2 класс вариантolimpiada2x2.ru/uploads/autumn/2_class.pdf · 2016-07-15 ·...

Условияирешения

Осенняяинтернет-олимпиада«2×2»2класс

Интернет-олимпиада«2×2»Осенняяолимпиада,2класс,2015гъwww.olimpiada2x2.ru

©2015Творческаялаборатория«ДваждыДва»

Более10летТворческаялаборатория«ДваждыДва»проводитолимпиадышкольников.В2016году2нашихученикасталичленамисборнойРоссиипоматематикеипредставляютнашустрануна57-йМеждународнойматематическойолимпиаде.Вэтойброшюревысможетенайтивариантинтернет-олимпиады,которыйпроходилнаПорталеинтернет-олимпиад«2х2».Выможетеиспользоватьэтиматериалыдляпроведенияолимпиадноготренингаусебявклассеилисосвоимребенком.Вброшюресодержатсяусловиязадачдляраспечаткиивыдачидетям,атакжеподробныерешениявсехзадач.Такжедлякаждойзадачиприведеныподробныекритерииоцениванияиметодическиерекомендации.Школы,организованнопроводящиенашиинтернет-олимпиадыдлясвоихшкольников,получаютотнасподробнуюстатистикусвоихучениковинаборметодическихрекомендаций,которыеиспользуютвучебнойработе.Есливыхотитеорганизованнопровестиинтернет-олимпиадувсвоейшколе,напишитенампоадресу:admin@olimpiada2х2.ru

Сайтепроведенияинтернет-олимпиад:olimpiada2x2.ru

Адресдлясвязи:admin@olimpiada2х2.ru



ПрохождениеолимпиадыОлимпиадасостоитиз2туровпо6задачвкаждом.Нарешениекаждоготураотводится1астрономическийчас(60минут).Вкаждойзадачеуказанонаибольшееколичествобаллов,котороеможнонабратьзаэтузадачу.Вовторойчастиброшюрыдлякаждойзадачиприведеныподробныерешения,критерииоцениванияиметодическиеуказания.

Желаемуспехов!



УсловиязадачIтур

Задача1.«Спичечная»(6баллов)

ДвоечникНикитасложилизспичекневерныйпример.Добавьтеещедвеспичкитак,чтобыпримерсталверным.

Пояснениекзадаче:Перекладыватьспичкиужележащиенастоленельзя!Вответзапишитеполучившийсяверныйпример.

Задача2.«Поворотыиперевороты»(4балла)

Какиефигурыможнополучитьизуказанной,еслиееможноиповорачиватьипереворачивать?Вариантыответов(ответможетбытьнеединственным):



Задача3.«4подруги»(4балла)

ЛенамладшеНаташи,ОлястаршеНади.Надястарше,чемдведевочки.Какаяиздевочекстаршеоднойимладшедвоих?Задача4.«Диетическая»(6баллов)

ТетяОлярешилахудеть.Каждыймесяц,вкотороместьтридцатоечислоонахуделана3кг,авовсехдругихмесяцахонанабиралапо2кг.НасколькокилограммовпохуделатетяОля,еслионаначалахудетьвянваре,азакончилавмае(тоесть«диета»длилась5месяцев).Задача5.«Электронныечасы»(6баллов)

Викавыложилаизпалочеквремя13:33,какнаэлектронныхчасах.Какпереместитьоднупалочкутак,чтобыполучилосьсамоепозднеевремяизвсехвозможных?Дляудобстванакартинкепоказанонаписаниевсехцифрот0до9.Задача6.«Созвездочками»

Никитанаписалнадоскеверныйпример.АпотомприбежалаСашаистерланекоторыецифрывпримере(стертыецифрызамененызвездочками,одназвездочка—однацифра,нозвездочкимогутскрыватьразныецифры).ВосстановитепримерНикиты:2*-*-*=2.ВответезапишитепримерНикиты



IIтур

Задача1.«Спортивная»(6баллов)

Сашаподнимаетсяс1этажана5за5минут.АНикитас5этажана9–за4минуты.Ктоизнихподниметсябыстреес1этажана9инасколькоминут?

Пояснениекзадаче:Поднимаясьполестницеребятанеустают.

Задача2.«Назадвпрошлое»

Нынешнийгод—2015*,онзаписываетсяцифрами2,0,1,5.Напишитеномерближайшегокнамгодавпрошлом,которыйзаписываетсяэтимижечетырьмяцифрами.

*Пояснениекзадаче:Олимпиадапроводиласьв2015году.

Задача3.«Числовойлабиринт»(7баллов)

Разныебуквынарисункеобозначаютразныечисла1,2,3,4,5,6,7,8,9.Стрелочкиидутотбольшегочислакменьшему.КакоечислоиличисламожетобозначаетбукваH?



Задача4.«Днинедели»(4балла)

ОднаждыВинни-Пухзаметил:«Позавчерабылденьнедели,названиекоторогоначинаетсянабуквуС,завтрабудетденьнедели,названиекоторогоначинаетсянабуквуВ.»ВкакойденьнеделиВинни-Пухэтозаметил?Задача5.«Разрезалка»(7баллов)

УМишиестьклетчатыйквадрат4х4.Мишахочетегоразрезатьнанесколькопопарноразличныхпрямоугольниковполиниямсетки.НакакоеколичестворазличныхпрямоугольниковМишасможетразрезатьквадрат4х4?

Пояснениекзадаче:Прямоугольникиявляютсяразличными,еслионинесовпадаютприналожении.Резатьможнотолькополиниямсетки,тоестьтольковдольграницквадратиков1х1.

Задача6.«Проплюшкииторты»(6баллов)

КаждыйденьКарлсонсъедаетили3плюшкии2тортаили7плюшеки1торт.Однаждыза5днейКарлсонсъел27плюшек.СколькотортовсъелКарлсонзаэти5дней?



РешениязадачикритерииоцениванияIтур

Задача1.«Спичечная»(6баллов)

ДвоечникНикитасложилизспичекневерныйпример.Добавьтеещедвеспичкитак,чтобыпримерсталверным.

Пояснениекзадаче:Перекладыватьспичкиужележащиенастоленельзя!Вответзапишитеполучившийсяверныйпример.

Правильныйответ:8+1=9

Решение:Нужнодобавитьдвеспичкикпервомуслагаемому3иполучитьновоеслагаемое8.Тогдаполучитсяверныйпримернасложение:8+1=9.

Критерииоценивания:

Приоценивалиответакэтойзадачеуученикаотдельнооценивалоськаждоеслагаемое,указанноевответе,исумма,указаннаявответе.Заверноуказанноепервоеслагаемоеученикполучал4балла,заверноуказанноевтороеслагаемое—1балл,заверноуказаннуюсумму—тоже1балл.Всегозазадачуученикмогнабратьот0до6баллов.

Методическиеуказания:

Неполныйбалл–повторитьсчетвпределахдвадцати,разобрать,какможносложитьцифрыизспичек.



Задача2.«Поворотыиперевороты»(4балла)

Какиефигурыможнополучитьизуказанной,еслиееможноиповорачиватьипереворачивать?Вариантыответов(ответможетбытьнеединственным):

Правильныйответ:

Решение:Можнополучитьтолькофигуруизпунктаб),дляэтогонужноперевернутьиповернутьисходнуюфигуру.


Закаждыйиз4пунктовответавэтойзадачеученикмогполучить+1балл,-1баллили0баллов.Еслиученикнеуказывалответвпункте,онполучал0балловзаданныйпункт.Еслиученикверноуказывалответвпункте,онполучал+1балл



заданныйпункт.Еслиученикневерноуказывалответвпункте,онполучал-1баллзаданныйпункт.Завсюзадачуученикмогполучитьот-4до+4баллов.


Неполныйбалл–вырезатьразличныефигурыизбумагиизарисоватьразличныеположенияфигур.Обратитьвнимание,чтофигурыможнонетолькоповорачивать,ноипереворачивать.Укаждойфигурыможетбытьвосемьизображений.



Задача3.«4подруги»(4балла)

ЛенамладшеНаташи,ОлястаршеНади.Надястарше,чемдведевочки.Какаяиздевочекстаршеоднойимладшедвоих?

Правильныйответ:Наташа

Решение:ПосколькуОлястаршеНади,аНадястаршедвухдевочек,тоОлясамаястаршая,аНадя-втораяпостаршинству.Ленасамаямладшая,таккакмладшеНаташи,аНаташакакразстаршеоднойдевочки(Лены)имладшедвухдевочек(ОлииНади).


4балла—учениквыбралединственныйправильныйответизпредложенныхвариантов.

0баллов—ученикнеуказалответиливыбралнеправильныйответизпредложенныхвариантов.


Неполныйбалл–повторитьсравнениячисел,сравнениевозрастов,сравнениедругихвеличин.Разобрать,чтоследуетизсоотношений:АбольшеБ,аБбольшеВ.



Задача4.«Диетическая»(6баллов)

ТетяОлярешилахудеть.Каждыймесяц,вкотороместьтридцатоечислоонахуделана3кг,авовсехдругихмесяцахонанабиралапо2кг.НасколькокилограммовпохуделатетяОля,еслионаначалахудетьвянваре,азакончилавмае(тоесть«диета»длилась5месяцев).Правильныйответ:ТетяОляпохуделана10кгзапятьмесяцев.

Решение:Вовсехмесяцахкромефевраляестьчисло30—дажевтех,вкоторых31день.Тоесть,тетяОляиз5месяцевхуделав4,авфевраленабрала2кг.Значит,всегоонасбросила3-2+3+3+3=10кг.


6баллов—ученикввёлвполедляответачисло10.

0баллов—всеостальныеслучаиответа.


Неполныйбалл–повторитьилипройтитему«календарь».Повторитьсчетвпределахдвадцати.



Задача5.«Электронныечасы»(6баллов)

Викавыложилаизпалочеквремя13:33,какнаэлектронныхчасах.Какпереместитьоднупалочкутак,чтобыполучилосьсамоепозднеевремяизвсехвозможных?Дляудобстванакартинкепоказанонаписаниевсехцифрот0до9.Правильныйответ:Часы:15,минуты:33.

Решение:ЕслимыуберемпалочкуизлюбойцифрывпримереВики(тоестьиз1илииз3),тоцифраперестанетбытьцифрой,поэтомунужнопереложитьпалочкувнутриоднойцифры.Чтобывремябылосамымпозднемизвозможных,надоизменятьцифрычасов,ноизединичкичасовдвойкумыполучитьнеможем,затоможемизменить3на5,переложивкакразоднуспичку.Другиецифрыбольше5получитьнеполучится.Значит,самоепозднеевремя—15:33.


Приоцениванииданногозаданияотдельнооценивалисьверноуказанныечасыиминуты.Заверноуказанныечасыученикполучал3балла,заверноуказанныеминутыученикполучал3балла.Всегозазадачуученикмогнабратьот0до6баллов.




Неполныйбалл–повторитьтему«время»,разобратьнаписаниецифр,каконивыглядятнаэлектронныхчасах.Разобрать,какиечисламогутстоятьнаместечасов,какиенаместеминут.



Задача6.«Созвездочками»

Никитанаписалнадоскеверныйпример.АпотомприбежалаСашаистерланекоторыецифрывпримере(стертыецифрызамененызвездочками,одназвездочка—однацифра,нозвездочкимогутскрыватьразныецифры).ВосстановитепримерНикиты:2*-*-*=2.ВответезапишитепримерНикиты

Правильныйответ:20-9-9=2

Решение:ПосколькумаксимумНикитавычелдведевяткииполучил2,товычитатьихонмогтолькоихиизчисла20.ЕдинственныйвозможныйпримерНикиты:20-9-9=2.


Приоцениванииданногозаданияотдельнооцениваласькаждаяпропущеннаяцифра.Заверноуказаннуюцифрувуменьшаемомученикполучал1балл,заверноуказанныевычитаемыеученикполучал5баллов.Всегозазадачуученикмогполучитьот0до6баллов.


Неполныйбалл–повторитьсчетвпределахдвадцати,составитьразличныепримерысозвездочкамивместоцифриразобрать,какиемогутполучатьсяответы.Обратитьвнимание,чтобываютребусысозвездочками,укоторыхнесколькорешений,абываюттакие,укоторыхнетрешений.



IIтур

Задача1.«Спортивная»(6баллов)

Сашаподнимаетсяс1этажана5за5минут.АНикитас5этажана9–за4минуты.Ктоизнихподниметсябыстреес1этажана9инасколькоминут?

Пояснениекзадаче:Поднимаясьполестницеребятанеустают.

Правильныйответ:Никитана2минутыбыстрее

Решение:Поднимаясь,ребятапреодолеваютпролетымеждуэтажами,анесамиэтажи.Тоестьрасстояниемежду1и5этажомтакоеже,какмежду5и9,таккак5-1=9-5=4.НикитабыстрееСаши,онподниметсяс1на9за4+4=8минут,аСашаза5+5=10минут.Никитабыстреена2минуты.


6баллов—учениквыбралединственныйправильныйответизпредложенныхвариантов.



Неполныйбалл–повторить,чтотакоепромежуткимеждуобъектами.Выучить,чтомеждуnобъектовn-1промежуток.Повторитьвремя–секунды,минуты,часы.



Задача2.«Назадвпрошлое»

Нынешнийгод—2015*,онзаписываетсяцифрами2,0,1,5.Напишитеномерближайшегокнамгодавпрошлом,которыйзаписываетсяэтимижечетырьмяцифрами.

*Пояснениекзадаче:Олимпиадапроводиласьв2015году.

Правильныйответ:Год:1520

Решение:Ближайшийтакойгодкнамвпрошлом-1520.


6баллов—ученикнаписалвполедлявводаответачисло1520.



Неполныйбалл–повторитьилипройтитему«календарь».Повторитьилипройтизаписьмногозначныхчисел.



Задача3.«Числовойлабиринт»(7баллов)

Разныебуквынарисункеобозначаютразныечисла1,2,3,4,5,6,7,8,9.Стрелочкиидутотбольшегочислакменьшему.КакоечислоиличисламожетобозначаетбукваH?Правильныйответ:4;5

Решение:Заметим,чточисло,котороескрываетбукваН,большечиселподбуквамиЕ,С,F.ТакжечислоНменьшечиселподбуквамиA,D,G,K.ТоестьчислоНменьше4чиселибольше3чиселот1до9.ЧислоподбуквойНможетбытьравно4или5


Закаждыйиз7пунктовответавэтойзадачеученикмогполучить+1балл,-1баллили0баллов.Еслиученикнеуказывалответвпункте,онполучал0балловзаданныйпункт.Еслиученикверноуказывалответвпункте,онполучал+1баллзаданныйпункт.Еслиученикневерноуказывалответвпункте,онполучал-1баллзаданныйпункт.Завсюзадачуученикмогполучитьот-7до+7баллов.


Неполныйбалл–повторитьтему«цифрыичисла»,понятия«больше»,«меньше».Поговоритьпро«подбор»,какметодрешениязадач.



Задача4.«Днинедели»(4балла)

ОднаждыВинни-Пухзаметил:«Позавчерабылденьнедели,названиекоторогоначинаетсянабуквуС,завтрабудетденьнедели,названиекоторогоначинаетсянабуквуВ.»ВкакойденьнеделиВинни-Пухэтозаметил?Правильныйответ:Понедельник

Решение:

Еслипозавчерабылденьнедели,названиекоторогоначинаетсянабуквуС,тосегоднялибопятница,либопонедельник.Нозавтрадолженбытьденьнедели,названиекоторогоначинаетсянабуквуВ,послепятницыидетсуббота,апослепонедельникавторник.ПоэтомуВини-Пухсделалсвоезамечаниевпонедельник(позавчерабыласуббота,азавтрабудетвторник).


4балла—учениквыбралединственныйправильныйденьнедели.



Неполныйбалл–повторитьтему«календарь».Такжеповторитьпонятия«вчера»,«завтра»,«позавчера»,«послезавтра».



Задача5.«Разрезалка»(7баллов)

УМишиестьклетчатыйквадрат4х4.Мишахочетегоразрезатьнанесколькопопарноразличныхпрямоугольниковполиниямсетки.НакакоеколичестворазличныхпрямоугольниковМишасможетразрезатьквадрат4х4?

Пояснениекзадаче:Прямоугольникиявляютсяразличными,еслионинесовпадаютприналожении.Резатьможнотолькополиниямсетки,тоестьтольковдольграницквадратиков1х1.

Правильныйответ:На2различныхпрямоугольника;На3различныхпрямоугольника;На4различныхпрямоугольника;На5различныхпрямоугольников

Решение:Докажем,чтоМишанесможетразрезатьквадратболеечемна5различныхпрямоугольников.Существуетвсегопоодномуразличномупрямоугольникуплощади1,2и3,этоквадрат1х1,прямоугольник-домино1х2ипрямоугольник-тримино1х3.Такжесуществуетровно2различныхпрямоугольникаплощади4—этоквадрат2х2ипрямоугольник1х4,атакжесуществуетровноодинпрямоугольникплощади5,егостороныравны1и5.Заметим,что1+2+3+4+4+5=19>16,тоестьмыне



сможемразрезатьквадрат4х4дажена6самыхмаленькихпоплощадиразныхпрямоугольников,поэтомуможноразрезатьнеболеечемна5различныхпрямоугольников.Приведемсоответствующиепримерына2,3,4и5прямоугольников.

Критерии оценивания:

За каждый из 7 пунктов ответа в этой задаче ученик мог получить +1 балл, -1 балл или 0 баллов. Если ученик не указывал ответ в пункте, он получал 0 баллов за данный пункт. Если ученик верно указывал ответ в пункте, он получал +1 балл за данный пункт. Если ученик неверно указывал ответ в пункте, он получал -1 балл за данный пункт. За всю задачу ученик мог получить от -7 до +7 баллов.

Методические указания:

Не полный балл – повторить, что такое «прямоугольник». Также можно выполнить различные разрезания квадрата на прямоугольники, чтобы дети получили практический опыт в задачах на разрезания.



Задача6.«Проплюшкииторты»(6баллов)

КаждыйденьКарлсонсъедаетили3плюшкии2тортаили7плюшеки1торт.Однаждыза5днейКарлсонсъел27плюшек.СколькотортовсъелКарлсонзаэти5дней?Правильныйответ:За5днейКарсонсъел7тортов.

Решение:ЕслиКарлсонза5днейсъел27плюшек,то3дняиз5онелпо7плюшеки1торту,а2дняиз5онелпо3плюшкии2торта.Тоестьвсегоза5днейКарлсонсъел1+1+1+2+2=7тортов.


6баллов—ученикввелчисло7вполедляответа.



Неполныйбалл–повторитьсчетвпределахдвадцати.Разобратьметод«перебор»прирешениизадач.

2 класс вариантolimpiada2x2.ru/uploads/autumn/2_class.pdf · 2016-07-15 ·...

Documents