· 2013-03-28 · 1 3 2. ก าหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป...

www.kroo

bann

ok.co

m

- ก -

ค ำน ำ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30 จดท าขนเพอใชประกอบการเรยนการสอน วชา ค23101คณตศาสตร5 มงใหผเรยน มความรพนฐานดานการคดค านวณ มทกษะและกระบวนการ ทางคณตศาสตร พฒนาทกษะ กระบวนการคด คดอยางมเหตผล เชอมโยงความรไดอยางสรางสรรค ซงเปนพนฐานการค านวณและมทกษะกระบวนการคดในระดบชนทสงขนไป แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนประกอบดวย ค าแนะน าในการใชแบบฝกเสรมทกษะ ใบความร แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะและแบบทดสอบหลงเรยน พรอมเฉลยค าตอบ หวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน จะเปนสวนหนงของเครองมอ ทจะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรอยางสมบรณ มประสทธภาพ และเออประโยชนแกนกเรยน ครผสอนคณตศาสตรและผทสนใจตามสมควร

วลยพร โลหเสง

www.kroo

bann

ok.co

m

- ข –

สำรบญ เรอง หนำ ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจงในการใชแบบฝกทกษะ ค จดประสงคการเรยนร ง แบบทดสอบกอนฝกทกษะ 1 ใบความร 3 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 1 5 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 2 7

แบบทดสอบหลงฝกทกษะ 9 ภาคผนวก 11 เฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตร 1 12 เฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตร 2 14 เฉลยแบบทดสอบกอน – หลงฝกทกษะ 16 บรรณานกรม 17

www.kroo

bann

ok.co

m

– ค –

ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ชดท 8 เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก จดท าขนเพอสรางความคดรวบยอดเกยวกบพนทผวและปรมาตรของรปเรขาคณต ประกอบดวย

1. จดประสงคการเรยนร 2. แบบทดสอบกอนฝกทกษะ 3. ใบความร 4. แบบฝกทกษะ จ านวน 2 กจกรรม 5. แบบทดสอบหลงฝกทกษะ 6. เฉลยแบบฝกทกษะและเฉลยแบบทดสอบกอน - หลงฝกทกษะ

ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 8 เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก 1. กอนลงมอท าแบบฝกทกษะ ครควรชแจงการท าแบบฝกทกษะใหนกเรยน

เขาใจกอน 2. นกเรยนอานค าชแจงแบบฝกทกษะ ท าความเขาใจจดประสงคการเรยนร

3. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน 4. ใหนกเรยนศกษาเนอหาจากใบความร เรอง ปรมาตรของกระบอก ทให

อยางรอบคอบแลวปฏบตตามกจกรรมในแบบฝกทกษะ 5. เมอท ากจกรรมในแบบฝกทกษะเสรจหมดทกแบบฝกแลว ใหนกเรยน

ท าแบบทดสอบหลงเรยน 6. นกเรยนควรเปรยบเทยบคะแนนจากการท าแบบทดสอบกอนเรยนและหลง

เรยนเรอง ปรมาตรของกระบอก เพอตรวจสอบความเขาใจของตนเอง

www.kroo

bann

ok.co

m

- ง – 1. นกเรยนสามารถหาปรมาตรของทรงกระบอกได 2. นกเรยนสามารถแกโจทยปญหาได

จดประสงคกำรเรยนร

www.kroo

bann

ok.co

m

1

แบบทดสอบกอนฝกทกษะ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 8 เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก ชอ ........................................................................ ชน.......................เลขท .................

ค ำชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย ทบขอ ก ข ค หรอ ง หนาค าตอบทถกทสด เพยงขอเดยว

1. ทรงกระบอกอนหนงรศม 5 เซนตเมตร สง 7 เซนตเมตร พนทฐานของทรงกระบอกน มคาเทาไร

ก. 87.57 ตารางเซนตเมตร ข. 87.75 ตารางเซนตเมตร ค. 78.57 ตารางเซนตเมตร ง. 78.75 ตารางเซนตเมตร

2. ถงน าทรงกระบอก มรศม 3.5 มตร สง 20 เมตร ใสน าไวเพยงครงถง ปรมาตรของน าในถง ตรงกบขอใด

ก. 440 ลกบาศกเมตร ข. 385 ลกบาศกเมตร ค. 220 ลกบาศกเมตร ง. 150 ลกบาศกเมตร

3. กระปองนมใบหนงวดไดสง 4.4 เมตร เสนผานศนยกลาง 2.1 เมตร สามารถจนมเตม กระปองไดเทาไร

ก. 14.25 ลกบาศกเมตร ข. 15.25 ลกบาศกเมตร ค. 16.25 ลกบาศกเมตร ง. 16.75 ลกบาศกเมตร

20 เมตร

3.5 เมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%AD%E0%B8%81&hl=th&biw=1366&bih=633&tbm=isch&tbnid=5rfZ32Yw8zKraM:&imgrefurl=http://www.chanpradit.ac.th/~chusak/Untitled-7.html&docid=hr414GQGdEiiEM&imgurl=http://www.chanpradit.ac.th/~chusak/162px-Cylinder_geometry.svg%5b1%5d.png&w=162&h=320&ei=wqSUUOfdOYvxrQfM7YD4Dw&zoom=1&iact=hc&vpx=1066&vpy=114&dur=1218&hovh=256&hovw=129&tx=67&ty=131&sig=116038458709154988307&page=1&tbnh=129&tbnw=65&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:4,s:0,i:77

2

4. ถงน าทรงกระบอกใบหนงมรศม 7 เมตร สง 20 เมตร ถาใสน าเตมถง แลวน าในถง จะมปรมาตรประมาณเทาใด

ก. 3,080 ลกบาศกเมตร ข. 1,540 ลกบาศกเมตร ค. 1,400 ลกบาศกเมตร ง. 1,060 ลกบาศกเมตร

5. ถงน าทรงกระบอกใบหนง วดเสนผานศนยกลางได 8 เซนตเมตร ถงน าลก 10 เซนตเมตร จะจน าไดประมาณเทาใด ก. 50.28 ลกบาศกเซนตเมตร ข. 508.20 ลกบาศกเซนตเมตร

ค. 504.65 ลกบาศกเซนตเมตร ง. 502.40 ลกบาศกเซนตเมตร

ได ...........คะแนน เกงมากครบ

www.kroo

bann

ok.co

m

3

ทรงกระบอก คอ รปเรขาคณตสามมตทมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการ และอยบนระนาบทขนานกน และเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐาน แลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ ในการหาปรมาตรของทรงกระบอก ใชสตรดงน สตรกำรหำปรมำตรของทรงกระบอก เปนดงน ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง

หรอ ปรมาตรของทรงกระบอก = r2h เมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐาน

h แทนความสงของทรงกระบอก วธกำรหำปรมำตรของทรงกระบอก สำมำรถศกษำจำกตวอยำง ตอไปน ตวอยำง 1 จงหาปรมาตรของทรงกระบอกทมรศมของฐานยาว 5 เซนตเมตร และสง 14 เซนตเมตร

วธท ำ ปรมาตรของทรงกระบอก = r2h = ( 52 ) ( 14 ) = 350 350 3.14 = 1,099 ลกบาศกเซนตเมตร

ตอบ ประมาณ 10.05 ลกบาศกเมตร

เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก

ใบความร

www.kroo

bann

ok.co

m

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B9%84%E0%B8%AB%E0%B8%A7&start=131&hl=th&sa=X&tbo=d&biw=1366&bih=633&tbm=isch&tbnid=bVnXPJ_lER41nM:&imgrefurl=http://www.bloggang.com/mainblog.php?id=coral&month=18-09-2007&group=3&gblog=10&docid=HJAcd-gCi29iiM&imgurl=http://www.bloggang.com/data/coral/picture/1190121392.jpg&w=329&h=260&ei=l4qwUN-mD8nwrQftqYHgAw&zoom=1&iact=hc&vpx=2&vpy=64&dur=34&hovh=200&hovw=253&tx=160&ty=103&sig=116038458709154988307&page=6&tbnh=146&tbnw=185&ndsp=29&ved=1t:429,r:31,s:100,i:97

4 ตวอยางท 2 ปลากระปองบรรจในกระปองทรงกระบอกสองชนดทมความจเทากนและมขนาดดงรป จงหาความสง (h) ของกระปองใบเตย (ความยาวทก าหนดใหมหนวยเปนเซนตเมตร)

วธท ำ

กระปองใบสงรศม เทากบ 2

7 = 3.5 เซนตเมตร

และมความสง เทากบ 10 เซนตเมตร เนองจาก ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง

จะได ปรมาตรของกระปองใบสง เทากบ (3.5)2 10

3.14 (3.5)2 10

384.65 ลกบาศกเซนตเมตร เนองจาก กระปองของปลากระปองใบสงมปรมาตรเทากบใบเตย คอ 384.65 ลกบาศกเซนตเมตร

และปลากระปองใบเตยมรศม เทากบ 2

10 = 5 เซนตเมตร

ให กระปองใบเตยมความสง เทากบ h เซนตเมตร และเนองจาก ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง

จะได ปรมาตรของกระปองใบเตย = r2 h

384.65 = (5)2 h

h 2514.3

65.384

h 4.9 ลกบาศกเซนตเมตร ตอบ กระปองใบเตยมความสง 4.9 เซนตเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

5

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก ท 1

ชอ…………………………………..………ชน…..…….เลขท………

1. จากรป จงหาวาทรงกระบอกมปรมาตรเทาไร

9

วธท ำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................

ค ำชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าในแตละขอตอไปน

7

www.kroo

bann

ok.co

m

6

2. ก าหนดทรงกระบอกให ดงรป ซงมปรมาตรเทากบ 678.24 ลกบาศกเซนตเมตร และรศมของฐานเทากบ 3 เซนตเมตร จงหาความสง

วธท ำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................

ตอบได..............คะแนนครบ ดมาก ได 7 – 10 คะแนน ด ได 4 – 6 คะแนน พอใช ได 1 – 3 คะแนน

www.kroo

bann

ok.co

m

7

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก ท 2

ชอ…………………………………..………………………….ชน…..…….เลขท………

1. ถงเกบน าทรงกระบอกใบหนงวดเสนผานศนยกลางภายในได 8 เซนตเมตร ความลก 10 เซนตเมตร จะจน าไดเทาไร

วธท ำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................


www.kroo

bann

ok.co

m

8 2. ทอทรงกระบอกสองทอท าจากวสดชนดเดยวกน มความหนาสม าเสมอ ทอหนง ยาว 40 เซนตเมตร เสนผาศนยกลางภายใน 60 เซนตเมตร ทอทสอง ยาว 90 เซนตเมตร เสนผาศนยกลางภายใน 40 เซนตเมตร ทอใดมความจมากกวา

วธท ำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................

ตอบได..............คะแนนครบ ดมาก ได 7 – 10 คะแนน ด ได 4 – 6 คะแนน พอใช ได 1 – 3 คะแนน

www.kroo

bann

ok.co

m

9

แบบทดสอบหลงฝกทกษะ แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 8 เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก

ชอ…………………………………..…………………..ชน…..…….เลขท………

ค ำชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย ทบขอ ก ข ค หรอ ง หนาค าตอบทถกทสด เพยงขอเดยว 1. กระปองนมใบหนงวดไดสง 4.4 เมตร เสนผาศนยกลาง 2.1 เมตร เมอมนมเตมกระปอง จะมปรมาตรเทาไร

ก. 14.25 ลกบาศกเมตร ข. 15.25 ลกบาศกเมตร ค. 16.25 ลกบาศกเมตร ง. 16.75 ลกบาศกเมตร

2. ถงน าทรงกระบอก มรศม 3.5 เมตร สง 20 เมตร ใสน าไวเพยงครงถงปรมาตรของ น าในถงตรงกบขอใด

ก. 440 ลกบาศกเมตร ข. 385 ลกบาศกเมตร ค. 220 ลกบาศกเมตร ง. 150 ลกบาศกเมตร 3. ทรงกระบอกอนหนงรศม 5 เซนตเมตร สง 7 เซนตเมตร พนทฐานของทรงกระบอกน มคาเทาไร

ก. 87.57 ตารางเซนตเมตร ข. 87.75 ตารางเซนตเมตร ค. 78.57 ตารางเซนตเมตร ง. 78.75 ตารางเซนตเมตร

20 เมตร

3.5 เมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%AD%E0%B8%81&hl=th&biw=1366&bih=633&tbm=isch&tbnid=5rfZ32Yw8zKraM:&imgrefurl=http://www.chanpradit.ac.th/~chusak/Untitled-7.html&docid=hr414GQGdEiiEM&imgurl=http://www.chanpradit.ac.th/~chusak/162px-Cylinder_geometry.svg%5b1%5d.png&w=162&h=320&ei=wqSUUOfdOYvxrQfM7YD4Dw&zoom=1&iact=hc&vpx=1066&vpy=114&dur=1218&hovh=256&hovw=129&tx=67&ty=131&sig=116038458709154988307&page=1&tbnh=129&tbnw=65&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:4,s:0,i:77

1

0

4. ถงน าทรงกระบอกใบหนง วดเสนผานศนยกลางได 8 เซนตเมตร ถงน าลก 10 เซนตเมตร จะจน าไดประมาณเทาใด

ก. 50.28 ลกบาศกเซนตเมตร ข. 508.20 ลกบาศกเซนตเมตร

ค. 504.65 ลกบาศกเซนตเมตร ง. 502.4 ลกบาศกเซนตเมตร

5. ถงน าทรงกระบอกใบหนงมรศม 7 เมตร สง 20 เมตร ถาใสน าเตมถง แลวน าในถง จะมปรมาตรประมาณเทาใด

ก. 3,080 ลกบาศกเมตร ข. 1,540 ลกบาศกเมตร ค. 1,400 ลกบาศกเมตร ง. 1,060 ลกบาศกเมตร

ได ...........คะแนน เกงมากคะ

www.kroo

bann

ok.co

m

1

1

ภาคผนวก

1. เฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตร - เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก ท 1 - เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก ท 2

2. เฉลยแบบทดสอบกอนฝกทกษะ 3. เฉลยแบบทดสอบหลงฝกทกษะ

www.kroo

bann

ok.co

m

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%AA%E0%B8%A7%E0%B8%A2&hl=th&tbo=d&biw=1366&bih=633&tbm=isch&tbnid=eBv2_ZF3QTxfrM:&imgrefurl=http://www.bloggang.com/mainblog.php?id=kittyzee&month=29-12-2008&group=30&gblog=23&docid=z_du5B_DzMJzEM&imgurl=http://www.dianmeng.com/moban/tupian/200807/2008070203420061.gif&w=280&h=226&ei=MH6wUI3dG4aIrAeruIC4DQ&zoom=1&iact=hc&vpx=427&vpy=131&dur=575&hovh=180&hovw=224&tx=104&ty=124&sig=116038458709154988307&page=2&tbnh=139&tbnw=173&start=23&ndsp=31&ved=1t:429,r:49,s:0,i:231

1

2

เฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก ท 1

1. จากรป จงหาวาทรงกระบอกมปรมาตรเทาไร

9

วธท ำ

จากรป ใหทรงกระบอกม รศม 2

9 = 4.5 หนวย

และมความสง = 7 หนวย เนองจาก ปรมาตรของทรงกระบอก = hr2

จะได = (4.5)2 7 ลกบาศกหนวย

3.14 20.25 7 ลกบาศกหนวย ดงนนปรมาตรของทรงกระบอกน 445.10 ลกบาศกหนวย

หรอ 445.10 ลกบาศกหนวย ตอบ ประมาณ 445.10 ลกบาศกหนวย


7

www.kroo

bann

ok.co

m

1

3

2. ก าหนดทรงกระบอกให ดงรป ซงมปรมาตรเทากบ 678.24 ลกบาศกเซนตเมตร และรศมของฐานเทากบ 3 เซนตเมตร จงหาความสง

วธท ำ

ให ทรงกระบอกมปรมาตร = 678.24 ลกบาศกเซนตเมตร และมรศม = 3 เซนตเมตร เนองจากปรมาตรของทรงกระบอก = hr2 จะไดวา 678.24 = (3)2 h ลกบาศกหนวย

h = 9

24.678

เซนตเมตร

= 914.3

24.678

เซนตเมตร

ดงนนทรงกระบอกนมความสง = 24 เซนตเมตร

ตอบ 24 เซนตเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

1

4

เฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก ท 2

ชอ………………………………………....………ชน…..…….เลขท………

1. ถงเกบน าทรงกระบอกใบหนงวดเสนผานศนยกลางภายในได 8 เซนตเมตร ความลก 10 เซนตเมตร จะจน าไดเทาไร

วธท ำ

ให เสนผานศนยกลางของถงน า เทากบ 8 เซนตเมตร และลก 10 เซนตเมตร เนองจาก ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน ความสง จะได ปรมาตรของถงน า = hr 2 ลกบาศกเซนตเมตร (3.14)(4)2 (10) ลกบาศกเซนตเมตร 502.4 ลกบาศกเซนตเมตร ดงนน ถงน าจน าได ประมาณ 502.4 ลกบาศกเซนตเมตร ตอบ ประมาณ 502.4 ลกบาศกเซนตเมตร


www.kroo

bann

ok.co

m

1

5

2. ทอทรงกระบอกสองทอท าจากวสดชนดเดยวกน มความหนาสม าเสมอ ทอหนง ยาว 40 เซนตเมตร เสนผาศนยกลางภายใน 60 เซนตเมตร ทอทสอง ยาว 90 เซนตเมตร เสนผาศนยกลางภายใน 40 เซนตเมตร ทอใดมความจมากกวา วธท า หาปรมาตรของทรงกระบอกทง 2 ทอ ดงน ทอท 1 เสนผาศนยกลาง 60 เซนตเมตร จะไดรศม 30 เซนตเมตร

ยาว 40 เซนตเมตร เนองจาก ปรมาตรทรงกระบอก = พนทฐาน ความสง

จะได ปรมาตรของทอท 1 = hr 2 ลกบาศกเซนตเมตร (3.14)(30)2 (40) ลกบาศกเซนตเมตร 113,040 ลกบาศกเซนตเมตร ทอท 2 เสนผาศนยกลาง 40 เซนตเมตร จะไดรศม 20 เซนตเมตร

ยาว 90 เซนตเมตร เนองจาก ปรมาตรทรงกระบอก = พนทฐาน ความสง

จะได ปรมาตรของทอท 1 = hr 2 ลกบาศกเซนตเมตร (3.14)(20)2 (90) ลกบาศกเซนตเมตร 113,040 ลกบาศกเซนตเมตร

ดงนน ทอท 1 และทอท 2 มปรมาตรเทากน

ตอบ ทอท 1 และทอท 2 มความจเทากน

www.kroo

bann

ok.co

m

1

6

เฉลยแบบทดสอบกอน - หลงฝกทกษะ แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 8 เรอง ปรมาตรของทรงกระบอก

แบบทดสอบกอนฝกทกษะ แบบทดสอบหลงฝกทกษะ ขอ เฉลย ขอ เฉลย 1 ค 1 ข 2 ข 2 ข 3 ข 3 ค 4 ก 4 ง 5 ง 5 ก

www.kroo

bann

ok.co

m

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%95%E0%B8%B9%E0%B8%99%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99&start=110&hl=th&biw=1366&bih=633&tbm=isch&tbnid=7QLT58kXMzbFxM:&imgrefurl=http://gokuderahanachan.exteen.com/20100318/entry&docid=jiCXCZUbYx3uLM&imgurl=http://www.loneotaku.net/wp/wp-content/uploads/2009/11/mimi_nendo4_resize.jpg&w=800&h=427&ei=5JKoUODTE8L3rQfllIHoAg&zoom=1&iact=hc&vpx=319&vpy=91&dur=1642&hovh=164&hovw=307&tx=191&ty=117&sig=116038458709154988307&page=5&tbnh=133&tbnw=240&ndsp=28&ved=1t:429,r:18,s:100,i:58

1

7 บรรณำนกรม

กรมวชาการ. (2545). คมอกำรจดกำรเรยนรกลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.พ.ส.).

กระทรวงศกษาธการ. หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : วฒนาพานช.

ค ารณ ลอมในเมอง และรงฟา ลอมในเมอง. (ม.ป.ป).กำรสรำงและพฒนำแบบฝกทกษะ วธกำรด ำเนนกำรและสรำงเครองมอส ำหรบกำรวจย. กาฬสนธ : ประสานการพมพ. ธรรมนญ มเสนา. (2547). กำรพฒนำแผนกำรเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะวชำคณตศำสตร เรอง ทศนยมชนมธยมศกษำปท 2. การศกษาคนควาอสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวทยาลยมหาสารคาม. นวลอนงค แชมพทรา. (2547). กำรพฒนำกำรจดกำรเรยนรคณตศำสตรดวยแบบฝกทกษะ กำรคดค ำนวณ เรอง พหนำม ชนมธยมศกษำปท 3. การศกษาคนควาอสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวทยาลยมหาสารคาม. ยพน พพธกล. (2530). กำรเรยนรคณตศำสตร. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย. โรงเรยนคอนสารวทยาคม. (2552). หลกสตรสถำนศกษำ พทธศกรำช 2551. ชยภม : โรงเรยน

คอนสารวทยาคม ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30. (อดสาเนา) สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. (2554).

หนงสอเรยนสำระกำรเรยนรพนฐำน คณตศำสตร เลม 1 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 3 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว

สาล รกสทธ. (2553). คมอกำรจดทำสอ นวตกรรมและแผนฯประกอบสอ นวตกรรม. กรงเทพฯ : เพมทรพยการพมพ.

www.kroo

bann

ok.co

m

www.kroo

bann

ok.co

m

· 2013-03-28 · 1 3 2. ก าหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป...

Documents