ESCOLA SECUNDRIA DE CASQUILHOS 11 Ano Turma A - C.C.H. de Cincias e Tecnologias -

1 Teste de Avaliao de Matemtica A VERSO 1

Durao: 90 min 30 Out. 2012 Prof.: Maria Joo Mendes Vieira

Na folha de respostas, indicar de forma legvel a verso da prova. A ausncia dessa indicao implica a classificao com zero pontos das respostas aos itens do Grupo I. Utilizar apenas caneta ou esferogrfica de tinta indelvel, azul ou preta, exceto nas respostas que impliquem a elaborao de construes, de desenhos ou de outras representaes, que podem ser primeiramente elaborados a lpis, sendo, a seguir, passados a tinta. Utilizar a calculadora grfica, sempre que for necessrio. No permitido o uso de corretor. Em caso de engano, deve riscar, de forma inequvoca, aquilo que pretende que no seja classificado. Escrever de forma legvel a numerao dos grupos e dos itens, bem como as respetivas respostas. As respostas ilegveis ou que no possam ser identificadas so classificadas com zero pontos. Para cada item, apresentar apenas uma resposta. Se escrever mais do que uma resposta a um mesmo item, apenas classificada a resposta apresentada em primeiro lugar. Para responder aos itens de escolha mltipla, escreva, na folha de respostas: o nmero do item; a letra que identifica a nica alternativa correta. As cotaes dos itens encontram-se no final do enunciado do teste.

GRUPO I

Na resposta a cada um dos itens deste grupo, selecione a nica alternativa correta. Escreva, na folha de respostas, o nmero do item e a letra que identifica a alternativa selecionada. No apresente clculos nem justificaes.

1. Na figura encontra-se representada uma circunferncia de raio 4cm e um sector circular AOB cuja amplitude . Sabe-se que o comprimento do arco AOB 8 cm. Ento:

(A) = 8 rad (B) = 12 rad (C) = 2 rad (D) = rad

2. O ngulo 5502 tem como lado extremidade o mesmo lado que o ngulo cuja amplitude em

radianos :

(A) 3

(B)

6

7 (C)

6

(D)

6

3. De dois ngulos sabe-se que ]

[e ]

[. Ento pode afirmar-se que :

(A) e tm sinais contrrios (B) e tm o mesmo sinal

(C) e tm o mesmo sinal (D) e tm sinais contrrios

4. O valor exato da expresso

(

) (

) :

(A)

(B)

(C) 1+

(D)

5. As solues da equao tais que 2;0 so:

(A)

3

2;

3

(B)

3

5;

3

(C)

3

4;

3

2 (D)

6

11;

6

GRUPO II

Nas respostas aos itens deste grupo, apresente todos os clculos que tiver de efectuar e todas as justificaes necessrias. Ateno: quando, para um resultado, no pedida a aproximao, apresente sempre o valor exacto.

1. Na figura est representado um trapzio [ABCD]. Sabe-se que:

[CDEF] um quadrado de lado 2

Mostre que a rea do trapzio

2. Determina, em graus (aproximao s dcimas), a amplitude do ngulo das diagonais de um retngulo em que o comprimento o triplo da largura. Nota: O ngulo das diagonais de um retngulo o menor ngulo formado pelas diagonais do retngulo.

3. Determina para que valores de a condio

]

] possvel.

4. Mostra que:

4.1. (

)

4.2.

5. Considere um tringulo retngulo [ABC], cujos catetos so [AB] e [BC].

Admita que se tem e que designa a amplitude do ngulo BAC.

5.1.Mostre que o permetro do tringulo [ABC] dado por:

, ]

[

5.2. Seja ]

[ e tal que (

)

Determine o valor exato de

.

6. Resolve as seguintes equaes:

6.1. (

) , em

6.2. , em [ ]

6.3. (

) , em

FIM

GRUPO I GRUPO II TOTAL

1 2 3 4 5 1 2. 3. 4.1. 4.2. 5.1. 5.2. 6.1. 6.2. 6.3.

5 5 5 5 5 20 20 15 15 15 20 20 15 18 17 200

ESCOLA SECUNDRIA DE CASQUILHOS 11 Ano Turma A - C.C.H. de Cincias e Tecnologias -

1 Teste de Avaliao de Matemtica A VERSO 2

Durao: 90 min 30 Out. 2012 Prof.: Maria Joo Mendes Vieira

Na folha de respostas, indicar de forma legvel a verso da prova. A ausncia dessa indicao implica a classificao com zero pontos das respostas aos itens do Grupo I. Utilizar apenas caneta ou esferogrfica de tinta indelvel, azul ou preta, exceto nas respostas que impliquem a elaborao de construes, de desenhos ou de outras representaes, que podem ser primeiramente elaborados a lpis, sendo, a seguir, passados a tinta. Utilizar a calculadora grfica, sempre que for necessrio. No permitido o uso de corretor. Em caso de engano, deve riscar, de forma inequvoca, aquilo que pretende que no seja classificado. Escrever de forma legvel a numerao dos grupos e dos itens, bem como as respetivas respostas. As respostas ilegveis ou que no possam ser identificadas so classificadas com zero pontos. Para cada item, apresentar apenas uma resposta. Se escrever mais do que uma resposta a um mesmo item, apenas classificada a resposta apresentada em primeiro lugar. Para responder aos itens de escolha mltipla, escreva, na folha de respostas: o nmero do item; a letra que identifica a nica alternativa correta. As cotaes dos itens encontram-se no final do enunciado do teste.

GRUPO I

Na resposta a cada um dos itens deste grupo, selecione a nica alternativa correta. Escreva, na folha de respostas, o nmero do item e a letra que identifica a alternativa selecionada. No apresente clculos nem justificaes.

1. Na figura encontra-se representada uma circunferncia de raio 6 cm e um sector circular AOB cuja amplitude . Sabe-se que o comprimento do arco AOB 12 cm. Ento:

(B) = 12 rad (B) = 2 rad (C) = 3 rad (D) = 3 rad 2. O ngulo tem como lado extremidade o mesmo lado que o ngulo cuja amplitude em radianos :

(A) 3

(B)

6

7 (C)

6

(D)

6

3. De dois ngulos sabe-se que ]

[e ]

[. Ento pode afirmar-se que :

(A) e tm sinais contrrios (B) e tm sinais contrrios

(C) e tm o mesmo sinal (D) e tm o mesmo sinal

4. O valor exato da expresso ( )

(

) (

) :

(A) 2 (B) (C) (D)

5. As solues da equao tais que 2;0 so:

(A)

3

5;

3

4 (B)

3

4;

3

2 (C)

6

7;

6

5 (D)

3

5;

3

GRUPO II

Nas respostas aos itens deste grupo, apresente todos os clculos que tiver de efectuar e todas as justificaes necessrias. Ateno: quando, para um resultado, no pedida a aproximao, apresente sempre o valor exacto.

7. Na figura est representado um trapzio [ABCD]. Sabe-se que:

[CDEF] um quadrado de lado 2

Mostre que a rea do trapzio

8. Determina, em graus (aproximao s dcimas), a amplitude do ngulo das diagonais de um retngulo em que o comprimento o triplo da largura. Nota: O ngulo das diagonais de um retngulo o menor ngulo formado pelas diagonais do retngulo.

9. Determina para que valores de a condio

]

] possvel.

10. Mostra que:

10.1. (

)

10.2.

11. Considere um tringulo retngulo [ABC], cujos catetos so [AB] e [BC].

Admita que se tem e que designa a amplitude do ngulo BAC.

5.1.Mostre que o permetro do tringulo [ABC] dado por:

, ]

[

5.2. Seja ]

[ e tal que (

)

Determine o valor exato de

12. Resolve as seguintes equaes:

12.1. (

)

, em

12.2. , em [ ]

12.3. (

) , em

FIM

GRUPO I GRUPO II TOTAL

1 2 3 4 5 1 2. 3. 4.1. 4.2. 5.1. 5.2. 6.1. 6.2. 6.3.

5 5 5 5 5 20 20 15 15 15 20 20 15 18 17 200