1. Pembagian  Suku  Banyak    

a. Metode  Bersusun  Panjang    Metode  pembagian  bersusun  panjang  pada  pelajaran  aljabar  dapat  diterapkan  pada  suku  banyak    Contoh  :   2𝑥! + 3𝑥! + 4𝑥 + 5 ∶ 𝑥 − 10       2𝑥!   +   23𝑥   +   234      𝑥 − 10   2𝑥!   +   3𝑥!   +   4𝑥   +   5  

  2𝑥!   −   20𝑥!                                 23𝑥!   +   4𝑥             23𝑥!   −   230𝑥                                 234𝑥   +   5             234𝑥   −   2340                                 2345  

                               Hasil  pembagian  di  atas  dapat  ditulis  dalam  bentuk  perkalian  seperti  bilangan  integer  pada  bagian  sebelumnya    2𝑥! + 3𝑥! + 4𝑥 + 5 = 𝑥 − 10 2𝑥! + 23𝑥 + 234 + 2345𝑓 𝑥 = 𝑥 − 10 ℎ 𝑥 + 𝑠 𝑥    

 Secara  umum  jika  𝑓 𝑥  dibagi  dengan  𝑔 𝑥  ditulis    

𝑓 𝑥 = 𝑔 𝑥 ℎ 𝑥 + 𝑠 𝑥    dimana    𝑓 𝑥    adalah  fungsi  yang  dibagi  bederajat  𝑚    𝑔 𝑥    adalah  fungsi  pembagi  berderajat  𝑛  dimana  𝑛 ≤ 𝑚    ℎ 𝑥    adalah  fungsi  hasil  dibagi  berderajat  𝑚 − 𝑛    𝑠 𝑥    adalah  fungsi  sisa  berderajat  maksimum  𝑛 − 1            

 

b. Metode  Skema  atau  Horner    Metode  Skema  atau  Horner  digunakan  hanya  untuk  pembagi  linier  atau  pangkat  satu  dalam  bentuk  𝑥 − 𝑎    Metode  skema/bagan  atau  Horner  digunakan  untuk  mempersingkat  pembagian  dengan  cara  bersusun  panjang  sebelumnya  tetapi  prinsipnya  tetap  sama.      

𝑥 − 10   2𝑥!   3𝑥!   4𝑥   5       20𝑥!   230𝑥   2340     2𝑥!   23𝑥   234   2345    Catatan  derajat  baris  paling  bawah  (hasil  bagi)  tidak  sama  dengan  derajat  baris  paling  atas  suku  banyak  yang  dibagi    Dari  mana  datangnya  suku  20𝑥!  ?    Karena  pembagi  𝑥 − 10  adalah  pangkat  satu,  agar  didapatkan  suku  2𝑥!  maka  𝑥 − 10  harus  dikalikan  2𝑥!    2𝑥! 𝑥 − 10 = 2𝑥! − 20𝑥!

2𝑥! 𝑥 − 10 = 2𝑥! − 20𝑥!

2𝑥! 𝑥 − 10 + 20𝑥! = 2𝑥!    

 Dengan  cara  yang  sama  didapatkan  230𝑥  dan  2340.  Silahkan  coba  sendiri    Secara  bagan  atau  skema  langkah  di  atas  dapat  disingkat  tanpa  menulis  variable  𝑥  dan  pangkatnya      

10   2   3   4   5       20   230   2340     2   23   234   2345      Untuk  pembagian  dengan  pembagi  linier  dapat  ditulis    

𝑓 𝑥 = 𝑥 − 𝑎 ℎ 𝑥 + 𝑠