2. lichamen
TRANSCRIPT
LichamenJohan Vervaeke
Overzicht leerstof
Lichamen - veelvlakken
Lichamen - veelvlakken
Een veelvlak is een lichaam dat uitsluitend begrensd wordt door __________________.Opgave: welke van de bovenstaande figuren zijn veelvlakken? Vlakke figuren
2, 3, 7, 8, 9, 11, 12 en 14
Lichamen – veelvlakken – prisma’s
Lichamen – veelvlakken – prisma’s
Lichamen – veelvlakken – prisma’s
1. DefinitieEen prisma is een veelvlak met tenminste ____ ________________ zijvlakken. De ribben, die niet in die zijvlakken liggen, zijn eveneens __________________.2. Voorbeelden van voorwerpen
3, 7, 8, 9, 12 en 14
2 evenwijdige
evenwijdig
Lichamen – veelvlakken – prisma’s
3. Schets van een prisma
Er bestaan veel soorten prisma’s:
Bij dit prisma heeft het
grondvlak de vorm van een
driehoek.Bij deze 2
prisma’s heeft het grondvlak de vorm van een vijfhoek.
Bij dit prisma heeft
het grondvlak de
vorm van een
trapezium.
Lichamen – veelvlakken – prisma’s
Lichamen – veelvlakken – prisma’s
4. Benamingen en opmerkingen
- Het grondvlak en bovenvlak hoeven geen parallellogrammen te zijn;- De zijvlakken zijn parallellogrammen: opstaande zijvlakken;- De ribben van de zijvlakken zijn opstaande ribben;Staan de opstaande ribben LOODRECHT op het grond- en bovenvlak dan spreken we van rechte prisma’s. - Zo’n opstaande ribbe stelt dan de hoogte voor van het rechte prisma.
hoogte
Lichamen – veelvlakken – prisma’s
4. Benamingen en opmerkingen
- Is het grondvlak van een recht prisma een regelmatigeveelhoek: regelmatig prisma.
- Een prisma waarvan elk zijvlak een parallellogram isnoemt men een parallellepipedum
hoogte
Lichamen – veelvlakken – piramides
Lichamen – veelvlakken – piramides
1. DefinitieEen piramide is een veelvlak waarvan één zijvlak een veelhoek is en waarvan alle andere zijvlakken ________________ met een gemeenschappelijk ______________ zijn.2. Voorbeelden van voorwerpen
2 en 11
driehoekenhoekpunt
Lichamen – veelvlakken – piramides
3. Schets van een piramide
Lichamen – veelvlakken – piramides
4. Benamingen en opmerkingen
- Ten hoogste 1 zijvlak van een piramide is geen driehoek: grondvlak;- De andere zijvlakken, die driehoeken zijn: opstaande zijvlakken;- Gemeenschappelijk hoekpunt van opstaande zijvlakken: top;- Is het grondvlak van een piramide een regelmatige veelhoek: regelmatig piramide.
top
Lichamen – veelvlakken – balk
Lichamen – veelvlakken – balk
Lichamen – veelvlakken – balk
1. Definitie balkEen balk is een zesvlak waarvan elk zijvlak een _________________ is.
2. Schets van een balk
rechthoek
Lichamen – veelvlakken – kubus
Lichamen – veelvlakken – kubus
Lichamen – veelvlakken – The Water cube
Lichamen – veelvlakken – kubus
1. Definitie kubusEen kubus is een zesvlak waarvan elk zijvlak een _________________ is.
2. Schets van een kubus
vierkant
Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders
Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders
Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders
1. DefinitieEen cilinder is het lichaam dat ontstaat als we een _________________ laten wentelen om één van zijn zijden.2. Voorbeelden van voorwerpen
5 en 6
rechthoek
Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders
3. Schets van een cilinder
Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders
- Twee zijvlakken zijn evenwijdige schijven met eenzelfde straal;- Een zijvlak noemen we het grondvlak, het andere het bovenvlak;- De straal van de schijven = de straal van de cilinder;- De afstand tussen de middelpunten van grond- en bovenvlak: de hoogte van de cilinder;- Het gebogen zijvlak: zijdelingse oppervlak of manteloppervlak
4. Benamingen
straal
hoogte
Lichamen – omwentelingslichamen – kegels
Lichamen – omwentelingslichamen – kegels
1. DefinitieEen kegel is het lichaam dat ontstaat als we een ______________________ laten wentelen om één van zijn rechthoekszijden.2. Voorbeelden van voorwerpen
4 en 10
rechthoekige driehoek
Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders
3. Schets van een kegel
Lichamen – omwentelingslichamen – kegels
4. Benamingen
- De schijf: grondvlak van de kegel;- De straal van de schijf = straal van de kegel;- Het enige hoekpunt: top van de kegel;- Afstand van de top tot het middelpunt: hoogte van de kegel;- Het gebogen zijvlak: zijdelingse oppervlak of het manteloppervlak.
straal
hoogte
top
Lichamen – omwentelingslichamen – bol
Lichamen – omwentelingslichamen – bol
Lichamen – omwentelingslichamen – bol
1. DefinitieEen bol is het lichaam dat ontstaat als we een ______________________ laten wentelen om de middellijn.2. Voorbeelden van voorwerpen
1 en 13
(halve) schijf
Lichamen – omwentelingslichamen – bol
3. Schets van een bol
Lichamen – omwentelingslichamen – bol
4. Benamingen
- Een zijvlak: boloppervlak;- Alle punten van het boloppervlak liggen op dezelfde afstand van 1 punt: middelpunt van de bol;- Afstand van het middelpunt tot boloppervlak: straal van de bol.
straal
Lichamen – kubus – cilinder - bol