1.filtros pasivos

8/16/2019 1.Filtros Pasivos

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FILTROS PASIVOS

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANASEDE GUAYAQUIL


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TEMAS

Conceptos Varios

Definición

Tipos

Pasa Bajos

Pasa Altos

Pasa Banda

Pendiente de Atenuación

Ejercicios Varios


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CONCEPTOS PREVIOS

Qué es un decibel?

Es una unidad relativa de una señal muy utilizada por la simplicidad almomento de comparar y calcular niveles de señales eléctricas

!os lo"aritmos son #astante usados de#ido a $ue la señal en deci#eles%dB& puede ser f'cilmente sumada o restada y tam#ién por la razón de

$ue el o(do )umano responde naturalmente a niveles de señal en unaforma apro*imadamente lo"ar(tmica

+i la salida es mayor a la entrada %,anancia& es positivo- si la salida esmenor a la entrada %Atenuación& es ne"ativo y si la salida es i"ual a laentrada el valor es . dB

Cuadripolo


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CONCEPTOS PREVIOS

Diagrama de Bode

El diagrama de Bode representa la /a"nitud y 0ase de la función detransferencia en función de la frecuencia en escala lo"ar(tmica


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CONCEPTOS PREVIOS

Impedancias


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CONCEPTOS PREVIOS

Frecuencias

Octava: Dos frecuencias est'n separadas una octava si una deellas es de valor do#le $ue la otra

Década: Dos frecuencias est'n separadas una década si una de

ellas es de valor diez veces mayor $ue la otra Frecuencia de corte: Es la frecuencia para la $ue la "anancia en

tensión del filtro cae de 1 a .2.2 %esto e*presado en deci#elios-dB- se dir(a como $ue la "anancia del filtro se reduce en 3dB de la

m'*ima- $ue se considera como nivel de .dB& En los filtros pasa#anda y elimina #anda e*istir'n dos frecuencias de cortediferentes- la inferior y la superior


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DEFINICIÓN DE FILTROS

4n filtro es un circuito electrónico $ue posee una entrada y una salida

Deja pasar una #anda de frecuencias y rec)aza otras

En la entrada se introducen señales alternas de diferentes frecuencias yen la salida se e*traen esas señales atenuadas en mayor o menor medidase"5n la frecuencia de la señal

+i el circuito del filtro est' formado porresistencias- condensadores y6o#o#inas %componentes pasivos& el filtrose dir' $ue es un filtro pasivo

!os filtros activos se construyen conresistencias- condensadores-transistores- amplificadoresoperacionales %componentes activos&


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TIPOS DE FILTROS

!os tipos de filtros pasivos m's comunes son7


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El filtro paso8#ajos permite el paso de frecuencias desde . )asta un valor denominadofrecuencia de corte fc

!os circuitos usados como filtros pasa #ajos de primer orden de tipo pasivo son lossi"uientes7

FILTRO PASA BAJOS

Circuito 98C Circuito !89


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FILTRO PASA BAJOS

Circuito 98C

Circuito !89

Circuito !89

• +i f :. %muy #aja& entonces ;c:< considerandoal capacitor C como un circuito a#iertoVs = Ve

• +i f :< %muy alta& entonces ;c:. considerandoal capacitor C como un circuito cerradoVs = .

• +i f :. %muy #aja& entonces ;c:. considerandoal inductor ! como un circuito cerradoVs = Ve

• +i f :< %muy alta& entonces ;c:< considerandoal inductor ! como un circuito a#iertoVs = .


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FILTRO PASA BAJOS

Frecuencia de corte:

Es la frecuencia para la $ue la"anancia en tensión del filtro cae de1 a .2.2 %esto e*presado en

deci#elios- dB- se dir(a como $ue la"anancia del filtro se reduce en 3dBde la m'*ima- $ue se considera comonivel de .dB&

Esta frecuencia de corte se presenta-cuando ésta- produce $ue lareactancia inductiva o capacitiva seai"ual a la resistencia

Circuito 98C

Circuito !89


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FILTRO PASA BAJOS

Red R-C.

Para una red 98C se puedendefinir los valores de"anancia de voltaje y 'n"ulode fase- como se muestra acontinuación7


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FILTRO PASA BAJOS

Red R-C.

>tra forma de calcular cual es la frecuencia de corte de un filtropaso bajo dados los datos de la atenuación medida a unafrecuencia alejada de la de corte- es aplicando la si"uiente

ecuación !a atenuación es un valor ne"ativo


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FILTRO PASA BAJOS

Ejemplo:

Cu'l ser' la frecuencia decorte de un filtro pasa #ajos98C de primer orden con

una 9 = 1?@ y un capacitorC = ..p0

Tome varios valores defrecuencia y o#ten"a una

"r'fica apro*imada de la"anancia de salida del filtrocon respecto a la frecuencia%1.?z 1/z&


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FILTRO PASA BAJOS

Ejercicio1

Diseñe un filtro pasivo 98Cpasa #ajas $ue ten"a unafrecuencia de corte de

..z y ten"a un resistor de1-?@

Tome varios valores defrecuencia y o#ten"a una

"r'fica apro*imada de la"anancia de salida del filtrocon respecto a la frecuencia%.-1 a 1.fc&


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Este tipo de filtro aten5a levemente las frecuencias $ue son mayores $ue la frecuenciade corte e introducen muc)a atenuación a las $ue son menores $ue dic)a frecuencia

!os circuitos usados como filtros pasa alto de primer orden de tipo pasivo son los

si"uientes7

FILTRO PASA ALTOS

Circuito 98C Circuito !89


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FILTRO PASA ALTOS

Circuito C89

Circuito 98!

• +i f :. %muy #aja& entonces ;c:< considerandoal capacitor C como un circuito a#iertoVs = .

• +i f :< %muy alta& entonces ;c:. considerandoal capacitor C como un circuito cerradoVs = Ve

• +i f :. %muy #aja& entonces ;c:. considerando

al inductor ! como un circuito cerradoVs = .

• +i f :< %muy alta& entonces ;c:< considerandoal inductor ! como un circuito a#iertoVs = Ve


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FILTRO PASA ALTOS

Frecuencia de corte:

Es la frecuencia para la $ue la"anancia en tensión del filtro cae de1 a .2.2 %esto e*presado en

deci#elios- dB- se dir(a como $ue la"anancia del filtro se reduce en 3dBde la m'*ima- $ue se considera comonivel de .dB&

Esta frecuencia de corte se presenta-cuando ésta- produce $ue lareactancia inductiva o capacitiva seai"ual a la resistencia

Circuito 98C

Circuito !89


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FILTRO PASA ALTOS

Red R-C.

Para una red 98C se puedendefinir los valores de"anancia de voltaje y 'n"ulode fase- como se muestra acontinuación7


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FILTRO PASA ALTOS

Ejemplo:

Cu'l ser' la frecuencia decorte de un filtro pasa altos98C de primer orden con

una 9 = 1?@ y un capacitorC = ..p0

Tome varios valores defrecuencia y o#ten"a una"r'fica apro*imada de la"anancia de salida del filtrocon respecto a la frecuencia%1.?z 1/z&


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FILTRO PASA ALTOS

Ejercicio2

Diseñe un filtro pasivo 98Cpasa altas $ue ten"a unafrecuencia de corte de ?z-dado un capacitor de .-1u0

Tome varios valores defrecuencia y o#ten"a una"r'fica apro*imada de la"anancia de salida del filtrocon respecto a la frecuencia%.-1 1.fc&


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FILTRO PASA BANDA

Circuito 98CPasa Altos

Circuito 98CPasa Bajos


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FILTRO PASA BANDA


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FILTRO PASA BANDA

Ejemplo:

Para el filtro mostrado7 C1=1n0-91=1?F- 9=G.?F- C=Gp0

Determine las frecuencias de corte

para los filtros pasa #ajos y pasaaltos

4sando sólo frecuencias de corte-trace las caracter(sticas derespuesta ideal y determine el

anc)o de #anda de paso

Determine el valor del voltaje desalida en la frecuencia de cortepasa altos y comp'relo con el valorideal de .2.2Vi


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FILTRO PASA BANDA

Ejercicio 3

Diseñar y calcular un filtro pasivopaso #anda- mediante circuitos 9C-para una frecuencia media de HIz yun anc)o de #anda de Iz >#tenerel J del filtro resultante


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PENDIENTE DE ATENUACIÓN

!a pendiente de atenuación se forma trazando una l(nea recta $ue seajuste lo m's posi#le a la curva descendente o ascendente %se"5n seael caso& $ue se forma en la #anda de transición

Esta pendiente mide la rapidez en la $ue aten5a el filtro y permiteevaluar la eficacia del mismo y mientras m's inclinada se encuentre

esta- mejor ser' la selectividad del mismo


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Banda de paso: Es el ran"o de frecuencias $ue el filtro deja pasardesde la entrada )asta su salida con una atenuación m'*ima de 3dBToda frecuencia $ue sufra una atenuación mayor $uedar(a fuera de la#anda pasante o de paso

Banda atenuada: Es el ran"o de frecuencias $ue el filtro aten5a m's

de 3dB


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!a pendiente de atenuación se mide en deci#eles por octava%dB6oct& oen deci#eles por década%dB6dec& y nos permite evaluar con $uevelocidad aten5a el filtro por cada octava transcurrida- en donde unaoctava es el do#le de la frecuencia de referencia- es decir- la octavasuperior de ..z ser(a 1?z y la octava inferior a ..z ser(a .zCuando medimos en décadas nos referimos a T>DA 4KA E+CA!A

!>,A9LT/MCA %181.-1.1..-1..1...-etc&


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!a pendiente depende del orden del filtro- es decir- del n5mero decélulas $ue lo componen Cuanto mayor sea el filtro mayor ser' supendiente Esto $uiere decir $ue dic)o filtro tendr' una atenuaciónmayor para frecuencias $ue esté muy cercanas

!a pendiente es apro*imadamente i"ual a N por n dB6octava- donde

n es el orden del filtro7

8 0iltro de primer orden = N dB6octava

8 0iltro de se"undo orden = 1 dB6octava

80iltro de tercer orden = 1H dB6octava

80iltro de cuarto orden = G dB6octava

Esto $uiere decir $ue cada vez $ue la frecuencia duplica su valor- la

amplitud cae N dB


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Tam#ién se puede indicar la pendiente en dB6década En este caso lapendiente ser' i"ual a . por n dB6década- donde n es i"ualmente eln5mero de orden del filtro

+i se e*presa la pendiente en dB6década- tendremos los si"uientestipos de filtro7

8 0iltro de primer orden = . dB6década

8 0iltro de se"undo orden = G. dB6década

8 0iltro de tercer orden = N. dB6década

8 0iltro de cuarto orden = H. dB6década


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Ejemplo:

Primeramente trazamos una recta $ue se ajuste lo m's posi#le a la curva


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Ejemplo:

Posteriormente fijamos un punto en donde la recta to$ue a la curva yadem's podamos tomar como frecuencia de referencia- en este casofijaremos el primer punto en 3?z a 8.dB


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Ejemplo:

0ijamos un se"undo punto o#servando por ejemplo7 ON?z a 82HdB

82HdB

ON?z


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Ejemplo:

0ijamos un se"undo punto o#servando por ejemplo7 ON?z a 82HdB

Con la referencia de 3?z tenemos las octavas en7 N?z- 1?z- G?z- GH?z-ON?z

82HdB

ON?z

9ef 1 3 G


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Ejemplo:

Aplicamos la ecuación de la recta7


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EJERCICIOS VARIOS

Diseñar y calcular un filtro pasivo paso bajo, mediante circuitos RC, para una frecuencia de corte de !"#$%! Obtener el diagrama de Bode en magnitud

logar&tmica y el diagrama de Bode en fase!

Diseñar y calcular un filtro pasivo paso alto, mediante circuitos RC, del 'ue se

conoce 'ue a (#$% est) atenuada la señal (dB! Obtener el filtro necesario'ue cumpla con estos datos y mostrar el diagrama de Bode en magnitud

lineal, el diagrama de Bode en fase y el desfase en tiempo generado por el

filtro!

Diseñar y calcular un filtro pasivo paso bajo! Conocido 'ue a la frecuencia de

"*!+#$% tiene una atenuacin de -dB! Dibujar el circuito completo, el diagrama de Bode en magnitud lineal y logar&tmica, el diagrama de Bode en

fase y el desfase en tiempo entre la entrada y salida del filtro! Comprobar en

el gr)fico del simulador la ca&da en la banda atenuada de +dB.Octava de todo

filtro pasivo RC! Calcular la frecuencia de corte y el desfase a la frecuencia de

corte!


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EJERCICIOS VARIOS

Diseñar y calcular un filtro paso alto pasivo, mediante circuitos RC, para una frecuencia de corte de *-#$%! Dibujar apro/imadamente el diagrama de Bode

en magnitud y fase!

Diseñar y calcular un filtro pasivo paso banda, mediante células RC, para una

frecuencia media de "#$% y un anc0o de banda de 1#$%! Obtener el 2 del filtro resultante!

Obtener del circuito de la figura, 'ué tipo de filtro es, la frecuencia de corte,

dibujar de forma apro/imada el diagrama de Bode en magnitud logar&tmica!


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EJERCICIOS VARIOS

Diseñar y calcular un filtro pasivo paso alto sabiendo 'ue a la frecuencia de!1#$% la señal est) atenuada *(dB.Octava! Dibujar de forma apro/imada el

diagrama de Bode en magnitud y fase! Dibujar el desfase en tiempo entre la

señal de entrada y salida del circuito!

3l gr)fico en la siguiente p)gina corresponde con las señales de entrada y salida de un filtro pasivo RC! Obtener de la misma, 'ué tipo de filtro es, el

montaje del cual se obtiene, la frecuencia de corte, el desfase 'ue sufre la

señal de salida, las formas apro/imadas del diagrama de Bode en magnitud

logar&tmica y del diagrama de Bode en fase y una pareja de valores RC v)lidos

para su correcto funcionamiento!


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EJERCICIOS VARIOS


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EJERCICIOS VARIOS

3l gr)fico de la siguiente p)gina corresponde con el diagrama de Bode enmagnitud lineal de la salida de un filtro pasivo! Obtener del circuito, 'ué tipo

de filtro es, el montaje del cual se obtiene, la frecuencia de corte, la

atenuacin de la señal a (#$%, el desfase 'ue sufrir&a la señal de salida a

#$%, y las formas apro/imadas de las ondas de entrada y salida 'ue se

visuali%ar&a en el osciloscopio si la entrada corresponde con la de corte!


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EJERCICIOS VARIOS


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PREGUNTAS

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