1.planimétria

8/18/2019 1.Planimétria

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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA RODOVIA

PONTOP-1 Raio 1 = 500,0000 m

P-2 Raio 2 = 600,0000 m

P-3 Raio 3 = 600,0000 m

P-4 Raio 4 = 600,0000 m

P-5 Raio 5 = 600,0000 m

P-6

P-7

1) PASSO:

Projeção das Curvas Horizontais (Azimutes)

Az = Arc tg θ = ∆x / ∆y

Onde:

∆x - Variação entre as Coordenadas dos Pn+1 - Pn, entre as Coordenadas no Eixo x.

∆y - Variação entre as Coordenadas dos Pn+1 - Pn, entre as Coordenadas no Eixo y.

Entre o Ponto: P-1 e P-2

Az = Arc tg θ = 22.091,783 - 22.205,442 = -113,659 = 13,9695395

2.876 - 3.333 -456,896


Az = Arc tg θ = 21.618,763 - 22.091,783 = -473,020 = 63,5366310

2.640,30 - 2875,759 -235,462


Az = Arc tg θ = 21.420,393 - 21.618,763 = -198,370 = 17,6298621

2.016,08 - 2640,2974 -624,213


Az = Arc tg θ = 21.009,670 - 21.420,393 = -410,723 = 59,7487048 1.776,55 - 2016,0849 -239,539


Az = Arc tg θ = 20.806,172 - 21.009,670 = -203,498 = 45,0000000

1.573,05 - 1776,546 -203,498


Az = Arc tg θ = 20.548,507 - 20.806,172 = -257,665 = 64,8034492

1.451,82 - 1573,048 -121,229

2.640,2974

2.016,0849

1.776,5460

1.451,8190

3.332,6546

2.875,7590

21.009,6701

20.548,5071

N E

20.806,1721 1.573,0480

22.205,4418

22.091,7829

21.618,7629

21.420,3929

Raio Projetado para Curvas


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PONTOP-1 ======> N13° 58' 10"E

P-2 ======> N63° 32' 12"E

P-3 ======> N17° 37' 47"E

P-4 ======> N59° 44' 55"E

P-5 ======> N45° 00' 00"E

P-6 ======> N64° 48' 12"E

P-7

2) PASSO:

Calcular as Distâncias entre os Pontos

Distância = √ (∆x)² / (∆y)²

Onde:

∆x - Variação entre as Coordenadas dos Pn+1 - Pn, entre as Coordenadas no Eixo x. ∆y - Variação entre as Coordenadas dos Pn+1 - Pn, entre as Coordenadas no Eixo y.

PONTOP-1

P-2

P-3

P-4

P-5

P-6

P-7

3) PASSO:

Calcular Ângulos Centrais das Curvas (Ângulo Deflexão)

Deflexão (d) = (Azn+1) - (Azn)

Onde:

∆zn - Azimute do Ponto (Pn)

∆zn+1 - Azimute do Ponto (Pn+1)

P-1

P-2

P-3

P-4

P-5

P-6

P-7

475,4704

287,7896

N E DISTÂNCIA (m)470,8205-113,6589 -456,8956

22.205,4418 3.332,6546

22.091,7829 2.875,7590

21.618,7629 2.640,2974

∆N ∆E

-198,3700 -624,2125

-257,6650 -121,2290

20.548,5071 1.451,8190

-410,7228 -239,5389

-203,4980 -203,4980

-473,0200 -235,4616

AZIMUTE13,9695

63,5366

17,6299

0,0000

59,7487

45,0000

64,8034

0,0000

528,3844

654,9747

21.420,3929 2.016,0849

21.009,6701 1.776,5460

20.806,1721 1.573,0480

284,7591

0,0000 0,0000

P-7 0,0000 64,8034

P-4 59,7487 17,6299

P-5 45,0000 59,7487

13,9695

P-3

P-6 64,8034 45,0000

P-0 0,0000 0,0000

14,7487

19,8034

0,0000

0,0000

ÂNGULO DEFLEXÃO (d)

49,5671

45,9068

42,1188

PONTO (Azn)

17,6299 63,5366

(Azn+1)

P-2 63,5366


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4) PASSO:

Calcular a Tangente entre as Curvas

T = Raio Curva . Tg (Ângulo Central / 2)

Onde:



P-1 *

P-2 *

P-3 *

P-4 *

P-5 *

P-6P-7

5) PASSO:

Calcular o Desenvolvimento das Curvas

Desenvolvimento (D) = (¶ . Raio Curva . Ângulo Central) / 180º

Onde:



P-1

P-2

P-3

P-4

P-5

P-6

P-7

* Devido a necessidade do projeto em manter a Velocidade Diretriz em 100 Km/h as tangentes das curvasforam diminuidas para se adequar ao traçado.

0,00000P-1 0,0000 0,0000 0,00000P-8 0,0000 0,0000

76,65699P-7 600,0000 19,8034 104,79072P-6 600,0000 14,7487

254,44839P-5 600,0000 42,1188 231,51090P-4 600,0000 45,9068

P-3 500,0000 49,5671 230,86049PONTO RAIO CURVA DEFLEXÃO (d) TANGENTE CURVAS (m)

PONTO RAIO CURVA DEFLEXÃO (d) DESENVOLVIMENTO (D)P-2 500,0000 49,5671 432,5545

P-3 600,0000 45,9068 480,7346

P-4 600,0000 42,1188 441,0675

600,0000 19,8034 207,3812

P-5 600,0000 14,7487 154,4481

P-0 0,0000 0,0000 0,0000

P-7 0,0000 0,0000 0,0000

P-6


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6) PASSO:

Calcular as Estacas dos Pontos Notáveis

PC- 1 = Distância (Ponto P-1 a P-2) - Tangente da Curva 1470,8205 - 230,86049 = 239,9600 m

PT- 1 = Distância (Ponto PC-1) + Desenvolvimento (D)239,9600 + 432,55447 = 672,5145 m

PC- 2 = Distância (Ponto PT-1) + Distância (Ponto P-2 a P-3) - Tangente da Curva 1 - Tangente da Curva 2672,5145 + 528,38441 - 230,8605 m - 254,44839 = 715,5900 m

PT- 2 = Distância (PC-2) + Desenvolvimento (D)715,5900 + 480,73456 = 1196,3246 m

PC- 3 = Distância (Ponto PT-2) + Distância (Ponto P-3 a P-4) - Tangente da Curva 2 - Tangente da Curva 3

1.196,3246 + 654,97473 - 254,4484 m - 231,51090 = 1365,3400 m

PT- 3 = Distância (PC-3) + Desenvolvimento (D)1.365,3400 + 441,06749 = 1806,4075 m

PC- 4 = Distância (Ponto PT-3) + Distância (Ponto P-4 a P-5) - Tangente da Curva 3 - Tangente da Curva 41.806,4075 + 475,47040 - 231,5109 m - 76,65699 = 1973,7100 m


PC- 5 = Distância (Ponto PT-4) + Distância (Ponto P-5 a P-6) - Tangente da Curva 4 - Tangente da Curva 52.128,1581 + 287,78963 - 76,6570 m - 104,79072 = 2234,5000 m


EST. FINAL Distância (Ponto PT-5) + Distância (Ponto P-6 a P-7)2.441,8812 + 284,75906 = 2726,6403 m

PONTOP-1 0 +

P-2 23 + PI-1

P-3 49 + PI-2

P-4 82 + PI-3

P-5 106 + PI-4

P-6 120 + PI-5

P-7 135 +

ESTACA DISTÂNCIA (m)0,000 -

10,821 470,82

19,205 999,20

14,180 1.654,18

9,650 2.129,65

2.417,44

2.702,20

17,440

2,199


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7) PASSO:

Dados do Projeto Raio 1 = 500,0000 mRaio 2 = 600,0000 m

Situação do Projeto da Rodovia: Raio 3 = 600,0000 mClasse da Rodovia: I-A (Pista Dupla) Raio 4 = 600,0000 mTerreno: Plano Raio 5 = 600,0000 mVelocidade Diretriz: 100 Km/hVolume Médio Diário (VMD): VMH > 200 ou VMD > 1400 veículos, bidirecionais.

Calcular o Raio Mínimo

Onde:

e = superelevação (m/m);

V = velocidade diretriz (km/h);R = raio de curvatura (m);

f = flexa máxima (%).

Raio Mínimo Superelevação Máxima

De acordo com as Tabelas acima do DNER, para classe I-A de rodovias, temos:

R mínimo = 345,0000 mTaxa de Superelevação Máxima (%) = e máximo = 10,000%

R mínimo = ((V)² / (127.(emáximo + f máxima))) ===> f máxima = ((V²) / (127 . R mínimo)) - e máximo ===> f máxima = 12,8232%

Raio Projetado para Curvas

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