2007-lezione16 muratura 0 - dicat 16... · continui in cemento armato lungo tutti i muri,...
TRANSCRIPT
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TU
RA
Prem
essa
La m
uratura è
la tecnica
costruttiva più
antica e
diffusa, assieme a quella delle costruzioni in legno.
La parola “muratura”
indica tecniche assai diverse per
tipo e
forma
dei m
ateriali e
per m
odalitàcostruttive .
L’esame delle tipologie di m
urature storiche rende evidente
la varietà
di sistem
i costruttivi
che si
raccoglie sotto il termine “m
uratura”
Anche la m
uratura moderna
vede una notevole varietàdi
tipologie, che possono avere caratteristiche strutturali notevolm
ente diverse:
muratura sem
plice, muratura
armata, m
uratura intelaiata…
Caratteristiche m
eccaniche principali della muratur
a:
•buona resistenza a com
pressione
•scarsa
o trascurabile
resistenza a
trazione;
in particolare
la resistenza
a trazione
di un
giunto m
alta-blocco può essere dell’ordine di 1/30 della resistenza a com
pressione della muratura
-le
strutture orizzontali
(solai, coperture,
architravi) tradizionalm
ente erano in legno o erano strutture ad arco
o a
volta, oggi
vengono spesso
realizzate con
elementi arm
ati (c.a. o strutture miste) o acciaio o legno
-esistono alcuni problem
i per la resistenza alle forze orizzontali (vento, sism
a)
Concezione strutturale a
“sistema scatolare”
La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del m
uroè
molto m
aggiore rispetto a quella nel caso di forze agenti ortogonalm
ente al
piano, e
quindi è
maggiore
la loro
efficacia come elem
enti di controventamentofigura da T
ouliatos, 1996
L’edificio in muratura deve
essere concepito e realizzato come un assem
blaggiotridim
ensionaledi
muri
e solai,
garantendo il
funzionamento
scatolare, e
conferendo quindi l’opportuna stabilitàe robustezza all’insiem
e.
Un edificio in m
uratura èquindi una struttura com
plessa, ove tutti gli elementi
cooperano nel resistere ai carichi applicati.
Data
la com
plessitàdel
comportam
ento reale
di tali
strutture, il
progetto e
l’analisi strutturale richiedono spesso l’introduzione di notevoli semplificazioni.
Un criterio frequentem
ente seguito èquello di considerare l’edificio com
e una serie di elem
enti “indipendenti”opportunam
ente assemblati:
muri che svolgono una funzione portante e/o di cont
roventamento
solai sufficientem
ente rigidi e resistenti per ripartire le azioni tra i muri di
controventamento
(azione di diaframm
a)
LA C
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Nota:
•I m
uri portanti fungono da controvento in direzione parallela alla lunghezza, in m
odo tanto piùefficace quanto più
sono lunghi in pianta.
•La stabilità
alle azioni orizzontali richiede muri disposti secondo alm
eno due direzioni ortogonali.
•La capacità
dei muri di resistere alle azioni orizzontali è
favorevolmente
influenzata dalla presenza di forze verticali stabilizzanti(in particolare per i
muri non arm
ati).
•S
i riconosce quindi che lo schema “cellulare”
, in cui tutti i muri strutturali
hanno funzione portante e di controventamento, è
quello piùefficiente dal
punto di vista statico, e che m
eglio realizza un effettivo comportam
ento di tipo “scatolare”.
Questo concetto è
ripreso dalle normative, specificando che per quanto possibile
tutti i muri devono avere funzione portante e di co
ntroventamento
.
Accorgim
enti per garantire il comportam
ento scatolare: collegam
enti
Requisito fondam
entale:
i muri portanti, i m
uri di controventamento e i solai devono essere efficacem
ente collegati
tra loro.
•tale collegam
ento può essere effettuato mediante cordoli
continui in cemento arm
atolungo tutti i m
uri, all’altezza dei solai di piano e di copertura
Funzioni dei cordoli:
•S
volgono una funzione di vincolo alle pareti sollecitate ortogonalmente al
proprio piano, ostacolandone il m
eccanismo di ribaltam
ento.
•Inoltre,
un cordolo
continuo in
c.a. consente
di collegare
longitudinalmente
muri
di controvento
complanari
, consentendo
la ridistribuzione
delle azioni
orizzontali fra
di essi
e conferendo
maggiore
iperstaticitàe stabilità
al sistema resistente.
Nota:parte di queste funzioni erano e sono tuttora svolte negli edifici storici dalle catene
con capochiave, parallele ed adiacenti ai m
uri perimetrali. Le catene tuttavia sono collegate alle pareti
solamente in alcuni punti e non sono dotate di rigidezza flessionale.
Funzioni delle catene per la risposta ad azioni fuori
del piano (edifici storici):
Funzione delle catene per la risposta ad azioni nel
piano della parete (edifici storici):
senza catene
con catene
tirantatureper
impedire il
ribaltamento ed
attivare la resistenza nel piano delle pareti
(daG
iuffré, 1993)
Accorgim
enti da seguire per garantire la robustezza e la stabilità
d’insieme:
•I m
uri paralleli della scatola muraria devono essere collegati fra loro ai livelli
dei solai
da incatenam
enti m
etalliciad
essi ortogonali,
efficacemente
ancorati ai cordoli.
•La
funzione degli
incatenamenti
ortogonali all’orditura
dei solai
unidirezionali è
principalmente
quella di di costituire un ulteriore vincolo
all’inflessione fuori
dal piano dei m
uri quando questi non siano già
caricati e quindi vincolati da un solaio di adeguata rigidezza.
Nota:la norm
ativa italiana (DM
20/11/87) prescrive che incatenamentidi sezione adeguata
(almeno 4 cm
2per ogni cam
po di solaio) vadano disposti ortogonalmente all’orditura dei solai
quando la luce del solaio supera i 4.5 m.
Accorgim
enti da seguire per garantire la robustezza e la stabilità
d’insieme:
•I m
uri ortogonali fra loro devono essere efficacemente am
morsati
tra loro lungo le intersezioni verticali, m
ediante una opportuna disposizione degli elem
enti.
Il buon amm
orsamento tra i m
uri tra l’altro tende a realizzare una m
aggiore ridistribuzione dei carichi verticali
fra i muri fra loro ortogonali
anche nel caso di solai ad orditura prevalente in una direzione.
Inoltre ènecessario che i m
uri rispettino degli spessori m
inimi
,
Nota:
•In
generale, una
buonaconcezione
strutturaleed
unacorretta
realizzazionedei
dettaglistrutturali
(la cosiddetta“regola
d’arte”) garantisce
un comportam
entostrutturale
soddisfacentenella
maggior
parte deicasi.
•Q
uestoprincipio giustifica
la sostanzialestabilità
di strutturecostruite
nelpassato
, benprim
a cheesistessero
i moderni
modelli
analiticidell’ingegneria
strutturale.
•C
iòè
riconosciutodalle
normative,
che, nel
casodi
edificicon
particolaricaratteristiche
di regolaritàgeom
etrica, di altezzam
assima
e di sezionem
urariacom
plessiva, e nelrispettodi alcune
regolecostruttive, consentono
di applicareregole
di verifica
estremam
entesem
plificate,
omettendo
di fatto
l’analisistrutturale
(regoleper “edificisem
plici”).
TE
CN
ICH
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TR
UT
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NE
Per le tecniche costruttive si distinguono tre principali tipologie:
•la muratura sem
plice o non armata
•la muratura arm
ata
•la muratura intelaiata
Muratura non arm
ata:
semplice assem
blaggio degli elementi m
urari con malta (o a secco)
presenta una bassa resistenza a trazione, soprattutto in direzione norm
ale ai giunti orizzontali, e meccanism
i di collasso tendenzialm
ente di tipo fragile (taglio, instabilità).
L’introduzione di armature (m
. armata) o cordolature
in c.a. (m. intelaiata) consente di assorbire le trazioni e di ridurre la
fragilitàdei m
eccanismi di collasso.
Muratura arm
ata:
prevede l’introduzione di armature verticali e orizzontali
all’interno della muratura
Le funzioni dell’armatura
possono essere cosìsintetizzate:
-conseguire un aum
ento della resistenza a flessione sia per azioni ortogonali che parallele al piano della m
uratura,
con conseguente aumento della stabilità
dell’edificio nei confronti delle azioni orizzontali (vento, sisma);
-evitare collassi successivi alla fessurazione
e mantenere l’integrità
della parete nel campo post-elastico, con un
sensibile aumento della duttilità
ed una diminuzione della suscettibilità
al danneggiamento: tale funzione si esplica anche
in un aumento della resistenza a taglio per azioni nel piano.
In basse percentuali, un’armatura diffusa
può essere efficace nel contenere fessurazioni indesiderate in condizioni di
esercizio, dovute a concentrazioni di tensione o a stati di coazione causati da deform
azioni differenziali (deformazioni
viscose o da ritiro, deformazioni term
iche).
TE
CN
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ER
NE
Esem
pi di tipologie di muratura arm
ata:
L’armatura, sia verticale che orizzontale,
può essere
disposta in modo diffuso
all’interno del muro oppure concentrata
. C
onsiderando l’armatura verticale si può
quindi passare
da una
situazione con
armatura
concentrata ad
esempio
solo alle estrem
itàdel m
uro, senza armatura
intermedia,
ad una
situazione con
armature
disposte con
passo regolare
per tutta la lunghezza.
Tipologie di m
uratura armata attualm
ente piuttosto diffuse sono:
m. in blocchi di calcestruzzo cavi successivam
ente iniettati
(caso (d)), molto usata nelle zone a
forte sismicità
del Pacifico (C
alifornia, Giappone, N
uova Zelanda), caratterizzata da percentuali di
armatura relativam
ente elevate e con comportam
ento prossimo a quello di pareti in c.a. (P
riestley, 1980, P
aulaye P
riestley, 1992)
m. in blocchi di laterizio o di calcestruzzo con ar
matura diffusa in basse percentuali
, in cui l’arm
atura diffusa èintrodotta non tanto per aum
entare la resistenza al taglio rispetto alla muratura non
armata, quanto per consentire deform
azioni anelastiche maggiori riducendo il danno ed il degrado
(Macchi, 1982, C
antùe Z
anon, 1982, Bernardiniet
al., 1984). Questo secondo tipo di m
uratura armata
ha avuto maggiore diffusione nel nostro P
aese.
TE
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ICH
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Muratura intelaiata:
La muratura intelaiata
viene realizzata m
ediante cordoli in cemento arm
ato orizzontali
e verticali
adeguatamente
collegati tra
loro ed
aderenti agli elementi m
urari assieme
ai quali
formano
l’organismo
resistente.
L’effetto d’intelaiam
entoprodotto
dall’introduzione di
cordoli verticali
collegati con quelli orizzontali fornisce alla
struttura, analogam
ente ad
una m
uratura arm
ata con
armature
concentrate, un
maggior
livello di
duttilità, un
minor
degrado di
resistenza e una minore suscettibilità
al danneggiamento.
Si
sottolinea com
e la
distinzione fra
muratura
intelaiata e
muratura
armata
ad arm
ature concentrate possa essere alquanto labile
in situazioni quali ad esempio quella del caso (a) in
figura, in cui, grazie all’utilizzo di blocchi speciali con opportuna conformazione geom
etrica, si hanno cordoli arm
ati interni al muro.
IL MA
TE
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A: C
OM
PO
RT
AM
EN
TO
ME
CC
AN
ICO
La muratura è
un materiale com
posito, le cui principali caratteristiche sono:
•la disom
ogeneità
•l’anisotropia
•il diverso com
portamento a com
pressione e a trazione
•la non linearità
del legame sforzi-deform
azioni
Il com
portamento
meccanico
èil
risultato dell’interazione
fra gli
elementi
e la
malta,
attraverso la
loro interfaccia
(che per
fenomeni
fisico-chimici
tende a
sviluppare un
comportam
ento diversoda quello dei singoli com
ponenti).
Nella
prassi progettuale
tuttavia si
idealizza il
materiale
come
continuo om
ogeneom
acroscopicamente
equ
ivalente
al materiale com
posito, e in alcuni casi può essere lecito trascurare la non linearità
del materiale.
Da ricordare:
salvo casi particolari, lo stato tensionale e deformativo m
acroscopico medio
non coincidecon gli stati tensionali e deform
ativi locali nella malta e negli elem
enti.
CO
MP
OR
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O
Ninf =
Nsup +
P
inf
inf
sup
sup
inf
sup
eN
eN
MM
hV
+=
+=
⋅
Muro sem
plice soggetto a sollecitazioni applicate alle sezioni estreme superiore ed inferiore, le cui
risultanti sono contenute nel piano medio della parete stessa.
Per ogni sezione della parete è
possibile definire una azione assiale, un taglio, un m
omento (il m
omento è
definibile come il prodotto dell’azione assiale N
per la relativa eccentricità
erispetto al baricentro geom
etrico della sezione.
Valgono le seguenti relazioni fondam
entali di equilibrio:
AZ
ION
I NE
L PIA
NO
: RO
TT
UR
A (S
TA
TO
LIMIT
E U
LTIM
O) P
ER
P
RE
SS
OF
LES
SIO
NE
La condizione di rottura per pressoflessione nel piano è
associata allo schiacciamento
della muratura al
lembo com
presso delle sezioni estreme.
Per bassi valori di azione assiale N
l’estensione della zona
compressa
èm
odesta, si
rileva una
ampia
apertura delle fessure flessionali e il muro tende a
sviluppare un cinematism
o di ribaltam
ento
simile a
quello di un blocco rigido.
L’analisi del
comportam
ento a
rottura per
pressoflessione può essere agevolato dall’utilizzo di un
opportuno “stress-block”
della m
uratura in
compressione. Il calcolo può essere particolarm
ente sem
plificato laddove
si possa
definire uno
stress-block rettangolare equivalente. In questo caso:
tf N
au
κ=
−⋅
=
−=
−
=u m
m
uu
f
tl
ltf N
Nl
al
NM
κ σσ
κ1
21
22
2
eq. a traslazione verticale:
eq. a rotazione:κ
= 0.85-1
AZ
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L PIA
NO
: RO
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CIT
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GLIA
NT
I
Nella
denominazione
“rottura per
taglio”si
includono solitam
ente m
eccanismi
fessurativi di
diversa natura,
ascrivibili all’effetto
delle tensioni
tangenziali originate
dalle azioni
orizzontali, in
combinazione
con le
componenti
di tensione
normale
. Q
uesti tipi
di rottura
sono fra
i più
frequentinelle
costruzioni in muratura.
Si
distinguono due
principali m
odalitàdi rottura:
a)per fessurazione diagonale
b)per taglio-scorrim
ento
fessurazione diagonale con giunti deboli
fessurazione diagonale con giunti resistenti
AZ
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NT
I
Criteri per la form
ulazione della resistenza a taglio
Problem
i:
-dati sperim
entali caratterizzati da grande dispersione (tipico delle rotture fragili)
-distribuzione
non uniform
e degli
sforzi locali,
di difficile
valutazione (elem
enti tozzi,
fessurazione)
Nelle
applicazioni è
necessario introdurre
delle sem
plificazioni,
a scapito
della accuratezza.
Approcci sem
plificati piùdiffusi:
-criterio del m
assimo sforzo principale di trazione
-criterio “alla C
oulomb”
AZ
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NO
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AZ
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NT
I
Criterio della m
assimo sforzo principale di trazione
Turnšek
e Cačovic
(1971), rilevarono sperimentalm
ente rotture con form
azione di fessure diagonali
al centro del pannello. Ipotizzarono quindi che la rottura per taglio abbia luogo quandolo sforzo principale (m
acroscopico) di trazione raggiunge un valore
limite
ftu,
assunto com
e resisten
za a
trazion
e co
nven
zion
ale della m
uratu
ra.
In tal modo si assum
e che, relativamente allo stato lim
ite di rottura per taglio con fessurazione diagonale, l’anisotropia della m
uratura possa essere trascurata, con il notevole vantaggio di utilizzare un singolo param
etro di resistenza(ftu
per l’appunto).
Supponendo
in prim
a istanza
che il
pannello sia
sufficientemente snello da poter essere assim
ilato ad un solido di
De
Saint
Venant,
il criterio
si traduce
nella seguente
espressione del taglio ultimo resistente V
u
lt N
fb
ltf
Vm
tu mtu
u=
+=
σσ
;
1b
variacon ilrapporto
di forma h/ldel pannello.
Un possibile
criterioapprossim
atoè
(Ben
edetti e Tom
aževič
,1984)
b= 1.5 per h/l≥
1.5 (pannellisnelli), b =
1 per h/l≤1.5, e b=
h/lper 1 < b <
1.5.
AZ
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NO
: RO
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I
Criterio alla “C
oulomb”
Criterio di rottura:
in cui la tensione tangenziale τe la tensione norm
aleσ
possono avere diverso significato a seconda dell’im
postazione del criterio.
Secondo il D
.M. 20/11/87 e l’E
urocodice6, la resistenza caratteristica a taglio
della muratura
semplice è
espressa come resistenza a taglio unitaria
fvkm
oltiplicata per l’area reagentedel m
uro (area com
pressa):
con lclunghezza della zona com
pressa, e la resistenza a taglio unitaria fvkè
definita come:
fvk = fvk0
+ 0
.4σ0
con fvk ≤fvk,lim
σ0
: sforzo medio di com
pressionesull’area reagente
fvk0: resistenza caratteristica a taglio in assenza di com
pressione
fvk,limvalore lim
ite superiore della resistenza, dipendente dal tipo di elementi e dal tipo di m
alta.
Nota:
L’applicazione del criterio in sezione parzializzata consiste fondamentalm
ente in un calcolo della resistenza a scorrim
ento del muro, m
a non sembra riconducibile alla rottura con fessurazione diagonale.
µστ
+=
c
cvk
Rk
lt
fV
⋅⋅
=
Valutazione della sezione reagente lc
nel caso di distribuzione lineare delle compressioni:
lP V
lP
l
Ml
l el
lV
c⋅
−
⋅=
⋅
−⋅
=⋅
−
⋅=
⋅=
αβ
2 13
2 13
2 13V
l
MV
=α
dove è
il rapporto di taglio
el
lc−
=2
3
se 6 l
e>
e
P
l/2l/2
lc
lc /3M
= P
. e
V
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tl N
t
⋅ ⋅±
⋅=
σ
6
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Mt
fess⋅
=⋅
=
−⋅
=t e
tx
23
−⋅
⋅=
⋅⋅
=
te
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N lx
N
23 2
2 m
ax
max
σ
σ
−
⋅=
−
=lt
f Nt
Na
tN
Mu
uκ
12
2
distribuzione di sforzi lineare, sezione interam
ente com
pressa
distribuzione di sforzi lineare, sezione parzializzata
a rottura
ALT
RI M
EC
CA
NIS
MI D
I RE
SIS
TE
NZ
A A
FLE
SS
ION
E F
UO
RI D
AL
PIA
NO
:
Meccanism
o “a piastra”:un param
etro significativo èdato dal rapporto fra la resistenza a flessione con linea di
rottura parallela ai letti di malta (a) e la resistenza a flessione con linea di rottura perpendicolare ai letti di m
alta (b) µ
f = fx1 /fx2
Meccanism
o “ad arco”: si può instaurare nel caso di particolari condizioni al contorno (ad es. pannello racchiuso
da un telaio rigido in c.a.)
EF
FE
TT
I DE
L SE
CO
ND
O O
RD
INE
Le pareti in muratura possono essere m
olto sensibili a effetti geom
etrici del secondo ordina, a causa della relativa snellezza nei confronti delle azioni fuori del piano unita alla trascurabile resistenza a trazione e alle deform
azioni differite nel tempo
.
Per tali m
otivi lo studio della capacitàportante di pareti in m
uratura e i conseguenti criteri progettuali devono di regola considerarequesti fenom
eni.
Prassi progettuale corrente in am
bito europeo: si inseriscono gli effetti del secondo ordine nella verifica allo stato lim
ite ultimo
di murature
pressoinflesseutilizzando un coefficiente di
riduzione della resistenza(com
unemente
indicato con la lettera ΦΦΦ Φ), funzione dell’eccentricità
di progetto dell’azione assiale e di una snellezza efficace
opportunamente definita, tenendo conto
delle condizioni di vincolo (cfr. DM
20/11/87 e E
C6).
Tutte le norm
ative prescrivono un limite alla snellezza efficace dei m
uri. T
ale limite è
generalmente com
preso fra 20 e 30(20 per la norm
ativa italiana).
MO
DE
LLI D’IN
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, AN
ALIS
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ZA
-A
nalisi e verifica sotto azioni verticali
-A
nalisi e verifica sotto azioni orizzontali(di interesse per le azioni sism
iche)
Edificio in m
uratura: sistema scatolare tridim
ensionale caratterizzato da non linearità
costitutiva e geometrica. Q
uale modellazione?
Un
approccio solitam
ente adatto
alle applicazioni
èquello
di operare su schem
i strutturali semplificati
appositamente scelti in funzione del tipo di
azioni convenzionali da considerare nelle verifiche e del tipo di elem
enti strutturali
primari che esse andranno ad interessare.
In particolare,
tali schem
i si
differenziano principalm
ente in
base alla
direzione delle azioni.
Si distinguono quindi:
AN
ALIS
I E V
ER
IFIC
A S
OT
TO
AZ
ION
I OR
IZZ
ON
TA
LI
La resistenza di un edificio alle azioni orizzontali ègeneralm
ente fornita dal sistema
formato dai solai e dai m
uri di controventamento
, disposti parallelamente
all’azione.
Nella definizione del m
odello strutturale si deve valutare se i solai possono essere considerati com
e diaframm
i infinitamente rigidi nel loro piano
, prestando particolare attenzione alla tipologia di solaio e alla presenza di vani scala-ascensore che possono indebolire l’im
palcato.
Possibili m
odelli strutturali per pareti soggette a forze orizzontali
Nelle applicazioni, quando la
geometria lo consente, si
preferisce utilizzare modelli in
cui i montanti m
urari sono assim
ilati a travi deformabili a
taglio, accoppiate dai solai e
da eventuali travi alte in m
uratura, se strutturalm
ente collaboranti.
In molti casi è
possibile idealizzare la struttura com
e un insiem
e di telai pianiorientati
secondo le direzioni di maggior
rigidezza dei muri.
Sim
ilitudine con strutture a m
ensole accoppiate in c.a.
Il progetto strutturale di una nuova costruzioneD
efinito il
manufatto
da realizzare,
concepisco un’ossatura
portante, ne
valuto il
comportam
ento con gli strumenti della scienza delle costruzioni,
effettuo le verifiche di
resistenza e quindi realizzo l’opera (cercando di far si che essa sia conforme al m
odello
ideale)
⇒S
ICU
RE
ZZ
A
La diagnosi strutturale di una costruzione esistente
Il manufatto esiste, fu realizzato sulla base di esperienza (regole dell’arte) ed intuizione, si è
modificato
nel corso
del tem
po (trasform
azioni, dissesti,
degrado) e
deve essere
interpretato oggi, riconoscendo come funziona strutturalm
ente edindividuando le eventuali
patologie
⇒S
ICU
RE
ZZ
A E
CO
NS
ER
VA
ZIO
NE