1er Parcial

Física Teórica

Apellido y Nombre:…………………………………..…..Curso:4to Física. Fecha: 27/06/13

1. Si en un tubo en "U" se coloca agua y luego se vierte un líquido que provoca un desnivel de agua de 22 cm y 29 cm del otro líquido, ¿cuál es el peso específico de ese líquido?.

Respuesta:0,00735 N/cm ³

2. El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuer-za de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste ém-bolo?. Respuesta: 10,9 cm

3. Un cuerpo pesa en el aire 18 N y en el agua 13 N, ¿cuál es su densidad?

Respuesta: 3,6 g/cm

4. Disponemos de una plancha de corcho de 1 dm de espesor. Calcular la superficie mínima que se debe emplear para que flote en agua, sosteniendo a un náufrago de 70 kg. La densidad del corcho es de 0.24 g/cm2.

Nota: entendemos por superficie mínima la que permite mantener al hombre com-pletamente fuera del agua aunque la tabla esté totalmente inmersa en ella.

Peso=EmpujePeso del naufrago + Peso del corcho= Em g +dendidad.g. vol = densidad del agua.g. vol(m+densidad. Vol) g = densidad .g vol

Vol= Sup .espesor del cocho(e) o sea vol= Sup . e

(m+densidad. Sup. e) = densidad .Sup . e70 + 240 Sup . 0,1 = 1000 .Sup. 0,1 70 = 100. Sup - 24. SupSup = 70/76 = 0,92 m2

5. Un depósito de agua está cerrado por encima con una placa deslizante de 12 m2 y 1200 kg de peso. El nivel del agua en el depósito es de 3.5 m de altura. Calcular la presión en el fondo. Si se abre un orificio circular de 5 cm de radio a medio metro por encima del fondo, calcúlese el volumen de agua que sale por segundo por este orificio. (Se considera que el área del orificio es muy pequeño frente al área del depósito).

Presión en el fondo

Presión en el fondo = Presión atmosférica + Prensión de la placa deslizante +Presión del liquido

Presión atmosférica = 100000 Pa

Presión de la placa = Peso de la placa / Sup

Presión del liquido = densidad . g . h (3,5m)

Bernoulli para la segunda parte

Presión en el fondo

1,36 x 105 Pa

PA+ densidad.g.hA+1/2 densidad Va2= PB+densidad.g.hB + ½ densidad VB2

La presión en el punto A= Presión atmosférica + Presión de la placa

= 105 + 1200 10/12 = 1,01 105 Pa

hA= 3m

hB=0

VA=0

Densidad=1000 Kg/m3

PB= 10 5 Pa

Podríamos hacer la segunda parte, sin suponer que VA=0

Ecuación de continuidad 12.VA = . (0,05)2 . VB

Bernoulli

1,01. 105+ 1000.10.3+1/2 1000 VA2=105+1/2.1000.VB2

6.-De un gran depósito de agua, cuyo nivel se mantiene constante fluye agua que circula por los conductos de la figura hasta salir por la abertura D, que está abierta al aire. La diferencia de presión entre los puntos A y B es PB - PA = 500 Pa Sabiendo que las secciones de los diferentes tramos de la conduc-ción son SA= SC = 10 cm2 y SB=20 cm2, calcular las velocidades y las presiones del agua en los puntos A, B, C, de la conducción.La presión en C es la atmosférica, igual a 105 Pa

PA+densidadxg.hA+1/2densidad VA2=PB+densidadxg.hB+1/2 densidad VB2

hA=hB entonces SAxVA=SBxVB 10VA=20VBVA=2VB

PB-PA = ½ 1000 (2VB)2 – ½ 1000 VB2 como PB-PA= 500 Pa VB= Ѵ3/3 m/s y VA= 2Ѵ3/3 m/s

Como SupA=SupC

hA=hB

7.-En la figura un cubo de arista 1 cm y densidad δc flota en un líquido de densidad 1.4 g/cm3, de modo que está sumergido hasta la mitad de su volumen. Otro cubo de igual densidad que el primero se apoya sobre éste y se observa que se sumerge al ras del lí-quido, es decir su cara superior queda en la superficie de separación aire líquido como indica la figura.Bajo estas condiciones, hallar:

a. .δcb. La arista b del bloque superior

PA-PB+Presión Hidrostatica en A(tome sist de ref el punto B)= 1/Energia Cinética(Presión dinámica)

VB= 7,87 m/s - Gasto= Sup VB = . (0,05)2 . VB = 0,062 M3/s

Dos ecuaciones con dos incógnitas VB= 7;874 m/s y VA= 0,005 m/s 0

VA=VCPC=PAPA= 105 Pa, PB = 105 + 500 Pa

Claramente hay dos situaciones diferentes, la primera es bien sencillita, en la segunda hay dos cuerpos flotando de modo como indica la figura(que había que imaginar-se).

Primera situación Sobre el cubo grande actúan dos fuerzas: el peso del cubo grande, Pa, y el empuje que recibe en esta primera instancia, E1. Como flota en equilibrio:

E1 = Pa                        [1]

Según Arquímedes

E1 = δlíq . g . ½ Va       [2]

Donde Va es el volumen del cubo grande, que vale a3 = 1 cm3. Y ½ Va  es la parte que desaloja de líquido. Por otro lado el peso de ese cubo se puede expresar como:

Pa = δC . g . Va             [3]

Ahora vamos a la segunda situación de flotación que es un poco más compleja, pero no tanto como para que no pueda pedir que sigas usando la imaginación y no tener que hacerte un dibujito.

Sobre el cubito de arriba actúan sólo dos fuerzas: su propio peso, Pb, y el apoyo que le presta el cubo gran-de, N. Y está en equilibrio:

N = Pb                          [4]

El peso del cubo se puede expresar así:

Pb = δC . g . Vb             [5]

Donde Vb es el volumen del cubo chico, que vale b3, donde b es la arista de ese segundo cubo. Veamos qué ocurre ahora con el cubo grande. Las fuerzas que sobre él actúan son otras: su propio peso, Pa (que no ha cambiado), el empuje, E2, que sí cambió, porque ahora desplaza más líquido, y la fuerza con que lo aplasta el cubito de arriba y que ya tiene nombre, N. Como está en equilibrio:

E2 = Pa + N                   [6]

Por último, ese nuevo empuje valdrá:

E2 = δlíq . g . Va             [7]

Igualo la [2] y la [3] según me lo recomienda la [1]. Y despejo

δC . g . Va = δlíq . g . ½ Va

δC = ½ δlíq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  δC = 0,7 gr/cm3      

Ahora, de la [7] tengo E2. Con la [3] saco Pa, y con la [6] obtengo N, que según [4]es lo mismo que Pb. De ahí me voy a la [5] y calculo Vb. A ese valor le tomo la raíz cúbica y obtengo:

 

  b = 1 cm      

O sea, resultó que el cubo de arriba tenía que tener el mismo tamaño que el de abajo. Ahora que si lo pien-so un poquito... ¡era previsible! Y problem´ difícil Pucha q`lo tiro)