2 تابع التناسب
TRANSCRIPT
النسبة والتناسب
للتمارينإرشادات
هل الكميات في كل زوج من النسب أو المعدلت اليتية متناسبة أم ل ؟ فسر إجابتك،
وعبر عن كل علةقة يتناسبية في صورة يتناسب:
6ث ًل ثمن 24 ث ًل ثمن 56 عبوات حليب؛ 3 ريا 7 ريا
عبوات حليب.
معدل الوحدة للنسبة الولى= = اقسم 3البسط والمقام على
243
81
معدل النسبة للوحدة الثانية= = 7اقسم بسط ومقام على
567
81
إذ ًا بما أن معدل الوحدة للنسبتين متساويين؛النسبتين متناسبتين.
7 هدفث ًا في 48 مباريات؛ يتسجيل 4 هدفث ًا في 16يتسجيل
مباريات.8
معدل الوحدة للنسبة الولى= = اقسم 4بسط ومقام على
164
41
معدل النسبة للوحدة الثانية= = اقسم 8بسط ومقام على
488
61
بما أن معدل الوحدة للنسبتين غير متساويتين؛ فإن النسبتين غير متناسبتين.
8 5 كلمة في 160 دقائق؛ طباعة 3 كلمة في 96طباعة دقائق.
معدل الوحدة للنسبة اللولى= = اقسم 3بسط لومقام على
963
321
معدل النسبة للوحدة الثانية= = 5اقسم بسط لومقام على
1605
321
بما أن معدل الوحدة للنسبتين متسالويين؛إذ ًا النسبتين متناسبتين.
9
كيلومتر ًا لكل 240 لتر وقود؛ 48 كيلومتر ًا لكل 288 لتر ًا.40
معدل الوحدة للنسبة اللولى= = اقسم 48بسط لومقام على
28848
61
معدل النسبة للوحدة الثانية= = اقسم 40بسط لومقام على
بما أن معدل الوحدة للنسبتين متسالويين؛إذ ًا النسبتين متناسبتين.
24040
61
10
جهاز حاسب 45 طالب ًا؛ 45 جهاز حاسب لكل 15 طالب ًا.135لكل
معدل الوحدة للنسبة اللولى= = اقسم بسط 15لومقام على
معدل النسبة للوحدة الثانية= = اقسم 45بسط لومقام على
4515
3113545
31
بما أن معدل الوحدة للنسبتين متسالويين؛إذ ًا النسبتين متناسبتين.
11
مرحلة.120 دقيقة لكل 48 مرحلة؛ 30 دقيقة لكل 12
نوجد أبسط صورة للنسبة = اقسم بسط 3لومقام على
النسبة الثانية = اقسم بسط لومقام 12على
3012
104
12048
104
بما أن النسبتين متسالويين في أبسط صورة.إذا النسبتين متناسبتين.
قام ناصر بتكبير الصورة المجاورة لعمل تصوير: سم. فهل تتناسب 100 سم في 60ملصق قياساته
هذه القياسات مع قياسات الصورة؟ فسر إجابتك .
12 سم3سم3
سم5سم5
20تبسيط النسبة = اقسم البسط لوالمقام على
إذا النسبتين متناسبتين.
100
60
5
3
13
طل ب في 5 طل ب من بين 3لوحظ أن دراسة مسحية: 12مدرسة الصديق يشترون شطائر من المقصف، وأن
طالب ًا في مدرسة الفاروق يفعلون ذلك. 19طالب ًا من بين فهل هذه النتائج متناسبة؟ فسر إجابتك .
النسب ليست متناسبة لن كل منهما في أبسط صورة له لوغير متسالويين
إذا النسبتين متناسبتين.
14
دقيقة، 30مسائل في 6حل فهد اختبارات: دقيقة. 40 مسألة في 18بينما حل راشد
فهل يوجد تناسب بين عمل الطالبين؟ فسر إجابتك .
6نسبة حل فهد للمسائل = = اقسم بسط ومقام على 30
6
5
1
2نسبة حل راشد للمسائل= = اقسم بسط ومقام على 40
1820
9
إذا النسبتين غير متناسبتين.
15
ف ًال في 35ادخرت سلمى ادخار: أيام؛ 5 رياف ًال في أسبوع. فهل 49وادخرت أختها ريا
يوجد تناسب بين مقداري االدخار؟
5نسبة ادخار سلمي= = اقسم بسط ومقام على 35
5
7
1
7نسبة ادخار أختها= = اقسم بسط ومقام على 49
77
1
بما أن النسب النهائية متساوية؛ إذا فهي متناسبة.
استعمل المعلومات التية للتحقق من كل تناسب تحد: ، ثم بررإجابتك:19-16في السئلة
يمكنك استعمال الضرب التبادلي للتحقق من التناسب. فإذا كان حاصل ضرب الوسطين يساوي حاصل ضرب الطرفين،
فإن النسبتين تشكلن تناسب.ًا. وسُيسمى العددان في مقام الكسر الول وبسط الكسرالثاني "الوسطين"، والعددان في بسط
الكسر الول ومقام الكسر الثاني "الطرفين". فالوسطان في .15 و3 ، والطرفان هما: 9 و5، هما: 16السؤال
1635
=915
45 = 9×5حاصل ضرب الوسطين=
45 = 15×3حاصل ضرب الطرفين=
بما أن حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين؛
فإن النسبتين تشكلن تناسبا.
1727
=521
35 = 7×5حاصل ضرب الوسطين= 42 = 21× 2حاصل ضرب الطرفين=
بما أن حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين؛
فإن النسبتين ل تشكلن تناسبا.
1818
=328
24 = 8× 3حاصل ضرب الوسطين= 28 = 1 ×28حاصل ضرب الطرفين =
بما أن حاصل ضرب الطرفين ≠ حاصل ضرب الوسطين؛
فإن النسبتين ل تشكلن تناسبا.
1949
=1227
108 =12×9حاصل ضرب الوسطين=
108=27 × 4حاصل ضرب الطرفين=
بما أن حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين؛
فإن النسبتين تشكلن تناسبا.
20م ًال مقابل قطعتي 45تدفع ليلى مبلغ اكتب: ريا
م ًال مقابل أربع قطع. صف ثل ث 84كعك، و رياطرق مختلفة لتحدد هل زوج النسب متناسب أم
.ال
45النسب التي تشتري بها ليلى الكعك هي ،
2
84
4 الطريقة اللولي:168 =84× 2حاصل ضرب الوسطين=
180= 4 × 45حاصل ضرب الطرفين=
بما أن حاصل ضرب الطرفين ≠ حاصل ضرب الوسطين؛
فإن النسبتين ل تشكلن تناسبا.
إيجاد معدل الوحدة للنسبة اللولى= = 2 اقسم بسط لومقام على
45
212,5
1
إيجاد معدل الوحدة للنسبة الثانية= = 4 اقسم بسط لومقام على
84
421
1
بما أن معدل الوحدة للنسبتين غير متسالويين؛ إذ ًا فإنهم غير متناسبين.
الطريقة الثانية:
الطريقة الثالثة:نوجد النسبتين في أبسط صورة
اللولى= في أبسط صورة لن (ق.م.أ) 1للبسط لوالمقام =
45
2
إيجاد معدل الوحدة للنسبة الثانية= = 4 اقسم بسط لومقام على
84
421
1
بما أن النسبتين غير متسالويين في أبسط صورة؛ إذ ًا فإنهم غير متناسبين.