1º eso_tema 01. la forma geometrica
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Tema 1.
Trazados geométricos
fundamentales
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1. Instrumentos de trazado
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Compases y complementos
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La escuadra y el cartabón
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A. El punto
B. La línea
Tipos de líneas.
C. Paralelismo y Perpendicularidad.
D. Segmentos y operaciones con segmentos
E. Mediatriz.
F. Ángulos
G. Bisectriz.
H. La circunferencia y el círculo.
I. Polígonos: Triángulo, cuadriláteros y polígonos regulares.
2. Trazados fundamentales
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A.El puntoEs la impronta que produce un instrumento de dibujo sobre una
superficie.
Su forma depende del instrumento aunque su representación
más habitual es el círculo o la intersección de dos líneas.
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B. La líneaEs la trayectoria que describe un punto en movimiento.
Las líneas pueden ser:
• Rectas: Son aquellas en las que el punto no cambia de dirección.
• Curvas: Son aquellas en las que el punto varía de dirección
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Tipos de líneasSegún su posición las líneas rectas pueden ser:
1. Secantes: Cuando se cortan formando un ángulo cualquiera.
2. Paralelas: Cuando por mucho que se prolonguen nunca se cortan.
3. Perpendiculares: Cuando se cortan formando un ángulo de 90 º.
1. 2. 3.
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La recta
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C. Paralelismo y Perpendicularidad
• Rectas paralelas son aquellas que por mucho que se prolonguen nunca se cortan.
• Rectas perpendiculares son aquellas que se cortan formando un ángulo de 90º.
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Ejercicio 1: Realizar una composición libre con paralelas y perpendiculares. La técnica a emplear serán los lápices de colores bien afilados.
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D. El segmentoEs el trozo de recta limitado por dos puntos extremos, es decir, es una recta con
principio y fin.
Los segmentos se nombran con letras mayúsculas en sus extremos.
Operaciones con segmentos
Sumar: Para sumar segmentos se trasladan los segmentos sobre la misma recta uno a continuación de otro con un extremo común.
Restar: Para restar segmentos se superpone un segmento sobre otro con un extremo común.
Multiplicar por un número: Se suma el segmento tantas veces como indique el factor del producto.
Dividir en partes iguales: Método de Tales.
AB
A B
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E. Mediatriz de un segmento
A BM
90º
med
iatr
iz
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento y que pasa por el punto medio de este.
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F. ÁngulosUn ángulo es la porción de plano limitada por dos rectas que se cortan.
VTipos de ángulos
Agudos: Cuando son menores de 90º
Obtusos: Cuando son mayores de 90º
Rectos: Cuando mide 90º.
Llano: Ángulo que mide 180º
agudo
Obtuso Recto
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G. Bisectriz de un ánguloEs la recta que divide en dos partes iguales al ángulo.
Ángulos complementarios y suplementarios
Dos o más ángulos son complementarios cuando suman 90 º.
Dos o más ángulos son suplementarios cuando suman 180º.
complementarios suplementarios
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Dibujar ángulos con el transportador de ángulos
Se pone el origen 0 en el centro con el vértice y el 0º en línea recta con un lado del ángulo. Después se hace una marca en el grado que se pida y unimos la marca con el vértice.
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H. La circunferencia y el círculo
La circunferenciaEs el lugar geométrico de los puntos del plano que se
encuentran a igual distancia de un punto fijo llamado centro.
El círculoEs el área comprendida dentro de una circunferencia.
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Elementos de una circunferencia
• El centro.
• El radio: Distancia de cada punto al centro de la circunferencia.
• El diámetro: Segmento que pasa por dos puntos de la circunferencia y por el centro de la misma.
• Cuerda: Segmento que une dos punto de la circunferencia sin pasar por el centro de la misma.
• Recta secante: Recta que corta en dos puntos a una circunferencia.
• Recta tangente: Recta que toca en un solo punto a una circunferencia.
centro
Recta tangente
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Posiciones relativas entre dos circunferencias
• Exteriores: Cuando una circunferencia está fuera de la otra y no tienen ningún punto de corte.
•Interiores: Cuando una circunferencia está dentro de la otra y no tienen ningún punto de corte.
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Posiciones relativas entre dos circunferencias
• Secantes: Cuando dos circunferencia se cortan en dos puntos.
•Tangentes: Cuando dos circunferencias tienen un solo punto en común o de corte.
•Concéntricas: Cuando tenemos dos circunferencias interiores con el mismo centro.
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Ejercicio2: Construid una estructura en tres dimensiones que se mantenga de pie sola conformada por circunferencias concéntricas que se ensamblen solas.Trabajo en grupos de 1 a 4 personas.
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Ejercicio 3: Realiza el búho a partir de las instrucciones dadas en el enunciado del ejercicio.
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BÚHO CON ARCOS DE CIRCUNFERENCIA
Instrucciones:
OJOS
- Los centros del OJO IZQUIERDO son los puntos O1-O2 que se encuentran a 60 mm. del borde izquierdo del formato y a 95 mm
del borde superior.
- Con radio 46 mm. trazamos la circunferencia 1.
- Con radio 13 mm. trazamos la circunferencia 2.
- Los centros del OJO DERECHO son los puntos O3-O4 que se encuentran a 120 mm. del borde izquierdo y a 80 mm. del borde
superior del formato.
- Con radio 44 mm. trazamos la circunferencia 3.
- Con radio 15 mm. trazamos la circunferencia 4.
- Donde se corten las circunferencias 1 y 3 tenemos el centro O5.
PICO
- Con centro en O5 y radio 20 mm. hacemos dos marcas con el compás sobre los ojos y obtenemos los puntos O6.
- Hacemos el pico pinchando en cada centro O6 y abriendo hasta el otro O6 para tener cada circunferencia 6. Donde se corten
éstas tendremos el centro O7.
PECHO
- Con centro en O5 y radio 70 mm. trazamos la circunferencia 7.
- De nuevo con centro en los dos O6 y radio 84 mm. trazamos las circunferencias 8 a ambos lados y donde se corten está el punto
O8.
- Con centro en O7 y radio 75 mm. trazamos la circunferencia 9.
CUERPO INFERIOR
- Con centro en O8 y radio 82 mm. trazamos la circunferencia 10.
CABEZA Y OREJAS
- Con centro en O5 y radio 82 mm. trazamos la circunferencia 11.
- El corte de la circunferencia 11 con los ojos da los centros O9.
- Con centro en los dos O9 y radio 35 mm. marcamos los puntos O10 y hacemos las circunferencias 12.
ALAS
- Con centro en los puntos P y Q (donde corta la circunferencia 7 con los ojos) hacemos dos arcos de circunferencia de radio 97
mm. y encontramos el centro O11.
- Para hacer las alas trazamos circunferencias concéntricas con circunferencias que disminuyan su radio de 5 en 5 mm.
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Ejercicio 4: Inventa un mándala a partir de la base dada por la profesoray coloréalo con lápices de colores.
Los mándalas son diagramas o representaciones esquemáticas y simbólicas del macrocosmos y el microcosmos, utilizados en el budismo y el hinduismo. Estructuralmente, el espacio sagrado (el centro del universo y soporte de concentración), es generalmente representado como un círculo inscrito dentro de una forma cuadrangular. En la práctica, los iantrahindúes son lineales, mientras que los mándalas budistas son bastante figurativos. A partir de los ejes cardinales se suelen sectorizar las partes o regiones internas del círculo-mándala.
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Un polígono es la figura cerrada y plana formada por una línea quebrada que comienza y termina en el mismo punto.
I. Polígonos
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Clasificación de los polígonos
Triángulos
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Cuadriláteros
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Polígonos regulares
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Ejercicio5: Realiza las fichas de construcción de polígonos regulares por los dos métodos de construcción de polígonos:
- Dado el lado.- Dada la circunferencia circunscrita.
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Ejercicio 6: Crea una composición libre utilizando los polígonos aprendidos con hilos y cartón agujereado.
Ejemplos de composiciones con polígonos estrellados