리중Initial Condition에

서 Modal을 선택해주면 된다. 혹은 모드 해석이 완료되면 Modal >

Solution > RMB (Right Mouse Button) > Create PSD Analysis를

클릭하면 자동으로 모드 해석 결과가 PSD 해석의 초기조건으로 설정

되면서, PSD 해석카테고리가Outline Tree에생성된다.

PSD 해석을 위해 모드 해석을 초기 조건으로 설정한 다음, PSD 기

초 가진 데이터를 입력해준다. PSD 기초 가진 데이터를 입력하기 위

해Outline Tree > Random Vibration >

RMB (Right Mouse Button) > Insert > PSD Base Excitation 메

뉴를추가한다.

PSD Base Excitation을 메뉴에 추가해주면, 상세 설정 창에서 데

이터값을입력하도록되어있다. Details of 'PSD Base Excitation' >

Load Data > New PSD Load…> PSD G Acceleration을선택한다

음OK를클릭한후, 기초가진데이터를입력해주면된다.

또한 상세 설정 창에서 가진이 어느 방향으로 가해지는지도 설정해

주어야 한다. Circuit Board의 경우, Z축 방향으로 가진 방향을 설정

해준다.

PSD 해석을수행하기위한모든조건을주었으면, 마지막으로해석

에서 얻고자 하는 결과 항목으로 추가해준다. Random Vibration >

Solution > Insert > Deformation > Directional 을 선택한 다음, 가

진이 가해지는 Z축 방향에 한 변위 결과를 볼 수 있도록 상세 설정

창에서설정해준다.

같은방법으로Random Vibration > Solution > Insert > Stress >

Equivalent (Von-Mises)를추가하여응력결과를볼수있도록한다

음, Solution > RMB (Right Mouse Button) > Solve를 클릭하여 해

석을진행한다. 다음은PSD 해석결과이다.

맺음말

이번 호에서는 Circuit Board 구조물의 진동 해석 및 PSD 해석을

수행함으로써, 이 구조물의 동 특성을 살펴보았다. 이번 호에서 다룬

팁 이외에도 구조물의 동적 거동을 묘사하고 해석할 때, ANSYS

Workbench는다양한팁들로문제에쉽게접근하고해석할수있도록

도와줄것이다.

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PSD 해석 결과 - Z축 방향 변위 분포 - PSD 해석 결과 - 등가 응력 분포 -