2 idro-geomorfologia, analisi dei dati digitale del terreno

La delineazione dei bacini

idrografici

Riccardo Rigon con numerosi contributi “rubati” a D. Tarboton

Trav

eler

s Am

ong

Mou

ntai

ns a

nd S

tream

s, in

k an

d sli

ght c

olou

r on

silk

hang

ing

scro

ll, b

y Fa

n K

uan,

c. 9

60–c

. 103

0, B

ei (N

orth

ern)

Son

g dy

nasty

; in

the

Nat

iona

l Pal

ace

Mus

eum

, Tai

pei,

Taiw

an.

Tuesday, March 12, 13

R. Rigon

Obbiettivi

2

Geomorfometria


R. Rigon

Obbiettivi

2

•Introdurre i concetti correlati alla delineazione di un bacino idrografico

Geomorfometria


R. Rigon

Obbiettivi

2


•Applicare alcuni semplici bilanci idrologici a scala di versante

Geomorfometria


R. Rigon

Obbiettivi

2



•Dare una base teorica alle successive lezioni con JGrass

Geomorfometria


R. Rigon

Obbiettivi

2



•Dare una base teorica alle successive lezioni con JGrass

•Definire il concetto di bacino digitale

Geomorfometria


R. Rigon

La Discretizzazione del Terreno

3

da T

arbo

ton:

ww

w.c

uahs

i.org

Terreno Digitale


http://www.cuahsi.org


R. Rigon

Una griglia e’ uno Spazio Geografico di celle equidistanziate.

Ogni cella contiene un valore, per esempio di quota.

4

da T

arbo

ton:

ww

w.c

uahs

i.org

Terreno Digitale




R. Rigon

Gli attributi topografici primari:

5

- Quote

- Pendenze

- Curvature

Terreno Digitale


R. Rigon

QUOTE

z = f(x, y)

6

Terreno Digitale


R. Rigon

7

Quote e rappresentazione

Terreno DigitaleF.

Ser

afin

an

d R

idolf

i, 2

01

0


R. Rigon

8

Quote e rappresentazione

Attributi topografici primari


R. Rigon

Proprieta’ Statistiche: CURVE DI DISTRIBUZIONE

h.cb9

Terreno DigitaleF.

Ser

afin

an

d R

idolf

i, 2

01

0


R. Rigon

Quote: per averle utili per la Modellazione Idrologica non

basta avere i dati.

E’ necessario aver eliminato tutte le depressioni che si

possono generare nel reticolo.

PitFiller

10



R. Rigon

11

PitFiller



R. Rigon

Gradiente - Pendenze

12



R. Rigon


fy =@z

@yf

x

=@z

@x

rz = (fx

, fy

)Gradients

12



R. Rigon


fy =@z

@yf

x

=@z

@x

rz = (fx

, fy

)Gradients

12

� = arctanq

f2x

+ f2y

Pendenza Angolare

Slope



R. Rigon


fy =@z

@yf

x

=@z

@x

rz = (fx

, fy

)Gradients

12

� = arctanq

f2x

+ f2y

Pendenza Angolare

Slope

Aspetto o Immersione

↵ = arctanf

y

fx

Aspect



R. Rigon

13

Proprieta’ Statistiche: CURVE DI DISTRIBUZIONE

h.cb

Mat

teo B

erta

iola

, Dan

iele

Gar

avel

li



R. Rigon

14




R. Rigon

15

Una Nota

Nella slide precedente si sono utilizzati alcuni elementi di JGrass:

Gradients

Aspect

Inoltre si sono usati gli strumenti per aggiungere la legenda, la barra

chilometrica e le direzioni.

DrainDir (per disegnare la rete)



R. Rigon

16

Cosa vediamo

Area Piana

Pendenze elevate

vicino alla rete



R. Rigon

17

Cosa vediamo

Le pendenze vicino alle rete possono avere una interpretazione

geomorfologiche. Per esempio potremmo pensare che in quei tratti

il fiume erode, in quanto la produzione di sedimento a monte è

minore della capacità di trasporto.

La parte piana potrebbe essere uno specchio d’acqua (in effetti è

una cava!).

Entrambe le ipotesi richiedono una verifica in campo e/o con altri

strumenti di indagine.



R. Rigon

18

Una comparazione(Torrente Canali)

Q u i l e p e n d e n z e

m a s s i m e s o n o

c o l l o c a t e i n

prossimità dei picchi.



R. Rigon

19

Il bacino infatti si estende dalle Pale di S.Martino, tipiche strutture dolomitiche


R. Rigon

come dice il nome stesso e’ un’indicazione di quanto e’

“curva” una curva.

20

Curvature:



R. Rigon

come dice il nome stesso e’ un’indicazione di quanto e’

“curva” una curva.

20

Un segmento ha curvatura nulla.

Curvature:



R. Rigon

21

CURVATURE: come dice il nome stesso e’ un’indicazione di

quanto e’ “curva” una curva.



R. Rigon

22

CURVATURE: come dice il nome stesso e’ un’indicazione di

quanto e’ “curva” una curva.



R. Rigon

CURVATURE: assegnate delle curve sulla superficie si

possono definire le loro curvature.

23



R. Rigon

Le curve lungo le flowline sono le Curvature Longitudinali.

Le curve lungo le linee di livello sono le Curvature Trasversali.

24

from

More

tti

and

Orl

and

ini, 2

00

7



R. Rigon

25

Le curvature rappresentano la deviazione del vettore gradiente perunità di lunghezza lungo particolari curve tracciate sulla superficie inesame z(x,y).

La curvatura longitudinale rappresenta la deviazione del gradienteandando da valle verso monte.Evidenzia le valli: ha valori più alti lungo il corso d’acqua.

La curvatura planare è la variazione dei vettori tangenti alle linee di livello passanti per il punto in esame.Misura la convergenza o divergenza.

La curvatura tangenziale è determinata sulla curva di intersezione traun piano perpendicolare alla direzione del gradiente e tangente alle linee di livello nel punto.

Curvatura tangente e piana sono tra loro proporzionali e la lorodistribuzione spaziale è la stessa.



R. Rigon

26

Si notano valori positivi di curvatura longitudinale (rosso) in corrispondenza del reticolo idrografico, cioè nelle valli scavate dai torrenti.

F. S

eraf

in a

nd

Rid

olf

i, 2

01

0Attributi topografici primari


R. Rigon

27

Nei punti del reticolo la topografia tende ad essere convergente.

Attributi topografici primariF.

Ser

afin

an

d R

idolf

i, 2

01

0


R. Rigon

TC28

CURVATURELa composizione delle curvature produce 9 forme

topografiche principali



R. Rigon

29

Bel

lam

oli

Fra

nce

sca



R. Rigon

30

Attributi topografici primariF.

Ser

afin

an

d R

idolf

i, 2

01

0


R. Rigon

31

Le principali grandezze derivate:

•Direzione di drenaggio

•Aree contribuenti

Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti


R. Rigon

32

Si fa presto a dire Direzione di Drenaggio



R. Rigon

33

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org





R. Rigon

34

DrainDir

Si fa presto a dire Direzione di Drenaggio

Orl

and

ini

et a

l., 2

00

3Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti


R. Rigon

35



R. Rigon

36




R. Rigon

37


Sono evidentemente un passo nell’identificazione del reticolo

idrografico.



R. Rigon

38

Leopold & Maddock 1953: Relazioni tra Aree e Portata

Portata fluviale

Velocita piena

L a r g h e z z a

dell’alveo

P r o f o n d i t à

dell’alveo



R. Rigon

39Avisio, after Rigon et al. 2006




R. Rigon

40




R. Rigon

41

Bacini Idrografici dai DEM

Una volta che si siano identificate le direzioni di drenaggio:

•Scelto un punto (pixel)

•Si può determinare l’insieme dei punti che “fluisce” in quel punto

•Tale insieme costituisce la superficie di un bacino idrografico



R. Rigon

42

Si può estrarre la forma dei bacini

wateroutlet

La Forma dei Bacini Idrografici


R. Rigon

43

E proiettare tutto su uno dei “virtual globes”



R. Rigon

44

Funzione di Ampiezza

d2o



R. Rigon

45

dist_euclidea

Distanza Euclidea



R. Rigon

46

La Rete Idrografica: dove iniziano i Canali?

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org

Le reti Idrografiche




R. Rigon

47

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org






R. Rigon

48

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org






R. Rigon

49

NET30 NET100

NET500NET1000

An

gel

a A

nn

un

zia

ta, M

anu

el A

nto

net

ti, G

iova

nn

i M

arco

Cova

ti



R. Rigon

50


Le teorie più accreditate ritengono che i canali inizino là dove

l’acqua sia in grado di innescare l’erosione.

Mon

tgom

ery

and

Die

tric

h, W

RR

, 19

89



R. Rigon

51

Per fare breve una una storia lunga, La corrente letteratura geomorfologica

è giunta alla conclusione che si possono usare come “proxy” dello

sforzo erosivo un opportuno prodotto di Area Contribuente e

Pendenza:



Sforzo tangenziale

Area contribuente totale sul perimetro drenato

Pendenza


R. Rigon

52

Per fare breve una una storia lunga, La corrente letteratura geomorfologica

è giunta alla conclusione che si possono usare come “proxy” dello

sforzo erosivo un opportuno prodotto di Area Contribuente e

Pendenza:



pendenza angolare (radianti)


R. Rigon

53

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org






R. Rigon

54

Ab




R. Rigon

55

How

ard

, WR

R, 1

99

4

Concentrazione del flusso dovuto alle curvature



R. Rigon

56


Aree drenate per unità di lunghezza

F. S

eraf

in a

nd

Rid

olf

i, 2

01

0


R. Rigon

57

Mon

tgom

ery

and

Die

tric

h, W

RR

, 19

92




R. Rigon

58

Predizione del posizionamento delle teste dei canaliO

rlan

din

i et

al., 2

01

1


R. Rigon

59

E finalmente si ottiene la rete idrografica

Zona di generazione del

deflusso



R. Rigon

60

E finalmente si ottiene la rete idrografica

Z o n a d i

propagazione



R. Rigon

Bacini Idrografici

61

da

Fou

fula

e P

aola

: ww

w.c

uah

si.o

rgLe Reti Idrografiche




R. Rigon

62

From

Arc

Hyd

ro

Bacini Idrografici in digitale

I bacini idrografici


Silvia Franceschi

63

DEFINIZIONE: un insieme di strumenti informatici nei quali

collezionare ed organizzare dati e modelli relativi ad un

bacino idrografico, in modo che siano facilmente

interrogabili per fornire alle amministrazioni che si

occupano della gestione del bacino le informazioni

necessarie per la pianificazione.

Digital Watershed - Bacino Digitale



Silvia Franceschi

DIGITAL EARTHAl Gore 1998

rappresentazionevirtuale e 3D

della terra

spazialmentegeoriferita

connessioni ad archivi di dati

digitali in tutto il mondo

informazioniscientifiche

naturali e culturali

descrivere e capire la terrail suo ambiente e l'attività umana 64

Digital Watershed - Bacino Digitale



R. Rigon

65

La numerazione di STRAHLER

e

Le Leggi di HORTON

• Il reticolo idrografico “estratto” e’, matematicamente parlando, un grafo orientato.

•Gli elementi di tale grafo posseggono una topologia ad albero

Strahler

Le matematica delle reti Idrografiche


R. Rigon

66

La numerazione di Stahler e le leggi di Horton

Strahler



R. Rigon

66


I n g i a l l o “ l e

sorgenti”

Strahler



R. Rigon

66



sorgenti”

L e s o r g e n t i h a n n o

ordine di Strahler 1

Strahler



R. Rigon

66



sorgenti”

L e s o r g e n t i h a n n o

ordine di Strahler 1

Due sorgenti si incontrano e

formano un ramo di ordine di

Strahler di ordine 2

Strahler



R. Rigon

67


Ad ogni incrocio di

corso d’acqua:

se si incontrano due

rami di ordine diverso,

m ed n, il corso d’acqua

che ne esce ha ordine

max(m,n)

Strahler



R. Rigon

68

Strahler - Horton

Si forma così una rete

gerarchizzata con rami

(streams) di ordine diverso.

Di questi si può:

-contare il numero

-valutare la lunghezza media

-valutare l’area afferente

media.

Questa rete ha ordine 4Strahler



R. Rigon

69

Conto il numero di rami (streams)

di un certo ordine

definisco il rapporto di biforcazione:



R. Rigon

70

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org

La numerazione di Strahler e le leggi di Horton





R. Rigon

71

Operazioni nella Horton Machine

Per calcolare il rapporto di biforcazione ci sono vari metodi (tenendo conto che la numerazione di Strahler e’ attribuita pixel per pixel). Un metodo è questo:

C a l c o l o l e direzionidi drenaggio

Assegno una numerazione

alla rete

Draindir

Strahler



R. Rigon

72

Estraggo un valore della

numerazione per elemento distinto (es.

ramo)

Conto il numero di elementi

estratti per ogni categoria

Seol

cb



R. Rigon

73

Considero l’area drenata

complessivamente da un ramo di ordine omega, , e faccio la media su tutti i rami dello stesso ordine:

Definisco il rapporto tra le aree:



R. Rigon

74

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org






R. Rigon

75

Considero la pendenza media

dei rami di ordine omega

Definisco il fattore delle pendenze



R. Rigon

76

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org






R. Rigon

77

Tutte le quantità di cui sopra oscillano attorno a valori costanti per tutti i fiumi della Terra

Questo è stato attribuito, in letteratura, alla natura “frattale dei reticoli

idrografici”. Questa proprietà geometrica è fatta derivare da principi

dinamici.



R. Rigon

Fractal River Networks:Chance and Self-Organization

1 10 100 1000Area

0.01

0.1

1

10

100

<L̂n>ê<L̂Hn-1L>

1 10 100 1000

0.001

0.01

0.1

1

10

100

h = 0.54

Rod

rigu

ez-I

turb

e e

Rin

ald

o, 1

99

7

Rin

ald

o, R

od

rigu

ez-I

turb

e e

Rig

on

, 19

98

78



R. Rigon

79

Esistono altre misure che si possono effettuare sul reticolo

Per esempio, misurare le distanze che separano ogni punto di un bacini dal crinale (andando da valle verso monte).

hackstream

hacklenght

Calcolare il numero di link a monte

magnitudo



R. Rigon

80

La distanza di ogni punto in un bacino dal crinale. Legge di Hack

HackLenght



R. Rigon

81

Rig

on

et

al.,

19

96

La distanza di ogni punto in un bacino dal crinale. Legge di Hack



R. Rigon

82

Approfondimenti



R. Rigon

83

Combinando coppie o triple di attributiè possibile riprodurre grafici di questo tipo

da

Fou

fula

e P

aola

: ww

w.c

uah

si.o

rg

Canali




R. Rigon

84

da

Fou

fula

e P

aola

: ww

w.c

uah

si.o

rg

Il terzo dato può derivare da rasterizzazione di dati vettoriali derivati da osserrvazioni di campagna

Canali




Silvia Franceschi

85

La prossima parte da reimpostare un po’

Hydrological budgets from topography

etc


R. Rigon

86

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org

DD

Il limite alla dissezione del terreno: la Densita’ di Drenaggio

Reti di Canali e Bacino Idrografico




R. Rigon

87

Il limite alla dissezione del terreno: la Densita’ di Drenaggio



R. Rigon

88

La Distanza dalla Rete Idrograficadei punti nei versanti

h2cd



R. Rigon

89

Permette di calcolare

Per esempio:

•La lunghezza media dei versanti (---> h.cb)•Ogni momento statistico della distribuzione delle lunghezze (---> h.cb)

•La distribuzione delle lunghezze di ogni versante (Un po’ più complicato, concatenando una serie di comandi)



R. Rigon

90

I versanti

An

gel

a A

nn

un

zia

ta, M

anu

el A

nto

net

ti, G

iova

nn

i M

arco

Cova

ti

Versanti - Aree Scolanti


R. Rigon

91

Questi sarebbero tre versanti

Mon

tgom

ery

and

Die

tric

h, 1

98

9



R. Rigon

92

Li numero

magnitude

LinkNumbering

Estraggo i link

h2ca

Associo ad ogni link il

suo versante



R. Rigon

93

Su ogni versante (e/o su tutti i versanti) si possono verificare delle relazioni morfologiche



R. Rigon

94

La tentazione dell’idrologo

E’ quella di considerare tutti i versanti insieme. Ma naturalmente, ogni

versante ha una sua geologia e litologia ed andrebbe studiato

separatmente.

In effetti, in condizioni opportune, area contribuente e pendenza sono dei

“proxy” di molti processi idrogeomorfologici.

Da cui il grafico della prossima slide.



R. Rigon

95

Relazione Area - PendenzaAfter Montgomery & Dietrich

Alla ricerca dei processi idro-geomorfologici dominanti



R. Rigon

Grazie per l’Attenzione

96

G. U

lric

i -


R. Rigon

97

Lista dei Simboli

Appendici


R. Rigon

98

- Broscoe, A.J., 1995, Quantitative analysis of longitudinal stream profiles of small

watersheds, Office of Naval Research, Project NR 389-042, Technical Report No. 18,

Department of Geology, Columbia University, New York.

- Howard A.D., A detachment-limited model of drainage basin evolution, Water

Resources Research, vol. 30, n. 7, p. 2261-2285, 1994.

- Leopold, L.B., and Maddock, T., Jr, The hydraulic geometry of stream channels and

some physiographic implications: U.S. Geological Survey Professional Paper 252. 57p,

1953

- Maidment D.R., ed., Arc Hydro: GIS for Water Resources, ESRI Press, Redlands, Ca, 2002

- Montgomery D.R. & Dietrich W.E., Channel initiation and the problem of landscape

scale, Science, vol. 255, p. 826-830, 1992.

- Moretti and Orlandini. Automatic delineation of drainage basins from elevation contour

data using skeleton construction techniques. (2007) pp. 1-39

Bibliografia


http://erode.evsc.virginia.edu/papers/howard-detach-94.pdf

http://erode.evsc.virginia.edu/papers/howard-detach-94.pdf

http://docubase.berkeley.edu/cgi-bin/pl_dochome?query_src=pl_search&format=pdf&collection=Dietrich&id=60&show_doc=yes




R. Rigon

99

- Orlandini et al. On the prediction of channel heads in a complex alpine terrain using gridded

elevation data. Water Resour. Res. (2011) vol. 47 (2) pp. W02538

- Peckham S., New results for self-similar trees with applications to river networks, Water

Resources Research, vol. 31, n. 4, p. 1023–1029, 1995

- Rinaldo, A., I. Rodriguez-Iturbe, Channel networks, Annual Review of Earth and Planetary

Sciences, 26, 289-327, 1998

- Rigon R., I. Rodriguez-Iturbe, A. Rinaldo, A. Maritan, A. Giacometti and D. Tarboton, On Hack's

law, Water Resources Research, vol. 32, n. 11, p. 3367, 1996

- Tarboton, D.G., A new method for the determination of flow directions and contributing areas

in Grid Digital Elevation Models, Water Resources Research, vol. 33, n. 2, 309-319, http://

www.engineering.usu.edu/cee/faculty/dtarb/dinf.pdf

- Tarboton, D.G., R.L. Bras and Rodriguez-Iturbe, 1992, A Physical Basis for Drainage Density,

Geomorphology, vol. 5, n. 1/2

Bibliografia


http://www.engineering




R. Rigon

100

Approfondimenti

•Peckham and Jordan. Digital Terrain Modelling. Lecture Notes In Geoinformation and cartography (2007) pp. 1-326

•Rigon R., Ghesla E., Tiso C. & Cozzini A., Cozzini The HORTON machine: a system for DEM analysis : the reference manual . Trento: Università di Trento. Dipartimento di ingegneria civile e ambientale, May 2006. - p. viii, 136, ISBN 10:88-8443-147-6, http://www.ing.unitn.it/dica/tools/download/Quaderni/Horton%20manual.pdf

•Rodriguez-Iturbe, I. and Rinaldo, A.: Fractal River Basins. Chance and Self-Organization, Cambridge University Press, New York, 1997.

•Wilson, J. P. and J. C. Gallant, (2000), Terrain Analysis: Principles and Applications, John Wiley and Sons, New York, 479 p.

•Wood, J.D. (1996) The geomorphological characterisation of digital elevation models PhD Thesis, University of Leicester, UK, http://www.soi.city.ac.uk/~jwo/phd


http://www.ing.unitn.it/dica/tools/download/Quaderni/Horton%20manual.pdf




http://www.soi.city.ac.uk/~jwo/phd

http://www.soi.city.ac.uk/~jwo/phd

2 idro-geomorfologia, analisi dei dati digitale del terreno

Education