ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.3

22
ΠΛΗ20 ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΠΡΟΤΑΣΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Μάθηµα 2.3: Νόµοι Προτασιακής Λογικής και Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα των Τύπων ∆ηµήτρης Ψούνης

Upload: dimitris-psounis

Post on 16-Dec-2015

36 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

1) Νόμοι Προτασιακής Λογικής1.1) Εύρεση Ταυτολογικά ισοδύναμου τύπου με δεδομένους συνδέσμους.2) Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα των Τύπων2.1) Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα των Τύπων2.2) Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα vs Επαγωγή στους Φυσικούς2.3) Πλήρη Σύνολα ΣυνδέσμωνΑσκήσεις

TRANSCRIPT

  • 20 2:

    2.3:

  • .

    .

    1.

    1. .

    2.

    1.

    2 , 20, 2.3:

    2. vs

    3.

    .

    1.

    2.

    3.

  • .

    3 , 20, 2.3:

    (-)

  • B. 1.

    4 , 20, 2.3:

  • B. 1.

    5 , 20, 2.3:

    :

    1

    2

    3

    4

    5

    6 De Morgan

    7

    8

    9 1

    10 2

    11

  • B. 1. 1.

    6 , 20, 2.3:

    :

    .

    :

    1

    De Morgan

    2

  • B. 1. 1.

    7 , 20, 2.3:

    )()( 2121 pppp )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp 2121

    )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp

    )()( 2121 pppp

  • B. 1. 1.

    8 , 20, 2.3:

    )()( 2121 pppp

    ( )( )

    ( )( )( ) )()()(

    )()()()()()(

    )()()()()()(

    )()(

    211221

    211221

    211221

    211221

    211221

    2121

    pppppppppppp

    pppppppppppp

    pppppppppp

  • ,

    () : :

    B. 2. 1.

    9 , 20, 2.3:

  • B. 2. 1.

    10 , 20, 2.3:

  • B. 2. 1.

    11 , 20, 2.3:

  • B. 2. 2. vs

    12 , 20, 2.3:

  • B. 2. 3.

    13 , 20, 2.3:

    : ( ( ) .

  • B. 2. 3.

    14 , 20, 2.3:

    :

  • B. 2. 3.

    15 , 20, 2.3:

    .

  • . 1

    16 , 20, 2.3:

  • . 2

    17 , 20, 2.3:

  • . 1

    18 , 20, 2.3:

  • . 1

    19 , 20, 2.3:

    m() n() .

    : m()=n()+1.

  • . 2

    20 , 20, 2.3:

  • . 3

    21 , 20, 2.3:

  • . 4

    22 , 20, 2.3: