Министерство на образованието, младежта и наукатаРегионален инспекторат по образованието - Монтана

Утвърждавам:Татя на ПетроваНачалник Регионален инспекторатпо образованието - Монтана

НАЦИОНАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО МАТЕМАТИКАЗА УЧЕНИЦИ ОТ 7 КЛАС

ОБЩИНСКИ КРЪГ-21.02.2010г.

Първи модул: 25 задачи имат само по един верен отговор. Върху бланката заотговори отбележете само този, който според Вас е верен. За грешен или непопълненотговор, както и за посочень повече от един отговор на една задача, точки не се дават и несе отнемат.

Верният отговор на всяка задача от 1 до 10 включително се оценява с 2 точки.Верният отговор на всяка задача от 11 до 25 включително се оценява с 3 точки.Времето за работа е 60 минути.

1. Стойността на израза 2 .(5,6 - 6,б) е равна на:

А 3: Б) 2; В) -2; Г) 8.6

2. Ако т=-3, то 3/и -3(т +1) -(-т)~ е равно на:А)-9; Б) 6; В) 3; Г)-12.

3. Изразът (- 2х - \}~ е тьждествено равен на:

А) 2х2 + 4х +1; Б) -4х2 -4х-1; В) 4х2 -4х +1; Г)4х2+4х + \.

4. Многочленът 9у~ -16 е тъждествено равен на:

А)(3>>-4)2; 5) (3^-4X3^ + 4); В) (Зу + фу-8); Г) (9у-4)(9у + 4).

5. Уравнението х(х-1) = х2 е еквивалентно на уравнението:А) Зх(2х-1) = 0 ; Б)х = 1; В)2х = 0 ; Г) х(2х +1) = 0.

6. Ако а < 0 и й > 0 , н о а , то най-голямото от числата е

А) аЪ\ Б) я 2 ; В) а-Ь; Г) Ъ~.

1. Точките Л, В, С и О лежат върху една права и ЛВ = 11 ст, ВС = 8 ст, ЛС = 3 ст, СО = 4 ст иАО=7 ст. Точка О е среда на отсечката:А) ЛВ; Б) ЛС; В) ВС; Г) никоя от изброените.

8. За ъглите на чертежа е вярно, че:

А) 4АОС и 4ВОО са противоположи и;

Б) ^АОС и ^ЛОВ са съседни;

8} 4АОС и 4СОВ са противоположни;

Г) ^АОС и 4-СОО са съседни. А О

9. Ъглите АОВ и ВОС са съседни, като хАОВ=60°. Лъчите ОР~* ,съответно на ъглите ДО6, 8ОС и РОО. Ъгьл АОК е равен на:А) 65°; Б)70°; В) 75°; Г) 80°.

10. На чертежа: (а IIЬ) п с , А е а и В е 3 . Правата I е ъгло-

половяща на ^АВС и пресича а в точка !_. Ако АВ = 4 ст, Аи е:

и ОК^ са ъглополовящи,

А) 2 ст; Б) 4 ст ; В) 6 ст; Г) 8 ст.

11. Твоите приятели са с /< по-малко от мойте приятели. Ако мойте приятели са л, то твоитеприятели са:

А) Л-/С- Б) /с-п; В) л+/г, О ^

12. Ако М=2дг -1. а Л/ е противоположен на М, то (М.Л" г е равно на.

А)4х 2 -1; Б)4х 2 -4х + 1; В)-(2х-1Г

13. На кое ст уравненията е корен всякс число:

8). З3 6

О - 4х = 0 .

14. Ако мерките на ъглите на един триъгълник ие игнасят както 11:20:9 триъгьлникът е:А) остроъгьлен; Б) правоъгьлен, В) тъпоъгълен; О няма такъв триъгълник.

15. Най-голям сбор на корените има уравнението:

А)х : -25х = 0. Б) (х-3)2 = 3-х;

В) (лг- Г) х2-16 = 0.

16. В координатн.а система Оху са означени точкитеА(0,5; -0,5). 8(2.5: -0,5) и С(3: -2,5). Ако точка Н епета к а височината от върха С в триъгълник АВС.то то^ка Нес координати:А)(3;Э); Б) (1,5;-0,5)В) (-0,5; 3) Г) (3; -0,5).

17. Числената стойност на израза:

у2 (у - 8) - (у - I )(у2 + у + \) при у = — е равна на:

А)3; Б}-1; В) 0; 0-3.

18 Решенията на уравнението 51-х-Зх-1-5 = 1

А)-2 и 4; Б)-3; В) -4 и 2;

19. Общите корени на уравненията х2 = 4и (х + 2)(2х -1) = 0 са:

А) -2: Б) 2; В) 2 и -2;

00.

20. За коя стойност на параметъра а, уравнението (2а + 5)х = 4а2 - 25 има безброй многорешения?

Г) няма такава.г» 5 5

В) - - и -;2 2

21. За книгата, която Дара си купила заплатила 60% от парите, конто имала в себе си, и иостанали 4 лв. Колко лева струва тази книга?А) 4; Б) 6; В) 8; Г) 10.

22. Фирма внесла в банка 200 000 лв на срочен влог от 6 месеца при годишна лихва 6%. С каквасума ще разполага фирмата след 1 година?А) 224 720; Б) 212 000; В) 224 000: Г) 212 180.

С23. Ако Д/ШС=ДВ/Ш, ЛВ=8 ст и РАВС = 20 ст, топериметърът на АОВС е равен на:А)16ст; Б) 24 ст; д -̂" е ст Х ВВ) 32 Ст; Г) 40 ст.

24. Триъгълник ЛВС е равнобедрен (АВ=ВС), АС и ВР са височини

към бедрата. Ако 4ВР6=25°, тоА) 50°;3)130°;

е равен на:5) 65°;Г) 45°.

25. Уравнението Зах - 2а - 2х - 8 има корен х = 1, ако параметърът а е равен на:А)0; Б) 6; В) 2; Г)-6.

поЗА ОТ ?

КРЪГ-21.02.2010 г.

Утеърждаеам:,Татяна Петрова 'Началг-шк Регионален инспекторатпо образованието - Монщ^на

модул

3 са без отговор, В полета на бланката за отговорите наполучения от отговор. За грешен непъпен

отговор, и за от отговор на една задача, точки не се и несе отнемат,

на от 26 до 28 включитепно се оценява с 5 точки2 задачи, на които се с неговата обосновка. Решението на

от задачите 29 и 30 се по критерии. Пъпното решение се оценява с 10точки,

Времето за работа е 90 минути

26. Колко на брой са целите числа, които се намират между коренгте на уравнението?

27, Ъглополовящите Вг и АЕ се пресимат в точка О. Ако

я:ДОв = 135°, то дЛСб е равен на'

43г -И3

28. Численият израз ——-— е на:36,5! -27,52

на се с обосновка,

29. Разстоянието между хижи е 13 (<т, Едновременно един срещу друг тръгват двама туристи.Ако единият се движи със скорост 5 Кт/Н, а другият с 3 Кт/и. то след колко часа разстояниетомежду тях ще бъде 4

30. В правоъгьлен триъгьлник АВС (^АСе=90°. АС>ВС). ъглололовящите АС (ОеВС) и 8Е (Е-се пресичат в точка Р, От О и Е са спуснати перпендикулярите ОД^ и Р'/М към АВ.а) Да се намерят ъглите АРВ и МШ;6} Да се докаже, че АО и ВЕ са симетрзли съответно на СМ V-

в) Ако л8СМ-15°, да се докаже, че СД/е медиана в