1978_ model predictive heuristic control_applications to industrial processes.pdf

8/12/2019 1978_ Model predictive heuristic control_Applications to industrial processes.pdf

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Automatica Vo l. 14, pp. 413-428Pergamon Press Ltd. 1978. Printed n Great B ritain InternationalFederation of A utomaticControl0005-1098/78/0901-0413 $02.00 /0

M o d e l P r e d i c t i v e H e u r i s t i c C o n t r o l :A p p l i c a t i o n s t o I n d u s t r i a l P r o c e s s e s *

J . R I C H A L E T , t A . R A U L T , # J. L . T E S T U D ? a n d J. P A P O N ?D i f f e r e n t i n d u s t r i a l p r o c e s s e s a r e b e i n g c o m p u t e r c o n t r o l l e d u s i n g a n e w d u a la l g o r i t h m w h i c h i d e n t i f i e s i n p u t - o u t p u t i m p u l s e r e s p o n s e s a n d c o m p u t e s c o n t r o linpu ts as needed to r ea l i z e des i r ed ou tpu t t ra jec tor ie s even when sys tem no ised i s t u rb a n c e s a n d p a r a m e t e r v a r i a t i o n s o cc u r .K e y W o r d I n d e x - - C h e m i c a l i n d u s t r y ; c o m p u t e r c o n t r o l ; c o n t r o l t h e o r y ; d u a l c o n t r o l ; i d e n t i f i c a t i o n ;L y a p u n o v m e t h o d s ; m u l t i v a r i a b l e c o n t r o l s y s t e m s ; o i l r e f i n i n g ; p r e d i c t i v e c o n t r o l ; s t e a m g e n e r a t o r s .

S u m m a r y - - A n e w m e t h o d o f d i g it a l p r o c es s c o n t ro l i s d e-sc r ib e d . I t r e l i e s o n t h r e e p r in c ip l e s :( a ) T h e m u l t i v a r i a b l e p l a n t i s r e p r e s e n t e d b y i t s i m p u l s er e s p o n s e s w h i c h w i l l b e u s e d o n l i n e b y t h e c o n t r o l c o m p u t e rf o r l o n g r a n g e p r e d i c t i o n ;( b ) T h e b e h a v i o r o f th e c l o s e d - l o o p s y s t e m i s p r e s c r i b e d b ym e a n s o f r e f e re n c e tr a j e c t o r i e s i n i ti a t e d o n t h e a c t u a l o u t p u t s ;( c ) T h e c o n t r o l v a r i a b l e s a r e c o m p u t e d i n a h e u r i s t i c w a yw i t h t h e s a m e p r o c e d u r e u s e d i n i d e n t i f i c a t i o n , w h i c h a p p e a r sa s a d u a l o f t h e c o n t r o l u n d e r t h i s f o r m u l a t i o n .T h i s m e t h o d h a s b e e n c o n t i n u o u s l y a n d s u c c e s s f u ll y a p -p l i e d t o a d o z e n l a r g e s c a l e i n d u s t r i a l p r o c e s s e s f o r m o r e t h a na y e a r ' s t im e . I t s e f f e c t i v e n e ss i s d u e t o t h e e a se o f it si m p l e m e n t a t i o n ( e . g . c o n s t r a i n t s o n t h e c o n t r o l v a r i a b l e s ) a n dt o i t s a m a z i n g r o b u s t n e s s a s c o n c e r n s s t r u c t u r a lp e r t u r b a t i o n s .T h e e c o n o m i c s o f th i s c o n t r o l s c h e m e i s e l o q u e n t a n df i g u r e s c a n b e p u t f o r w a r d t o d e m o n s t r a t e i t s e f f i c i e n c y .O p t i m a l i t y d o e s n o t c o m e f r o m e x t r a n e o u s c r i t e r i a o n t h ec o n t r o l a c t i o n s b u t f r o m m i n i m i z a t i o n o f t h e e r r o r v a r i a n c ew h i c h p e r m i t s c o m p u t a t i o n o f t h e s e t p o i n t s o f t h e d y n a m i cc o n t r o l i n a h i e r a r c h i c a l w a y .I N T R O D U C T I O N : U S E O FD I G IT A L C O M P U T E R S I N

I N D U S T R IA L P R O C E SS C O N T R O LT H E G R O W T H o f d i g i ta l t e c h n o l o g y i n t h e l a s tf e w y e a r s h a s r e p r e s e n t e d a c h a l l e n g e t o a u t o -m a t i c c o n t r o l r e s e ar c h w o r k e r s .

W i t h t h e a v a i l ab i li t y o f m u c h m o r e p o w e r f u lc o m p u t e r s , s h o u l d n o t t h e b a s i c a p p r o a c h e s t oc o n t r o l s y s t e m s a p p l i c a t io n b e r e c o n s i d e r e d ?

T h e t h e o r y o f fe e d b a c k s y s t em s o r i g i n a te df r o m w o r k o n c o n t i n u o u s e l ec t ri c al n e tw o r k s .D e s p i t e t h e p r o g r e s s o f te c h n o l o g y , t h e f u n d a m -

* Re c e iv e d J a n u a r y 1 3 , 1 9 7 7 ; r e v i se d Au g u s t 2 6 , 1 9 77 ;r e v i s e d M a r c h 2 9, 1 9 78 . T h e o r i g i n a l v e r s i o n o f t h i s p a p e rw a s p r e s e n t e d a t th e 4 t h I F A C S y m p o s i u m o n I d e n t i f i c a t i o na n d S y s t e m P a r a m e t e r E s t i m a t i o n w h i c h w a s h e l d i n T b i l i s i ,G e o r g i a n R e p u b l i c U S S R d u r i n g S e p t e m b e r 1 9 7 6 . T h e p u b -l i sh e d P r o c e e d i n g s o f t h is I F A C M e e t i n g m a y b e o r d e r e df r o m : N o r t h H o l l a n d P u b l i s h i n g C o m p a n y , P . O . B . 1 0 3,A m s t e r d a m , W e s t N e t h e r l a n d s . T h i s p a p e r w a s r e c o m m e n d e df o r p u b l i c a t i o n i n r e v i s e d f o r m b y a s s o c i a t e e d i t o r K . J .A s t r 6 m .? A D E R S A / G E R B I O S , 5 3 a v e n u e d e l ' E u r o p e , F 7 8 1 4 0V61izy , France .

413

e n t a l s o f c o n t r o l t h e o r y r e m a i n u n c h a n g e d . I t isn o w n a t u r a l t o a s k : c a n w e c o n c e i v e a n o v e l t y p eo f c o n t r o l s y s t e m t h a t w o u l d u s e t o t h e f u l l t h ec a p a b i li t ie s o f c u r r e n t l y a v a i l a b l e c o m p u t e r s :

- - s t o r a g e o f i n f o r m a t i o n - - f a s t a c ce s s m e m o r y- - f a s t c o m p u t a t i o n , c h o i c e o f a s o l u ti o n a m o n g

s e v e r a l p o s s i b i l i t i e s a c c o r d i n g t o a c r i t e r i o n ?T h e a c h i e v e m e n t s o f m o d e r n c o n t r o l t h e o r y

a r e w e l l - k n o w n . S u c c e ss f u l a p p l i c a t i o n s t o a e r o -s p a c e g u i d a n c e p r o b l e m s a r e r e m a r k a b l e .H o w e v e r t h e i m p l e m e n t a t i o n o f s u ch t e c h n i q u e st o i n d u s t r i a l c o n t r o l h a s n o t b e e n s o s u c c e s s f u l .

I n d u s t r i a l p r o c e s s e s a r e q u i t e d i f f er e n t, t h e y a r eh i g h l y m u l t i v a r i a b l e s y s t e m s , p e r t u r b a t i o n s a f f e c tt h e p l a n t s t r u c t u r e m o r e o f t e n t h a n t h e m e a s u r -a b l e v a r i a b l e s . I n d u s t r i a l p r o c e s s e s h a v e t h e i ro w n p e r f o r m a n c e c r i t e r i a a n d r e l i a b i l i t y r e q u i r e -m e n t s . T h e e c o n o m i c a n d p s y c h o l o g i ca l e n v i r o n -m e n t r e q u i r e d f o r a s u c c e s s f u l i m p l e m e n t a t i o n i so f t e n n o t m e t i n p r a c t i c e s o t h a t m a n y c o n -s t r a in t s p r e v e n t t h e i m p l e m e n t a t i o n o f o n - l i n ec o n t r o l s c h e m e s o n p r o d u c t i o n p l an t s.

W e t r i e d t o c o n c e i v e a c o n t r o l t h e o r y w h e r ed i g it a l c o m p u t a t i o n a n d m o d e l i n g p l a y a m a j o rr o l e a n d s u p p o r t n e w c o n c e p t s .

B e f o r e p u b l i s h i n g t h e p r i n c i p le s o f t h is n e wc o n t r o l s c h e m e i n o r d e r t o g i v e e v id e n c e o f i tse f fi c ie n c y w e w a n t e d t o h a v e a s i g n i f ic a n t n u m b e ro f c o m p l e x i n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s w o r k i n g c o n -t i n u o u s l y f o r m o r e t h a n a y e a r ' s t i m e .

T h e o r g a n i z a t i o n o f t h e p a p e r i s as f o l lo w s :- - I n S e c t i o n 1 , t h e g e n e r a l s c h e m e i s g iv e n o f

t h i s n e w M o d e l P r e d i c t i v e H e u r i s t i c C o n t r o lw h o s e s o f t w a r e is c al le d I D C O M ( I d e n t i fi c a t io n -C o m m a n d ) . A n o v e r a ll p r e s e n t a ti o n o f t he m e -t h o d i s g i v e n i n t h e s i m p l e s t w a y ; w e e m p h a s i z et h e i m p l e m e n t a t i o n a s p e c t s . N o c o m p a r i s o n o ft h i s m e t h o d w i t h t h e c l a s s i c a l a p p r o a c h i s p r e -s e n t e d . I n t h i s s e c t i o n , a p p l i c a t i o n s a r e s t r e s s e d .


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414 J . Rt ( t tAI ,ET, A. RA ULr , J . L. I 'ESTUD an d .1 . PAPONI n S e c t i o n 2 , t h e o u t l i n e s o f t h e m o s t s i g n i -

f i c a n t p r e s e n t i n d u s t r ia l a p p l i c a t i o n s o f th e m e -t h o d a r e g i v e n , w i th a b r i e f d e s c r i p t i o n o f t h es y s t e m s a n d a n e c o n o m i c a p p r a i s a l o f t h e r e su l ts .

I n A p p e n d i x A , t h e i d e n t i fi c a t io n a l g o r i t h m i sp r e s e n t e d a n d i ts c o n v e r g e n c e a n a l y s e d .

- - I n A p p e n d i x B , s t a b i li t y a n d r o b u s t n e s s o f t h ec o n t r o l s c h e m e a r e a n a l y s e d .M o r e d e t a i l s a r e g i v e n i n [ 2 2 , 2 3 ] .

S i n c e n e w c o n c e p t s a r e p u t f o r w a r d , n e w e x -p r e s s i o n s h a v e h a d t o b e c o i n e d . H o w e v e r t h eb a s i c i d e a s a r e s t r a i g h t f o r w a r d a n d c a n e a s i l y b eu n d e r s t o o d . I n t e r p r e t i n g o r n a t u r a l i z i n g i nt e r m s o f c l a ss i c al c o n t r o l d o e s n o t h e l p t o c o m -p r e h e n d t h e m e t h o d . N o b l o c k d i a g r a m o r b l a c kb o x r e p r e s e n t a t i o n c a n b e u s e d .

S E C T I O N 1

1.1. Model predictive heuristic controlT h e M P H C s t r a te g y r e li es o n t h r e e p r i nc i p le s :( a ) T h e m u l t i v a r i a b l e p r o c e s s t o b e c o n t r o l l e d

i s r e p r e s e n t e d b y i t s i m p u l s e - r e s p o n s e s w h i c hc o n s t i t u t e t h e internal model. T h i s m o d e l i s u s e do n - l i n e f o r p r e d i c t i o n , i t s i n p u t s a n d o u t p u t s a r eu p d a t e d a c c o r d i n g t o t h e a c t u a l s t a t e o f t h ep r o c e s s . T h o u g h i t c o u l d b e i d e n t i f i e d o n - l i n e ,t h is i n t e r n a l m o d e l i s m o s t o f t h e t im e c o m p u t e do f f - l i n e a s e x p l a i n e d l a t e r i n t h e s e l f - a d a p t a t i o nS e c t i o n 1 . 4 .

( b ) T h e s t r a t e g y i s f ix e d b y m e a n s o f a re-ference trajectory w h i c h d e f i n e s t h e c l o s e d - l o o pb e h a v i o r o f th e p l a n t . T h i s t r a j e c t o r y i s i n i t ia t e do n t h e a c t u a l o u t p u t o f t h e p r o c e s s a n d t e n d s t ot h e d e s i r e d s e t - p o i n t .

(c ) C o n t r o l s a r e n o t c o m p u t e d b y a o n e - s h o to p e r a t o r o r c o n t r o l l e r b u t t h r o u g h a p r o c e d u r ew h i c h i s h e u r i s t i c i n t h e g e n e r a l c a s e . F u t u r ei n p u t s a r e c o m p u t e d i n s u c h a w a y t h a t , w h e na p p l i e d t o t h e f a s t t i m e i n t e r n a l p r e d i c t i v e m o d e l ,t h e y i n d u c e o u t p u t s a s c l o s e a s p o s s i b l e t o t h ed e s i r e d r e f e r e n c e t r a j e c t o r y .

1.1.1 Impulse response representation(a ) W h y ? U s e o f im p u l s e r e s p o n s e s t o r e p r e -

s e n t s y s t e m s i s a c o n t r o v e r s i a l t e c h n i q u e . I t i s n o tn e w ( F r e c h e t 1 9 1 0 - V o l t e r r a 1 9 30 ) [2 5 ] , b u t i t i sn o t r e g a r d e d a s c o n v e n i e n t b y t h e c l a s s i c a l o r

m o d e r n c o n t r o l t h e o r y . D i f f e re n t i a l e q u a t i o n s ,t r a n s f e r f u n c t i o n s a n d s t a t e r e p r e s e n t a t i o n a r ev e r y w e l l s u i t e d t o a n a l y s e t h e t y p e o f p r o c e s s e st h a t w e r e c o n s i d e r e d t o b e a t t h e o r i g i n o f c ir c u i ta n a l y s i s a n d c o n t r o l t h e o r y . A l l t h e s e p r o c e s s e sc a n b e c o n s i d e r e d a s a n a l o g o u s t o a s y s t e mc o m p o s e d o f a n i n e r t ia l m a s s m o v i n g i n a fi e ldf o r c e . T h e p h y s i c a l p h e n o m e n a a r e b a s i c a l l y in-

cremenral: i n c r e a s e o f t h e s p e e d o f a m a s s , d e -c r e a s e o f th e v o l t a g e a c r o s s a c a p a c i t o r , e tc .

I n a l a rg e c a t e g o r y o f p r o c e s s e s e n c o u n t e r e d i ni n d u s t r i a l p l a n t s , t h e p h y s i c a l p h e n o m e n o n i n -v o l v e d c a n b e s t b e d e s c r ib e d a s t h a t o f t h einfluence o f a so u r c e , t h r o u g h c h a n n e l s o f d i f-f e r e n t l e n g t h s , t h u s o f d i f f e r e n t l o s s e s a n d t i m ed e l a y s , o n a l o c a l i z e d s e n s o r . O n e c a n i n t e r p r e tt h e i m p u l s e r e s p o n s e a s t h e p r o b a b i l i t y d e n s i t yf u n c t i o n o f t h e o c c u r r i n g e f f ec t o f th e s o u r c e o nt h e s e ns e d p o i n t. T h e p h e n o m e n a i n v o l v e d c a nb e : h e a t , p h y s i c a l t r a n s f o r m a t i o n , p r o p a g a t e dc h e m i c a l e f fe c t s, e t c . T i m e d e l a y s a n d n o n -m i n i m a l p h a s e e f f e ct s a r e o f t en e n c o u n t e r e d .S i n c e m o s t i n d u s t r i a l p r o c e s s e s a r e i n t e r c o n n e c t -a b l e , t h e i r ' o r d e r w o u l d n e c e s sa r i ly h a v e b e e nl a r g e ( e .g . 20 ) , i n s u c h a w a y t h a t i f N i s t h en u m b e r o f p a r a m e t e r s d e f in i n g th e i m p u l s e r e -s p o n s e, w i th N = 4 0 t h e r e d u n d a n c y f a c t o r isg e n e r a l l y c l o s e t o 2 a n d d o e s n o t e x c e e d 3 .T h e m a i n c r i t i c i s m s t h a t w e r e t r a d i t i o n a l l y p u tf o r w a r d a g a i n s t t h i s r e p r e s e n t a t i o n d e a l t w i t h t h en o n - m i n i m a l i t y o f t h i s m o d e l i n g . T h e i l l- p o s e dn a t u r e o f t h e i d e n t i fi c a t io n i n v o l v e d i f a n y c a nb e a v o i d e d b y a p r o p e r c o n d i t i o n in g o f t h er e l a x a t i o n f a c t o r o r a p r o p e r s e l ec t io n o f t h es t r u c t u r a l d i s t a n c e t o b e m i n i m i z e d , a s d i s c u s s e di n A p p e n d i x A , a n d i n r e f . [ 1 6 ] .

N o w , w h y o b j e c t t o a p r o c e d u r e w h i c h s a v e st i m e ' ? W h a t i s t h e u s e o f a l e n g t h y a n a l y s i s w h e r eo n e h a s t o c h a r a c t e r i z e t h e p r o c e s s , t e s t s e v e r a lh y p o t h e s e s , l o o k f o r a m i n i m a l r e p r e s e n t a t i o n ' ?T h e g o a l o f m o d e l i n g i s c l e a r ly i n t h is c a s e t op r e d i c t t h e b e h a v i o r o f t h e p l a n t w h e n i t iss u b m i t t e d t o a k n o w n i n p u t. T h e a c c u r a c y o f t h ep r e d i c t i o n d e p e n d s l a r g e l y o n t h e a d e q u a c y o ft h e t e s t s i g n a l s a n d o n t h e i d e n t i f i c a t i o nt e c h n i q u e .

A s w e w i l l s e e , t h e o n e u s e d g i v e s e a s i l y t h eu n b i a s e d p a r a m e t e r s o f a m u l t iv a r i a b l e p r o c e s ss u b m i t t e d t o u n k n o w n p e r t u r b a t io n s . S i n c e t h e sep a r a m e t e r s a p p e a r l i n e a r l y i n a n o n - m a t r i x f o r m ,1 2 i m p u l s e r e s p o n s e s w i t h 4 0 p a r a m e t e r s e a c h ,a r e c o m m o n l y i d e n t i f i e d .L a s t l y w e h a v e t o p o i n t o u t t h a t t h e r e a r e n o

i n i ti a l c o n d i t i o n s w i t h t h i s r e p r e s e n t a t i o n ,w h i c h m a k e s t h e i d e n t if i c a ti o n o f m u l t i v a r i a b l es y s t e m s e a s ie r , a n d t h a t s t r u c t u r e a n d v a r i -a b l e s p l a y a s y m m e t r i c a l r o le , w h i c h w i l l b e th eb a s e o f t h e c o n t r o l a l g o r i t h m a s d e s c r ib e d i nS e c t i o n 1 . 1 . 3 .

T h e c h a r a c t e r i s t ic s o f th i s r e p r e s e n t a t i o n a r el i s t e d b e l o w .

( b ) Universality. E a c h o u t p u t s ~(n ) o f a m u l -t i v a r i a b l e s y s t e m i s a w e i g h t e d s u m o f t h e N p a s tv a l u e s ek n-- i) o f t h e N E i n p u t s

N Ns j ( n ) - - y ~ , a i )k4ek n - - i )k-I i 1


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M o d e l p r e d i c t i v e h e u r i s t i c c o n t r o l : a p p l i c a t i o n s t o i n d u s t r i a l p r o c e s s e s 4 1 5o r i n a v e c t o r f o r m

. ~ j n ) = a T e ( n )a j = { a i ) k , j } e n ) = e k n - - i ) } .

T h e i n f o r m a t i o n u s e d t o r e p r e s e n t t h e s y s t e mw i t h N E i n p u t s a n d o n e o u t p u t i s t h u s c a r r i e d b ya v e c t o r o f d i m e n s i o n N E x N , i f w e a s s u m e f o rs i m p l i c i t y t h a t a l l i m p u l s e r e s p o n s e s h a v e t h es a m e t i m e m e m o r y N T T = s a m p l i n g p e r i o d ) .

T h e c h o i c e o f N a n d T s h o u l d b e s u c h t h a tN T > T R

w h e r e T R i s t h e t i m e r e s p o n s e o f th e s y s t e m .T h e s y s t e m i s a s s u m e d a s y m p t o t i c a l l y s t a b l e ,

w h i c h i m p l i e s t h a t i t i s p o s s i b l e t o f i n d N s u c ht h a t t h e t r u n c a t i o n e r r o r c a n b e a r b i t r a r i l y s m a l l .I f o n e i n t e g r a t i o n i s p r e s e n t i n t h e t r a n s f e r f u n -c t i o n , s u c h a s i n l e v e l c o n t r o l , o n e c a n r e p r e s e n tt h e s y s t e m b y a n e q u a t i o n o f t h e f o l lo w i n g t y p e

s n ) = s n - - 1 ) + h T e .- - T r u n c a t i o n e r r o r s s h o u l d h a v e t h e s a m e o r d e ro f m a g n i t u d e a s t h e o t h e r e r r o r s : r e p r e s e n t a t i o n ,s a m p l i n g , c o m p u t a t i o n . . .- - I f t h e s y s t e m s w e r e t o b e n a t u r a l l y u n s t a b l e - -w h i c h r a r e l y h a p p e n s - - t h e y c o u l d b e s t a bi l iz e db y s o m e s t a n d a r d p r o c e d u r e w i t h n o c l a i m o np e r f o r m a n c e w h i le I D C O M w o u l d o p t i m i z e t h e irp e r f o r m a n c e i n a s u p e r v i s o r y w a y a s d i s c u s s e dl a t e r i n t h e s e c t i o n o n I m p l e m e n t a t i o n .

(c ) L i n e a r i t y . T h e m a j o r f e a t u r e o f t h is r e p r e -s e n t a t i o n i s l i n e a r i t y w i t h r e s p e c t t o t h e p a r a -m e t e r s a j . I t i s t h e n p e r m i t t e d t o m o d e l s y s t e m sb y e q u a t i o n s o f t h e f o l l o w i n g t y p e

s n ) = a T u n )w h e r e u n ) = f e n ) ) , f . ) b e i n g a n y f u n c t i o n p r o -v i d e d u n ) c a n b e m e a s u r e d o r e s t i m a t e d .N o n l i n e a r i t i e s i n d u c e d b y t h e a c t u a t o r s c a n e a -s il y b e t a k e n i n t o a c c o u n t b y t h is p r o c e d u r e .

(d) I d e n t i f i c a t i o n . L i n e a r i t y w i t h r e s p e c t t o t h eu n k n o w n p a r a m e t e r s f a c i l it a te s i d e n t i f ic a t i o n p r o -c e d u r e s . T h e i d e n t i f i c a t i o n a l g o r i t h m a n d p r o o fo f c o n v e r g e n c e u n d e r v a r i o u s c o n d i t i o n s a r e g i -v e n i n A p p e n d i x A . I n m o s t i n d u s t r i a l c a s e s ,p e r t u r b a t i o n s a f fe c t t h e o u t p u t s o n l y a n d n o t t h em e a s u r e d i n p u t s o f t h e p r o c e s s s o t h a t i f i d e n ti f i-c a t i o n i s p e r f o r m e d i n o p e n - l o o p c o n d i t i o n s , u n -b i a s e d e s t i m a t e s o f t h e p a r a m e t e r s a r e e a si l yo b t a i n e d i n r e a l i s t i c c o n d i t i o n s w h e r e p o o r s i g n a lt o n o i s e r a t i o e x i s t s .N o m a t r i x c o m p u t a t i o n b e i n g i n v o lv e d , t h isi d e n t i f i c a t i o n t e c h n i q u e c a n b e i m p l e m e n t e d e a -

s i ly o n a s m a l l o n - l in e d i g it a l c o m p u t e r . H o w e v e ri t w i l l n o t b e u s e d o n - l i n e c o n t i n u o u s l y .

e ) T es t s i g n a l s . T h e o n l y c r i t i c a l p h a s e s a r ee x p e r i m e n t p l a n n i n g a n d d a t a c o l l e c t i n g . A p r o -p e r h i e r a r c h i c a l a p p r o a c h s h o u l d h a v e f i r s t d e -f i n ed t h e c o n t r o l a n d f e e d - f o r w a r d v a r i ab l e s a n dt h e o u t p u t s . T h i s p a r t t u r n s o u t t o b e d if f ic u l t o nl a r g e s y s t e m s . A c t i v e t e s t s i g n a l s s h o u l d p e r t u r bn o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a s l i t t l e a s p o s s i b l ea n d s h o u l d g i v e t h e b e s t i n f o r m a t i o n o n t h es y s t e m s t r u c t u r e . T h e s e d e m a n d s c a n n o t b e s a t i s -f ie d w i t h o u t s o m e p r e v i o u s c o m p u t a t i o n . I t i sn e c e s s a r y t o s e l e c t c a r e f u l l y t h e n a t u r e o f t e s ts i g n a l s t h a t w i l l b e a d d e d t o t h e a c t u a l c o n t r o l s .

P s e u d o R a n d o m B i n a r y S i g n a l , o r d e t e r m i n i s -t i c d e d i c a t e d s i g n a l s , h a v e p r o v e d t o b e c o n -v e n i e n t p r o v i d e d t h a t t h e s p e c t r u m a n d t h e c r o s s -c o r r e l a t i o n o f in p u t s w e r e a p p r o p r i a t e .

T h e a m p l i t u d e o f i np u t s s h o u l d b e a b o v e t h es i g n if i ca n t t h r e s h o l d o f th e s e n s o r s . T h e v a r i a n c eo f t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s d e p e n d s o n t h e e n -e r g y ( a m p l i t u d e t i m e ) o f t h e t e s t s i g n a ls a n d o nt h e p e r t u r b a t i o n v a r i a n c e . T h e t i m e d u r a t i o n o ft e s t s i s l i m i t e d b y p r a c t i c a l c o n s i d e r a t i o n s a n d b yt h e n o n - s t a t i o n a r y c h a r a c t e r is t i c s o f th e p r o c e s s .

T h u s i t f o l l o w s t h a t t e s t s i g n a l s o p t i m i s a t i o nc a n b e d o n e o n l y w h e n t h e p r o c e s s m o d e l i sk n o w n . T o b r e a k t h i s v i c i o u s c i r c le , a n i t e r a t i v ep r o c e d u r e i s u s e d . I n t e r m e d i a t e m o d e l s c a n b eu s e d , o n e o r t w o t r i a l s u s u a l l y b e i n g s u f f i c i e n t .I d e n t i f i c a t io n c a n b e p e r f o r m e d b y e i t h e r o f t h ef o l l o w i n g p r o c e d u r e s :- - T h e s y s t e m i s o p e n - l o o p . A w e a k m a n u a l c o n -t r o l i s t o l e r a t e d o n s o m e o u t p u t s , i n d u c i n g an e g l i g i b l e b i a s o n t h e p a r a m e t e r s .- - T h e s y s t e m is c o n t r o l l ed i n a t r a n s p a r e n t o rs u p e r v i s o r y w a y , a s d e s c r i b e d l a t e r i n t h eA p p l i c a t i o n s s e c t i o n , w h e r e t h e a n a l o g c o n t r o l l e r sa r e s t i l l w o r k i n g o n - l i n e . A n o v e r a l l m o d e l w i l lt h e n b e d e r i v e d . T e s t s i g n a l s a r e a d d e d t o t h e s e t -p o i n t v a l u e s o f t h e P I D c o n t r o l l e r s . T h e s eo p e r a t i n g c o n d i t i o n s a r e m u c h i n f a v o r . S i n c er i s k s a r e m i n i m i z e d , o p e r a t o r s a r e u n s t r e s s e d a n dm o r e t o l e r a n t .

1.1.2 R e f e r e n c e t r a j e c t o r yF o r s a k e o f s im p l i c i t y l e t u s c o n s i d e r a s i n g l e

i n p u t , s i n g l e - o u t p u t s y s t e m . L e t C b e t h e c o n -s t a n t v a l u e o f t h e p r e s c r i b e d o u t p u t a n d s o n ) t h ea c t u a l o u t p u t v a l u e a t t i m e n , a s i l l u s t r a t e d i nFig . 1 .

F r o m t h e l a s t s a m p l e d v a l u e s o n ) a t r a j e c t o r ys M g n + i ) i s i n i t i a l i z e d w h i c h r e a c h e s C a c c o r d i n gt o s o m e c r i t e r i o n ( e . g . n o o v e r s h o o t , f i x e d t i m er e s p o n s e ). T h e s e d e s i r e d v a l u e s o f t h e f u t u r eo u t p u t c a n b e o b t a i n e d f r o m s t o r e d d a t a o r


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4 1 6 J. RICHALET, A. RAU LT, J . L . TES TU D a nd J . PA PO N- - ~ - - H . F ~C D e s i r e d o u t p u t n

_ _ . . . ~ M e o s u r e d o u t p u t ~ -So (n 'F .utur e ~ R ; fPerr dniCet dt jutp Ut r yP o s t " = SMRCn*, )Meosured~

F]6. 1. M odel predictive heuristic control: reference rajectory updating.c o m p u t e d b y a r e c u rs i v e e q u a t i o n . O n e o f t h es i m p l e s t ( l s t o r d e r ) i s

SMR n+i)=~SMR n+i--1)+ 1--oOC ( i > 0 )s~,,,(n) =so (n) .

T h e m a i n c h a r a c t e r i s t i c o f t h e r e f e r e n c e t r a j e c t o r yi s i t s t i m e d u r a t i o n : TMR. T h i s p a r a m e t e r i s o n eo f t h e f e w to b e s p e c if i e d i n t h e p r o g r a m a n dm u s t b e a c c e s s i b l e t o u s e r s .

T h e c o n t r o l a l g o r i t h m h a s t o f i n d a s e t o ff u t u r e c o n t r o l v a r i a b l e s s u c h t h a t t h e f u t u r eo u t p u t s o f t h e i n t e r n a l m o d e l w i ll b e a s c lo s e a sp o s s i b l e t o t h e r e f e r e n c e t r a j e c t o r y . T h e w h o l ep r o c e d u r e is t o b e r e p e a t e d a t e v e r y s a m p l i n gp e r i o d . D u e t o s t a t e a n d s t r u c t u r a l p e r t u r b a t i o n sa n d t o c o m p u t a t i o n a l e r r o rs , t h e t r a j e ct o r y o f th ea c t u a l p r o c e s s d o e s n o t u s u a l l y f i t t h e o n e t h a tw a s p r e s c r i b e d i n t h e p a s t . T h e c o n t r o l p r o b l e mi s t h e n r e d u c e d t o t h e c o m p u t a t i o n o f c o n t r o lv a r i a b l e s a c t i n g o n a k n o w n a n d n o n - p e r t u r b e ds y s t e m : t h e i n t e r n a l m o d e l , s o t h a t i t s f u t u r eo u t p u t s f r o m n t o i n f i n it y fo l l o w t h e r e f e r e n c et r a j e c t o r y .

T h e f u t u r e t r a j e c t o r i e s t h a t w i l l b e f o l l o w e d b yt h e a c t u a l p r o c e s s a n d t h e i n t e r n a l m o d e l m a y b ed i f f er e n t, m a i n l y d u e t o t h e i n t e r n a l m o d e l m i s -m a t c h w h i c h m a y i n d u c e i n s t a b i l it y i f t o o l a r g e .T h i s w i l l b e a n a l y s e d i n A p p e n d i x B .

1.1.3 Control algorithmG i v e n a m o d e l o f t h e p r o c e s s , a n d f a s t t i m e

c o m p u t e r f a c i l it i es , i f a s o l u t i o n e x i s t s , t h e n b ya n y h e u r i s t i c m e a n s t h e c o n t r o l v a r i a b l e s w i l l b ec o m p u t e d i n s u c h a w a y t h a t t h e o u t p u t o f t h es i m u l a t e d p r o c e s s f o l l o w s t h e r e f e r e n c e tr a j e c t o r y .

I n t h e p a r t i c u l a r c a s e o f i n d u s t r i a l p r o c e s s e s ,t h e i m p u l s e - r e s p o n s e r e p r e s e n t a t i o n w i l l b e u s e dt o a d v a n t a g e . I n t h i s c a s e , t h e s y s t e m s a r e s t a t e -l i n e a r w i t h r e s p e c t t o i n p u t s e~ n-i) a n ds t r u c t u r e - l i n e a r w i t h r e s p e c t t o p a r a m e t e r s a j.C o m m u t a t i v i t y o f th e i n n e r p r o d u c t i s u se d a s

I d e n t i f i c o t i o n S( n ) = A T E( n )

Meosured e t do u t p u t A =

Con t r o l S ( n ) A T E( n ) = ET( n ) . A

Pas t Fu t u r etM e a s u r e d R e f e r e n c et ra je c to ry P a s t F u t u r e

t tMeosured To be so lvedfor

F r o mi d e n t i f i c a t i o n

FIG. 2. Duality of identification and control.s c h e m a t i z e d o n F i g . 2

s n) = a T e ( n ) = e T ( n ) a .I n t h e i d e n t i f i c a t i o n s c h e m e s ( n ) , e ( n ) a r e g i v e n ;t h e p r o b l e m i s t o f i n d a .

I n t h e c o n t r o l p r o b l e m :a i s g i v e n b y t h e p r e v i o u s i d e n t i f i c a t i o n ;s n) i s k n o w n , i n t h e p a s t f r o m t h e c o l l e c t e d

d a t a , i n t h e f u t u r e b y t h e r e f e r e n c e m o d e lt r a j e c t o r y ;

e ( n ) i s g i v e n i n t h e p a s t f r o m t h e c o n t r o l sa c t u a l l y a p p l i e d ; t h e p r o b l e m i s t o f i n d e i n t h ef u t u r e . T h e s a m e t y p e o f a l g o r i t h m a s u s e d f o ri d e n t i f i c a t i o n w i l l b e u s e d , s i n c e i t a p p e a r s t h a tcontrol and identification are dual.

C o n s t r a i n t s o n t h e c o n t r o l s s h o u l d b e i n t r o -d u c e d . L i m i t a t i o n s i m p o s e d b y a c t u a t o r s a r e d e -s c r i b e d b y

me


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M o d e l p r e d i c t i v e h e u r i s t i c c o n t r o l a p p l i c a t i o n s t o i n d u s t r i a l p r o c e s s e s 4 1 7]P r e d i c t i v e c o n t r o l v e c t o r [In i t i a l i s a t i o n

Computation of t h e r e f e r e n c et r a j e c t o r i e s

C o m p u t a t i o n o f th e p r e d i c t iv e i n p u ts e q u e n c e s u c h t h o r o n e o f t h e outputso f t h e i n t e r n a l m o d e l f i ts to t h e r e f e r e n c e, I t r a j e c t o r y o n t h e p r e d i c t i o n h o r i z o n [

I e s , s o n c o o s t o , n t s I

I

pplication of t h e c o n t r o l [i n p u t v e c t o rFIG. 3. Flow-chart of the control algorithm. The (A) loopiterates to compute each predicted input vector sequenceneeded to obtain a fit between the internal model output andthe reference trajectory for a number of sample times in thefuture. Computation is based on equation (15) of Appendix Busing the dual form of the algorithm defined in AppendixA.The number of future points HP to be fitted is defined inFig. 1. Tests on constraints being taken into account, loop (B)iterates on the number of outputs to be controlled. Loop (C)iterates on the whole predicted input control vector sequenceensuring convergence. Once this is satisfied only the firstinput control vector of the HP predicted sequences is applied.The whole procedure is repeated at the next sampling time.

m e n t s t h e n t o b e s p e c if i ed h a v e a d i r e c t m e a n i n gr e a d i l y u n d e r s t o o d b y u s e r s .

- - I n t e r n a l m o d e l : a, w h e r e s = a X ' e , w h e r ec o n t r o l v a r i a b l e s w i l l b e d i s t i n g u i s h e d f r o mm e a s u r a b l e p e r t u r b a t i o n s u s e d a s f e e d f o r w a r dp r e d i c t i o n .

- - R e f e r e n c e t r a j e c t o r y : f o r a g i v e n c l a s s , i t st i m e - r e s p o n s e T M R .~ C o n s t r a i n t s o n c o n t r o l s : m a x , m i n , v e l o c it y

m a x o n i n t e r n a l v a r i a b l e s i fn e c e s s a r y .

T h e l a s t p a r a m e t e r s s h o u l d b e l ef t a t t h e d i s p o s a lo f t h e p r o c e ss o p e r a t o r a n d c h o s e n o n - l ~ e . I np a r t i c u l a r , w h e n t h e c o n t r o l i s i m p l e m e n t e d f o rt h e f i rs t t i m e , t im e - r e s p o n s e a n d c o n s t r a i n t s c a nb e s t r i c t l y s e t a n d o p t i m i z e d a f t e r w a r d s .1 .3 . PerformancesT a k i n g i n t o a c c o u n t t h e f a c t t h a t s o m e i n v e s t -m e n t , e i t h e r i n t e l l e c t u a l o r f i n a n c i a l , i s n e c e s s a r yt o o b t a i n a m o d e l o f t h e p r o c e ss , c o m p u t e d o f f -l i n e o r o n - l i n e o n a d i g i t a l c o m p u t e r , n o t i c e a b l e

i m p r o v e m e n t s a r e t o b e e x p e c t e d o n t h e q u a l i t yo f t h e c o n t r o l i f s u c h e f f o r t is t o b e j u s t i f ie d .- - I n f ac t, p e r fo r m a n c e s a c h i ev e d b y t h is c o n t r o ls c h e m e a r e u p t o e x p e c t a t i o n s a n d t h i s i s c l e a r l yd e m o n s t r a t e d b y f i g u r e s g i v e n i n S e c t i o n 2 .- - H o w e v e r , o t h e r s c h e m e s , o n p a r t i c u l a r a p p l i -c a t i o n s , c a n g i v e s im i l a r r e s u lt s . O u r c l a i m m u s tt h e n r e s t o n t h e r e m a r k a b l e r o b u s t n e s s o f t h em e t h o d w h i c h i s e s s e n t i a l i f i t is t o s u r v i v e i n a ni n d u s t ri a l e n v i r o n m e n t . T h e s e r e q u i r e m e n t s a r e :

- - e a s e o f i m p l e m e n t a t i o n o f s o f tw a r e ;- - p r o g r a m p a r a m e t e r s m u s t h a v e a c l e ar c o n -

t r o l s i g n i f i c a n c e , e . g . : t i m e r e s p o n s e - - c o n s t r a i n t s ;- - l a r g e t o l e r a n c e t o v a r i a t i o n s o f t h e p r o c e s s

s t r u c t u r e d u e t o e r r o r s o f i d e n t i f i c a ti o n : n a t u r a la l t e r a t i o n o f t h e g a i n s a n d d y n a m i c s o f s u b -s y s t e m s , c h a n g e o f t ra n s f e r c h a r a c t e r i s t ic s a c c o r d -i n g t o s e t - p o i n t s ( n o n l i n e a r e f f e c ts ) , w e a k s e n s i -t i v i ty to n o i s e . . . A l l t h e s e c o n d i t i o n s s h o u l d b es a t is f ie d w h i le c o n t r o l o f m u l t i v a r i a b l e p r o c e s s e s( t i m e d e l a y s - - n o n m i n i m u m p h a s e ) i s g u a r a n -t e e d , a n d c o n s t r a i n t s s a t i s f i e d .

I n A p p e n d i x B , r e s u l ts a r e g i v e n o n t h es t a b i l i t y l i m i t w h i c h s h o w t h a t o n e c a n c o p e w i t hl a r g e g a in v a r i a t i o n s o f t h e p r o c e s s ( > 4 ) a t t h ec o s t o f q u i t e s m a l l c h a n g e s i n p e r f o r m a n c e .T h a n k s t o t h i s a p p r o a c h , s t a b i l i t y a p p e a r s t o b en o t s o c r i t ic a l . T h e r e f e r e n c e t r a j e c t o r y i n t e r -m e d i a t e g o a l a n d t h e i n t e r n a l m o d e l p r e d i c t i o nb e i n g r e s p o n s i b l e f o r i t. C o n t r o l l i n g a s e c o n do r d e r s y s t e m i s a s e a s y a s t o c o n t r o l a t e n t ho r d e r o n e , i f t h e in t e r n a l m o d e l s a r e c o r r e c t .R o b u s t n e s s a n d , a t t h e l i m i t , s t a b i l i t y w i l l t h e nd e p e n d o n t h e f it n e ss o f t h e i n t e r n a l m o d e l .

1.4. ecessity of adaptationI t i s q u i t e o b v i o u s t h a t i f t h e i n t e r n a l m o d e l i s

f a r f r o m r e a l it y , a n d i f t h e r e f e r e n c e t r a j e c t o r y i sm u c h f a s t e r t h a n t h e p r o c e s s , t h e M P H Cs t r a t e g y w i l l n o t b e e f f ic i e n t. T h e b e t t e r t h ei n t e r n a l m o d e l i s , t h e m o r e w e c a n d e m a n d f r o mt h e c o n t r o l . A d a p t a t i o n o f t h is m o d e l t h u s a p -p e a r s t o b e n e c e s s a r y i f w e w a n t t o m a i n t a i n t h eo p t i m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s .

H o w e v e r , i n t h e g e n e r a l c a s e , a u t o - a d a p t a t i o nw i l l n o t b e t h e s o l u t i o n r e q u i r e d a n d c o n t i n u o u si d e n t i f i c a t i o n w i l l n o t b e p e r f o r m e d o n a c o n -t r o l l e d i n d u s t r i a l p r o c e s s . T h e r e a r e s e v e r a lr e a s o n s f o r s u c h a n a s s e r t i o n :

i f t h e s e t - p o i n t s a r e c o n s t a n t , f o r a l a r g ec a t e g o r y o f p r o b l e m s , t h e n a t u r a l r o b u s t n e s s o fI D C O M c a n c o p e p as s iv e ly w i th t h e n a t u r a lv a r i a t i o n s o f t h e p l a n t ' s s t r u c t u r e .

- - o n - l i n e i d e n t i f i c a ti o n - - i f a n o n - a c a d e m i cc a s e i s t o b e c o n s i d e r e d - - i m p o s e s p r a c t i c a l l y t h ea d d i t i o n , i n o n e w a y o r a n o t h e r , o f s o m e i n -


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418 J . RICH A LH , A . RA U H . J . L . TES TU D a nd J . PA PO Nd e p e n d e n t e x t r a n e o u s s i g n a l s t o t h e c o n t r o l s [ 1 9 ,2 0 , 2 4 ] . N o t t o p e r t u r b t h e n a t u r a l o p e r a t i n g c o n -d i t i o n s , t h e s e t e s t s i g n a l s s h o u l d b e s m a l l a n di d e n t i f i c a t i o n s h o u l d b e p e r f o r m e d w i t h a p o o rs i g n a l - t o - n o i s e r a t i o . S u c h i d e n t i f i c a t i o n t e c h -n i q u e s e x i s t b u t l a r g e a r t e f a c t s a r e a l w a y s p r o -b a b l e ( e.g . i n s t r u m e n t a t i o n d e f e c t s . . . ) , t h e y a r ee a s il y d e t e c te d b y t h e i n s p e c t i o n o f a h u m a no p e r a t o r b u t v e r y d i ff i c u l t t o a n a l y s e i n a ll c a se sb y a n a l g o r i t h m i c p r o c e d u r e . A u t o - a d a p t a t i o nt h e n a p p e a r s n o t t o b e s o n e c e s s a r y a n d p e r h a p st o o r i s k y t o u s e r s . O n t h e c o n t r a r y , a d a p t a t i o no r t u n i n g o f t h e i n t e r n a l m o d e l s f r o m a pr ior ii n f o r m a t i o n i s w e l l a c c e p t e d a n d u s e d s a t i s f a c -t o r i l y . T h i s i n f o r m a t i o n i s d e r i v e d f r o m m e a s u r e dv a r i a b l e s , e . g . t h e s a m p l i n g r a t e i s c o n t i n u o u s l yf i x e d b y t h e p o w e r , i n t h e b o i l e r e x a m p l e d e -sc r ibe d in S e c t ion 2.

I n p r a c t i c e , d e p e n d i n g o n t h e l o c al c o n d i t i o n s ,a g e n e r a l o v e r h a u l o f t h e i n t e r n a l m o d e l c a n b ep e r f o r m e d o n c e a y e a r f o r i n s t an c e . A n o p t i m a lt e s t - s i g n a l p r o c e d u r e w i l l b e u s e d o n - l i n e , b u t t h er e s u lt s s h o u l d b e i n s p e c t e d b y a h u m a n o p e r a t o rb e f o r e b e i n g f ed b a c k i n t o t h e c o n t r o l p r o g r a m .1.5 . I m p l e m e n t a t i o n

T h e p o o r r e l i a b i li t y o f d i g i ta l c o m p u t e r s i n-i t ia l l y h i n d e r e d t h e p r o g r e s s o f d i g i t a l p r o c e s sc o n t r o l . N o w a d a y s , t h e c e n t r al u n i t M e a n T i m eB e t w e e n F a i l u r e i s l a r g e e n o u g h t o p r o v i d e ag o o d s e r v i ce . If s o f t w a r e a n d c o n t r o l a r c h i t e c t u r ed o n o t d e m a n d m a g n e t i c d i s k s o r t a p e s , p u r es o l i d e l e c t r o n i c d e v i c e s w i l l e n s u r e a r e l i a b l ec o n t r o l . N e v e r t h e l e s s , i t i s u s e f u l f o r d i f f e r e n tr e a s o n s t o k e e p a h i e r a r c h y o f c o n t r o l l e r s a n da n a l o g P I D m i x e d w i t h d i g i t a l c o m p u t e r s . T w om a i n p o s s i b i l i t i e s a r e o f f e r e d :

Direc t d ig i t a l con t ro l (DDC) . A s i n d i c a t e d i nF i g . 4 , c o m p u t e r s c o n t r o l t h e p r o c e s s c o n t r o lv a r i a b le s , w h i c h a r e o f t e n s e t - p o i n t s o f c a s c a d e d

l e v e l 0 P 1 D c o n t r o l l e r s a s d i s c u s s e d b e l o w i nS e c t i o n 1 . 6 . T h e i n t e r n a l m o d e l i s i n t h i s c a s e t h ep r o c e s s m o d e l . O u t p u t s a n d s e t - p o i n t s a r e f e dt h r o u g h t h e a p p r o p r i a t e p e r i p h e r a l s . I n t h i s i m -p l e m e n t a t i o n , c o n s t r a i n t s o n t h e a c t u a t o r s a r ee a s i l y f o r m u l a t e d . O n t h e o t h e r h a n d , i d e n t i fi -c a t i o n p r o c e d u r e a n d s u p e r v i s o r y s o f t w a r e ( w a t c hd o g ) r e q u i r e c a r e f u l a t te n t i o n .

Transparen t con t ro l (TC) . A s show n in F ig . 5 ,t h e o u t p u t s o f t h e c o n t r o l c o m p u t e r a r e t h e s et -p o i n t s o f c o n v e n t i o n a l a n a l o g c o n t r o l l e r s o p e r a t -i n g a t l e v e l 1 . I n t h e c l a s s i c a l S P C m o d e ( S e t -P o i n t C o n t r o l ) , t h e s e t - p o i n t s a r e c o n s t a n t . T h e

S e t -- p o in t ~ [ ~ E

R G . 4 . D i r e c t d i g i t a l c o n t r o l .

O pen l oop = Ana l og O pen l oop : Manua lA N A M A N US e t- po int . ~ 1 _~;~

F ' I~ ; . 5 . T r an s pa r en t c on t r o l .

T C m o d e c a n b e c o n s i d e r e d e it h e r a s a d y n a m i cS P C o r a D D C p r o c e d u r e a p p l i ed to a c l o s e d -l o o p s y st e m w it h s lu g g i s h - - t h u s r o b u s t - - a n a l o gc o n t r o l s . I f t h e c o n t r o l l e r s a r e P I , u n i t y s t a t i cg a i n s a r e e n s u r e d f o r d i a g o n a l t r a n s f e r s a n d z e r og a i n f o r c r o s s - t r a n s f e r . A p r o g r e s s i v e s e t o f s o -l u t i o n s : m a n u a l - - a n a l o g , d i g i t a l c a n b e u s e d i n ap e r m a n e n t w a y . S o m e o u t p u t s c a n b e c o n t r o l l e db y a n a n a l o g c o n tr o l le r , s o m e b y I D C O M w h i ch ,i n a d i r e c t o r s u p e r v i s o r y w a y , e n s u r e s o p t i m a lc o n t r o l o f t h e p r o c e s s .

S e c u r i t y i n s u r e d b y t h e a n a l o g b a c k - u p a n dp r o g r e s s i v i t y o f t h e i m p l e m e n t a t i o n m a k e t h i st y p e o f c o n t r o l m o r e a t t r a c t i v e t o u s e r s [ 2 2 ] .

1.6 Nec ess i t y o f a soph i s t i ca ted con t ro lalgorithm ?N o w a d a y s e f fe c ti v e c o n t r o l s c h e m e s u s e d i n

p r a c t i c a l i n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s a r e d i g i t a lt r a n s c r i p t i o n s o f a n a l o g c o n t r o l la w s [ 2 1 ] . W h a tis t h e p u r p o s e o f a n i n d u s t r i a l c o n t r o l l er ' ? W h a ta r e t h e c r i t e r i a ? S t r i c t d y n a m i c c o n t r o l m u s t b ei m b e d d e d i n a l a r g e r p r o b l e m w h i c h c a n b ed i v i d e d i n t o 4 h i e r a r c h i c a l l e v e l s .L e v e l 0 C o n t r o l o f a n c i l la r y s y s t e m s ( e. g.

s e r v o - v a l v es ) w h e r e P I D c o n t r o l l e r sa re qu i t e e f f i c i e n t .

L e v e l l D y n a m i c c o n t r o l o f t h e p l a nt ~ -m u l t i v a r i a b l e p r o c e s s p e r t u r b e d b ys t a t e a n d s t r u c t u r a l n o n - m e a s u r e dp e r t u r b a t i o n s .

L e v e l 2 O p t i m i z a t i o n o f t h e s e t - p o i n t s w i t hm i n i m i z a t i o n o f c o s t- f u n c t i o n s e n s u r -i n g q u a l i t y a n d q u a n t i t y o fp r o d u c t i o n .

L e v e l 3 T i m e a n d s p a c e s c h e d u l i n g o f p r o d u c -t i o n ( p l a n n i n g - - o p e r a t i o n r e s e a r c h ) .

T h e e c o n o m i c b e n e fi t s in d u c e d b y l e v e ls 0 a n d 1a r e i n p r a c t i c e u s u a l l y n e g l i g i b l e . I n c o n t r a s t ,l e v e l 2 o p t i m i z a t i o n c a n b r i n g v a l u a b l e i m p r o v e -m e n t s i n t h e e c o n o m i c s o f t h e s y s te m s . H o w e v e r .a n e c e s s a r y b u t n o t s u f f i c i e n t c o n d i t i o n f o r s a t i s -f a c t o r y l e v e l 2 o p t i m i z a t i o n i s f i r s t t o h a v e l e v e l s0 a n d 1 o p t i m i z e d . I f a r e g u l a t o r i s o p e r a t i n ga r o u n d a f i x e d s e t - p o i n t , n o s i g n i f i c a n t g a i n i ne n e r g y a n d r a w m a t e r i al c o n s u m p t i o n c a n b eo b t a i n e d b y a s o p h i s t i c a t e d d y n a m i c c o n t r o l . O nt h e c o n t r a r y , a n o p t i m i z e d l e v e l 2 s e t t i n g n e e d s a


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M o d e l p r e d i c t i v e h e u r i s t i c c o n t r o l : a p p l i c a t i o n s t o i n d u s t r i a l p r o c e s s e s 4 1 9

w ~qs

'M2

~ c t i o n

qz q, Qu ality[M~ Opera t ingpoint

FI G. 6 . L e v e l 1 : o p t im i sa t i o n .

s e n te d . T w o o f t h e m c o m e f r o m t h e c h e m i ca li n d u s t r y :

- - a c o m p l e t e P V C p l a n t w h e r e m o s t o f t h ep r o c es s e s ar e c o n tr o l l e d t h r o u g h t h e M P H Cs t r a t e g y ;

- - a d i s t i l l a t i o n c o l u m n i n a n o i l r e f i n e r y .T h e t h i r d e x a m p l e i s a p o w e r p l a n t i n w h i c ht h e a l g o r i t h m e n s u r e s t h e c o n t r o l o f t h e w h o l e

s t e a m g e n e r a t o r .B e c a u s e o f t h e g e n e r a l it y o f a p p r o a c h o f th e

c o n t ro l p r o b le m t h r o u g h t h e M P H C p r o c ed u r e ,t h e t h r e e e x a m p l e s w i l l b e a n a l y s e d a t t h e s a m et i m e .

g o o d q u a l i t y o f c o n t r o l a r o u n d t h e l ev e l 1 s e t-p o i n t s . R e d u c i n g t h e v a r i a n c e o f t h e a c t u a l o u t -p u t a r o u n d t h e i r p r e s c r i b e d m e a n v a l u e s a l l o w sl e v e l 2 t o b e s e t i n a b e t t e r w a y , c l o s e r t o t h es p e c i f i e d q u a l i t y v a r i a b l e s .

A d i a g r a m o f g r e a t g e n e r a l i t y i s g iv e n b y F i g . 6w h e r e t h e d i s t r i b u t i o n is p l o t t e d o f t h e m e a s u r e dq u a l i t y o f t h e p r o d u c t w h i c h i s s p e ci f ie d to b e q> q s , s e e A p p l i c a t i o n 1 f o r e x a m p l e .

W i t h a n o n - o p t i m i z e d c o n t r o l s c h e m e , t h e s e t -p o i n t q l s h o u l d b e s u c h t h a t in a l l c a s e s ( 9 5 % )q > q s . W i t h a n o p t i m i z e d s c h e m e q s < q 2 < q l , t h eo p e r a t i n g c o n d i t i o n s w i l l b e c l o s e r t o t h e p r e -s c r i b e d l i m i t q ~ . T h e c o s t f u n c t i o n W q) i s s u c ht h a t W q~ > W ( q 2 ) .T h u s i t i s c l e a r t h a t i m p r o v e m e n t s o n t h ed y n a m i c c o n t r o l l a w s , p r o v i d e d s t a b i l i t y i s e n -s u r e d , w i ll n o t b e c o n c e r n e d w i t h e n e r g y o f t h ec o n t r o l s . C o n s t r a i n t s h a v e t o b e r e s p e c t e d a n dt h e v a r i a n c e o f t h e o u t p u t s h a s t o b e m i n i m i z e d .

F r o m t h e i m p o r t a n t , t h o u g h c l a s s i c a l , s c h e m eo f F ig . 6 [ 2 3 ] , w e m a i n t a i n t h a t i n t h i s c a s e n oq u a d r a t i c c r i t e r i o n o n t h e c o n t r o l v a r i a b l e s i s o fa n y u s e . O p t i m a l i t y , i n a n i n d u s t r i a l p r o c e s s ,c o m e s f r o m l e v e l 2 .

F o r a g i v e n f r e q u e n c y - s p e c t r u m o f p e r t u r -b a t i o n s , t h e t i m e - r e s p o n s e o f th e s y s t e m TMR)i s t h e n t h e m a i n p a r a m e t e r t o b e o p t i m i z e d .

T o f u lf il l s u c h a g o a l , a r o b u s t m e t h o d o fc o n t r o l i s n e e d e d . A g l o b a l a p p r o a c h i s n e c e s s a r yi f i t i s t o b e a p p l i e d t o a n y s y s t e m . T h e c l a s s i c a lm e t h o d b a s e d o n t h e p r o c e s s i n g o f t h e e r r o r , as e t - p o i n t m i n u s a c t u a l v a l u e , w h i c h l e a d s t ot h e w e l l - k n o w n t r a d e - o f f b e t w e e n s t a b i l i t y a n dp r e c i s i o n a p p e a r s t o b e f r a g i l e s i n c e t h e p a r a -m e t e r s o f t h e c o n t r o l le r d e p e n d t o o m u c h o n t h es t r u c t u r e o f t h e p r o c e s s .

SECTION 2: E X A M P L E S O FA P P L I C A T I O N S

T h r e e d i f f e r en t t y p e s o f a p p l i c a t i o n s w h i c hh a v e b e e n i m p l e m e n t e d f o r a t l e a s t o n e y e a r a n da r e n o w u s e d o n a r o u t i n e b a s i s , w i l l b e p r e -

2 .1 . Description of the processesI n t h e o i l re f i n er y , t h e p r o b l e m i s t o c o n t r o l

t h e q u a l i t i e s r e s p e c t i v e l y o f t h e h e a v y a n d l i g h tp r o d u c t s . I t i s a l e v e l 2 t y p e o f c o n t r o l ; h o w -e v e r t h e q u a l it i e s o f t h e o u t f l o w i n g p r o d u c t s a r ec o r r e l a t e d t o d e f in i t e t e m p e r a t u r e s . T h e r e f o r e t h ef i r st p r o b l e m ( l ev e l 1 ) i s t o c o n t r o l t h e r e s p e c t i v et e m p e r a t u r e s . T h e c o l u m n i s s c h e m a t i c a l l y d e -s c r i b e d b y F i g . 7 .

T h e t e m p e r a t u r e s t o b e c o n t r o l l e d a r e T I 6 2a n d T I 6 3, r e p r e s e n t a t i v e o f t h e l ig h t a n d h e a v yp r o d u c t s r e s p e c ti v e l y . T h e c o n t r o l v a r i a b l e s a r et h e p r o d u c t o u tf l o w R D 2 0 8 a n d R D 2 0 9 . T h es y s t e m is p e r t u r b e d b y s e v e r al i n t e r a c t i o n s f r o m t h er e s t o f th e p l a n t . T h e s e a r e f a i r ly w e ll r e p r e s e n t e d b yt h e to p a n d b o t t o m t e m p e r a t u r e s T I 1 8 a n d T I 6 1.

A p h y s i c a l c o n s t r a i n t w h i c h d e p e n d s v e r ym u c h o n t h e o u t f l o w s o f t h e p r o d u c t s i s t h ep a n l e v e l ; i t s h o u l d b e k e p t w i t h i n a f i x e d

~___'J T118H e a v y , 0 e l R 0 2 0 8 L , I - -

13

. 19

Light d i lu ter TI6 3RD210

.__29jj~ 2Steam

FI G. 7 . S im p l i f i e d d e sc r ip t i o n o f a f l u id c a t a ly t i c c r a c k in gd i s t i l la t i o n c o l u m n .


8/16

4 2 0 J . R I C tt A L I~ T . A . R A U L T , J . L . T E S r U D a n d J . P A P O N

RD2o8T 63 _

RO2o9T 62

T I I ~P A N

ThlFIG. 8 . C o n t ro l d i a g ra m o f t h e p ro c e ss o f a f l u i d c a t a l y t i cc ra c k i n g .

i n t e r v a l t o e n s u r e c o r r e c t w o r k i n g c o n d i t i o n s o ft h e d i s t i l l a t i o n c o l u m n . T h e m a t h e m a t i c a l m o d e lr e p r e s e n t a t i v e o f t h e p r o b l e m i s g i v e n b y t h eb l o c k d i a g r a m o f F i g . 8 o n w h i c h e a c h i n p u tv a r i a b l e i s r e l a t e d t o e a c h o u t p u t t h r o u g h a ni m p u l s e r e s p o n s e t o b e i d e n t i f i e d .

T w o v a r i a b l e s a r e t o b e c o n t r o l l e d w i t h ap h y s i c a l c o n s t r a i n t o n a t h i r d o n e , u s i n g t w oc o n t r o l v a r i a b l e s . T h e p r o c e d u r e w h i c h w a s f i -n a l l y a d o p t e d w a s t o c h e c k o n t h e p a n l e ve la n d e a c h t i m e i t g o e s b e y o n d i t s a l l o t t e d i n t e r v a l ,t o p r o g r e s s i v e l y c h a n g e t h e s e t - p o i n t s o f T I 6 2a n d T 1 6 3 i n o r d e r to s a t i s f y t h e p a n l e v e l. T h i si s o n l y p o s s i b l e w i t h a n a l g o r i t h m i c t y p e o fc o n t r o l . T h e c o n t r o l i s a d i r e c t d i g i t a l o n e w i t h as a m p l i n g p e r i o d o f 3 m i n u t e s .

T h e s t e a m g e n e r a t i o n p r o c e s s i n t h e p o w e rp l a n t i s re p r e s e n t e d b y F i g . 9 . T h e v a r i a b l e s t o b ec o n t r o l l e d a r e t h e s t e a m p r e s s u r e P~ d e l i v e r e d t ot h e t u r b i n e a n d t h e s t e a m t e m p e r a t u r e s a t t h es u p e r h e a t e r T~ a n d a t t h e r e s u p e r h e a t e r TRs u s i n g a sc o n t r o l v a r i a b l e s :

t h e d e h e a t e r f l o w : Q ethe re c y c l ing a i r f l ow : R~,t h e f u e l i n f l o w : Q j, s u b m i t t e d t o l o a d v a -

r i a t io n s o f t h e p l a n t , m e a s u r e d b y t h e s t e a mo u t f l o w Q , , .T h i s c a n b e r e d u c e d t o t h e s c h e m a t i c r e p r e -s e n t a t i o n g i v e n b y F i g . 1 0 .

Ti

O F

Q D

R Y

Pv

TSl,

TRS,.

FIG. 10 . C o n t ro l d i a g ra m o f t h e 2 5 0 M W s t e a m g e n e ra t o r .T h e s t r u c t u r e o f c o n t r o l i n th i s e x a m p l e i s a

m i x e d o n e , P , , i s c o n t r o l l e d i n a t r a n s p a r e n t m o d ew h i l e T a n d TRs a r e c o n t r o l le d in a D D C m o d ea s s c h e m a t i z e d o n F i g . 1 1 .

T h e t h i r d i m p l e m e n t a t i o n p r e s e n t e d i s a w h o l ec h e m i c a l p l a n t s y n t h e t i z i n g v in y l c h l o r i d e ( P V C ) ;a d e s c r i p t i o n o f t h e p r o c e s s i s g i v e n i n F i g . 1 2. I tis c o m p o s e d o f t w o t y p e s o f p r o c e s s e s : s e p a r a t i o np r o c e s s e s , w h i c h a c t u a l l y a r e d i s t i l l a t i o n c o l u m n s ,a n d t r a n s f o r m a t i o n p r o c e s s e s , w h i c h a r e c r a c k i n gf u r n a c e s . F o u r d i s t i l l a t i o n c o l u m n s a n d t h r e ef u r n a c e s a r e c o n t r o l l e d i n a t r a n s p a r e n t m o d ea c c o r d i n g t o th e M P H C p r o c e d u r e.

T h i s i m p l e m e n t a t i o n i s p a r t i c u l a r l y i n t e r e s t i n gb e c a u s e i t p r o v i d e s e v i d e n c e o f t h e g e n e r a l i t y o ft h e m e t h o d : f i v e p r o c e s s e s a r e c o n t r o l l e d a n dw i t h i n e a c h p r o c e s s s e v e r a l t y p e s o f c o n t r o l s a r ep e r f o r m e d ( t e m p e r a t u r e s , l ev e ls , i m p u r i t ie s ) . T h ep a r t i c u l a r a n a l y s i s o f e a c h p r o c e s s i s q u i t e s i m i l a rt o t h e p r e c e d i n g o n e s a n d t h u s w i ll n o t b er e p e a t e d .2.2. Process modeling and identi f ication

I t h a s b e e n s h o w n i n t h e p r e v i o u s d e s c r i p t i o n so f th e i n d u s t r i a l p r o c e s s e s t h a t t h e y g e n e r a l l y a r em u l t i v a r i a b l e s y s t e m s . U n d e r t h e h y p o t h e s i s o fl i n e a r i ty in t h e n e i g h b o r h o o d o f a n o p e r a t i n gp o i n t , t h e m o s t a p p r o p r i a t e m a t h e m a t i c a l m o d e lis t h e i m p u l s e - r e s p o n s e r e p r e s e n t a t i o n .

T h u s , t h e m o d e l o f t h e r e f i n e ry d i s ti l la t i o ns h o w n i n F i g . 7 i s c o n s t i t u t e d o f a s e t o f 1 2i m p u l s e r e s p o n s e s .

I d e n t i f i c a t i o n h a s b e e n r e a l i z e d o n - l i n e a n d o f f -

I T a n k2 Su p e r h e ,3 T u r b i n ec h a r4 R e s u p e r5 T u r b i n eB P chc6 Condens7 W a t e r p8 Econorni9 Ev a p o r o)O Fue l pu=I I A i r p u r r .12 Dust s e p a r a t o r13 H P s t a t i o n

FIG. 9 . 2 5 0 M W s t e a m g e n e ra t o r .

PV ref t , ] conr ro4 [ - PVt S r e f ~ ~ Q{~ - TS

T R S r e f I i ~ ' " ' i ' I T R S

FIG. 1 1 . C o n t ro l c o mp u t e r i mp l e me n t a t i o n .


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C L 2C 2 H 4

M o d e l p r e d i c t i v e h e u r i st i c c o n t r o l a p p l i c a t i o n s t o i n d u s t r ia l p r o c e ss e s

1- -- -- -- --IIII

A i r E t h y l e n e

D I2 , ~

- - - 1 ri s t i l l a t i o n I I D i s t i l l a t i o nc o l u m n s I F u r n a c e s I c o l u m n s[ - ] -

D i ll D I 3 1 I Ii I ~ J Ij L D_ J IS I - - DI_ _ _- ] [ - - 1 I I P r o c e s s u n d e r I D C O MI I T r a n s f o r m a t i o n p r o c es sr~ . . - _ . . - J S e p a r a t i o n p r o c e s sFIG. 12. P.V.C. plant descr ipt ion .

P r o c e s s

T I 6 2

FIa. 13. I d e n t i f i c at i o n o f t h e f l u i d c a t a ly t i c c r a c k i n g d i s t i ll a t i o n c o l u m n .

1

. S L

T I 6 25 C ~

T I 6 5

421

\xx

R D 2 0 9T I I 8/ ~ , R D 2 1 0

x

x

R D 2 0 9/ ' ~ ' . / R D 2 0 8

x ~ ' I f / T I I 8

~ x ~ - t

IO rainI IFIG. 14. I d e n t if i e d i m p u l s e r e s p o n s e s o f t h e f l u id c a t a l y t i c

c r a c k i n g d i s t i l l a t io n c o l u m n ( o r d i n a t e : a r b i t r ar y u n i t s ) .

l i n e a n d r e s u l ts a r e s h o w n i n F i g . 1 4 . E a c h i m -p u l s e r e s p o n s e i s c o m p o s e d o f 3 0 p o i n t s .C o m p a r i s o n o f t h e b e h a v i o r o f t h e p la n t a n d i tsm a t h e m a t i c al m o d e l i s s h o w n o n F i g . 1 3 .

R e s u l t s o f t h e i d e n t i f i c a t i o n o f t h e p r e s su r e o ft h e s t e a m g e n e r a t o r a r e g i v e n o n F i g . 1 5 . T h e s ei d e n ti f i ca t io n s h a v e b e e n p e r f or m e d o n o p e n l o o ps y s t e m s .

I n m o s t a p p l i c at i o n s, t h e c o n t r o l a l g o r i t h mu s e d t h e r e a f t e r b e i n g s u f f i c i e n t l y r o b u s t , i t w a sn o t n e c e s s a r y t o h a v e a n o n - l i n e i d e n t i f i c a t i o ns c h e m e , b e c a u s e g e n e r a l l y t h e p r o c e s s e s w o r ka r o u n d t h e s a m e o p e r a t i n g p o i n t .

I n t h e c a s e w h e r e t h e l o a d o f t h e p r o c e s s i sl i a b l e to c h a n g e , a s f o r e x a m p l e i n t h e p o w e rp l a n t a p p l ic a t io n , o n - l i n e a d a p t a t i o n b e c o m e s


10/16

422 J . RICHALET, A. RAULT,J . L. TESTUD and ,1 . P PON

a )

2 0 0

iO0

- I 0 0

P V / P V C

f , -. / T S / P V C

% z T R / P V C

.__-* 2 0 s

O 30 2

O I* - 0

0 30 . 20 30 4 0

( b )

M o d e l

I I I I I I I L LI 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0T , m n

F1o. 15. Identification of a ste am generator (a) impu lse re-sponse s (ordinate: arbitrary units); (b) process-m odel outputs(1 volt=20 bars) .

n e c e s s a r y . T h i s p r o b l e m r e q u i r e s a m o r e s o p h i s t i -c a t e d s o l u t i o n a n d i n g e n e r a l w e a r e f a c e d w i t h ad u a l c o n t r o l s i t u a t i o n . I n t h e p o w e r p l a n t c a s e i tw a s f o u n d a f t e r i d e n t i f i c a t i o n a t d i f f e r e n t l o a dl e v e ls ( 1 00 /O , 8 0 / O, 5 0 % ) t h a t t h e t i m e r e s p o n s eo f t h e t r a n s f e rs r e l a t e d t o t h e t e m p e r a t u r e s v a r i e da s a n i n v e r s e f u n c t i o n o f t h e l o a d Q ,, .

I f o n e o b s e r v e s t h e p r o c e s s w i t h a s a m p l i n gp e r i o d v a r y i n g i n t h e s a m e w a y i t a p p e a r s a s an e a r l y s t a t i o n a r y s y s t e m . T h i s h a s b e e n i m -p l e m e n t e d a n d g i v e s f u ll s a t is f a c t i o n ; t h e o n l yi d e n t i f i c a t i o n l e f t t o b e d o n e o n - l i n e d e a l s w i t ht h e g a i n o f e a c h i m p u l s e r e s p o n s e .

I t s h o u l d a l s o b e m e n t i o n e d t h a t t h e n o n -l i n e ar i ti e s o f t h e a c t u a t o r s h a v e b e e n i n c l u d e d i nt h e i n t e r n a l m o d e l o f th e p r o c e s s a s f o r e x a m p l ei n t h e r e c y c l i n g a i r i n f l o w R y ; s u c h c a s e s s h o u l db e i d e n t i fi e d i n d e p e n d e n t l y .2.3. Parame ters o f the con tro l a lgor i thm

T h e m a i n p a r a m e t e r s o f t h e c o n t ro l a l g o r i t h ma r e t h e t i m e - c o n s t a n t s o f th e r e f e r e n c e t r a je c -t o r i e s . T h e y d e f i n e t h e d e s i r e d b e h a v i o r a n ds t a b i li t y o f th e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s .

U s u a l l y i n i n d u s t r i a l p r o c e s s e s , t h e g o a l i s t oa c c e l e r a t e t h e n a t u r a l r e s p o n s e o f t h e s y s t e mw i t h i n t h e l i m i t a t i o n s o f t h e c o n s t r a i n t s o n t h ea c t u a t o r s .

T h e c o n s t r a i n t s a r e o f t h e ( m a x , m i n ) t y p e o nt h e a m p l i t u d e a n d s p e e d o f v a r i a t io n o f t h ec o n t r o l . F o r e x a m p l e t h e w a t e r i n j e c t i o n f l o w Q a

i n t h e p o w e r p l a n t a s w e l l a s i t s s p e e d o fv a r i a t i o n a r e b o t h l i m i t e d .

M o d e l s o f t h e p ro c e s s e s w e r e n o t e x c e p t fo rt h e g ai n o f t h e s t e a m g e n e r a t o r m o d i f ie d o n -l i n e ; n o a d a p t a t i o n w a s n e c e s s a r y .

F o r a 4 i n p u t s 2 o u t p u t s s y s t e m th e w h o l es o f t w a r e n e e d s l e ss th a n 2 K w o r d s o f 1 6 b i ts .i n c l u d i n g d a t a a n d p r o g r a m s .2.4. Resu l t s

W i t h s u c h a g e n e r a l p r o c e d u r e , r e s u l t s s h o u l db e g i v e n a t d i f f e r e n t l e v e l s . T h e n u m e r o u s s i m u -l a t i o n s n e c e s s a r y t o v e r i f y t h e d i f f e r e n t p r i n c i p l e so f t h is M P H C s t r a te g y w i ll n o t b e m e n t i o n e d ; o nt h e c o n t r a r y , r e s u l t s w i l l o n l y b e c o n c e r n e d w i t hi n d u s t r ia l a p p l i c a t i o n s . A l t h o u g h i n d u s t r y m a y b ea c o n s t r a i n e d e x p e r i m e n t a l f i e l d , i t i s a s o u r c e o ft r u ly u n s u s p e c t e d a c t u a l p r o b l e m s f r o m w h o s ea n a l y s i s g r e a t b e n e f i t c a n b e d e r i v e d .

(a) Record ing F o r t h e o i l r e f i n e r y d i s t i l l a t i o nc o l u m n , t h e e f f ec t s o f a s h if t f ro m a n a l o g c o n t r o lt o I D C O M a r e p r e s e n t e d in F i g . 1 6.

I n t h e s t e a m g e n e r a t o r e x a m p l e , a s t a n d a r dt r ia n g u l a r 1 0 M W / m i n u t e p o w e r p e r t u r b a t i o nw a s a p p l ie d , w i t h r e g u l a r a n a l o g c o n t r o l a n dw i t h I D C O M a s s h o w n i n F ig . 1 7.

(b) Variance A m o r e o b j e c t i v e w a y w h i c hy i e l d s n u m e r i c a l r e s u l t s i s t o c o m p u t e o n - l i n e t h em e a n v a l u e a n d v a r i a n c e s o f t h e v a r i a b l e s to b ec o n t r o l l e d . T h i s h a s b e e n d o n e o n t h e d i s t i l l a t i o nc o l u m n ( r e f i n e r y ) .

V a r i a n c e s o n t h e t w o t e m p e r a t u r e s a r e d i v i d e db y a f a c t o r 4 w h i c h p e r m i t s t h e s h i f t o f th e s e t -p o i n t s t o b e t t e r l e v e l 2 o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a sr e v e a l e d i n F i g . 1 8 .

(el Economic s A s d e s c r ib e d a b o v e t h e l e v e l 1o p t i m i z a t i o n i s s i g n i f i c a n t o n l y o13 a l e v e l 2m a n a g e m e n t of t h e p r o c e s s . A few e x a m p l e s a r eg i v e n :

| ~ D e s i r e d o u t p u t2 0 5

~ . f 9 0 1 ~ l - - y I1 8 5 y - V I h o u r" -- A n a l o g c o n t r o l = ', -~ I D C O M =2 7 0 1 - - / 1 D e s i r e d o u t p u t

~--- 24 0~ - v V ,

* A n a l o g c o n tr o l - , - - I_ - T D C O M - - - - " "

L~ I 0 0 _ C a n a l: 9 0 % - 6 2 %

I h o u rF I G . 1 6 . O u t p u t s o f f l u i d c a t a l y t i c c r a c k i n g u n d e r c o n t r o l .


11/16

M o d e l p r e d i c ti v e h e u r i s t ic c o n t r o l : a p p l i c a t i o n s t o i n d u s t r i a l p r o c e s s es 4 2 3

- t4 0 .0 _-__~ ._ _ _-- 1.5" ' y I .O

"~ ~ 0 .52 :2 215 .0 00 2 0 2 . 5 ~ - 0 . 5

40

* ~ - 4E L - - 8O

- - 1 2

dO

- I . 0- I . 5

, 9 m ,

642

8 - - - 0 I--- -24 / ' ,

, , ~ - . . . . . . . . - 4- o z . . ~ , . , , ~ - - ~ -6- 4 JJ- 6

4? o2o ~ - ~ d -4>.-" - 8 ' - ' ~ / I ~ , ,; , - 2 . . . . . . . ~ - 8n," v ~ D I '-I i o mn ~

_ j r

, tt, j

ii i

ii tt

. . . . . . . A n a l o g c o n t r o lI D C O MFIG. 17. Analo g and ID CO M contro l with a loa d perturbation Qv).

3O

2O

E7

2 5 0 *

50

4 0

5 0

2 0

I 0

i T e m p e r a t u re T I 6 2C o n t r o l M e a n S t a n d a r dd e v i a t i o nI D C O M

A n a t o g 2 6 0 * 3 0 9 * : 5 4

r'--q i2 4 0 oc 2 5 0 C 2 5 8 0 C 2 6 2 * C T I6 2 CT I6 :

T e m p e r a t u r e T I 6 5TDCOM -"- S t a n d a r dC o n t r o l M e a n d e v i a t i o nT D C O M _ ~ 0 0 "0 1 " 5 4

9 9 " 7 6 " 4 1

1 8 0 C 19 0" C 2O O *C 210C T I63"CT I 6 3

F I G . 1 8 . Histogram s of temperature control (FCC ).

I n th e P V C p l a n t o n a d i s t i l la t i o n c o l u m n( D 1 31 P u r i f i c a t io n ) , a s m a l l v a r i a n c e o f t h e o u t -p u t s a n d s e c u r i t y f e e l i n g i n d u c e d b y t h e n e wc o n t r o l , a l l o w e d t o r e c o n s id e r , a f te r a f e w m o n t h so f s a ti s f ac t or y c o n t i n u o u s o p e r a t in g c o n d i t i o n s ,

t h e s p e c i f i c a t io n s o f l e v e l 2 . S t e p b y s t e p in ay e a r ' s t i m e , s p e c i f i ca t i o n s w e r e a l m o s t d o u b l e da n d t h e m i n i m a l c o n s t ra i n t o n t h e o u tf l o w w a sl o w e r e d f r o m 4 5 T / H t o 3 2 T / H . T h a t i n d u c e d a ne c o n o m y o f e n er g y o n t h i s c o l u m n o f a b o u t1 . 5 T / H o f s te am ( _ 1 5 % ) w h i c h on an 8 0 0 0h o u r s / y e a r b a s i s re p r e s en t s a b o u t $ 1 2 0 0 0 0 a y e a r .- O n d i s t i ll a t i o n c o l u m n D 1 1 1, u n d e r si m i l a rc o n d i t i o n s t h e m i n i m a l c o n s t ra i n t t a k e n i n t o a c -c o u n t b y I D C O M w a s l ow e re d fr om 1 0 T / H t o9 , 2 T / H w i t h a n e st i m a t e d g a i n to $ 1 0 0 0 0 0 a y e a r .- - O n t h e cr a c k i n g t o w e r i n t h e re f in e ry , l o w e r i n go f t h e v a r i a n c e o f t h e t em p e r a t u r es , w h i l e e n s u r -i n g t h e p r e sc r i b e d q u a l i t y p e r m i t s a n in c r e a s e o fo u t p u t o f t h e m o s t v a l u a b l e p r o d u c t ( l i g h t g a s )a n d a g a i n es t im a t e d a t $ 1 5 0 0 0 0 a y e ar .M o r e o v e r I D C O M h a s b e e n a p p l ie d t o l ev el2 c o n t r o l o f t h e q u a l i t y o f t h e F i n a l P o i n tp r o d u c t a s s h o w n i n t h e s c h e m a t i c d i a g r a m o nF i g . 1 9. h n p r o v e m e n t o f t h e v a r ia n c e o f t h e f in a lp o i n t , t h e q u a l i t y i n d e x o f t h e g a s o i l , i s b y a nh i s to g r a m .

T h i s i s t h e e c o n o m i c a s p e c t o f t h e r e s u lt s ; i t i st o b e k e p t i n m i n d . W i t h s u c h f i g u r e s t h e p a y -b a c k t i m e o f a d i g i t a l c o n t r o l s y s t e m i s v e r y s h o r ta n d p r o f i t a b i l i t y c a n n o l o n g e r b e i n v o k e d t od i s r e g a r d s u c h t e c h n i q u e s .

H um an a spec t s. T o d i s p e l t h e e v e r - p r e s e n t f e a ro f i n n o v a t i o n i n i n d u s tr i a l c o n t r o l s y s t e m s , t h ea c c e p ta b i l i t y o f a n y n e w p r o d u c t s h o u l d b e


12/16

424 J . R1CHALET. A. RAUL], J . L. TESTUD an d J . PAPON

2 0 0 0

1 5 0 0

I O 0 0EZ

5

I

I D C O M - - ~ -

F l n o l p o i n t~2 Z , , -1 - - - . ~ 7 J S,oodo ,do c o 2 2 9 o o 5I - 0 1

2 1 5 2 1 5 2 1 8 2 1 9 2 2 0 2 2 5 2 2 7F i n a l p o i n t s

FIG. 19. Histogram of qu ality control.

g u a r a n t e e d . T h e p e o p l e c o n c e r n e d r a n g e f r o mm a n a g e r s t o o p e r a t o r s a n d i t i s t h e l a t t e r w h o , i nt h e l o n g r u n , w i l l a c c e p t o r r e j e c t a n ym o d i f i c a t i o n .

T o b e a c c e p t e d , i n n o v a t i o n s h o u l d n o t i n i t s e l fb e a s o u r c e o f t r o u b l e s ( p r e m i u m n o n n o c e r e ) ;h a r d w a r e a n d s o f t w a r e s h o u l d b e r e li a b le . T h ea m a z i n g r o b u s t n e s s o f t h e M P H C p r o c e d u r em a k e s i t a p p l i c a b l e i n t o u g h a n d c h a n g i n g c o n -d i t i o n s . A n y n e w m e t h o d s h o u l d b e c le a r l yu n d e r s t a n d a b l e : w i t h I D C O M t h e r e is n o g a pb e t w e e n t h e o p e r a t o r ' s c a p a b i l i t y a n d p l a n t c o m -p l e x i t y s i n c e a l l c o n t r o l p a r a m e t e r s h a v e as t r a i g h t f o r w a r d p h y s i c a l s i g n i f i c a n c e ( t i m er e s p o n s e - - c o n s t r a i n t s . . . ) , L a s t , b u t n o t l e a s t , i n -n o v a t i o n s h o u l d m a k e c o n t r o l e a s i e r . F o r e x -a m p l e , t h e o x y c h l o r a t i o n f u r n a c e s w e r e d i f fi c u lt t od r i v e , t a k i n g t o o m u c h o f t h e o p e r a t o r ' sa t t e n t i o n - - t h e P A N l ev e l c o n s t r a i n t w a s s oh a r d o n o p e r a t o r s t h a t m o s t o f t h e i r ti m e w a so c c u p i e d b y t h i s n o n - c h a l l e n g i n g b u t d a n g e r o u st a s k : a f t e r a f ew m o n t h s ' o f a p p l i c a t i o n o fI D C O M , a s co n f i d e n ce g ra d u a l l y p e r v a d e d , th eo p e r a t o r s w e r e r e li e ve d f ro m t h a t p r e o c c u p a t i o nt o s u c h a n e x t e n t t h a t t h e y w o u l d n e v e r a c c e p t ar e t u r n t o t h e p r e v i o u s s i t u a t i o n .

B e i n g n o l o n g e r c o n c e r n e d w i t h w h a t i s , i nf a c t, a m i n o r p r o b l e m : d y n a m i c c o n t r o l a t l e v el1 , m o r e s i g n if i c an t i m p r o v e m e n t s - - l e v e l 2s e t t i n g - - - c a n b e l o o k e d f o r o n a s o u n d b a s i s . T h ew a y i s t h e n o p e n e d f o r t r u e o p t i m i z a t i o n .

CONCLUSIONT h e c o n c l u s i o n is t w o - f o l d . T w o t y p e s o f r es u l t s

c a n b e p u t f o r w a r d .1 Dig i ta l con t ro l o f mu l t i var iab le

processesS e v e r a l p o i n t s a r e t o b e m e n t i o n e d :indus tr ial

( a ) C o m p a r e d w i t h t h e c l a s s ic a l t r a n s f e r -f u n c t i o n o r s t a t e - e q u a t i o n r e p r e s e n t a t i o n s o f s y s-t e m s , t h e i m p u l s e - r e s p o n s e c a n b e u s e d t o a d v a n -t a g e , s i n c e c h a r a c t e r i z a t i o n a n d i d e n t i f i c a t i o n b e -c o m e u n i v e r s a l a n d e a s i e r . A p a r a m e t r i c m o d e l o fa s y s t e m w i t h a m i n i m a l o r d e r n e e d n o t b eh y p o t h e s i z e d , d e r i v e d a n d i d e n t i f i e d .

( b ) D e t a i l e d k n o w l e d g e o f th e p r o c e s s a n ds e a r c h f o r t h e m i n i m u m o r d e r o f t h e s y s t e ma p p e a r f r o m p r a c t i c e t o b e s u p e r f l u o u s f o r c o n -t r o l p u r p o s e s . O n t h e c o n t r a r y , r e d u n d a n c y o ft h e i m p u l s e - r e s p o n s e r e p r e s e n t a t i o n i sa p p r e c i a t e d .

( c) A l a r g e n u m b e r o f p a r a m e t e r s a n d v a r i-a b l e s c a n b e d e a l t w i t h b y m o d e r n d i g i t a l c o m -p u t e r s a n d i t e r a t i v e n o n - m a t r i x c a l c u l u s .

( d ) I d e n t i f i c a t i o n i s g e n e r a l l y n o t p e r f o r m e do n - l i n e ; i t c o u l d b e m i x e d w i t h c o n t r o l i n a na u t o - a d a p t i v e s c h e m e , b u t :

i t m u s t b e u s e d w i t h g r e a t c a u t i o n b e c a u s eo f s e n s o r r e l i a b il i ty a n d n o n - p a r a m e t r i c s t r u c t u r a lc h a n g e s o f th e p r o c e s s.

t h e r e s u l ts a r e b i a s e d o r m a y b e b i a s e d i f n oe x t e r n a l t e s t s i g n a l s a n d / o r d e b i a s i n g p r o c e d u r e sa r e a p p l i e d .

- - i t is n o t n e c e s s a r y i n m o s t c a s e s b e c a u s e o ft h e n a t u r a l p a s s iv e r o b u s t n es s o f I D C O M .

o n t h e c o n t r a r y , p a ss i v e a d a p t a t i o n i s m o s to f t e n n e c e s s a r y a n d e f f ic i e n t ( e. g. a d a p t i v e s a m p l -i n g p e r i o d i n t h e s t e a m g e n e r a t o r c a s e ) .

( e ) I n c o n t r o l l i n g i n d u s t r i a l p l a n t s t h e m a i no b j e c t i v e is t o r e d u c e t h e d e v i a t i o n o f t h e v a r i -a b l e s f r o m t h e i r s e t - p o i n t s w h i c h c a n b e o p t i -m i z e d t h e r e u p o n , t h r o u g h a n a p p r o p r i a t e h i e r -a r c h i c a l a p p r o a c h .

{f) T h e t a k i n g - i n t o - a c c o u n t o f p r a c t i c a l c o n -s t r a i n t s o n a c t i o n s a n d i n t e r n a l v a r i a b l e s a n d t h er o b u s t n e s s o f c o n t r o l a re t h e i m p o r t a n t f e a t u r e so f i n d us t r ia l d y n a m i c c o n t r o l. T h e e c o n o m i c sd e p e n d s m o r e o n t h e h i g h e r h i e r a r c h i c a l l e v e l sw h e r e o p t i m a l i ty m a y c o m e f r o m t h a n o n t h ed y n a m i c c o n t r o l l e v e l .

( g) I f w e c a n o b t a i n t h e b l a c k b o x m o d e l o f a ni n d u s t r i a l m u l t i v a r i a b l e p r o c e s s t h e n t h e l a t t e rc a n b e c o n t r o l l e d i n m o s t c a s e s b y a n M P H Cp r o c e d u r e . T h e e a s e o f i m p l e m e n t a t i o n a n d i t sa m a z i n g r o b u s t n e s s m a k e i t a c o n v e n i e n t a n dr e l ia b l e m e t h o d , c a p a b l e o f s t a n d i n g t h e a d v e r s ei n d u s t r i a l c o n d i t i o n s .

T h e e c o n o m i c s is c l e a r a n d t h e o p t i m a l l e v el1 d y n a m i c c o n t r o l o f a c o m p l e x m u l t i v a r i a b lep l a n t d o e s p a y b a c k i f i m b e d d e d i n t h e a b o v e -m e n t i o n e d h i e r a r c h i c a l a p p r o a c h . C o n s i d e r i n g t h ed e m a n d s o n t h e c o n s e r v a t i o n o f e n e r g y a n d t h es t i ll - d e c re a s i n g c o s t o f i n d u s t r i a l c o m p u t e r s , s u c hd e p e n d a b l e i m p l e m e n t a t i o n m a y n o w d e v e l o pr a p i d l y .


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M o d e l p r e d i c t i v e h e u r i s t i c c o n t r o l : a p p l i c a t i o n s t o i n d u s t r i a l p r o c e s s e s 4 2 52 M e t h o d o l o g y

E f f ic i e n t m o d e l i n g a n d f a s t - c o m p u t i n g a r e n e wt o o l s ; t h e i r u s e b r o a d e n s t h e f ie l ds o f c o n t r o l . I fo n e g e t s t h e m a t h e m a t i c a l i n p u t - o u t p u t d e s c r i p -t iv e m o d e l o f a p r o c e s s - - w h a t e v e r t h i s s y s te mc o u l d b e - - t h e n t h r o u g h a f a s t- ti m e h e u r is t icc o m p u t a t i o n o f t h e p r e s en t a n d f u t u re c o n t r o lv a r i a b le s , i f t h e y e x i s t, m o r e c o m p l e x c o n t r o lp r o b l e m s c a n b e t a c k l e d .

T h e b a s i c i d e a s u n d e r l y i n g t h i s a p p r o a c h a r er e l a t e d t o t h e s c e n a r i o t e c h n i q u e u s e d i nP r e d i c t i v e E c o n o m i c s . T o s o m e e x t e n t i t i s a l s os i m i l a r t o w h a t t h e h u m a n o p e r a t o r i s a s s u m e dt o d o w i t h h i s i n t e r n a l m o d e l o f th e e x t e r n a lw o r l d .

T h e c o n t r o l v a r i a b l e s a r e n o l o n g e r a c o m -b i n a t i o n , a l g e b r a i c o r d i f fe r e n ti a l, o f t h e m e a s u r e do r o b s e r v e d v a r i a b l e s d e f i n i n g th e s t a t e o f as y s t e m . M P H C r e li e s o n f a r le s s re s t r i ct i v e as -s u m p t i o n s . M o d e r n c o m p u t e r s p e r m i t d e s ig n sw h i c h s k i p u n n e c e s s a r y p r o b l e m s t h a t s h o w e d u pa r t i f i c ia l l y b u t n e c e s s a r i l y i n t h e p a s t , s u c h a sd e s i g n i n g a d e d i c a t e d c o n t r o l l e r w h i c h is o f t h es a m e f u n c t i o n a l n a t u r e a s t h e p r o c e s s .

S i n c e a c t i o n s a r e n o t c o m p u t e d t h r o u g h a f i x e do p e r a t o r f r o m l i m i t e d l o c a l o b s e r v a t i o n s b u tt h r o u g h a t o t a l l y p r e d i c t i v e s c h e m e , s t a b i li t y is n o tc r i t i c a l a n d b l e n d s i n t o t h e robustness analysis

S i n c e m a n y t e n t a t i v e f u t u r e c o n t r o l - v a r i a b l e sc a n b e t e s t e d a n d s e l e c t e d a c c o r d i n g t o a c r i t e -r i o n , c o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o n is f e as i bl e .

T h e s t r e s s i s t h e n o n m o d e l i n g a n d u p d a t i n g o ft h e i d e n t i f i c a t i o n t o a v o i d t h e i n t e r n a l m o d e lm i s m a t c h . V a r i o u s n u m e r i c a l - a n a l y s i s p r o b l e m sm a y a r i s e w h e n c o m p u t i n g t h e o p t i m a l c o n t r o l s .T h a t f i e ld i s o p e n t o r e s e a r c h , b u t t h e c o n t r o l o fr e a l l y c o m p l e x s y s t e m s s e e m s m o r e r e a c h a b l ew i t h t h i s f a s t - t i m e - h e u r i s t i c- s c e n a r i o t e c h n i q u e .Acknowledgement--The authors wish to thank Dr. RamanMehra, the editor, and the referees for their constructivecomments in the revision of this paper.

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control. ISA-76 Houston, Texas (1976).

APPENDI X A: IDENTIFICATIONALGORITHM

1. IntroductionOn-line identification in a closed-loop system leads to abiased result due to the fact t hat inputs and outputs arecorrelated. It has been shown, [9], that without externalsignals (known set-point variation or perturbation) the identi-fication scheme tends to yield the inverse regulation law.To get out of this non-identificability condition it is ne-cessary to introduce an external perturbation signal, [23, 24].It can be proved that the bias depends on the ratio of theenergy of the external signal introduced to the energy of theperturbation. The higher this ratio, t he smaller is the bias.Simultaneous identification and control (i.e. complete self-adaptation) not being necessary in industrial processes, the


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4 2 6 J . R I C H A L E T , A . R A U L T , J . L . T E S T U D a n d J . P A P O N

u s u a l c o n d i t i o n s u n d e r w h i c h i d e n t i f i c a t io n i s p e r f o r m e d a r e :e i t h e r o p e n l o o p o r v e r y w e a k f e e d b a c k a n d h i g h l e v e l o fe x t e r n a l t e s t s i g n a l .T h e m a i n p o i n t s o f t h e i d e n t i fi c a t i o n a l g o r i t h m a r e p r e -s e n t e d h e r e a f t e r . T h e o b j e c t i v e is n o t t o g i v e a n e x h a u s t i v ec o v e r a g e o f a n o n - l in e a l g o r i t h m b u t r a t h e r t o e m p h a s i z ep o i n t s w h i c h a r e t h o u g h t t o b e m o r e o r i gi n a l.2 . M i n i m i z a t i o n o l a s t r u c t u r a l d i s t a n c e

T h e s y s t e m s to b e c o n s i d e r e d a r e r e p r e s e n t e d u n d e r t h ef o l l o w i n g b i l i n e a r fo r m . I n d i c e s O a n d M c o r r e s p o n d r e -s p e c t i v e l y t o t h e a c t u a l p h y s i c a l s y s t e m a n d i t s m a t h e m a t i c a lm o d e l

so(n ) = a ~ e ( n )s ,~ n )=a~e n )

w h e r e s ( n ) i s t h e o b s e r v e d o u t p u t a t i n s t a n t n , a i s t h es t ruc t ura l v e c t or w h o s e c o m p o n e n t s a r e t h e u n k n o w n p a r a -m e t e r s a ~, e ( n ) b e i n g t h e i n f orm at i on v e c t or a t i n s t a n t n .I n t h e c a s e o f a o n e - i n p u t o n e - o u t p u t s y s t e m , th e s t r u c t u r a lv e c t o r a i s f o r m e d w i t h t h e i m p u l s e - r e s p o n s e p a r a m e t e r s a f t )( i = 0 , . . . , N ) a n d t h e i n f o r m a t i o n v e c to r is f o r m e d w i t h th ep a s t i n p u t s e ( n - i ) ( i = 1 . . . . . N ) .T h e i n s t a n t a n e o u s e r r o r b e t w e e n o b j e c t a n d m o d e l i sw r i t t e n

e ( n ) = (aM (n ) - - ao)T e (n ) .A d i s t a n c e c a n b e d e f i n e d i n t h e p a r a m e t r i c s p a c e a s

D o , ( . ) = t l a . ( n ) - a o l [ . = ( aM - a o) e (a M - ao )w h e r e P i s a p o s i t i v e d e f i n i te m a t r i x .A c o n v e r g i n g i d e n t i f i c a t i o n a l g o r i t h m w i l l b e o n e w h i c he n s u r e s t h a t

D ( n + 1 ) - D ( n ) < 0 .D b e i n g a L y a p u n o v f u n c t i o n , s t a b i

1978_ model predictive heuristic control_applications to industrial processes.pdf

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