1fuerza magnética p408 2015-2

8/19/2019 1Fuerza Magnética P408 2015-2

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Prof. : Luis P. Vilcapoma Lázaro

H – 4082015-2

Pontificia Universidad Católica del PerúEstudios Generales Ciencias

Física 3

Magnetismo(Primera parte)


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H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2

Medico Ingles 1544-1603

William Gilbert


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Una carga en movimiento en el espaciodonde existe campo magnético,experimenta una fuerza magnética llamadaFUERZA DE LORENT.

Bvq F

Fuerza ejercida por campo

magnético


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Ejercicio 1

Un protón se mueve con una rapidez de 3x106

m/s a lo largo del eje x . Entra a una regióndonde existe un campo de 0,8 T de magnitud,dirigido de tal forma que hace un ángulo de 65º

con el eje de las x y está en el plano xy comose muestra en la figura. Determine la fuerzamagnética y la aceleración inicial del protón.

x

y

z

+e

65º

F

v B

(mp=1,67x10-27 kg)


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Fuerza magnética sobre un conductor

que lleva corriente eléctrica

La fuerza magnética sobre el cable donde hay nportadores de carga por unidad de volumen es

La suma de todas las fuerzas de origen magnético sobrecada uno de los portadores de cargas que se mueven

dentro del alambre.

B

F m

I

B B B B B B B B

F mF mF mF mF m


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La fuerza magnética sobre el alambre donde hay nportadores de carga por unidad de volumen es

L

I

A

++

+

v d

B L I F

nAL Bvq F d )(

Anqv I d

La corriente que circula por elalambre es:

La fuerza magnética sobre el segmento de alambre por donde circula una corriente I esta dado por:


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Ejercicio 2

Un alambre de 15 cm de longitud transporta unacorriente de 1,5 A en la dirección z positiva. La fuerza

que actúa sobre este cable por causa de un campo

magnético B es F=(-0,2i + 0,2 j)N. Si este alambre se gira

de tal modo que la corriente fluye en la dirección xpositiva, la fuerza sobre el alambre es F = =(-0,2 j + 0,2k )

N. Determinar el campo magnético B





Para un alambre de forma arbitraria en el interior de uncampo magnético cualquiera, se elige un segmento dehilo d , y sobre ella actuará una fuerza dF expresado por

Bl Id F d

Donde:es el campo magnético en el segmento.es el elemento de corriente

B

l d

B

Id l



Ejercicio 3

El alambre semicircular de radio R por el cual circula unacorriente I, se encuentra dentro de un campo magnético

uniforme, como se muestra en la figura. Calcule la fuerza

magnética sobre el alambre.

x

y

I

B



Ejercicio 4

Por la porción de alambre que se muestra en la figura deradio R, circula una corriente I, el alambre se encuentra

dentro de un campo magnético uniforme, como se

muestra en la figura. Determine la fuerza magnética

sobre el alambre

x

y

I

B

80º



Movimiento de una partícula cargadadentro de un campo magnético

La partícula con carga positiva se mueve dentro de uncampo magnético siguiendo una trayectoria circular

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

B X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

+

R



Movimiento de una partícula cargadadentro de un campo magnético

Realizando el DCL y aplicando la segunda ley de Newtonse tiene:

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X XX X X X X X X X

X X X X X X X X

B X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

+

R

v

F

cam F

R

vmqvB

2

qB

mv R

Como B es perpendicular al movimiento, se obtiene



Si la velocidad de la partícula no es perpendicular al

campo, éste describe una trayectoria helicoidal



Ejercicio 5

Un protón se está moviendo en una órbita circular deradio 12 cm en un campo magnético uniforme de

magnitud 0,28 T dirigido perpendicular a la velocidad del

protón. Determine la rapidez del protón en la órbita.

(mp=1,67x10-27 kg)

(me=9,1x10-31 kg)



a) Indique la dirección del campo magnético en las

regiones 2 y 5.b)Indique la dirección del campo magnético en las

regiones 1, 3, 4 y 6 cuando ingresa una cargapositiva.

c) Determine la relación entre los campos

magnéticos de las regiones 1 y 6.d)Determine el valor del cociente entre las

rapideces en la región 1 y 6.

Ejercicio 6

Cada una de las seis regiones mostradas tiene solamente campo magnéticouniforme y constante. Se quiere que cualquier partícula cargada ingrese convelocidad v0=v0i en la región uno como se muestra en la figura. La relación delos radios de curvatura es R1/R3=2,R3=R4 y R1/R6=3/2.

x

y

1

2

6

5

3 4



Momento sobre una espira de corriente

dentro de un campo magnético uniforme

Las fuerzas sobre los alambres de lado a es igual a ceropor que estos alambre son paralelos a las líneas de

campo magnético.

B

IbB F F 21

Las fuerzas sobre los ladosde longitud b, está dado por

b

a

I





Observando el alambre desde abajo se puede visualizar lasiguiente figura

B

IabBmax

Las fuerzas producen

momentos de una fuerzaalrededor del punto O

b

a

I B

a/2 a/2

O

F1

F2

IABmax





Cuando la fuerza no es perpendicular al campomagnético B, se obtiene una relación general

)(

Bn A I

B

F2

F1

a senθ

a/2

n

θ θ



Ejercicio 7

Una espira circular de 15 cm posee 540 vueltas de hiloconductor y transporta una corriente de 0,5 A. El eje de

la espira forma un ángulo de 30° con un campo

magnético de 10 000 G. Determinar el módulo del

momento que actúa sobre la espira.

í


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Energía potencial de un dipolomagnético en un campo magnético

A la expresión

BU

n IA se denomina MOMENTOMAGNÉTICO

Cuando el momento actúa sobre un objeto

haciéndole girar, éste realiza trabajo

d Bsend dW

d BsendW dU

Integrando

0

d BsendU

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