513.805 Physik M

2. Datenanalyse

KräftePunktmechanik

7. Okt. 2019

g = Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche

Welche grundlegenden Arten von Kräften

betrachten wir?

Inwiefern sind die Kräfte abstands-, positions- oder

zeitabängig?

Wo greifen Kräfte an Körpern an?

Was bewirkt die Überlagerung von Kräften?

Bewegung als Folge von Krafteinwirkung

Kräfte

für eine gegebene Kraft deren Abhängigkeit von der momentanen Bewegung bestimmen

jedwede Kräfte zu einer resultierenden Kraft überlagern

Kräfte problemgerecht in Komponenten zerlegen

Sie werden können:

Vektoren grundlegende Kräfte Bewegungsbeschreibung

F

Vektoren

Kraft, Geschwindigkeit, Beschleunigung sind Vektoren

Betrag

Richtung

Orientierung

Vektoren

lassen sich addieren, multiplizieren, subtrahieren

Einheitsvektoren

Betrag = 1 [Einheit]

enthält Richtung und Orientierung

hier Schreibweise:

Betrag der Komponente entlang eines Einheitsvektors

Vektoren im Koordinatensystem

x

y

z

x

y

z

FF F

F

.. kartesisches Koordinatensystem

Vektoraddition

Lässt sich komponentenweise durchführen

=

Kartesische Koordinaten sind nicht immer praktisch!

Beispiel: Bewegung eines gelagerten Körpers (Pendel)

Sollten wir andere Koordinaten einführen, so werden

diese stets auf kartesische zurückgeführt.

VereinbarungWir arbeiten in kartesischen Koordinatensystemen.

Vektoren in Koordinatensystemen

Kräfte

Coulombkraft

Newtonsches Gravitationsgesetz

Lorentzkraft

Hookesches Gesetz

Reibungskraft

1 22 12

0 2 1

ˆ4

q qF rr r

Coulombkraft

Die elektrostatische Kraft, die auf Elektron 1 aufgrund der Ladung von Elektron 2 wirkt

Ladung q1, q2 [C] = [A s]elektrische Feldkonstante 0 = 8.854187817 × 10-12 [F/m]=[A2s4/kg m3]

1 22 12

2 1

ˆGm mF rr r

Newtonsches Gravitationsgesetz

in der Nähe der Erdoberfläche

1 ˆF m gz

-11 24

222 6

6.6726 × 10 5.97219 × 10 9.8174 m/s6.371 × 10

erde

erde

Gmgr

Erdbeschleunigung

2 erdem m

F q E v B

Lorentzkraft

F qE

konstantes elektrisches Feld

ˆF kx x

Hookesches Gesetz

Federkonstante [N/m]

http://en.wikipedia.org/wiki/Effective_mass_%28spring%

E2%80%93mass_system

%29

2F av bv v cv v

Reibungskraft(Strömungswiderstand)

http://en.wikipedia.org/wiki/D

rag_%28physics%

29

Superpositionsprinzip von Kräften

Wirken auf einen Punkt oder starren Körper mehrere

Kräfte, so lässt sich deren Wirkung auch durch eine

resultierende Kraft beschreiben,

die mittels Vektoraddition berechnet wird.

Beispiel: Skispringer

B.Schmölzer, W.Müller, J. Biomechanics 35 (2002) 1059-1069

Kraftmessung im Windkanal

Kräfte

Auftrieb

Reibung

Kräfte

relative Windgeschwindigkeit

A.Jung et al., J.Biomechanics, 47 (2014) 716-722

Einheitsvektorsenkrecht zur Geschwindigkeit

A .. auftrieb-bzw. reibungswirksame Fläche.. Luftdichte

Beispiel: Skispringer

Welche grundlegenden Arten von Kräften

betrachten wir?

Inwiefern sind die Kräfte abstands- oder

positionsabhängig?

Wo greifen Kräfte an Körpern an?

Was bewirkt die Überlagerung von Kräften?

Bewegung als Folge von Krafteinwirkung

513.805 Physik M

Punktmechanik

r v F

aOrt KraftBeschleunigungGeschwindigkeit

Punktmechanik

Wieso Punkt ? “Punkt“ oft sinnvolle Vereinfachung

z.B.

Auto, das über große Strecke fährt

langes Pendel

Beschreibung der

Schwerpunktsbewegung

praktisch

Punktmechanik