2012_09_08 clase 14 proyeccion estereografica [compatibility mode]
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Proyección Estereográfica
Septiembre 8, 2012
Para esta semana, laboratorio sobre Proyección EstereográficaEjercicios 5-1 al 5-7Rotaciones lo veremos por separado, no se hacen estos ejercicios esta semanaClase del martes veremos pliegues
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Porque la Proyección Estereográfica ?
• El tratamiento cuantitativo de la geometría en tres dimensiones puede ser arduo mediante fórmulas trigonométricas que en ocasiones provocan que el problema no pueda ser resuelto rápidamente.
• La representación de datos estructurales mediante métodos geométricos se dificulta en gran manera cuando es necesario analizar un gran número de medidas; esta tecnica es una herramienta sencilla y simple para representar datos tridimensionales en dos dimensiones.
• Es una ayuda para simplificar el análisis
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• Este tipo de proyección es ideal para analizar relaciones angulares y trabajar con datos de orientaciones.
• Las aplicaciones más generales incluyen:– La determinación de ángulos entre líneas, entre planos y entre ambos.
– El análisis y clasificación de superficies curvadas (pliegues),
– La orientación de planos a partir de testigos de perforación
– La obtención de orientaciones poco visibles en el campo a partir de distintos conjuntos de datos.
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• Esta técnica es indispensables para cualquier geólogo que vaya a desarrollar trabajos de Geología Estructural (orientaciones de planos y líneas en el espacio), Cartografía (relaciones angulares entre estratos, discordancias, etc), Geotecnia (cálculo del factor de seguridad de un talud )
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Tipos de proyecciones
ESTEREOGRAFICA: Desde la esfera perpendicular al plano
IGUAL AREA: Desde el punto opuesto sobre la esfera al plano
ORTOGRAFICA: Desde el centro al plano
GONOMETRICA: En arcos desde un punto de la esfera al plano
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ESTEREOGRAFICA
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Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral
Science, John Wiley and Sons
Ambos son Proyecciones EstereográficasUtiliza la intersección del plano con la parte inferior de la esfera: Geología Estructural
Utiliza la intersección del plano con la parte superior de la esfera: Cristalografia
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Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral
Science, John Wiley and Sons
Cristalografia Geología Estructural
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Problemas
• Graficar planos: N45W, 60SW
• Graficar líneas: 32, S20E
• El Polo de un plano: N74E, 80N
• Intersección entre dos planos: N38W/65SW y N60E/78NW
• Ángulos entre líneas en un plano
• Buzamiento real a partir de el rumbo y un buzamiento aparente
• Direccion y buzamiento a partir de dos buzamientos aparentes
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Estereografica o de WulffIgual ángulo
Red de SchmidtIgual área
De mayor uso en Geología Estructural porque en muchos casos la densidad de la información es importante
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Utiliza la intersección del plano con la parte superior de la esfera: Cristalografia