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題數 / 總題數物理

複習週記

緒 論 2

第 1 週

　物理學簡介 3 / / / 1

　物理量的單位 6 / / / 5

物質的組成 13

　原子與物質的三態 14 / / / 1

　原子與原子核的組成 17 / / / 3

物體的運動 25

　物體運動的軌跡 26 / / / 5

　牛頓運動定律 32 / / / 3

　常見的作用力 34 / / / 2

　克卜勒行星運動定律 38 / / / 2

　示範實驗一：摩擦力的觀察 40 / / / 1

物質間的基本交互作用 49

第 2 週

　重 力 50 / / / 2

　電力與磁力 52 / / / 3

　強力與弱力 56 / // 2

　日常生活中的作用力 57 / /

電與磁的統一 63

　電流的磁效應 64 / / / 3

　示範實驗二：載流導線的磁效應 68 / / / 1

　電磁感應 69 / // 3

　示範實驗三：電磁感應 72 / /

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題數 / 總題數物理

複習週記

波 81

第 3 週　波的性質 82 / / / 5

　光與電磁波 91 / // 5

　示範實驗四：楊氏雙狹縫干涉 95 / /

能 量 105

第 4 週

　能量的形式 106 / / / 5

　能量的轉換與守恆 111 / / / 4

　核 能 114 / / / 4

　能源的有效利用與節約 121 / / / 1

量子現象 129

　光電效應與光子 130 / / / 2

　波粒二象性與量子論 133 / / / 2

　原子光譜 136 / / / 2

宇宙學簡介 144

　宇宙結構與哈伯定律 145 / / / 2

　宇宙起源 147 / / / 2

運動學 153

第 5 週

　位置、位移及路徑長 154 / / / 1

　速度及速率 155 / / / 1

　加速度 158 / / / 3

　等加速度運動 161 / / / 4

　自由落體運動 164 / / / 3

念完第 9 單元之後

可以寫自然考科複

習週記第 1 週喔！

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題數 / 總題數物理

複習週記

牛頓運動定律 173

第 6 週　慣性與牛頓第一運動定律 174 / / / 3

　牛頓第二運動定律 177 / / / 5

　牛頓第三運動定律 181 / / / 2第 7 週

　摩擦力 183 / / / 2

動量與牛頓運動定律的應用 193

第 8 週　動 量 194 / / / 5

　動量守恆定律 197 / / / 2

　等速率圓周運動 200 / / / 3

第 9 週

萬有引力 207

　萬有引力定律 208 / / / 3

　地球表面的重力與重力加速度 210 / / / 3

　行星與人造衛星 212 / / / 2

功與能量 219

第 10 週

　功 220 / / / 3

　動能與功能定理 223 / / / 3

　位 能 226 / / / 2

　力學能守恆 228 / / / 2

碰 撞 235

第 11 週　碰撞的種類 236 / / / 2

　正向彈性碰撞 238 / / / 3

終於複習完了！開始練

習自然考科複習週記第

5 週及第 10 ～ 13 週

199 100 101 102 103 104 105 106

2

P3

P6

1900

A 10n#

/kg 2$m s

m3

mol

cdm

kg

s

AK

/ 2

/kg m3

/

A 10$ 10n 1= +

A 10< 10n=

1 10A# <

99 ·102 ·103

99 ·100 ·104

m s m s

1

31 緒 論

物理學簡介壹

物理學的宗旨11 「物理」這個名詞的英文字為 physics，其源自於古希臘文，原意為「自然」。顧名思義，這門

學科要探討的就是自然界中事物遵循的道理或規律。

2 物理學在十八世紀以前也被稱為自然哲學（natural philosophy），這是因為早期西方哲學家們

常以哲學思維的辯證方式來論述自然界的規律。

3 物理學的範疇

物質與能量的基本性質與交互作用。

物體的運動定律。

辻 宇宙的演化。

物理學的演進2

1 物理學萌芽於兩千多年前的古希臘時期，當時的哲學家經敏銳的

觀察及思辨，提出對物質世界的許多看法，這當中有許多精彩的

成就，但也留下一些錯誤的結論。

2 現代物理學的發展奠基於伽利略（西元 1564 ～ 1642）提倡的實

驗精神，其「數學論證、提出假設、設計實驗、檢驗原理」之思

維方法，如今已成為科學研究的共同規範。

3 西元 1900 年以前的物理學稱為古典物理學，西元 1900 年之後發

展的物理學稱為近代物理學，兩者涵蓋的主要內容為：

古典物理學（classical physics）：力學、熱學、光學、電磁學。

近代物理學（modern physics）：量子力學、相對論。

4 近代物理學的兩大理論

量子力學：研究微觀世界中的各種現象，例 電子或光子的行為與交互作用。

相對論

狹義相對論：研究物體運動接近光速時的各種效應，例 時間膨脹或長度縮減。

廣義相對論：討論重力與宇宙時空結構的關係。

古 典 物 理 近 代 物 理

發展年代 西元 1900 年之前 西元 1900 年普朗克提出量子論之後

主要學說 牛頓力學、熱學、光學、電磁學 量子力學、相對論

討論內容 巨觀現象、一般運動 微觀現象、高速運動

1610

1

4 1 緒 論

物理學上的重大發展與關鍵人物3

1

51 緒 論

1

6 1 緒 論

物理學的演進

參見詳解本 P.1

1

下列有關物理學發展的敘述，哪些正確？　

伽利略支持托勒米天體理論中的地心說　

哥白尼在其著作《自然哲學的數學原理》一書中提出了萬有引力定律　

厄斯特發現電流可以產生磁場　

焦耳提出熱力學第一定律，證實質量和能量可以互相轉換　

量子力學和相對論是近代物理學的兩大基石

關於科學家們的貢獻，下列敘述何者正確？　

托勒米倡導日心說 牛頓提出行星運動三大定律 庫侖發明避雷針

普朗克提出量子論 愛因斯坦預測電磁波的存在

物理量的單位貳

國際單位系統（SI 制）11 科學需要定量的測量，為了精確地表達測量的結果同時又利於溝通，各國科學家在 1971 年第

十四屆國際度量衡會議 中訂定了目前的「國際單位系統」，簡稱為「SI 制」。

2 基本量及其單位：國際單位系統中定義了以下七個基本物理量及其對應的單位。

物理量 基本單位 單位符號 定 義

長　度 公尺 m 光在真空中於 2997924581 秒內所移動的距離

質　量 公斤 kg 保存在巴黎國際度量衡局內的鉑銥合金公斤原器的質量

時　間 秒 s銫 -133 原子進行某特定的能階躍遷所輻射之電磁波週期的

9192631770 倍

電　流 安培 A

真空中兩條極細而相距一公尺的平行無限長直導線，通以相同

電流而使導線間每單位長度上受到 2 10 7#− 牛頓之力時，當時導

線上的電流值

溫　度 克耳文 K 水的三相點之熱力學溫度的 .273 161

發光強度 燭光 cd頻率 540 1012# 赫茲（真空中波長 555 nm）的單色輻射光源在每

球面度內輻射功率為 6831 瓦時的光源光度

1

71 緒 論

物理量 基本單位 單位符號 定 義

物質數量 莫耳 mol0.012 公斤之碳 -12 所含的原子數目 6.02 1023#] 個。此數亦稱為

亞佛加厥常數

3 導出量：除了以上七個基本量之外，其他物理量的單位若可從上述單位組合出來者即稱為導

出量。例 密度 = 質量體積

，故其在 SI 制中的單位為 kg/m3。

4 輔助字首：SI 制中同時規定了用以表示數值冪次的輔助字首（prefix，也稱前綴字）及符號，

使用時將其放置於基本單位的前面，即表示為基本單位的指定倍數。 例 符號 k = 103，故

1 km = 103 m = 1000 公尺 = 1 千米，俗稱 1 公里。常用的輔助字首如下表。

冪　次 字　首 符　號 中　文 冪　次 字　首 符　號 中　文

1012 tera- T 兆 10 - 2 centi- c 厘

109 giga- G 吉，十億 10 - 3 milli- m 毫

106 mega- M 百萬 10 - 6 micro- n 微

103 kilo- k 千 10 - 9 nano- n 奈

102 hecto- h 百 10 - 12 pico- p 皮

10 - 1 deci- d 分 10 - 15 femto- f 飛

科學記數法與數量級2

1 科學記數法：物理學中對於很大或很小的數值常會以 10 的次方並配合適當的輔助字首和單位

來表示，其中數值部分須表示成 A × 10n 的格式，而 A滿足條件：1 10A <# ，且 A值應注意

使用適當的有效數字來表示出該測量值的精密度；n則為整數冪次。例 設地球的平均半徑為 R

，則可記為 R = 6.36 × 106 m。

2 數量級：當一個物理量並非很精確時，我們可以估計其概略數值，並只以 10n 表示之，其中 n為整數冪次。不過此時在科學記數法 A × 10n 中的 A值也須併入估計，一般以 10 為判準，即：

若 A 10< ，則將 A視為 100，故數量級 = 10n。 若 A 10$ ，則將 A視為 101，故數量級 = 10n + 1。

　例 電子電量為1.60 × 10- 19C，因 1.60 10< ，故電子

電量的數量級為10- 19C；地球質量為 5.974 × 1024 kg，因 5.974 10$ ，故地球質量的數量級為1025 kg。

3 科學上另有一些慣用量或單位如下表：

單 位 說 明 備 註

埃（Å） 1Å = 1 × 10 - 10m 一般原子的尺度大小

奈米（nm） 1nm = 1 × 10 - 9m 奈米技術中常用單位

天文單位（AU） 1AU ] 1.496 × 1011m 地球繞日公轉的平均軌道半徑

光年 1 光年 ] 9.46 × 1015m 光在真空中，一年時間內前進的距離

光速 光速 ] 3.0 × 108m/s 真空中的光速（光在介質中會較慢）

若 A 10$ （] 3.162） 數量級 + 1

（ 1010 .0 5= ，故判準條件就

是冪次項的四捨五入）

1

8 1 緒 論

國際單位制2

關於現行的「國際單位制」之敘述，下列哪些正確？ 「光年」是一種長度單位

熱量為基本量，其 SI 單位為「卡」 電量是由電流和時間兩個基本量所組成的導出量

一公斤的定義是「一公升的純水在溫度 3.96℃時所具有的質量」

一公尺的定義是「北極經巴黎至赤道之子午線長度的千萬分之一」

下列哪些不屬於 SI 制中的基本物理量？

質量 溫度 密度 物質數量 力量

單位的換算3

已知純水在一大氣壓下平均密度為 1g/cm3，若將之換算成標準單位，則應為　　　　kg/m3。

空氣中的聲速約為 340 m/s，此值約相當於下列何者？

3600 km/hr 1224 km/hr 680 km/hr 540 km/hr 170 km/hr

基本量與導出量4

彈簧的虎克定律中提到彈簧的回復力會與其形變量大小成正比，該正比係數即稱為彈力常數，

若將彈力常數的單位以 SI 制中的基本單位來表示，應為下列何者？

kg/m3 kg · m/s kg ⋅ s/m N/m kg/s2

密度 1 g/cm3 中的「g」是「克」

，而非地表的重力加速度值

力量的常用單位是「N」（牛頓）

，但注意「N」並非基本單位

1

91 緒 論

已知兩質點間的萬有引力與兩者之質量乘積成正比，與兩者的距離平方成反比，這可用數學式表

示為 Fr

Gm m21 2= ，式中常數 G 的單位若以 SI 制中的基本單位來表示，應為下列何者？

mkg2

2

s kgm

2

2

$

s kgm2

3

$ kg

m s2$

m kgm3

3

$

( )

kg

kgsm m

s kgm

2

22

2

3= =

$$

$

數量級5

若真空中的光速為 . /m s3 0 108# ，而天狼星與地球相距 8.6 光年，則天狼星距地球約為多少公

尺？

1015 1016 1017　 1020　 1022

科學家估算出地球的年齡約 46 億年，請問其數量級可表示為下列何者？

105 年　 107 年　 109 年　 1010 年　 1012 年

單位系統的應用6

目前國際單位系統中用以定義質量基本單位的公斤原器是一鉑銥合金鑄成的圓柱體，已知該圓

柱體的底面直徑及高度均為 39 mm，請依此估算該鉑銥合金的平均密度為何？

18.21 g/cm3　 19.30 g/cm3　 21.47 g/cm3　 24.31 g/cm3　 8.16 g/cm3

距離 = 速度 × 時間，但要注意數

量級的判準條件

密度 =質量

體積，注意單位的轉換

1

10 1 緒 論

物理學簡介

　　　 關於古典物理學及近代物理學，下列敘述何者正確？

伽利略提倡實驗科學的年代之前屬於古典物理學，之後物理學的研究方法變得較有系

統，故稱為近代物理學　

靜電庫侖定律是屬於近代物理學的範疇　

當物體的運動速度較慢時，狹義相對論就不適用了

物體以接近光速運動時，其行為可以用古典物理學解釋

對於電子行為的微觀現象討論，是屬於近代物理學的範疇

　　　 就物理學的發展而言，17 世紀中葉之前的運動學可分為兩支：一是地面上的運動，遵

守伽利略所描述的落體特性；二是天上的運動，遵守克卜勒的行星運動規律。此時一位

偉大的英國科學家開始認真思考這些問題，他經過數年的努力後終於整合了這些運動物

體所遵守的共同法則。請判斷此人最有可能是以下哪位科學家？

哥白尼 笛卡爾 哈雷 牛頓 馬克士威

物理量的單位

　　　 現行國際單位系統中長度單位的設定基準是依照下列哪一種性質來訂定的？

地球公轉的規則性 單擺的等時性　 地球的經度線長度 光速的不變性　 碳原子的大小

　　　 下列各種數量間的關係，何者正確？

1 毫米 = 0.1 公尺

1 奈米 = 10 - 8 公里

1nA = 10 - 3mA 1Å = 10 nm 1 km = 104 cm

　　　 力量的標準單位是「牛頓」，但若以 SI 制中的基本單位來表示時，應為下列何者？

m/s2　 kg ⋅ m/s2　 kg ⋅ m2 ⋅ s　 A ⋅ s/mol　 kg ⋅ m/s

1

111 緒 論

　　　 如果以原子為組成物質的單元，則直徑為 0.001 毫米的一個紅血球中含有原子數目的數

量級應為何？

104　 109 1012　 1015　 1018

　　　 「克拉」是寶石買賣時常用的質量單位，自 1907 年後 1 克拉即被定義成 200 毫克。世界

上目前已切割成型的最大顆鑽石是鑲於英國皇室權杖上的「非洲之星」，其質量達 530克拉。若鑽石的密度 3.52 g/cm3，則「非洲之星」的體積約為何？

2 × 103 cm3　 440 cm3　 204 cm3 86.4 cm3　 30.1 cm3

　　　 黃金的密度是 19.3 g/cm3，而延展性是純金屬中最好的，今若取 1kg 的黃金將之壓製成

厚度 m1n 的薄片，則其面積應為何？ 參見詳解本 P.2

5.18 × 104 m2　 3.16 × 103 m2　 2.27 × 102 m2

51.8 m2　 2.27 m2 進階

　　火星是太陽系由內往外數第四顆行星，其直徑約為地球的一半，質量為地球的 11%，表面

重力為地球的 2/5，自轉週期與地球相近，公轉一週則約需兩倍時間。2004 年美國就已宣布載

人的火星任務為太空探索展望中的長期目標。NASA（美國太空總署）計劃於 2020 年以前再度

登陸月球，作為火星旅程的準備，並且預計於 2037 年以前將人類送上火星。

　　火星到地球的最遠距離超過 4 億公里，最近距離則為 5500 萬公里，兩者之間大約每 15 年

會出現一次近距離接觸，這就是科學家們期盼中最適合登陸火星的時機。請回答～題：

　　　 根據上文，若能駕車以時速 100 公里駛向火星，至少約需多久方可抵達？

100 年 63 年 31 年 12 年

3 年

　　　 登陸火星的太空人將其偵測資料以電磁波訊號送回地球，則最快約需經多久才能被

NASA 接收到？（真空中光速 3 × 108 m/s） 2 天 1 小時 8 分鐘 3 分鐘 3 秒鐘

1

12 1 緒 論

　　　 假設一外星人使用的質量單位為⊙，長度單位為⊕。當該外星人來到地球時，發現和地

球的單位比較，1 ⊙ = 4.0 kg，1 ⊕ = 0.50 m。若此外星人身體的質量為 8 ⊙，體積為

0.8 ⊕3，則此外星人身體的平均密度相當於多少 kg/m3 ？

2.0 × 103 3.2 × 102 8.0 × 101 4.0 × 101

6.3 × 10 - 1 73 % 答對率 100 學測

　　　 由重量百分比 90%的金與 10% 的銀打造而成的皇冠，重量為 500 克。將它全部浸入水

中時，可排開水的體積為多少立方公分？（金的密度 19.3g/cm3、銀的密度 10.5g/cm3）

17.6 22.6 28.1 30.0 47% 答對率 96 學測

　　　 在熔製玻璃的過程中，其內部有時會混入一些小氣泡，今測得某種玻璃成品的密度為

2.3 g/cm3。已知該種玻璃不含氣泡時的密度為 2.5g/cm3，試計算該玻璃成品內所含的氣

泡體積，占全部體積的百分比為多少？

4.0% 5.0% 6.0% 7.0%

8.0% 46 % 答對率 94 學測

　　　 科學家計劃製造一座「太空電梯」，以探測外太空與火星。支撐這座「太空電梯」的纜

繩是一束由十億條、長達十萬公里的奈米碳管所製成，每條奈米碳管含有 7.2 × 1017 個

碳原子。試估計這束纜繩至少需要多少公斤的碳來製備？

0.12 2.40 7.20 14.4

28.8 46 % 答對率 93 學測

　　　 將一個一元小銅板貼在窗戶的玻璃上，用一隻眼睛看它，當它剛好將滿月的月亮完全

遮住時，眼睛和銅板的距離約為 220 公分。已知銅板直徑約為 2.0 公分，月球直徑約為

3.6 × 103 公里，則月球與地球的距離約為多少公里？

4.0 × 103 4.0 × 105 4.0 × 107 4.0 × 109 4.0 × 1011 91學測補考

299 100 101 102 103 104 105 106

13

XZA

A = +

Z =

101 ·102 ·103 ·106

P14

P17

2

14 2 物質的組成

原子與物質的三態壹

原子論的起源與復興1

起　源古希臘哲學家留基伯、德莫克利特等人認為若將物質不斷的分割，終究會存在一個最小而無法

再細分的基本單位，稱之為原子。原子的英文（atom）其字義即為「不可分割之物」。

沒　落

亞里士多德等人則主張萬物是由「水、火、土、氣」四種基本元素依不

同比例所結合，稱為「四元素論」。四元素論是十七世紀之前，西方世

界對物質組成的主流觀點，原子論則逐漸被漠視與淡忘。

復　興

十八世紀末，拉瓦節經由實驗測量得知化學反應前後的質量守恆，同

時提倡不同物質是各由其元素所組成的。拉瓦節的元素說和古希臘並

不相同，他不認為物質世界只有「水、火、土、氣」四種基本元素。

1803 年道耳頓對氣體進行分析後，主張原子組成元素，且自然界中的各種原子就是物質世

界的最基本單位，這是現代原子理論的濫觴。

1827 年英國植物學家布朗發現懸浮於水中的花粉微粒會持續進行不規則的折線式運動，此

一現象被稱為布朗運動。1905 年愛因斯坦對布朗運動進行數學分析後，證明其運動行為顯

示水是由許多微小粒子所組成的，此一說法後來又獲得實驗與理論支持，至此現代原子論才

終於又成為科學界的共識。

事實上，花粉微粒是因為其周圍有大量水分子在不停的熱運動，而碰撞的合力效應導致花粉

微粒出現了隨機型態的布朗運動。

水分子（看不見、熱運動） （被看見、布朗運動）

花粉微粒密集又頻繁的碰撞

原子的種類與大小2

1 目前共有 118 種已知元素，其中 98 種存在於自然界，其餘則可由人工方法製得，但通常極不

穩定，會在很短的時間內衰變成常見元素。

2 宇宙含量最多的元素是氫，約占所有可見物質的 43，氦約 4

1 ，其他元素總合則不足 1001 。

2

152 物質的組成

3 原子的質量與大小

原 子 質 量 半 徑

氫（H） 1 amu 0.53Å

氦（He） 4 amu 0.31Å

鍅（Fr） 223 amu 2.98Å

原子序 118（Og） 294 amu 1.52Å

註 amu（atomic mass unit）稱為原子質量單位，1 amu = 1.6 × 10 - 27 kg。

4 幾種微小物體的尺度

105 1061041031020.1 1 10

5 因為原子太小了，人類的視覺或觸覺均無法直接看見或感受到一顆獨立的原

子，所以我們會需要一點想像力，但不要將原子想成是撞球這種邊界非常確

切的東西，因為原子的外圍是一些分布於特定空間範圍但卻出沒不定的電子

。依近代物理學的建議，我們可以把原子視為類似右圖般一個邊際有點模糊

的非實心球體，此稱為電子雲模型。

物質三態的原子觀點3

1 原子間的作用力

當原子彼此距離夠近時，常會因為電荷間的庫侖力而結合在一起，化學上將這樣的作用稱為鍵

結，依其鍵結特性與強弱又分為共價鍵、金屬鍵、離子鍵和氫鍵。凡得瓦力是原子間最弱的作

用力，一般不歸類於化學鍵。

2 分子的形成

原子會以特定的比例與結構而形成分子，例 水分子是由一個氧

原子與兩個氫原子所組成。

3 分子形成的純物質其化學特性是決定於分子的特性而非其組成原

子。

4 物質會因其組成的基本單元（原子或分子）間的作用力強弱與當時的溫度、環境壓力條件而

呈現出不同的物態。

O

HH

2

16 2 物質的組成

原子的觀測及操控術4

1 掃描穿隧顯微鏡（STM）和原子力顯微鏡（AFM）兩者皆非光學顯微鏡，但可利用間接造影的方

式描繪出個別原子的影像，並可移動單獨一顆原

子以控制其形成特殊的排列方式。

2 操控原子的可行性表示我們可以藉用人工排列和

堆積原子的方式來製造新的材料，這種「由下而

上」（bottom-up）的技術將使微化電子元件、奈米

級材料開發及 DNA 重組等科技出現重大的進展。

原子與物質三態

參見詳解本 P.2

1

關於下列科學現象的敘述，何者正確？

布朗在光學顯微鏡中看見了水分子的不規則運動 物質在固態時其組成分子會被凍結而靜止不動 所有物質在固態的密度都會較液態時大 即使光學顯微鏡的放大倍數再增加，我們還是無法直接用眼睛看見一顆原子 現代的科技還沒精密到可以單獨移動一顆原子

STMSTM

2

172 物質的組成

關於物質三態的性質比較，下列敘述何者正確？

溫度是影響物態變化的唯一因素

物質在氣態時個別原子的質量會變輕

物質在液態時的體積必然較在固態時大

熱脹冷縮是因為物質被加熱後個別原子的體積會變得較大

物質之組成分子間的作用力大小關係是：固態 > 液態 > 氣態

原子與原子核的組成貳

原子的內部結構11 電子與原子核

1895

19091911

1919

J.J.

a

10 15−

1932

1839 nucleon

1836

1.6 10 19#

−

9.1 10 31#

−

2 原子的基本圖像：綜合以上發現，當時的科學家對原子提出了一種類似行星繞日的模型。

原子核位於原子的中心處，體積很小但是卻占有原子的絕大部分質量。

原子核內有質子和中子兩種粒子，故原子核帶正電。

原子核外的電子因受到原子核的正電吸引而環繞原子核運轉。

原子在一般情況下原子核內的質子數和核外的電子數相同，故原子會呈現電中性。

2

18 2 物質的組成

a

a

a

a a

3 原子序與質量數

原子序

原子核內的質子數即為該元素的原子序，這是因為質子數相同時，核外的電子數也會相同，

而原子的電子數和軌域則影響了該元素的化學性質，同時也決定了元素在週期表中的合理序

位

質量數氫原子核內只有一個質子，其他元素的原子核內都有質子和中子，但兩者數目未必相同。質

子數和中子數的總合稱為質量數，因為原子的質量近乎由此數目決定

4 同位素：原子核內質子數相同而中子數不同的元素互為同位素，這些元素有相同的化學性質

，應列於週期表中的同一序位。例 氫、氘、氚即互為同位素。

5 原子核的表示法：我們常以 XZA 的符號來表示不同的核種，其中 X 為元素符號，Z 為質子數

，A 為質量數（質子數 + 中子數）。例 氫 H11$ 、氘 D12$ 、碳12 C612$ 。

6 拉塞福提出的原子行星繞日模型有其不合理之處，後來量子力學認為把電子看成像行星一樣

有著明顯又特定的軌道是錯誤的，電子應該是在原子核周圍依照某些規則而隨機出現才對，

這樣的想法稱為電子雲模型。

學　說 內 容 圖 像

行星模型

早期認為電子受到原子核靜電力吸引而環繞原

子核在特定軌道環繞運行，就像行星環繞太陽

運動的模式

電子雲模型後來量子力學認為電子應該是在原子核周圍依

照某些規則而隨機出現才對

質子、中子和夸克2

1 夸克理論：自 1930 後，科學家們建造了許多加速器來進行次原子粒子的碰撞實驗，結果發現

自然界有更基本的粒子。1964 年蓋爾曼發表理論指出質子和中子都是由夸克這種基本粒子所

組成的。

2

192 物質的組成

2 1970 年後實驗室中陸續找到了六種不同的夸克，分別命名為上夸克、下夸克、奇夸克、魅夸

克、頂夸克、底夸克。夸克不會單獨出現，而是以組合的型態存在。

3 質子由 2 個上夸克（各帶電量 23e+ ）和 1 個下夸克（帶電量 3

e− ）所

組成，中子則是由 1 個上夸克（帶電量 23e+ ）和 2 個下夸克（各帶電

量 3e− ）所組成。

4 目前並無任何理論或實驗指出電子和夸克具有更小的內部結構，因此我

們將電子和夸克視為是基本粒子之一，兩者的大小估計都小於 10 - 18 公

尺。

100000001

100001

10001

101

101

10 −9 m 10 −10 m 10 −14 m 10 −15 m < 10 −18 m0.01 m

原子與原子核2

下列關於原子的敘述，何者正確？

原子核是電中性的 中子和質子都是基本粒子

中子的質量和電子差不多 質子的帶電量較電子多

中子和質子都由夸克組成

下列關於原子模型的描述，何者正確？

原子內沒有帶電粒子

原子的質量均勻分布於整個原子空間

質子、中子和電子都是由夸克組成的

原子的絕大部分質量是集中在原子核處　

原子內的正、負電荷均勻分布於整個原子空間

u u

d

u d

d

3

2

20 2 物質的組成

原子核的表示法3

臺灣與世界上主要核電廠都採用鈾 235（ U92235 ）做為反應爐的燃料棒材料，但日本與法國則有

部分核電廠是採用鈽 239（ Pu94239 ）為燃料棒材料。這兩種元素的質子數與中子數各為何？

U92235 ：質子數 = 　　　　，中子數 = 　　　　；

Pu94239 ：質子數 = 　　　　，中子數 = 　　　　。

銥是一種硬度極高的銀白色金屬，即使在 2000℃的高溫下仍是最耐蝕、耐磨的材料，因此常被

應用在高溫裝置或電子開關等地方。已知銥的元素符號記為 Ir71793 ，則其質子數 = 　　　　，中子

數 = 　　　　，質量數 = 　　　　。

同位素4

下列關於原子核的敘述，何者正確？

原子核內一定會有中子　

同位素的質量數相同　

同位素的化學特性不相同

原子核內的質子數和中子數一定相同

質子數相同而中子數不同的元素互為同位素

若自然界的銅元素中 Cu2693 含量 69%、 Cu29

65 含量 31%，則銅的原子量約為何？（元素的原子量可

由自然界中各同位素的質量及其存在比例計算而得）

61.8　 63.6　 64.0　 64.5　 65.4

2

212 物質的組成

原子與物質的三態

　　　 英國植物學家布朗在西元 1827 年發現水中的花粉微粒會進行不規則的折線式運動，此

稱為布朗運動。下列有關布朗運動的敘述，何者正確？

微粒質量愈大時，布朗運動會愈明顯 微粒的布朗運動是水的對流所造成的 普朗克首先提出布朗運動的數學理論 微小粒子的布朗運動現象不是只有在水中才會出現

要用掃描穿隧顯微鏡（STM）才能觀察到微粒的布朗運動

　　　 若把水分子視為是邊長 3 埃的正立方體，而操場的表面積是 8000 m2，則要用水分子

鋪滿操場的表面至少需用多少克的水？（水的密度 = 1 克／立方公分，亞佛加厥常數

= 6.02 × 1023） 參見詳解本 P.3

2.4×10 - 6 2.4×10 - 3 1.2×10 - 2 2.4 240 進階

原子與原子核的組成

　　　 已知六種夸克其符號與帶電量如下表，據此請判斷質子應該是由下述哪些夸克組成的？

種　類上夸克

Up quark下夸克

Down quark奇夸克

Strange quark魅夸克

Charm quark底夸克

Bottom quark頂夸克

Topquark

符　號 u d s c b t

電　量 e32+ e

31− e

31− e

32+ e

31− e

32+

備　註 上列中 e 代表一個電子的電荷量，即 1.6 × 10 -19 庫侖

1 個上夸克、1 個下夸克

1 個上夸克、1 個魅夸克

1 個上夸克、2 個下夸克

2 個上夸克、1 個下夸克

1 個下夸克、2 個奇夸克

　　　 科學家們在目前的基本粒子「標準模型」中，認為基本粒子可分為費米子和玻色子兩類

，而費米子又有夸克（quarks）和輕子（leptons）兩大家族，電子即屬於輕子的一種。

下列關於夸克和電子的敘述何者正確？

電子是由夸克所組成的 目前所找到的夸克共有六種 夸克可組成質子但不能組成中子 夸克的帶電量與電子相同 夸克所帶的電性皆為正電

2

22 2 物質的組成

　　　 自然界中的碳元素有 98.89%是 12C，而其放射性同位素 14C 含量約只有百萬分之一，14C

通常是經由宇宙射線對空氣中的氮原子撞擊而產生的，因其具有放射性，且半衰期約

5730 年，故常被作為考古學上鑑定古物年代之用。下列有關 12C 與 14C 的敘述，何者正

確？

12C 有 6 個質子、6 個中子

12C 和 14C 有相同的中子數

14C 有 8 個質子、6 個中子

碳元素只有 12C 和 14C 兩種同位素

元素週期表上碳的原子量主要是由 14C 在決定

　　2011 年 3 月 11 日下午，臺北時間 1 點 46 分，日本東北部地區發生了一個規模 9.0 的大地

震又引發海嘯，造成當地居民嚴重的生命和財產損失，並導致福島第一核電廠的輻射物質外洩

。當時在福島核電站周圍檢測到的放射性物質主要是銫 -137 和碘 -131，其中銫 -137 會造成人

體造血系統和神經系統的損傷，而碘 -131 若被人體吸收後，其 b衰變過程中的放射線將會對

甲狀腺體產生極大的傷害。

　　一般用以防止碘 -131 進入甲狀腺的方法是先食用內含非放射性碘 -127 的碘片（碘化鉀），

使人體甲狀腺內的碘達成飽和，即可使甲狀腺不再去吸收放射性碘 -131。但由於碘片對於核子

事故釋放的其他放射性物質並無保護作用，過早服用也無助於避免吸收放射性碘 -131，反而有

可能產生影響記憶力、造成甲狀腺亢進等作用，因此衛生署呼籲民眾務必應遵照醫師指示，切

勿隨意服用碘片以免危害身體健康。請回答～題：

　　　 上述短文中提及服用含有碘 -127 的碘片後，就可以使人體的甲狀腺避免再吸收到放射

性碘 -131。關於此一現象的成因，下列敘述何者正確？

碘 -127 和碘 -131 具有相同的質量

碘 -127 的活性較碘 -131 大

碘 -127 和碘 -131 具有相同的化學性質

碘 -127 和碘 -131 的原子核皆帶正電，故會互相排斥

碘 -131 對人體的傷害來自於其特殊的化學性質

　　　 關於碘 -127（ I53127 ）和碘 -131（ I353

1 1 ）的敘述，下列何者正確？

碘 -127 的質量數是 53

碘 -127 的原子核內有 127 個質子

碘 -131 的原子核內有 131 個中子

碘 -131 的原子核內有 78 個中子

電中性的碘 -127 和碘 -131 的原子核外各有 127 和 131 個電子

2

232 物質的組成

　　　拉塞福以 a粒子撞擊金箔，發現偶爾會有大角度的散射，因而提出電子繞原子核運行，

正如行星繞行太陽。下列關於拉塞福實驗與其原子模型的敘述，哪些正確？

（應選二項）

a粒子與原子的電子間沒有靜電力

� a粒子與原子核間的靜電力為吸引力

原子中的電子若損失能量，可使電子更接近原子核

a �粒子偶爾會有大角度的散射，主要是因為與多個電子發生碰撞

� a粒子偶爾會有大角度的散射，主要是因為原子的正電荷集中於極小的原子核 106 學測

　　　 銀有兩種同位素，其原子質量為 107 amu 和 109 amu，而其天然含量分別為 51.35% 及

48.65%，故銀的平均原子量為 107.9 amu。試問任一銀原子，其原子質量為 107.9 amu 的

機率（%）為何？

0

2.70

48.65

51.35

100 57 % 答對率 103 學測

　　　 歐洲核子研究組織於 2012 年 7 月宣布探測到極可能是希格斯玻色子的新粒子，但有待

確認。希格斯玻色子是「標準模型」可預測出的一種基本粒子，是一種不帶電荷且不穩

定的粒子。根據希格斯假說，希格斯場遍佈於宇宙，有些基本粒子因為與希格斯場交互

作用而獲得質量，希格斯場就像是一池膠水，會黏著於某些基本粒子，使粒子具有質量

。假若進一步的實驗確認了希格斯玻色子的存在，則可以支持「標準模型」的理論，也

可給予希格斯假說極大的肯定，特別是對於解釋為什麼有些基本粒子具有質量。根據上

文，下列敘述哪些正確？（應選二項）

希格斯玻色子是已被確認的最新一種基本粒子

希格斯玻色子是《相對論》中預測必然存在的一種基本粒子

若希格斯玻色子存在，則可用來解釋有些基本粒子何以具有質量

若希格斯玻色子經實驗證實存在，則可支持「標準模型」的理論

標準模型所預測的希格斯玻色子具有質量，帶有電量 72 % 答對率 102 學測

　　　 下列關於 Po84 （質量數 210）原子及 Ra88 （質量數 226）原子的敘述，何者正確？

Po84210 和 Ra88

226 兩種原子核中的中子數相差 16

Po84210 和 Ra88

226 兩種原子核中的質子數相差 16

Po84210 和 Ra88

226 兩種原子中的電子數相差 4

釙和鐳兩個元素，在自然界都不存在

釙和鐳的放射性都是源自其原子核釋出 X 光 64 % 答對率 101學測

2

24 2 物質的組成

　　某元素有兩種同位素。一種為 X510 ，質量為 10.0129 amu，占 19.91 %；另一種為 X5

11 ，質量

為 11.0093 amu，占 80.09 %。根據以上資料，請回答～題： 97學測

　　　 元素 X 的原子量是下列哪一個？（取到二位小數）

5.00 10.01 10.50 10.81 11.01 54 % 答對率

　　　 X 原子最外層有幾個電子？

1 2 3 4 5 26 % 答對率

　　　 溴的原子序為 35，已知溴存在兩個同位素，其百分率幾近相同，而溴的原子量為 80，則溴的兩個同位素中的中子數分別為何？

43 和 45 79 和 81 42 和 44 44 和 46 45 和 47 50 % 答對率 94 學測

　　西元 1808 年，道耳頓提出原子說，主張物質是由原子所組成，其後，亞佛加厥提出分子

的概念。然而原子與分子到底有多大？究竟一克的氫氣有多少個原子？用現在的說法，一莫

耳的原子或分子是多少？這個問題，早已由美國著名的政治家也是科學家富蘭克林，在西元

1773 年寫給朋友的一封信中提及。他曾將一茶匙的油倒在湖面上，發現油會迅速擴張，直到

蓋住約半畝的湖面就不再擴張了。假設油分子的形狀是正立方體，此實驗中一茶匙油的體積約

為 5.0 立方公分，半畝湖面的面積約為 2× 107 平方公分，油的密度約為 0.95 克／立方公分。請

回答～題： 91學測補考

假設覆蓋在湖面的油層只有一個分子厚，則一個油分子的大小約為多少埃？

（1 埃 = 10 - 8 公分）

湖面上約有多少個油分子？ 3.2 1020#

假設油分子的質量為每莫耳 200 克，根據富蘭克林的觀察做估算，一莫耳油中所含分子的數目

約為何？ 1.35 1022#

　　　 下列有關原子構造的敘述，哪些正確？

甲：原子的質量均勻分布於整個原子之中　

乙：原子的質量絕大部分集中在原子核　

丙：電子和質子的數目一定相等　

丁：質子和中子的數目一定相等。

甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 84 學測

11

1

1

1687Philosophia Naturalis Principia Mathematica

1729

1900

2

1SI K

3

1 / 1( )

1000g cmmkg

10103

2 3

3

#= =−

−

kg/m3

340 /( )

m shrkm

3600340 10

1

3#= −

−

340 10 3600 / 1224km hr3# #= =− km/hr

4

F kx kxF

N/m (kg m/s ) /m kg/s2 2$

Gm mF r1 2

2$ ( )

kg

kgsm m

s kgm

2

22

2

3$$

$

5

1 . .m m365 24 60 60 3 0 10 9 46 108 15# # # # # #

1000

8.6 . . .m m8 6 9 46 10 8 14 1015 16# # #]

1017 m

46 46 108 4.6 109 4.6 102

10 11010

6

( . ) .

21.47

23 9 3 9

10002# #

]

r

g/cm3

90 % 10 %

1900

2997924581

1 1mm 10 3 m

1 1nm 10 9 m 10 12 km 1nA 10 6 A 10 3 mA 1Å 10 10 m 0.1nm 1 km 103 m 105 cm

1 1 1 2

1 /N kg m s1 2$

0.001 10 6 m10 10 m N

N

( 10 6 m )3 N ( 10 10 m )3 N 1012

. /( ) .g cm

g cm3 52

530 200 10 30 13

33# #

]=−

2 2

2

1836 1839

1840

3

U92235 92 235 92 143Pu94

239 94 239 94 145 Pu94239

1945 8 9

Ir77193 77 193 77 116 193

4

0.69 63 0.31 65# # ]= + 63.6

92 143 94 145

77 116 193

A

1 .( )

( )kgmkg m A19 3

1010 1 102 3

36

## # #=−

−−

51.8A ] m2

3t100 24 3655500 10 6

4

# #

#]

3t3 10 60

5500 10 108

4 3

# #

# #]

d0.8 ( 0.5 )8 4 320 3.2 103

2

#

## kg/m3

..

.. 28.1

19 3500 0 9

10 5500 0 1# #

]= + cm3

V

V l 2.5 2.3 ( )V V V# #= + l

0.08 8%VV

]l

( 7.2 10.

) 10 14.46 02 1012 1017

23

39

# ##

## ]=

−

D1

D2 S1

S2

DD

SS

2

1

2

1

3.6 10 kmcm

kmcm

S2 220

32#

4 10S25

#] km

2

1

3800

7700

33

Po84210 84 210 84 126= − =

Ra88226 88 226 88 138= − =

138 126 12= − =

88 84 4= − =

Po84210 Ra88

226

X 0.1991 10.0129 0.8009 11.0093 10.81# # ]= +

X 5 23

n1 n2

35 n1 35 n2 50%

( 35 ) ( 35 ) 80n n21

21

1 2+ + + =

90n n1 2+ =

d

5 2 10 d7# #

2.5 10 25cmd 7#= =−

N 5 ( 2.5 10 )N 7 3

##= −

3.2 10N 20#

0.95 5 4.75m d V# #

N0 3.2 10 .

N4 75200

200

#

1.35 10N022

#]

=

3

1

8000 ( 3 10 )V 10# #= − 2.4 10 m6 3

#= − 2.4 cm3

1 2.4 2.4m #

( ) 2 ( )e e e32

31

#+ + − =+

31 3

2

C12 6 6 C14 6 8

C13

1% C12 C14 C12

-131 -127 -127 -131

-131 -131

I53127 53 74 127

53 I53131 53 78

131 53

25 3.2 1020 1.35 1022

a

a

107.9 amu 2012

20131964