変態に R を与えた結果がこれだよ… 9 R で SPADE と SNE を使って次元削減と可視化

20140222Tokyo.R#36 @ ニフティ株式会社 新宿フロントタワー 18F

YF@Med_KU

本日の内容

次元削減と可視化SPADECyto Spanning tree Progression of Density normalized Events

t-SNEt-distributed stochastic neighbor embedding

本日の内容

本日の内容

SPADEviSNE

Cyto Spanning tree Progression of Density normalized Events (SPADE)n 次元定量データのパターンから分化系統樹作成

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無課金厨課金厨

重課金厨 Nat Biotechnol. 2011 Oct 2;29(10):886-91Science. 2011 May 6;332(6030):687-96http://d.hatena.ne.jp/MikuHatsune/20130922

前回の Tokyo.R#35 で

次元削減法線形K-nearest neighbors algorithm (kNN)principal component analysis (PCA)linear discriminant analysis (LDA)canonical correlation analysis (CCA)feature vectors

非線形Sammon's mappingSelf-organizing mapPrincipal curves and manifoldsAutoencodersGaussian process latent variable modelsCurvilinear component analysisCurvilinear distance analysisDiffeomorphic dimensionality reduction

Kernel principal component analysisIsomapLocally-linear embedding(LLE)Laplacian eigenmapsManifold alignmentDiffusion mapsHessian LLE, Modified LLELocal tangent space alignmentLocal multidimensional scalingMaximum variance unfoldingNonlinear PCAData-driven high-dimensional scalingManifold sculptingRankVisuTopologically constrained isometric embeddingRelational perspective map

分子生物学の多次元データFlow cytometry (FCM)

SPADEdensity-dependent down-sampling

Original Down-sampling

http://d.hatena.ne.jp/ryamada22/20130611

SPADEminimum spanning tree

3D MST 2D MST

{nnclust}http://d.hatena.ne.jp/ryamada22/20130611

SPADEup-sampling

Original Up-sampling

http://d.hatena.ne.jp/ryamada22/20130611

309 人の女の子のデータ

309 人の女の子のデータ

309 人の女の子のデータ

歳をとる 背が伸びる

Stochastic neighbor embedding

N 次元データをに次元削減するとき， がと隣り合う条件付き確率を

がと隣り合う条件付き確率を

とする。

Stochastic neighbor embedding

との最小ミスマッチを， Kullback-Leibler divergenceの和を最小化して求める。

𝜂𝛾𝑡

𝛼 (𝑡 )

のときの解

Learning rate

のときの momentum

Symmetric SNE and t-SNE

symmetric SNE外れ値があるときによろしくないので

t-SNE自由度 1 の t 分布

実際には PCA を挟んで先に次元をいくらか落としてもよい。が大きすぎるとき，計算量が増えるので一様分布でランダムサンプリングする。

viSNE による可視化

小規模クラスターの検出

Minimum residual disease (MRD)