2 -propagacija rf signala, feding i predikcioni modeli

SIMULACIJSKI MODELI U POVEANJU EFIKASNOSTI PLANIRANJA 2G/3G MOBILNIH MREA

- Magistarski rad -

Mirsad Hamidovi Strana 4

2 Propagacija RF signala, feding i predikcioni modeli

U ovoj taki bie prezentirani mehanizmi propagacije RF signala, tipovi fedinga, pojam i

namjena predikcionih modela, razliiti predikcioni modeli koji su kao osnova iskoriteni za

praktinu primjenu u softverskim alatima za elijsko planiranje, parametri koji utiu na

tanost rezultata praktino primijenjenih predikcionih modela te njihovo diferenciranje po

podrujima primjene, njihove tanosti, praktinoj upotrebljivosti i mogunostima

podeavanja.

2.1 Uvod

Vodei se injenicom da beini telekomunikacioni sistemi, a naroito sistemi mobilnih

mrea postaju sve prisutniji u svakodnevnom ivotu korisnika telekomunikacionih usluga

teei da raznovru usluga, pruenim kapacitivnim resursima i mobilnou u potpunosti

istisnu tradicionalne, fiksne telekomunikacione sisteme, razumijevanje propagacije radio

frekvencijskih (RF) signala kao medija preko kojih se prenose informacije u svrhe RF

planiranja beinih telekomunikacionih sistema, postaje od kritinog znaaja. Poseban

sluaj beinih telekomunikacionih sistema su mobilne mree kod kojih se RF signali

praktino moraju propagirati kroz neidealne propagacione okoline. Zbog toga je od velikog

znaaja poznavanje karakterizacije efekata razliitih propagacionih okolina na propagaciju

RF signala. Budui da propagacione okoline tipino ukljuuju previe nepoznatih

promjenjivih za deterministike analize, nuno se namee uvoenje statistikih modela za

modeliranje RF kanala. Takvi modeli ukljuuju proraun srednje (eng. mean) i/ili median

(eng. median) vrijednosti propagacionog slabljenja, a zatim koritenje nekog modela

vjerovatnoe za proraun dodatnog slabljenja koje e se najvjerovatnije pojaviti. Glavni

cilj modeliranja propagacije je da omogui dizajniranje mobilnih mrea sa najvjerovatnijim

oekivanim (zadovoljavajuim) performansama. Ukoliko je propagaciono modeliranje

previe konzervativno (preoprezno), mogue je da realizacija mobilne mree dizajnirane

na osnovu takvog modeliranja pretrpi kako vee finansijske trokove tako i due vrijeme

realizacije (vei broj lokacija baznih stanica nego to realno treba) te mogue probleme

tokom eksploatacije po pitanju radio performansi (interferencija). S druge strane

preliberalno propagaciono modeliranje (manj broj lokacija) moe rezultirati u dizajnu

mobilne mree koji realno nee dati zadovoljavajue performanse.

Glavni rezultat modeliranja propagacije odnosno propagacionog kanala jeste generisanje

najvjerovatnijih predvienih-predikcionih vrijednosti jaine snage prijemnog signala na

krajevima komunikacionog radio kanala u svim takama zadanog servisnog podruja.

Alati koji omoguuju generisanje predikcionih vrijednosti prijemnog signala na osnovu

modeliranih propagacionih kanala se nazivaju propagacionim, odnosno predikcionim

modelima. Veina postojeih implementiranih predikcionih modela je generiki bazirana

na mjerenjima (ponekad sa teoretskim proirenjima) u reprezentativnim propagacionim

podrujima i razlikuju se po svojoj primjenjivosti na razliita propagaciona podruja i

razliite tipove primijenjenih elijskih struktura. Dok neki pokazuju da imaju openitu

primjenu, drugi su ogranieni na vie specifine situacije. Ono to je sigurno da se ni

jedan predikcioni model ne izdvaja kao idealan za sve propagacione okoline, tako da je


- Magistarski rad -


normalno da se pri odabiru modela obrati panja na povrinu koja je predmet pokrivanja i

uslove propagacije signala u njoj (tip propagacionog podruja). Veina predikcionih

modela ima namjenu da predvidi srednju vrijednost slabljenje signala na njegovom putu

propagacije od predajnika do prijemnika tj. vrijednost slabljenja koja nee biti preena u

50% lokacija (podruja) i/ili 50% vremena u nekom servisnom podruju. Poznavanje

statistike jaine prijemnog radio signala omoguava procjenu njene varijabilnosti tako da

je, uz odgovarajuu vjerovatnou, mogue odrediti procenat zadanog servisnog prostora

koji ima adekvatnu jainu prijemnog radio signala kao i pojavu interferencije koja potie

od radio signala nekog drugog predajnika mobilne radio mree koji emituje na istoj

frekvenciji.

2.2 Propagacioni mehanizmi

Propagacija elektromagnetnih (EM) radio talasa u mobilnim radio komunikacijama izmeu

predajnika i prijemnika, pored slabljenja u slobodnom prostoru, je pod uticajem etiri

osnovna mehanizma propagacije i to: difrakcije (savijanja), rasprenje (eng. scattering),

refleksije i refrakcije (prelamanja).

Difrakcija se pojavljuje kada na propagacionom putu izmeu predajnika i prijemnika

postoji prepreka sa velikim dimenzijama tijela u odnosu na talasnu duinu ( )

propagiranog EM radio talasa, prouzrokujui time formiranje sekundarnih EM talasa iza

tijela prepreke. Ovaj mehanizam objanjava pojavu propagiranja EM energije izmeu

predajnika i prijemnika bez postojanja optikog propagacionog puta. esto se ovaj

mehanizam naziva i mehanizam radio sjene (eng. shadowing), zbog toga to difraktirani

EM radio talasi mogu doi do prijemnika ak i u sluaju da je on u sjeni propagacionih

prepreka kroz koje ne moe proi EM radio talas.

Rasprenje se deava u sluajevima kada propagacioni EM radio talas na svom

propagacionom putu prema prijemniku pada na velike neravne povrine ili bilo koje

povrine ije su dimenzije reda veliine njegove talasne duine ( ) ili manje uzrokujui da

se reflektovana energije EM radio talasa raspri u svim pravcima. U jednoj urbanoj

propagacionoj okolini, tipine propagacione prepreke koje prouzrokuju rasprenje su npr.

lie, znaci vertikalne saobraajne signalizacije, stubovi za ulinu rasvjetu i sl.

Refleksija se pojavljuje u sluajevima kada propagacioni EM radio talas na svom pravcu

prostiranja pada na glatke povrine koje imaju vrlo velike dimenzije u odnosu na njegovu

talasnu duinu ( ).

Refrakcija se pojavljuje u sluaju kada dio propagacionog EM talasa ulazi u drugi

propagacioni medij (zbog razliitih elektrinih osobina) te mijenja svoj smijer prostiranja,

npr. pri prodiranju propagacionog EM talasa u zidove ili vodu.

Svi navedeni mehanizmi, negdje vie a negdje manje, doprinose veliini razliitih faktora

koji utiu na predikciju propagacionog slabljenja.

Na Slici 2.1 su ilustrirani razliiti faktori koji se moraju uzeti u obzir kod razmatranja

procjene propagacionog slabljenja u analizi prorauna kod primjene u mobilnim radio

komunikacijskim sistemima i to [1]:

Srednje (eng. mean) ili esto median propagaciono slabljenje kao funkcija

rastojanja zbog fedinga na velikoj prostornoj razmjeri (eng. Large Scale Fading),


- Magistarski rad -


Varijacije propagacionog slabljenja oko srednje ili median vrijednosti (margina za

feding na velikoj prostornoj razmjeri,

Margina za feding na maloj prostornoj razmjeri (eng. Small Scale Fading),

specijalno za Rayleigh feding.

Oznake 1-(2)5 % se odnose na sugerisanu povrinu (vjerovatnou) ispod repova

funkcija gustine vjerovatnoe (lognormalnu i Rayleigh) kao ciljane vrijednosti pri

dizajniranju mobilne mree. Odavde slijedi da sugerirane veliina margine za navedene

tipove fedinga treba da obezbijede adekvatnu primljenu snagu signala za priblino 95-

99% varijacije oba tipa fedinga, tj. i fedinga na velikoj razmjeri i fedinga na maloj razmjeri.

Emitovana snaga

Primljena snaga

Bazna stanica Mobilni terminal

(stanica)Udaljenost

Srednje

(eng.mean) ili

median

propagaciono

slabljenje

Log-normalni

feding na velikoj

razmjeri

Margina za log-

normalni feding na

velikoj razmjeri

Margina za feding

na maloj razmjeri

(Rayleigh feding)Rayleigh-ev feding

na maloj razmjeri

1-(2)5 %

1-(2)5 %

Slika 2.1 - Analiza prorauna za propagaciono slabljenje u mobilnom feding kanalu

Predikcioni modeli implementirane u komercijalnim softverskim alatima za elijsko

planiranje u osnovi se najvie oslanjaju na propagacione mehanizme slabljenje u

slobodnom prostoru i difrakciju jer je njih najlake i najjeftinije modelirati koristei digitalne

karte. Modeliranje refleksije, refrakcije i eventualno rasprenja bi zahtijevalo izuzetno

skupe digitalne karte sa ogromnim bazama podataka kojim bi izmeu ostalog morale

odrediti i elektrine osobine svake pojedine take koja se nalazi u nekom servisnom

podruju nad kojim se vri dizajniranje mobilne mree, zatim posebni algoritmi za

praenje zrake (eng. ray tracing) itd. Softverski alati sa takvim mogunostim i takvim

digitalnim kartama su izuzetno slabo zastupljeni kako zbog enormnih cijena koje se

odnose na baze potrebnih podataka tako i zbog potrebnih hardverskih resursa potrebnih

za njihovo rad.

U narednim takama e biti ukratko opisani pojmovi koji se odnose na propagacione

mehanizme koji se odnose na slabljenje slobodnog prostora i difrakciju.


- Magistarski rad -


2.2.1 Propagacija radio talasa u slobodnom prostoru

Kod predikcije propagacije radio talasa deterministike analize mogu biti primijenjene

donekle u samo nekoliko sluajeva. Mjere u kojoj ovi sluajevi predstavljaju praktine

uslove je stvar individualne interpretacije, meutim takvi sluajevi daju jedan uvid o

osnovne propagacione mehanizme i uspostavljaju ogranienja. Jedan od sluajeva gdje

se moe primijeniti deterministika analiza je propagacije radio talasa u slobodnom

prostoru.

U slobodnom prostoru elektromagnetni radio talasi su modelirani tako da se propagiraju

od izvora (predajnika) u svim pravcima rezultirajui u sfernom talasnom frontu. Takav

izvor se naziva izotropnim i u strogom smislu kao takav ne postoji. Kako se rastojanje

poveava od izvora sferni talasni front konvergira prema planarnom talasnom frontu nad

bilo kojoj ogranienoj povrini koja se posmatra. Pravac propagacije na bilo kojoj taki

takvog talasnog fronta je dat vektorskim produktom vektora elektrinog polja i vektora

magnetnog polja u toj taki i naziva se Poynting-ovim vektorom , tj.

(2.1)

Gustina snage na povrini imaginarne sfere koja okruuje izvor elektromagnetnih talasa

se moe izraziti kao:

(2.2)

gdje je ukupna snaga izvora, je prenik imaginarne sfere, a je gustina snage na

jedininoj povrini sfere data u W/m2.

Ukoliko se izotropni izvor zamijeni sa realnim izvorom koji ima predajnu snagu i

predajnu antenu sa pojaenjem u pravcu prijemne antene, te ukoliko je predajna

antena smjetena u slobodnom prostoru, npr. udaljena od povrine Zemlje ili bilo koje

prepreke, tada je gustina snage na rastojanju u izabranom pravcu:

(2.3)

Raspoloiva snaga na prijemnoj anteni na udaljenosti od predajne antene, koja ima

efektivnu povrinu , je zbog toga:

(2.4)

gdje je pojaanje prijemne antene.

Zbog toga je:

(2.5)

Obrazac (2.5) daje fundamentalni odnos poznat kao slobodni prostor ili Friis-ov obrazac.

Relacija izmeu talasne duine , frekvencije i brzine propagacije ( ) moe se

iskoristiti tako da se obrazac (2.5) napie u alternativnoj formi:


- Magistarski rad -


(2.6)

Propagaciono slabljenje je konvencionalno izraeno kao pozitivna veliina te se obrazac

(2.6) moe napisati u obliku:

(2.7)

gdje je

(2.8)

esto je korisna komparacija propagacionog slabljenja sa osnovnim propagacionim

slabljenjem BL izmeu izotropnih antena, to je dato sa :

(2.9)

Obrazac (2.6) pokazuje da se propagacija u slobodnom prostoru pokorava inverznom

kvadratnom zakonu sa rastojanjem , tako da prijemna snaga pada za 6 dB kada se

rastojanje duplira . Slino, propagaciono slabljenje se poveava sa kvadratom frekvencije

emitovanog radio signala, takoe se gubici poveavaju za 6 dB ukoliko se duplira

frekvencija.

Obrasci za propagaciono slabljenje u slobodnom prostoru primjenjuju se jedino pod vrlo

ogranienim uslovima. U praktinim situacijama skoro uvijek postoje prepreke u ili blizu

propagacionog puta ili povrine od kojih propagacioni talasi mogu biti difraktirani. Osnovni

mehanizmi difrakcije i naini prorauna slabljenja difrakcije objanjeni su u sljedeoj taki.

2.2.2 Propagacija radio talasa mehanizmom difrakcije

Ukoliko je propagacioni put izmeu predajnika i prijemnika obstruiran nekom preprekom,

prirodnom (brdo) ili vjetakom (zgrade i sl.), snaga EM radio talasa je na strani

prijemnika smanjena za odreenu vrijednost u odnosu na vrijednost koja bi bila da nije

postojala prepreka (propagacija u slobodnom prostoru) zbog efekta difrakcije radio talasa.

Vrijednost za koju je smanjena snaga radio talasa predstavlja difrakciono slabljenje.

Proraun difrakcijskog slabljenja uobiajeno se bazira na koritenju pojednostavljenog

modela prepreke tzv. modela ivice noa (eng. knife-edge), gdje je prepreka modelirana

kao perfektna apsorbirajua figura sa otrim vrhom (ivica noa), Slika 2.2.

U sluaju difrakcije kada radio talas propagira preko prepreke kao na Slici 2.2 definira se

difrakcioni koeficijent, :

(2.10)


- Magistarski rad -


Slika 2.2 - Modeliranje difrakcionog slabljenja koritenjem modela ivice noa

Difrakciono slabljenje, izraeno u dB, moe biti poblie odreeno sa jednom od

aproksimacija:

(2.11)

Obzirom da je u praksi statistiki mnogo vea mogunost prisustva vie knife-edge

prepreka na putu propagacije talasa, u teoriji i praksi je uvedeno vie metoda raunanja

slabljenja zbog postojanja viestrukih prepreka, kao to su Bullington-ov ekvivalentni

knife-edge, Epstein-Petersen metoda, Deygout-ova metoda, Japanski metod, itd.

Detaljni opis ovih metoda je dat u [2].

2.3 Feding u mobilnom propagacionom radio kanalu

Usluge veine mobilnih mrea se koriste u i oko izgraenih okolina naseljenih ljudskom

populacijom. Primopredajne antene baznih stanica su uobiajeno locirane na krovovima

zgrada ili vrhovima stubova te mogu imati razliiti poloaj u odnosu na izgraenu okolinu

kao to e biti objanjeno u sljedeim takama. Za razliku od antena baznih stanica,

mobilna stanice se lokacijski nalaze u najveem broju sluajeva na najniem visinskom

nivou izgraenih okolina, takorei na prizemlju istih to kao posljedicu ima da je linija

optike vidljivosti izmeu antena baznih stanica i mobilnih stanica u izgraenim okolinama

u najveem broju opstruirana od strane izgraenih objekata (zgrade, mostovi, stubovi,

vozila itd.) i/ili prirodnih objekata (brda, drvee, ume). Rezultat toga je pojava da predajni

signal sa antene bazne stanice ima puno replika koje dolaze do antene mobilne stanice.

Te replike su nastale kao posljedica razliitih propagacionih efekata kojima je podvrgnut

radio signal na svom putu kroz mobilni propagacioni radio kanal. Propagacioni efekti, kako

je ve reeno u prethodnoj taki, obuhvaaju pojavu difrakcije, refleksije, refrakcije i

rasprenja radio signala. Kao posljedica mobilnosti, pored navedenih efekata pojavljuje se

i efekat Dopplerovog pomaka. Beini mobilni komunikacioni radio kanal se moe opisati

kao jedna funkcija vremena i prostora, gdje prijemni signal predstavlja kombinaciju velikog

broja replika originalnog predajnog signala koji dolaze na prijemnik iz isto toliko velikog

broja propagacionih puteva, to u biti predstavlja viestazno propagaciono prostiranje.

Rezultat viestaznog prostiranja jeste da radio signalireplike koje dolaze na prijemnik

mogu konstruktivno ili destruktivno interferirati svaki sa svakim. Ukoliko se ili predajnik ili

d1 d2

h

Bazna stanica,

BSMobilna

stanica,

MS


- Magistarski rad -


prijemnik kreu ili se i jedan i drugi kreu to je rijedak sluaj, konstruktivno ili destruktivno

interferiranje e biti vremenski promjenjivo to implicira na pojavu fedinga.

Pored propagacionih uticaja koji limitiraju rad mobilnih mrea, pojavljuju se i ostali

fenomeni koji na svoj nain stavljaju odreene limite kao to su um i interferencija.

Uzimajui u obzir sva tri fenomena, praktini cilj svakog dizajnera mobilne mree jeste da

omogui da jaina prijemnog signala na prijemniku bude adekvatne vrijednosti tako da se

prevazie uticaj uma za svaku pojedinanu vezu uz istovremeno minimiziranje

generisanja interferencije kako kokanalne tako i susjednih kanala.

Tipovi fedinga

Istraivanjem na polju fenomena fedinga i njegovog uticaja u beinim komunikacijama,

naroito u mobilnim, naeno je da prijemni signal za uskopojasnu pobudu izloen trima

razmjerama prostorne varijacije kao to su brzi feding, spori feding i daljinska zavisnost.

Pored toga mogu biti prisutne i privremene varijacije u polarizaciji i njeno mijeanje.

Replike originalnog signala dolaze do prijemnika prelazei razliite puteve sa razliitim

vremenskim kanjenjima. Pri kretanja MS du ulice pojavljuju se jako brze promjene

jaine signala na malim preenim rastojanjima duine cca jedne polovine talasne duine

signala. Varijacije jaine prijemnog signala na malim rastojanjima preenog puta su

rezultat dolaska vie replika originalnog signala na MS du razliitih propagacionih puteva

zbog fenomena refleksije, difrakcije, refrakcije i rasprenja. U najveem broju sluajeva

replike originalnog signala dolaze iz svih pravaca, prouzrokujui time da se brzi feding

pojavljuje bez obzira u kojem pravcu se kree mobilna stanica. Za ovakvu vrstu fedinga

esto se koristi i termin feding na maloj prostornoj razmjeri (eng. Small-scale fading). Kao

rezultat promjene konfiguracije prepreka (velikih izgraenih objekata) koje okruuju

mobilnu stanicu za vrijeme njenog kretanja kroz propagacionu okolinu, pojavljuju se

varijacije oko prosjene vrijednosti signala oko koje se deavaju brze fluktuacije signala.

Te varijacije se deavaju na razdaljinama koje su reda dimenzija samih okruujuih

zgrada. Feding koji se pojavljuje na ovakim razdaljinama je poznat kao feding sjene

(eng.shadowing), spori feding ili lognormalni feding. Openito se za njega koristi termin

feding na velikoj prostornoj razmjeri (eng. Large-scale fading).

Pored navedene osnovne klasifikacije fedinga uvodi se i klasifikacija po pitanju

selektivnosti fedinga u pogledu irine frekventnog opsega. Tako se za beini

komunikacioni kanal kae da ima neselektivan-ravan feding ako ima konstatno pojaanje

i linearni fazni odziv na irini frekventnog opsega koja je vea od frekventne irine signala

koji se prenosi preko tog kanala. Striktno govorei, neslektivni ravni feding se pojavljuje u

sluajevima kada je frekventna irina signala koji se prenosi manja od koherentne

frekventne irine komunikacionog kanala tj.

(2.12)

Koherentna frekventna irine prestavlja frekventni opseg na kojim se komunikacioni

kanal moe smatrati ravnim odnosno neselektivnim, ili drugim rijeima reeno to je

priblini maksimalni frekventni opseg ili frekventni opseg na kojem e sve frekvencije

signala najverovatnije biti pod uticajem korelisanog fedinga. U suprotnom sluaju feding

se naziva selektivnim.


- Magistarski rad -


2.3.1 Brzi feding

Kako je ve reeno u sluaju brzog fedinga, prijemni signal na MS je suma replika

originalnog poslanog signala koje su prelazile razliite propagacione puteve uzrokovanih

samom propagacionom okolinom i fenomenima koji se deavaju u njoj (refleksija,

difrakcija, rasprenje, refrakcija). Generalizirajui sluaj i uzimajui da je signal koji se

prenosi frekventno ogranien bez uma na nemodulisanoj noseoj frekvenciji ,

prijemni signal na strani mobilne stanice se moe napisati sa, [3]:

(2.13)

gdje je realni dio izraza datog unutar vitiaste zagrade, je vremenski promjenjiv

faktor slabljenja i-te replike predajnog signala, je vremenski promjenjivo kanjenje i-

te replike predajnog signala a je frekvencija predajnog signala. Pretpostavljajui da je

, gdje je vrijeme trajanja simbola, tada se ekvivalentni signal u osnovnom

opsegu moe izraziti sa:

(2.14)

Ukoliko se kanjenja mijenjuju na sluajan nain i kada je broj propagacionih puteva

dovoljno veliki, moe se primijeniti teorema centralnog limita te se tada signal moe

modelirati kao kompleksni Gauss-ov proces. U ovisnosti kako se ponaaju pojedine

komponente signala vri se modeliranje i dizajniranje beinog propagacionog

komunikacionog kanala koritenjem odgovarajuih funkcija raspodjele kao to su

Rayleigh-ova, Rice-ova, Nakagami i Weibull. U narednim takama ukratko su dati opisi

navedenih funkcija raspodjele.

Rayleigh funkcija raspodjele Rayleigh feding

U sluaju kada su komponente signala nezavisne meusobno, funkcija gustina

vjerovatnoe amplitude ima Rayleigh-ovu funkciju raspodjele datu sa, [3] :

(2.15)

gdje je i . Ovaj sluaj predstavlja najgori sluaj fedinga (Rayleigh feding)

zbog toga to tada ne postoje komponente signala koje su nastale kao sluaj postojanja

linije optike vidljivosti izmeu predajnika i prijemnika (NLOS). U ovom sluaju snaga je

eksponencijalno distribuirana, dok je faza uniformno distribuirana i ne zavisi od amplitude.

Ovakav model propagacionog beinog kanala opisan sa Rayleigh-ovom distribucijom i


- Magistarski rad -


okarakteriziran sa Rayleigh fedingom je najee koriten model u beinim

komunikacijama.

Rician funkcija raspodjele Rician feding

U sluaju da je beini komunikacioni kanal opisan kompleksnim Gauss-ovim procesom

ija srednja vrijednost nije jednaka nuli, tada je obvojnica distribuirana po Rice-

ovoj funkciji raspodjele (Rice-ov feding). Ovo praktino znai da je veina komponenti

prijemnog signala nastala kao sluaj postojanja linije optike vidljivosti (LOS) izmeu

predajnika i prijemnika. U ovom sluaju je , gdje slijedi Rayleigh

funkciju raspodjele, a je konstanta takva da je snaga LOS komponente signala.

Za uglove i je pretpostavljeno da su meusobno nezavisni i uniformno distribuirani na

. Rician-ova funkcija gustine vjerovatnoe se moe zapisati u obliku, [3]:

(2.16)

gdje je modificirana Bessel-ova funkcija nultog reda i . Rician-ov faktor

predstavlja odnos izmeu snage LOS komponente i snage Rayleigh-ove

komponente. Kada , nema LOS komponenti i tada je Rician-ova jednaka Rayleigh-

ovoj raspodjeli , tj. Rician feding prelazi u Rayleigh feding.

Nakagami funkcija raspodjele Nakagami feding

Za sluaj da je , gdje je ugao uniformno distribuiran na te je

pretpostavljeno da su i meusobno nezavisne, Nakagami funkcija gustine

vjerovatnoe je data sa, [3]:

(2.17)

gdje je , je Gamma funkcija i

je procjena fedinga (stepeni slobode u

vezi broja dodanih Gauss-ovih sluajnih promjenjivih). Izraz je emipirijski razvijen na

osnovu mjerenja. Trenutna prijemna snaga je Gamma distribuirana. Za vrijednost

Nakagami raspodjela se svodi na Rayleigh-ovu. Nakagami feding se pojavljuje u

sluajevima kada replike originalnog signala dolaze na mobilna stanica preko viestrukih

propagacionih puteva sa relativno velikim irenjem kanjenja pri emu postoje razliite

grupe replika originalnog signala, gdje unutar pojedine grupe faze replika sluajno

fluktuiraju, ali je vrijeme kanjenja svake replike priblinoj jednako. Kao rezultat toga

obvojnica rezultatnog signala grupe je Rayleigh distribuirana, pri emu je pretpostavljeno

da je prosjeno vrijeme kanjenja izmeu grupa razliito.

Weibull funkcija raspodjele Weibull feding

Weibull funkcija raspodjele u stvari predstavlja dodatnu generalizaciju Rayleigh funkcije

raspodjele. Uzimajui da su i nezavisne i istovjetno ditribuirane Gauss-ove sluajne

promjenjive, obvojnica

je Rayleigh distribuirana. Meutim, ukoliko je

obvojnica definirana sa

, tada je ona Weibull distribuirana a njena gustina

vjerovatnoe je data sa, [3]:


- Magistarski rad -


(2.18)

gdje je .

2.3.2 Spori feding

Spori feding predstavlja slabljenje prosjene snage prijemnog radio signala ili

propagaciono slabljenje zbog kretanja mobilna stanica kroz velika razliita morfoloka, a

time i razliita propagaciona podruja koja predstavljaju veliku prepreku propagaciji

signala izmeu predajnika (bazne stanice) i prijemnika (mobilne stanice).To u realnosti

znai da e se kao prepreka pojaviti brdo, planina, uma, zgrada, blok zgrada itd., tj.

mobilna stanica e se nai u radio sjeni koja stvaraju navedeni objekti. Statistika ovakvog

fedinga obezbjeuje nain za proraunavanje procjene propagacionog slabljenja kao

funkcije rastojanja predajnika i prijemnika. Ta procjena se opisuje terminom prosjenog

propagacionog slabljenja (zakon n-tog stepena) i lognormalno distribuirane varijacije oko

srednje vrijednosti. Funkcija raspodjele za sluaj sporog fedinga data je sa lognormalnom

funkcijom:

(2.19)

gdje je nivo signala dat u decibelima, je srednja vrijednost u dB, a

je standardna devijacija data u dB.

2.4 Propagacione okoline

Propagacija radio talasa u izgraenim podrujima je strogo pod uticajem prirode

propagacione okoline, naroito veliine, distribucije i gustine zgrada. U propagacionim

studijama za mobilne radio komunikacije, kvalitativni opis propagacione okoline je uveden

koritenjem termina kao to su otvoreno, ruralno, suburbano, urbano i gusto urbano.

Gusto urbana i urbana podruja su openito opisana kao podruja gdje dominiraju visoke

stambene i komercijalne zgrade, dok suburbana podruja obuhvaaju rezidencijalne kue,

parkove i vrtove. Termin ruralno definie otvorene povrine sa rijetkim zgradama,

stambenim kuama, umovitim krajevima i umama. Termin otvoreno definira otvorena

podruja bez prisustva prirodnih ili vjetakih prepreka.

Ovakvi kvalitativni opisi su podloni razliitim tumaenjima razliitih korisnika, npr. jedno

podruje opisano kao urbano u jednom gradu moe biti nazvano suburbanim u drugom

gradu. Ovo vodi ka sumnji da li su predikcioni modeli bazirani na mjerenjima nainjenim u

jednom gradu openito primjenjivi svugdje drugdje. Oigledno postoji potreba da se

propagaciona okolina opie kvantitativno da bi se prevladale neizbjene dvosmislenosti

utjelovljenje u kvalitativnim definicijama koje mogu proizai iz kulturalne raznolikosti i

subjektivne prosude. Da bi se ilustrirao ovaj argument na Slici 2.3. pokazan je histogram

visine zgrada za dvije karte gusto naseljenih podruja u centralnom Londonu [2]. U

kvalitativnim terminima oba podruja bi bila klasificirana kao gusto urbana. Meutim,

oigledno da je procenat podruja A zauzetog visokim zgradama mnogo vei nego

procenat podruja B, tako da je oekivana vea vrijednost slabljenja na podruju A. U


- Magistarski rad -


praksi vea je za 8-10 dB, to daje dovoljno razloga da se podruje B, umjesto gusto

urbanim, proglasi samo urbanim podrujem.

0

5

10

15

20is

po

d 4 4 5 6 7 8 9 10

izn

ad

10

Visine zgrada (broj spratova)

a) Distribucija zgrada u Soho podruju

Procenat zauzetosti u testnom kvadratnom podruju

0

10

20

30

40

isp

od

4 4 5 6 7 8 9 10

izn

ad

10

Visine zgrada (broj spratova)

b) Distribucija zgrada u Euston podruju

Procenat zauzetosti u testnom kvadratnom podruju

Slika 2.3- Histogram visine zgrada u centralnom Londonu: a)Soho podruje, b) Euston

podruje

2.4.1 Klasifikacioni pristup kod definiranja propagacionih okolina

U praktinoj situaciji propagaciona okolina moe biti posmatrana kao da je komponovana

od mnogo razliitih, meusobno neovisnih rasprenih klasa ili tipova. Tipovi obiljeja

grada kao to su zgrade i drvee su zajedniki i neki grad se moe pojaviti kao sluajna

kolekcija zgrada, gdje svaka zgrada postoji kao raspriva EM radio talasa. Isto tako se

uma pojavljuje kao sluajna kolekcija drvea. Ako su statistike osobine grupe ili klastera

pojedinanih rasprivaa poznate i isto tako rasprivaka populacija po grupi, tada je

mogue izvesti kvantitativne opise okoline koristei statistiku.


- Magistarski rad -


Kod razmatranja efekata okoline razmatra se est parametara za klasifikaciju tipa

povrine, a to su [2] :

gustina zgrada (procenat povrine pokrivene zgradama),

veliina zgrada (povrina pokrivena zgradama),

visina zgrada,

lokacija zgrada,

gustina vegetacije,

valovitost terena.

Koritenjem nekih ili svih parametara nekoliko istraivaa su definisali klasifikacije za

propagacione okoline gdje su izvodili svoje eksperimente.

2.4.2 Klasifikacioni metodi

Kozono i Vatanbe (Watanabe) radei u Tokiu 1977. godine, pokuali su kvantitativno

opisati urbanu sredinu u sklopu njihovog ispitivanja uticaja zgrada na srednju vrijednost

jaine prijemnog signala. Oni su predloili etiri parametra za opisivanje izgraenih

podruja [2]:

parametar podruja zauzetog zgradama,

parametar proirenog podruja zgradama,

zapremina zgrada na uzorkovanom podruju,

zapremina zgrada na proirenom podruju, .

Uzorkovano podruje (povrina), bazirano na karti japanskih opina, je krug radiusa

250m. Proireno podruje proiruje uzorkovano podruje oko bazne stanice na 500x500m

podruje. U njihovoj studiji o uticaju zgrada na srednju jainu prijemnog signala zakljuili

su da iako je esto bolje korelisano sa srednjom jainom prijemnog signala, da je

mnogo pogodnije budui da ga je lake izvaditi sa topografske karte.

Na drugoj strani, Ibrahim i Parsons, karakterizirajui testna podruja za svoja mjerenja u

unutranjosti Londona, uveli su dva parametra [2]:

parametar upotrebe zemljita, ,

parametar stepen urbanizacije, .

Parametar je definisan kao procenat od 500x500m testnog kvadrata podruja koje je

pokriveno zgradama, bez obzira na njihovu visinu. U biti ovaj parametar je isti kao i

parametar definisan od strane Kozonoa i Vatanabea. Primjeena je dobra korelacija

izmeu slabljenja signala i parametra .

Parametar je definisan kao procenat ukupne povrine zauzete zgradama koje imaju 4 i

vie spratova. Odluka da se koristi 4 sprata kao referentna vrijednost uzeta je poslije

crtanja kumulativne frekvencijske raspodjele povrine zauzete zgradama naspram broja

spratova koje imaju zgrade, za veliki broj testnih kvadrata. Uporeivanjem sa

propagacionim slabljenjima od bazne stanice prema mobilnoj stanici koja se kree u

testnom kvadratu otkriveno je da procenat zgrada koje imaju 4 ili vie spratova najbolje


- Magistarski rad -


korelisan sa izmjerenim propagacionim podacima. Faktor smije varirati izmeu 0% i

100%. Vrijednost koja se pribliava 0% indicira suburbano podruje dok je vrijednost koja

se pribliava 100% indicira visoko razvijeno urbano podruje.

Britanski telekom (eng. British Telecom) predloio je kategorizaciju upotrebe zemljita

(eng. Land Use), odnosno morfolokih podruja, u 10 taaka koja je bazirana na

kvalitativnim opisima. Raspored tipova upotrebe zemljita da je u Tabeli 2.1 [2].

Kategorija O P I S

0 Rijeke, jezera i mora

1 Otvorena ruralna podruja, npr. polja i ravniarska podruja sa nekoliko drvea.

2 Ruralna podruja slina pod 1, ali sa vie umskih podruja, npr. Parkova

3 Ruralna podruja obrasla umom

4 Brdovita ili planinska ruralna podruja

5 Suburbana podruja, nastambe male gustine i moderna industrijska imanja

6 Suburbana podruja, nastambe velike gustine,

7Urbana podruja sa zgradama do 4 sprata, meu zgradama postoji neki otvoreni

prostor

8 Urbana podruja visoke gustoe u kojem neke zgrade imaju vie od etiri sprata

Gusta urbana podruja u kojima veina zgrada ima vie od 4 sprata, neke od njih

su klasificirane kao neboderi (ova kategorija je ograniena na centre nekoliko velikih

gradova).

9

Tabela 2.1 - Raspored kategorija upotrebe zemljita

Ove kategorije iako razumljive, mogu biti razliito interpretirane od ostalih

telekomunikacionih provajdera u smislu ili da neke kategorije uope ne postoje ili da budu

svedene pod zajedniko ime. Zbog toga je oigledna potreba za preciznijom i

univerzalnom standardnom kategorizacijom, naroito sada kada su mobilne mree iroko

rairene.

Do prije par decenija izvoenje podataka koji se odnose na upotrebu zemljita oduzimalo

je i puno vremena na rune procedure koje su izvoene te uporedom s tim i puno

finansijskih sredstava za to. Sada je to mogue koritenjem GIS sistema, gdje tehnologija

digitalnih baza podataka, registrira geografske povrine prema koordinatama sa

odgovarajuim koordinatnim sistemom, omoguavajui time i pohranu i brzo dobijanje

potrebenih podataka.

Uz pomo raunarski baziranih simulacija predloen je rafiniraniji metod kategorizacije.

Iz digitalnih karata mogue je izvaditi sljedee parametre koji se odnose na upotrebu

zemljita [2]:

Lokacija zgrade (u odnosu na neku referentnu taku)

Veliina zgrade ili povrina baze zgrade,

Ukupno podruje zauzeto zgradama,

Broj zgrada u posmatranom podruju,

Visine terena,

Parkovi i/ili vrtovi sa drveem i vegetacijom.

Takoe su, openito od strane operatora mobilnih mrea, predloene tri klasifikacije

okoline sa odgovarajuim podklasama okolina [2]:

Klasa 1 (ruralno)


- Magistarski rad -


- ravno,

- brdovito,

- planinsko.

Klasa 2 (suburbano)

- rezidencijalno sa nekim otvorenim prostorima,

- rezidencijalno sa malim ili nikakvim otvorenim prostorom,

- visoko-izgraeno rezidencijalno.

Klasa 3 (urbano i gusto urbano)

- tzv. shoping podruja,

- komercijalna podruja,

- industrijska podruja.

2.4.3 Klasifikacija elija

Pored propagacione okoline koja ima inherentan uticaj na propagaciju EM radio signala,

elijska topologija mobilne mree takoe ima veliki uticaj na propagaciju signala. Naime,

pravilna teoretska elijska topologija u praksi nije sluaj zbog razliitih faktora kao to su

nehomogenost servisnog podruja zbog razliitih tipova propagacionih okolina (razliita i

morfologija i topologija terena) te nehomogena distribucija saobraaja odnosno korisnika.

Meutim i u sluajevima kada na ogranienom podruju postoji i homogenost

propagacionih okolina i generisanog saobraaja, pojavljuje se problem pravne, finansijske

i tehnike prirode u smislu nemogunosti rjeavanja imovinsko-pravnih odnosa ili velikog

zakupa najma ili nemogunost smjetaja odgovarajue opreme za planiranu lokaciju

bazne stanice. U takvim sluajevima elijski planer mora odstupati od pravilnog rasporeda

lokacija baznih stanica. To u biti dovodi ne samo do nepravilnog geometrijskog

razmjetaja lokacija baznih stanica nego i do razliitog rasporeda antenskih sistema

baznih stanica, tj. oni mogu biti daleko iznad, u ravni ili ispod neke srednje visine prepreka

(krovova zgrada) koje ih okruuju. Ovakav raspored antenskih sistema se direktno, mada i

ne nuno, odraava i na radijus servisiranja elija. Upravo zbog toga je izvrena odreena

klasifikacija elija po poloaju antenskog sistema i radijusu servisiranja. Pojedini vendori

mobilne opreme i mobilni operatori imaju svoje vlastite klasifikacije elija koje se mogu

meusobno razlikovati po radijusu elija i lokaciji antenskog sistema. U praksi se esto

koristi klasifikacija elija u skladu sa COST 231 (eng. Cooperation of Scientific and

Technical research). U tom sluaju se ima klasifikacija elija koja je data u Tabeli 2.2, a

raspored antena kao to je dato na Slici 2.4

Potreba za klasifikacijom propagacionih okolina i tipova elija nastala je uporedo sa

razvojem predikcionih modela koji su nastojali da na neki nain uvedu efekat prirodnih i

izgraenih prepreka na propagaciono slabljenje EM radio signala u slobodnom prostoru.

U skladu sa klasifikacijom propagacionih okolina i elija nastali su i predikcioni modeli ija

primjena i tanost zavisi za koji tip elija i propagacionih okolina se koriste. U praksi iroko

prihvaena podjela predikcionih modela jeste podjela na makro i mikro predikcione

modele to u biti odgovara makroelijskoj i mikroelijskoj strukturi mobilne mree. U

narednim takama ukratko e biti opisani bazini makroelijski i mikroelijski predikcioni

modeli koji su iskoriteni i za praktinu implementciju u softverskim alatima za elijsko

planiranje.


- Magistarski rad -


Tip elije

Tipini

radijus

elije

Tipina pozicija antenskog sistema

makro (velika) 1-30 km

Vanjska montaa antenskog sistema, antene su

montirane iznad srednjeg visinskog nivoa

zgrada, visine svih okruujuih objekata-zgrada

su ispod visine antena.

makro (mala) 0,5-3 km


montirane iznad srednjeg visinskog nivoa

zgrada, visine svih okruujuih objekata-zgrada

su iznad visine antena.

mikro do 1 km


montirane ispod srednjeg visinskog nivoa

zgrada.

piko do 1 km

Vanjska ili unutranja montaa antenskog

sistema, antene su montirane ispod srednjeg

visinskog nivoa zgrada. Tabela 2.2 - Klasifikacija elija

Slika 2.4 - Raspored antenskih sistema baznih stanica za razliite tipove elija

2.5 Makroelijski predikcioni modeli

Makroelijski predikcioni modeli nali su primjenu kod modeliranja mobilnih mrea u

poetnom stadiju, tj. u stadiju kada je potrebno prije svega obezbijediti odreeni stepen

pokrivanja i nivo kapaciteta u skladu sa raspoloivim frekventnim resursima. U takvom

stadiju je najvei broj elija makro karaktera. Za razliku od mikroelijskih predikcionih

modela, makroelijskih su jednostavniji za implementaciju u alatima za elijsko planiranje,

trae manje resursa koji se odnose na digitalne karte te su i bri za procesiranje na

raunarima. Zahtjevi za manje resursa i manje procesne moi imaju posljedicu da

makroelijski predikcioni modeli imaju manju tanost nego mikroelijski i to posebno u

Makro elija(velika)

Makro elija (mala)

Mikro elija

Piko elija

Srednji nivo visine

objekata-zgrada


- Magistarski rad -


urbanim i gusto urbanim podrujima. U narednim takama dat je opis nekih od osnovnih

makroelijskih predikcionih modela.

2.5.1 Okumura-Hata predikcioni model

Jedan od najrairenijih i najcitiranijih predikcionih modela jeste Okumura-Hata predikcioni

model, koji je iskoriten kao baza za druge predikcione modele. Ovaj predikcioni model se

jo zove i samo Hata model, obzirom da je osnovni Okumurin predikcioni model Hata

modificirao kako bi se mogao lake matematski primjeniti, odnosno Hata je uspostavio

empirijske matematske odnose da opie grafike informacije date od strane Okumure.

Hatine formule su ograniene na izvjesni opseg ulaznih parametara i primjenjive jedino

preko kvazi-zaravnjenog terena.

Baza ovog modela je sainjena nakon opsene serije mjerenja koje je izveo Okumura u i

oko Tokia pri frekvencijama do 1.920 MHz, Okumura je objavio empirijski predikcioni

metod za predikciju jaine signala. Osnova ovog metoda je da se odredi slabljenje

slobodnog prostora i doda na slabljenje ija se vrijednost dobija mjerenjem

[2]. je median slabljenje, povezano sa slobodnim prostorom u jednom urbanom

podruju na kvazi-ravnom terenu (opseg zaravnjenosti 20m) sa efektivnom visinom

antene bazne stanice od 200m i visinom antene mobilne stanice, MS, od 3m.

je funkcija frekvencije signala i rastojanja . Takoe su uvedeni korekcioni

faktori za antene bazne i mobilne stanice koji nisu pri navedenoj referentnoj visini.

Osnovni obrazac Okumura predikcionog modela je dat sa :

(2.20)

gdje je:

visinski faktor pojaanja za antenu bazne stanice, u funkciji efektivne visine antene

bazne stanice i rastojanja,

visinski faktor pojaanja za antenu mobilne stanice postavljene na vozilo, u funkciji

frekvencije i urbanizacije servisnog podruja.

Efektivna visina antene bazne stanice u ovom sluaju je visina antene bazne stanice

iznad srednjeg nivoa zemlje izraunatog preko cijelog opsega intervala 3-15 km (ili manje

ukoliko je opseg manji od 15 km) u smijeru prema prijemniku.

U pokuaju da naini Okumurin metod lakim za primjenu, Hata je uspostavio empirijske

matematske odnose kako bi opisao grafike informacije date od strane Okumure. Hatine

formule su ograniene na izvjesni opseg ulaznih parametara i primjenjive jedino preko

kvazi-zaravnjenog terena.

Matematski izrazi i njihova podruja primjenjivosti su sljedea, [2]:

Urbana podruja:

(2.21)

gdje je:

150 1.500 ( u MHz),

30 200 (ht u m),


- Magistarski rad -


1 20 ( u km).

je korekcioni faktor za visinu antene mobilne stanice i rauna se na sljedei nain:

za mali ili grad srednje veliine:

(2.22)

gdje je 1 10m.

za veliki grad:

(2.23)

Suburbana podruja:

(2.24)

Otvorena podruja:

(2.25)

U kvazi otvorenim podrujima slabljenje je oko 5dB vie nego to je to indicirano izrazom

(2.25).

U praktinim sluajevima esto se vri pojednostavljenje Okumura-Hata izraza kako bi se

mogao lake primjeniti kod prorauna potrebnog broja baznih stanica (izrada nominalnog

elijskog plana). To pojednostavljenje se svodi na to da se za sve lokacije definie ista

visina predajnih antena kao i visina antene mobilne stanice, Npr. za neke standardne

visine antena makroelijskih stanica i izraz (2.20) se moe

modificirati tako da npr. za frekvencije koje pripadaju opsegu GSM 900 se dobijaju izrazi:

(2.26)

Praktina primjena ovih izraza se ogleda u injenici da se uvoenjem aproksimacije

podruja pokrivanje jedne elije heksagonom, to je uobiajeno u praksi, povrina i radijus

pokrivanja te elije moe jednostavno proraunati koritenjem pojednostavljenog

Okumura-Hata izraza. O tome e biti vie reeno u treem poglavlju ovog rada.

2.5.2 COST 231 predikcioni model

Okumura-Hatin model, kao to je originalno opisan, je ogranien na frekventni opseg 150-

1.500 MHz i zbog toga nije primjenjiv na DCS 1800 i ostale sline sistem koji rade u

opsegu 1.800-1.900 MHz. Meutim, pod evropskim COST231 programom Okumurine

krive su bile analizirane u gornjem frekventnom opsegu, te je produciran jedan proireni

model. Ovaj model je opisan izrazom kako slijedi, [2]:


- Magistarski rad -


(2.27)

U izrazu (2.27) je definisan kao kod Okumura-Hatinog modela, sa dB za

gradove srednje veliine i suburbane centre sa srednjom gustinom drvea i dB za

centre glavnih-metropoliten gadova.

Izraz (2.27) je validan za isti opseg vrijednosti za , i kao u izrazu (2.20), ali je

sada frekventni opseg 1500 2000 (MHz). Primjena ovog modela je ograniena na

makroelije gdje je antena bazne stanice iznad nivoa vrhova krovova susjednih zgrada.

Meutim, niti je originalni niti proireni model primjenjiv na mikroelije gdje je visina

antene bazne stanice niska.

2.5.3 Ericsson 9999 predikcioni model

Ericsson 9999 ili samo 9999 predikcioni model je modifikacija Okumura-Hata

predikcionog modela, uraena sa ciljem to lake implementacije u alatima za elijsko

planiranje. Ovaj predikcioni model izraunava oekivano propagaciono slabljenje na

propagacionom putu izmeu predajne antene bazne stanice i prijemne antene mobilne

stanice uzimajui u obzir profil terena. Kako je ve reeno, ovaj model se bazira na

Okumura-Hata modelu, dodatno unaprijeenom s velikim brojem mjerenja .

Model 9999 je vaei za slijedee opsege parametara, [4] :

Frekvencije, : 150 2000 MHz,

Udaljenost izmeu antena bazne i mobilne stanice, : 0,2 do 100 km,

Visine antene bazne stanice, : 20 200 m,

Visine antene mobilne stanice, : 1 5 m.

Iako je navedeno da model vrijedi do 2 GHz, moe biti prilagoen i za vie frekvencijske

opsege podeavanjem uz pomo drive-test mjerenja.

Za izraun propagacionog slabljenja pomou 9999 predikcionog modela potrebna su

sljedea tri ulazna podatka:

jednaina propagacije EM radio talasa Okumura-Hata sa promjenjivim

parametrima A0-A3,

dodatni propagacioni gubici, koji se pojavljuju kad je propagacija EM radio talasa

ometana preprekama poput breuljaka, brda, planinskih vrhova itd. Kad udaljenost

izmeu predajne i prijemne antene postane dovoljno velika, potrebna je i korekcija

zbog zakrivljenosti zemlje,

specifino propagaciono slabljenje za svaki tip terena, ili Land Use korekcioni

faktori.

Na Slici 2.5 [4] je dat uproten nain procesiranja ulaznih podataka kako bi se za

konkretne vrijednosti ulaznih parametara dobile izlazne vrijednosti, tanije propagacijsko

slabljenje.

Izlazna informacija nakon prorauna modela su slabljanja na propagacionom putu ,

opisani sljedeim izrazima, [4]:


- Magistarski rad -


(2.28)

gdje je:

HOA Hata Open Area je varijacija Okumura-Hatinog izraza data sa:

(2.29)

doprinos slabljenja zbog difrakcije otrice noa,

parametar povezan s difrakcijom otrice noa,

slabljenje difrakcije zbog zakrivljenosti zemlje,

gubici vezani za tip terena na mjestu mobilne stanice ili korekcioni faktori

upotrebe zemljita (eng. Land Use Correction Factors),

efektivna visina antene bazne stanice,

visina antene mobilne stanice,

udaljenost antena mobilne i bazne stanice,

36.2, 28.0, -12.0 i 0.1 parameteri za podeavanje modela.

Slika 2.5 - Blok-shema procesiranja 9999 predikcionog modela

Svi prethodno navedeni parametri koji se odnose na slabljenje signala i koji karakteriziraju

slabljenje signala pri njegovoj propagaciji se odnose na propagaciju preko prirodnih

prepreka (brda, dolina, itd.) Meutim, kada su u pitanju razliite propagacione okoline koje

su okarakterizirane specifinim morfolokim strukturama na zemlji kao to su npr. rijeke,

jezera, mora, ume (visoke, niske, bjelogorine, crnogorine, rijetke, guste), ruralne

povrine, movare, sela, parkovi i trgovi u urbanim sredinama, otvorene povrine u

urbanim podrujima, sela, rezidencijalne povrine, zgrade, blokovi zgrada, gusti blokovi

zgrada, itd., one prouzrokuju dodatno difrakciono slabljenje prijemnog radio signala

(mk[mobile]) prije nego to doe do antene mobilne stanice koja se nalazi negdje unutar

neke od morfolokih struktura. Da bi se to dodatno difrakciono slabljenje uzelo u obzir pri

Propagaciono

slabljenje,

Analiza rezultata

Konstante,

Tabela sa LandUse

podacima

Profil terena,

Knife-edge difrakcija

Korekcija sferne

povrine zemlje

Baza podataka za

zgrade

Hb,Hm,f

A0-A3

9999 propagacioni

model


- Magistarski rad -


ukupnom proraunu propagacionog slabljenja radio signala, digitalna karta koja se koristi

u softverima za elijsko planiranje, u osnovi pored digitalnog elevacijskog modela (DEM)

i vektora mora sadravati i morfoloku strukturu podruja sa odreenom klasifikacijom

podruja odnosno upotrebe zemljita (eng. Land Use). Ta klasifikacija morfolokih

podruja, koja je u digitalnoj mapi oznaena kao klater klasifkacijom (eng. clutter),

omoguava da se za svaki tip klatera dodijeli vrijednost dodatnog difrakcionog slabljenja

odnosno korekcioni faktor upotrebe zemljita. Vrijednosti difrakcionog slabljenja nisu

razliita samo po tipovima klatera nego i po frekventnom podruju. To znai da svaki

klater moe imati i vie vrijednosti koje se odnose na razliita frekventna podruja. Npr.

klater borova uma moe imati difrakciono slabljenje od 43 dB za frekventni opseg od

900 MHz, meutim to slabljenje moe biti i do 53 dB kada je u pitanju opseg od 1800

MHz. To je razlika od cca 10 dB.

Polazna taka za to preciznije odreivanje dodatnog difrakcionog slabljenja jeste

odgovarajua klasifikacija propagacionih okolina odnosno morfolokih struktura u skladu

sa oekivanim propagacionim slabljenjem kao to je reeno u taki 2.4 ovog poglavlja.

Metoda odreivanja to tanije vrijednosti dodatnog difrakcionog slabljenja je iterativna

metoda (mjerenje-uporeivanje-podeavanje-mjerenje-uporeivanje-podeavanje-...) koja

je dosta zahtjevna po pitanju generisanja velikih koliina rezultata drive-test mjerenja i

izvodi se dok se ne doe do zadovoljavajue minimalne razlike izmeu rezultata mjerenja

i predikcije (metoda najmanje kvadratne greke).

2.6 Mikroelijski predikcioni modeli

Primjena bilo kojeg makroelijskog modela za modeliranje mikroelijskih propagacionih

okolina neminovno dovodi do greke u predikciji, odnosno potcjenjivanju propagacionog

slabljenja. Ovo jasno indicira potrebu uvoenja drugaijeg pristupa u modeliranju

predikcionih modela za mikroelijske okoline. Postoji nekoliko pristupa u modeliranju

propagacije u mikroelijskoj okolini. Koriste se obje tehnike, i teorijske i empirijske, a

takoe su istraene i tehnike crtanja putanje EM zraka. Tehnike crtanje EM zraka

zatijevaju ogromnu raspoloivost detaljne baze podataka koja producira specifini

lokacijski model koji daje i propagaciono slabljenje i vremensko rasprenje. Efekat

viestaznog puta (eng. multipath), koji je vrlo znaajan u urbanim podrujima, zavisi od

relativne visine antene bazne stanice i zgrada koje je okruuju. Takvi modeli, ukoliko im je

namjera da ukljue sve dominantne puteve, moraju da uzmu u obzir difrakciju preko i oko

zgrada. Modeli koji pretpostavljaju neogranieno visoke zgrade mogu jedino da

razmatraju difrakciju oko zgrada. Modeli bazirani na crtanju EM zraka produciraju

specifina lokacijska, 3-dimenziona, propagacijska slabljenja i predikciju vremenskog

rasprenja to je obezbijeeno bazom podataka koja ukljuuju informacije o obliku i

visinama zgrada. Meutim est problem je vrijeme proraunavanja kada je, u bilo kojem

sluaju, potrebno pokrenuti nanovo predikciju od poetka za sve pozicije mobilne stanice.

Openito, postojanje mikroelijskih modela je validno jedino na ravnim urbanim

podrujima pri emu je data mala panja uticaju terenskih varijacija, a takoe je ignorisan i

efekat vegetacije. Pokazuje se da su propagacioni mehanizmi u mikroelijskim

scenarijima razlikuju od onih u sistemima makroelija u tome da postoje ulicom-voeni

talasi. U narednim takama dat je opis nekoliko mikroelijskih modela koji se razlikuju po


- Magistarski rad -


svojoj kompleksnosti, zahtijevanim resursima, mogunostima implementacije u alatima za

elijsko planiranje te tanosti predikcije.

2.6.1 Urban predikcioni model

Urban predikcioni model je jedan od kompleksnijih propagacionih modela koji po svojim

potencijalnim mogunostima moe da se iskoristi i za makroelijsku i mikroelijsku

predikciju. Meutim, njegova kompleksna implementacija u alatima za elijsko planiranje i

veliki zahtjevi za memorijskim i procesorskim resursima kao i resursima digitalne karte

(3D model zgrada) uveliko ograniavaju njegovu primjenu za makroelijsku predikciju te

se zbog toga njegova praktina najbolja primjena svodi za mikroelijsku predikciju u

urbanim sredinama. Ono to je kod njega karakteristino je da se unutar njega nalazi

nekoliko predikcionih modela koji moraju uzeti u obzir injenicu da u jednoj urbanoj

okolini, pored propagacije kroz zgrade, postoje dva dominantna puta propagacije radio

signala, i to preko krovova zgrada i du ulica. Na velikim udaljenostima od lokacije bazne

stanice dominira propagacija preko krovova zgrada dok je u blioj okolini lokacije bazne

stanice dominantna propagacija du ulica. Za sluaj da su poznati podaci koji se odnose

na propagaciju radio signala unutar zgrada, tada Urban model u kombinaciji sa

predikcionim modelom propagacije u zgrade omoguava i vanjsku (eng. outdoor) i

unutarnju (eng. indoor) predikciju radio signala. Obzirom na drugaije koritenje podataka

digitalne karte koja u ovom sluaju ima bazu koja je proirena sa 3D podacima za zgrade

te drugaiji odnosno direktniji princip predikcije koji uzima u obzir realistinije stanje

propagacione okoline, Urban predikcioni model u kombinaciji sa modelom prodiranja u

zgrade je dosta precizniji u odnosu na ve navedene makroelijske modele.

Koncept urbanog predikcionog modela:

U koncepciji Urban predikcionog modela, rezultujua izlazna vrijednost propagacionog

slabljenja je minimalna vrijednost propagacionog slabljenja izraunata korienjem Half-

Screen modela i rekurzivnog mikroelijskog modela, kao to je prikazano na Slici 2.6. [3]

Kao ekstenzija Urban predikcionog modela jeste predikcioni model propagacije radio

talasa u zgrade.

Slika 2.6 - Koncept Urban propagacionog modela u kobinaciji sa propagacijom u zgrade

Urban predikcioni model dalje najbolje rezultate za slijedei opseg parametara [4]:

frekvencija, : 450 2.200 MHz,

rastojanje predajnik-prijemnik, : za take koje su blizu anteni bazne stanice i za

rastojanja koja su do najmanje 50 km od antene bazne stanice,

HALF

SCREEN

MICRO

CELL

Liznad

Lispod

Nai minimalnu

vrijednostLurban

Nai

maksimalnu

vrijednost

Lfsp+WGe

Slabljenje

prodiranja u

zgradu

Lunutra

Konceptualni model Model propagacije u zgrade


- Magistarski rad -


visina predajne antene, : za antene baznih stanica koje su visine od 5 do 60 m

i za antene koje smjetene ispod kao i iznad krovova zgrada,

visina prijemne antene mobilne stanice, : za velike visine antena mobilnih

stanica koritenih za WLL aplikacije.

Half-Screen model

Half-Screen model se koristi za proraunavanje propagacije preko krovova zgrada.

Prepreke kao to su zgrade i drvee izmeu predajnika i prijemnika su modelirani sa

nekoliko pregrada sa visinama koje su korelisane sa visinama prepreka. Propagaciono

slabljenje se proraunava koristei pristup viestruke knife-edge difrakcije.

Propagaciono slabljenje je u ovom sluaju dato sa obrascem, [4]:

(2.30)

- normalizirano elektrino polje du propagacionog puta [bezdimenziono].

Elektrino polje se odreuje koritenjem pristupa viestruke knife-edge difrakcije.

Prepreke du propagacionog puta od predajnika do prijemnika su modelirane koritenjem

polu-neogranienih pregrada sa razliitim visinama i rastojanjima. Detaljan opis

izraunavanja ovog parametra je dat u [4]:

Rekurzivni mikroelijski

Rekurzivni mikroelijski predikcioni model proraunava propagaciono slabljenje izmeu

zgrada i du ulica. Da bi se omoguilo funkcioniranje ovakvog propagacionog modela

odnosno definirali propagacioni putevi potrebne su tane lokacije zgrada u skladu sa

bazom podataka zgrada koja je data u elektronskoj formi u vektorskom ili rasterskom

formatu. Propagacijsko slabljenje se proraunava odreivanjem prividnog rastojanja

izmeu predajnika (bazne stanice) i prijemnika (mobilne stanice) koje se nalazi u nekoj

od ulica.

Na Slici 2.7. su prikazani razliiti propagacioni putevi koji se mogu pojaviti du ulica i

preko zgrada izmeu BS i MS.

Propagaciono slabljenje izmeu zgrada izraeno u dB i nadalje oznaeno sa dato

je preko izraza (2.31), [4] :

(2.31)

gdje je:

- rastojanje izmeu predajnika i prijemnika (m),

- talasna duina (m).


- Magistarski rad -


Slika 2.7 - Propagacioni putevi u urbanom podruju

Prividno rastojanje se odreuje rekurzivnim metodom koritenjem ulaznih podataka iz

baze podataka same digitalne karte kao to je prikazano u sljedeem izrazu, [4]:

(2.32)

gdje je:

- parametar koji opisuje ugaonu zavisnost propagacijskog slabljenja,

- rastojanje izmeu vornih taaka i i 1i ,

- prividno rastojanje, poetna vrijednost ,

- pomoni parametar, poetna vrijednost .

Na slici 2.8 [4] je dat jedan primjer kako se spomenuti parametri koriste u proraunu puta

izmeu predajnika i mobilne stanice du ulice.

Slika 2.8 - Primjer prorauna puta izmeu antena BS i MS

Half-Screen i rekurzivni mikroelijski predikcioni model generiu predikciju propagacionog

slabljenje i respektivno. Kako je prikazano na Slici 2.9, [4], minimalna

vrijednost od ta dva propagaciona slabljenja odreuju vrijednost propagacijskog slabljenja

Urban modela.

MS

BS

Tx

Rx

s1

s2

2

1

j=0

j=1

q1d1

j=2

q2d2 j=3

d3


- Magistarski rad -


Slika 2.9 - Odreivanje propagacionog slabljenja Urban modela

Propagaciono slabljenje za Urban model se moe izraziti pomou sljedeeg izraza, [3]:

(2.33)

U blizini bazne stanice i u ulicama za koje postoji optika vildljivost dominira rekurzivni

mikroelijski propagacioni model dok u ostalim sluajevima samo Half-Screen predikcioni

model doprinosi propagacionom slabljenju.

Ovaj izraz je u biti aproksimacija zbog toga to se u realnoj situaciji EM radio talasi

prostiru na oba naina te je prijemni radio signal u nekoj taki suma prostiranja radio

talasa i na jedan i na drugi nain. Meutim, u veini situacija jedan od propagacijskih

puteva dominira te je uticaj navedene aproksimacije mali.

2.6.2 Algoritam predikcionog modela prodiranja u zgradu

Predikcioni model prodiranja u zgradu se moe koristiti jedino ukoliko je poznata

vrijednosti signala napolju, na vanjskoj strani zgrade. To znai da se ovaj model moe

koristiti jedino kao suplement postojeim i makroelijskim i mikroelijskim predikcionim

modelima koji daju outdoor vrijednost prijemnog signala. Meutim obzirom da klasini

predikcioni makroelijski modeli za svoj rad ne zahtijevaju digitalnu kartu koja ima i 3D

bazu podataka za zgrade, ija izrada je najzahtjenija kao i cijena, to znai da i nema

velikog smisla koristiti makroelijske modele ukoliko postoji 3D baza podataka za zgrade.

Tada je logino koritenje Urban modela ili nekog drugog mikroelijskog modela koji za

svoj rad zahtijevaju 3D bazu podataka zgrada (3D tracing model) sa propagacionim

modelom prodiranja u zgradu. Slabljenje ovog predikcionog modela se sastoji od

propagacionog slabljenja izvan zgrade, tj. na samom vanjskom zidu zgrade plus

slabljenje unutar same zgrade.

Propagaciono slabljenje izvan zgrade:

(dB) je propagaciono slabljenje u taki koja je locirana na samoj vanjskoj strani

glavnog-vanjskog zida zgrade i dato je preko sljedeeg izraza, [4]:

(2.34)

(dB) je propagacijsko slabljenje izraunato koritenjem Urban propagacijskog

modela, (dB) je uveano propagacijsko slabljenje zida pri malim upadnim uglovima

elektromagnetnog talasa, (dB) je propagacijsko slabljenje slobodnog prostora od

predajne antene bazne stanice do posmatrane vanjske take.


- Magistarski rad -


Slabljenje zbog prodiranja u zgradu:

Slabljenje u dB izmeu predajne antene bazne stanice smjetene napolju i mobilne

stanice smjetene unutar neke zgrade je definirano sa [4]:

(2.35)

gdje je:

- parametar koji opisuje slabljenje zbog prodiranja kroz vanjski zid (dB),

- rastojanje unutar zgrade (m),

- parametar koji opisuje nagib slabljenja prodiranja kroz zgradu (dB/m).

2.6.3 Walfish-Ikegami predikcioni model

Walfish-Ikegami, WI ili COST 231- Walfish-Ikegami je empirijski predikcioni model razvijen

unutar programa COST 231 i predstavlja kombinaciju Walfish-Bertoni i Ikegami

predikcionih modela. Ovaj predikcioni model je pogodan za elijske strukture koje se

sastoje od malih makroelija i/ili mikroelija koje se nalaze u urbanim ili suburbanim

podrujima koja imaju uniformnu distribucijom zgrada i njihovih visina te se moe koristiti i

za sluajeve kada je antena bazne stanice postavljena ili iznad ili ispod linije krovova

okruujuih zgrada. U skupu empirijskih obraza koje opisuju ovaj predikcioni model uzeto

je u obzir nekoliko faktora kao to su: visine BS i MS antena, irine ulica, rastojanje

izmeu zgrada i njihova visina i orijentacija ulica u odnosu na propagaciju radio signala.

Openito, obrazac koji opisuje propagaciono slabljenje sastoji se od tri lana i dat je sa:

(2.36)

gdje je: - propagaciono slabljenje slobodnog prostora, - difrakciono slabljenje na

putu radio signala od krova zadnje zgrade u nizu zgrada do ulice gdje se nalazi MS

(eng. roof-top-to-street), - viestruko difrakciono slabljenje (eng. multiscreen

diffraction) zbog pojave redova krovova zgrada na propagacionom putu radio talasa

izmeu antena BS i MS. Vrijednost propagacionog slabljenja slobodnog prostora je u

ovom sluaju data sa obrascem:

(2.37)

gdje je - rastojanje izmeu antena BS i MS, a frekvencija radio signala. Za

izraunavanje vrijednost slabljenja potreban je podatak koji se odnosi na irinu ulice

i razliku visine zgrade i visine MS. Za potrebe prorauna slabljenja uveden je

korekcioni faktor koji uzima u obzir orijentaciju ulice gdje se nalazi MS u odnosu na

propagaciju radio talasa od BS. Za potrebe izraunavanja vrijednosti slabljenja

potreban je podatak koji se odnosi na razliku visine BS antene i visine linije krovova

okruujuih zgrada. Detaljni opisi naina proraunavanja vrijednosti slabljenja i

moe se nai u [4] i [5].

WI propagacioni model je valjan za sljedee opsege parametara:


- Magistarski rad -


frekvencija, : 800 2.000 MHz,

rastojanje predajnik-prijemnik, : 0,2 5 km,

visina predajne antene, : 4 - 50 m,

visina prijemne antene, : 1 3 m.

Zbog toga to za svoj rad ne zahtijeva podatke o zgradama u vidu digitalne baze

podataka za zgrade date preko karte 3D modela zgrada WI model je dosta jednostavniji i

jeftiniji za koritenje od Urban propagacionog modela. Meutim, moe dati slabije

rezultate za specifine tipove podruja gdje Urban model nasuprot tome radi dobro,

naroito za sluajeve kada je visina BS antene ispod visine linije krova okruujuih

zgrada. U praksi bi se ovaj model trebao koristiti kao dopuna-komplement Urban

propagacionom modelu.

Konkretna implementacija WI modela u alatima za elijsko planiranje zavisi od samog

proizvoaa alata. Jedna od od praktinih implementacija WI predikcionog modela koja je

koritena u ovom magistarskom radu detaljno je opisana u [4].

2.7 Podeavanje-kalibracija predikcionih modela

Praktina primjena bilo kojeg predikcionog modela u svrhe elijskog planiranja

pretpostavlja da je prije same primjene izvreno odgovarajue podeavanje-kalibracija

njegovih parametara kao i parametara same digitalne karte (korekcionih faktora koritenja

zemljita) u skladu sa realnom, konkretnom propagacionom okolinom koja opisuje

podruje servisiranja mobilnom mreom. Podeavanja bilo kojeg predikcionog modela koji

se koristi u alatima za elijsko planiranje je iterativni proces koji bi trebao na svom kraju

da generie one vrijednosti parametara predikcionog modela kod kojih e rezultati

predikcije i izmjerenih vrijednosti imati najmanja odstupanja. Ovo pretpostavlja izvoenje

masovnih drive-test mjerenja na predmetnom servisnom podruju, korelaciju izmeu

rezultata mjerenja i predikcije te na osnovu toga generisanje vrijednosti za parametre

predikcionog modela i Land Use korekcionih faktora. Zatim slijedi ponovno izvoenje

drive-test mjerenja u istom servisnom podruju, ponovo korelacija, podeavanja

parametara, itd.. Iteracija se izvrava sve dok se ne dostigne odreeni, zadovoljavajui

nivo poklapanja rezultata predikcije i drive-test mjerenja, tj. minimalna razlika i varijansa

izmeu predikcije i rezultata drive test mjerenja.


- Magistarski rad -


2.8 Zakljuak

Iako postoji veliki potencijal za poboljanje predikcionih metoda baziranih na

deterministikim ili poludeterministikim procesima kroz dostupnost poboljanih baza

podataka razliitih vrsta (rezultata drive-test mjerenja i digitalnih karata), ostaje injenica

da je trenutno i ve due vremena za predikciju makroelijskog pokrivanja najee i

najire koriten Okumura-Hata predikcioni model. Ovo je nesumnjivo zbog njegove

jednostavnosti i dokazane pouzdanosti. Meutim, predloene su i mnoge varijacije

originalnog modela gdje je osnovno slabljenje kombinovano sa drugim slabljenjima koja

su proraunata koritenjem razliitih knife-edge difrakcionih modela, definiranjem

parametara kao to su efektivna visina antene bazne stanice i uspostavljanje korekcionih

faktora za nepravilni teren (9999 predikcioni model). Kao suplement makroelijskim

modelima pojavljuju se mikroelijski predikcioni modeli koji slue za modeliranje

propagacije u mikroelijskim propagacionim okolinama, omoguavajui precizniju

predikciju od makroelijskih, meutim uz istovremeno veu cijenu kotanja potrebne baze

podataka (3D model zgrada). Ovdje se posebno moe izdvojiti Urban predikcioni model

koji je u biti kombinacija dva mikroelijska modela (Half Screen i rekurzivni) i koji tek u

kombinaciji sa predikcionim modelom prodiranja u zgrada pokriva sluajeve tzv.

Outdoor i indoor pokrivanja.

Inherentno sa predikcionim modelima veliku ulogu imaju precizni naini predstavljanja

geografskih podataka (digitalne karte) i efikasne metode vaenja informacija iz

geografskih baza podataka, to je esencijalno za razvoj poboljanih i raunarski efikasnih

predikcionih modela, npr., predikcija u mikroelijskoj okolini mogla bi imati veliku

preciznost ukoliko se koriste geografski podaci sa preciznom visokom rezolucijom te

avionski snimci koji mogu producirati 1-2 metarsku rezoluciju.

Zbog svega navedenog, a obzirom da je predikcioni model srce svakog alata za elijsko

planiranje, od izuzetnog znaaja za elijsko planiranje bilo koje mobilne mree jeste

koritenje odgovarajueg i kalibriranog predikcionog modela zajedno sa to preciznijom

digitalnom kartom. Kao to e se vidjeti u narednom poglavlju greke koje su proizvod

predikcionog modela i/ili digitalne karte se direktno reflektuju na proces i dinamiku

elijskog planiranja mobilne mree kao i njenu kasniju optimizaciju.

2 -propagacija rf signala, feding i predikcioni modeli

Documents