1.predavanja fiz i

7/25/2019 1.Predavanja FIZ I

1/7

LITERATURA KOJA SE PREPORUA:

1. M. PajiToplina i termodinamika kolska knjiga 1995. Zagreb

2. V. Lopac, Predavanja iz fizike I i II dio, kolska knjiga 1976. Zagreb3. P. Kulii, Mehanika i toplina, kolska knjiga 2005. Zagreb4. N. Cindro, Fizika 1 Mehanika, valovi, toplina, kolska knjiga 1985. Zagreb5. P. Kulii, V. Lopac Elektromagnetske pojave i struktura tvari, kolska knjiga

2003. Zagreb6. D. Pevec idr. Rjeeni zadaci iz mehanike i topline kolska knjiga 2007. Zagreb7. D. MiliniZadaci iz termodinamike, Graevinska knjiga 1981. Beograd


2/7

FIZIKA PREDAVANJA

Dananja tehnika dostignua proizala su iz dosadanjih znanstvenih - naunihistraivanja u fizici i drugim prirodnim znanostima. Bez razvoja prirodnih znanostinezamisliv je i budui razvoj tehnike.

U izobrazbi inenjera uloga fizike je vrlo velika:- poznavanje prirodnih zakona- formiranje znanstvenog pogleda na svijet- fizikalni nain razmiljanja omoguuje znanstveno istraivaki pristup rjeavanju

problema u tehnici

Fizika je fundamentalna prirodna znanost koja se bavi prouavanjem opih svojstava izakona kretanja materije, poevi od gibanja tijela pa sve do strukture i svojstavafizikalnog prostora i polja.Ona prouava makro svijet: tijela na Zemlji, planete, zvijezde itd., te mikro svijet:

molekule, atome, elementarne estice itd.

Rije fizika potjee od grke rijei (fizis) to znai priroda, pa se fizika dugovremena zvala filozofija prirode.

Tvar je jedan od osnovnih oblika materije; tvari sainjavaju sva tijela u prirodi. Fizikopolje (gravitacijsko, elektrino, itd.), takoer je oblik materije, a materija se nalazi uneprestanom kretanju prelazi iz jednog oblika u drugi i pritom ostaje ouvana ineunitiva.

Kretanjeje bitno svojstvo materije i obuhvaa svaku promjenu u prirodi, prelaenje

materije iz jednog oblika u drugi tj. sve procese koji se dogaaju u prirodi. Prostor ivrijeme takoer su oblici materije i vezani su uz njezino kretanje.

Fizika i ostale prirodne znanosti se proimaju i teko je ponekad povui granicu izmeufizike, kemije i biologije.

Fiziku moemo podijeliti na klasinu i modernu.Klasina fizikaprouava pojave iz naeg makro svijeta tj. pojave koje se mogu vidjeti ineposredno mjeriti.Moderna fizikaobuhvaa relativistiku mehaniku - opisuje gibanje i interakcije tijela ijesu dimenzije manje od 10-10 m i koje se gibaju brzinama veim od brzine svjetlosti (

c=10-8m/s) i kvantnu mehaniku - pojave u svijetu atoma.

Mjerenja u fiziciMjerenje je osnova svih znanosti pa i fizike koja je tipina eksperimentalna znanost.Eksperimentalnu metodu razmotrit emo na primjeru mjerenja ovisnosti duljine spiralneopruge o teini utega koji visi na njenom kraju.Pokus izvodimo tako da mjerimo duinu opruge lza razne teine G=mgutega koji visi onjezinu donjem kraju.


3/7

Gdje je: G teina Nm masa kgl duina cm

Parove veliina upisujemo u tablicu.

a) b)

Slika 1. Ovisnost duine opruge o optereenju

Rezultati takvog mjerenja dani su u tablici 1.

Tablica 1. Rezultati mjerenja ovisnosti duljine opruge o optereenju

M 0 1 2 3 4 5 6 7 8G 0 9,8 19,6 29,4 39,2 49,1 58,9 68,7 78,5l 68,5 69,4 76,2 85,5 94,8 104,1 113,4 122,8 132,2

Da bi se odredio pravac koji je u linearnom podruju najblii mjernim tokama,upotrebljava se metoda najmanjih kvadrata.

Predpostavimo da je jednadba pravca

G= al+b ..(1.1)

Gdje je: a- koeficijent smjerab- odrezak na ordinati

Kada u jednadbu (1) uvrstimo zalvrijednosti li iz tablice 1.neemo dobiti GiveGi+Gigdje je: Gi devijacija izmjerene vrijednosti od vrijednosti koja lei na pravcu

U smislu metode najmanjih kvadrata izraz:


4/7

( ) ( ) = =

=n

i

n

i

iii balGG1 1

2 ...(1.2)

treba da bude minimalan tj. derivacije izraza po a, odnosno btreba da iezavaju:

= = =

=n

i

n

i

n

i

iiii lblalG1 1 1

20 ...(1.3)

= =

=n

i

n

i

ii nblaG1 1

0 ...(1.4)

Iz ove dvije jednadbe odredi se a i b, tako da za srednju vrijednost Gil imamo

izraze:

n

ll

n

i

i

== 1 ,n

GG

n

i

i

== 1 ...(1.5)

Uvrstimo li vrijednosti iz tablice za l1i Gidobit emo vrijednosti a=1,05 N/cm ib= -60,6 N, tada zakonitost linearnog rastezanja opruge moemo pisati u obliku:

G= k(l-l0) ...(1.6)

gdje je:k konstanta opruge k=1,05 N/cm, a l0 poetna duljina opruge l0=57,4 cm

Za malene vrijednosti optereenja kako je vidljivo sa slike promatrana opruga se nerastee linearno.Mjerenjem nastojimo dobiti to toniju vrijednost fizikalne veliine, meutim bez obzirakoliko tono mjerili uvijek dobivamo veu ili manju pogreku.Za G= 39,2 N prava vrijednost duljine opruge je negdje izmeu 94,75 cm i 94,85 cm.

Aritmetika sredina tih mjerenja je:

cmn

llll 8,94

...021 =

+++= ...(1.7)

Rezultat mjerenja iskazujemo u obliku:

lll = ...(1.8)

Gdje je l-maksimalna devijacija


5/7

Moemo dakle s prilino velikom vjerojatnou oekivati da e prava vrijednost duineopruge za optereenje 39,2 N iznositi:

l=(94,80 0,02) cm

FIZIKALNE VELIINE I JEDINICE

Fizikalna veliina je mjerljivo svojstvo (parametar) fizikalnog stanja, procesa ili tijela.Ona omoguuje definiranje fizikalne pojave i njezino opisivanje u matematikom obliku,pomou odgovarajuih jednadbi. Fizikalne veliine su npr., put, vrijeme, masa, brzina,rad, energija itd.Fizikalne veliine oznaavaju se malim i velikim slovima latinske abecede i grkogalfabeta. Znakovi(simboli) fizikalnih veliina meunarodno su dogovoreni (ISO International Standard Organization) i to su veinom poetna slova engleskih ili latinskihnaziva fizikalnih veliina.

- brzina v(velocity, velocitas)- vrijeme t(time, tempus)- sila F(force)

MEUNARODNI SUSTAV JEDINICA (SI)

Na XI zasjedanju Generalne konferencije za utege i mjere 1960. god.prihvaen jeMeunarodni sustav mjernih jedinica SI (Systme International d'Units) koji je i u nasobvezan.Dogovorom je odabrano sedam osnovnih mjernih jedinica iz kojih se matematikimoperacijama izvode sve ostale. Iste su prikazane u tablici 1.2.

Tablica1.2. Fizikalne veliine i osnovne mjerne jediniceFizikalna veliina Znak Mjerna jedinica Znakduljina lmasa mvrijeme ttermodinamika temperatura Telektrina struja I

jakost svjetlosti Ivkoliina tvari n

metar mkilogram kgsekunda skelvin Kamper Akandela cdmol mol

Metar (znak: m) je duljina puta koji u vakuumu svjetlost pree za vrijeme1/299 792 458 sekunde.Time je definirana i brzina svjetlosti kao prirodna konstanta i iznosi

c = 299 792 458 m/s.


6/7

Kilogram (znak: kg) je masa meunarodne predmjere (prototipa) koji se uva uMeunarodnom uredu za utege i mjere u Svresu kraj Pariza.

Sekunda (znak:s) je trajanje 9 192 631 770perioda zraenja koje nastaje priprijelazu elektrona izmeu dviju hiperfinih razina osnovnog stanja atoma 133Cs.

Stalna elektrina struje ima ima vrijednost jedan amper (znak: A) ako, prolazei usvakom od dva paralelna ravna, beskonano dugaka vodia, zanemarivomalenog presjeka, razmaknuta jedan metar u vakumu, uzrokuje izmeu njih silu2 10-7N/m duljine vodia.

Kelvin (znak: K) je termodinamika temperatura koja je jednaka 273,16-tom dijelutermodinamike temperature trojne toke vode.T0=273,15 K; t = T + T0:Gdje je t-temperatura izraena u C.

T- termodinamika temperatura

Kandela (znak: cd) je jakost svjetlosti u danom pravcu izvora koji emitiranomokromatsko zraenje frekvencije 5,41014Hz i ija je energetska jakost u tompravcu 1/683 vata po steradijanu.

Mol (znak: mol) je koliina tvari koja sadri toliko jednakih estica (molekula,atoma, elektrona, iona i sl.) koliko ima atoma u 0,012 kg izotopa ugljika C12

6.

Izvedene jedinice se izvode iz osnovnih pomou algebarskih izraza:

s

m

t

sv

vrijeme

putbrzina === ,

Radijan(znak rad) je ravninski kut, s vrhom u sreditu krunice iji krakovi na njojomeuju luk duljine jednake polumjeru krunice.Steradijan(znak:sr) jednak je prostornom kutu stoca, s vrhom u sreditu kugle koji napovrini te kugle omeuje povrinu jednaku kvadratu polumjera.

Meunarodno prihvaeni predmetci za tvorbu decimalnih jedinica prikazani su u tablici1.3.

Tablica1.3. Predmetci za tvorbu decimalnih jedinicaZnak

predmetka

Naziv

predmetka

Vrijednost

predmetka

Znak

predmetka

Naziv

predmetka

Vrijednost

predmetkaEPTGMkhda

eksapetateragigamegakilohektodeka

1018

1015

1012

109

106

103

102

101

dcm

npfa

DeciCentiMiliMikroNanoPikoFemtoato

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10

-15

10-18


7/7

SKALARNE I VEKTORSKE FIZIKALNE VELIINE

Skalarne su veliine potpuno odreene svojom brojanom vrijednou i odgovarajuomjedinicom. Npr. masa nekog tijela je 25 kg

Za potpuno odreivanj vektora moramo znati:- pravacnosilac- smjeri- iznosvektora

Vektori su kolinearni ako su njihovi pravci nosioci paralelni.

Zbrajanje vektora:Grafiki ih zbrajamo to poetak drugog vektora paralelnom translatacijom dovedemo nakraj prvog: rezultanta je vektor koji ide od poetka prvog do kraja drugog vektora.Vektorski zbroj nije isto to i algebarski.

Oduzimanje vektora:

svodi se na zbrajanje negativan vektor -b po iznosu je jednak vektoru b , kolinearan jes njim, ali je suprotnog smjera.

Vektor se mnoi s pozitivnim skalarom tako da se iznos pomnoi, a smjer ostaje isti, apri mnoenju s negativnim skalarom dobiveni vektor je suprotnog smjera.

Komponente vektora: Svaki vektor moemo prikazati kao zbroj dvaju ili vie vektora,koje nazivamo njegovim vektorskim komponentama.

Jedinini vektor(ort) ima iznos jednak jedinici.

Najee upotrebljavani koordinantni sustav sa tri meusobno okomita jedinina vektora

kji ,, je tzv. Kartezijev koordinantni sustav.

1.predavanja fiz i

Documents