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Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014 1

Fecha de recepcin: 22 de septiembre de 2014 Fecha de aceptacin: 1 de octubre de 2014

PLATAFORMA DIDCTICA PARA ROBTICA PARALELA

Didactic platform for parallel robotics

RESUMEN

Este artculo se desarrolla en el contexto de la robtica paralela.

Especficamente, se aborda el problema de la robtica educacional desde el

diseo modular de una plataforma didctica. La metodologa atiende dos de los

roles identificados para la robtica educacional: el robot como proyecto de

programacin, y como foco de aprendizaje. La metodologa se aplic en el

desarrollo de un sistema de tres grados de movilidad en el que se ponderaron

subsistemas disponibles en un inventario o que fueran de bajo costo: la interfaz

de usuario se desarroll en iOS para iPad, aprovechando las ventajas de la

tecnologa mvil y de la comunicacin inalmbrica; el mdulo de control de los

servomotores se program en Arduino UNO con bajo costo y cdigo abierto; y

el sistema mecnico se construy con elementos de bajo costo y de modelismo

(servomotores y articulaciones). La metodologa modular propuesta admite

modificaciones por subsistemas (interfaz, control, comunicaciones, sistema

mecnico), que permiten reciclar el sistema para labores de investigacin y

desarrollo en grupos interdisciplinares y con estudiantes de diversas ingenieras.

Palabras clave: robot paralelo, robtica educacional, mecatrnica.

ABSTRACT

This paper is developed in parallel robotics context. Specifically, the problem of

educational robotics is addressed by the modular design of a didactic platform.

Methodology is intended to handle with two roles of educational robotics: the

robot as a programming project, and as a learning focus. Methodology was

applied in developing a three-degrees of mobility system weighing the

availability or low-cost when subsystems were analyzed: hence, user interface

was developed in iOS for iPad, taking advantage of mobile technology and

wireless communication, control modules of servomotors were programmed in

Arduino UNO with low cost and open code, and the mechanical system was

constructed with low-cost elements and others for hobby models (servomotors

and pairs). The proposed modular methodology allows the system recycling, for

research and development activities, conducted by interdisciplinary groups and

engineering students.

Keywords: parallel robotics, educational robotics, mechatronics.

RUBN DARO FLREZ Ingeniero electricista, M.Sc.

Profesor

Grupo Automtica

Universidad Autnoma de Manizales

[email protected]

SEBASTIN DURANGO

Ingeniero mecnico, Ph.D.

Profesor

Grupo Diseo Mecnico y

Desarrollo Industrial


[email protected]

DIANA YULIETH SOTO

Estudiante Ingeniera Mecnica

Grupo Diseo Mecnico y

Desarrollo Industrial


[email protected]

1. INTRODUCCIN

El marco general en el que se desarrolla este trabajo es el

de la robtica paralela. Particularmente, se aborda la

robtica en la educacin a partir del diseo de un sistema

didctico basado en un mecanismo paralelo y un sistema

de teleoperacin y control.

La educacin se ha constituido en un rea de aplicacin

de la robtica, y en ella cumple tres roles identificados

por [1]: (i) el robot como proyecto de programacin, (ii)

el robot como foco de aprendizaje, y (iii) el robot como

colaborador en el aprendizaje. Para cada uno de estos

roles se han identificado beneficios potenciales [1]: (i)

estimular el aprendizaje en cursos de programacin en los

que el estudiante desarrolla su habilidad con

manifestaciones en un objeto concreto (el robot es un

actor en un mundo real [2]); (ii) estimular el inters

general en la ciencia, en la tecnologa y en la ingeniera,

y por ese medio involucrar activamente a los estudiantes

en la apropiacin de la tecnologa, de forma persistente,

en su futuro; y (iii) potenciar los proyectos acadmicos,

acompandolos con una fuente de cuestionamiento, en

la forma de un robot altamente funcional.

En [1] se identifican dos categoras de plataformas

educacionales: (i) las de investigacin, con costo elevado

y alta sofisticacin; y (ii) las de bajo costo, en la forma de

plataformas o de kits.

Este trabajo se enfoca en el diseo de una plataforma

educacional de bajo costo en la que se vinculan

tecnologas comunes al mbito acadmico.

Un estudio sobre robots mviles para educacin se

presenta en [3]. En este estudio, el centro del trabajo es la

evaluacin de plataformas comerciales controladas con

Arduino y programadas con la librera libre Robot

Operating System (ROS). El trabajo desarrolla un

controlador especfico para la integracin Arduino-ROS

y su resultado se corresponde con el tercer beneficio

propuesto en [1]: plataformas de acompaamiento con

facilidad de uso, que promueven el desarrollo de

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2

investigaciones distintas al desarrollo del robot. En [4]

tambin hay un enfoque centrado en el acompaamiento

de proyectos escolares con robots. El trabajo presenta los

beneficios de usar una configuracin out-of-the-box de

una plataforma comercial (LEGO NXT) como caso de

estudio transversal en las reas de adquisicin de datos,

ingeniera de control y sistemas en tiempo real.

En [5] se resalta la importancia de incluir al estudiante de

ingeniera en el desarrollo y diseo de robots, como

medio til para proyectar los fundamentos de su

profesin, con el objetivo de marcar una diferencia en la

evolucin de su vida estudiantil. As, el proyecto robtico

se constituye en una motivacin que genera ideas que se

visualizan en tiempo real y en un sistema tangible.

Tambin se resalta la interaccin interdisciplinar y el

ambiente maestro-aprendiz, en el que se intercambian

roles y que favorecen el desarrollo de la autoestima [1].

El esquema del presente artculo es el siguiente: la

metodologa de diseo para una plataforma robtica

educacional se presenta en la seccin 2.1; el uso de la

metodologa en el diseo y construccin de un sistema de

tres grados de movilidad se desarrolla en la seccin 2.2; y

las conclusiones y recomendaciones estn en la seccin

0. Adicionalmente, en el Apndice se desarrolla el

modelo cinemtico del robot de la seccin 2.2.

2. CONTENIDO

Las metodologas recientes para el desarrollo de

plataformas robticas tienen enfoques modulares para

hardware, software, y para la integracin hardwaresoftware [6], [7]. Estos enfoques apuntan a reducir los

tiempos de desarrollo de los robots, optimizando los

recursos en la aplicacin, en lugar de hacerlo en la

implementacin [7]. Este trabajo est construido con un

enfoque modular en el que se aprovechan y se desarrollan

mdulos de software y hardware, para el diseo y

construccin de una plataforma robtica con fines

educacionales.

2.1. Metodologa

La plataforma para robtica educacional se desarroll

siguiendo dos de los roles identificados para la robtica

educacional [1]: el robot como proyecto de programacin

y el robot como foco de aprendizaje. De las anteriores

consideraciones se desprendieron los criterios de diseo:

(i) Robot con grados de movilidad. (ii) Estructura con interacciones por cinemtica directa y por cinemtica inversa.

(iii) Interfaz de usuario desde dispositivos de uso comn en estudiantes (telfono inteligente o tableta).

(iv) Servomotores de bajo costo como actuadores. (v) Control de los servomotores desde una plataforma electrnica de fuente abierta y de bajo costo.

(vi) Comunicacin inalmbrica controlador-interfaz implementada en hardware de cdigo abierto.

Esquema funcional. El desarrollo del conjunto de

criterios lleva a un sistema maestro-esclavo en el que se

identifican los siguientes elementos: (i) maestro: interfaz

de usuario y funciones de cinemtica inversa y directa;

(ii) unidad de control electrnico de los servomotores; y

(iii) esclavo: mecanismo. En trminos de las arquitecturas

de control presentadas en [8], el sistema se limita a

control directo y teleoperacin bilateral. Las relaciones

entre los grupos se presentan en la Figura 1.

Figura 1. Esquema funcional para el desarrollo de una plataforma didctica para robtica

2.2. Resultados

Los criterios de diseo se evaluaron segn la oportunidad

y conveniencia; por ejemplo, se priorizaron los recursos

disponibles en el inventario, y las capacidades de diseo

y desarrollo de los investigadores, siempre que fueran

compatibles con la metodologa de desarrollo modular.

Se lleg a:

(i) Robot con grados de movilidad, con capacidad de trazar una trayectoria en el plano X-Y y

movimiento discreto de la herramienta on-off en Z.

(ii) Estructura cerrada (robot paralelo), formada exclusivamente por pares de giro. La solucin se presenta

en la Figura 2. Para el movimiento en el plano se

seleccion una estructura simtrica de dos piernas

formada por cuatro eslabones mviles (1-4) y cinco

articulaciones de giro (A1, A2, B1, B2, P) con ejes

perpendiculares al plano X-Y. Como pares de entrada se

seleccionaron A1 y A2. El movimiento discreto del eje Z

se implement mediante articulaciones colineales en la

direccin X-X pasando por la lnea de los pares Ai.

Figura 2. Robot paralelo de 3 grados de movilidad. , para coordenadas generalizadas: , control en el plano X-Y,

, control discreto del eje Z


3

(iii) Interfaz de usuario desarrollada para iPad. (iv) Servomotores de aeromodelismo para el control de las coordenadas generalizadas . (v) Arduino UNO para el control de los servomotores. (vi) Mdulo WiFi para Arduino UNO, para la comunicacin controladorinterfaz.

Esquema funcional. Se desarroll el sistema maestro-

esclavo descrito en la seccin 2.1. Se describen los

grupos funcionales:

(i) Maestro: La interfaz de usuario se desarroll en iPad. La interaccin con el sistema se hace a travs de la

pantalla tctil. Se desarrollaron tres ambientes:

Interfaz para accin directa. (a) Cinemtica inversa,

Figura 3-a. Se fija un punto en un espacio de trabajo

limitado por el crculo mximo inscrito y se obtiene el

valor de las coordenadas generalizadas (ngulos de los

servomotores) va cinemtica inversa. (b) Cinemtica

directa, Figura 3-b. Se fijan valores para las coordenadas

generalizadas (ngulos de los motores) y se visualiza la

configuracin del sistema en pantalla (Figura 3-c). El

modelo cinemtico del sistema se desarrolla

modularmente en el apndice 5.

Figura 3. Interfaz de usuario. (a) Interfaz para cinemtica inversa; (b) Diales de control para cinemtica directa; (c)

Visualizacin del sistema.

Interfaz para trazos. (a) Trazo libre (mano alzada),

Figura 4-a. Se desarrolla un trazo libre en el espacio de

trabajo limitado por el crculo mximo inscrito y se

obtiene la trayectoria de los motores va cinemtica

inversa. (b) Trayectorias prediseadas, Figura 4.b. Se

elige de una lista de trayectorias prediseadas (mano,

polgono, estrella, entre otros). La trayectoria de los

motores se obtiene por cinemtica inversa.

Reloj digital. El sistema se enlaza al reloj del iPad y se

fija una hora, en formato hh:mm:ss, para representarse

por el robot. Los dgitos se vectorizan y las trayectorias

de los motores se obtienen va cinemtica inversa.

Figura 4. Interfaz de usuario. (a) Trazo libre (mano alzada); (b) Trayectorias prediseadas; (c) Visualizacin del sistema

(ii) Plataforma electrnica de control. El control de los servomotores se desarroll en una plataforma de cdigo

abierto Arduino UNO. Los clculos se desarrollaron con

aritmtica de punto flotante (IEEE 754). El clculo de los

valores de referencia para las coordenadas generalizadas

se deleg en el iPad, con lo cual se liber la limitada

capacidad del controlador electrnico. La comunicacin

entre el Arduino y el maestro se desarroll

inalmbricamente usando protocolo WiFi. La

distribucin de las funciones se presenta en la Figura 5 y

el sistema construido se muestra en la Figura 6.

Figura 5. Distribucin de funciones de control y clculos de la

plataforma para robtica educacional.


4

Figura 6. Elementos del sistema de control y potencia de la plataforma para robtica educacional. Arduino UNO.

Mdulo WiFi. Antena Wifi. Servomotor X-Y.

Servomotor Z. Fuente. Interruptor general.

(iii) Esclavo. El mecanismo de tres grados de movilidad (Figura 7) se construy siguiendo el enfoque modular.

Las articulaciones de rotacin son de tipo estndar en

modelismo. Como herramienta se us un marcador

borrable que escribe sobre una superficie paralela al

plano de funcionamiento del sistema cuando el

servomotor 3 (eje Z) est actuado (on).

Figura 7. Mecanismo de tres grados de movilidad.

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En este trabajo se estableci una base computacional,

electrnica y mecnica para el diseo, la fabricacin y la

puesta en funcionamiento de una plataforma para

robtica educacional. Los criterios de diseo se

establecieron buscando una fuente de alta motivacin

hacia el estudio de ciencias bsicas y aplicadas, que

permita despertar el inters en algunos y afianzarlo en

otros, para que jvenes y universitarios incursionen en

estudios de ingeniera, que nuestro pas (Colombia)

requiere urgentemente.

El prototipo construido como herramienta didctica

establece un mtodo de diseo modular de mquinas

robticas basado en la estructura maestro-esclavo. El

desarrollo de cada mdulo requiri de la integracin de

diversas reas del conocimiento, por lo que la robtica

proporciona, a quien la estudia, mecanismos de

aprendizaje significativo y trabajo en equipo.

Desde el punto de vista computacional, no se usaron

herramientas altamente sofisticadas ni costosas. El

programa de alto nivel para la interfaz se desarroll

usando un subconjunto de instrucciones del lenguaje

C++. Las comunicaciones se resolvieron a travs de

protocolos WiFi. Las funciones de cinemtica directa e

inversa, comunicaciones e interfaz se integraron bajo el

sistema operativo iOS. El control de bajo nivel para los

servomotores se desarroll en Arduino UNO, plataforma

de control de fuente abierta y bajo costo.

El desarrollo modular de la plataforma se evidencia en la

independencia de la interfaz (maestro), el mdulo de

control de bajo nivel (Arduino) y el sistema mecnico

(esclavo). Por ejemplo, la utilizacin de comunicaciones

inalmbricas bajo tcnicas WiFi permite que el sistema

pueda controlarse desde dispositivos computacionales

diferentes al iPad y con diversos lenguajes de

programacin; solo se necesita el soporte de redes.

El uso de comunicaciones a travs de redes de datos

otorga otras capacidades modulares que podrn ser

desarrolladas como trabajo futuro. Especficamente, la

comunicacin por redes permitira que el dispositivo

pueda ser manipulado por estudiantes en un contexto de

enseanza mediante aulas remotas de clase apoyadas por

TIC; basta agregar una cmara de video y una interfaz

soportada mediante una pgina web. As, el estudiante

podra desarrollar sus clculos de cinemtica directa e

inversa y observar remotamente los resultados de los

movimientos.

Desde el enfoque de diseo y funcionamiento modular se

proponen algunas alternativas de desarrollo e

investigacin que pueden ser emprendidas en equipos

interdisciplinares y de estudiantes de ingeniera:

Escalamiento del sistema mecnico y construccin de prototipo industrial para corte de materiales blandos.

Desarrollo de interfaz (maestro) para plataformas distintas al iPad.

Desarrollo de pgina web para control e interaccin remota.

Adaptacin del sistema para mquina de coordenadas (escner 2D y escner 3D modificando la movilidad en la

direccin Z).


5

Desarrollo del cdigo G en alto nivel (interaccin con el usuario) y bajo nivel (interaccin con el sistema

mecnico).

Modificacin de la plataforma para posicionamiento de piezas en lneas de produccin (mecanismo pick and

place).

Las modificaciones del sistema podran tener

implicaciones en las estrategias de control y calibracin

del sistema, por ejemplo, en el caso de un aumento

representativo en las inercias y velocidades de operacin,

se necesitaran control dinmico e identificacin inercial.

4. BIBLIOGRAFA

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education", Springer Handbook of Robotics, Bruno

Siciliano y Oussama Khatib, Eds.: Springer, 2008.

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[11] S. Durango, "Dinmica modular con Assur

Toolbox", Universidad Autnoma de Manizales,

Manizales, Registro de software 13-39-494 de la

Direccin Nacional de Derechos de Autor de

Colombia, 2013.

[12] T. Yoshikawa, Foundations of Robotics. Cambridge:

The MIT Press, 1990.

5. APNDICE

Modelo cinemtico

Para el desarrollo del modelo cinemtico se continu con un

enfoque modular. La base modular usada en este trabajo es el

concepto de grupo estructural simple [9], una cadena cinemtica

en la que el nmero de entradas independientes corresponde

con el grado de movilidad de la cadena y que no puede ser

dividida en cadenas ms simples con la misma caracterstica.

Los mdulos para el anlisis cinemtico fueron desarrollados

previamente durante un trabajo en dinmica modular [10] y

hacen parte del software Assur Toolbox, registrado por la

Universidad Autnoma de Manizales ante la Direccin

Nacional de Derechos de Autor de Colombia [11].

Modelo geomtrico directo. El mecanismo se divide segn dos

funciones: la cadena para el movimiento en el plano X-Y, y el

movimiento discreto en Z. A su vez la cadena para el

movimiento X-Y se desagrega en tres mdulos: dos grupos

simples formados por un eslabn y un par de giro, con una

entrada independiente cada uno, y una cadena con dos

eslabones y tres pares de giro sin entradas independientes (un

grupo de Assur). La desagregacin se representa en la Figura 8.

Cada mdulo tiene una solucin independiente, tanto para el

problema de posicin como para el de velocidad.

Figura 8. Desagregacin de un mecanismo plano de 2 grados de movilidad en grupos estructurales simples. Modelo directo.

Grupo simple con un eslabn, un par de giro y una entrada

independiente. Se plantea en una forma genrica y se presenta

en la figura 5. La entrada es por el par activo L, entre el eslabn

y el bastidor. El modelo del grupo se presenta en (1).

Figura 9. Grupo simple con un eslabn, un par y una entrada independiente.

(1)

Grupo de Assur con dos eslabones y tres pares de giro. Se

plantea de forma genrica y se presenta en la Figura 10. El


6

grupo entra en los pares K e I. Las restricciones cinemticas se

plantean en (2).

Figura 10. Grupo de Assur con 2 eslabones y 3 pares de giro.

,

. (2)

El sistema se lleva a la forma . Si

; entonces el sistema tiene solucin como en (3) [12]:

(

),

(3)

donde: ,

,

, y

es la funcin arcotangente de dos argumentos que regresa el ngulo en los cuatro cuadrantes. El ngulo se resuelve en (5) a partir de las coordenadas de los puntos K de

entrada, y P de (4):

(4)

. (5)

Implementacin del modelo geomtrico directo. El modelo se

desarrolla siguiendo la secuencia de la desagregacin en grupos

simples. En este caso se inicia por la solucin de los grupos

simples de una movilidad (1), en la que la entrada son los

ngulos . Las salidas sern las posiciones de los puntos . Las posiciones de los puntos constituyen las entradas del grupo de Assur; entonces se resuelven las

ecuaciones (3) a (5), que determinan la posicin del punto P.

Modelo geomtrico inverso. El mecanismo se divide segn las

mismas funciones que para el modelo directo. En este caso,

para el movimiento en el plano X-Y, se considera que la entrada

es la posicin del punto P y se busca resolver las coordenadas

generalizadas El mecanismo se desagrega en dos grupos simples; cada uno es un grupo de Assur con dos

eslabones y tres pares. La desagregacin se presenta en la

Figura 11. Para la solucin de los grupos se recicla el mdulo

correspondiente, representado por las ecuaciones (3) a (5).

Figura 11. Desagregacin de un mecanismo plano de 2 grados de movilidad en grupos estructurales simples. Modelo inverso

Implementacin del modelo geomtrico inverso. El modelo

inverso se desarrolla siguiendo la desagregacin en grupos

simples. En este caso se tienen dos grupos que tienen la misma

jerarqua (pueden resolverse en paralelo). La informacin de

entrada para cada grupo es la posicin del punto P y la posicin

del par fijo . La solucin de las coordenadas generalizadas se obtiene de las ecuaciones (3) a (5).

Modelo cinemtico. El modelo cinemtico se desarroll

manteniendo la estrategia modular del modelo geomtrico. Las

desagregaciones en grupos estructurales simples se mantienen

segn sea el caso directo o inverso. En (6) se plantea de forma

general el modelo cinemtico de los grupos simples.

(6)

donde F es el vector con las ecuaciones de grupo, es el vector de las coordenadas de grupo definidas por los pares en los que

el grupo se conecta con otras cadenas, es el vector de coordenadas complementarias que pueden incluir las salidas, Q

es el vector de las coordenadas de entrada independientes. Por

ejemplo, para el grupo simple con dos eslabones y tres pares de

rotacin se obtiene (7):

[

] [

],

[

] [ ],

[

] [

],

.

(7)

Los modelos directo e inverso se obtienen a partir de (6),

aislando las velocidades de salida o las velocidades de entrada segn corresponda.

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