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第2章 「極限」
hm3-2-32(pdfファイル)
32. 三角関数の極限についての基本定理の応用
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III 06601
極限値 において とおくと
【別解】
xxsinxsinxlimlim x → x → 00“ -=1 ”の応用(1)“ -=1 ”の応用(1)
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III 06602
xxsinxsinxlimlim x → x → 00“ -=1 ”の応用(2)“ -=1 ”の応用(2)
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III 06603
という変形から導くこともできる.
xxsinxsinxlimlim x → x → 00“ -=1 ”の応用(3)“ -=1 ”の応用(3)
参考
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III 06604
“ -=- ”の図形的意味“ -=- ”の図形的意味x 2 x 2
1-cosx1-cosxlimlim x → x → 001122
y
xO
y=cosx
y=1
1
1
-1
-
2
2x
2π
2π
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例題
III 06605
線分 を直径とする半円の中心を ,弧の中点を とし,弧 上の点と線分 上の点 を,
となるようにとる.
とき, が に限りなく近づくとき, はどのような値に近づくか.
【解】 とおくと,
∴
Oa
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III 06701
P → Bの極限P → Bの極限
における正弦定理
から,
が に限りなく近づくのは, が限りなく に近づくときであるから,
Oa Q
PM
BA