1997 a methodology for fatigue crack growth and residual strength prediction with applications to...

6
A methodology for fatigue crack growth and residual strength prediction with applications to aircraft fuselages C.-S. Chen, P. A. Wawrzynek, A. R. Ingraffea Abstract The FRANC3D/STAGS software system has been developed to model curvilinear crack growth in aircraft fuselages. Simulations of fatigue crack growth have been reported previously Potyondy et al. 1995). This paper presents two enhancements to this system. One is the gen- eralization of the representation of cracks that allows the system to represent realistic damaged structures more ac- curately. With this capability, parameters that may affect the trajectory of a fatigue crack are studied. Results are com- pared with measurements from a full-scale test. The second enhancement is to model stable tearing for residual strength prediction. A stable tearing simulation along a crack path that captures the material nonlinearities inherent at the crack tip is performed. The CTOA Crack Tip Opening Angle) is used as a crack growth criterion to characterize the fracture process under conditions of general yielding. Re- sidual strength of cracked structures is predicted. 1 Introduction The FRANC3D FRacture ANalysis Code for 3D Solids and Shells) program has been developed for simulating curvi- linear crack growth in fuselages Potyondy et al. 1995). It supports simulation of both curvilinear discrete crack propagation in stiffened thin shell structures and non- planar discrete crack propagation in solid structures. It can be used to represent the crack geometry in a fuselage, and to simulate crack interaction with various structural elements. The stresses and displacements needed to cal- culate the relevant fracture parameters are provided by the STAGS STructural Analysis of General Shells) program Brogan et al. 1994). This innovative numerical strategy, combining the geometric modeling and curvilinear crack growth simulation in FRANC3D with the shell ®nite ele- ment analysis of STAGS, allows one to simulate fatigue and fracture of aircraft structures. This paper reports on two enhancements to FRANC3D. One enhancement is the generalization of the representa- tion of cracks along the intersection of two structural el- ements. The other is the ability to model stable tearing and the associated material nonlinearities to predict the re- sidual strength of damaged structures. In a real airplane, it is quite common for cracks to develop at the intersection of components comprising built-up structures e.g. along an edge of a stringer in the skin of a fuselage panel). Previous limitations in the FRANC3D program prevented the modeling of cracks at the intersection accurately, and the cracks were moved away from these locations Potyondy et al. 1995). These limitations have now been removed. In Sect. 2, this new capability is used to simulate fatigue crack growth in a fuselage panel that is representative of a generic narrow- body aircraft. Crack trajectories are allowed to grow ar- bitrarily as a part of the simulation and predicted results are compared with measurements from a full-scale test. This study focuses on several parameters that may affect the prediction of crack trajectories including: the length of the crack growth increment, the initial crack propagation angle from the stringer, the structural ¯exibility due to the initial saw cut in the test, rivets and adhesive, and the anisotropy of fracture toughness of the fuselage panels. In ductile materials, slow stable tearing is likely to precede rapid fracture when yielding is extensive. In the case of ductile crack extension, plastic deformation takes place in a ®nite volume of material surrounding the crack tip; this is important for the fracture mechanism. A number of different fracture criteria including crack tip stress or strain, crack tip opening displacement or angle, crack tip force, energy release rate, J integral, and the tearing modulus have been proposed to characterize this fracture process under conditions of general yielding. Of these, the crack tip opening angle CTOA), or the crack tip opening displacement CTOD) at a speci®ed distance from the crack tip, was shown to be suitable for modeling ductile fracture Dawicke and Sutton 1993; Dawicke et al. 1993; Newman et al. 1992). Section 3 reports on a stable tearing simulation along a prede®ned crack path. The CTOA is used as a crack growth criterion to characterize the fracture process under conditions of general yielding. Predicted residual strength is compared with results from a middle-crack tension MT)) test Dawicke 1996). Pre- liminary results in predicting the residual strength of cracked aircraft fuselages are also reported. Computational Mechanics 19 1997) 527±532 Ó Springer-Verlag 1997 527 Communicated by P. E. O'Donoghue, M. D. Gilchrist, K. B. Broberg, 6 January 1997 Chuin-shan Chen, P. A. Wawrzynek, A. R. Ingraffea Cornell University Fracture Group, 431 Rhodes Hall, Ithaca, NY 14853, USA Correspondence to: Chuin-shan Chen The authors would like to thank Dr. Jim Newman, Dr. Charles Rankin, Dr. Dave Dawicke, Dr. Richard Young, Prof. Alan Zehnder, Dr. Mark Viz, and Dr. Bruce Carter for many helpful discussions. This work was performed with support from the NASA Langley Aircraft Structural Integrity Program under con- tract NAG-1-1184.

Upload: hiteshtilala

Post on 24-Dec-2015

7 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

x

TRANSCRIPT

Page 1: 1997 a Methodology for Fatigue Crack Growth and Residual Strength Prediction With Applications to Aircraft Fuselages

� ��������� ��� � ���� �� �� ����� �� ������ � ������� �������������� ����� ����� �� ���� �� ����� ��

����� ����� � � �� ������� � �� ���������

�������� ��� ��������� � �������� ������ ��� ������������� �� ����� ����������� ���� !����� �� ��������������!��" ����������� �� ����!�� ���� !����� ���� ������������ ���������� #$������� �� ��" %&&'(" ���� ������������� ��� ������������ �� ���� ������" )�� �� ��� !��*�����+����� �� ��� �������������� �� ���� � ���� ������ ��������� �� ��������� ��������� ����!�� ���������� ���� ��*��������",��� ���� ����������- ���������� ������� ������ ������.������ �� � ����!�� ���� ��� �������" ������� ��� ���*����� ���� ������������ ���� � ����*����� ����" ��� ����������������� �� ������� ������ ������! ��� �������� �����!������������" � ������ ������! ���������� ����! � ���� �������� �������� ��� �������� �������������� �������� �� ������� ��� �� ���������" ��� ��)� #���� �� �����!��!��( �� ���� �� � ���� !����� ��������� �� ����������+� ����������� ������� ����� ���������� �� !������ �������!" ��*������ �����!�� �� ���� �� ���������� �� ���������"

���������������� ����� #�������� � ������ ���� ��� �� ������ ���������( ���!��� ��� ���� ��������� ��� ���������! �����*������ ���� !����� �� ������!�� #$������� �� ��" %&&'(" /��������� ���������� �� ���� ����������� �������� ���� �����!����� �� ��������� ���� ����� ���������� ��� ���*������ �������� ���� �����!����� �� ����� ����������" /���� �� ���� �� ��������� ��� ���� !������� �� � ������!�-��� �� �������� ���� ����������� ���� ������� ������������������" ��� �������� ��� ������������� ������ �� ���*������ ��� �������� �������� ���������� ��� �������� �� ������ � #��������� �������� �� ������� ������( ���!���#0��!�� �� ��" %&&1(" ���� ���������� ��������� ������!�-��������! ��� !�������� �������! ��� ����������� ����

!����� ���������� �� ����� ���� ��� ����� 2���� ���*���� �������� �� ��� �- ������ ��� �� �������� ����!�� ����������� �� �������� ����������"

���� ����� ������� �� ��� ������������ �� �����")�� ����������� �� ��� !�������+����� �� ��� ����������*���� �� ���� � ����! ��� ������������ �� ��� ���������� ��*������" ��� ����� �� ��� ������� �� ����� ������ ������! ������ ���������� �������� �������������� �� ������� ��� ��*������ �����!�� �� ����!�� ����������"

/� � ���� ��������- �� �� 3���� ������ ��� ���� � ��������� �� ��� ������������ �� ���������� ���������!�����*�� ���������� #�"!" ����! �� ��!� �� � �����!�� �� ���� �� �� � ������!� �����(" $������� ����������� �� �������� ���!��� ��������� ��� �������! �� ���� � ����� ������������ ����������- ��� ��� ���� � ���� ��������� ���� ����� ��������� #$������� �� ��" %&&'(" ���������������� ���� ��� ���� �������" /� ����" 4- ���� ������������� �� ���� �� �������� ����!�� ���� !����� �� �������!� ����� ���� �� �������������� �� � !������ ������*���� ��������" ���� ���.�������� ��� ������� �� !��� ��*��������� �� � ���� �� ��� ���������� ��� ��������� ���������� �������� ���� ������������ ���� � ����*����� ����"���� ����� ������� �� ������� ���������� ���� ��� ��������� ���������� �� ���� ���.�������� ��������!5 ��� ���!�� ����� ���� !����� ���������- ��� ������� ���� �����!�������!�� ���� ��� �����!��- ��� ���������� 6�7������� ��� �� ���������� ��� ��� �� ��� ����- ������ ��� ��������- ��� ������������� �� �������� ���!����� �� ��� ������!� ������"

/� ������� ���������- ���� ������ ������! �� �� ��� ��������� ����� �������� ���� �������! �� �7�������" /� ������� �� ������� ���� �7�������- ������� ����������� �� ������� �� � 2���� ������ �� �������� ����������! ��� ���� ���8 ���� �� ��������� ��� ��� �������� ���������" ������� �� ��������� �������� �������� ��������! ���� ��������� �� ������- ���� ��� ������! ������������ �� ��!��-���� ��� �����- ����!� ������� ����- 9 ����!���- ��� ���������! ������� ���� ���� �������� �� ����������+� ������������ ������� ����� ���������� �� !������ �������!" )������- ��� ���� ��� ������! ��!�� #��)�(- �� ��� ���� ���������! ������������ #��)( �� � �����2�� �������� ������� ���� ���- ��� ����� �� �� �������� ��� �������!������� �������� #���� � ��� ������ %&&8 ���� � �� ��"%&&8 ������ �� ��" %&&4(" ������� ������� �� � ������������! ���������� ����! � �����2��� ���� ����" �����)� �� ���� �� � ���� !����� ��������� �� ����������+���� �������� ������� ����� ���������� �� !������ �������!"$�������� �������� �����!�� �� �������� ���� ������� ����� ������*���� ������� #:#�(( ���� #���� � %&&;(" $��*�������� ������� �� ���������! ��� �������� �����!�� ������ �� �������� ������!�� ��� ���� ��������"

����������� �� ��� � �� ������ ������� � ������������� ����

���

���������� � �� �� ���������� �� �� ����������� �� ������� � ������ !!"

�����*���� ����- $" �" ,���+��� - �" �" /�!������������� <��������� �������� ����-1% ������ =���-/�����- �> %1?'- <��

�����#����� �5 �����*���� ����

��� ������� ����� �� � �� ���� �" 9�� ������- �" ���������� ��- �" ��� ���� �- �" ������� >���!- $���" ����@������- �" :�� A�+- ��� �" 0���� ������ ��� ���� ������������������" ���� ��� ��� ��������� ���� ������� ���� ������� B��!��� �������� ���������� /���!���� $��!��� ����� ���*����� �� *%*%%?1"

Page 2: 1997 a Methodology for Fatigue Crack Growth and Residual Strength Prediction With Applications to Aircraft Fuselages

�������� ����� ��� �� �� �!�����

���"���� ����������������� ��������� �� ���������! ����!�� ���� !����� �� ���*����� �� ��� ������� ��������� �����" ��� ������ �� ��*������ �� ��� �������� ��� #$������� �� ��" %&&'( ��� ��*����� ���������� �� ��� ������������� �� ���� �� ��������+������ ����� ����������"

� ��� �� ���� ������ ��������� ������� #$%- $4- �/- �//(�������� �� =�� ��� @������ #%&&( �� ���� �� ���������� ���� ��� ��*����� �������� ������! ��/� �//� ��� ������*��*����� ������! ������! �$%� $4�- �7��������� �� ����� �� � ������!� ���������" ��� ���� ���� !����� ���*������� �����- ��� �3��������� ����� ���� ����� �������������! �� �������� ���� � !������������ ��������� �������������" ������ ��������� ������� ��� �������� ����! �������2�� ���� ������� ����!��� ������ #A�+ �� ��" %&&'("��� ��7���� ���!������ ������ ������ �� ���� �� ��� ���� !����� ����������� ��������� #C���!�� ��� ��� %&;("

���#�!������� $��%!� � ������!� ����� ���� �� �������������� �� � ������� ������*���� �������� ��� ���� �������" ������� ����������-��������� ��������� ������+������ ��� ��� �������������������! ������!� ��� �������� �� $������� �� ��" #%&&'("��� ���� �� !���� �� ��� ���� ���������� �� ���� ���� ���" ��� ��������� ������� ��� �������� ���� � ����*�������������+�� ����� ���� #:����� �� ��" %&&4( ���� �� ���������� ��� .��� ����� ��� �����!������� �����" ��!��� % �������� ��������� ���� ���.�������� ��� ������������ �� �����3��������� ���� ��� ����� ����" ��� ���������- ��� ���.����*���� �������� �� ��� �������� ��� ���� �� ������� ���� D�1'�� ����� ��� �����!��- ��� ���� ������� �� ��� 2!���" ������������ ���� ���.�������� !��� ���� ���� ��� �����!������� ����� ���� � ����� ��!�� ��� ������ � ������� ���� ������� ���� �� ������� ���� D�1'�� ����� ��� �����!��" �������� ��������� ������� �� ��� �!��� ���� ���� �7����������������������- �������� ���������� ���� ��!�� ������ ����

!����� ���.�������� ��� �������!����" )� ��� ������������������- ��� ���!�� �� ���� !����� ���������- ���������� �����!����� ��!�� ���� ��� �����!������� �����- �����6����� �� ��� ��� ��� �� ��� ����- ������ ��� ��������!-��� ����������� �������� ���������� �� ������!� ������ �����������!����"

�����&����� �� ����� ����� �������! ��� ���������� �������- ��� ������� �����2�� ��������� �� ���� �7������� �� ���� ���� ���" �� �������!������ �������� ������� �� ���� ���.��������- ��� ������������� ��������� �!��� ���� ��� ���� ���� ���� !����� ��*��������" ��!��� 4 �������� ��� ��������� ���.�������� ����� ��� ���� ���� !����� ���������� ���� ����� �� ��� ������� ����������" ����� �� ���� ���!���� ������ �!�������������� ��� ��������� ���.�������� ��� ��� �7����������������������"

�����������! $��$������� ���!�/� ��� ��������� �����- ��� ������� ��� ��� �� ������+�� �� ������������� ���� �� ��� � �� ����! ��� ��!� �� ��������!������� �����" ��� �������� ������ ��������� ���������� � ���� ������� �� ���� �������� ��� ��� �� ������������!� �� ������� � �������� ������� �����!����� ��!��" ������� �������� ��� ��������� ���� �� ������� ��!�� ��%4� �� �������!��� ��� ������ �� ���� ���.��������" ��!��� �������� ��� ��������� ���.�������� ������� ��� ����� ��������� ��!�� ��� ��� ���!���� ������� ��!��" ��� ���.��*������ ���� ��� ������� ��!�� ����������� ������ ������!���� ��������� ���� ����� ��� 2��� ���� �� ���� !�����"

����'���!����� �� �� ���� ��(���� ��� ��%��������� � ������!� �����- ��������� ��� ���� ������ ��� �������������� �� ��� � �� ����� ��� ����� ���������� ��� ���*������ ���� ������" /� ��� ��������� �����- �� �� ����������� ����� �� � ������� ���� ������� ��� ���������� ���*������� ����! ��� ������ ���� �� �������" ����- ��� ��������6�7�������- ��� ��������! ������� ��� ���� ������ ��� � ��-

���� �� ���������� ����! �������� ��� �������� ���� ���*.�������� ��� ��� ���������� �������" ��� ������- �����!��- ��� ��7������ ��� ���� ��� �������� ���� ���������� ���� ��� ����������� ����! ��� �����!��- ���������� ���� ��� ������� ���� D�1'������� ��� �����!��- ��� �7���������� ������������- ������������

���� ����� ���������� ����! �������� ��� �������� ���� ���.�������� ��� ��� ���������� �������" ��� �����!��- ������- �����7 ������ ��� ���� ��� �������� ���� ���������� ���� � ���� �������������- ���������� ���� � ��� ���� ��������� ��� �7����*������ ������������- ������������" � B��� ���� ���� 8 � ����� ����!�� ���� ����

���

Page 3: 1997 a Methodology for Fatigue Crack Growth and Residual Strength Prediction With Applications to Aircraft Fuselages

��� ��� ��6����� �� ��� ������� ��� ��� ��� ��� �������"C��� �� ����� ������� ��� ���� ��!��2���� ������� �� ������� !����� ���������� ��� ������ �� ������� �� ��� ��*����" ��� ���� �����- �� ��� ������ ������� ���� ��� ���������� ��� ������� ���� ��!��� �� ��� ������ ����� �� ����6�7���� ���� ��� ������+�� ���8 ����- ��� >���!E� ��������� ��� ���� ����� ��� �����!�� ������ ���� ��!��� ��� ��*����� �� � 3������ �� ��� ���!���� �����" ��� ������������� ���.�������� ��� ����� �� ��!" 1" ���� �!��� ���� �����7���������� ������������ �� ��� ��!�����! �� ��������!�����- ��� �� ��� ���� !����- ��� ��������� ���� ������ �� ���� ������� ���� �� ��� ���!���� ���������� ��� ����7���������� ������������"

����)*�������$�� �������� $��$�������������! �� ��� ��������E� ������! ���������- ��� �����������!����� ����! ��������������� ��� ���!�������� �����*����� ��� �� ���������" ��� 4D41*� ��������- ��� �����*���� ������������� �� ��� ������! ��������� ����� ���� � '�� 4DF ��!��� ���!����� ���� ���� �� ��� ������! ���������"��� ��� ����� ������- ��� ������! ��������� ��� ���!��������8����- ��� ���� � !�����! ���� ��� ������� ��� ��� ��� �7*���������! %&' ���� !�����"

/� !������- ���� �����!����� �� ����������� ����� �������������� ���� ����������� ���� ��� ��������� ����#0���� �� ��" %&?G(" /� ��� ������� ��� - � ������ �7*����������� �� ��� ��7���� ���!������ ������ ������ ����������� ���� ����������� ���!����� �������� �� 0��+� ��� =��� ����� #%&?'( �� ����" ��� ���!������ ������ ���������+�� ���� ������� �� ��� ����������� �����!�� �� ����������� ��� ���� �����!����� �� ������� �� �� �� ������������ �� ��7���� �������+�� ������- ���� ����5

:�7��� �/��//� �

(���� �

� ���(

� ���������

� �� � � �� �%�

����� (��� �� � �����!�� ��������� ����������+��! ����������� �������� ����������- ��� �� ��� ���!������ ������-��� �� �� ��� ��!�� �� ��������! ���� �����!�����" ����������� ���������� �� ����������+�� �� � �������� ����� ���������� ���!����� ��� �����!����� ����! % ��� ' �����*����� #��!" '(" ,� ���� ���� ��� ������ �� ��� �������������!����� �� ��� ������������� �� ����!�� ���� !����� ����� �����" ��!��� ' ����� ��� ������� �����!����� ��!������ ���� ��� �����!������� ����� ��� ��� ����������� ����-���� 4DF ��!��� ���!����� �� ��� % ���� �� ��� ' ����������� �����!�����" � %;�'� ���������� ���� ��� ��������� ������ ��������" $�������� ���� ���.�������� ����������! �������������� ���!����� ������� ��� ������� �� ��!" ;" �����!��� ���� ���� ����� ���� ��� �7���������� �������*�����"

'���%!� ������� ��� �������! �������� $��������������� ������! ��� �������� �����!�� ���������� ��3����� �������������� �� �������� ���*������ �������� ��� ��� ����� �� ����������� ���� �7������� ���������" /� ��� ���������� - �������*������� 2���� ������� �������� ����� �� ��*��������� 6�� ������ ���� � ����� ������ ���������� ������ �� ������� �������� ������������ #@��� �����+ ��������� %&&%(- ��� ��� ��)� ��������� ��������� �������� �� ��" #%&?1- %&??- %&&( �� ���� �� ��� ����������������� �� ����������+� ������ ���� !�����"

��� ������������� �� ��������� � �� ����� ������������! ��� �������� �����!�� ���������� �� ������������ �����������! ��� �������� ������� �� ��� ������ ���� �������#:#�(( ����" ������� �� ��������� �������� �����!�� ����������� ���� ����� ���� ��� :#�( ���� �������� �������������� #���� � %&&;("

���� ����� ���������� ����! �������� ��� �������� ���� ���.�������� ��� ��� ���������� �������" ��� �����!��- ������- �����7 ������ ��� ���� ��� �������� ���� ���������� ���� ��� ��*����� ��!��- ���������� ���� ��� ���!���� ��!�� ��� �7����������������������- ������������" � B��� ���� ���� 8 � ����� �� ��!������ ����

���� ����� ���������� ����! �������� ��� �������� ���� ���.�������� ��� ��� ���������� �������" ��� �����!��- ������- �����7 ������ ��� ���� ��� �������� ���� ���������� ���� ��� ����*���� ���� ����� ��� �����!��- ���������� ���� ��� ���!���� ������������ �7���������� ������������- ������������" � B��� ���� ���� 8� ����� �� ��!�� ���� ����

���� ����� ��� ��������� ������� �����!����� ��!��� ���� ���� ��������!������� ����� ��� ��� � ��������� ��� � ����������� �����

���

Page 4: 1997 a Methodology for Fatigue Crack Growth and Residual Strength Prediction With Applications to Aircraft Fuselages

� ������ ������! ���������� ��� ��� �������� �����!������������ �� � ���� �� ������!� ��� �� ��������� �� ������2��� �� ��������� ���� ����- ��� ���� ��� ������ ���������� ����" $���������� �������- ��������! ������� ������ ���.�������� �� �������� �����!�� ���������� ��� ��������� ������! ���������� ���� ��� � �� ���� ��� ��������� �� ���� ��� � �� ����! �� ��!� �� ��� ���� �����- ������������"

'���������! �������� $���������+ ,-./ ������� ��.������ �� ���� ����� �� �� ������ ��� ���������!� ������! ����� �������� �� ������� �������� �����!��" ��� :#�(���� �������� ���2!������� ��� ��� ���������� ����� �������� �� ��!" G" � ��������� ������ �������������� �� �������7��� ������*������ ����� ��� 4D41*� ��������- !������ ����� %- �� ����" ��� �������� ��)� �� ; ��!���� ���*����� D�D1�� ������ ��� ���� ���" /� ��� ��������� ����*������- ������������� ��� ������� ����! ��!�� �� ���� ����

�� � �������� ��������� ���������- ��� ��� ������� ����������� �������� �� �����!��! ����� ������ ���� ��� ����� ����!�� ������� �� ��� ����" ��� 2���� ������� ���� �������� ��� %4�� ���� ����� ��� ��� ������� ������ ��" ���� ���� �7������� ��� ������� �� ��!" ?" ��� ��� ������ ������������ ��� ������� ������*���� �7������� ����� �� ��� ��*������ �����!��" ������� �� �������� �����!�� ���������� ���������� ����� ������ ����! ��������� � ��� ���*����� ���� ����� �� :#�( ����� �� ���� � #%&&;( ��� ����������+�� �� ����� 4" �� ��� ����� �� ��� ����� ��*�������- ��� �������� ���������� ������� �7���������������������� ��� ��������� ���������� ���������" ��������������� ��� �������� �� ������ �� ��" #%&&4(" ���� ������������ ������ ����������� �� ��������! � HH����� ����������EE �� ��� ���� ���" � ������� ��������� ��� ��� ����������������� �� ����� �������!�����"

'����!� ����� �����+ �������! �������� �� �������� ����!����/� ���� �������- ��������� � �� ���� �� ������� ����������� �����!�� �� � ���� �� �������� ������!�" � �����*2��� ��� ����������� ���� ���� �������� ���� ����!������ !����� ���������� �� ����" ��� ���� �� ����HH������EE �� ������� ������! ����������" ����- �� #�( ��*!���� ��� �������� ���.������ ����!� ��� �� ������ ������!��� ������ #�( ���� ��� ���������� ���� ����!�� �� ������!������ �������� ��� #�( ���� ��� ���������� ������� ������

���� �� ���������� ����! �������� ��� �������� ���� ���*.�������� ��� ��� ���������� �������" ��� �����!��- ������- ��� ��7������ ��� ���� ��� �������� ���� ���������� �� ��� ��������������!����� ����- ���������� �� ��� ��������� ���!����� ���� ����7���������� ������������- ������������

���� �� ��� :#�( ���� �������� ���2!������� ��� ��� ���������������

���� �� $�������� ������ �������������� �� ��� ����7��� ������*������ ����� ��� 4D41*� ��������

� # ��( �

'D D"DD1?';"' D"D%';4"' D"D1D;?"' D"%G%"D D"%;G%"D D"4

C I %D'D ��- � I D"

���� �� ������ ������� ���� ��� :#�( ���� �������� ��� ������������ ������� ������ ��" ���� ���� �7������� ����� #� � %4��-4��� � %�- ��� � 4 - 0 � D�D&��8 �������� ��)� � ; ��!����(

���

Page 5: 1997 a Methodology for Fatigue Crack Growth and Residual Strength Prediction With Applications to Aircraft Fuselages

��� ������! ���������� ��� �� �!����� #���� �� ���� ���*������ �� ��������� ����������(" � �������� ��)� �� '"%��!���� ������� �� �� ��� ���� ����! ��� � ��� B �����*����� �� ���� �� ��� ������! ����������"

'����0������ �� ����� ���1���������� �������!��� ��� �������� ������� �� ���� ���.�������� ���������� �����!�� ����������- ��� ��������! ��� ����5 ������� ���� �� ����� �� ��!" ; �������� ���� ����!�� ���� !����� ���� ��������� ����������� �������� ���!����� ��*����� ���� ��� ������� ���� ����! ��� �����!������� �����-��� ��� ���� ���� ���� ��� ������� ���� D�1'�� ����� ��������!�� #$������� �� ��" %&&'(" ������ ������! ���������� ����������� ��� ��� ���� ���� ���� !����� ���� � D�%��������! ��������� �� ���� ���� ���" ���� ���� ��� D�%������ ���������� ��� ��� ���!� ��� �������� ����������� ����� ������! ����- ��� ��� ������� ���� ��� �� �������!������ ����) ���������� �� ��������� �������� �����!�� ��� ����������� ��������� ���� ���.��������" ��!��� & ����� ���������� �������� ��" ���� ���� �7������� �����" � DF���������� �� ��� �������� �����!�� ���������� ��� �����"

'������������� �� ����� �2������� ������������ ������! ���������� ���� ��� � �� ���� ��� ���� ����� ������ ��� � �� ����! �� ��!� �� ��� ���� �� ����������� ����!" %D �� �������" ��� ���� ���.�������� �� ����� �� ��!" ;�������� ���� ����!�� ���� !����� ���� �������� �����*������ �������� ���!����� ������� ��� ���� ���� � ����*���*���� �7������� �� ��� ���� ����� ����� ��� �����" ������! ����������� ���� � �� �� ���� ����� �� ��� ���� ��� ����

� �� ����! �� ��!� �� ��� ���� ����� �� ��� �����" ��!��� %%����� ��� ������� �������� ��" ���� ���� �7������� �����"��� �����!�� �� ��� ���� �� ������!� ��������� ����������������� ������! ���������� ��� ���� �����" ����� ������������!�� �� �������� �� ���� �����- �� �������� ������!���������� �� �����"

���� �� �������� �����!�� ���������� �� :#�( ���� �� ��������� � #�������� ��)� � ; ��!����(

,����#�(

/������ ���� #4�(

C7�����������������

$�������� �������

%�'�� D�'�� G" �� G";1 �� #JD"&F(�� %�� 1"' �� 1"&4 �� #J%"4F(%4�� 1�� %" �� 4";D �� #J1"%F(41�� ?�� 4?"1 �� %"?G �� #J%4"4F(

���� �� ��� ������� �������� ��" ���� ���� �7������� ������ ������������ �������� �����!�� ��� ��� ���� ���.�������� ���� ���������� ���� ����! ����! ��� �����!�� ���� ����� ��� ��� ����������� �� D�1'�� ����� ��� �����!��

���� � ���� ������! ���������� ����" � ���� � �� ���� ��� ���������8 � ���� � �� ����! ��� ��!� �� ��� ���� �����

���� ��� ��� ��������� ������� ����������" ���� ���� �7������� ������ ���������! ���� � �� ���� ���� ����� ������� � �� ����! ��� ��!� �� ���� �����

���

Page 6: 1997 a Methodology for Fatigue Crack Growth and Residual Strength Prediction With Applications to Aircraft Fuselages

)�� ��� ��� ����!�������� ���������� ��������� ������!� �� ���������! ����!�� ����������� �� �� �������� ������!� ��� ���� ���������" �������� �������! �� ��������� �- �� ��������! ���!�������� �������! ��� ����������� ���� !����� ����*������ �� ����� ���� ��� ����� 2���� ������� �������� ����� �- ��� � ��� ���� �� ��������� ��� �����+� ����������� ���������� ��� ���� ��2�������"

��� ������������ �� ��� ��������� � �������������� ���� ������� �� ����!�� ���� !����� ��� ������������! ���������� ��� ���������" ��� ����!�� ���� !���������������- � ������!� ����� ���� �� �������������� �� �������� ������*���� �������� �� ����" ������� �������������� ��� ������ ���� ���.�������� ��� �������!����" ����������� ���� ��� ���!�� �� ��� ���� !����� ��������� ��� ������������ ������� �����!����� ��!�� ���� ���� ��� �����!������� ����� ���� �� ��!��2���� ������ �� ��� ���� ���.����������������- ��� ��� ��6����� �� ��� ��� ���- ������ �����������! ��� ����������� �������� ���������� �� �������� ������ ��� ��������� ���� ����" � �������� �������! ���������� 6�7������� ��� �������� ��� ������!� ������ �������� �� ��� ������ �� ������� ����� ������� �� ��� ���� ���.������ ����������"

��� ��� ������! ����������- ��� ��������� �������������!�� ���� ��������� � �!���� ������� ���� �������� :#�( �����" =������- ��� �������� ���������� ��������7���������� ������������ ��� ��� ���������� ����������� ��� ����� �� ������ ���������" ���� ��� �� ��� �� ���HH����� ������ ����EE ������� ��� ������ �� �������!���� ����� ������ �� � ������! ���������� !�������� ��� ���� ��������!��" $���������� ������� ���� �����5 #�( ���� ���*.�������� ����� ���� ��!��2���� ������� �� ��� �������������!�� ���������� �� ���� �� ������!��- ��� #�( �� ���*����� ������! ���������� ��� ����� ���� ��� � �� ���� ������� ����� �� ���� ��� � �� ����! �� ��!� �� ��� ���� �����"

����������!""#�� � $�% &�'�()#�*� +� ��% ,#���--��� �� �� #%&?G(5 ������C������ :������! �� �������� $����!����� �� )���������� :�*�������" C�!" �����" :��� 4; #4(- %?'K4D%!�"��#� �� ��% ��#*�#� �� ��% ����#���� .� �� #%&&1(5 ��� � <���:����� A������ 4"D" B:�� $D4'&1- B�� ���� $��� ���� ��������B���������- $��� ����- ��

!/�(�*� 0� !�% .���*"1��2� �� � #%&?'(5 � ������ ������ �����*���� ��� ���� C7������� �������� �� )���������� ���������:��������" 9" ������" :����" %&- '11K''��'��*�� �� �� #%&&;(5 $������� ���������������'��*�� �� ��% �/��"#� 0� �� #%&&(5 ���� *���*)�����! ��!��:���������� ��� ���� ��������! ����� ������ ������! �� ��������� 4D41*� �������� �����" ���� ��*%&%'4��'��*�� �� ��% �/��"#� 0� ��% �'3�#� $� �� $��% !����"'� �� ��#%&&(5 :���������� ��� �������� �� �������� ��)� ��� �� ���*����� ����� �����" ���� �:*%D&D414�5"��#� ��% ��2� �� �� #%&;(5 )� ��� ���� C7������� �� $���������� $���� B�����! ��� ���������� �����" 9" 0���� C�!" ?' #1(-'%&K'4G./�� �� 6�% 7�2#5��� �� � #%&&(5 � ������ ��� ��� �������� ������ $����� ���.����� �� 0�����! ��� �������! :������" /��" 9"�����" ;%- 4%%K44&0������ 0�% 8������� 8� �% &"�5�#� �� 4� #%&&4(5 ������ C�������������� �� $������� A����� $�����" /�5 ������- �" �"8 =�����- �" C"8=�!!���- �"8 :�����- �"8 �������- �" " #���"(5 ��������� �� :������������ ����������5 $���" �� /������������ ,�� ���� �� �����*����� /���!���� �� �!��! ���������" �������- �- GK1? �'3�#� $� �� $�� #%&?1(5 �� C������*$������ ������ C�������������� �� ���� /���������- ������ ���� �����- ��� /����������"/�5 �������- �" 9" #��"(5 �������� :��������5 ������� ������������: ��$ ?- &K%%G �'3�#� $� �� $��% !����"'� �� ��% ��'��*�� �� �� #%&&4(5 ������*C������ �������� ��� �������� ���������� �� ����*����� ���*����� �����" /�5 ������- �" �"8 =�����- �" C"8 =�!!���- �"8 :�����-�"8 �������- �" " #���"(5 ��������� �� :���� �������� ����������-$��������!� �� ��� /������������ ,�� ���� �� ���������� /���!*���� �� �!��! ���������- �������- �- %;GK%?; �'3�#� $� �� $��% !""�2� !� ��% �2�1�*/3��� 8� � #%&??(5 ��C������*$������ ������ C������ �������� �� ��� 9*���������� �����<���! � ��) ���������" /�5 ����- " �"8 ����- �" $" #���"(5�������� :��������5 C�!����� ���������- ���: ��$ &1'- $���*��������- &K%%G �'3�#� $� �� $��% ��'��*�� �� ��% �/��"#� 0� ��% !����"'� �� ��#%&&(5 � �������� ��������� ��� ,��������� ���� ��! �� ����*����� �������� ������" $���" �� ��� %G�� ��������� �� ���/������������ ��������� �� ������������ ����!��- ���� ����-������- &K%%G+"�)"#5)� �� �% &�'�()#�*� +� ��% ,#���--��� �� �� #%&&'(5������� ���� ����� �������� :��������!� ��� �����!� ���� ��� $�������+�� ������!� ����������" /��" 9" ���" :���" C�!" ?#%D(- %;%%K%;9�(� 0� $�% +"�)"#5)� �� �% 7�2#5��� �� �% ��#*�#� �� ��% ��*�� 4�#%&&'(5 ����������� �� :������� ��� 0�����! ������ /��������������� ��� ����- ���� �� $�����" /��" 9" �����" G4- 4%K?7��#*��'��(� � ��% �)�"�� �� :� #%&&%(5 ��� ������ C������:�����" :� ���*=��� 0�� �������- ��� >��

���