2012 中考数学指导书说明

20122012 中考数学指导书说明中考数学指导书说明

广州市教育局教学研究室数学科伍晓焰

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考试大纲的说明考试大纲的说明

20112011 年考试大纲已增加或修改的内容：年考试大纲已增加或修改的内容：

P8P8

（（ 2121 ））投影与视图投影与视图加入以下内容：加入以下内容：

（ 21）投影与视图

能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的阴影）

了解中心投影和平行投影


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考试大纲的说明考试大纲的说明作为计算或证明的依据需要掌握的公理、定理：作为计算或证明的依据需要掌握的公理、定理：

P10-11 P10-11 （（ 22 ）公理与定理：）公理与定理：⑨⑨ 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形（（人教版 9 上 P87 的第 3题）。

⒅⒅ 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。请仔细阅读大纲里罗列的公理和定理，请仔细阅读大纲里罗列的公理和定理，

必须清楚知道哪些定理可以直接运用必须清楚知道哪些定理可以直接运用


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题型示例的变化题型示例的变化

＊＊更新了更新了 88 题，采用了题，采用了 20112011 年部分中考试题：年部分中考试题： 55 ，， 1010 ，， 1212 ，， 1313 ，， 1515 ，， 1616 ，， 2121 ，， 24.24.


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第一章数与式第一章数与式＊＊ P30 原例 6 删去，此题的目的是考查有理数的运算，但学生对时差的理解较欠缺．原例 7 删去，后面的例题顺次前移，增加例 9 ：


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第一章数与式第一章数与式＊＊ P31-33


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第二章方程与不等式第二章方程与不等式＊＊ P40 例 9


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第三章函数第三章函数

＊＊ P46P46 知识要点增加知识要点增加 55 ．作函数图象．．作函数图象．更改说明：更改说明：函数问题往往涉及数形结合的思想，函数问题往往涉及数形结合的思想，运用数形结合解决问题的前提在于能正确的作图，运用数形结合解决问题的前提在于能正确的作图，在函数教学中，教师应该要让学生动手作图，并在函数教学中，教师应该要让学生动手作图，并能根据所做出的图象分析相关性质．因此将作函能根据所做出的图象分析相关性质．因此将作函数图象单列．数图象单列．


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第三章函数第三章函数55 ．作函数图象．作函数图象（（ 11 ）作函数图象的步骤：）作函数图象的步骤：①① 根据函数的解析式列举出相应的有序实数对，即：列表；根据函数的解析式列举出相应的有序实数对，即：列表；②② 在平面直角坐标系中根据所列出的实数对进行描点，即：描点；在平面直角坐标系中根据所列出的实数对进行描点，即：描点；③③ 用平滑的曲线将所描的点连接起来，即：连线．用平滑的曲线将所描的点连接起来，即：连线．（（ 22 ）三种函数作图的基本要点：）三种函数作图的基本要点：①① 一次函数：根据两点确定一条直线．只需描两个点，并连接即可一次函数：根据两点确定一条直线．只需描两个点，并连接即可得到所求的直线；得到所求的直线；②② 反比例函数：由于，所以函数图象不能与反比例函数：由于，所以函数图象不能与 yy 轴相交，所做出的图轴相交，所做出的图象是两条与象是两条与 xx 轴，轴， yy 轴渐进的曲线；轴渐进的曲线；③③ 二次函数：二次函数的图象是抛物线，关于对称图形，因此一般二次函数：二次函数的图象是抛物线，关于对称图形，因此一般地，画二次函数的图象时常常要定该函数的顶点坐标，进而在对称地，画二次函数的图象时常常要定该函数的顶点坐标，进而在对称轴两边对应取点作图．轴两边对应取点作图．


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第三章函数第三章函数＊＊ P48P48 例例 44 改为改为


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第四章图形的认识第四章图形的认识＊＊ P57P57 将“识别”改为“判定”，如：平行线的识别，各将“识别”改为“判定”，如：平行线的识别，各种特殊四边形的识别等．“识别”是华师版的名称，在人种特殊四边形的识别等．“识别”是华师版的名称，在人教版的教材中，均为：某某图形的判定．教版的教材中，均为：某某图形的判定．＊＊ P61P61 原例原例 33 改为改为例例 3 53 5 个棱长为个棱长为 11 的正方体组成的正方体组成如图的几何体．如图的几何体．（（ 11 ）该几何体的体积是）该几何体的体积是 —— —— （立方单位），表面（立方单位），表面积是积是————（平方单位）；（平方单位）；（（ 22 ）画出该几何体的主视图和左视图．）画出该几何体的主视图和左视图．

正面


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第五章图形与变换第五章图形与变换＊＊说明：说明：比例的合比、等比性质与黄金分割比例的合比、等比性质与黄金分割属于属于《《课标课标》》中的内容，人教版中没有，但作为初中学生应该对黄金分中的内容，人教版中没有，但作为初中学生应该对黄金分割有所了解，故在割有所了解，故在 P70P70 的知识要点中保留，作为“了解”的知识要点中保留，作为“了解”层次．层次．


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第六章图形与坐标第六章图形与坐标＊＊ P82P82 原例原例 44 、、 55 因难度顺序作了调整，例因难度顺序作了调整，例 55 改为改为


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第八章统计第八章统计＊＊ P99P99 原例原例 33 改为改为例例 33 ．据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，一中学九年级课．据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，一中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表 11 ）以及市环保监测站提供的）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年资料，从中随机抽取了今年 1-41-4 月份中月份中 3030 天空气综合污染指数，统计数据如下：天空气综合污染指数，统计数据如下：

空气综合污染指数：空气综合污染指数： 30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16730,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,24338,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243 请根据空气质量级别请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) (1) 填写频率分布表中未完成的空格；填写频率分布表中未完成的空格； (2) (2) 写出统计数据中的中位数、众数；写出统计数据中的中位数、众数；(3)(3) 请根据抽样数据，估计该市今年（按请根据抽样数据，估计该市今年（按 360360天计算）空气质量是优良（包括天计算）空气质量是优良（包括ⅠⅠ、、ⅡⅡ级）的天数．级）的天数．


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第九章概率第九章概率＊＊ P112P112 原例原例 55 改为改为例例 55 ．某中学九年级（．某中学九年级（ 33 ）班）班 5050 名学生名学生参加平均每周上网时间的调查，由调参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：图中信息回答下列问题：（（ 11 ）求）求 aa 的值；的值；（（ 22 ）用列举法求以下事件的概率：）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在从上网时间在 66 ～～ 1010小时的小时的 55 名学生中名学生中随机选取随机选取 22 人，其中至少有人，其中至少有 11 人的上网人的上网时间在时间在 88 ～～ 1010小时．小时．


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义务教育新课标

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学教育的作用：数学教育的作用：

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用作用。。


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义务教育新课标的基本理念• 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展发展。。

教学活动是师生教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展积极参与、交往互动、共同发展的过程。的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发引发学生的数学思考，学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习掌握恰当的数学学习方法。方法。


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• 在数学课程中，应当注重发展学生的在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想能力和模型思想。还要特别注重发展学生的。还要特别注重发展学生的应用意识和应用意识和创新意识创新意识。。

创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。数学教与学的过程之中。学生自己发现问题和提出问题学生自己发现问题和提出问题是创新的基础是创新的基础；；独立思考、学会思考是创新的核心独立思考、学会思考是创新的核心；；归归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法法。。


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• 明确提出“四基”：明确提出“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。明确提出“发现和提出问题的能力明确提出“发现和提出问题的能力 ”的培养：”的培养：

总目标的四个方面：知识技能、数学思考、总目标的四个方面：知识技能、数学思考、问题解决问题解决、、情感态度。情感态度。


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义务教育新课标第三学段增减的内容删减的主要内容：

数与代数数与代数

数与式数与式

方程与不方程与不等式等式

能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断断了解有效数字的概念了解有效数字的概念

能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题不等式组，解决简单问题

图形与几何图形与几何

图形的认图形的认识识

图形与证图形与证明明

关于梯形、等腰梯形的相关要求关于梯形、等腰梯形的相关要求探索并了解圆与圆的位置关系探索并了解圆与圆的位置关系影子、视点、视角、盲区等影子、视点、视角、盲区等

等腰梯形的性质和判定定理等腰梯形的性质和判定定理

统计与概率统计与概率统计统计会计算极差会计算极差会画频数折线图会画频数折线图


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义务教育新课标第三学段增减的内容新增的必学内容：

数与代数数与代数

数与式数与式

方程与方程与不等式不等式函数函数

知道｜知道｜ aa ｜的含义（这里｜的含义（这里 aa 表示有理数）表示有理数）了解了解最简二次根式、最简分式的概念最简二次根式、最简分式的概念能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等根和两个实根是否相等

会利用待定系数法确定一次函数的表达式会利用待定系数法确定一次函数的表达式

图形与几何图形与几何图形的图形的认识认识

会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行了解平行于同一条直线的两条直线平行了解并证明圆内接四边形的对角互补了解并证明圆内接四边形的对角互补了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形切圆；作圆的内接正方形和正六边形


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坚持的中考导向

坚决遏制题海，减轻学生过重的学业负担坚决遏制题海，减轻学生过重的学业负担切忌为赶进度导致囫囵吞枣，关注学习过程切忌为赶进度导致囫囵吞枣，关注学习过程反对机械记忆，强调数学理解反对机械记忆，强调数学理解坚持数学思想方法的考查坚持数学思想方法的考查注意初高中衔接，为了学生的可持续发展注意初高中衔接，为了学生的可持续发展

重要说明：新课标删减内容不影响重要说明：新课标删减内容不影响 2012-142012-14 年中年中考考

2012 中考数学指导书说明

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