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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado

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REGLAMENTO CIRSOC 201 y Anexos

Proyecto, Clculo y Ejecucin de Estructurasde Hormign Armado y Pretensado

JULIO 1982 SIREA - Esta publicacin integra el Sistema Reglamentario Argentino para las Obras Civiles

"El INTI-CIRSOC y ERREPAR S.A no se hacen responsables de la utilizacin que el usuario haga

de la informacin contenida en el presente CD-ROM. A efectos legales, tiene validez como Reglamento Nacional el texto impreso editado por INTI-

CIRSOC"

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- INDICE del TOMO II -

Captulo 15 Principios para la determinacin de las solicitaciones

Anexos al Captulo 15

Captulo 16 Bases para el clculo de las deformaciones

Captulo 17 Dimensionamiento


Captulo 18 Reglas para el armado

Anexos al Captulo 18 Captulo 19 Elementos premoldeados de hormign

Captulo 20 Losas y elementos constructivos similares a losas


Captulo 21 Vigas, vigas placa y losas nervuradas

Captulo 22 Losas con apoyos puntuales

Captulo 23 Vigas de gran altura

Captulo 24 Cscaras y estructuras plegadas

Captulo 25 Elementos comprimidos

Captulo 26 Hormign pretensado


Captulo 27 Hormign pretensado. Inyeccin de vainas

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REGLAMENTO CIRSOC 201 y Anexos Tomo 2

Proyecto, Clculo y Ejecucin de Estructurasde Hormign Armado y Pretensado Captulo 15 PRINCIPIOS PARA LA DETERMINACION DE LAS SOLICITACIONES

15.1. -Determinacin de las solicitaciones.1. Generalidades.2. Determinacin de las solicitaciones caractersticas originadas porcargas.3. Determinacin de las solicitaciones caractersticas originadas porcoaccin 15.2. Luces de clculo 15.3. Ancho colaborante de las vigas placa 15.4. -Momentos flexores.1. Momentos flexores en vigas y losas armadas en una direccin.1.1. Generalidades.1.2. Momentos en las secciones de apoyo.1.3. Momentos positivos en los tramos.1.4. Momentos negativos en los tramos.1.5. Consideracin del empotramiento de borde.2. Momentos flexores en estructuras aporticadas 15.5. Torsin 15.6. Esfuerzos de corte 15.7. Reacciones de apoyo 15.8. -Rigidez y estabilidad del conjunto.1. Hiptesis generales.2. Imperfecciones constructivas y excentricidades no previstas de lascargas verticales.2.1. Hiptesis de proyecto.2.2. Elementos horizontales de arriostramiento.2.3. Elementos verticales de arriostramiento


Captulo 16 BASES PARA EL CALCULO DE LAS DEFORMACIONES 16.1. Campo de aplicacin

16.2. -Deformaciones bajo cargas de servicio.1. Acero.2. Hormign.3. Hormign armado 16.3. Deformaciones bajo cargas superiores a las de servicio 16.4. Fluencia lenta y contraccin por secado del hormign

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16.5. Variaciones de temperatura

Captulo 17 DIMENSIONAMIENTO

17.1. -Principios generales.1. Margen de seguridad.2. Campo de validez.3. Comportamiento bajo las cargas de servicio 17.2. -Dimensionamiento para flexin simple y compuesta y parasolicitacin axil.1. Principios para la determinacin de los esfuerzos de rotura.2. Coeficiente de seguridad.3. Valores mximos de la armadura longitudinal 17.3. -Directivas adicionales para el dimensionamiento a compresin.1. Generalidades.2. Elementos comprimidos zunchados.3. Tensiones admisibles de compresin bajo cargas localizadas.4. Tensiones admisibles de compresin en juntas de mortero 17.4. -Verificacin de la seguridad a pandeo.1. Disposiciones generales.2. Determinacin de la longitud de pandeo.3. Elementos comprimidos de hormign armado de mediana esbeltez.4. Elementos comprimidos de hormign armado de gran esbeltez.5. Elementos que aseguran el empotramiento.6. Excentricidades no previstas.7. Consideracin de la fluencia lenta.8. Pandeo en dos direcciones.9. Verificaciones del sistema en conjunto. 17.5. -Dimensionamiento para esfuerzos de corte y torsin.1. Principio general.2. Esfuerzo de corte determinante.3. Valores bsicos de la tensin de corte.4. Criterios para el dimensionamiento de la armadura de corte.5. Reglas para el dimensionamiento de la armadura de corte.6. Dimensionamiento para torsin.7. Dimensionamiento para corte y torsin 17.6. -Limitacin de la fisuracin bajo cargas de servicio.1. Disposiciones generales.2. Verificacin de la limitacin de las aberturas de fisuracin.3. Reduccin de la fisuracin. 17.7. -Limitacin de la deformacin bajo cargas de servicio

.1. Requerimientos generales

.2. Verificacin simplificada por limitacin de la esbeltez a flexin

.3. Verificacin numrica de las deformaciones 17.8. Limitacin de las tensiones en el acero bajo cargas de servicio nopredominantemente estticas 17.9. Elementos constructivos de hormign simple

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Anexos alCaptulo 17

17.1.1. Margen de seguridad

17.2.1. Valor de clculo de la resistencia a compresin R

17.2.1. Diagrama rectangular de tensiones 17.2.3. Armadura longitudinal mnima

17.3.2. Elementos comprimidos zunchados 17.6.1. Anchos de fisura

Captulo 18 REGLAS PARA EL ARMADO 18.1. Campo de validez 18.2. Separacin entre barras 18.3. -Doblado de barras.1. Dimetro admisible del mandril de doblado.2. Doblado de las armaduras soldadas 18.4. Valores admisibles de las tensiones de adherencia 18.5. -Anclajes.1. Principios bsicos.2. Anclajes rectos, ganchos, ngulos, bucles o barras transversalessoldadas.2.1. Longitud bsica de anclaje L o .2.2. Longitud requerida de anclaje L 1 .2.3. Armadura transversal en la zona de anclaje.3. Piezas de anclaje 18.6. -Empalmes.1. Principios bsicos.2. Porcentaje admisible de barras empalmadas.3. Empalmes por yuxtaposicin con extremos rectos, ganchos, ganchosen ngulo recto y bucles.3.1. Desplazamiento longitudinal entre los empalmes de las barras.3.2. Longitud de empalme L e en empalmes traccionados.3.3. Longitud de empalme L e en empalmes comprimidos.3.4. Armadura transversal en la zona de empalmes por yuxtaposicin enbarras portantes.4. Empalme por yuxtaposicin de mallas soldadas.4.1. Ejecucin de los empalmes de las barras portantes.4.2. Empalmes en un solo plano y empalmes en dos planos con estribosenvolventes de la armadura portante.4.3. Empalmes en dos planos sin estribos envolventes de la armaduraportante.4.4. Empalmes por yuxtaposicin de barras de la armadura transversal

.5. Empalmes roscados.6. Empalmes soldados

.7. Empalmes por contacto 18.7. -Armadura de traccin en piezas flexionadas (para flexin simple ycompuesta).1. Principios bsicos.2. Cobertura del diagrama de traccin.3. Anclaje fuera de la zona de los apoyos.4. Anclaje en los apoyos extremos

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.5. Anclaje en apoyos intermedios

18.8. -Armadura de corte.1. Principios bsicos.2. Estribos.2.1. Ejecucin de los estribos.2.2. Seccin transversal mnima de los estribos.3. Barras dobladas.4. Suplementos para el corte.5. Armadura de enlace con el alma de los cordones traccionados ocomprimidos 18.9. -Otros tipos de armadura.1. Armadura de borde en losas.2. Empotramientos no previstos.3. Esfuerzos de desviacin

18.10. -Reglas especiales para algunos elementos estructurales enparticular.1. Losas y vigas en voladizo.2. Apoyo de vigas secundarias

.3. Cargas suspendidas.4. Disposicin de las armaduras en elementos torsionados 18.11. -Paquetes de barras.1. Principios bsicos.2. Disposicin, separacin, recubrimientos.3. Limitacin del ancho de fisuras.4. Anclaje de paquetes de barras.5. Empalmes de paquetes de barras.6. Estribado de los paquetes de barras sometidos a compresin

Anexos alCaptulo 18

18.5.1. Anclaje mediante barras soldadas

18.6.3.2. Longitud de empalme L e en empalmes traccionados

18.6.3.4. Armadura transversal en la zona de empalmes poryuxtaposicin de barras portantes

Captulo 19 ELEMENTOS PREMOLDEADOS DE HORMIGON 19.1. Construcciones con elementos premoldeados de hormign 19.2. Requerimientos generales para elementos premoldeados 19.3. Dimensiones mnimas de los elementos 19.4. Colaboracin entre elementos premoldeados y el hormignelaborado in situ 19.5. -Montaje de los elementos premoldeados.1. Seguridad durante el montaje.2. Puntales de montaje.3. Profundidad de apoyo.4. Apoyos y juntas solicitadas a compresin 19.6. Identificacin de los elementos

19.7. -Entrepisos, techos y partes constructivas similares, formados porelementos premoldeados.1. Campo de validez y disposiciones generales

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.2. Colaboracin de elementos premoldeados y de hormign in situ en elcaso de losas de entrepisos.3. Armadura de enlace entre elementos premoldeados y hormign in situ.4. Entrepisos formados por elementos premoldeados.4.1. Disposiciones generales.4.2. Placas horizontales en construcciones formadas por paneles

premoldeados.5. Uniones transversales de elementos premoldeados.6. Losetas premoldeadas con capas de hormign in situ, estticamentecolaborantes.7. Entrepisos de vigas con o sin elementos incorporados.8. Losas nervuradas de hormign armado con los nervios total oparcialmente premoldeados.8.1. Disposiciones generales.8.2. Losas nervuradas de hormign armado con elementos incorporadosestticamente colaborantes.9. Placas huecas de hormign armado.10. Losas premoldeadas de bloques de cermica 19.8. -Paredes formadas por elementos premoldeados

.1. Generalidades.2. Espesores mnimos

.2.1. Tabiques premoldeados con seccin rectangular llena

.2.2. Tabiques premoldeados con seccin transversal abierta o conhuecos.3. Juntas verticales entre tabique portantes y arriostrantes.4. Juntas horizontales.5. Accin de los tabiques como placas planas.6. Unin de los paneles a las losas de entrepisos.7. Anclajes metlicos y elementos de unin en paneles compuestos devarias capas

Captulo 20. LOSAS Y ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS SIMILARES A LOSAS 20.1. -Losas.1. Definicin y tipos de losas.2. Apoyos.3. Espesor de las losas.4. Distribucin de cargas puntuales, lineales y rectangulares en losasarmadas en una direccin.5. Solicitaciones.6. Armaduras.6.1. Exigencias generales.6.2. Armadura principal.6.3. Armadura transversal en losas armadas en una direccin.6.4. Armadura de esquina 285 20.2. Losas armadas con inclusin de bloques portantes 20.3. Hormign armado con bloques de vidrio

Anexos alCaptulo 20

20.3. Hormign armado con bloques de vidrio

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Captulo 21 VIGAS, VIGAS PLACA Y LOSAS NERVURADAS 21.1. Vigas, y vigas placas.1. Definicin, profundidad de apoyo, estabilidad.2. Armaduras 21.2. -Losas nervuradas

.1. Definicin y campo de validez.2. Losas nervuradas armadas en una sola direccin

.2.1. Placa

.2.2. Nervios longitudinales

.2.3. Nervios transversales

.3. Losas nervuradas cruzadas

Captulo 22 LOSAS CON APOYOS PUNTUALES 22.1. Definicin

22.2. Dimensiones mnimas 22.3. -Solicitaciones.1. Mtodos aproximados.2. Refuerzo de los apoyos (capiteles) 22.4. Armadura para flexin 22.5. -Seguridad al punzonado.1. Determinacin de la tensin de corte r .1.1. Losas con apoyo puntual sin refuerzos intermedios.1.2. Losas con apoyo puntual con refuerzos intermedios.2. Verificacin de la seguridad al punzonado 22.6. Aberturas en la losa

22.7. Dimensionamiento de las placas armadas para fundaciones

Captulo 23 VIGAS DE GRAN ALTURA23.1. Definicin

23.2. Dimensionamiento

23.3. Detalles constructivos

Captulo 24 CASCARAS Y ESTRUCTURAS PLEGADAS 24.1. Definicin y bases para el dimensionamiento 24.2. -Simplificaciones de las hiptesis de carga.1. Accin de la nieve.2. Accin del viento

24.3. Estudio del pandeo por abollamiento

24.4. Dimensionamiento

24.5. Detalles constructivos

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Captulo 25 ELEMENTOS COMPRIMIDOS 25.1. Campo de validez

25.2. -Columnas armadas con estribos.1. Espesor mnimo.2. Armaduras

.2.1. Armadura longitudinal.2.2. Armadura de estribos en elementos comprimidos 25.3. -Elementos comprimidos zunchados.1. Principios generales.2. Espesor mnimo y resistencia del hormign.3. Armadura longitudinal.4. Armaduras helicoidal (zunchos) 25.4. Columnas o elementos comprimidos de hormign simple 25.5. -Tabiques.1. Principios generales.2. Arriostramientos de tabiques portantes.3. Espesor mnimo de los tabiques

.3.1. Requerimientos generales.3.2. Tabiques con seccin rectangular maciza

.4. Hiptesis para el dimensionamiento y verificacin de la seguridad apandeo.4.1. Excentricidad del punto de aplicacin de la carga.4.2. Longitud de pandeo.4.3. Verificacin de la seguridad a pandeo.5. Detalles constructivos5.1. Tabiques sin armar5.2. Tabiques armados

CAPITULO 26 HORMIGON PRETENSADO 26.1. -Generalidades.1. Campo de validez.2. Conceptos.2.1. Designacin de las partes componentes de una seccin.2.2. Grado de pretensado.2.3. Diferenciacin del pretensado en funcin del momento en que seefecta.2.4. Diferenciacin del pretensado en funcin del tipo de adherencia conel hormign

26.2. -Directivas complementarias.1. Campo de validez.2. Requisitos para el acero y el sistema de pretensado.3. Requisitos para la Documentacin Tcnica.4. Requisitos para el Personal Tcnico Responsable 26.3. -Materiales.1. Hormign.1.1. Elementos postesados.1.2. Elementos pretensados con adherencia directa.2. Acero para pretensado.3. Inyeccin de vainas

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26.4. Comprobacin de la calidad de los materiales y mtodos

26.5. -Realizacin del pretensado.1. Edad del hormign al efectuar el pretensado.2. Dispositivos para el tesado.3. Procedimiento y mediciones para el tesado

26.6. -Bases para el detalle constructivo y para la ejecucin.1. Armadura no tesa.2. Recubrimiento de los elementos tensores y separacin entre losmismos.3. Soldadura.4. Vainas.5. Colocacin de los elementos tensores y proteccin contra la corrosindel acero de pretensado.5.1. Generalidades.5.2. Proteccin contra la corrosin hasta inyeccin.5.3. Elementos tensores prearmados.6. Obtencin de la adherencia a posteriori.7. Armadura mnima.7.1. Generalidades.7.2. Armadura superficial de losas.7.3. Armadura de corte en las losas actuantes como cordones de viga(efecto de placa).7.4. Armadura longitudinal de almas de vigas.7.5. Armadura de corte en el alma de las vigas.7.6. Armadura longitudinal en la zona de los apoyos de estructurascontinuas de puentes y estructuras similares.8. Limitacin de la fisuracin por temperatura y retraccin

26.7. -Bases de clculo

.1. Verificacin exigidas.2. Mdulo de elasticidad de los aceros

.3. Mdulo de elasticidad longitudinal y transversal del hormign

.4. Contribucin del hormign en la zona traccionada

.5. Secciones completadas a posteriori

.6. Momentos de apoyo

26.8. -Prdidas por relajacin del acero, retraccin y fluencia lenta delhormign.1. Definiciones y Campo de Validez.2. Acero para pretensado.3. Fluencia lenta del hormign.4. Retraccin

.5. Espesor ficticio del elemento constructivo.6. Edad efectiva del hormign

.7. Consideracin de los efectos debidos a la fluencia lenta y a laretraccin del hormign.7.1. Generalidades.7.2. Modificacin de las cargas.7.3. Particularidades en elementos premoldeados

26.9. Cargas de servicio, ubicacin ms desvaforable de las cargas, caso

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de cargas especiales en elementos premoldeados.1. Generalidades.2. -Estados de carga.2.1. Pretensado.2.2. Cargas permanentes.2.3. Sobrecargas, viento y nieve

.2.4. Relajacin, fluencia lenta y retraccin.2.5. Influencias trmicas

.2.6. Influencias por descensos de apoyos

.3. Combinaciones de estados de carga

.4. Estados de carga particulares para elementos premoldeadospretensados

26.10. -Limitacin de la fisuracin en elementos pretensados.1. Casos en que se permiten tensiones de traccin.1.1. Con pretensado total.1.2. Con pretensado limitado.2. Verificacin para la limitacin de las aberturas de las fisuras.2.1. Zona traccionada precomprimida

.2.2. Zona comprimida.3. Juntas de trabajo aproximadamente normales a la direccin portante

.4. Juntas de trabajo con acoplamiento de los elementos tensores

26.11. -Verificacin de la seguridad a rotura para flexin simple, flexincompuesta y esfuerzo axil.1. Carga de rotura de clculo y factores de seguridad.2. Bases de clculo.2.1. Generalidades.2.2. Diagrama tensin-deformacin del acero.2.3. Diagrama tensin-deformacin del hormign.2.4. Estados lmites de deformacin (planos lmites).3. Verificacin para los estados de carga anteriores a la inyeccin

26.12. -Tensiones principales y verificacin de los esfuerzos de corte.1. Generalidades.2. Verificacin de tensiones bajo cargas de servicio.3. Verificacin de tensiones de corte bajo cargas de rotura.3.1. Generalidades.3.2. Verificacin de tensiones principales de compresin en la zona "a".3.3. Verificacin de tensiones de corte y tensiones principales decompresin en la zona "b".4. Dimensionamiento de la armadura de corte.4.1. Generalidades.4.2. Armadura para la absorcin de los esfuerzos de corte.4.3. Armadura para torsin.5. Apoyo indirecto.6. Verificacin en la zona de introduccin del pretensado.7. Secciones completadas a posteriori.8. Juntas de trabajo con acoplamientos.9. Punzonado

26.13. Verificacin de la adherencia entre los elementos tensores y elhormign

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26.14. -Anclaje y acoplamiento de los elementos tensores, cobertura deldiagrama de tracciones.1. Generalidades.2. Anclaje por adherencia.3. Verificacin del decalaje

.4. Anclajes en el interior de la estructura

26.15. -Tensiones admisibles.1. Tabla de valores admisibles.2. Tensiones admisibles de compresin bajo cargas localizadas.3. Tensiones admisibles en la zona de compresin precomprimida.4. Sobretesado en elementos tensores con friccin.5. Tensiones admisibles de traccin en elementos premoldeadosdurante el transporte.6. Tensiones transversales de flexin en elementos con armadura notesa.7. Tensiones admisibles para acero de pretensado.8. Elementos tensores curvos

.9. Verificaciones bajo cargas no predominantemente estticas.9.1. Generalidades

.9.2. Anclaje en los extremos con elementos de anclaje y acoplamientos

.9.3. Anclajes en los extremos de elementos tensores con adherenciadirecta

Anexos alCaptulo 26

26.3.1.2.(1) Elementos pretensados con adherencia directa1 26.3.2. Acero para pretensado

26.8. Prdidas por relajacin del acero, por retraccin y fluencia lenta delhormign

26.8 Prdidas por friccin 26.8.2 Prdidas por relajacin del acero 26.10.1.1.(2)b) Cargas principales y secundarias en los puentes 26.11.1.(1) Carga de rotura de calculo y factores de seguridad

26.12. Determinacion del angulo 1 que forman las tensiones principalesde compresion con la normal a la seccin 26.12.3.1.(1) Verificacin de tensiones de corte bajo cargas de rotura 26.12.4.1.(9) Tensiones de flexotraccin originadas por flexintransversal en secciones dimensionadas como secciones de hormigonarmado

26.12.4.2.(1) Armadura para la absorcion de los esfuerzos de corte 26.14.2.(1) Anclaje por adherencia

26.14.3.(2)a(4) Verificacion del decalaje

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Captulo 27 HORMIGON PRETENSADO. INYECCION DE VAINAS 27.1. -Generalidades.1. Campo de validez 27.2. -Requisitos para la mezcla de inyeccin.1. Generalidades

.2. Fluidez de la mezcla de inyeccin.3. Exudacin de la mezcla de inyeccin

.4. Resistencia mecnica a compresin

.5. Resistencia a las heladas 385 27.3. -Componentes bsicos y composicin de la mezcla de inyeccin.1. Cemento.2. Agua.3. Aditivos.4. Adiciones minerales pulverulentas.5. Agregados.6. Razn agua/cemento 27.4. -Dosificacin, mezclado e inyeccin.1. Dosificacin.2. Mezclado.3. Vainas.4. Inyeccin

27.5. Proteccin provisional contra la corrosin

27.6. Medidas de proteccin e inyeccin con bajas temperaturas

27.7. -Controles a realizar sobre la mezcla de inyeccin.1. Ensayo de aptitud (ensayo previo).2. Ensayos de calidad.3. Resistencia a edades menores 27.8. -Mtodos de ensayo.1. Ensayo para la determinacin de la fluidez.2. Ensayo de exudacin y estabilidad volumtrica y de resistenciamecnica a compresin.3. Control de la resistencia mecnica a compresin 27.9. Registros

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CAPITULO 15. PRINCIPIOS PARA LA DETERMINACION DE LASOLICITACIONES

15.1. DETERMINACION DE LAS SOLICITACIONES

15.1.1. Generalidades Las solicitaciones caractersticas se obtendrn para las superposiciones de acciones(estados de cargas) que puedan presentarse durante el uso o perodo de construccinde la estructura, de acuerdo con lo indicado en este Reglamento y con lo siguiente:

1) Las acciones permanentes originadas por el peso propio de laestructura y por las acciones debidas a la ocupacin y el uso, segn elReglamento CIRSOC 101 "Cargas y sobrecargas gravitatorias para elclculo de estructuras de edificios".

2) La accin del viento, segn el Reglamento CIRSOC 102 "Accin delviento sobre las construcciones".

3) Las acciones ssmicas, segn el Reglamento CIRSOC 103 "Accin delos sismos sobre las construcciones".

4) Las acciones resultantes de la nieve y del hielo, segn el ReglamentoCIRSOC 104 "Accin de la nieve y del hielo sobre las construcciones".

5) Las acciones trmicas pueden ser determinados segn laRecomendacin CIRSOC 107 "Accin trmica climtica sobre lasconstrucciones".

Otras acciones como por ejemplo: mquinas, equipos, vehculos, etc. se deben ajustara lo estipulado en los reglamentos especiales o si stos no existieran, el ProfesionalResponsable deber justificar los valores que adopte. Se admite una superposicin deacciones (combinacin de estados de carga) segn la Recomendacin CIRSOC 105solamente cuando pueda ser aplicada en forma ntegra.

Se considerar tambin, la rigidez espacial, la estabilidad y si fuera necesario, laredistribucin desfavorable de solicitaciones por fluencia lenta.

15.1.2. Determinacin de las solicitaciones caractersticas originadas porcargas Para la determinacin de las solicitaciones caractersticas se ubicarn las sobrecargasen la posicin ms desfavorable. Si fuera necesario se determinar sta mediantelneas de influencia. Cuando las sobrecargas a considerar sean uniformementedistribuidas, bastar, en general, disponerlas por tramos enteros en la ubicacin msdefavorable.

Las solicitaciones caractersticas en estructuras hiperestticas, se determinarnmediante mtodos basados en la teora de la elasticidad, pudindose tomar, en general,los valores de las secciones segn el estado I, con o sin la inclusin de las secciones deacero multiplicadas por diez.

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En construcciones corrientes (ver el artculo 2.1.1.), se podr hacer la redistribucin demomentos, para losas, vigas y vigas placa continuas (ver el artculo 15.4.1.1.), conluces de hasta 12 m y con momento de inercia constante de la manera siguiente: lasmomento en los apoyos calculados segn las indicaciones que anteceden podrndisminuirse o aumentarse en un 15% con respecto a sus valores mximos siempre que

se respeten las condiciones de equilibrio para la determinacin de los correspondientesmomentos flexores en los tramos.

Si se va a hacer la redistribucin conviene que se garantice la ductilidad con la eleccinde una cuanta tal que excluya la falla prematura en compresin.

En base a estos principios bsicos, se admite la aplicacin de procedimientosaproximados como por ejemplo los indicados en el Cuaderno 240.

Con respecto a la rigidez torsional y a los momentos torsores ver el artculo 15.5.

El coeficiente de dilatacin transversal a adoptar ser = 0,2. Para simplificar se podrusar tambin = 0.

15.1.3. Determinacin de las solicitaciones caractersticas originadas porcoaccin La influencia de la contraccin por secado (retraccin), variacin de temperatura,descenso de apoyos, etc. se contemplar de acuerdo con lo siguiente:

a) Si la suma de las solicitaciones se modifica esencialmente en sentidodesfavorable, ser obligatoria su consideracin.

b) Si la suma de las solicitaciones es modificada favorablemente sepermitir su consideracin.

En el primer caso podr no tenerse en cuenta la disminucin de la rigidez por sufisuracin (estado II). En el segundo caso ser obligatoria la consideracin de ladisminucin de la rigidez por fisuracin (estado II) (ver el Cuaderno 240). Se permitetener en cuenta en las solicitaciones por coaccin el efecto favorable de la fluencia lentadel hormign.

Se podr prescindir en general del clculo de las influencias de la fluencia lenta, lacontraccin por secado y la variacin de la temperatura, en las construcciones quehayan sido subdivididas adecuadamente mediante juntas de dilatacin (ver el artculo14.6.1.)

15.2. LUCES DE CALCULO En los casos en los que la luz de la viga L no est inequvocamente fijada por el tipo de

apoyos (por ejemplo: apoyos articulados fijos o apoyos mviles) valdrn las siguientesreglas:

a) En el caso de la hiptesis de viga simplemente apoyada, se tomarcomo luz de clculo la distancia entre los tercios internos de la superficiede apoyo (baricentro de las tensiones de apoyo supuestas distribuidastriangularmente).

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Si la superficie de apoyo es muy grande, se podr tomar, como luz declculo, la luz libre incrementada en un 5%. De ambos ser determinanteel valor menor.

b) En el caso de empotramiento se tomar como luz de clculo ladistancia entre centros de apoyos a la luz libre incrementada en un 5%. Esdeterminante el menor de los dos valores. c) Para estructuras continuas se tomar la distancia entre centros deapoyos, columnas o vigas de apoyo.

Sobre requerimientos mnimos referentes a la profundidad de los apoyos y longitudesde anclaje, ver los artculos 18.7.4., 18.7.5., 20.1.2. y 21.1.1.

15.3. ANCHO COLABORANTE DE LAS VIGAS PLACA El ancho colaborante de las vigas placa, se determinar de acuerdo con la teora de laelasticidad. El Cuaderno 240 contiene indicaciones simplificadas.

15.4. MOMENTOS FLEXORES 15.4.1. Momentos flexores en vigas y losas armadas en una direccin 15.4.1.1. Generalidades

En general se podrn calcular las losas y vigas continuas como apoyadas sobrevnculos sin restriccin al giro. Las losas entre vigas metlicas o vigas premoldeadas,slo se podrn considerar como continuas, cuando el plano superior de la losa est porlo menos a 4 cm sobre el borde superior de la viga y adems se prolongue por sobre laviga la armadura necesaria para absorber los momentos flexores originados por ladiscontinuidad.

15.4.1.2. Momentos en las secciones de apoyo Cuando han sido supuestos en el clculo apoyos sin restriccin al giro, se podrnredondear el diagrama de momentos sobre los apoyos en forma parablica, segn lasfiguras 2 y 3.

Si existen refuerzos (cartelas) la altura til de stos no podr tomarse mayor que la quecorresponde a una pendiente 1:3 de las cartelas (ver la figura 3)

En el caso de losas y vigas de construcciones corrientes, vinculadas a sus apoyos conrigidez flexional, es suficiente determinar el mximo momento en el borde del apoyo,segn la figura 3.

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Figura 2. Reduccin deldiagrama de momentosflexores sobre un apoyo en elcual la pieza no estrgidamente conectada, porejemplo en el caso de apoyosobre una pared.

Figura 3. Reduccin deldiagrama de momentosflexores sobre un apoyo en elcual la pieza est rgidamenteconectada, y momentos dedimensionamientocorrespondientes.

En el caso de carga uniformemente distribuida y si se prescinde de un anlisis msexacto (por ejemplo: la consideracin del empotramiento elstico en el apoyo), setomar para dicho momento como valor mnimo:

en el primer apoyo interno deltramo estructural

en los dems apoyos internos

siendo:

la luz libre.

Para otro tipo de carga se proceder anlogamente.

15.4.1.3. Momentos positivos en los tramos Si se prescinde de un anlisis ms exacto (por ejemplo: la consideracin delempotramiento elstico en los apoyos) los valores mnimos positivos a considerar sernlos correspondientes a la hiptesis de doble empotramiento y, en el caso de tramosextremos, el correspondiente a empotramiento unilateral en el primer apoyo interno.

15.4.1.4. Momentos negativos en los tramos Cuando se trata de estructuras continuas con restriccin de giro en los apoyos,calculadas sin tener en cuenta el impedimento del giro ocasionado por aquellos, losmomentos negativos en el tramo originados por las sobrecargas, podrn afectarse conel siguiente factor:

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- 0,50 en el caso de losas continuas macizas o nervuradas.

- 0,70 en el caso de vigas continuas

15.4.1.5. Consideracin del empotramiento de borde En el clculo del momento positivo en el tramo extremo slo se tendr en cuenta un

empotramiento parcial en el apoyo extremo si puede ser asegurado por disposicionesconstructivas y verificado mediante el clculo (ver el artculo 15.4.2.). La rigidez atorsin de las vigas slo puede considerarse si es tomada correspondientemente a larealidad (ver el Cuaderno 240), y en estado II cuando corresponda. Caso contrario, sedespreciar la rigidez a torsin y se proceder segn el artculo 15.5., ltimo prrafo.

15.4.2. Momentos flexores en estructuras aporticadas En estructuras de edificios se podrn despreciar, en general, los momentos flexoresoriginados bajo cargas verticales en columnas interiores unidas rgidamente a vigas ylosas de hormign armado, siempre que todas las fuerzas horizontales, bajo cargas deservicio, sean absorbidas por tabiques de arriostramiento.

Las columnas de borde, en cambio, se tendrn que verificar siempre como pies deprticos unidos rgidamente con losas, vigas o vigas placa. Cuando el efecto de prticoen las columnas de borde no se determina con mayor exactitud, los momentos de lasesquinas pueden determinarse con la ayuda de procedimientos aproximados indicadosen el Cuaderno 240. Para tabiques de hormign armado unidos con losas de hormignarmado, se proceder en forma anloga.

15.5. TORSION La verificacin de la absorcin de los momentos torsores en elementos estructurales(vigas, vigas placa, etc) slo ser necesaria si se la requiere para el equilibrio. Se podrprescindir de la rigidez a torsin de los elementos estructurales en la determinacin de

las solicitaciones caractersticas. Si se tiene en cuenta la rigidez a torsin, se deberconsiderar la mayor disminucin de la rigidez a torsin en la relacin a la rigidez aflexin, cuando se pasa del estado I al estado II, fisurado. Sin embargo si se prescindede la rigidez a torsin, se tendr que contemplar, mediante armadura constructiva, laexistencia de tales momentos torsores y su introduccin en las estructuras de apoyo.

15.6. ESFUERZOS DE CORTE En el caso de edificios, los esfuerzos de corte determinantes para el clculo de lastensiones de corte y de adherencia pueden tomarse simplificadamente; se tomarn delestado de carga correspondiente a una carga total en todos los tramos, teniendo encuenta la continuidad y empotramientos, cuando corresponda. Si las luces no son

iguales, slo se podr hacer esta simplificacin (carga total) cuando la relacin de lucesde tramos vecinos no sea mayor que 0,7.

En los tramos con importantes reducciones de seccin (aberturas, o apreciablevariacin de altura), se tendr en cuenta para la determinacin del esfuerzo de corte enla zona debilitada, la carga parcial ms desfavorable.

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15.7. REACCIONES DE APOYO Las reacciones de apoyo que vigas y vigas placa, losas y losas nervuradas transmiten aotros elementos estructurales, en general se podrn determinar prescindiendo de lacontinuidad, en la hiptesis que las estructuras estn libremente apoyadas en todos losapoyos interiores.

Ser obligatorio tener en cuenta el efecto de la continuidad en la determinacin de lasreacciones en el primer apoyo interno. Tambin es obligatorio hacerlo en todos losapoyos internos cuando la relacin entre luces de tramos adyacentes sea menor que0,7.

Para losas armadas en dos direcciones, rige el artculo 20.1.5.

15.8. RIGIDEZ Y ESTABILIDAD DEL CONJUNTO 15.8.1. Hiptesis generales

Se deber cuidar especialmente la rigidez espacial y la estabilidad de las estructuras.Se debern evitar, en lo posible, las estructuras en las que la falla o agotamiento de unelemento origine el colapso de una serie de otros elementos estructurales (por ejemplo:vigas Gerber con articulaciones en tramos sucesivos).

Si en una estructura no es evidente que estn aseguradas la rigidez y la estabilidad,ser necesaria una verificacin numrica de la estabilidad de los elementosarriostrantes horizontales y verticales. En estos clculos se debern tener en cuenta lasimperfecciones constructivas (tolerancias en las medidas) y las excentricidades noprevistas, segn el artculo 15.8.2.

Si los elementos arriostrantes son de gran flexibilidad, en la determinacin de lassolicitaciones se debern tener en cuenta, adicionalmente, las deformaciones. De estaltima verificacin se podr prescindir cuando, por ejemplo, los elementos arriostrantes

verticales estn formados por tabiques o cajas de escaleras y stos satisfagan laexpresin adimensional (11).

siendo:

h la altura del edificio sobre el nivel de empotramiento de los elementosarriostrantes verticales;

Eb . I la suma de las rigideces a la flexin de todos los elementosarriostrantes verticales en estado I, de acuerdo con la teora de laelasticidad (para E b ver tabla 16, artculo 16.2.2.);

N la suma de todas las cargas verticales del edificio;

n el nmero de pisos.

Esta expresin fue deducida en funcin de las siguientes hiptesis ideales:

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1) Los elementos arriostrantes estn distribuidos en la planta de tal formaque el centro de gravedad G y el centro de esfuerzo cortante C coincidanen un mismo punto de la seccin de la planta (secciones simtricasrespecto de los dos ejes).

2) La seccin del elemento individual se arriostramiento es constante a lolargo de todo el edificio y de pared delgada en el sentido del alabeo portorsin.

3) Las cargas verticales son iguales en todos los pisos y estn aplicadasen forma simtrica.

4) La resultante de las cargas verticales incide en el centro de gravedadde la seccin arriostrante completa.

5) La altura de todos los pisos es constante

6) Las losas son rgidas en su plano

Adems se admite que las estructuras arriostrantes verticales permanecen en estado I(no fisurado). Si no se cumple la hiptesis 1) habr que calcular adicionalmente la torsin.

Si se tienen en cuenta para el arriostramiento tabiques de mampostera, se los debeincluir con sus mdulos de elasticidad.

Adems se los debe calcular como tabiques portantes. Debern ser dimensionadospara todas las cargas que sobre ellos actan.

(Ver el anexo a este artculo).

15.8.2. Imperfecciones constructivas y excentricidades no previstas de lascargas verticales

15.8.2.1. Hiptesis de proyecto Previendo defectos de ejecucin (discrepancia de medidas) y para considerarexcentricidades no previstas, se deber tener en cuenta en el clculo una desviacinrespecto de la vertical de los ejes baricntricos de todas las columnas y paredes. Esteestado de carga "desviacin vertical" deber tomarse con carga total.

Para la verificacin de los elementos arriostrantes horizontales se proceder segn elartculo 15.8.2.2. Para la verificacin de los elementos arriostrantes verticales seproceder segn el artculo 15.8.2.3. No se hallan incluidas en esta verificacin lasdesviaciones respecto de la vertical debidas a asentamientos diferenciales y giros delas fundaciones y debern considerarse por separado si son de importancia.

15.8.2.2. Elementos horizontales de arriostramiento En edificios de varios pisos, las losas de piso deben dimensionarse para absorber lasfuerzas horizontales en su plano. En estado de carga "desviacin vertical" seconsiderar, para los elementos arriostrantes horizontales, como una inclinacin 1 detodas las columnas y paredes que deben ser arriostradas, en los pisos inmediatosuperiorinferior al elemento arriostrante horizontal considerado. Se deber prever la

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inclinacin 1 en la posicin ms desfavorable y con el valor dado por la ecuacin (12)(ver la figura 4).

siendo:

1 el ngulo en radianes entre la vertical y los ejes de columnas ytabiques a arriostrar;

h1 el promedio, en metros, de la altura de los pisos superior e inferior alelemento horizontal de arriostramiento.

La introduccin de los esfuerzos horizontales que surgen de la ecuacin (12) en loselementos de arriostramiento verticales, debe verificarse solamente en los puntos deunin de ambos elementos de arriostramiento.

Figura 4. Inclinacin 1 de todas las columnas y tabiques arriostrados

15.8.2.3. Elementos verticales de arriostramiento En los elementos de arriostramiento verticales (por ejemplo: cajas de escalera otabique) se formar el estado de carga "desviacin vertical" mediante una inclinacin 2 de todos los elementos verticales, tanto arriostrantes como arriostrados. Se deberprever la inclinacin 2 en la posicin ms desfavorable y con el valor dado por laecuacin (13) (ver la figura 5).

siendo:

2 el ngulo en radianes entre la vertical y los ejes de los elementosverticales arriostrantes y arriostrados;

h la altura del edificio, en metros, sobre el nivel de empotramiento de los

elementos verticales de arriostramiento.

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Figura 5.Inclinacin 2 de todos los componentes verticalesde arriostramiento y a ser arriostradas

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ANEXOS AL CAPITULO 15 15.5.1. HIPOTESIS GENERALES SOBRE RIGIDEZ Y ESTABILIDAD

DELCONJUNTO

La expresin (11) se refiere a tabiques arriostrantes, paredes, cajas de ascensores, ysupone que permanecen en estado I.

En el caso de variacin de la rigidez a lo largo del elemento arriostrante verticalconviene utilizar una rigidez equivalente.

Si eventualmente se quiere incluir la rigidez de un prtico, se podr utilizar una rigidez aflexin ideal igualando la flecha del prtico en el ltimo piso con la de una mnsula demomento de inercia ideal, sujeta al mismo estado de cargas que el prtico mltiple.

Para la determinacin de la flecha de prtico, habr que tener en cuenta la rigidezdisminuda del mismo al pasar a estado fisurado. Adems deben existir siempre comoelementos arriostrantes verticales primordiales, estructuras en forma de tabiques(muros, cajas de ascensores, etc.).

La frmula (11) supone que los momentos de 2 orden resultantes son menores que 1,1veces los momentos de 1 er orden.

Ver la Conferencia del Prof. Dr. Ing. Knig; "Proyecto y Clculo de Edificios altos dehormign armado", publicados por el CIRSOC ao 1981, donde se cita abundantebibliografa adicional.

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16.3. DEFORMACIONES BAJO CARGAS SUPERIORES A LAS DE SERVICIO Para el clculo de deformaciones del hormign en elementos estructurales armados osin armar, bajo cargas de corta duracin pero superiores a las cargas de servicio (porejemplo: en la verificacin a pandeo segn el artculo 17.4.) se podr usar el diagrama

simplificado - de la figura 6 una vez del diagrama de la figura 7 (artculo 17.2.1.)

Figura 6. Diagrama tensin - deformacin del hormign para la verificacin de deformacionesbajo cargas superiores a las de servicio.

16.4. FLUENCIA LENTA Y CONTRACCION POR SECADO DEL HORMIGON La fluencia lenta y la contraccin por secado dependen principalmente de la humedadambiente, del contenido de cemento y agua del hormign, as como de las dimensionesexteriores del elemento estructural. La fluencia lenta depende adems del grado deendurecimiento del hormign al aplicarse las cargas y del tipo, magnitud y duracin dela solicitacin del hormign. Para estructuras de hormign armado puede en generalprescindirse de una verificacin.

Si se desea verificarlo se har de acuerdo con los artculos 26.8.3. y 26.8.4.de esteReglamento.

16.5. VARIACIONES DE TEMPERATURA Para la verificacin de las solicitaciones y deformaciones originadas por variaciones detemperatura, ser suficiente, en general, admitir que la temperatura es uniforme en todala estructura.

Las variaciones medias de temperatura en la estructura originadas por influenciasclimticas se indican en la Recomendacin CIRSOC 107: "Accin trmica climticasobre las Construcciones".

En elementos estructurales cuyas dimensiones mnimas sean 70 cm o ms, sereducirn en 1/3 los valores as obtenidos; para elementos estructurales protegidosmediante rellenos (terraplenes) o disposiciones similares, se tomar la mitad de dichos

valores. En construcciones al aire libre y en el caso de calcular las solicitaciones por coaccin enel estado II, los valores obtenidos se incrementarn en 5 k.

Si se producen considerables diferencias de temperatura dentro de un elementoestructural, o en elementos estructurales rgidamente unidos entre s, se deberconsiderar su influencia.

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Como coeficiente de dilatacin trmica se tomar para el hormign y para lasarmaduras:

si no se comprueba en algn caso particular, mediante ensayos, un valor distinto para el

hormign.

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CAPITULO 17. DIMENSIONAMIENTO 17.1. PRINCIPIOS GENERALES 17.1.1. Margen de seguridad

El dimensionamiento debe garantizar:

1) Un margen de seguridad suficiente entre las cargas de servicio y lascargas de rotura.

2) Un adecuado funcionamiento de la estructura bajo las cargas deservicio.

Para flexin simple, flexin compuesta y esfuerzo axil el dimensionamiento debeefectuarse segn el artculo 17.2., teniendo en cuenta la variacin no lineal entretensiones y deformaciones. La seguridad se considera suficiente cuando lassolicitaciones que tericamente puede absorber la seccin en estado de agotamiento o

lmite (ver el artculo 17.2.1) sean por lo menos iguales a las solicitaciones originadaspor las cargas de servicio, multiplicadas por el coeficiente de seguridad indicado enel artculo 17.2.2. Los valores del momento flexor y del esfuerzo axil que resulten de la

combinacin ms desfavorable, se deben multiplicar por el coeficiente de seguridad(ver el anexo a este artculo).

Para el dimensionamiento a corte y torsin, el margen de seguridad se obtiene limitandolas tensiones bajo cargas de servicio (ver el artculo 17.5.).

Las tensiones indicadas en la Tabla 18 permiten obtener una seguridad mnima de =1,75.

17.1.2. Campo de validez Las directivas de clculo que se indican en los artculos siguientes corresponden en

general a la teora de barras y valen para vigas con o /h 2 y para voladizos con k /h

1:

siendo:

o la distancia entre puntos de momento nulo;

k la luz del voladizo;

h la distancia entre el baricentro de la armadura traccionada y el bordecomprimido de la seccin de hormign.

Para vigas de gran altura ver el Captulo 23.

Los aceros de S = 500 MN/m (5 000 kgf/cm) y S = 600 MN/m (6 000 kgf/cm) estntratados en la Recomendacin CIRSOC 201-1: "Acero para Hormign Armado con S =500 MN/m y S = 600 MN/m".

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17.1.3. Comportamiento bajo las cargas de servicio Se debe verificar el comportamiento adecuado de la seccin bajo cargas de servicio, deacuerdo con las directivas dadas en los artculos 17.6. a 17.8., que se refieren a lafisuracin, a la limitacin de las deformaciones y a la limitacin de las tensiones delacero bajo cargas mviles. Al respecto pueden determinarse las tensiones bajo cargasde servicio, admitiendo un comportamiento elstico lineal del acero y del hormign, y lahiptesis de que las deformaciones son proporcionales a sus distancias al eje neutro.Tanto para la determinacin de las caractersticas estticas de las secciones, comopara el clculo de las tensiones puede aceptarse, en todos los casos, que la relacinentre los mdulos de elasticidad del acero y del hormign es n = 10.

La tensin del acero puede determinarse aproximadamente segn la ecuacin (14)usando para z los valores correspondientes al clculo segn el artculo 17.2.1. y paraMs , el momento con relacin a la armadura traccionada.

siendo:

s la tensin del acero;

As la seccin de armadura traccionada;

Ms el momento referido al baricentro de la armadura traccionada;

z el brazo elstico de los esfuerzos internos;

N el esfuerzo axil (con signo negativo cuando es de compresin).

17.2. DIMENSIONAMIENTO PARA FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA Y PARSOLICITACION AXIL

17.2.1. Principios para la determinacin de los esfuerzos de rotura Las directivas que siguen rigen para estructuras sometidas a flexin simple, flexincompuesta y esfuerzo axil, pudiendo admitirse que las deformaciones especficas de lasdistintas fibras de la accin son proporcionales a sus distancias al eje neutro (ver elartculo 17.1.2.).

Los diagramas - del acero y del hormign que se admiten para el dimensionamientosegn el artculo 17.1.1. se indican en las figuras 7 y 8. Para mallas soldadascompuestas de barras lisas, la tensin de fluencia a introducir en el clculo no puedeser mayor que S = 420 MN/m (4 200 kgf/cm).

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Figura 9. Diagrama de deformacin correspondiente a los estadoslmites o de agotamiento y diagrama de coeficientes de seguridad.

Zona 1: traccin cntrica y con pequea excentricidad. Zona 2: flexin simple o compuesta hasta el agotamiento de la resistencia del hormign

( | E b1 | 3,5 % o) y con el aprovechamiento de la tensin de fluencia en el acero ( s >

sS ).

Zona 3: flexin simple o compuesta con el aprovechamiento de la resistencia delhormign y de la tensin de fluencia en el acero.

Lnea a: Traza del plano lmite correspondiente a la tensin de fluencia en el acero ( s

= sS ).

Zona 4: flexin compuesta sin llegar al lmite de fluencia del acero ( s < sS ) y conagotamiento de la resistencia del hormign.

Zona 5: compresin cntrica y flexocompresin con pequea excentricidad.

En esta zona es b1 = - 3,5 % o - 0,75 b2 ; por lo tanto para compresin cntrica (lnea

b) b1 = b2 = - 2 % o .

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flexin predominante, la armadura comprimida no debe superar en lo posible el 1% deAb.

Con respecto a la armadura mnima a colocar en diversos elementos estructurales, verel anexo a este artculo y los Captulos 18 a 25.

17.3. DIRECTIVAS ADICIONALES PARA EL DIMENSIONAMIENTO COMPRESION

17.3.1. Generalidades Mientras no se indique lo contrario, para el dimensionamiento a compresin rigen elartculo 17.4. y el Captulo 25.

17.3.2. Elementos comprimidos zunchados Se consideran elementos zunchados a aquellos elementos comprimidos cuya armaduralongitudinal est abrazada por una armadura en forma de hlice circular que produce laformacin de un estado triaxial de tensiones favorables. La hlice debe prolongarsehacia los elementos constructivos vecinos. Slo se puede prescindir de sto si elincremento de capacidad portante correspondiente al zuncho se halla asegurado porotras disposiciones, y si adems dichos elementos constructivos estn suficientementeasegurados para absorber los esfuerzos transversales o de hendimiento.

El incremento de la capacidad portante de los elementos zunchados dado por laecuacin (15) slo puede considerarse cuando se cumplan las tres condicionessiguientes:

1) Hormign H-21 de resistencia mayor ( ' bk 21 MN/m) (210 kgf/cm)).

2) Esbeltez del elemento 50 ( correspondiente a la seccin total).

3) Excentricidad e d k /8.

Se deben tener en cuenta los momentos adicionales de 2 orden, los que puedencalcularse aproximadamente, con las directivas del artculo 17.4.3..

Mientras los elementos comprimidos zunchados puedan ser considerados comocolumnas internas comprimidas cntricamente (ver el artculo 15.4.2.), puedeprescindirse de la verificacin de la seguridad a pandeo, si estn empotrados en ambos

extremos y h s /d 5.

siendo:

h s la altura de piso;

d el dimetro de la columna zunchada.

El incremento de la carga de rotura de un elemento zunchado N u, con respecto a lacarga de rotura N u, calculada segn los artculos 17.1. y 17.2., de un elementosimplemente estribado de iguales dimensiones exteriores, se determina mediante laecuacin (15).

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donde para:

Para esbelteces 10 < < 20 los valores de v deben interpolarse linealmente.

Adems el valor A w . Sw debe cumplir la ecuacin (16).

donde para:

H 21 30 38 47

0,42 0,39 0,37 0,36

siendo, en las ecuaciones (15) y (16):

Aw = . dk . Asw / s w ; dk el dimetro del ncleo = diamtro del eje de la hlice;

Asw el rea de la seccin transversal de la barra de la hlice;

s w el paso de la hlice;

Sw el lmite de fluencia del acero de la hlice;

Ab el rea total de la seccin transversal de la pieza comprimida;

Ak el rea de la seccin del ncleo = d k /4;

ver el anexo a este artculo;

ver el anexo a este artculo;

As el rea total de la seccin transversal de la armadura longitudinal;

M,N el momento flexor y el esfuerzo axil bajo la carga de servicio,respectivamente; R se tomar de la Tabla 17 del artculo 17.2.1.;

S se tomar de la figura 8 del artculo 17.2.1. para s = 2 % o ;

17.3.3. Tensiones admisibles de compresin bajo cargas localizadas Cuando se aplica una carga de compresin F slo a la seccin parcial A 1 (superficie decontacto) de la seccin total, se permiten en ella las tensiones 1 segn la ecuacin

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(17). Las tensiones de hendimiento originadas por debajo de A 1 deben absorberse, (porejemplo, mediante una armadura adecuada).

La superficie de reparticin A prevista en el clculo para la absorcin de la fuerza F,debe cumplir los siguientes requisitos (ver la figura 10):

a) La altura disponible para la distribucin de la carga en la direccin de lacarga F, debe cumplir con las condiciones indicadas en la figura 10.

b) En la direccin de la carga deben coincidir los baricentros de lasuperficie de reparacin A y de la superficie de contacto A 1.

c) Las dimensiones de la superficie de reparticin A pueden tener en cadadireccin, a lo sumo, el triple del valor de las dimensiones correpondientesde la superficie de contacto A 1.

d) Si sobre la seccin de hormign actan varias cargas de compresin F,las superficies de distribucin tericas no deben superponerse dentro dela altura h.

Figura 10. Superficie de reparticin de clculo.

17.3.4. Tensiones admisibles de compresin en las juntas de mortero En las juntas de mortero de poco espesor (para las uniones de elementospremoldeados y elementos de relleno), ejecutadas con mortero de cemento, (deacuerdo con el artculo 6.8.1.), y una relacin:

7

siendo:

b el ancho mnimo portante;

d el espesor de la junta.

las tensiones de compresin pueden calcularse de acuerdo con la ecuacin (17).

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Para ello se debe reemplazar;

A1 por el rea de la seccin de la junta de mortero;

A por el rea de la seccin menor de los elementos concurrentes;

R por la tensin de clculo del hormign de los elementos concurrentes

segn la Tabla 17. Si la tensin de compresin en la junta de mortero sobrepasa el valor R /2,1 delhormign de los elementos concurrentes, se deber verificar la absorcin de losesfuerzos de hendimiento en dichos elementos concurrentes (por ejemplo: mediantearmadura).

Para juntas de mayor espesor (b/d < 7) rigen las directivas dadas en el artculo 17.2.

17.4. VERIFICACION DE LA SEGURIDAD A PANDEO 17.4.1. Disposiciones generales

Como complemento del clculo de las solicitaciones en el sistema no deformado, de

acuerdo con el artculo 17.2., se debe realizar para los elementos sometidos acompresin o flexocompresin una verificacin de la capacidad portante teniendo encuenta la deformacin de la barra, (verificacin de la seguridad a pandeo segn lateora de 2 orden).

Para elementos comprimidos de mediana esbeltez ( 20 < 70) esta verificacin sepuede hacer tambin, aproximadamente, siguiendo las directivas del artculo 17.4.3.

Para elementos comprimidos de gran esbeltez ( > 70), esta verificacin debe

realizarse de acuerdo con el artculo 17.4.4. No se admiten esbelteces > 200. Si unelemento puede pandear en dos direcciones, se debe observar el artculo 17.4.8. Parael pandeo de elementos de hormign simple se aplica el artculo 17.9. Se puede prescindir de la verificacin a pandeo:

a) para una esbeltez 70, si la excentricidad relativa de la carga es e/d

3,50.

b) para una esbeltez > 70,si la excentricidad relativa es e/d 3,50 . Tambin se puede prescindir de la verificacin a pandeo, en el caso de las columnas

interiores que pueden considerarse cntricamente cargadas (ver el artculo 15.4.2.) yempotradas en ambos extremos, cuando su esbeltez sea 45.

En este caso se debe tomar para el clculo como longitud de pandeo s K, la altura delpiso. El Cuaderno 220 contiene indicaciones ms precisas.

17.4.2. Determinacin de la longitud de pandeo En general, se adopte como longitud de pandeo de elementos comprimidos de eje rectoy curvilneo, la distancia entre puntos de inflexin de la deformada correspondiente a la

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configuracin de pandeo. La longitud de pandeo se puede determinar como la longitudde la columna biarticulada con igual carga crtica (mtodo de la columna de Eulerequivalente) por procedimiento de la teora de la elasticidad, teniendo en cuenta losdesplazamientos y rotaciones de los extremos vinculados (ver en el Cuaderno 220, ladeterminacin de las longitudes de pandeo para los casos que ms frecuentemente

aparecen en la prctica). Los elementos comprimidos de estructuras suficientemente arriostradas puedenconsiderarse como elementos con extremos no desplazables. Se puede considerar unaestructura como suficientemente arriostrada, sin verificacin especial, si se cumplen lascondiciones de la ecuacin (11) del artculo 15.8.1.

17.4.3. Elementos comprimidos de hormign armado de mediana esbeltez Para elementos comprimidos de hormign armado de seccin transversal constante y

de esbeltez = s K /i 70, puede determinarse aproximadamente la influencia de laexcentricidad no prevista y de la deformacin de la pieza, mediante undimensionamiento en el tercio central de la longitud de pandeo, teniendo en cuenta unaexcentricidad adicional f, dada por las ecuaciones (18), (19) (20). Para f se debenadoptar los siguientes valores:

siendo:

= s K /i > 20 la esbeltez;

s K la longitud de pandeo;

i = el radio de giro en la direccin de pandeo, referido a la seccinde hormign;

Ib el momento de inercia de la seccin de hormign;

Ab el rea de la seccin transversal de hormign;

la mxima excentricidad prevista, bajo cargas de servicio, en eltercio central de la longitud de pandeo;

d la dimensin de la seccin transversal en la direccin de pandeo.

En sistemas desplazables los extremos de las piezas se encuentran en el tercio centralde la longitud de pandeo. Por lo tanto se har la verificacin a pandeo mediante un

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dimensionamiento en los extremos de la pieza, teniendo en cuenta la excentricidadadicional f.

El Cuaderno 220 proporciona procedimientos de anlisis simplificados.

17.4.4. Elementos comprimidos de hormign armado de gran esbeltez

La seguridad a pandeo de elementos comprimidos de hormign armado de esbeltez =s K /i > 70 se considera satisfactoria si se verifica que es posible una configuracin deequilibrio estable, bajo las cargas de servicio dispuestas en la ubicacin ms

desfavorable y multiplicadas por el coeficiente de seguridad = 1,75, teniendo encuenta la deformacin de la pieza (teora de 2 orden). Adems deben cumplirse lascondiciones exigidas en los artculos 17.2.1. y 17.2.2. para las solicitaciones bajo cargasde servicio en el sistema de base para el clculo de la deformacin de 2 orden.

Para el clculo de las solicitaciones en el sistema deformado, necesarias para laverificacin a pandeo, rigen las siguientes hiptesis:

a) Se usarn los diagramas - para acero y hormign dados en elartculo 17.2.1. En forma simplificada puede usarse para el hormign el

diagrama - de la figura 6.

No puede considerarse la colaboracin del hormign a traccin.

b) Adicionalmente a la excentricidad prevista, se debe suponer unaexcentricidad (o una curvatura de la pieza) no prevista, segn el artculo17.4.6. actuando en el sentido ms desfavorable. Cuando corresponda seconsiderarn las deformaciones por fluencia lenta segn el artculo 17.4.7.Se puede prescindir en general de las deformaciones debidas a la

influencia de la temperatura y de la retraccin. c) Puede prescindirse de la limitacin de tensiones del acero para cargasno predominantemente estticas, exigida en el artculo 17.8.

En el Cuaderno 220 se indican mtodos aproximados para verificar la seguridad apandeo y elementos auxiliares de clculo para llevar a cabo anlisis ms exactos.

17.4.5. Elementos que aseguran el empotramiento Si para la verificacin a pandeo de una pieza se ha supuesto el empotramiento de losextremos de sta en elementos contiguos (por ejemplo una columna empotrada en laviga de un prtico) se deben verificar, en el caso de estructuras desplazables, tambinlos elementos que materializan el empotramiento, teniendo en cuenta las solicitacionesadicionales. Esto rige especialmente si la estabilidad del elemento comprimido dependede un solo elemento empotrante (por ejemplo base de un pilar).

En las estructuras indesplazables o estructuras suficientemente arriostradas deconstrucciones corrientes, se puede prescindir de la verificacin numrica de laabsorcin de estas solicitaciones adicionales en los elementos arriostrados contiguos.

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17.4.6. Excentricidades no previstas Las excentricidades no previstas y las desviaciones constructivas inevitables debentenerse en cuenta mediante la admisin de una deformacin adicional afn a laconfiguracin de pandeo del elemento comprimido en estudio, con un valor mximo de:

e v = s K /300 (21)

siendo:

s K la longitud de pandeo de la pieza.

Esta deformacin se puede considerar en forma simplificada mediante un desarrollolineal por tramos del eje de la barra, o mediante una excentricidad adicional de lascargas.

La excentricidad no prevista puede reducirse, previa justificacin y aprobacin en cadacaso particular, en las estructuras especiales (por ejemplo, pilares de puentes y torrespara antenas) con una altura total de ms de 50 m, y una ubicacin claramente definidadel punto de aplicacin de las cargas, siempre que en su ejecucin se eviten lasdesviaciones respecto del proyecto mediante recaudos especiales, como por ejemplo laplomada ptica.

17.4.7. Consideracin de la fluencia lenta En general, las deformaciones por fluencia lenta slo se deben tener en cuenta cuando

la esbeltez del elemento comprimido, en sistemas no desplazables, es > 70, y en

sistemas desplazables, > 45, y cuando simultneamente la excentricidad prevista dela carga es de e/d < 2.

Las deformaciones por fluencia lenta deben determinarse para las cargas permanentes

que actan en el estado de servicio (eventualmente tambin las sobrecargas de largaduracin) y partiendo de las deformaciones y excentricidades permanentes, incluyendolas excentricidades no previstas de acuerdo con la ecuacin (21).

En el Cuaderno 220 se dan instrucciones para evaluar el efecto de la fluencia lenta.

17.4.8. Pandeo en dos direcciones Si un elemento puede pandear en dos direcciones "y" y "z", (ejes principales de inercia),la verificacin de la seguridad a pandeo puede realizarse por separado para cada unade las direcciones, siempre que las configuraciones de pandeo que correspondan acada una de las direcciones no se superpongan en los tercios centrales. En el caso desecciones rectangulares, se puede efectuar la verificacin a pandeo por separado para

cada una de las direcciones principales de inercia,an en el caso en que sesuperpongan los tercios centrales de las configuraciones de pandeo, siempre que:

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Las excentricidades e y y e z deben referirse al lado correspondiente a su direccin, (e y /bes la excentricidad relativa menor).

En cada una de las dos verificaciones pueden considerarse en el clculo todas lasbarras de la armadura, teniendo en cuenta el brazo interno que le corresponda en cadacaso.

Cuando las configuraciones de pandeo se superpongan en el tercio central, laverificacin a pandeo debe efectuarse para flexocompresin oblicua, pudiendo engeneral suponerse una configuracin de pandeo libre de torsin.

La excentricidad no prevista e v segn la ecuacin (21) est ubicada en el plano del pardefinido por el esfuerzo axil y se determinar en funcin de la mayor longitud depandeo. Adicionalmente debe comprobarse si una verificacin a pandeo a lo largo deun solo eje y en la direccin del lado menor no requiere eventualmente una seccin dearmadura mayor.

El Cuaderno 220 da un procedimiento aproximado.

17.4.9. Verificacin del sistema en conjunto Para sistemas aporticados se puede efectuar la verificacin a pandeo en forma distintaa la indicada en el artculo 17.4.2., analizando el sistema en conjunto, bajo cargas deservicio multiplicadas por 1,75 de acuerdo con la teora de 2 orden. En este caso sedeben considerar las desviaciones del sistema en conjunto, o deformacionesadicionales de acuerdo con el artculo 17.4.6. Las rigideces a flexin adoptadas para lasdistintas barras en el clculo, deben corresponder adecuadamente a las seccionesexistentes y al estado de solicitacin obtenido.

17.5. DIMENSIONAMIENTO PARA ESFUERZOS DE CORTE Y TORSION 17.5.1. Principio general

La armadura de corte debe calcularse sin considerar la resistencia a la traccin delhormign (ver tambin el artculo 17.1.1.)

17.5.2. Esfuerzo de corte determinante En general, es determinante para el clculo el mximo esfuerzo de corte en el borde delapoyo, calculado segn las directivas del artculo 15.6. En el caso en que la reaccin deapoyo es introducida en el borde inferior de la viga mediante tensiones de compresin(apoyo directo), puede procederse como sigue: para la determinacin de las tensionesde corte y para el dimensionamiento de la armadura puede usarse la solicitacin decorte correspondiente a la seccin distante 0,5 h del borde de apoyo (ver la figura 11).La parte del esfuerzo de corte correspondiente a una carga concentrada F, ubicada a

una distancia a 2h del centro de apoyo, puede reducirse en la relacin a/2h (ver elanexo a este artculo). Se admite una variacin lineal del esfuerzo de corte desde losvalores mximos citados, hasta cero en el centro terico del apoyo.

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Figura 11. Valores bsicos o y valores de dimensionamiento para el caso de apoyos directos.

Tabla 18. Lmites de los valores bsicos de la tensin de corte o en MN/m *bajo la carga deservicio.

1) Los valores del rengln 1-a valen para armadura escalonada, es decir, parcialmente anclada en lazona traccionada.

* 1MN/m 1kgf/cm

La influencia de cambios de seccin (cartelas, aberturas) sobre las tensiones de cortedebe ser considerada si es desfavorable, y puede o no considerarse si es favorable.

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CAPITULO 18. REGLAS PARA EL ARMADO 18.1. CAMPO DE VALIDEZ

Mientras no se indique lo contrario, el Captulo 18 rige tanto en el caso de cargapredominantemente esttica como en el caso de carga no predominantemente esttica.Las verificaciones exigidas en el presente captulo deben ser efectuadas para lascargas de servicio. Para las zonas ssmicas rige lo dispuesto en el ReglamentoCIRSOC 103: "Accin de los sismos sobre las construcciones".

Los artculos 18.2. hasta 18.10 rigen para las barras aisladas y las mallas soldadas.Para paquetes de barras debe recurrirse al artculo 18.11. *

*Este Captulo rige para dimetros d s 28 mm.

18.2. SEPARACION ENTRE BARRAS La separacin libre entre barras rectas individuales paralelas de la armadura, fuera deuna zona de empalme, debe ser como mnimo, igual a 2 cm y no menor que el dimetrods de la barra. Esto no rige en el caso de la separacin entre una barra individual y una

barra longitudinal de d s 12 mm soldada a una de las barras transversales (por ejemploestribo). Las barras dobles de malla soldadas pueden estar en contacto.

18.3. DOBLADO DE LAS BARRAS 18.3.1. Dimetro admisible del mandril de doblado

El dimetro del mandril de doblado d br para ganchos, ngulos, bucles, estribos, ascomo para barras dobladas y otras formas de doblado, no debe ser inferior a los valoresmnimos dados en la Tabla 23.

18.3.2. Doblado de las armaduras soldadas Cuando las barras soldadas y las mallas soldadas de la armadura deben ser dobladasdespus de soldadas, los valores de la Tabla 23 son aplicables solamente en el caso enque la distancia entre el comienzo de la curvatura y el sitio de la soldadura sea comomnimo 4 d s . Puede prescindirse de esto cuando se cumplen las siguientes condiciones:

a) En el caso de carga predominantemente esttica, en todas las unionessoldadas, si el dimetro del mandril de doblado es como mnimo 20 d s .

b) En el caso de carga no predominantemente esttica, en las mallassoldadas, si el dimetro del mandril de doblado es como mnimo de 100d s , cuando los puntos de soldadura son exteriores, y de 500 d s , si los puntos de soldadura son interiores a la zona cncava.

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Tabla 24. Valores bsicos de la tensin de adherencia 1adm , en MN/m *

1 2 3 4 5 6 7 8

Conformacinsuperficial Zona de

adherencia Tipos de hormign

H-13 H-17 H-21 H-30 H-38 H-47

1 LisaAL - 220

AM - 500 - L

I 0,6 0,65 0,7 0,8 0,9 1,02 II 0,3 0,32 0,35 0,4 0,45 0,5

3 PerfiladaAM - 500 - P

I 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,64 II 0,4 0,45 0,5 0,6 0,7 0,85 Nervurada

ADN - 420ADM - 420AM - 500 N

I 1,4 1,6 1,8 2,2 2,6 3,0

6 II 0,7 0,8 0,9 1,1 1,3 1,5

*1 MN/m 10 kgf/cm

La zona I (buena adherencia) rige para: a) Todas las barras que durante el hormigonado tengan una inclinacinentre 450 y 900 con respecto a la horizontal.

b) Barras con una inclinacin menor que 45, ubicadas durante elhormigonado a 25 cm como mximo con respecto al borde inferior delhormign fresco, o como minno a 30 cm debajo del borde superior delelemento constructivo o de una junta de hormigonado.

La zona II (adherencia deficiente) rige para:

a) Todas las barras no comprendidas en la zona I.

b) Todas las barras horizontales de los elementos constructivos que seejecutan por el sistema de encofrado deslizante.

18.5. ANCLAJES 18.5.1. Principios bsicos

Mientras no se especifique lo contrario, rigen las siguientes indicaciones, tanto parabarras traccionadas como para barras comprimidas.

El anclaje puede lograrse mediante:

a) extremos rectos de las barras;

b) ganchos, ganchos en ngulo recto, bucles; c) barras transversales soldadas (por ejemplo, en el caso de mallassoldadas);

d) cuerpos de anclajes.

En barras lisas o perfiladas no son admisibles los anclajes mediante extremos rectossolamente o mediante ganchos en ngulo recto. En el artculo 24.5. se contemplan lasexcepciones para el caso de cscaras y estructuras plegadas.

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Si se utiliza una barra transversal soldada se debe garantizar, para el nudo, unaresistencia al corte segn lo indicado en la Tabla 10, rengln 5, y satisfacer lascondiciones de soldabilidad de acuerdo con el artculo 6.7.1. Se debe verificar ademsque la seccin prevista para el anclaje (apoyo) de la barra transversal, tenga un reamnima de 5 d s con respecto a cada barra a anclar, (d s = dimetro de la barra

longitudinal que debe ser anclada)(ver el anexo a este artculo). 18.5.2. Anclajes rectos, ganchos, ngulos, bucles o barras transversalessoldadas

18.5.2.1. Longitud bsica de anclaje o

La longitud bsica de anclaje o es la longitud de anclaje necesaria para barrasplenamente solicitadas, con extremos rectos.

En el caso de barras individuales, as como en el de mallas soldadas formadas porbarras nervuradas, la magnitud L o se calcula con la ecuacin (29):

o =

siendo:

Fs el esfuerzo de traccin o de compresin en la barra con s = S ;

u el permetro de la barra;

S el valor del lmite de fluencia caracterstico del acero;

el coeficiente de seguridad de clculo = 1,75;

d s el dimetro de la barra. En el caso de pares de barras de mallassoldadas se debe tomar el dimetro d sV de la barra, de seccin

equivalente (d sV = d s );

1adm el valor bsico de la tensin de adherencia entre la barra y elhormign, de acuerdo con el artculo 18.4., donde 1adm se considera

constante a lo largo de la longitud o.

En las mallas soldadas de barras lisas o perfiladas, la longitud bsica de anclaje o esigual a aquella longitud que se obtiene en base a cuatro barras transversales soldadas.

La separacin entre los ejes de esas barras transversales soldadas debe ser comomnimo 5 d s 5 cm. Sin embargo, no puede ser menor que la longitud bsica L o paramallas soldadas formadas por barras nervuradas, obtenida con la ecuacin (29).

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Tabla 25. Coeficiente 1

Para la separacin entre los ejes de las barras transversales rige el artculo 18.5.2.1.

Sin embargo la longitud de anclaje no puede ser menor que la longitud de anclaje 1,

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e) Contacto directo entre superficies frontales extremas (slo paraempalmes de barras comprimidas) (ver el artculo 18.6.7.).

Cuando se trata de barras lisas o perfiladas, no son admisibles los empalmes poryuxtaposicin con extremos rectos o con ganchos en ngulo recto. Las excepciones, enel caso de las cscaras o de las estructuras plegadas, se rigen por el artculo 24.5.

Si las barras a empalmar estn ubicadas una encima de la otra y la armadura en lazona de empalme est aprovechada en ms del 80%, para el dimensionamiento, segnel artculo 17.2., se deber tener en cuenta la altura esttica til correspondiente a lasbarras ubicadas interiormente.

18.6.2. Porcentaje admisible de barras empalmadas Cuando se trata de barras nervuradas, en una misma seccin transversal de unelemento constructivo, puede empalmarse por yuxtaposicin el 100% de la seccin dela armadura de una misma capa. Si las barras a empalmar se reparten en varias capas,se puede, como mximo, empalmar en una misma seccin el 50% de la seccin total dela armadura, sin desplazamiento mutuo de los empalmes (ver el artculo 18.6.3.1.).

Tratndose de barras lisas o perfiladas, en una misma seccin puede, como mximo,empalmarse el 33% de la seccin de cada capa de armadura.

El porcentaje admisible de las barras portantes empalmadas de mallas soldadas seespecifica en el artculo 18.6.4.

Las armaduras transversales de acuerdo con los artculos 20.1.6.3. y 25.5.5.2. puedenempalmarse hasta el 100%, en una misma seccin.

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Figura 12. Ejemplos de empalmes por superposicin solicitados a la traccin.

Por soldadura y uniones roscadas, puede empalmarse la totalidad de la armadura deuna seccin.

En una misma seccin de un elemento constructivo puede empalmarse, por contactodirecto, como mximo, la mitad de las barras comprimidas. Para ello las barras noempalmadas deben poseer una seccin mnima A s = 0,008 A b, (siendo A b la seccin dehormign estticamente necesaria del elemento) debiendo estar uniformementedistribuida en la seccin. Con respecto al desplazamiento longitudinal mutuo, ver elartculo 18.6.7.

18.6.3. Empalmes por yuxtaposicin con extremos rectos, ganchos, ganchosen ngulo recto y bucles

18.6.3.1. Desplazamiento longitudinal entre los empalmes de las barras Los empalmes por yuxtaposicin se consideran desplazados entre s en el sentidolongitudinal, cuando la separacin entre los centros de empalmes en el mismo sentido

longitudinal, es por lo menos igual a 1,3 veces la longitud de empalme e (ver losartculos 18.6.3.2. y 18.6.3.3.). La luz libre entre las barras de la armadura, en la zonade empalme, debe corresponder a lo indicado en la figura 13.

Desplazamiento longitudinal entre dos empalmes

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Figura 13. Desplazamiento longitudinal y separacin transversal de lasbarras de la armadura en la zona de empalme.

18.6.3.2. Longitud de empalme e en empalmes traccionados

La longitud de empalme e (ver las figuras 12 a) hasta d) debe calcularse con laecuacin (32).

siendo:

e el coeficiente de acuerdo con la Tabla 26; donde I e debe ser siempremayor o igual que 1,0;

1 la longitud de anclaje segn el artculo 18.5.2.2. (Para el coeficiente 1 no puede tomarse un valor inferior a 0,7);

dbr el dimetro utilizado para el mandril de doblado ( que el mnimoexigido).

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Tabla 26. Coeficiente e (1).

1 2 3 4 5 6

Zona de

adherencia

Dimetro delas barras

Porcentaje de barras empalmadas sindesplazamiento longitudinal en la seccin de una

capa de armadura.< 20%(2)

Armaduratransversal ds

mm < 20% > 20%

< 50%> 50%

12 I

< 16> 16

1,21,4

1,41,8

1,62,2 1,0

3 II 75% de los valores de la zona (3) de adherencia I 1,0

(1)

Los coeficientes e de las columnas 3 a 5 pueden multiplicarse por 0,7 cuando la separacin entre

ejes de empalmes no desplazados longitudinalmente (ver la figura 13) es 10 d s , y en el caso de

elementos constructivos en forma de barra, la distancia al borde (ver la figura 13) es 5 d s

(2) Armadura transversal de acuerdo con los artculos 20.1.6.3. y 25.5.5.2.(3) Ver el anexo a este artculo

18.6.3.3. Longitud de empalme e en empalmes comprimidos

La longitud de empalme debe ser, como mnimo, igual a o, segn el artculo 18.5.2.1.No son admisibles las reducciones por ganchos, ganchos en ngulo recto o bucles.

18.6.3.4. Armadura transversal en la zona de empalmes por yuxtaposicin enbarras portantes Para absorber las tensiones transversales de traccin, la armadura transversal secolocar siempre en la zona de empalmes por yuxtaposicin. Para sudimensionamiento y ubicacin deben distinguirse los siguientes casos (ver tambin elanexo a este artculo), pudiendo incluirse en su seccin una armadura transversal,eventualmente existente.

a) Con respecto a la parte interna del elemento constructivo, las barrasempalmadas estn ubicadas una al lado de la otra, y el dimetro de las

barras es d s 16 mm:

- Si en un mismo corte se empalma ms del 20 % de la seccin de unacapa de la armadura, la armadura transversal debe dimensionarse para el

esfuerzo de una de las barras empalmadas, debiendo disponerse en laparte externa.

- Si en un mismo corte se empalma ms del 50% de la seccin de laarmadura, y la separacin entre ejes de empalmes vecinos es menor que10 d s , la armadura transversal debe rodear la zona de empalme en forma

de estribos, abarcando los extremos del empalme ( e /3).

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Las ramas de los estribos deben anclarse con la longitudinal 1 (ver elartculo 18.5.2.2.) o de acuerdo con las reglas para estribos (ver el artculo18.8.2.) en el interior del elemento constructivo. La disposicin en formade estribos no es necesaria, cuando la distancia entre centros deempalme de barras vecinas con extremos rectos es de aproximadamente

0,5 e en la direccin longitudinal;

b) Con respecto a la parte interna del elemento constructivo las barrasempalmadas estn ubicadas una encima de la otra, siendo el dimetro delas barras cualquiera:

- Los empalmes deben rodearse en forma de estribos en la zona de los

extremos del empalme ( e /3), (ver la figura 14). Las ramas de losestribos deben dimensionarse para el esfuerzo correspondiente a todaslas barras empalmadas. Para su anclaje rige el prrafo a) de este artculo.

c) En todos los dems casos, es suficiente con disponer una armaduratransversal constructiva.

En la zona de los extremos de los empalmes, la separacin entre las barras de unaarmadura transversal que se deba verificar, no puede ser mayor que 15 cm. Para laseparacin entre las ramas de los estribos, transversalmente a la direccin delempalme, rige la Tabla 31.

En empalmes solicitados a la compresin se colocar un estribo o una barra de laarmadura transversal por delante del extremo del empalme, exteriormente a la zona delmismo.

Figura 14. Ejemplo de disposicin de los estribos en la zona deempalme de barras traccionadas superpuestas.

Corte transversal Corte longitudinal

Asest : Seccin de todas las ramas de estribos.

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18.6.4. Empalmes por yuxtaposicin de mallas soldadas 18.6.4.1. Ejecucin de los empalmes de las barras portantes

Se distinguen los empalmes efectuados en un solo plano (las barras a empalmar sehallan una al lado de la otra) y los efectuados en dos planos (las barras a empalmar sehallan una encima de la otra, ver la figura 15). La realizacin de tales empalmes seindica en la Tabla 27.

18.6.4.2. Empalmes en un solo plano y empalmes en dos planos con estribosenvolventes de la armadura portante. Las mallas soldadas formadas por barras nervuradas deben empalmarse de acuerdo alo fijado para barras nervuradas, en el artculo 18.6.2. prrafos 1, 4 y 5, y en el artculo18.6.3.

La longitud de empalme e (segn la ecuacin (32)) se debe calcular sin tener encuenta las barras soldadas transversalmente. En el caso de mallas con barras dobles,se debe determinar el coeficiente e para una barra nica de seccin equivalente a lade las dos barras,

dsV = d s Tabla 27. Tipo de solicitacin admisible y disposiciones determinantes para el

empalme de las barras portantes de mallas soldadas.

1 2 3 4 5 6

Tipo deempalme

Seccin dela malla a

empalmar a s

Conformacin superficial Nervurada Lisa o perfilada

Tipo de carga

admisible

Ejecucin

s/artculo

Tipo de carga

admisible

Ejecucin

s/artculo

1 Empalme en

un soloplano

Cualquiera Carga

predominantementeesttica y carga no

predominantementeesttica

18.6.4.2.

Cargapredominantemente

esttica 18.6.4.3.

2

Empalme endos planos

con estribosenvolventesde las barras

portantes

3 Empalme endos planos

sin estribosenvolventesde las barras

portantes

6 cm 2 / m

18.6.4.3. 4 > 6 cm 2 / m

Cargapredominantemente

esttica

Para la armadura transversal o envolvente en la zona de empalme, rige el artculo18.6.3.4.

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Figura 15. Ejemplos de empalmes por superposicin de mallassoldadas en dos planos (empalme traccionado).

18.6.4.3. Empalmes en dos planos sin estribos envolventes de la armaduraportante Los empalmes deben efectuarse en lo posible en las zonas donde la armadura no seaprovecha ms que en el 80%. Si no fuera posible observar esta exigencia en mallas

con una seccin a s 6 cm/m, siendo necesaria una verificacin de la limitacin de laabertura de las figuras (ver el artculo 17.6.1.), sta deber efectuarse para la seccinde empalme, con un incremento del 25% en la tensin del acero por efecto de la cargapermanente.

Las mallas soldadas con una seccin a s 12 cm/m pueden empalmarse siempre en

una misma seccin. Las mallas con una seccin mayor slo pueden empalmarse en lacapa interna cuando la armadura est formada por varias capas. En este caso, elporcentaje empalmado no debe representar ms del 60% de la seccin necesaria de laarmadura. En las armaduras de varias capas, los empalmes de cada capa, siempredeben desplazarse mutuamente en direccin longitudinal, por lo menos 1,3 veces lalongitud de yuxtaposicin. No es necesaria una armadura transversal complementaria.

La longitud de yuxtaposicin e de mallas formadas por barras nervuradas solicitadas ala traccin (ver la figura 17a) debe determinarse con la ecuacin (24), debiendo tomarsesiempre 1 = 1,0 y reemplazando e por em dado por la ecuacin (33).

a s es la seccin de la armadura de la malla a empalmar en cm/m.

La longitud de yuxtaposicin de mallas soldadas solicitadas a traccin, formadas porbarras lisas o perfiladas, debe corresponder por lo menos a aquella magnitud que se

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obtiene de la determinacin de la cantidad emI . n de las barras transversales efectivaspor cada malla en la zona de empalme ( n de acuerdo con la ecuacin (31)), debiendoredondearse emI . n al nmero entero mayor. Se consideran efectivas las barrastransversales soldadas que se apoyan mutuamente, con una separacin como laindicada en la figura 15. Sin embargo la longitud de empalme no puede tomarse menor

que la que resulta para las mallas formadas por barras nervuradas. La longitud de yuxtaposicin de los empalmes en las mallas soldadas solicitadas a

compresin debe ser, como mnimo, igual a o (ver el artculo 18.5.2.1.).

18.6.4.4. Empalmes por yuxtaposicin de barras de la armadura transversal Los empalmes por yuxtaposicin de la armadura transversal de acuerdo con losartculos 20.1.6.3. y 25.5.5.2., se pueden realizar sin estribos envolventes, como

empalmes en uno o en dos planos. La longitud de empalme e se rige de acuerdo conlos valores de la Tabla 28.

Tabla 28. Longitud de yuxtaposicin necesaria e y cantidad de barras efectivasen la zona de empalme de la armadura transversal.

1 2 3

Dimetro de la armaduratransversal d s (mm)

Longitud de superposicin necesaria e y cantidad de barrasefectivas (1) en la zona de empalme.

Malla soldada de barrasnervuradas

Mallas soldadas de barras lisaso perfiladas

1 6,5 15 cm y

1 barra como mnimo

15 cm y

2 barras como mnimo

2 > 6,5

8,5 25 cm y

1 barra como mnimo25 cm y

2 barras como mnimo

3 > 8,5

12,0 35 cm y

1 barra como mnimo35 cm y

2 barras como mnimo

(1) Ver el artculo 18.6.4.3.

18.6.5. Empalmes roscados Los elementos de empalme (manguitos, tensores) deben resistir como mnimo:

a) una carga en el lmite de fluencia equivalente a 1,0 S . As , y b) una carga de rotura equivalente a 1,2 z . As .

S y z son los valores caractersticos del lmite de fluencia y de la resistencia a traccinsegn la Tabla 10, siendo A s la seccin nominal de la barra a empalmar. Para elrecubrimiento del hormign y la luz libre entre los elementos de empalme, en la zona deempalme, rigen los valores de los artculos 13.2. 18.2., en los que para la dimensinde referencia rige el dimetro de la barra a empalmar.

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El recalcado de las barras a empalmar para aumentar la seccin d

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