1.estructura de materiales
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1. ESTRUCTURA MATERIALES 1
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
• ENLACES QUIMICOS: IONICO, METALICO Y COVALENTE. • ENLACES SECUNDARIOS
• ANALISIS MICROESTRUCTURAL: TECNICAS MICROSCOPICAS
ESTRUCTURA CRISTALINA: SISTEMAS CRISTALINOS NOTACIONES CRISTALINAS: POSICIONES, DIRECCIONES Y PLANOS
CRISTALOGRÁFICOS TECNICAS DE IDENTIFICACION: DIFRACCIÓN DE RAYOS X
1. ESTRUCTURA MATERIALES 2
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¿Qué entendemos por “ESTRUCTURA DE UN SÓLIDO”?
DIFERENTES NIVELES:
• ESTRUCTURA MICROSCÓPICA
Microcristales,
superficies
• ESTRUCTURA ATÓMICA Distribución de átomos en el sólido
• ESTRUCTURA MACROSCÓPICA
Características externas: polvo, monolitos, planchas,cables, extrusionado
1. ESTRUCTURA MATERIALES 3
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ESTRUCTURA MACROSCÓPICA
Materia con morfologías diferentes CONFORMADO
Diferentes propiedades según el conformado
Reactividad Aluminio polvo
Reactividad láminas de aluminio
>
Diferente resistencia mecánica según la sección o el perfil (calculo estructural)
Diferente reactividad según el estado de agregación
1. ESTRUCTURA MATERIALES 4
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ESTRUCTURA MICROSCÓPICA Algunas propiedades de los sólidos se deben a características estructurales a nivel microscópico
MICROCRISTALES
Alta resistencia a la compresiónElevada fluidez a la temperatura de colada
FUNDICIONES: Hierro con más de 2.1% de carbono
DúctilResistente a la tracción
FrágilesBaja resistencia a la tracción.
Fundición gris
Fundición esferoida
l
Fundición
maleable
Hierro
Carbono
Hierro
Carbono
1. ESTRUCTURA MATERIALES 5
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ESTRUCTURA ATÓMICADistribución de los átomos en el sólido
Varios sólidos
Misma fórmula
Diferente comportamiento y
propiedades¿ ?Diferente
organización de sus átomos
Diferente comportamiento y
propiedades+
SiO2
CUARZO
Transparente Vis, Uv
Material Óptico
Elevada superficie (1000m2/g)
Tamiz molecular selectivoORDENACIÓN DE LOS
ÁTOMOS MUY COMPACTA Y
ESTRICTA: ELEVADA CRISTALINIDAD
ORDENACIÓN DE ÁTOMOS MUY ABIERTA
Y POCO ESTRICTA: POROS DE TAMAÑO MUY HOMOGÉNEO
SÍLICES POROSAS
1. ESTRUCTURA MATERIALES 6
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Relación ESTRUCTURA-PROPIEDADES es muy importante
Negro, Conductividad eléctrica, Exfoliación: lubricante sólido
GRAFITO
d(C -C )
GRAFITO 1.42 ÅDIAMANTE 1.545 ÅHIDROCARBUROS 1.534 Å
DIAMANTE
Incoloro, Aislante eléctrico, Muy duro
Blanco Aislante eléctrico No reactivo Estable hasta altas temperaturas (refractarios y lubricantes a T)
NITRURO de BORO
ESTRUCTURA ELECTRÓNICA
Nuevo nivel
estructural
1. ESTRUCTURA MATERIALES 7
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APLICACIÓNES PROPIEDADES
Cada nivel estructural está fundamentado en los niveles anteriores
Estudiar las exigencias estructurales en todos los niveles
ESTRUCTURA ELECTRÓNICA
ESTRUCTURA MACROSCÓPICA
ESTRUCTURA MICROSCÓPICA
ESTRUCTURA ATÓMICA
ESTRUCTURA MATERIALESMATERIALES¿?
Conocer la relación entre propiedades y
estructura
Químico
Ingeniero
1. ESTRUCTURA MATERIALES 8
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TIPOS DE SÓLIDOS
SEGÚN SU ESTRUCTURA ELECTRÓNICA
SEGÚN SU ESTRUCTURA ATÓMICA
CARACTERÍSTICAS DEL ENLACE
ORDENACIÓN DE LOS ÁTOMOS
(IONES)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 9
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Átomo. Tabla periódica. Fuerzas y energías de enlace
Tipos de enlace: Iónico, Covalente, Metálico Enlace secundario o de Van der Waals Clasificación de Materiales
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
1. ESTRUCTURA MATERIALES 10
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
Estructura interna de los átomos individuales.
Periodicidad: Número atómico. Grupos
1. ESTRUCTURA MATERIALES 11
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Equilibrio interatómico: Mínimo de energía potencial interatómica. Resultante de:
• Fuerzas de atracción: electrostáticas (ACCION)
• Fuerzas de repulsión: interacción de los orbitales (REACCION)
• Distancia de equilibrio Fa + Fr = 0
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
Repulsión
d
U
Atracción
U0
d0
Repulsión
d
U
Atracción
U0
d0
Energía potencial interatómica
Distancia interiónica a
Atracción
Repulsión
Fuerza neta
Fue
rza +
0-
Rr
a0
r = catiónR = anióna0 = r + R
Distancia interiónica a
Atracción
Repulsión
Fuerza neta
Fue
rza +
0-
Rr
a0
r = catiónR = anióna0 = r + R
1. ESTRUCTURA MATERIALES 12
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES. ENLACE IONICO
3s1 3p6
Atomo de sodio, Na
Radio atómico = 0,192 nm
Atomo cloro, Cl Radio
atómico = 0,099 nm
Ion sodio, Na+
Radio iónico = 0,095 nm
Ion cloruro, CL- Radio
iónico = 0,181 nm
3s1 3p6
Atomo de sodio, Na
Radio atómico = 0,192 nm
Atomo cloro, Cl Radio
atómico = 0,099 nm
Ion sodio, Na+
Radio iónico = 0,095 nm
Ion cloruro, CL- Radio
iónico = 0,181 nm
1. ESTRUCTURA MATERIALES 13
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE IONICO
Cl- Na+Cl- Na+
Disposición espacial de los átomos:
• Neutralidad eléctrica de la carga.
• Optimo aprovechamiento del espacio.
ESTRUCTURA CRISTALINA
SUCESION REGULAR DE ATOMOS
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE COVALENTE
Enlace altamente direccional: polímeros, diamante
ATOMOS CON PEQUEÑA O NULA DIFERENCIA DE ELECTRONEGATIVIDAD
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE METALICO
Átomos de igual o parecida electronegatividad de carga positiva. Fuerzas electrostáticas altas entre los iones:
•El conjunto de electrones de valencia forma la nube electrónica.
•El electrón es libre (no asociado a un ión).
Electrones de valencia en la forma de nubes de carga electrónica
Núcleos de iones positivos
Electrones de valencia en la forma de nubes de carga electrónica
Núcleos de iones positivos
1. ESTRUCTURA MATERIALES 16
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE SECUNDARIO
Energías de enlace primarios 200- 700 KJ/mol Enlaces Secundarios: Van der Waals, Puentes de Hidrogeno, dipolos..
1. ESTRUCTURA MATERIALES 17
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“VAN DER WAALS”: Dipolo inducido transitorio: Atracción entre distribuciones de carga asimétricas
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE SECUNDARIO
Gases nobles (He, Ne, Ar...), Hidrógeno (H2), Cloro (Cl2)Energía de enlace 1KJ/mol
1. ESTRUCTURA MATERIALES 18
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES : ENLACE SECUNDARIO
“PUENTES DE HIDROGENO”: Dipolos permanentes (Energía enlace 21 KJ/Mol)
agua (H2O)ácido fluorhídrico
(HF)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 19
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES : ENLACE SECUNDARIO
Cl
Cl
“Dipolos inducido-molécula polar
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
Materiales: Clasificación por Tipos de Enlace
1. ESTRUCTURA MATERIALES 21
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ANALISIS MICROESTRUCTURAL TECNICA METALOGRAFICA EL MICROSCOPIO OPTICO METALURGICO PROCEDIMIENTO DE ANALISIS
PRECIPITADOS MONOCRISTALES O GRANOS FASES
MICROSCOPIO ELECTRONICO DE BARRIDO (MEB).
2- TECNICAS MICROSCOPICAS
1. ESTRUCTURA MATERIALES 22
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ANALISIS MICROESTRUCTURAL
Análisis químico general del material Análisis metalográfico, con observación por microscopio
óptico o, alternativamente, por microscopio electrónico de barrido (MEB).
Análisis químico de componentes microestructurales: fluorescencia de rayos X, o energías dispersivas (EDX)
Dureza y microdureza Análisis de las estructuras cristalinas e identificación de fases
por métodos de difracción de rayos X (DRX).
1. ESTRUCTURA MATERIALES 23
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ANALISIS MICROESTRUCTURAL
Puede definirse la Metalografía como la técnica que revela la organización espacial de fases y compuestos que conforman un material metálico.
La Metalografía puede resolver: Compuestos y fases (formas y tamaños). Diversas configuraciones entre las fases y
compuestos.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 24
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ANALISIS MICROESTRUCTURAL
• Selección de la muestra: La muestra debe satisfacer las condiciones de amplitud y representatividad estadística.
• Preparación de las probetas: dos modos principales de preparación: a) por vía química y b) por vía electrolítica.
• Observación de las probetas: al análisis propiamente dicho de la imagen del Microscopio óptico o bien en el electrónico de barrido (SEM)
• Tratamiento de la información.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 25
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MICROESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: MICROSCOPIA
MICROSCOPIO OPTICO
Lámpara de iluminación
Oculares
Objetivos
Pletina portamuestras
Base soporte
Sistema fotográfico y de iluminación
Botones de enfoque
Lámpara de iluminación
Oculares
Objetivos
Pletina portamuestras
Base soporte
Sistema fotográfico y de iluminación
Botones de enfoque
• AUMENTOS• PODER DE
RESOLUCION• PROFUNDIDAD
DE CAMPO
Tipos de iluminación a) Campo oscuro. b) Luz polarizada. c) Nomarsky.
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• AUMENTOS. Se denomina aumento del microscopio (Am) a la relación sobre el tamaño de la imagen y el del objetivo. La amplificación total es función del producto de los aumentos del ocular y del objetivo.
Am = (D1/D2) M1 M2
D1 = distancia entre el ocular y la pantalla de protección,D2 = distancia entre el ocular y objetivo,M1 = aumento propio del ocular,M2 = aumento propio del objetivo
• PODER DE RESOLUCION. Se define como la capacidad de un objetivo para producir imágenes separadas y distintas de dos detalles del objeto muy próximos
d = n u
•PROFUNDIDAD DE CAMPO, resolución vertical del objetivo, es la capacidad de dar imágenes nítidamente enfocadas, cuando la superficie del objeto no es completamente plana.
e = f(1/M2 n u)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 27
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Microscopia óptica
Microestructura
Reflexión Luz
Muestra a observarpreparada adecuadamente
1. ESTRUCTURA MATERIALES 28
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Imagen SEM de la superficie de fractura de un metal
(a) Imagen SEM de la topografía de una aleación para soldadura Pb-Sn, con zonas ricas en Pb y zonas ricas en Sn. (b) Mapa de la misma área donde se ve la distribución de Pb (zona clara). (c) Igual para el Sn, (zona clara).
Microscopio Electrónico de Barrido (SEM)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 29
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Microscopio electrónico
Cátodo
Anodo
S
Lámpara
S
Fuente de iluminación
Lente condensador
Platina de la muestra
Lente objetivo
Lente proyectora
Imagen
(Pantalla visora)
(Magnético)
(Magnético)
(Magnético)
(Electrones)
(Ocular)
(Vidrio)
(Vidrio)
(Vidrio)
(Luz)
Microscopio ópticoMicroscopio electrónico
Cátodo
Anodo
S
Lámpara
S
Fuente de iluminación
Lente condensador
Platina de la muestra
Lente objetivo
Lente proyectora
Imagen
(Pantalla visora)
(Magnético)
(Magnético)
(Magnético)
(Electrones)
(Ocular)
(Vidrio)
(Vidrio)
(Vidrio)
(Luz)
Microscopio ópticoMicroscopio electrónico
Cátodo
Anodo
S
Lámpara
S
Fuente de iluminación
Lente condensador
Platina de la muestra
Lente objetivo
Lente proyectora
Imagen
(Pantalla visora)
(Magnético)
(Magnético)
(Magnético)
(Electrones)
(Ocular)
(Vidrio)
(Vidrio)
(Vidrio)
(Luz)
Microscopio óptico
El valor de varía con la tensión aplicada. ( 50 KV, = 0.055 Å.)
Microscopio Electrónico: Transmisión (TEM)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 30
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Imagen TEM de un borde de grano. Las líneas paralelas identifican el borde. D=dislocación.
Imagen TEM de una aleación de aluminio.
Microscopio Electrónico de Transmisión (TEM)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 31
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1. ESTRUCTURA MATERIALES 32
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RESOLUCION DE LA MICROESTRUCTURA DE MATERIALES
Realizar la embutición de la probeta. Efectuar el pulido mecánico mediante hojas de esmeril y
polvo abrasivo hasta pulido espejo. Observar detenidamente las probetas por microscopía
óptica. Atacar cada probeta. Observar detenidamente las probetas por microscopía
óptica. PASO SIGUIENTE: SEM
1. ESTRUCTURA MATERIALES 33
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PRECIPITADOS Formas puntuales esféricas, alargadas,
o de otra morfología, inmersas en el continuo de la probeta pulida, antes del ataque químico.
Naturaleza de los precipitados: tipo de compuestos químicos inorgánicos que muestran discontinuidades en los enlaces con el material de naturaleza metálica.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 34
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http://www.tms.org/pubs/journals/JOM/0303/Dean-0303.html
Inclusiones
1. ESTRUCTURA MATERIALES 35
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
FASES DE MORFOLOGÍA ESPECIAL
Precipitados cristalinos intergranulares o interdendríticos.
Precipitados inmersos en un monocristal o estructura cristalina, con formas caprichosas, arborescentes, precipitados transcristalinos.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 36
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MONOCRISTALES O GRANOS Se observa un conjunto de zonas
continuas de forma poligonal que cubre la totalidad de la superficie.
Sus unidades se denominan granos y definen la estructura cristalina..
Cada polígono cerrado se conoce como grano y corresponde a una estructura cristalina de una sola orientación, monocristal.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 37
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Fases
100 100 mm
Monofásico Bifásico Multifásico
1. ESTRUCTURA MATERIALES 38
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Granos: formas, tamaños
Dendrítico Equiaxial (Acicular)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 39
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Bronce 10Al. Ataque con dicromato, campo claro, x 100
SEM x750. Fase a grano liso, fase b granos aciculares
1. ESTRUCTURA MATERIALES 40
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
SINTESIS DE LA MICROESTRUCTURA CRISTALINA
Monocristal MA
Monocristal MB
Monocristal especial ME
Precipitados redondos Pr
Borde de Grano
Precipitados alargados Pa
Monocristal MA
Monocristal MB
Monocristal especial ME
Precipitados redondos Pr
Borde de Grano
Precipitados alargados Pa
1. ESTRUCTURA MATERIALES 41
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
NATURALEZA DEL BORDE DE GRANO
•Unión entre dos estructuras cristalina orientadas.
•Se admite que su dimensión es de 2-4 átomos.
•Es una estructura amorfa, no ordenada.
•Tiene mayor reactividad química.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 42
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ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS MATERIALES
Estructura cristalina: Sistemas Cristalinos Redes cristalinas (Bravais) Cúbica centrada (CC) y Cúbica centrada en caras (CCC) Hexagonal compacta (HC)
Posiciones, direcciones y planos cristalográficos Difracción de rayos X
1. ESTRUCTURA MATERIALES 43
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Disposición espacial de átomos.(Estructura cristalina)
a)
b) c)
AB
B
B
B
B
B
B
B B
A
AAA
A
A
A
A
A A
C
CC
C
C
C
C
a)
b) c)
AB
B
B
B
B
B
B
B B
A
AAA
A
A
A
A
A A
C
CC
C
C
C
C
a)
b) c)
AB
B
B
B
B
B
B
B B
A
AAA
A
A
A
A
A A
C
CC
C
C
C
C
EVIDENCIA:
Los átomos se ensamblan con periodicidad en todas direcciones.Consiguen máximo empaquetamiento.Mantienen distancia iguales d0/2
(Estructura cristalina)
MODELO:
Esferas durasCausa: Fuerzas atractivas y repulsivas.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 44
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POSTULADOS: • uso más eficaz del espacio• máxima simetría• mayor número de contactos• esferas rígidas e idénticas
INDICE DECOORDINACIÓNALREDEDOR DE
CUALQUIER ESFERA
= 6
Dos grupos diferentes de posiciones para la
siguiente capa de esferas
MODELO DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS.
1ª CAPA DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO
1. ESTRUCTURA MATERIALES 45
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HUECOS
TETRAÉDRICO OCTAÉDRICO
AÑADIMOS LA 2ª CAPA DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO
Segunda capa sólo sobre posiciones azules (o rojas)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 46
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Tercera capa sobre la primera: secuencia ABA
EMPAQUETAMIENTO HEXAGONAL
Tercera capa sobre la posición roja (o azul). Secuencia ABC
EMPAQUETAMIENTO CÚBICO
•Índice de coordinación de cada esfera = 12
•Porcentaje máximo de ocupación del espacio 74%
AÑADIMOS LA 3ª CAPA DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO
CA
1. ESTRUCTURA MATERIALES 47
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Estructura cristalina: Regular y repetitiva
Celda unidad: mas simple
Unidades Estructurales básicas para describir la estructura cristalina
1. ESTRUCTURA MATERIALES 48
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REPRESENTACION DE UNA RED CRISTALINA
ab
c
(a) (b)
ab
c
(a) (b)
ab
c
ab
c
(a) (b)a) Retículo espacial de un sólido cristalino ideal. b) Celda unidad con las constantes reticulares
DEFINICION DE LA CELDA: Parámetros reticulares a, b, c, Angulos de orientación , ,
.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 49
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7 SISTEMAS CRISTALINOS14 REDES CRISTALINAS (Bravais)
a
a
aa
a
aa
a
a
aa
c
c
aa
a
aa
aa a
c
ab
c
c
a b
a
cb
a
cb
a
b
c
a
b
c
ab
c
Cúbica
Tetragonal
Romboédrica
Hexagonal Ortorrómbica
Monoclínica
Triclínica
a
a
aa
a
aa
a
aa
a
a
aa
c
c
aa
a
aa
aa a
c
ab
c
c
a b
a
cb
a
cb
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
ab
c
Cúbica
Tetragonal
Romboédrica
Hexagonal Ortorrómbica
Monoclínica
Triclínica
1. ESTRUCTURA MATERIALES 50
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Relación entre parámetros de red y las geométricas de las celdillas unidad
1. ESTRUCTURA MATERIALES 51
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ESTRUCTURA CRISTALINA EN METALES.Elemento Estructura Distancia interatómica (Å) Relación
axialT (°C)
Aluminio ccc 2.86
Zinc HD 2.66 1.57
Cobalto HDcc
3.173.13
1.59 20867
Cobre ccc 2.55
Hierro ccccc
2.482.58
20950
Molibdeno cc 2.79
Níquel ccc 2.49
Plata ccc 2.88
Titanio HDcc
2.892.89
1.60 25900
Vanadio cc 2.63
Wolframio cc 2.74
1. ESTRUCTURA MATERIALES 52
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
METALES
Buena aproximación al modelo.
SÓLIDOS IÓNICOS
Adaptación del modelo: Empaquetamiento Compacto de aniones, cationes en los huecos.
SÓLIDOS QUE SE PUEDEN DESCRIBIR COMO EMPAQUETAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 53
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
ABABAB.... Hexagonal Close-Packing (HCP) Empaquetamiento hexagonal compacto
•La celda unidad que corresponde a este empaquetamiento es Hexagonal
a = b, c = 1.63a, = = 90°,
= 120°
Celdas empaquetamiento compacto: HEXAGONAL
1. ESTRUCTURA MATERIALES 54
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
•ABCABC.... Cubic Close-Packing (CCP) empaquetamiento cúbico compacto
•La celda unidad que corresponde a este empaquetamiento es Cubica centrada en las caras .
a = b =c, = = = 90°
Celdas empaquetamiento compacto: CÚBICO
1. ESTRUCTURA MATERIALES 55
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Tetraédrico¼, ¼, ¼
Octaédrico0,0,1/21/2,1/2,1/2
Localización de huecos en la estructura FCC (CCP)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 56
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Huecos en la estructura hexagonal compacta
Octaédrico1/3, 2/3, ¼1/3, 2/3,3/4
Tetraédrico2/3, 1/3, 1/82/3, 1/3, 7/8
1. ESTRUCTURA MATERIALES 57
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Empaquetamiento no compacto de esferas
Estructura I.C. “Densidad”
Cúbica simple 6 0.5236
Hexagonal simple
8 0.6046
Cúbica centrada 8 0.6802
Tetragonal centrada
10 0.6981
Emp. Compacto 12 0.7405
1. ESTRUCTURA MATERIALES 58
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Sólidos iónicos
Adaptación del modelo de empaquetamiento compacto
Ocupación de huecos en ordenamientos de empaquetamiento compacto.
Por razones de tamaño • empaquetamientos compactos de aniones,• cationes en los huecos
tipo del hueco a ocupar: relación de radios iónicos.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 59
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructuras derivadas de empaquetamiento compacto
Formula Huecos ocupados
CCP HCP
AB* Todos los O NaCl NiAs
½ T (T+ o T-) ZnS blenda ZnS Wurtzita
AB2 Todos los T Na2O (antifluorita)
CaF2 (Fluorita)
No se conocen
AB3 T + O Li3Bi No se conocen
A2B ½ O
Capas alternas
CdCl2 CdI2
½ O TiO2 (anatasa) CaCl2
TiO2( Rutilo)
A3B 1/3 O
Capas alternas (2/3,0)
YCl3 BiI3
* El tipo estructural del CsCl deriva de un empaquetamiento cúbico simple y se considera aparte
1. ESTRUCTURA MATERIALES 60
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructura tipo Na Cl
Compuestos con estructura NaCl:• Haluros alcalinos MX (Exc. Cs) y AgF,
AgCl, AgBr• Hidruros alcalinos MH• Monóxidos (MO) y monosulfuros (MS)
de Mg, Ca, Sr, Ba
Posiciones de Cl - y Na+ equivalentes (se pueden intercambiar).
Interpenetración de dos subredes de empaquetamiento compacto (FCC).
Empaquetamiento cúbico compacto de Cl -
Na+ en todos los huecos octaédricos
+
Cl -: rodeado de 6 Na+.Na+: rodeado de 6 Cl -.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 61
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Estructura tipo NiAs
Las posiciones de cationes y aniones no son intercambiables.
Ni: entorno octaédricoAs: prisma trigonal
Ni
As
Empaquetamiento compacto de átomos de As. átomos de Ni los huecos
octaédricos.
Ni: rodeado de 6 As.As: rodeado de 6 Ni.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 62
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructura tipo WURTZITA
Otros compuestos que adoptan esta estructura son: BeO, ZnO, NH4F
Empaquetamiento hexagonal compacto de átomos de S.
átomos de Zn los huecos tetraédricos (la mitad).
Las posiciones de cationes y aniones son intercambiables.
Zn: entorno tetraédricoS: entorno tetraédrico
S: rodeado de 4 Zn.Zn: rodeado de 4 S.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 63
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructura tipo Blenda de Zinc
Blenda y wurzita sólo se diferencian en la secuencia del empaquetamiento.
Son dos estructuras muy próximas energéticamente.
Empaquetamiento cúbico compacto de átomos de S.
átomos de Zn los huecos tetraédricos (la mitad).
Las posiciones de cationes y aniones son intercambiables.
Zn: entorno tetraédricoS: entorno tetraédrico
S: rodeado de 4 Zn.Zn: rodeado de 4 S.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 64
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructura tipo Fluorita CaF2
¿descripción parece absurda?Los iones F- nunca cabrían en los
huecos de Ca.Reproduce las posiciones relativas de
los átomos en la celda unidad.
ESTRUCTURA ANTIFLUORITA: Na2O
mismas posiciones pero intercambiadas:
•coordinación del F tetraédrica (IC=4), •coordinación del Ca es un cubo (IC=8).
todos los huecos octaédricos de la estructura están vacantes.
Empaquetamiento cúbico compacto de Ca2+
F- en todos los huecos tetraédricos+• r(F-):1.33 Å • r(Ca +2): 0.99 Å
Empaquetamiento cúbico compacto de O2-
Na+ en todos los huecos tetraédricos+
1. ESTRUCTURA MATERIALES 65
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructura tipo CsCl
Cl
Cl
Cl
Cl
Cs
Cl
Cl
Cl
Cl
Cada átomo de Cs está rodeado de: 8 átomos de Cl (d = 3.56 Å).
Otros compuestos que cristalizan en esta estructura son:
CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI y NH4Cl
compuestos con cationes voluminosos: pueden acomodar en su entorno hasta ocho aniones.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 66
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC) ó (CCC)
Relación arista/radio atómico
22Ra Numero de coordinación: 12
Factor de empaquetamiento atómico: 0,74
unidadceldillaladetotalvolumen
unidadceldillaunaenátomosdevolumenFEA
_____
______
1. ESTRUCTURA MATERIALES 67
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC) ó (CC)
Relación arista/radio atómico
3
4Ra
Numero de coordinación: 8
Factor de empaquetamiento atómico: 0,68
1. ESTRUCTURA MATERIALES 68
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructura cristalina hexagonal compacta (HC)
Relación arista/radio atómico
Ra 2
Numero de coordinación: 12
Factor de empaquetamiento atómico: 0,74
1. ESTRUCTURA MATERIALES 69
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Cálculo de la densidad
AC NV
An
*
*
= densidadn = número de átomos asociados a cada celdilla unidad
A = peso atómico
VC = volumen de la celdilla unidad
NA = número de Avogadro
(6,023x1023 átomos/mol)
* Densidad atómica lineal: fracción de línea de la dirección cristalográfica, ocupada por átomos; la línea ha de pasar por el centro del átomo.
* Densidad atómica planar: fracción de área del plano cristalográfico,
ocupado por átomos; el plano ha de pasar por el centro del átomo.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 70
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Modelo alternativo y complementario.Desarrollado para estructuras “iónicas”.HERRAMIENTAS:
UNIDADES FUNDAMENTALES DE CONSTRUCCIÓN:Poliedros de aniones alrededor de cada catión
menor tamaño de los cationes definen la coordinación.varios cationes diferentes, un solo anión.
FORMACIÓN DE ENTRAMADOS 3DCompartición de elementos estructurales entre los
poliedros.vértices, aristas o caras.
MODELO DE ENTRAMADO DE POLIEDROS DE COORDINACIÓN.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 71
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Los más habituales:tetraédricooctaédrico
POLIEDROS ALREDEDOR DE UN CATIÓN
1. ESTRUCTURA MATERIALES 72
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
1. ESTRUCTURA MATERIALES 73
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE VÉRTICES DE OCTAEDROS
Formación de cadenas: cada octaedro comparte dos vértices en trans
Formación de planos: cada cadena comparte dos vértices en trans (por octaedro)con otras tantas
cadenas.
Formación de Redes Tridimensionales: los octaedros comparten todos los
vértices con seis octaedros diferentes.(Sólo comparten vértices)
ReO3
1. ESTRUCTURA MATERIALES 74
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE ARISTAS DE OCTAEDROS
Formación de cadenas: cada octaedro comparte dos ARISTAS en trans.
Formación de planos: cada cadena comparte dos ARISTAS en CIS (por octaedro) con otras tantas
cadenas.
Formación de RedesTridimensionales:
Cara sobrehueco
NaCl
Cara sobrecara
NiAs
1. ESTRUCTURA MATERIALES 75
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
OTRAS FORMAS DE CONECTAR OCTAEDROS
Cadenas por compartición
de aristas
Compartición de vérticesentre cadenas
TiO2
1. ESTRUCTURA MATERIALES 76
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Capas: cada vértice común a tres tetraedros
FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE VÉRTICES DE TETRAEDROS
Cadenas por compartición de vértices
ZnS - WURZITA
Sólido 3DApilamiento
AB
ZnS - BLENDA
Sólido 3Dapilamiento ABC
1. ESTRUCTURA MATERIALES 77
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
1. ESTRUCTURA MATERIALES 78
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
1. ESTRUCTURA MATERIALES 79
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Si
1. ESTRUCTURA MATERIALES 80
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
YBa2Cu3O7
Zeolita ZSM-5
Anión laminar (Si2O5=)
en FILOSILICATOS
1. ESTRUCTURA MATERIALES 81
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Posiciones cristalográficas
Notación para las posiciones reticulares
Las traslaciones de la red conectan posiciones estructuralmente equivalentes
1. ESTRUCTURA MATERIALES 82
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Direcciones cristalográficas (1) 1. Desde el origen de coordenadas del sistema se traza un vector de longitud conveniente. Este se puede trasladar paralelamente.
2. Se determina la longitud de las proyecciones del vector proyección sobre cada uno de los tres ejes (función de a, b y c de la celdilla unidad)
3. Se multiplican o dividen por el mismo valor, para obtener el numero entero menor.
4. Si hay un numero negativo, el signo menos se coloca sobre el número.
5. Los tres índices se encierran con corchetes:uvw
1. ESTRUCTURA MATERIALES 83
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Direcciones cristalográficas (2)
La familia de direcciones <111> representa todas las diagonales del cuerpo en el caso de celdas unidad adyacentes en el sistema cúbico
1. ESTRUCTURA MATERIALES 84
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
NOTACIONES CRISTALOGRAFICAS
•Plano cristalográfico: el que contiene diversos centros de átomos de la red.
•Todos los planos paralelos que contienen la misma distribución son idénticos.
C
B
A
A1A2
C
B
A
A1A2
Identificación: por los índices de Miller, (h, k, l), h, k, l = 0, 1, 2, 3, ….
Propiedad: LOS PLANOS CON LOS MISMOS INDICES, AUN NEGATIVOS O
INTERCAMBIADOS, SON IDENTICOS,
1. ESTRUCTURA MATERIALES 85
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
OBTENCION DE LOS INDICES DE MILLER
Trazar los ejes de referencia.
x y
z
2a
a
3ax y
z
2a
a
3a
1) Intersectar con el plano en unidades del parámetro reticular
2) Eliminar el parámetro a y hallar los recíprocos.
4) Eliminar denominador.
3) Reducir a un común denominador.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 86
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Planos cristalográficos (1)
1. Si el plano pasa por el origen, se traza otro paralelo dentro de la celdilla unidad o se escoge un nuevo origen en el vértice de otra celdilla.2. El plano cristalográfico o corta, o es paralelo a los ejes. La longitud de los segmentos se determina en función de los parámetros de red h, k y l.
3. Se escriben los recíprocos de h, k y l. Un plano paralelo a un eje corta a éste en el infinito, y por lo tanto el índice es cero.4. Los tres números se multiplican o dividen por un factor común.5. Se escriben los numeradores, índices enteros, dentro de un paréntesis: (hkl)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 87
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Planos cristalográficos (2)
La familia de planos {100} representa todas las caras de la celda unidad en el sistema cúbico
{110}
{111}
1. ESTRUCTURA MATERIALES 88
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Planos cristalográficos (3)
Índices de Miller-Bravais (hkil), para el sistema hexagonal
1. ESTRUCTURA MATERIALES 89
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Estructuras cristalinas compactas
Comparación entre las estructuras FCC y HC. Ambas constituyen empaquetamientos máximos de planos compactos. La diferencia entre las dos estructuras es la secuencia de apilamiento.
CCC: ABCABCABC
HC: ABABAB
1. ESTRUCTURA MATERIALES 90
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Materiales cristalinos
•Monocristal: disposición atómica de un sólido cristalino perfecta, a lo largo de toda la muestra.
•La mayoría de los sólidos cristalinos son un conjunto de muchos cristales o granos. Este tipo de material se denomina policristalino.
•La irregularidad donde se unen dos granos se denomina borde de grano.
•La direccionalidad de las propiedades se denomina anisotropía, relacionada con la dirección cristalográfica. Cuando es independiente de la dirección se denomina isotrópicas.
GranoBorde de grano
1. ESTRUCTURA MATERIALES 91
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Sólidos no cristalinos
Esquemas bidimensionales en los que se compara (a) un óxido cristalino y (b) un óxido no cristalino. El material no cristalino mantiene el orden de corto alcance (los bloque básicos de coordinación triangular), pero carece de un orden de largo alcance (cristalinidad)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 92
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Difracción de Rayos X.
Difracción: Resultado de la dispersión de la radiación producida por la disposición regular de centros ( átomos, espaciado, cristales)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 93
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Difracción de Rayos X. Ley de Bragg
La estructura cristalina es una red tridimensional de
Difracción.
Ley de Bragg
n=2d*sen
condición de difracción, siendo n entero.
222 lkh
adhkl
1. ESTRUCTURA MATERIALES 94
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Reglas de DRX en Metales
1. ESTRUCTURA MATERIALES 95
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Técnicas de difracción
•Angulo de Bragg ()
•Angulo de difracción medido experimentalmente (2)
Espectro de difracción del polvo de aluminio.
Cada pico representa la difracción del haz de rayos por un conjunto de planos cristalinos paralelos (hkl) en varias partículas de polvo.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 96
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Equipo de difracción
Difractómetro de Rayos X
Esquema del experimento
1. ESTRUCTURA MATERIALES 97
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Fichas de difracciónJoint Comittee on Powder Difraction Standards (JCPDS).
d 2.09 1.81 1.26 2.088 CuCobre
I/I1 100 46 20 100
Rad. Cu K1 = 1.5405 Filtro Ni
Ref. Swanson et Tatoe, JC Fel. Reports NBS (1949)
d Å I/I1 hkl d Å I/I1 hkl
2.0881.8081.2781.0900
100462017
111200220311
Sistema Cúbico Centrado en las Carasa0 = 3.6150
Jhonson and Matthey-Spec. Muestra, recocida a 700°C en vacíoReemplaza a 1-1241, 1-1242, 2-1225, 3-1005,3-1015, 3-1018
1.04360.90380.82930.8083
5398
222400331420
La ficha describe:
• Radiación monocromática de ensayo, (Rad).
• Distancias interplanares (dhkl) correspondientes a los ángulos de difracción registrados, por la ley de Bragg (d Å).
• Intensidades relativas de cada distancia, dhkl (I/I1).
• Indices de Miller de los planos que provocan la difracción (h, k, l)
1. ESTRUCTURA MATERIALES 98
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
DETERMINACION DE LAS DISTANCIASINTERPLANARES EN REDES CUBICAS
Material2 d (Å) a (c.c.) FICHA
Registrado Calculados calculado Metal d (Å) hkl
A 21.6525.2237.05
2.0881.8091.279
3.6103.6163.617
Cobre 2.0881.8081.278
111200220
B 22.3032.4541.12
2.0291.4351.171
2.8602.8702.865
Hierro 2.0301.4301.170
110200211
La estructura cúbica centrada en caras muestra un espectro característico en los planos (111), (200) y (220). La estructura cúbica centrada en cuerpo muestra un espectro característico en los planos (110), (200) y (211).
1. ESTRUCTURA MATERIALES 99
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
BIBLIOGRAFÍA:
QUÍMICA GENERAL: PRINCIPIOS y APLICACIONES MODERNAS, R.H. Petrucci, Prentice Hall Iberia, Madrid, 1999.
http://cwx.prenhall.com/petrucci/medialib/media_portfolio/index.html
SÓLIDOS INORGÁNICOS, D. M. Adams, Alhambra Universidad (v. Castellana 1986).
Aspectos estructurales de la química de los sólidos.
QUÍMICA DEL ESTADO SÓLIDO, L. Smart y E. Moore, Addison-Wesley Iberoamericana, 1995.
Introducción general a la química del estado sólido centrado en las estructuras y enlaces de los sólidos la interacción entre estructuras cristalina y electrónica que
determina sus propiedades.
QUÍMICA INORGÁNICA ESTRUCTURAL, A. F. Wells, Editorial Reverté, Barcelona, 1978.
Libro de consulta
STRUCTURES OF SIMPLE INORGANIC SOLIDS, S. J. Heyes, http://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strusol.html
CRISTA-MINE, Departamento de Ciencias Analíticas de la UNED y Departamento de Ingeniería Geológica de la ETSI de Minas de Madrid (UPM)
http://www.uned.es/cristaminel/inicio.htm
1. ESTRUCTURA MATERIALES 100
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
1. ESTRUCTURA MATERIALES 101
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Cristal: sólido cuyos componentes se disponen de forma periódica
CRISTAL BIDIMENSIONAL
¿especificar la posición
de cada rosa?
1. ESTRUCTURA MATERIALES 102
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Motivo: unidad estructural que se repite
Retículo: periodicidad del motivo
+
ESTRUCTURA CRISTALINA: posición de los átomos en el sólido
Definimos dos nuevos conceptos:
1. ESTRUCTURA MATERIALES 103
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
RETICULO + MOTIVO Reconstruimos el cristal
¿Especificar cada uno de los
puntos del retículo?
1. ESTRUCTURA MATERIALES 104
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
• parte más pequeña de un cristal que posee todas las propiedades de simetría del mismo.
•VOLUMEN MÍNIMO
• reproduce completamente el cristal cuando se repite de forma periódica en las tres direcciones del espacio.
•MÁXIMA SIMETRÍA
Celda Unidad:
1. ESTRUCTURA MATERIALES 105
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
A B
D
CeldaA
Tamaño1 rosa
BCD
2 rosas2 rosas1 rosa
C
1. ESTRUCTURA MATERIALES 106
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
CELDA MOTIVO
+
Hemos reconstruido el sólido
ESTRUCTURA
=
1. ESTRUCTURA MATERIALES 107
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Elementos que definen una celda
PARÁMETROS DE CELDA
dos vectores que definan el paralelogramo
b
a ángulo que forman los vectores
1. ESTRUCTURA MATERIALES 108
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Tipos de celdas
Según su geometría
Según el número de motivos por
celda
B
rectangular
cuadrada rómbica
primitiva
centrada
oblicua
1. ESTRUCTURA MATERIALES 109
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Rectangular centrada
Oblicua primitiv
a
Rectangular primitiva
La combinación de las diferentes geometrías y los diferentes centrados nos proporciona las cinco celdas posibles
¿Cuadrada
centrada?
Cuadrada
primitiva
Rómbica primitiva
1. ESTRUCTURA MATERIALES 110
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Posición de los motivos en la celda:
b
a
un solo motivo por celda: no es relevante
b
a
1. ESTRUCTURA MATERIALES 111
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Distancia entre motivos:
d1
d2
a
b
d3
d4
unidades enteras de los parámetros de celda o sumas de ambos.
d5
d1, d2 = a
d3, d4 = b
= √a2 + b2 + 2 a b ( cos )
d5 = |(a + b )| =
1. ESTRUCTURA MATERIALES 112
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Posición de los motivos en la celda:
Varios motivos diferentes: si es relevante indicar la posición
1. ESTRUCTURA MATERIALES 113
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
a
b
yf
xf
yr
xr
posición coordenadas relativas
Necesidad de indicar la posición de los motivos respecto a ejes de referencia:
ejes de referencia parámetros de celda
(0,0)pa
Coordenada relativa de la flor en la dirección de “a” :
xf
=
paa
Coordenada relativa de la flor en la dirección de “b” :
yf
=
pbb
Parámetros a definir:Parámetros de celda: a, b y Coordenadas relativas de los motivos: (xf , yf ) y (xr , yr )
pb
1. ESTRUCTURA MATERIALES 114
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
a
b
yf
xf
yr
xr
pa
Distancia entre motivos:
pb
d
d = (xf - xr )2 a 2 + (yf - yr )2 b 2 +
+ 2 (xf - xr ) (yf - yr ) a b (cos )
1/2
1. ESTRUCTURA MATERIALES 115
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
RED BIDIMENSIONALCELDA UNIDAD
Dos posibles elecciones
A
B
C
D
átomo 1: (0,0)átomo 2: ( 2/3, 1/3)
C
y
x
átomo 1: (2/3, 1/3)átomo 2: ( 1/3, 2/3)D
1. ESTRUCTURA MATERIALES 116
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
APILAMENTO DE LAS CAPAS
3ª DIMENSIÓN
RED TRIDIMENSIONAL
RED TRIDIMENSIONAL
1. ESTRUCTURA MATERIALES 117
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Parámetros de celda unidad
Sistema Parámetros de celda
Cubico a= b = c ===90°
Hexagonal a = bc ===120°
Trigonal a = b = c ==90°
Tetragonal a = b c ===90°
Ortorrómbico a b c ===90°
Monoclinico a b c ==90°
Triclinico a b c
Sistemas cristalográficos
1. ESTRUCTURA MATERIALES 118
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Tipos de celdas
PRIMITIVA
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN UNA CARA
(y su paralela)
CENTRADA EN TODAS LAS CARAS
un motivo
por celda
dos motivos
por celda
dos motivos por celda
cuatro motivos por celda
1. ESTRUCTURA MATERIALES 119
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Las 14 redes de Bravais: combinación de los cuatro tipos de celda unidad:
• Primitiva• Centrada I• Centrada F• Centrada A, B, o C
con los siete sistemas cristalinos.
Existen combinaciones no permitidas por no respetar la simetría básica de los sistemas cristalinos
• una celda centrada en A, B o C no puede existir en el sistema cúbico
• en el sistema triclínico todas las celdas son primitivas
Auguste Bravais publicó su trabajo original en 1850 (60 años antes del
descubrimiento de la difracción de los R-X)
Las 14 redes de Bravais
1. ESTRUCTURA MATERIALES 120
MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS
Toda la información NECESARIA en su CELDA UNIDAD
Punto de vista químico: mejor visualización de la estructura con porciones más extensas.
enfatizar características propias de los átomos.
relacionar estructuras “tipos estructurales” y “ estructuras derivadas”
Descripción alternativa DOS MODELOS: EMPAQUETAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS
POLIEDROS DE COORDINACIÓN CONCATENADOS. son aproximaciones
individualmente no son útiles en todos los casos
son complementarios
CRISTALOQUÍMICA DESCRIPTIVA.
1. ESTRUCTURA MATERIALES 121
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Estructuras Cerámicas
1. ESTRUCTURA MATERIALES 122
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Carbono: Polimorfismo
Alotropia