19. fundamentos_del_sistema_mÉtrico_decimal.pdf

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO

“JOAQUÍN GONZÁLEZ CAMARGO” Resolución Aprobación de Estudios No. 033- 04 de Noviembre de 2008

Código DANE No. 115759000279 Nit: 891855041-4 GU-PA-01

FUNDAMENTOS SISTEMA METRICO DECIMAL 11/07/08-V01

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FUNDAMENTOS DEL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Nombre: ____________________________________ Curso: ________ Fecha: ___________

Estándar: Identificar y formular potencias de 10, asociados con cada uno de los prefijos

métricos.

Objetivo: Cambiar un número en notación científica a su forma estricta clásica y viceversa.

Logro: Interpretar e identificar una cantidad numérica extensa en notación científica o en

base 10.

INSTRUCCIONES: Solucione en una hoja examen cada una de las actividades

correspondientes identificando cada ítem y en forma ordenada. Debe anexarla a su

portafolio.

“PARA ESTA GUÍA ES FUNDAMENTAL QUE CONOZCAS TODO LO REFERENTE A POTENCIACIÓN Y

NÚMEROS DECIMALES, ESO QUIERE DECIR MANEJO DE OPERACIONES EN ESTOS DOS TEMAS”

Un poco de historia...

Con el objetivo de estandarizar las medidas, la Asamblea Nacional de Francia hacia 1790

solicitó a la Academia Francesa de Ciencias establecer normas fijas para todas las medidas

y pesos. Lo que dio como resultado el Sistema Métrico Decimal. En 1960 la Conferencia

General De Pesas y Medidas formada por 30 países adoptó una versión revisada y ampliada

del Sistema Métrico, el Sistema Internacional de Unidades, SI como abreviatura. Una

ventaja del sistema métrico es el uso de prefijos para denotar los múltiplos de las unidades

básicas.

Recordemos...

Realizar las siguientes multiplicaciones y divisiones:





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a) ¿Al multiplicar un número decimal por 10; 100; 1.000;..., el número crece?

b) ¿Al dividir un número decimal por 10; 100; 1,000;..., el número decrece?

c) Cuando se multiplica un número decimal por 10; 100; 1.000;..., la coma _________, es

decir, se mueve hacia la ___________.

d) Cuando se divide un número decimal por 10; 100; 1.000;..., la coma _________, o se

mueve hacia la ___________.

Notación científica.

La notación científica sirve para expresar en forma cómoda aquellas cantidades que son

demasiado grandes o demasiado pequeñas. Para entender el método, recordemos las

potencias de 10 se representan así:

Un número está escrito en notación científica cuando se expresa como un número

comprendido entre uno y 10, multiplicado por la potencia de diez correspondiente. Así, por

ejemplo, el número 34.500 escrito en notación científica seria: 3,45*104. Así mismo 0,008 se

escribe 8*10-3.

Trabajo personal

1. Escribe las siguientes potencias como expresiones decimales

2. Escriba las siguientes magnitudes en forma decimal:

a) Tiempo que tarda la luz del sol en llegar a la tierra:

b) Carga eléctrica de un electrón:

3. Efectúe las siguientes multiplicaciones y divisiones:





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FUNDAMENTOS DEL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

El sistema métrico decimal se basa en la creación de:

a. Una unidad (dependiendo del tipo de medidas que se estén tratando). Ejemplo: el metro,

si la medida es longitud; el gramo, si la medida es peso; el litro si la medida es capacidad,

etc.

b. Los múltiplos que son potencias positivas de 10, y que se denotan con los prefijos griegos

(kilo, hecto, deca, etc.)

c. Los submúltiplos: que son potencias negativas de 10 y se denotan por los prefijos latinos

(deci, centi, etc.)

d. Cada unidad se obtiene con 10, 100, 1000 unidades de orden inmediatamente inferior de

dependiendo del sistema de medidas que se esté tratando (ver el exponente)

otación del sistema métrico decimal

Múltiplos

Mega un millón Miria diez mil Kilo mil Hecto cien Deca diez

Submúltiplos

deci Décima parte centi Centésima parte mili Milésima parte micro Millonésima parte milimicra Mil millonésima parte

U. Angström Diez mil millonésima parte

Las unidades muy grandes o demasiado pequeñas se usan en investigaciones científicas,

por tanto son de poco uso ordinario. (Las de orden mega hacia arriba o las de micras hacia

abajo)

ESCALAS DE LAS DIFERENTES MEDIDAS DEL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (*)

Medidas Múltiplos Unidad Submúltiplos Exponente

Longitud

Superficie





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Volumen

Peso

Capacidad

Se leerá megámetro, megámetro cuadrado, megagramo, etc.

Se leerá micrámetro, micragramo, micralitro, etc.

Se leerá milimicrámetro, milimicragramo, milimicralitro, etc.

CONCEPTOS DE LONGITUD, ÁREA, VOLUMEN, PESO Y CAPACIDAD

a. Longitud: es el número que determina cuantas veces cabe un segmento patrón (unidad)

en otro segmento dado.

b. Superficie plana: es la parte de un plano que queda limitada por una parte cerrada.

c. Área: es la medida de la superficie.

d. Volumen: es el número que indica la porción del espacio, que ocupa el cuerpo, con

respecto a una unidad de medida.

e. Peso: es la medida de la resultante de la acción que ejerce la gravedad sobre el cuerpo.

f. Capacidad: es el equivalente al volumen que tiene un cuerpo que lo puede llenar

completamente.

TRANSFORMACIÓN DE MEDIDAS DEL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Para transformar las medidas del sistema métrico decimal utilicemos la siguiente norma

práctica consultando la tabla de las escalas de las diferentes medidas que constituyen el

sistema métrico decimal. (*)

a. Observar el exponente que corresponde a la medida que vamos a transformar (el

exponente nos indica la variación para pasar de una unidad a la inmediatamente siguiente).

b. Si vamos a transformar una unidad de orden inferior a otra de orden superior

ascendemos o desplazamos la coma a la izquierda del número (dividimos por 10, 100,

1000...) 1, 2, ó 3 ceros por cada unidad (o lugar) que debemos ascender de acuerdo con la

tabla de los múltiplos y submúltiplos.

c. Si vamos a transformar una unidad de orden superior a una unidad de orden inferior

descendemos o desplazamos la coma 1, 2, ó 3 ceros o lugares a la derecha del número

(multiplicar por 10, 100, ó 1000) por cada unidad (o lugar) que necesitamos descender

según la tabla de los múltiplos y submúltiplos.





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Ejemplo 1. Transformar 25 m a Km

Solución:

Colocamos el número 25

Observamos que el exponente de m es (1)

Por tanto, se debe ascender o desplazar la coma a la izquierda a una posición por cada unidad hasta llegar a Km.

Ejemplo 2. Transformar a

Solución:

Colocamos el número

Observamos que el exponente de la unidad es (2)

Se debe ascender o desplazar hacia a la izquierda de a dos una

posiciones por cada unidad hasta llegar a .

Luego

Ejemplo 3. Convertir a

Solución:


Observamos que el exponente es (3)

Se debe descender o desplazar hacia a la derecha de a tres posiciones por cada unidad hasta llegar a centímetros cúbicos.

Luego


Solución:





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Observamos que el exponente es (1)

Se debe descender (desplazar hacia a la derecha) de a una posición por cada unidad.

Luego

Clases de números del sistema métrico decimal

Números simples: Son aquellos que se expresan con una sola unidad de medida como el

siguiente:

Números complejos: Son aquellos que se expresan en varias unidades. Por ejemplo:

Conversión entre las clases de números del sistema métrico decimal

a. De simples a compuestos: basta con seguir en forma ordenada la escala de múltiplos y

submúltiplos.

Ejemplo: Convertir el número a un número compuesto.

Luego:

b. De compuestos a simples: Se convierten todas las unidades a la unidad requerida del

número simple y se suman

Ejemplo: Convertir





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Luego

Suma y resta de números del sistema métrico decimal

Para poder sumar o restar números del sistema, es necesario convertirlos a números

simples de la misma unidad y sumar o restar.

Ejemplo: Sumar con expresando su resultado en

Equivalencias (peso, capacidad y volumen)

Peso Capacidad Volumen

Téngase en cuenta que:

( = Tonelada métrica)

( = Quintal métrico)


Solución: Convertimos a y entonces se tienen según la equivalencia

Luego


Solución: hay que convertir los a y entonces se tienen según la equivalencia.





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Luego


Solución: hay que convertir los a y entonces se tienen según la equivalencia.

Luego

TALLER FORMATIVO

1. Convertir

a. a

b. a

c. a

d. a

2. Calcular

a. – dar solución en

b. y dar su resultado en

3. Convertir

a. a

b.

c. Calcular el precio de un terreno si cada vale $20.000 pesos mcte.

d. En una finca que tiene se construye una casa que ocupa y un establo en

Si el resto de la finca se dedica a la agricultura. Calcular la cantidad de

dedicados a la agricultura.

4. Convertir

a. a

b. a

5. Convertir

a. a

b. a

6. Resolver:

a. Calcular en litros el agua de un depósito que pesa

b. Calcular en una cantidad de agua que pesa

c. El agua de un depósito pesa ¿Cuántos de agua hay en el depósito?

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