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PORTADA
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE
TURBINA EÓLICA DE EJE VERTICAL TIPO “DARRIEUS-H”
PARA EL APROVECHAMIENTO DEL RECURSO EÓLICO EN
EL EDIFICIO DE LABORATORIOS DEL ÁREA DE LA
ENERGÍA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS
NATURALES NO RENOVABLES.
Autor: Juan Javier Ramón Segarra.
Director: Ing. Byron Agustín Solórzano Castillo, Mg. Sc.
Loja-Ecuador
2008 - 2009
Tesis de grado previa a la Obtención
del Título de Ingeniero
Electromecánico.
2017
2008 - 2009
II
CERTIFICACIÓN.
Ing. Byron Agustín Solórzano Castillo, Mg. Sc.
DIRECTOR DE TESIS.
CERTIFICA:
Haber dirigido, asesorado, revisado y corregido el presente trabajo de titulación, en su
proceso de investigación cuyo tema se denomina “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE
UN PROTOTIPO DE TURBINA EÓLICA DE EJE VERTICAL TIPO
“DARRIEUS-H” PARA EL APROVECHAMIENTO DEL RECURSO EÓLICO
EN EL EDIFICIO DE LABORATORIOS DEL ÁREA DE LA ENERGÍA, LAS
INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NO RENOVABLES”. Previa a
la obtención del título de Ingeniero Electromecánico, realizado por el señor egresado:
Juan Javier Ramón Segarra, la misma que cumple con la reglamentación, políticas de
investigación, por lo que autorizo su presentación y posterior defensa.
Loja, 22 de Junio del 2017.
Ing. Byron Agustín Solórzano Castillo, Mg. Sc.
DIRECTOR DE TESIS.
III
AUTORÍA.
Yo, JUAN JAVIER RAMÓN SEGARRA, declaro ser autor de la tesis titulada:
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE TURBINA EÓLICA DE
EJE VERTICAL TIPO DARRIEUS-H, PARA EL APROVECHAMIENTO DEL
RECURSO EÓLICO EN EL EDIFICIO DE LABORATORIOS DEL ÁREA DE LA
ENERGÍA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NO
RENOVABLES” y eximo expresamente a la Universidad Nacional de Loja y a sus
representantes jurídicos de posibles reclamos y acciones legales, por el contenido de la
misma.
Adicionalmente acepto y autorizo a la Universidad nacional de Loja, la publicación de mi
trabajo de titulación en el Repositorio Institucional - Biblioteca Virtual.
Firma:
Cédula: 1105578189.
Fecha: 10/07/2017.
IV
CARTA DE AUTORIZACIÓN DE TESIS POR PARTE DEL AUTOR, PARA LA
CONSULTA, REPRODUCCIÓN PARCIAL O TOTAL Y PUBLICACIÓN
ELECTRÓNICA DEL TEXTO COMPLETO.
Yo, JUAN JAVIER RAMÓN SEGARRA, declaro ser autor de la tesis titulada::
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE TURBINA EÓLICA DE
EJE VERTICAL TIPO “DARRIEUS-H” PARA EL APROVECHAMIENTO DEL
RECURSO EÓLICO EN EL EDIFICIO DE LABORATORIOS DEL ÁREA DE LA
ENERGÍA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NO
RENOVABLES”, como requisito para optar al grado de INGENIERO
ELECTROMECÁNICO, autorizo al Sistema Bibliotecario de la Universidad, a través
de la visibilidad de su contenido de la siguiente manera en el Repositorio Digital
Institucional.
Los usuarios pueden consultar el contenido de este trabajo en el R.D.I, en las redes de
información del país y del exterior, con las cuales tenga convenio la Universidad.
La Universidad Nacional de Loja, no se responsabiliza por el plagio o copia de la tesis
que realice un tercero.
Para constancia de esta autorización, en la ciudad de Loja, a los diez días del mes de julio
del dos mil diecisiete.
Firma
Autor: Juan Javier Ramón Segarra
Cédula: 1105578189
Dirección: La Banda (Barrio Pucacocha)
Correo Electrónico: [email protected]
Teléfono:
Celular: 0980681039
CARTA DE AUTORIZACIÓN. DATOS COMPLEMENTARIOS.
Director de Tesis: Ing. Byron Agustín Solórzano Castillo, Mg. Sc.
Tribunal de grado: Ing. Jorge Luis Maldonado Correa, Mg. Sc.
Ing. Leonel Francisco Aleaga Loaiza, Mg. Sc.
Ing. José Fabricio Cuenca Granda, Mg. Sc.
V
DEDICATORIA.
Volviendo la mirada al pasado a las etapas más importantes de
mi vida, se me hace difícil imaginar qué sería de ella sin el apoyo
incuestionable de mis padres; Blanca Nely Segarra Tituana y
Juan José Ramón Torres quienes son mis pilares fundamentales
para alcanzar cualquier propósito que me proponga en este lapso
de vida, este proyecto de titulación es dedicado a ellos.
Gracias a mi Dios, por ser mí Fe, por enseñarme el verdadero
valor del sacrificio y aprender de cada una de las experiencias
que nos toca afrontar. Porque aprendí de mis errores, aprendí a
no tirar la toalla y seguir adelante a pesar de que este sendero se
ponía más denso, y hoy me siento listo y preparado para afrontar
cualquier reto que me proponga este destino.
Javier Ramón.
VI
AGRADECIMIENTO.
Mi fraterno agradecimiento a la Universidad Nacional de
Loja y a la Facultad de la Energía, las Industrias y los
Recursos Naturales no Renovables, por darme la acogida y
permitirme culminar mi carrera universitaria, a cada uno de
los docentes que con su carisma supieron impartir sus
mejores conocimientos.
Agradezco el apoyo y confianza brindada de parte de mi
director de tesis, Ing. Byron Agustín Solórzano; cuyos
conocimientos, orientaciones, su manera de trabajar, su
persistencia, su paciencia y su motivación. Él ha inculcado
en mi sentido de seriedad, responsabilidad y rigor
académico sin los cuales no podría tener una formación
completa como Ingeniero electromecánico, a su manera ha
sido capaz de ganarse mi lealtad y admiración, así como
sentirme en deuda con él por todo lo recibido a pesar de
todas las dificultades presentadas en el tiempo que ha
durado este tema de titulación.
Y para finalizar, también agradezco a todos los que fueron
mis compañeros, docentes durante todos estos niveles de
universidad ya que gracias al compañerismo, amistad y
apoyo moral han aportado un alto porcentaje a mis ganas de
seguir adelante en mi carrera profesional.
El Autor.
VII
TABLA DE CONTENIDOS.
PORTADA ....................................................................................................................... I
CERTIFICACIÓN. ........................................................................................................ II
AUTORÍA. .................................................................................................................... III
CARTA DE AUTORIZACIÓN. ................................................................................. IV
DEDICATORIA. ............................................................................................................ V
AGRADECIMIENTO. ................................................................................................. VI
1. TÍTULO: .............................................................................................................. 1
2. RESUMEN. ......................................................................................................... 2
2.1. SUMMARY. ....................................................................................................... 3
3. INTRODUCCIÓN. ............................................................................................. 4
4. REVISIÓN DE LITERATURA. ....................................................................... 6
4.1. CLASIFICACIÓN DE AEROGENERADORES VERTICALES. ................ 6
4.1.1. Savonius. .............................................................................................................. 6
4.1.2. Darrieus. ............................................................................................................... 6
4.1.3. Darrieus tipo H o Giromill.................................................................................... 7
4.1.4. Windside. .............................................................................................................. 8
4.1.5. Consideraciones técnicas. ..................................................................................... 8
4.2. ENERGÍA OBTENIDA DEL VIENTO. .......................................................... 9
4.2.1. Variación del viento con la altura sobre el terreno. .............................................. 9
4.2.2. Potencia Eólica disponible. ................................................................................. 10
4.2.3. El viento y su Energía. ........................................................................................ 11
4.2.4. La ley de Betz y la máxima eficiencia de conversión......................................... 12
4.2.5. La distribución de Weibull. ................................................................................ 13
4.3. PERFIL NACA Y SU AERODINÁMICA. .................................................... 14
4.3.1. Aerodinámica de un álabe................................................................................... 14
VIII
4.3.2. Fuerza y Momentos Aerodinámicos. .................................................................. 15
4.3.3. Sustentación (Lift). ............................................................................................. 16
4.3.4. Arrastre (Drag). ................................................................................................... 16
4.3.5. Entrada en Pérdida de un perfil aerodinámico. ................................................... 17
4.3.6. Aerodinámica de una turbina Darrieus-H. .......................................................... 18
4.3.7. Solidez como función del T.S.R. ........................................................................ 18
4.3.8. Cálculo de la cuerda y Diámetro del rotor. ......................................................... 20
4.3.9. Consideraciones aerodinámicas. ......................................................................... 20
4.4. DISEÑO DE COMPONENTES PRINCIPALES. ......................................... 25
4.4.1. Diseño del eje principal. ..................................................................................... 25
4.4.2. Análisis por cargas cíclicas. ................................................................................ 26
4.4.4. Diseño de Frenos ................................................................................................ 30
5. MATERIALES Y MÉTODOS. ....................................................................... 33
5.1. MATERIALES. ................................................................................................ 33
5.2. MÉTODOS. ....................................................................................................... 33
6. RESULTADOS. ................................................................................................ 35
6.1. Descripción de la máquina. ............................................................................... 35
6.2. Caracterización del recurso eólico en el sector de emplazamiento. .................. 36
6.3. Extrapolación de velocidad de viento. ............................................................... 38
6.4. Densidad del aire. .............................................................................................. 39
6.5. Determinación de la velocidad de diseño. ......................................................... 39
6.6. Determinación del rendimiento del tipo de turbina. .......................................... 40
6.7. Potencia aprovechable y velocidad de rotación. ................................................ 40
6.8. Cálculo de la cuerda y Diámetro del rotor. ........................................................ 43
6.9. Construcción del perfil Aerodinámico NACA-0015. ........................................ 44
6.10. Diseño de elementos mecánicos. ....................................................................... 46
IX
6.11. Dimensionamiento del eje. ................................................................................ 46
6.12. Selección de Rodamientos. ................................................................................ 48
6.13. Dimensionamiento del disco de sujeción. ......................................................... 50
6.14. Dimensionamiento de platinas........................................................................... 51
6.15. Dimensionamiento de pernos. ........................................................................... 53
6.16. Dimensionamiento de sistema de arranque Savonius........................................ 54
6.17. Dimensionamiento de la base del prototipo. ..................................................... 55
6.18. Obtención de curvas de funcionamiento del prototipo. ..................................... 56
7. DISCUSIÓN. ..................................................................................................... 62
8. CONCLUSIONES. ........................................................................................... 64
9. RECOMENDACIONES. ................................................................................. 65
10. BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................. 66
11. ANEXOS. ........................................................................................................... 69
X
ÍNDICE DE FIGURAS.
Figura 1. Rotor Savonius ................................................................................................ 6
Figura 2. Turbinas Darrieus y Darrieus-H. ..................................................................... 6
Figura 3. Darrieus y Savonius combinados .................................................................... 7
Figura 4. Darrieus H o Giromill. .................................................................................... 7
Figura 5. Turbina Windside (Finlandia) ......................................................................... 8
Figura 6. Detalle Turbina Windside. .............................................................................. 8
Figura 7. Perfil Vertical de la velocidad del viento ....................................................... 9
Figura 8. Velocidad antes y después del Aerogenerador. .......................................... 12
Figura 9. Curva de Eficiencia de Betz ........................................................................ 13
Figura 10. Curva de Distribución de viento de Weibull. ............................................. 13
Figura 11. Principales partes de un perfil aerodinámico. ........................................... 14
Figura 12. Diagrama de fuerzas sobre un perfil alar. ................................................. 16
Figura 13. Representación gráfica del fenómeno de sustentación. ............................ 16
Figura 14. Cuerpo sólido en caída libre por fuerza de gravedad (Fg) que se ve afectado
por el arrastre (Fd) .................................................................................................. 16
Figura 15. Coeficiente de Lift (𝐶𝐿) vs Ángulo de ataque (α) .................................... 17
Figura 16. Diagrama de fenómeno de separación de flujo (Stall) .............................. 17
Figura 17. Gráficas de Cp. vs TSR para varios valores de solidez. ............................. 18
Figura 18. Solidez del rotor con respecto a TSR. ......................................................... 19
Figura 19. Gráficas de Cp. vs TSR para varios valores de relación de aspecto de álabe
(BAR) ..................................................................................................................... 19
Figura 20. Coeficientes de elevación y arrastre del perfil NACA0018 (Re=160000)
................................................................................................................................ 21
Figura 21. Funcionamiento del aerogenerador Darrieus-H ....................................... 21
Figura 22. Diagrama de Fuerzas y Velocidades de un rotor Darrieus-H. ................. 22
Figura 23. Diagrama de Fuerzas y Velocidades de un rotor Darrieus-H. ................. 23
Figura 24. Variación del ángulo de ataque local vs ángulo de rotación. .................... 23
Figura 25. Diagrama de fuerzas sobre el perfil aerodinámico ................................... 23
Figura 26. Variación de las cargas normal y tangencial vs ángulo de rotación
(TSR=2, 315r.pm, U=7m/s).................................................................................... 25
Figura 27. Factor de superficie para el Acero comercial............................................ 28
XI
Figura 28. Factor de tamaño de pieza sometida a flexión o torsión. .......................... 28
Figura 29. Estructura funcional de un Freno Prony. .................................................... 31
Figura 30. Freno de bloque Sencillo............................................................................. 31
Figura 31. Propuesta de Diseño. ............................................................................... 36
Figura 32. Estación meteorológica del A.E.I.R.N.N.R. ........................................... 36
Figura 33. Velocidad Media Anual. .......................................................................... 37
Figura 34. Rosa de viento. ......................................................................................... 37
Figura 35. Edificio de Laboratorios del F.E.I.R.N.N.R. .......................................... 38
Figura 36. Distancia entre la Estación meteorológica y el Edificio de Laboratorios. 38
Figura 37. Diagrama de fuerzas que actúan en cada perfil. ......................................... 41
Figura 38. Fuerza Normal resultante en el prototipo. .................................................. 42
Figura 39. Fuerza total incidente en el prototipo a lo largo de una revolución. .......... 42
Figura 40. Fuerza Tangencial del prototipo a lo largo de una revolución. .................. 42
Figura 41. Diseño 3D del perfil NACA 0015.............................................................. 44
Figura 42. Obtención de Código G en ArtCAM y simulación de recorrido ............... 44
Figura 43. Material en bruto ubicado en fresadora....................................................... 45
Figura 44. Naca 0015 fabricado en madera “Roble Blanco” ....................................... 45
Figura 45. Platina para variar el ángulo de ataque del perfil. ....................................... 46
Figura 46. Esquema del eje. ........................................................................................ 47
Figura 47. Diagrama de fuerzas que intervienen en el rodamiento. ............................ 49
Figura 48. Rodamientos de bolas 6302ZZ .................................................................. 50
Figura 49. Diseño 3D de disco de sujeción. ................................................................ 50
Figura 50. Tortas de Aluminio. .................................................................................... 50
Figura 51. Disco de Sujeción fabricado. ..................................................................... 51
Figura 52. Diseño 3D de platinas conectoras Superior e Inferior. .............................. 51
Figura 53. Diagramas de fuerzas en las platinas. ........................................................ 52
Figura 54. Diagrama para determinar el máximo esfuerzo flector. ............................. 52
Figura 55. Diagrama de fuerzas que intervienen en los pernos. ................................... 53
Figura 56. Pala Savonius Diseño 3D-Pala fabricada. .................................................. 54
Figura 57. Diseño 3D de la Base del aerogenerador. .................................................. 55
Figura 58. Base del Aerogenerador. ............................................................................ 56
Figura 59. Freno Prony. ............................................................................................... 56
XII
Figura 60. Curva de potencia del prototipo. ................................................................ 58
Figura 61. Rendimiento del prototipo. ........................................................................ 59
Figura 62. Prototipo terminado. ................................................................................... 60
Figura 63. Esquema General del Prototipo (Diseño 3D). ............................................. 60
Figura 64. Coeficiente de arrastre vs Ángulo de ataque ............................................... 72
Figura 65. Coeficiente de sustentación vs Ángulo de ataque. ...................................... 72
Figura 66. Coeficiente de momento vs Ángulo de ataque............................................ 72
Figura 67. Dimensiones para el eje de transmisión. ..................................................... 80
Figura 68. Dimensiones para rodamientos de bolas ..................................................... 81
Figura 69. Dimensiones para Pernos prisioneros. ........................................................ 82
Figura 70. Dimensiones para pernos hexagonales. ...................................................... 82
Figura 71. Dimensiones para tornillos autoperforantes. ............................................... 83
Figura 72. Dimensiones para Espárrago hilo total. ...................................................... 83
Figura 73. Dimensiones para arandelas de presión. ..................................................... 83
Figura 74. Dimensiones para arandelas planas reforzadas. .......................................... 84
Figura 75. Dimensiones para Tuercas hexagonales. .................................................... 84
Figura 76. Dimensiones para anillos de seguridad. ...................................................... 85
Figura 77. Dimensiones para tubos cuadrados. ............................................................ 86
Figura 78. Dimensiones para Platinas. ......................................................................... 87
XIII
ÍNDICE DE TABLAS.
Tabla 1. Coeficientes de Rugosidad para los tipos de Paisaje. ...................................... 10
Tabla 2. Factores de confiabilidad. ................................................................................ 29
Tabla 3. Factores rozamiento. ........................................................................................ 32
Tabla 4. Datos eólicos anuales de la vivienda autosustentable. .................................... 37
Tabla 5. Valores para obtener la densidad. .................................................................... 39
Tabla 6. Valores típicos de Cp. para varios tipos de turbinas eólicas ........................... 40
Tabla 7. Fuerzas que intervienen los perfiles. ............................................................... 42
Tabla 8. Dimensiones del prototipo de turbina. ............................................................. 43
Tabla 9. Dimensiones del rotor Savonius ...................................................................... 55
Tabla 10. Tabla de resultados en campo. ....................................................................... 58
Tabla 11. Tabla del rendimiento del prototipo. ............................................................. 59
Tabla 12. Componentes del prototipo. ........................................................................... 61
Tabla 13. Características generales del perfil aerodinámico NACA 0015 .................... 70
Tabla 14.Propiedades de las distintos tipos de madera.................................................. 80
Tabla 15. Determinación de Fuerzas en el álabe 01 con ángulo de desfase 0° ............. 89
Tabla 16. Determinación de Fuerzas en el álabe 02 con ángulo de desfase 120° ........ 90
Tabla 17. Determinación de Fuerzas en el álabe 03 con ángulo de desfase 240° ......... 91
Tabla 18. Sumatoria total de fuerzas Normales y Tangenciales que intervienen en los 3
álabes ...................................................................................................................... 92
XIV
SIMBOLOGÍA Y ACRÓNIMOS.
𝑷𝒅: Potencia eólica disponible, [𝑊]
𝒎:̇ Flujo másico del aire, [𝑘𝑔 𝑠⁄ ]
𝝆: Densidad del aire, [𝑘𝑔 𝑚3⁄ ]
𝑽: Velocidad del viento, [𝑚 𝑠⁄ ]
𝑨: Área de barrido, [𝑚2]
𝑷𝒎𝒂𝒙: Potencia eólica máxima extraída por el prototipo, [𝑊]
𝑪𝒑: Coeficiente de Potencia,
𝑻𝑺𝑹: Velocidad Tangencial o específica (Tip Speed Ratio),
𝒓: Radios del aerogenerador, [𝑚]
𝒏: Número de revoluciones por minuto [𝑟 𝑚𝑖𝑛⁄ ]
𝑽𝒛: Velocidad media anual en el sitio de instalación del prototipo a una altura Z,
[𝑚 𝑠⁄ ]
𝑽𝒛𝒎𝒂𝒙: Velocidad promedio máxima en el sitio de instalación del prototipo a una
altura Z, [𝑚 𝑠⁄ ]
𝑽𝒛𝒓: Velocidad media anual en la estación de referencia a una altura Z, [𝑚 𝑠⁄ ]
𝑽𝒛𝒎𝒂𝒙𝒓: Velocidad promedio máxima en la estación de referencia a una altura Z,
[𝑚 𝑠⁄ ]
𝒁: Altura del eje del rotor de la máquina eólica, [𝑚]
𝒁𝒓: Altura del anemómetro en la estación de referencia, [𝑚]
𝒁𝒐: Altura de la rugosidad superficial en el sitio de instalación del prototipo, [𝑚]
𝒁𝒐𝒓: Altura de la rugosidad superficial en la estación de referencia, [𝑚]
𝑽𝒏: Velocidad nominal del viento, [𝑚 𝑠⁄ ]
𝑷: Presión del aire, [𝑃𝑎]
𝑻: Temperatura del aire, [°𝐶]
𝑹: Constante del aire, [𝑘𝑗 𝐾𝑔. 𝐾⁄ ]
𝒅: Diámetro del rotor, [𝑚]
𝒆: Distancia entre álabes, [𝑚]
𝒂: Ancho entre álabes, [𝑚]
𝒉: Altura del rotor, [𝑚]
𝑻: Torque, [𝑁. 𝑚]
XV
𝑷𝒏: Potencial eólica nominal, [𝑊]
𝑷𝒆: Potencia total extraída, [𝑊]
𝒏𝒆: Eficiencia eléctrica el sistema eólico, [%]
𝒏𝒎: Eficiencia mecánica del sistema eólico, [%]
𝑪𝒑𝒎𝒂𝒙: Coeficiente de potencia máximo, [𝑊]
𝑽: Voltaje de la batería, [𝑉]
𝑰: Corriente de la batería, [𝐴]
𝑭𝑫: Fuerza de arrastre, [𝑁]
𝑪𝑫: Coeficiente de arrastre, [− −]
𝝁: Velocidad lineal de los álabes, [𝑚 𝑠⁄ ]
𝑷𝟎: Carga estática equivalente, [𝑁]
𝑭𝒓: Carga radial, [𝑁]
𝑭𝒂: Carga axial, [𝑁]
𝑪𝑶: Capacidad de Carga estática, [𝑁]
𝑷𝟎: Carga estática equivalente, [𝑁]
𝝈𝒚: Resistencia a la fatiga del material seleccionado.
𝝈𝒆: Resistencia a la fatiga corregida
𝒏𝒔: Coeficiente de seguridad
𝑴𝒇𝒎: Momento flector máximo.
𝑴𝒇𝒂: Momento flector de amplitud.
𝒌𝒇: Factor de concentración de esfuerzos.
q: Índice de sensibilidad.
𝒌𝒕: Coeficiente teórico de concentración de esfuerzos.
1
1. TÍTULO:
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE TURBINA
EÓLICA DE EJE VERTICAL TIPO “DARRIEUS-H” PARA EL
APROVECHAMIENTO DEL RECURSO EÓLICO EN EL EDIFICIO DE
LABORATORIOS DEL ÁREA DE LA ENERGÍA, LAS INDUSTRIAS Y
LOS RECURSOS NATURALES NO RENOVABLES”.
2
2. RESUMEN.
El objetivo principal de este proyecto de titulación es diseñar y construir un prototipo de
turbina eólica de eje vertical tipo “Darrieus–H” aprovechando el recurso eólico en el
edificio de laboratorios de la FEIRNNR1.
Se selecciona este tipo de turbina vertical debido a sus principales ventajas; bajo costo de
mantenimiento, no necesita orientación, funcionamiento a baja velocidad de viento entre
otras. A lo largo de este documento se contextualiza la metodología, encaminada a
mencionar los aspectos teóricos y físicos que gobiernan el funcionamiento de estas
máquinas; descripción técnica detallada, parámetros necesarios para el diseño,
construcción e implementación del mismo, entre otras.
Se resalta el aspecto más importante, que es el diseño y mecanizado de perfiles NACA
0015, mediante la utilización de software de diseño asistido por computadora (CAD),
fabricación asistida por computadora (CAM) y control numérico computarizado (CNC),
haciendo uso de los Software Solidworks y ArtCAM para el diseño y obtención de
códigos, la fabricación se la realiza mediante la fresadora Travis-M6-Fagor que posee la
Universidad Nacional de Loja.
Mediante un freno Prony se establece las curvas características del prototipo. De los
ensayos realizados se logra definir el comportamiento general de la turbina mediante el
trazado de curvas operacionales. Para detalles sobre el diseño, se presentan los respectivos
planos de los elementos que conforman el mismo.
1 Facultad de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales No Renovables.
3
2.1. SUMMARY.
The main objective of this titling project is to design and build a prototype vertical wind
turbine type "Darrieus-H" using the wind resource in the laboratory building of the
FEIRNNR.
This type of vertical turbine is selected because of its main advantages; Low maintenance
cost, no need for orientation, low wind speed operation among others. Throughout this
document the methodology is contextualized, aimed at mentioning the theoretical and
physical aspects that govern the operation of these machines; Detailed technical
description, necessary parameters for the design, construction and implementation of the
same, among others.
The most important aspect is the design and machining of NACA 0015 profiles, using
Computer Aided Design (CAD), Computer Assisted Manufacturing (CAM) and
Computer Numerical Control (CNC), making use of The Solidworks and ArtCAM
Software for the design and obtaining of codes, the manufacturing is done by the Travis-
M6-Fagor milling machine owned by the National University of Loja.
Using a Prony brake, the characteristic curves of the prototype are established. From the
tests performed, it is possible to define the general behavior of the turbine by the drawing
of operational curves. For details on the design, the respective planes of the elements that
make up the same are presented.
4
3. INTRODUCCIÓN.
En el Ecuador, se están haciendo esfuerzos para cambiar la matriz energética, de tal forma
que se tiende a utilizar recursos renovables. La ciudad de Loja ha sido una de las primeras
en implementar energías renovables a alturas considerables sobre el nivel del mar.
En los últimos años ha crecido el interés por utilizar equipos de generación eólica a baja
potencia que constan de turbinas eólicas de eje vertical. Principalmente se busca su
implementación en zonas aisladas o en entornos urbanos que presenten un recurso eólico
apreciable, como apoyo a otros sistemas de generación alternos.
Las mejoras tecnológicas aplicadas sobre los aerogeneradores de eje horizontal en las
prestaciones técnicas y económicas dejaron en segundo plano el desarrollo de los
aerogeneradores de eje vertical. Sin embargo, a pequeña y mediana escala, vuelven a ser
competitivos si se consideran los siguientes factores:
➢ Estructura comparativamente simple.
➢ Bajo costo de implementación e instalación.
➢ Fácil mantenimiento.
Los Aerogeneradores actualmente se encuentran en auge y progreso debido a que son
apoyo fundamental para contrarrestar el uso de combustibles fósiles y de esta manera
convertirse en pilares fundamentales para combatir los efectos del calentamiento global.
Estos sistemas se proyectan para sacar provecho de vientos locales de montaña o vientos
formados en entornos urbanos ocasionados por el paso del aire en las edificaciones,
lugares donde se presentan características propicias para la generación a mediana y baja
potencia.
El diseño de turbinas eólicas ha ido evolucionando, y actualmente se siguen creando
nuevos modelos de manera que pueda aprovecharse en mayor parte la energía del viento,
un punto importante en el diseño de turbinas eólica es el perfil de la pala ya que este
influye directamente en la eficiencia, este tema de investigación busca poner al alcance
una metodología para el dimensionamiento y fabricación de perfiles aerodinámicos.
5
La falta de tecnología para el diseño y procesos de construcción, nos obliga a importar
aerogeneradores con precios muy elevados, esto impide la generación de plazas de trabajo
a nivel local, en nuestro país es poca la investigación que se realiza o la importancia que
se les da. Por tal motivo se ha planteado los siguientes objetivos para el presente tema de
investigación.
• Obtener los parámetros característicos del recurso eólico, en el edificio de
Laboratorios del Área de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales no
Renovables.
• Establecer una metodología de cálculo, que permita diseñar un prototipo de
turbina de eje vertical tipo “Darrieus-H” de álabes rectos, destinado al
aprovechamiento eólico urbano.
• Determinar la curva de potencia y parámetros funcionales más relevantes del
prototipo de turbina eólica construida.
En la ciudad de Loja, no existen empresas que generen una metodología para el diseño y
posterior fabricación de elementos que componen los aerogeneradores de baja potencia y
por ende nuestro tema de investigación es propicio para abarcar esta problemática y
brindar una posible solución para el aprovechamiento del recurso eólico.
6
4. REVISIÓN DE LITERATURA.
4.1. CLASIFICACIÓN DE AEROGENERADORES VERTICALES.
Este capítulo proporciona una visión de la situación actual que vive la energía eólica y en
particular la tendencia en el desarrollo de aerogeneradores de eje vertical, y los modelos
más eficientes existentes hasta el momento.
4.1.1. Savonius.
Esta turbina extrae la energía del viento por medio de dos semicilindros ahuecados
desplazados [Figura 1]. El torque de giro se produce por el cambio de momento del viento
que pasa a través de ella, como también del efecto aerodinámico que origina una reacción
perpendicular a una corriente de aire, cuando un cilindro gira dentro de la misma, este
efecto se conoce con el nombre de Magnus. Tiene un buen torque de partida, pero su
eficiencia es más baja comparada con el rotor Darrieus; al igual que ésta última, no
necesita orientarse con respecto al viento para poder girar.
Figura 1. Rotor Savonius
Fuente: (Gutiérrez , 2011)
4.1.2. Darrieus.
La máquina Darrieus se caracteriza por sus palas en forma de C, que le hacen asemejarse
a un batidor de huevos. En la [Figura 2] se aprecia los dos tipos más relevantes dentro de
este tipo de máquinas.
Figura 2. Turbinas Darrieus y Darrieus-H.
Fuente: (Celso Rangel , 2012)
7
Existen algunas aplicaciones prácticas donde se mezclan rotores Darrieus y Savonius para
aumentar su eficiencia [Figura 3]. Puesto que el rotor Darrieus cuenta con gran torque de
partida, al incorporar un rotor Savonius se disminuye este problema y se podría sustituir
al motor de arranque característico de estas máquinas.
Figura 3. Darrieus y Savonius combinados
Fuente: (Garces, 2001)
4.1.3. Darrieus tipo H o Giromill.
La patente Darrieus también cubrió las turbinas con alerones verticales de eje recto
llamadas Giromill o Darrieus-H [Figura 4]. Teóricamente, estas turbinas podrían llegar a
velocidades y eficiencias muy altas, incluso acercándose al límite de Betz, es decir, llegar
a extraer la máxima energía cinética que proviene del viento.
Figura 4. Darrieus H o Giromill.
Fuente: Dansk Vindkraft Industri Aps
Existen pocos estudios relacionados con este tipo de turbinas debido a que en el pasado
se realizaron experimentos fallidos con esta tecnología. Hoy en día se sospecha que hubo
una mala comprensión de la física del problema, así como la utilización de materiales no
aptos para estos experimentos, lo que deja la ventana abierta para estudiar este tipo de
turbinas de manera física para una mejor comprensión.
8
4.1.4. Windside.
Este novedoso aerogenerador de eje vertical es un prototipo concebido por la empresa
finlandesa Windside. En la [Figura 5] se puede apreciar un par de estos aerogeneradores
capaces de entregar 50 kW y que tienen la tarea de climatizar un centro comercial en las
cercanías de Turku (Finlandia).
Figura 5. Turbina Windside (Finlandia)
Fuente: (Arbelaéz Jaramillo & Ochoa Palacios, 2013)
Esta tecnología relativamente nueva y prometedora, con rendimientos similares a los
aerogeneradores de eje horizontal, es aplicada para abastecer medianos y pequeños
consumos. El concepto aerodinámico es lo que lo hace distinto e interesante respecto a
los otros VAWT2.
Figura 6. Detalle Turbina Windside.
Fuente: (Gutiérrez , 2011)
4.1.5. Consideraciones técnicas.
Los aerogeneradores de eje vertical tienen la ventaja de adaptarse a cualquier dirección
de viento y por ello se los conoce como panémonos. No precisan dispositivos de
orientación; trabajan por la diferencia de coeficiente de arrastre entre las dos mitades de
la sección expuesta al viento. Esta diferencia de resistencia al viento hace que el rotor sea
propenso a girar sobre su eje en una dirección específica, generalmente operan con
2 Vertical Axis Wind Turbine
9
vientos de baja velocidad donde difícilmente superan las 200 r.p.m, se emplean para
generar potencias que van desde los 100 W hasta los 4 MW.
Generalmente se caracterizan por tener altos torques de partida. Otra particularidad de
este tipo de aerogenerador es que son mucho más fáciles de reparar, pues todos los
elementos de transformación de energía del viento se encuentran a nivel del suelo.
Uno de los principales inconveniente de este tipo de turbinas es que el eje no se ubica a
mucha altura y las velocidades del viento disminuyen al llegar al suelo por efecto de la
rugosidad del mismo.
4.2. ENERGÍA OBTENIDA DEL VIENTO.
Para obtener energía eléctrica a través del viento es necesario conocer que se deben
efectuar diferentes transformaciones, el viento como tal cuenta con energía cinética
debido a la masa de aire en movimiento, a esta se la transforma en mecánica por medio
de máquinas, posteriormente mediante un generador se llega a obtener energía eléctrica,
todo este proceso se encuentra inmerso en los aerogeneradores.
4.2.1. Variación del viento con la altura sobre el terreno.
La velocidad del viento varía con la altura, debido a las turbulencias tanto de origen
mecánico (causadas por las irregularidades de la superficie del terreno) como de origen
térmico (causadas por el gradiente de temperatura del aire que provoca corrientes
convectivas en sentido vertical).
Conforme nos separamos del terreno, los efectos de rozamiento disminuye y por lo tanto,
la velocidad del viento aumenta [Figura 7]. Así, se tiene un gradiente o variación de la
velocidad con la altura, y se habla del perfil vertical de la velocidad del viento.
Figura 7. Perfil Vertical de la velocidad del viento
Fuente: (Villarrubia, 2012)
10
De esta forma, se define el parámetro Z0, denominado longitud de rugosidad para
caracterizar las condiciones del terreno. Así, las superficies lisas con poca rugosidad
tienen valores pequeños de Z0 y las superficies más rugosas cuentan con valores mayores
de Z0.
Es importante tener en cuenta el efecto de la morfología del territorio circundante al
aerogenerador sobre la velocidad del viento. Para esto se define la “rugosidad” expresada
por la [Ecuación 1]. Esta función se modifica dependiendo de los obstáculos físicos
presentes en el entorno que inciden sobre el desplazamiento del aire [Tabla 1].
𝑣(𝑧) = 𝑣𝑟𝑒𝑓 .ln (
𝑧𝑧0
)
ln (𝑧𝑟𝑒𝑓
𝑧0)
[Ecuación 1]
Dónde:
Z: Es la altura desde el suelo
𝑣𝑟𝑒𝑓: Es la velocidad medida a una altura 𝑧𝑟𝑒𝑓
𝑧0: Es la longitud de la rugosidad.
Tabla 1. Coeficientes de Rugosidad para los tipos de Paisaje.
CLASE DE
RUGOSIDAD
LONGITUD DE
RUGOSIDAD
𝒁𝑶
ÍNDICE DE
ENERGÍA.
(%)
TIPOS DE PAISAJE.
0 0.0002 100 Superficie del agua.
0.5 0.0024 73 Terrenos completamente abiertos con una
superficie lisa.
1 0.03 52 Agrícola abierta sin cercados ni setos y con
edificios muy dispersos.
1.5 0.055 45 Agrícola con algunas casas y setos(dist.
1250(M))
2 0.1 39 Agrícola con algunas casas y setos(dist.
500(M))
2.5 0.2 31 Agrícola con muchas casas, arbustos y
plantas (dist. 250(m))
3 0.4 24 Pueblos, ciudades pequeñas, terreno agrícola.
3.5 0.8 18 Ciudades más grandes con edificios altos.
4 1.6 13 Ciudades muy grandes con edificios altos y
rascacielos Fuente: (Villarrubia, 2012)
4.2.2. Potencia Eólica disponible.
La energía se define como la capacidad para realizar un trabajo. La potencia en cambio
se define como la cantidad de trabajo realizado por unidad de tiempo. Por lo que ambas
11
están relacionadas de la siguiente forma, pero primeramente se debe determinar la
densidad del aire en el sitio de estudio con la siguiente ecuación:
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 =𝑃𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
𝑅 ∗ °𝑇𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
[Ecuación 2]
Dónde:
𝑃𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟: Presión atmosférica en el lugar de emplazamiento. [Pa]
𝑅: Constante de los gases.[J/kg.K]
°𝑇𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟: Temperatura ambiente en el lugar de emplazamiento.[K]
La potencia eólica aprovechable de cualquier región se puede calcular mediante la
potencia medida por unidad de área expuesta al viento.
𝑃
𝐴=
1
2. 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 . 𝑉𝑑
3 [Ecuación 3]
La potencia disponible asociada al caudal de aire que atraviesa dicha sección es:
𝑃𝑑 =1
2. 𝑚. 𝑣2 =
1
2. 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 . 𝐴. 𝑣3
[Ecuación 4]
En cuanto al valor de esta potencia disponible, hay que tener en cuenta otros factores que
disminuirán su valor como son; el límite de Betz, los rozamientos aerodinámicos y
mecánicos, el rendimiento del generador eléctrico, permitiendo, solamente un
aprovechamiento máximo del 40% de dicha potencia.
4.2.3. El viento y su Energía.
El viento es una masa de aire en movimiento. Al considerar la energía cinética asociada:
𝐸𝑐𝑖𝑛 =1
2. 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 . 𝑉2.
[Ecuación 5]
Dónde:
𝐸𝑐𝑖𝑛: Energía Cinética del viento en [J].
𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒: Masa del aire en [kg].
V: velocidad del viento en m/s
La [Ecuación 6] define el comportamiento de la potencia de una masa de aire (viento) que
se desplaza con una cierta velocidad por unidad de superficie es la siguiente:
12
𝑃𝑛 =1
2. 𝑐𝑝. 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 . 𝐴. 𝑣3
[Ecuación 6]
Dónde:
A: superficie [m2].
𝜌: Densidad del aire3 [kg/m3]. (varía con la temperatura, la altura y la humedad)
V: velocidad del viento [m/s].
𝑐𝑝: Rendimiento global.
Se puede afirmar que la potencia sigue un comportamiento cuadrático respecto al
diámetro del aerogenerador si se considera la velocidad del viento como constante. Para
obtener la velocidad a la que gira el rotor se utiliza la siguiente expresión:
𝜆 =𝜔. 𝑟
𝑣 [Ecuación 7]
Dónde:
𝜆 =Velocidad específica (velocidad tangencial de la pala/velocidad del viento)
𝜔= velocidad angular (rad/s)
r= radio del rotor del aerogenerador (m).
v= velocidad de diseño del viento (m/s)
4.2.4. La ley de Betz y la máxima eficiencia de conversión.
La ley de Betz puede apreciarse en la [Figura 8]. Donde se muestra un tubo imaginario,
llamado tubo de corriente, alrededor del rotor de la turbina eólica, donde se muestra como
el viento moviéndose lentamente hacia la izquierda ocupará un gran volumen en la parte
posterior del rotor. El viento no será frenado hasta su velocidad final inmediatamente
detrás del plano del rotor, esta ralentización se producirá gradualmente en la parte
posterior hasta que la velocidad llegue a ser prácticamente constante.
Figura 8. Velocidad antes y después del Aerogenerador.
Fuente: (Celso Rangel , 2012)
3 A 15°C y presión normal la densidad es de 1.225[Kg/m3]
13
Figura 9. Curva de Eficiencia de Betz
Fuente: (Celso Rangel , 2012)
La curva obtenida anteriormente define un máximo en 𝑣2
𝑣1=
1
3 con una potencia máxima
captada de 𝑃𝑐𝑎𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 =16
27. 𝑃𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 . Se define que la relación aproximada tal como
aparece en la [Ecuación 8] y se denomina Ley de Betz, representa la máxima cantidad de
energía del viento que se puede transformar en energía mecánica rotacional.
𝑃𝑐𝑎𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 = 0.59. 𝑃𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 [Ecuación 8]
Esta ecuación es un límite teórico ideal ya que no considera los siguientes factores reales
de operación:
• Resistencia aerodinámica de las palas.
• La compresibilidad del fluido.
• La interferencia de las palas.
4.2.5. La distribución de Weibull.
La curva de distribución de Weibull es la que mejor se adapta a los datos estadísticos de
las velocidades de los vientos que se pueden registrar en una zona a lo largo de un año.
Tal como se puede apreciar en el [Figura 10], esta curva indica con qué probabilidad se
puede observar una determinada velocidad de viento dentro del universo de muestras
obtenidas. El área bajo la curva vale 1, el viento promedio se define como aquel que corta
el área bajo la curva justo en la mitad. Esto significa que el área a la derecha del viento
promedio es igual al área de la izquierda.
Figura 10. Curva de Distribución de viento de Weibull.
Fuente: (Celso Rangel , 2012)
14
El viento promedio no entrega la potencia promedio que este recurso es capaz de aportar.
En consecuencia, la potencia promedio es definida, en base a su curva, respecto a una
velocidad de Viento distinta de la velocidad de viento promedio. Esto se puede explicar
de forma intuitiva considerando que los raros vientos de mayor velocidad pueden aportar
una potencia bastante considerable que vientos más moderados que se verifican más a
menudo.
4.3. PERFIL NACA Y SU AERODINÁMICA.
El estudio aerodinámico de las turbinas tipo Darrieus es complejo ya que se debería
analizar el sistema mecánico de manera íntegra para llegar a una comprensión más
acertada. Sin embargo se debe comenzar entendiendo el principio de funcionamiento
aerodinámico de los perfiles. A continuación se detalla el funcionamiento y
nomenclatura.
4.3.1. Aerodinámica de un álabe.
Para estudiar la aerodinámica de los álabes o perfiles alares es necesario estudiar las alas
de los aviones. Esto es porque las turbinas Darrieus utilizan estos tipos de perfiles para
obtener su sustentación y generar el giro. En aeronáutica se denomina perfil alar, perfil
aerodinámico o simplemente perfil, a la forma del área transversal de un elemento, que al
desplazarse a través del aire es capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones
que genere sustentación.
Se presenta en la [Figura 11] las partes que componen un perfil alar:
Figura 11. Principales partes de un perfil aerodinámico.
Fuente: (Sepúlveda Ávila, 2014)
Algunas partes de este perfil alar se definen a continuación:
15
➢ Borde de ataque (leading edge): Es la parte delantera del perfil alar. Se le
denomina “borde de ataque” ya que es la primera parte que toma contacto con la
corriente de aire, provocando que esta se bifurque4 hacia el intradós y el extradós.
➢ Borde de salida (trailing edge): Llamado también “borde de fuga”, corresponde
al punto en el que las corrientes de aire provenientes del intradós y extradós
confluyen y abandonan el perfil.
➢ Intradós (Upper surface): Término genérico que denota la parte interior de una
estructura. En un perfil de superficies corresponde a la parte inferior del mismo.
➢ Extradós (Lower surface): Llamado también “trasdós”, es un término genérico
que denota la parte exterior de una estructura. En un perfil de superficies
corresponde a la parte exterior del mismo.
➢ Región de curvatura máxima: Área de un perfil de superficies comprendida
entre la abscisa (eje X) del punto de inicio del borde de ataque y la abscisa de la
curvatura máxima.
➢ Región de Espesor máximo: Área de un perfil de superficies comprendida entre
la abscisa del punto de inicio del borde de ataque y la abscisa del espesor máximo.
4.3.2. Fuerza y Momentos Aerodinámicos.
Cuando un flujo pasa a través de un perfil alar, se generan fuerzas aerodinámicas y
momentos. La razón de estas es clara: la distribución de presiones del flujo, y el esfuerzo
de corte en la superficie. El efecto de estos dos fenómenos combinados puede ser
representado con una sola fuerza F y un momento M.
Usualmente, la fuerza se descompone en dos fuerzas aerodinámicas elementales:
Sustentación y Arrastre, o más comúnmente en inglés, Lift (L) y Drag (D), estas fuerzas
se aprecian en la [Figura 12].
4 Dividirse, separarse o segregarse en dos.
16
Figura 12. Diagrama de fuerzas sobre un perfil alar.
Fuente: (Sepúlveda Ávila, 2014)
4.3.3. Sustentación (Lift).
La sustentación es la presión generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un
fluido, de dirección perpendicular a la velocidad de corriente incidente. Esta es la
principal presión que genera el giro en las turbinas tipo Darrieus.
Figura 13. Representación gráfica del fenómeno de sustentación.
Fuente: (Sepúlveda Ávila, 2014)
Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la práctica se utilizan coeficientes
adimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para producir
sustentación y se usan para facilitar los cálculos y los diseños.
4.3.4. Arrastre (Drag).
El arrastre o fricción de fluido es la fricción entre un objeto sólido y el fluido (líquido o
gas) por el que se mueve. Para un sólido que se mueve por un fluido o gas, el arrastre es
la suma de todas las fuerzas aerodinámicas e hidrodinámicas en la dirección del flujo del
fluido externo como se observa en la [Figura 14].
Figura 14. Cuerpo sólido en caída libre por fuerza de gravedad (Fg) que se ve afectado por el arrastre (Fd)
Fuente: (Sepúlveda Ávila, 2014)
17
4.3.5. Entrada en Pérdida de un perfil aerodinámico.
En general, el Lift (L) que genera un perfil aerodinámico depende del ángulo de ataque
del flujo. Esta dependencia es fundamental para el vuelo controlado, ya que es muy difícil
controlar la velocidad del viento; pero es relativamente sencillo variar el ángulo de ataque
del ala con respecto al flujo. Esto se hace aún más importante para las turbinas eólicas
tipo Darrieus, donde el perfil alar tiene una revolución completa, y debe recorrer un alto
rango de ángulos de ataque.
En la [Figura 15] se muestra una curva típica de Lift vs ángulo de ataque (datos del perfil
NACA 0018 y Reynolds 1.000.000). La dependencia al comienzo es aproximadamente
lineal, pero luego llega a un punto máximo y empieza a descender. Esto se debe al
fenómeno de entrada en pérdida, o en inglés, «stall». Este fenómeno ocurre cuando el
ángulo de ataque es demasiado alto, y se produce separación del flujo en la estela del
perfil. Esta separación tiene como resultado una caída abrupta del Lift y aumento del Drag
debido a las recirculaciones producidas a la salida del flujo. Una explicación esquemática
del fenómeno se puede ver en la [Figura 16].
Figura 15. Coeficiente de Lift (𝐶𝐿) vs Ángulo de ataque (α)
Fuente: ( Sheldahl & Blackwell., December 1977)
Figura 16. Diagrama de fenómeno de separación de flujo (Stall)
Fuente: ( Sheldahl & Blackwell., December 1977)
18
4.3.6. Aerodinámica de una turbina Darrieus-H.
Las principales características geométricas y aerodinámicas del prototipo de
aerogenerador vertical tipo “Darrieus H” se desarrollan en base a la metodología expuesta
por (Orduz Berdugo & Suárez Pérez, 2011) autores de la tesis de grado “Diseño y
construcción de un prototipo de turbina eólica de eje vertical para generación a baja
potencia” la cual se expresa a continuación.
La aerodinámica de las Turbinas Darrieus es altamente compleja, si se analiza la estela
de la turbina y los efectos que se producen por la entrada en pérdida, hacer un análisis
analítico a fondo es prácticamente imposible. En esta subsección se dará una vista rápida
a estos efectos y cómo se han modelado anteriormente.
4.3.7. Solidez como función del T.S.R.
La solidez del rotor se encuentra en relación con el parámetro TSR, otorgándole
características aerodinámicas que determinan el comportamiento real de nuestro
prototipo.
La [Figura 17] es un modelo analítico para diferentes valores de solidez5. El incremento
de la solidez ocasiona que el punto máximo de eficiencia a aerodinámica se dé a valores
de TSR bajos, brindando un mejor torque de arranque a velocidades de viento más bajas.
El coeficiente de solidez debe encontrarse entre (0.20-0.40), puesto que para valores
menores existe un mayor punto de descontrol, dificultando el arranque y desplazando el
coeficiente de potencia hacia valores de TSR elevados.
Figura 17. Gráficas de Cp. vs TSR para varios valores de solidez.
Fuente: (Chang, 2005)
5 Analy performace of Darrieus rotor. Chua KahLiang. Malaysia, 2002
19
La [Figura 18] relaciona estos dos parámetros y permite establecer un valor de solidez, se
espera que el prototipo alcance su máxima eficiencia a valores relativamente bajos de
TSR.
Figura 18. Solidez del rotor con respecto a TSR.
Fuente: (Chang, 2005)
La relación de aspecto de álabe (B.A.R), es otro parámetro importante que define la
relación entre la longitud del álabe y la longitud de la cuerda, a valores altos de esta
relación, los efectos de flujo tridimensional sobre cada sección del perfil aerodinámico
tiende a despreciarse.
𝐵𝐴𝑅 =𝐿
𝑐
[Ecuación 9]
Donde:
L= Longitud de los álabes. (m)
c= Longitud de la cuerda del perfil NACA (m)
El valor de la relación de aspecto del álabe no tiene una influencia determinante sobre el
rendimiento para valores entre 5-10, por lo tanto se decide trabajar con un valor de
BAR=8, cercano al rendimiento teórico del rotor, como podemos ver en la [Figura 19].
Figura 19. Gráficas de Cp. vs TSR para varios valores de relación de aspecto de álabe (BAR)
Fuente: (Chang, 2005)
20
La solidez que se mencionó anteriormente, representa la relación de áreas entre la
comprendida por los álabes del rotor, respecto del área total de barrido.
𝜎 =𝑁. 𝑐. 𝐿
𝐴=
𝑁. 𝑐
𝐷
[Ecuación 10]
Donde:
𝜎= Solidez.
N= Número de álabes.
c = Cuerda del perfil aerodinámico (m).
D= Diámetro del rotor (m).
L= Longitud de los álabes (m)
A= Área de barrido (m2)
4.3.8. Cálculo de la cuerda y Diámetro del rotor.
Para determinar la longitud de cuerda del perfil aerodinámico se utiliza la [Ecuación 11]
que es el resultado de despejar la variable c de la [Ecuación 10]:
𝜎 =𝑁. 𝑐2. 𝐵𝐴𝑅
𝐴
𝑐 = √𝐴 . 𝜎
𝑁. 𝐵𝐴𝑅
[Ecuación 11]
Cuando la turbina gira, describe un volumen denominado volumen de barrido, que es
simétrico con relación al eje de rotación; se denomina área barrida a la intersección entre
este volumen y un plano cualquiera que contenga el eje del rotor. Para una turbina de
álabe recto, el área está comprendida entre el producto del diámetro total del rotor y la
longitud del álabe, la cual está definida por:
𝐴 = 𝐷. ℎ. [Ecuación 12]
La altura h del rotor se obtiene despejando de la [Ecuación 13] dando como resultado:
ℎ = 𝐴
𝐷
[Ecuación 13]
4.3.9. Consideraciones aerodinámicas.
Los coeficientes de elevación y arrastre durante el recorrido varían como se aprecia en la
[Figura 20], para el caso de un número de Reynolds, Re=160000.
21
Figura 20. Coeficientes de elevación y arrastre del perfil NACA0018 (Re=160000)
Fuente: (Orduz Berdugo & Suárez Pérez, 2011)
En este punto se procede a implementar un modelo matemático que permita predecir el
comportamiento mecánico del rotor de la turbina a determinadas condiciones de
operación. Para describir el funcionamiento del rotor se procede a analizar la cinemática
y cinética que experimenta cada álabe, comprendido a lo largo de una revolución.
Este modelo no tiene en cuenta los efectos de la estela generada por los mismos álabes de
la turbina durante su operación, ni otros factores del patrón de flujo externo sobre los
perfiles aerodinámicos, pero es una aproximación que permite visualizar y cuantificar las
variables involucradas en el movimiento del rotor a unas condiciones determinadas.
Se puede asumir que el flujo tridimensional del aire actuando sobre el rotor es un
fenómeno bidimensional.
Figura 21. Funcionamiento del aerogenerador Darrieus-H
Fuente: VAWT Desing Report NY 2007
Como se mencionó con antelación, el parámetro TSR representa la relación de velocidad
específica, es decir, cuanto más rápido se mueve la punta del álabe en el rotor,
comparando esta magnitud de velocidad con la correspondiente magnitud de velocidad
del viento incidente.
22
𝑇𝑆𝑅 = 𝜔. 𝑅
𝑈
[Ecuación 14]
Donde:
𝜔: velocidad angular de la turbina [rad/s]
R: radio de la turbina [m]
U: velocidad del viento [m/s]
Dado que la turbina está girando sobre su eje central, la velocidad del viento que
experimentan los álabes no es igual a la velocidad del viento incidente, el ángulo de
ataque que experimenta un álabe de la turbina está cambiando continuamente a lo largo
de los 360º de recorrido por revolución. [Figura 22].
Figura 22. Diagrama de Fuerzas y Velocidades de un rotor Darrieus-H.
Fuente: (Paraschivoiu & Delclaux, 1983)
𝑊 = 𝑈 + 𝜔. 𝑅 [Ecuación 15]
Donde:
𝑊: Velocidad que experimenta el álabe [m/s].
𝑈: Velocidad del viento [m/s]
𝜔. 𝑅: Velocidad relativa debida a la rotación del rotor [m/s]
Calculando los valores para cada posición de recorrido angular θ (0-2π) con intervalos
de 5º (π/36) se obtienen las gráficas de variación en la magnitud de velocidad local y su
correspondiente ángulo de ataque.
El número de Reynolds promedio calculado, se emplea para determinar los coeficientes
de elevación y arrastre (Cl, Cd) para cada valor de magnitud de velocidad local durante
el recorrido angular. El valor promedio resulta:
23
Figura 23. Diagrama de Fuerzas y Velocidades de un rotor Darrieus-H.
Fuente: (Orduz Berdugo & Suárez Pérez, 2011)
Figura 24. Variación del ángulo de ataque local vs ángulo de rotación.
Fuente: (Orduz Berdugo & Suárez Pérez, 2011)
Mediante un proceso iterativo y usando las tablas de coeficientes para el perfil
seleccionado (NACA 0018), se determinan Cl y Cd con el objetivo de determinar las
fuerzas actuantes en el perfil en cada posición de la rotación.
Figura 25. Diagrama de fuerzas sobre el perfil aerodinámico
Fuente: Renewable and Sustainable Energy Reviews, Elsevier 2008
De la [Figura 25] se puede determinar las magnitudes de los vectores mediante la
utilización de las siguientes expresiones.
24
𝑉𝑐 = 𝑈. cos 𝜃 + (𝜔. 𝑟) [Ecuación 16]
Donde:
𝑉𝑐: Velocidad de ataque que experimenta el perfil (Coordenadas rectangulares)
𝜃: Ángulo de recorrido por revolución.
𝑉𝑛 = 𝑈. sin 𝜃 [Ecuación 17]
Donde:
𝑉𝑛:Velocidad incidente que experimenta el perfil (Coordenadas rectangulares)
𝑊 = √𝑉𝑐2 + 𝑉𝑛
2 [Ecuación 18]
𝛼 = tan−1𝑉𝑐
𝑉𝑛
[Ecuación 19]
Donde:
𝛼: Ángulo entre la velocidad de ataque y velocidad incidente.
Los coeficientes Cl y Cd, se pueden proyectar en los ejes tangencial y normal, mediante
las expresiones:
𝐶𝑛 = 𝐶𝑙 . cos 𝛼 + 𝐶𝑑 . sin 𝛼 [Ecuación 20]
𝐶𝑡 = 𝐶𝑙 . cos 𝛼 − 𝐶𝑑 . sin 𝛼 [Ecuación 21]
Se pueden hallar las expresiones que definen las cargas normal (Cn) y tangencial (Ct.) La
componente de carga normal es la que soporta el brazo soporte a tensión durante el
recorrido y la fuerza tangencial es la causante del torque neto en el eje de la turbina.
𝐹𝑡 = 1
2 𝐶𝑡. 𝜌. 𝑐. ℎ. 𝑊2
[Ecuación 22]
𝐹𝑛 = 1
2 𝐶𝑛. 𝜌. 𝑐. ℎ. 𝑊2
[Ecuación 23]
Donde:
𝐹𝑡: Fuerza total.
𝐹𝑛: Fuerza normal total.
ρ: Densidad del aire.
c: Cuerda del álabe (m).
h: Altura del álabe(m)
W: Velocidad que experimenta el álabe (m/s)
25
Figura 26. Variación de las cargas normal y tangencial vs ángulo de rotación (TSR=2, 315r.pm, U=7m/s)
Fuente: (Orduz Berdugo & Suárez Pérez, 2011)
Como las fuerzas tangencial y normal se calculan para cada posición angular, se
consideran funciones del ángulo de recorrido (θ). La fuerza tangencial promedio sobre
un álabe se puede calcular como:
𝐹𝑡𝑎 = 1
2𝜋∫ 𝐹𝑡 . 𝜃. 𝑑𝜃
2𝜋
0
[Ecuación 24]
Donde,
N: número de álabes.
El torque total T, para el número de álabes se obtiene mediante:
𝑇 = 𝑁. 𝐹𝑡𝑎. 𝑅 [Ecuación 25]
Donde,
N: número de álabes
Fta: fuerza tangencial generada [N]
R: radio de la turbina [m]
4.4. DISEÑO DE COMPONENTES PRINCIPALES.
4.4.1. Diseño del eje principal.
Las especificaciones principales que se deben cumplir para el diseño de este eje de
transmisión son la potencia y la velocidad de rotación. Además, el eje estará sujeto a la
estructura de soporte en las partes superior e inferior mediante el uso de rodamientos.
En esta parte se determinan la longitud y el diámetro, así como la selección de los métodos
de fijación de las piezas que se van a montar sobre él. (Hamrock, Jacobson, & Schmid,
26
2000), lista algunos aspectos que se deben tener en cuenta en el diseño constructivo, tales
como:
➢ Fácil montaje, desmontaje y mantenimiento.
➢ Los árboles deben ser compactos, para reducir material en longitud y diámetro.
➢ Permitir fácil aseguramiento de las piezas sobre el árbol.
➢ Las medidas deben ser preferiblemente normalizadas.
➢ Evitar discontinuidades y cambios bruscos de sección.
➢ Generalmente los árboles son escalonados para el mejor posicionamiento de las
piezas.
➢ Generalmente los árboles se soportan sólo en dos apoyos, con el fin de reducir
problemas de alineamiento.
➢ Ubicar las piezas cerca de los apoyos para reducir momentos flectores.
➢ Mantener bajos los costos de fabricación.
4.4.2. Análisis por cargas cíclicas.
Las cargas cíclicas varían durante todo un ciclo en vez de permanecer constantes, como
las cargas estáticas. Aquí en los esfuerzos normales fluctuantes y de cortante, se deriva
un análisis general para los materiales dúctiles y se proporciona las ecuaciones apropiadas
para los mismos.
Para este análisis se utilizará el procedimiento propuesto por la ASME, en la norma
ANSI/ASME B106.1M-1985, ya que el eje cumple con las condiciones dadas para aplicar
este método.
Por ello, el diámetro se calcula:
𝑑 = {32. 𝑛𝑠
𝜋. 𝜎𝑦. [(𝑀𝑓𝑚 +
𝜎𝑦
𝜎𝑒. 𝑀𝑓𝑎)
2
+3
4(𝑇𝑎 +
𝜎𝑦
𝜎𝑒. 𝑇𝑎)
2
]
12
}
13
[Ecuación 26]
Donde:
𝜎𝑦: Resistencia a la fatiga del material seleccionado.
𝜎𝑒: Resistencia a la fatiga corregida.
𝑛𝑠: Coeficiente de seguridad
𝑀𝑓𝑚: Momento flector máximo.
𝑀𝑓𝑎: Momento flector de amplitud.
27
𝑘𝑓: Factor de concentración de esfuerzos.
El esfuerzo cíclico es una función del tiempo; pero la variación es tal que la secuencia del
esfuerzo simple se repite. Los esfuerzos son axiales (de tensión o compresión), de flexión
(flexionante) o de torsión (torcedura). Se indican varios parámetros para caracterizar el
esfuerzo cíclico fluctuante. La amplitud del esfuerzo es alterna respecto a un esfuerzo
medio 𝜎𝑚el cual se define como el promedio de los esfuerzos máximo y mínimo en el
ciclo.
𝜎𝑚 =𝜎𝑚𝑎𝑥 + 𝜎𝑚𝑖𝑛
2
[Ecuación 27]
La amplitud de esfuerzo 𝜎𝑎, es la mitad del rango del esfuerzo
𝜎𝑎 =𝜎𝑚𝑎𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛
2 [Ecuación 28]
El rango de esfuerzo es 𝜎𝑟, es la diferencia entre 𝜎𝑚𝑎𝑥y𝜎𝑚𝑖𝑛, es decir:
𝜎𝑟 = 𝜎𝑚𝑎𝑥 + 𝜎𝑚𝑖𝑛
[Ecuación 29]
El momento flector es el resultado de la multiplicación de la fuerza normal por la distancia
entre el eje.
𝑀𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = 𝐹𝑅 . 𝑑 [Ecuación 30]
Para obtener el valor del diámetro haciendo uso de la ecuación anterior se deben calcular
𝑘𝑓 y 𝑆𝑛. El factor concentrador de esfuerzo se calcula de la siguiente manera:
𝑘𝑓 = 1 + 𝑞(𝑘𝑡 − 1) [Ecuación 31]
Donde:
q: índice de sensibilidad.
𝑘𝑡: Coeficiente teórico de concentración de esfuerzos.
Debido a que el eje en el punto más crítico no presenta concentración de esfuerzos, donde
el coeficiente de concentración de esfuerzos será 𝑘𝑡 = 1
La resistencia a la fatiga corregida, 𝑆𝑛 tiene en cuenta el efecto del estado superficial, del
tamaño, de la confiabilidad, de la temperatura, del tipo de carga. Para los aceros,
28
considerando un número de ciclos mayor o igual a 106. Siendo 𝑆𝑒´ el límite de fatiga y 𝑘
el coeficiente que reúne los factores que modifican la resistencia a la fatiga, se tiene:
𝑆𝑛 = 𝑘. 𝑆𝑒´ [Ecuación 32]
Para determinar el coeficiente 𝑘, se utiliza la siguiente expresión:
𝑘 = 𝑘𝑎. 𝑘𝑏 . 𝑘𝑐 . 𝑘𝑑 . 𝑘𝑒 . 𝑘𝑐𝑎𝑟 [Ecuación 33]
Donde:
𝒌𝒂: Factor de superficie.
De la [Figura 27] determinamos un valor de 𝒌𝒂 = 0.77 asumiendo que existirá un proceso
de mecanizado.
Figura 27. Factor de superficie para el Acero comercial.
Fuente: (Vanegas Useche, 2017)
𝒌𝒃: Factor de tamaño.
De la [Figura 28], seleccionamos un 𝑘𝑏 = 0.6 dado que por el diámetro de nuestra turbina
el eje deberá ser menor a 250 mm
Figura 28. Factor de tamaño de pieza sometida a flexión o torsión.
Fuente: (Vanegas Useche, 2017)
29
𝒌𝒄: Factor de confiabilidad.
Tabla 2. Factores de confiabilidad.
Confiabilidad (%) 50 90 99 99.9 99.99 99.999
𝒌𝒄 1 0.897 0.814 0.753 0.702 0.659 Fuente: (Vanegas Useche, 2017)
Para nuestro diseño trabajaremos con una confiabilidad del 99.9% por lo que 𝑘𝑐 = 0.753
𝒌𝒅: Factor de temperatura.
Debido a que la temperatura es 22°C < 450 °C, 𝑘𝑑 = 1
4.4.3. Diseño de rodamientos.
Se utiliza el método de cálculo normalizado (DIN/ISO281) para rodamientos solicitados
dinámicamente, se parte de la fatiga del material (formación de pitting) como causa del
deterioro del rodamiento. La fórmula de vida es:
𝐿10 = 𝐿 = (𝐶
𝑃)
𝑝
[106𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠] [Ecuación 34]
Donde:
𝐿10: Vida nominal en millones de revoluciones alcanzadas [106 revoluciones].
C= Capacidad de carga dinámica [kN].
P: Carga dinámica equivalente [kN].
p: Exponente de vida.
En los rodamientos solicitados dinámicamente y que giran bajo carga combinada, se toma
como base de cálculo la carga dinámica equivalente. Esta carga es, en los rodamientos
radiales una carga radial, en los rodamientos axiales una carga axial que produce los
mismos efectos respecto a fatiga que la carga combinada. La carga dinámica equivalente
se calcula mediante la fórmula.
𝑃 = 𝑋. 𝐹𝑟 + 𝑌. 𝐹𝑎 [Ecuación 35]
Donde
P = Carga dinámica equivalente [kN].
Fr = Carga radial [kN].
Fa= Carga axial [kN].
X= Factor radial.
Y =Factor axial.
30
Los valores X e Y así como información sobre el cálculo de la carga dinámica equivalente
para los distintos tipos de rodamientos están indicados en las tablas de rodamientos o en
los textos preliminares. El exponente de vida está determinado por:
p = 3 para rodamientos de bolas
p= 10/3 para rodamientos de rodillos
La vida nominal del rodamiento en hora se determina a continuación:
𝐿10ℎ =106
60. 𝑛𝐿10
[Ecuación 36]
Y el factor de esfuerzos dinámicos se determina con la siguiente ecuación:
𝑓𝐿 = √𝐿10ℎ
500
𝑃
[Ecuación 37]
4.4.4. Diseño de Frenos
Son elementos de máquinas que absorben energía cinética o potencial de detener una
pieza que se mueve o de reducir la velocidad. La energía absorbida se disipa en forma
de calor. La capacidad de un freno depende de la presión unitaria entre las superficies
de frenado, del coeficiente de rozamiento y de la capacidad del freno para disipar calor
equivalente a la energía que está siendo absorbida. El comportamiento de un freno es
análogo al de un embrague, con la diferencia que el embrague conecta un parte móvil
con otra parte móvil, mientras que el freno conecta una parte móvil a una estructura.
(Hal, Holowenco, & Laughlin).
Desde el punto de vista funcional, existen flujos de masa, energía e información que pasan
por el freno y sufren diversas transformaciones para realizar la función principal del freno:
la medición de potencia, en la [Figura 29] se puede apreciar dichos flujos en forma de una
estructura funcional, o como otros la llaman, caja transparente, en donde se intenta definir
todo el recorrido y los cambios que sufre cada entrada en el freno hasta la obtención de
los datos de salida definidos.
31
Figura 29. Estructura funcional de un Freno Prony.
Fuente: (Gutiérrez Benítez & Corrales Posada, 2008)
Los frenos de banda constan de una banda flexible enrollada parcialmente alrededor del
tambor, se accionan halando la banda fuertemente contra el tambor. La capacidad del
freno depende del ángulo de abrazamiento, del coeficiente de rozamiento y de las
tensiones en la banda. En la [Figura 30] se muestra un freno simple de banda. Para este
tipo de freno el sentido de rotación del tambor es tal que la banda anclada al macro
constituye el ramal tenso F1, como se muestra
Figura 30. Freno de bloque Sencillo. Fuente: (Hal, Holowenco, & Laughlin)
32
En cuanto a correas con velocidad cero, la relación entre el ramal tirante y el ramal flojo
de la banda es:
𝐹1
𝐹2= 𝑒𝑓𝛼
[Ecuación 38]
Dónde:
𝐹1= Tensión en el ramal tirante de la banda [lb].
𝐹2= Tensión en el ramal flojo de la banda [lb].
𝑒 = Base de los logaritmos naturales.
𝑓 = Coeficiente de rozamiento.
𝛼 = Ángulo de abrazamiento [rad].
Este tipo de freno de banda no tiene propiedades autocerrantes. La capacidad de momento
de frenado, T, es:
𝑇 = (𝐹1 − 𝐹2). 𝑟
[Ecuación 39]
Dónde:
𝑟 = Radio del tambor del freno [pulg]
A continuación se dan algunos valores medios de temperaturas de operación, coeficiente
de rozamiento y presiones máximas de contacto para materiales de frenos.
Tabla 3. Factores rozamiento.
Material Temp, máx, °F 𝒇 𝑷𝒎𝒂𝒙, 𝑷𝑺𝑰
Metal sobre Metal 600 0.25 200
Madera sobre Metal 150 0.25 70
Cuero sobre Metal 150 0.35 25
Asbesto sobre metal, en aceite 500 0.40 50
Metal sinterizado sobre hierro
fundido, en aceite
500 0.15 400
Fuente: (Hal, Holowenco, & Laughlin)
33
5. MATERIALES Y MÉTODOS.
5.1. MATERIALES.
Para una correcta ejecución de este tema de investigación se utilizaron los siguientes
materiales:
Materiales de Oficina.
Material Bibliográfico, internet, computador portátil, impresora, calculadora, entre otros.
Software y herramientas:
Solidworks, ArtCAM, AutoCAD, Torno CNC, Fresadora CNC, Dinamómetro,
Anemómetro, Variador de frecuencia y Paquete Office.
5.2. MÉTODOS.
Uno de los principales objetivos de este tema de investigación, es plantear una
metodología que permita el diseño y construcción de turbinas eólicas de eje vertical tipo
“Darrieus-H”.
Se estructura y se cumple con la siguiente metodología:
• Se toma en cuenta la información recolectada sobre aerogeneradores verticales,
para establecer los requerimientos operacionales del prototipo. Esta búsqueda se
la realiza mediante internet, tesis, artículos científicos, y catálogos de máquinas
comerciales.
• Se consulta diversos tipos de procesos tecnológicos para la fabricación de turbinas
eólicas verticales, enfocado principalmente al mecanizado de perfiles
aerodinámicos NACA, que es la parte de mayor importancia en una turbina eólica
Darrieus. Los perfiles NACA, juegan el papel más importante en la aerodinámica
del rotor, debido a que deben ser minuciosamente analizados al momento de crear
su geometría y decidir su posición.
• Dentro del campo de resistencia de los elementos mecánicos, la metodología se
basa en la propuesta del material y una geometría básica que se adecue a las
necesidades funcionales de los diversos sistemas de la máquina, luego se analiza
el tipo de solicitación a la que se somete el componente, para finalmente definir
34
características geométricas comerciales como, perfiles, espesores, diámetros,
momentos de inercia, entre otros.
• En la construcción de la turbina, se debe tomar en cuenta que los álabes y
materiales a utilizar deben cumplir con ciertas características en cuanto se refiere
a diseño, peso y resistencia. El material seleccionado para la construcción de la
estructura es platina de acero, con la finalidad de brindar facilidad al momento del
ensamblaje.
• En cuanto a aspectos técnicos operacionales (torque, velocidad de rotación) para
el prototipo de turbina, se procede a realizar ensayos prácticos con el fin de
determinar estas variables. Dentro del proceso investigativo fueron necesarios los
siguientes ensayos prácticos:
“Ensayo para determinar el ángulo de ataque al que debe estar ubicado el perfil
aerodinámico naca-0015.”[Anexo 04].
“Ensayo para determinar la curva característica de potencia del prototipo de
turbina construido.” [Anexo 04].
• Para la determinación de las principales curvas características del prototipo se
plantea la utilización de un freno Prony.
35
6. RESULTADOS.
El presente trabajo de titulación se enfoca en el diseño y construcción de una turbina
vertical, para el aprovechamiento del recurso eólico en el edificio de laboratorios, y se
obtuvo los siguientes resultados.
• Potencial eólico disponible en el edificio de laboratorios del FEIRNNR6.
• Metodología de diseño y mecanizado de un perfil aerodinámico NACA-0015.
• Construcción del prototipo con materiales asequibles en la ciudad.
• Curvas características del prototipo utilizando un freno prony de banda.
• Diseño 3D del prototipo de turbina eólica Darrieus-H.
6.1. Descripción de la máquina.
Debido a que el prototipo de turbina planteado es de tipo experimental se propone una
altura de 0.60 m y un diámetro de 1 m, lo que da un área de barrido de 𝐴 = 0.686 𝑚2.
Según lo investigado una turbina Darrieus-H consta de 3 álabes aerodinámicos rectos, por
lo que se propone que el prototipo planteado tenga esta misma configuración [2]. Se
selecciona el perfil NACA-0015, con una distribución uniforme de 120° entre sí y peso
equitativo [Figura 37], según investigaciones como (Chamoso Cascón , 2015) y (Gómez
García , 2015) este perfil presenta mejores resultados para la eficiencia y estabilidad del
diseño.
El prototipo contará con soportes tipo platina los cuales asegurarán los perfiles y la rigidez
de los elementos mecánicos, el eje será de acero y tendrá rodamientos en sus extremos
para facilitar la rotación del mismo.
Para evitar una gran inversión en la estructura del prototipo de turbina, se plantea una
base en forma tubular lo cual permitirá su fácil ubicación en la azotea del edificio de
laboratorios del FEIRNNR.
Un esquema general de la propuesta de diseño que se plantea, se la puede apreciar en la
[Figura 31], donde se detalla las principales partes que lo conforman.
6 Facultad de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales no Renovables.
36
Figura 31. Propuesta de Diseño.
Fuente: Autor.
6.2. Caracterización del recurso eólico en el sector de emplazamiento.
La Vivienda autosustentable del FEIRNNR presenta un informe climatológico de los
vientos diarios registrados en su estación meteorológica como se puede observar en la
[Figura 32], los datos a analizar para este proyecto empiezan desde el 23 de noviembre
del 2015 hasta el 09 de agosto del 2016.
Figura 32. Estación meteorológica del A.E.I.R.N.N.R.
Fuente: Vivienda Autosustentable del A.E.I.R.N.N.R.
De la estación meteorológica se obtuvo registros cada 30 segundos que constituyen
740618 datos (9 meses aproximadamente), con un total 2838 datos diarios. De los cuales
se estableció que la velocidad media anual es de 3.03 m/s a 10 m y la dirección
predominante es de 241.7° como se aprecia en la [Tabla 4]. En la [Figura 34] se aprecia
la respectiva rosa de vientos en el lugar de emplazamiento.
37
Tabla 4. Datos eólicos anuales de la vivienda autosustentable.
MES Velocidad
Media (m/s)
Velocidad
Máxima (m/s)
Dirección dominante.
°
Noviembre 1.9 6.5 191.202 SW
Diciembre 1.98 6.45 234.974 S
Enero 2.15 7 188.146 W
Febrero 2.8 7.50 204.676 SW
Marzo 2.97 7.30 196.314 W
Abril 3.5 7.51 195.643 W
Mayo 3.65 7.65 212.779 SW
Junio 3.6 8.15 214.007 SW
Julio 4 9.03 214.415 SW
Agosto 3.75 8.4 251.308 S
3.03 m/s 7.549 m/s 241.715° SW
Fuente: Autor.
Figura 33. Velocidad Media Anual.
Fuente: Autor.
Figura 34. Rosa de viento.
Fuente: Autor.
1.9 1.98 2.152.8 2.97
3.5 3.65 3.64 3.75
0
1
2
3
4
5
6
Vel
oci
dad
(m
/s)
Velocidad Media Anual (m/s)
38
6.3. Extrapolación de velocidad de viento.
Con la información obtenida de la estación meteorológica, se determina el potencial
eólico en el edificio de laboratorios [Figura 35] lugar donde se plantea el posible
emplazamiento del prototipo de turbina, que se encuentra a una distancia de 200 m
aproximadamente de la estación y una altura de 20m.
Figura 35. Edificio de Laboratorios del F.E.I.R.N.N.R.
Fuente: Autor.
Figura 36. Distancia entre la Estación meteorológica y el Edificio de Laboratorios.
Fuente: Autor.
Mediante la utilización de la [Ecuación 1] se obtiene la variación de velocidad de viento
con respecto a la altura, para este caso la rugosidad se establece como 𝑧0 = 0.055 de
acuerdo a la [Tabla 3].
𝑣(𝑧) = 𝑣𝑟𝑒𝑓 .ln (
𝑧𝑧0
)
ln (𝑧𝑟𝑒𝑓
𝑧0)
𝑣(10𝑚) = (3.03m
s) .
ln (20𝑚
0.055)
ln (10m
0.055)
= 3.43𝑚/𝑠
Por lo tanto tendremos que la velocidad media será de 3.43𝑚/𝒔 la cual es utilizada con
fines de aprovechamiento energético.
Lugar de Ubicación.
200 m
39
6.4. Densidad del aire.
Para este proceso se presentan los datos necesarios para el cálculo de la densidad del aire
en la ciudad de Loja, como se indica en el [Tabla 5]
Tabla 5. Valores para obtener la densidad.
VALORES EN EL LUGAR DEL EMPLAZAMIENTO.
Temperatura ambiente 17.33 ºC o 290.33K.
Presión atmosférica El sistema de monitoreo entregó un valor de 0.769 bar que es
equivalente a 11.46 PSI. O 78988.25 Pa
Constante de los Gases El valor de R’ para el aire es 287 J/ (kg. K)
Fuente: (Flores Calderón & Lalangui Díaz, 2012)
Con todos los valores antes mencionados se calcula la densidad del aire en el lugar de
emplazamiento, con la utilización de la [Ecuación 2]
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 =𝑃𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
𝑅 ∗ °𝑇𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 =
78988.25𝑁
𝑚2
287𝐽
𝑘𝑔. 𝐾∗ 290.33𝐾
= 0.94795𝑘𝑔
𝑚3
6.5. Determinación de la velocidad de diseño.
En el diseño del prototipo de turbina Darrieus es necesario definir además de la velocidad
promedio y pico del viento, el nuevo valor de dichas variables a la altura que se encuentra
el posible lugar de emplazamiento, obtenida con la [Ecuación 1], en base a estos nuevos
valores extrapolados se calculará la potencia aprovechable y la velocidad de diseño de
elementos mecánicos, a continuación se detalla el cálculo para la extrapolación.
𝑣(𝑧) = 𝑣𝑟𝑒𝑓 .ln (
𝑧𝑧0
)
ln (𝑧𝑟𝑒𝑓
𝑧0)
𝑣(10𝑚) = (7.5m
s) .
ln (20𝑚
0.055)
ln (10m
0.055)
= 8.49𝑚
𝑠
Observando la frecuencia de este recurso y las constantes variaciones del mismo a
distintas épocas del año se establece una velocidad pico de 7.5 m/s, siendo este uno de
los valores máximos registrados y a los cuales el prototipo estará expuesto, realizando
una extrapolación se establece la velocidad de diseño.
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 8.49𝑚
𝑠
40
6.6. Determinación del rendimiento del tipo de turbina.
Para el cálculo de la potencia aprovechable del diseño, se selecciona un valor de
rendimiento aerodinámico según los valores típicos para este tipo de máquinas, como se
indica en la [Tabla 6].
Tabla 6. Valores típicos de Cp. para varios tipos de turbinas eólicas
Wind System
Efficiency %
Simple
construction
Optimun
Design
Multibladed farm wáter pump 10 30
Sairlwing wáter pump 10 25
Darrieus wáter pump 15 30
Savonius windchanger 10 20
Smal prop-type windchanger (up to 2kW 20 30
Medium prop-type windchanger (up to 10kW) 20 30
Large prop-type wind generator (over 10kW) -- 30 -45
Darrieus wind generator 15 35 Fuente: (Chang, 2005)
El rendimiento global para el prototipo de turbina Darrieus será 𝑛𝑡 = 0.35.
6.7. Potencia aprovechable y velocidad de rotación.
La potencia eólica aprovechable de cualquier región se puede calcular mediante la
potencia medida por unidad de área expuesta al viento, está dada por [Ecuación 3]:
𝑃
𝐴=
1
2. 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 . 𝑉𝑑
3 =1
2(0.94795
𝑘𝑔
𝑚3) (
3.43𝑚
𝑠)
3
= 19.12 𝑊/𝑚2
Lamentablemente no es posible aprovechar toda la energía disponible, debido a que esta
disminuye en el instante que el viento entra en contacto con el área barrida por el rotor.
Es decir que el coeficiente aerodinámico no excede el valor de 0.59. Por lo que la potencia
aprovechada por la turbina se calcula con la [Ecuación 06]:
𝑃𝑛 = 1
2. 𝑐𝑝. 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 . 𝐴. 𝑉𝑑
3 =1
2(0.35)(0.94795
𝑘𝑔
𝑚3)(0.686 𝑚2)(3.43𝑚/𝑠)3
𝑃𝑛 = 4.59 𝑊
De igual manera se determina la velocidad a la que gira la turbina, de la [Ecuación 7] se
despeja y calcula la velocidad angular:
𝜔 =𝜆. 𝑣
𝑟=
(2 )(3.43𝑚𝑠 )
0.50𝑚= 13.72
𝑟𝑎𝑑
𝑠∗
60
2𝜋= 131.01 𝑟. 𝑝. 𝑚
41
Para el diseño de los principales elementos mecánicos del prototipo se utiliza la velocidad
de diseño ya establecida anteriormente.
𝜔 =𝜆. 𝑣
𝑟=
(2 )(8.49𝑚𝑠
)
0.50𝑚= 33.96
𝑟𝑎𝑑
𝑠∗
60
2𝜋= 324 𝑟. 𝑝. 𝑚
El torque del prototipo se lo determina teniendo en cuenta que cada perfil se encuentra
desfasado 120° entre sí y que el ángulo de ataque cambia continuamente a lo largo de los
360° de recorrido por revolución, de manera que genera su par máximo en dos puntos de
su ciclo (anverso y reverso de la turbina), lo que da un ciclo de carga sinusoidal o pulso,
este comportamiento se lo puede observar en la [Figura 37].
Figura 37. Diagrama de fuerzas que actúan en cada perfil.
Fuente: Autor
Del [Anexo 01] se determina los coeficientes que intervienen en el perfil Naca que
son; 𝐶𝑙 = 0.60, 𝐶𝑑 = 0.028 y 𝐶𝑚 = −0.028, y siguiendo la metodología planteada
anteriormente se determina cada magnitud vectorial mediante las [Ecuaciones 22,23, 24],
se obtiene la fuerza tangencial, normal y total para cada posición de recorrido angular θ
(0°- 360°) con intervalos de 10°, dando como resultado las gráficas de variación en la
magnitud y dirección de las fuerzas que interfieren en los 3 álabes, que se detallan a
continuación:
42
Figura 38. Fuerza Normal resultante en el prototipo.
Fuente: Autor
Figura 39. Fuerza total incidente en el prototipo a lo largo de una revolución.
Fuente: Autor
Figura 40. Fuerza Tangencial del prototipo a lo largo de una revolución.
Fuente: Autor
Los datos obtenidos de la; fuerza normal, fuerza tangencial y fuerza total que intervienen
en los perfiles a lo largo de una revolución se puede observar en el [Anexo 03], a
continuación se expresa los rangos máximos y mínimos de estas fuerzas, valores
utilizados para el diseño de los elementos mecánicos que conforman el prototipo.
Tabla 7. Fuerzas que intervienen los perfiles.
VARIABLE. Max Min
Fuerza Normal Total 6.363 N 3.441 N
Fuerza Tangencial Total 18.40 N 10.42 N
Fuerza Total 19.95 N 18.93 N
Fuente: Autor
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
1
20
40
60
80
10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
28
0
30
0
32
0
34
0
36
0
(N)
(°)
Fuerza Normal Total.
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
1
20
40
60
80
10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
28
0
30
0
32
0
34
0
36
0
(N)
(°)
Fuerza Total
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
1
20
40
60
80
10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
28
0
30
0
32
0
34
0
36
0(N)
(°)
Fuerza Tangencial Total
43
6.8. Cálculo de la cuerda y Diámetro del rotor.
El principal aspecto al momento de diseñar una turbina Darrieus es la solidez del rotor
que se encuentra en relación con el parámetro TSR7, otorgándole características
aerodinámicas que determinan el comportamiento real del prototipo. Se toma un valor de
BAR=8 de acuerdo a la [Figura 19], dado que el valor de la relación de aspecto del álabe
no tiene influencia determinante sobre el rendimiento para valores en los rangos de 5-10.
Asumido un valor de 𝜎=0.40 para la solidez y un TSR=2 según la [Figura 17], y un
número de 3 álabes para el rotor. La cuerda del álabe c se obtiene mediante la [Ecuación
11]:
𝑐 = √𝐴 . 𝜎
𝑁. 𝐵𝐴𝑅= √
(0.686𝑚2)(0.40)
(3). (8)= 0.1069𝑚 = 10.69 𝑐𝑚
El valor de la cuerda para cada álabe será de 11 cm para mayor comodidad en los cálculos.
El diámetro del rotor se determina mediante la [Ecuación 10], despejando y reemplazando
los valores se tiene:
𝐷 =𝑁. 𝑐
𝜎=
(3á𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠). (0.1069𝑚)
(0.40)= 0.801 𝑚 = 80.1𝑐𝑚
La altura del rotor se obtiene de la [Ecuación 13].
ℎ =𝐴
𝐷=
0.686 𝑚2
0.801 𝑚= 0.856 𝑚 = 85.64 𝑐𝑚
Los valores de área, diámetro y radio calculados son una referencia para el diseño final
del aspa, por razones de comodidad se resolvió redondear estos valores [Tabla 8],
teniendo en cuenta que podemos variar el diámetro del rotor y altura de la pala siempre
que se mantenga la misma área de barrido:
Tabla 8. Dimensiones del prototipo de turbina.
Área de barrido 0.686 m2
Altura del aspa 0.60 m
Diámetro del rotor 1.05 m
Radio del rotor 0.50 m
Longitud de cuerda 0.11 m
Número de palas 3 Fuente: Autor.
7 Tip Speed Ratio o Relación de velocidad específica.
44
6.9. Construcción del perfil Aerodinámico NACA-0015.
Previo a la fabricación del perfil, mediante la utilización del Software Solidworks se
realiza un diseño 3D asistido por computadora (CAD) [Figura 41], teniendo en cuenta
que el perfil NACA 0015 tiene una superficie de sustentación simétrica, los números 00
indican que no tienen inclinación, lo que significa que es un perfil simétrico y el número
15 indica que la superficie de sustentación tiene un espesor del 15% de la longitud de la
cuerda, como se puede apreciar en la [Tabla 9] del [Anexo 01].
Figura 41. Diseño 3D del perfil NACA 0015.
Fuente:Autor
El Software ArtCAM [Figura 42] permite realizar una fabricación asistida por
computadora (CAM) para obtener el código G [Anexo 02] el cual es compatible con la
Fresadora Travis-M6-Fagor y así proceder a la construcción del perfil.
Figura 42. Obtención de Código G en ArtCAM y simulación de recorrido
Fuente: Autor
Para la fabricación se determina la madera tipo “Cedro Blanco” debido a sus propiedades
de resistencia y ligereza [Tabla 14], mediante el control numérico computarizado (CNC)
se mecaniza la mitad 1 del perfil, una vez terminado este proceso se da la vuelta al bloque
de madera y se procede a mecanizar la mitad 2, en la [Figura 44] se aprecia el perfil
aerodinámico terminado.
45
Figura 43. Material en bruto ubicado en fresadora.
Fuente:Autor
Figura 44. Naca 0015 fabricado en madera “Roble Blanco”
Fuente: Autor
Para poder regular el ángulo de ataque del perfil, se propone la construcción de platinas
con la similitud del perfil, cuales se atornillan en los extremos para poder sujetarse a las
platinas y de esta manera regular el ángulo al cual se obtendrá el mayor número de
revoluciones.
Mitad 1
Mitad 2
46
Figura 45. Platina para variar el ángulo de ataque del perfil.
Fuente: Autor
6.10. Diseño de elementos mecánicos.
Como se mencionó anteriormente para el diseño de los elementos mecánicos se considera
la velocidad de diseño de V = 8.49 m/s que resultó de la extrapolación del valor pico
máximo de velocidad de viento obtenida de los datos de la estación meteorológica de la
vivienda autosustentable.
6.11. Dimensionamiento del eje.
Antes de proceder a realizar el cálculo del eje se debe determinar las fuerzas que
intervienen como; fuerza normal, fuerza tangencial y fuerza total. Estas fuerzas se
determinan utilizando el mismo método empleado en la potencia aprovechable ,solo que
para este caso se utiliza la velocidad de diseño 8.49 m/s, los resultados obtenidos los
podemos visualizar en la [Tabla 7].
El rotor Darrieus-H es considerado el que posee el mayor torque de partida en condiciones
extremas, puesto que al aumentar la velocidad de generación aumenta los esfuerzos, por
esto el diseño se basa fundamentalmente en los esfuerzos producidos [Figura 46].
47
Figura 46. Esquema del eje.
Fuente: Autor
Se determina la fuerza radial y el momento torsor que interviene en el eje:
Fuerzas radiales flectoras:
𝐹𝑅𝑚𝑎𝑥 = 19.95 𝑁. 𝑚 𝐹𝑅𝑚𝑖𝑛 = 18.93 𝑁. 𝑚
Momentos torsores:
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 9.975 𝑁. 𝑚 𝑇𝑚𝑖𝑛 = 9.465 𝑁. 𝑚
Con los valores antes mencionados y la [Ecuación 30] se determina el momento flector
máximo y mínimo que intervienen en el eje.
𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑅𝑚𝑎𝑥. 𝑑
𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑎𝑥 = (19.95 𝑁. 𝑚). (0.30𝑚)
𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑎𝑥 = 5.985 𝑁. 𝑚
𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑖𝑛 = 𝐹𝑅𝑚𝑖𝑛. 𝑑
𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑖𝑛 = (18.93 𝑁. 𝑚). (0.30𝑚)
𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑖𝑛 = 5.679 𝑁. 𝑚
Con la [Ecuaciones 27, 28] se calculan los momentos medios (m) y de amplitud(a) del:
Momento flector:
𝑀𝑓𝑚 =𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑎𝑥 + 𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑖𝑛
2=
5.985 𝑁. 𝑚 + 5.679 𝑁. 𝑚
2= 5.829 𝑁. 𝑚
𝑀𝑓𝑎 =𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑎𝑥 − 𝑀𝑓𝑒𝑗𝑒.𝑚𝑖𝑛
2=
5.985 𝑁. 𝑚 − 5.679 𝑁. 𝑚
2= 0.1505 𝑁. 𝑚
Momento torsor:
𝑇𝑚 =𝑇𝑚𝑎𝑥 + 𝑇𝑚𝑖𝑛
2=
9.975 𝑁. 𝑚 + 9.465 𝑁. 𝑚
2= 9.72 𝑁. 𝑚
𝑇𝑎 =𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛
2=
9.975 𝑁. 𝑚 − 9.465 𝑁. 𝑚
2= 0.255 𝑁. 𝑚
48
Para el diseño de este prototipo se selecciona un Acero SAE 1018 con un esfuerzo de
cedencia 𝑆𝑢 = 303.92 𝑀𝑃𝑎, se observa sus principales características en la [Figura 67].
El límite de fatiga corregida se establece mediante la [Ecuación 32]:
𝑆𝑒´ = 0.5. 𝑆𝑢 = 0.5(303.92 𝑀𝑃𝑎) = 151.9608 𝑀𝑃𝑎
𝑆𝑛 = 𝑘. 𝑆𝑒´ = 0.347. (151.9608 𝑀𝑃𝑎) = 52.73 𝑀𝑃𝑎
Antes se debe determinar el coeficiente que reúne los factores que modifican la resistencia
a la fatiga con la [Ecuación 33].
𝑘 = 𝑘𝑎 . 𝑘𝑏 . 𝑘𝑐 . 𝑘𝑑 = (0.77)(0.6)(0.753)(1) = 0.347
Una vez establecidos todos los factores anteriormente mencionados se procede a
determinar el eje del prototipo. Para un diseño típico de ejes según (Mott , 2006) se utiliza
N=4.5, donde hay una confianza promedio en los datos de resistencia del material y de
las cargas. La resistencia a la fatiga corregida es calculada mediante la [Ecuación 26].
𝑑 = {32. 𝑛𝑠
𝜋. 𝜎𝑦. [(𝑀𝑓𝑚 +
𝜎𝑦
𝜎𝑒. 𝑀𝑓𝑎)
2
+3
4(𝑇𝑎 +
𝜎𝑦
𝜎𝑒. 𝑇𝑎)
2
]
12
}
13
𝑑 = {32(4.5)
𝜋. (303.92𝑥106 𝑃𝑎). [(5.829 𝑁. 𝑚 +
303.92𝑥106 𝑃𝑎
52.73 𝑥106𝑃𝑎𝑥0.1505 𝑁. 𝑚)
2
+3
4(9.72 𝑁. 𝑚 +
303.92𝑥106 𝑃𝑎
52.73 𝑥106𝑃𝑎𝑥0.255 𝑁. 𝑚)
2
]
12
}
13
𝑑 = 12.111x10−3𝑚 = 12.11 𝑚𝑚
El diámetro mínimo que debe tener el eje es de 12.11mm, para la fabricación del mismo
se toma como diámetro mínimo 14 mm por motivo de los rodamientos seleccionados.
6.12. Selección de Rodamientos.
Para determinar y seleccionar el tipo de rodamiento, se debe tener en cuenta el tipo de
cargas existentes en la máquina a utilizar. Los rodamientos son un factor importante ya
que estos permiten el movimiento relativo entre los discos de sujeción que van conectados
49
directamente a las platinas y el eje. A continuación se detalla un esquema de la ubicación
de los mismos.
Figura 47. Diagrama de fuerzas que intervienen en el rodamiento.
Fuente: Autor
El rodamiento de bolas tiene una capacidad de carga dinámica de 11.4 kN. Por lo tanto la
vida nominal del rodamiento se determina con la [Ecuación 34]:
𝐿10 = (𝐶
𝑃)
𝑝
[106𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠]
𝐿10 = (11.4𝑥103𝑁
19.45 𝑁)
3
[106𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠]
𝐿10 = 201.35 [1012𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠]
La carga dinámica se calcula con la [Ecuación 35], dado que la carga axial es muy débil
se toma valores de X=1, Y=0 valores establecidos por catálogo. [Anexo 04]
𝑃 = 𝑋. 𝐹𝑟 = 1(19. .45 𝑁) = 19.45 𝑁
A continuación se procedió a calcular la duración en horas mediante la [Ecuación 36].
𝐿10ℎ =106
60. 𝑛𝐿10 =
106
60. (209 𝑟𝑝𝑚)201.354𝑥106𝑁 = 1.6605𝑥1010ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Y finalmente se determinó el factor de esfuerzos dinámico con la [Ecuación 37]:
𝑓𝐿 = √𝐿10ℎ
500
𝑃
= √1.6605𝑥1010ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
500
3
= 321
50
Para este caso se utilizan rodamientos de bolas de una sola hilera 6302ZZ [Figura 48]
debido a que en el prototipo las fuerzas radiales son mayores que las fuerzas axiales, las
características del rodamiento seleccionado se observan en [Figura 68].
Figura 48. Rodamientos de bolas 6302ZZ
Fuente: Autor
6.13. Dimensionamiento del disco de sujeción.
Los discos de sujeción son los encargados de transmitir la potencia al eje, serán fabricados
en aluminio ya que su bajo peso supone una disminución del momento de inercia al
arranque de la turbina y a la vez sus características de resistencia a la corrosión. Su fácil
maquinado brinda ventajas adicionales comparado con otro material comercial como el
acero, el diseño 3D lo podemos apreciar en la [Figura 49]
Figura 49. Diseño 3D de disco de sujeción.
Fuente: Autor
Para los discos se utiliza 2 tortas de aluminio de 15cm de diámetro x 3cm de espesor
como se puede apreciar en la [Figura 50].
Figura 50. Tortas de Aluminio.
Fuente: Autor
51
Luego de pasar por un sistema de mecanizados, se obtiene los planos de fabricación
[Anexo 05] y el modelo físico [Figura 51] de los discos de sujeción.
Figura 51. Disco de Sujeción fabricado.
Fuente: Autor
Para quedar acoplados perfectamente con el eje se utiliza anillos de seguridad e=17mm
[Figura 75] y pernos Allen prisioneros M12 [Figura 68].
6.14. Dimensionamiento de platinas.
Con el fin de reducir costos y peso, se utiliza platina comercial de 3/4” x 3/16” [Figura
78], en la [Figura 52] se aprecia un diseño 3D tanto de las platinas que conectan la parte
inferior y superior del álabe a los discos de sujeción.
Figura 52. Diseño 3D de platinas conectoras Superior e Inferior.
Fuente: Autor
52
A continuación se determinan las fuerzas que intervienen en las platinas:
Figura 53. Diagramas de fuerzas en las platinas.
Fuente: Autor
𝐹𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 =𝐹𝑡
2=
18.406 𝑁. 𝑚
2= 9.203 𝑁
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 =𝑝𝑒𝑠𝑜
2=
6.22 𝑁
2= 3.11 𝑁
tan 𝛼 = 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙
𝐹𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙=
3.11 𝑁
9.203 𝑁= 18.67°
FR = √(𝐹𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙)2
+ (𝑃𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙)2
= √(9.203 N)2 + (3.11N)2 = 9.71
c = √(𝑏)2 + (h)2 = √(20 mm)2 + (5 mm)2 = 20.61 𝑚𝑚
De igual manera para el cálculo del esfuerzo máximo flector se determinan el valor de
cada variable.
Figura 54. Diagrama para determinar el máximo esfuerzo flector.
Fuente: Autor
sin 𝛼 = 2.5 mm
d2⁄
→𝑑
2=
2.5 𝑚𝑚
sin 18.6°→ 𝑑 =
5 𝑚𝑚
sin 18.6°→ 𝑑 = 15.67𝑚𝑚
𝐹𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 =𝐹𝑡
2=
18.406 𝑁. 𝑚
2= 9.203 𝑁
53
𝐼 =𝑏3. ℎ3
6. 𝑑2=
(0.01485 𝑚)3(0.005𝑚)3
6(0.01568𝑚)2= 2.77𝑥10−10𝑚4
El esfuerzo a la flexión se determina a continuación:
𝜎𝑓 =𝐹𝑅 . 𝐿𝑃 . 𝐶
𝐼=
9.71𝑁 𝑥 0.4𝑚 𝑥(7.84𝑥10−3𝑚)
2.77𝑥10−10𝑚4= 109.92 𝑀𝑃𝑎
Para el acero SAE-1018 el esfuerzo flector máximo será 𝜎𝑓 = 234 𝑀𝑃𝑎, con este valor
se determina el coeficiente de diseño para las platinas.
𝜇𝑑 =𝜎𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝜎𝑓=
234 𝑀𝑃𝑎
109.92 𝑀𝑃𝑎= 1.41
6.15. Dimensionamiento de pernos.
La dureza que corresponde a este acero es de un grado 2 SAE. Para mayor ajuste y reducir
vibraciones se utiliza arandelas planas [Figura 65], a continuación se describe un esquema
de la fuerzas presente en los pernos seleccionados.
Figura 55. Diagrama de fuerzas que intervienen en los pernos.
Fuente: Autor
Se realiza una sumatoria de momentos para establecer las fuerzas que intervienen en las
platinas:
∑ 𝑀0 = 0
−𝐹𝑡
2(𝑑1 + 𝑑2) + 𝑅𝑦(𝑑2) = 0
−18.40 𝑁
2(0.45 + 0.03)𝑚 + 𝑅𝑦(0.03)𝑚 = 0
𝑅𝑦 = 147.2 𝑁
𝑅𝑥 =𝐹𝑛
2=
6.363 𝑁
2= 3.1815 𝑁
54
Rt = √(𝑅𝑥)2 + (𝑅𝑦)2
= √(3.1815 𝑁)2 + (147.2 𝑁)2 = 147.23 𝑁
Mediante las ecuaciones del esfuerzo cortante y el área del perno se determina el diámetro
mínimo que deben tener los pernos:
τ =𝑅𝑡
𝐴𝑝 𝐴𝑝 =
𝜋. 𝐷𝑝2
4
De las ecuaciones antes descritas despejamos 𝐷𝑝 que es el diámetro del perno.
𝐷𝑝 = √4. 𝑅𝑡
𝜋. τ= √
4. (147.23 𝑁)
𝜋. (5.102𝑥106𝑁/𝑚2)= 6.0615𝑥10−3𝑚 = 6.06𝑚𝑚
6.16. Dimensionamiento de sistema de arranque Savonius.
Dado que las turbinas Darrieus cuentan con un gran torque de partida, para el diseño de
este prototipo se implementa un rotor Savonius [Figura 56] que se pueda acoplar
fácilmente al modelo existente y así disminuir el torque inicial de partida, también ayuda
a obtener mayor área de captación del viento.
Figura 56. Pala Savonius Diseño 3D-Pala fabricada.
Fuente: Autor
El rotor Savonius fue fabricado en PVC para evitar dar mayor peso al prototipo y no
afectar su rendimiento. Como menciona (Neimar Polivo, 2014) el rotor Savonius debe
encontrarse dimensionado entre el 14% y 19% del área total de barrido de la turbina
55
Darrieus, que es de 0.689 m2. Para este prototipo se utilizará un 14% que será de 0.096m2
con la que podemos dimensionar el rotor.
Por facilidad en la construcción se decidió dar las siguientes dimensiones al rotor
Savonius.
Tabla 9. Dimensiones del rotor Savonius
Área de barrido 0.096 m2
Altura del aspa 0.35 m
Ancho del aspa 0.06 m
Número de palas 3 Fuente: Autor.
6.17. Dimensionamiento de la base del prototipo.
Se propone el uso de una estructura en forma de trípode [Figura 57], esta configuración
presenta una ventaja relativa respecto de la propuesta tubular planteada al principio, ya
que contiene todos los puntos de apoyo en un mismo plano, logrando nivelarse fácilmente
si el terreno presenta irregularidades.
Figura 57. Diseño 3D de la Base del aerogenerador.
Fuente: Autor
La estructura de soporte fue diseñada para ser rígida, durable y portable. En términos
generales, los elementos deberán ser lo suficientemente estables como para soportar
vientos de hasta 9 m/s según el estudio previo de potencial eólico. Esto condujo a la
selección de tubo cuadrado [Figura 77] como material principal utilizando espesores no
superiores a 1” [25.4mm] y soldadura con electrodo revestido AWSE6011, apto para
estos espesores. [Figura 58]
56
Figura 58. Base del Aerogenerador.
Fuente: Autor
6.18. Obtención de curvas de funcionamiento del prototipo.
Mediante la utilización de un freno prony de banda [Figura 59], se determina las
principales curvas de funcionamiento del prototipo de turbina planteado.
Figura 59. Freno Prony.
Fuente: Autor
La relación entre las correas tensoras se determina utilizando la [Ecuación 37], y
estableciendo un coeficiente de rozamiento de 𝑓 = 0.35 para la banda de cuero según la
[Tabla 3] a un ángulo de abrazamiento de 180° = 𝜋. 𝑟𝑎𝑑.
𝐹1
𝐹2= 𝑒𝑓.∝ →
𝐹1
𝐹2= 𝑒0.35.𝜋 →
𝐹1
𝐹2= 𝑒1.099 →
𝐹1
𝐹2= 3.0028
De donde se obtienen las siguientes ecuaciones:
57
𝐹1 = 3.0028 𝐹2 𝐹2 =
𝐹1
3.0028
La capacidad del momento de frenado se determina mediante la [Ecuación 38] y
reemplazando las variables F1 y F2 se establece que:
𝑇 = (𝐹1 − 𝐹2). 𝑟 → 𝑇 = (𝐹1 − 𝐹2)0.007𝑚
𝑇 = (3.0028 𝐹2 − 𝐹2)0.007𝑚
𝑇 = (0.021 𝐹2 − 0.007𝐹2)𝑙𝑏. 𝑚
𝑇 = (0.014 𝐹2) 𝑙𝑏. 𝑚
𝑇 = (𝐹1 − 𝐹1
3.0028) 0.007𝑚
𝑇 = ( 3.0028𝐹1−𝐹1
3.0028) 0.007𝑚
𝑇 = (0.0046𝐹1)𝑙𝑏. 𝑚
De la [Figura 59] se puede deducir 𝐹𝑏´ y la sumatoria de momentos en F, dando los
siguientes resultados:
𝐹1 + 𝐹2 = 𝐹𝑏´
𝑇
0.00466+
𝑇
0.014= −2𝐹𝑏
0.01866 𝑇
0.00006524= −2𝐹𝑏
286.02 𝑇 = −2𝐹𝑏
𝑇 = 0.00699𝐹𝑏[𝑙𝑏. 𝑚]
∑ 𝐹 = 0𝑚𝑜𝑛
−𝐹𝑏´(5.5 𝑝𝑢𝑙𝑔) − 𝐹𝑏(5.5 + 5.5)𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0
𝐹𝑏´(5.5 𝑝𝑢𝑙𝑔) = −𝐹𝑏(11 𝑝𝑢𝑙𝑔)
𝐹𝑏´ = −𝐹𝑏(11𝑝𝑢𝑙𝑔)
5.5 𝑝𝑢𝑙𝑔
𝐹𝑏´ = −2𝐹𝑏
Se realiza los ensayos planteados en el [Anexo 04], para determinar el ángulo de ataque
al que debe estar ubicado el perfil para obtener la mayor eficiencia y número de
revoluciones. Se obtiene un ángulo de ataque de 6°, con este valor se procede a realizar
las distintas pruebas a una velocidad de arranque de 5 m/s valor obtenido de los ensayos,
a la cual se le aplica distintas fuerzas mediante el freno Prony.
Cabe recalcar que los datos son medidos durante un lapso de tiempo de un minuto, de los
cuales se obtuvo los siguientes resultados.
58
Tabla 10. Tabla de resultados en campo.
#
Velocidad
de
Viento.
Fuerza Normal Torque 𝝎 P
lb N [N.m] rpm Rad/s [T.w]
1
5
0 0 0 209 21.9 0
2 1 4.44 0.22 100 10.5 2.32
3 1.5 6.67 0.33 70 7.3 2.44
4 2 8.89 0.44 51 5.3 2.37
5 2.5 11.12 0.56 34 3.6 1.98
6 3 13.34 0.67 21 2.2 1.47
7 3.5 15.56 0.78 13 1.4 1.06
8 4 17.79 0.89 7 0.7 0.65
9 4.5 20.01 1.00 0 0 0
Fuente: Autor
Figura 60. Curva de potencia del prototipo.
Fuente: Autor
Se determina la potencia media del prototipo:
𝑃𝑚 = ∫ 𝑇(𝑤). 𝑑𝑤
𝑤2
𝑤1
𝑃𝑚 = −0.0003𝑥3 + 0.0106𝑥2 − 0.1544𝑥 + 0.986
𝑃𝑚 = ∫ (−0.0003𝑥3 + 0.0106𝑥2 − 0.1544𝑥 + 0.986). 𝑑𝑥22
0
𝑃𝑚 = [−0.0003𝑥4
4 +
0.0106𝑥3
3−
0.1544𝑥2
2+ 0.986𝑥]
0
22
𝑃𝑚 = 0.199
y = -0.0003x3 + 0.0106x2 - 0.1544x + 0.986R² = 0.9975
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
. 5. 10. 15. 20. 25.
Torq
ue
Velocidad angular
POTENCIA
Poly. (POTENCIA)
59
Como se puede visualizar la potencia es muy baja debido a la magnitud del prototipo,
pero la curva obtenida se relaciona con los cálculos realizados.
La [Tabla 11] indica el resultado general en cuanto a rendimiento del prototipo de turbina
eólica fabricada, la curva de rendimiento se la aprecia en la [Figura 61].
Tabla 11. Tabla del rendimiento del prototipo.
POTENCIA DE
PRUEBAS
[W]
POTENCIA
TEÓRICA
[W]
RENDIMIENTO (%)
0
4.59
0.0%
2.60 50.6%
2.82 53.3%
2.79 51.7%
2.44 43.1%
2.30 32.0%
1.62 23.1%
1.11 14.2%
0 0.0% Fuente: Autor
Figura 61. Rendimiento del prototipo.
Fuente: Autor
Realizando las pruebas de funcionamiento y comparando la potencia del mismo con la
potencia teórica, se determina un valor promedio de rendimiento del prototipo de turbina
el cual es del 24 % siempre y cuando existan los vientos apropiados para su
funcionamiento.
Diseñado y fabricado cada elemento mecánico que conforman el prototipo de turbina
eólica de eje vertical tipo Darrieus-H, en la [Figura 62] se observa el modelo ya terminado
con el que se procedió a realizar las distintas pruebas operacionales. En la [Figura 63] se
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
0.00 0.22 0.33 0.44 0.56 0.67 0.78 0.89 1.00
Re
nd
imie
nto
Torque
Rendimiento
60
detalla un modelo 3D con la utilización del software Solidworks para visualizar mejor el
prototipo terminado.
Figura 62. Prototipo terminado. Fuente: Autor.
Figura 63. Esquema General del Prototipo (Diseño 3D).
Fuente: Autor.
10
02
05
07
11
06
03 04 09
01
08
61
A continuación se detalla una lista de componentes que conforman el prototipo, además
se adjunta el respectivo precio de material incluido su costo de mecanizado o fabricación.
Tabla 12. Componentes del prototipo.
# CANT. Denominación Material Precio U($) TOTAL($)
01 3 Perfiles aerodinámicos
NACA-0015
Madera(cedro
blanco)
25 75
02 2 Rodamientos de bolas Acero al cromo 8 11
03 12 Pernos de sujeción de
platinas
Acero 0.20 2.40
04 12 Arandelas reforzadas Acero 0.10 1.20
05 3 Seguros exteriores E.17mm Latón. 0.25 0.75
06 2 Prisioneros Acero aleado. 5 10
07 1 Eje de transmisión Acero 15 15
08 2 Platos de sujeción Aluminio 15 30
09 6 Tuercas para sujeción de
álabes
Acero aleado 0.20 1.20
10 1 Base tipo trípode Acero
Galvanizado.
20 20
11 3 Perfiles Savonius. PVC 5 15 TOTAL 181.55
Fuente: Autor.
62
7. DISCUSIÓN.
Este proyecto de investigación tuvo como finalidad diseñar y construir un prototipo de
turbina eólica de eje vertical tipo “Darrieus-H” para el aprovechamiento del recurso
eólico en el edificio de laboratorios de la Facultad de la Energía, las Industrias y los
Recursos Naturales no Renovables.
Con los datos tabulados de la estación meteorológica de la vivienda autosustentable de la
FEIRNNR se obtiene una velocidad promedio del viento igual a 3.03 m/s, lo significa un
potencial eólico pobre [24]. Conllevando a incrementar el área de barrido para un correcto
aprovechamiento.
La metodología establecida para el diseño de los componentes del prototipo está basada
en la teoría funcional de diversas turbinas eólicas experimentales desarrolladas por
(Neimar Polivo, 2014) y (Orduz Berdugo & Suárez Pérez, 2011), justificando el diseño y
estableciendo un modelo funcional apropiado, cuyos elementos se validaron mediante su
construcción y puesta en marcha en un entorno de pruebas, dando resultados
aproximados a los calculados.
En cuanto a resultados obtenidos y a su comparación con lo establecido inicialmente en
la fase teórica, se nota divergencia en lo que respecta a la potencia y velocidad de
accionamiento, debido a que se estableció teóricamente una velocidad de arranque de
3.03 m/s y en los ensayos experimentales, el diseño arrancó a 5 m/s afectando su
rendimiento, esto se puede aducir a que la metodología propuesta no considera más
criterios operacionales para este tipo de turbinas o a que, los rendimientos promedios son
inferiores a los consultados en la literatura.
El mecanizado de perfiles aerodinámicos NACA, tuvo una gran relevancia en este tema
de investigación ya que se logró la construcción de un perfil NACA-0015 óptimo, que en
las pruebas de operación cumplió con sus requerimientos, logrando 209 r.p.m a la
velocidad de arranque establecida (5 m/s).
La experiencia adquirida trabajando en el diseño y construcción de perfil aerodinámicos
eficientes, brinda una visión clara sobre la explotación eólica a baja potencia y sus
desafíos.
63
Para determinar la potencia y el rendimiento del prototipo fabricado, se utiliza un freno
prony de banda para simular el efecto de carga al eje. Mediante varias etapas, en el entorno
de prueba se fue modificando las variables de velocidad del viento incidente, así como el
ángulo de ataque. De lo anterior, se obtiene una potencia media igual a 0.199 W y un
rendimiento promedio del 24%.
64
8. CONCLUSIONES.
➢ De la tabulación y análisis de los datos obtenidos de la estación meteorológica de la
vivienda autosustentable de la FEIRNNR para el edificio de laboratorios, se establece
una velocidad de viento promedio de 3.43 m/s y una velocidad pico de 8.49 m/s. Del
valor de potencia media se obtiene un potencial eólico aprovechable por unidad de
área igual a 19.12 W/m2 en el sitio de investigación, lo que según lo consultado se
considera como recurso pobre.
➢ Con base en la teoría funcional e información de turbinas semejantes a la tipo Darrieus
H, se estableció una metodología de diseño y construcción de la turbina propuesta.
Una vez evaluada la misma, se determina divergencia en cuanto a la velocidad de
arranque, siendo mayor a la calculada. En cuanto al dimensionamiento de elementos
mecánicos, la metodología es acertada, ya que estos fueron evaluados durante las
pruebas operacionales, validando así su resistencia y funcionalidad. En cuanto al perfil
aerodinámico recto NACA 0015, éste presentó un buen rendimiento operacional,
adjudicando esto a su correcto mecanizado.
➢ Mediante el uso del entorno de pruebas propuesto, se obtuvo la curva característica de
potencia, la misma que permite concluir que: el prototipo desarrolla una potencia
media igual a 0.199 W y un rendimiento promedio del 24% a una velocidad del recurso
de 5m/s. Además que el ángulo de ataque con mejores prestaciones es de 6°.
65
9. RECOMENDACIONES.
➢ Analizar nuevas metodologías de diseño y fabricación de turbinas eólica de eje vertical
enfocado al aprovechamiento eólico en lugares con bajo potencial. Este tipo de
investigaciones necesitan ser analizadas detalladamente para obtener resultados
óptimos.
➢ Con lo expuesto a lo largo del proyecto de investigación, se sabe que este tipo de
turbinas eólicas de eje vertical cuentan con un gran torque de partida, es de suma
importancia analizar a fondo esta problemática para reducir la velocidad de arranque
del prototipo.
➢ Enfocar investigaciones sobre la utilización de materiales ligeros para minimizar el
peso de la máquina y así aumentar su eficiencia.
➢ Estudiar de forma detallada la aerodinámica de los perfiles NACA, ya que la eficiencia
del prototipo radica en una correcta selección y construcción, según investigadores
como (Chang, 2005) con perfiles helicoidales se tiene una mejor captación del viento
y por lo tanto mayor eficiencia, pero las limitaciones radican en su compleja
fabricación.
66
10. BIBLIOGRAFÍA.
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Técnicas Marcombo.
69
11. ANEXOS.
70
ANEXO 1.
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL PERFIL
AERODINÁMICO “NACA 0015”.
71
Tabla 13. Características generales del perfil aerodinámico NACA 0015
PERFIL AERODINÁMICO NACA 0015.
# X Y
1 110 0.1738
2 104.50 1.1088
3 99 1.9910
4 88 3.6069
5 77 5.0380
6 66 6.2744
7 55 7.2787
8 44 7.9794
9 33 8.2522
10 27.5 8.1697
11 22 7.8892
12 16.5 7.3502
13 11 6.4383
14 8.250 5.7750
15 5.50 4.8873
16 2.75 3.5948
17 1.375 2.6037
18 0 0
19 1.375 -2.6037
20 2.75 -3.5948
21 5.50 -4.8873
22 8.250 -5.7750
23 11 -6.4383
24 16.5 -7.3502
25 22 -7.8892
26 27.5 -8.1697
27 33 -8.2522
28 44 -7.9794
29 55 -7.2787
30 66 -6.2744
31 77 -5.0380
32 88 -3.6069
33 99 -1.9910
34 104.5 -1.1088
35 110 -0.1738
Coordenadas geométricas
Simetría del Perfil NACA
Fuente: (AirFol Tools, s.f.)
72
Figura 64. Coeficiente de arrastre vs Ángulo de ataque
Fuente: (AirFol Tools, s.f.)
Figura 65. Coeficiente de sustentación vs Ángulo de ataque.
Fuente: (AirFol Tools, s.f.)
Figura 66. Coeficiente de momento vs Ángulo de ataque.
Fuente: (AirFol Tools, s.f.)
73
ANEXO 2.
CÓDIGO G PARA LA FABRICACIÓN DEL PERFIL
AERODINÁMICO “NACA 0015”.
74
CODIGO “G” del NACA 0015 para Fresadora Travis-Fanuc.
1 2 3 4 5
G53 X0 Y0 Z0
G94 G96 F1200 S3000
M07 M08
M03
G90 G00 G71 X0 Y0 Z25
G0 X-310.000 Y-65.000 Z25.000
G1 Z16.683 F360
G1 X310.000 F1200
Y-62.636
X-310.000
Y-60.273
X310.000
Y-57.909
X-310.000
Y-55.545
X310.000
Y-53.182
X-310.000
Y-50.818
X310.000
Y-48.455
X-310.000
Y-46.091
X310.000
Y-43.727
X-310.000
Y-41.364
X310.000
Y-39.000
X-310.000
Y-36.636
X310.000
Y-34.273
X-310.000
Y-31.909
X310.000
Y-29.545
X-310.000
Y-27.182
X310.000
Y-24.818
X-310.000
Y-22.455
X310.000
Y-20.185
X303.472
X303.646 Y-19.891
X303.918 Y-19.260
X304.098 Y-18.628
X304.224 Y-17.997
X304.249 Y-17.822
X310.000
Y-15.458
X304.444
X304.487 Y-14.208
X304.488 Y-13.095
X310.000
Y-10.731
X304.489
X304.491 Y-8.367
X310.000
Y-6.004
X304.492
X304.494 Y-3.640
X310.000
Y-1.276
X304.495
X304.497 Y1.087
X310.000
Y3.451
X304.499
X304.500 Y5.815
X310.000
Y8.178
X304.502
X304.503 Y10.542
X310.000
Y12.905
X304.505
X304.506 Y15.269
X310.000
Y17.633
X304.508
X304.509 Y19.996
X310.000
Y22.360
X304.511
X304.512 Y23.048
X304.510 Y24.724
X310.000
Y27.087
X304.507
X304.504 Y29.451
X310.000
Y31.815
X304.501
X304.499 Y34.178
X310.000
Y36.542
X304.496
X304.493 Y38.905
X310.000
Y41.269
X304.491
X304.488 Y43.633
X310.000
Y45.996
X304.485
X304.484 Y47.044
X304.444 Y47.675
X304.359 Y48.307
X304.348 Y48.360
X310.000
Y50.724
X303.386
X303.315 Y50.833
X302.706 Y51.464
X302.154 Y51.860
X301.714 Y52.095
X301.522 Y52.176
X300.891 Y52.371
X300.259 Y52.460
X299.628 Y52.469
X-299.628 Y52.469
X-300.259 Y52.460
X-300.891 Y52.371
X-301.522 Y52.176
X-302.154 Y51.865
X-302.785 Y51.397
X-303.314 Y50.833
X-303.398 Y50.724
X-310.000
Y48.360
X-304.346
X-304.358 Y48.307
X-304.442 Y47.675
X-304.480 Y47.044
X-304.484 Y45.996
X-310.000
Y43.633
X-304.493
X-304.501 Y41.269
X-310.000
Y38.905
X-304.503
X-304.503 Y36.542
X-310.000
Y34.178
X-304.502
X-304.502 Y31.815
X-310.000
Y29.451
X-304.501
X-304.501 Y27.087
X-310.000
Y24.724
X-304.501
X-304.500 Y22.360
X-310.000
Y19.996
X-304.500
X-304.499 Y17.633
X-310.000
Y15.269
X-304.499
X-304.498 Y12.905
X-310.000
Y10.542
X-304.498
X-304.498 Y8.178
X-310.000
Y5.815
X-304.497
X-304.497 Y3.451
X-310.000
Y1.087
X-304.496
X-304.496 Y-1.276
X-310.000
Y-3.640
X-304.496
X-304.495 Y-6.004
X-310.000
Y-8.367
X-304.495
X-304.494 Y-10.731
X-310.000
Y-13.095
X-304.490
X-304.487 Y-14.208
X-304.443 Y-15.458
X-310.000
Y-17.822
X-304.248
X-304.226 Y-17.997
X-304.048 Y-18.844
X-303.917 Y-19.260
X-303.644 Y-19.891
X-303.473 Y-20.185
X-310.000
G0 Z25.000
G0 Y-65.000
G1 Z13.367 F360
G1 X310.000 F1200
Y-62.636
X-310.000
Y-60.273
X310.000
Y-57.909
X-310.000
Y-55.545
X310.000
Y-53.182
X-310.000
Y-50.818
X310.000
Y-48.455
X-310.000
Y-46.185
X-301.936
X-302.154 Y-46.079
X-302.571 Y-45.781
X-302.785 Y-45.596
X-303.199 Y-45.149
X-303.417 Y-44.856
X-303.621 Y-44.518
X-303.913 Y-43.887
X-303.935 Y-43.822
X-310.000
Y-41.458
X-304.388
X-304.454 Y-40.729
X-304.491 Y-39.466
X-304.491 Y-39.095
X-310.000
Y-36.731
X-304.494
X-304.498 Y-34.367
X-310.000
Y-32.004
X-304.501
X-304.504 Y-29.640
X-310.000
Y-27.276
X-304.507
X-304.510 Y-24.913
X-310.000
Y-22.549
X-304.514
X-304.517 Y-20.185
X-310.000
Y-17.822
X-304.520
X-304.523 Y-15.458
X-310.000
Y-13.095
X-304.526
X-304.530 Y-10.731
X-310.000
Y-8.367
X-304.533
X-304.533 Y-7.893
X-304.533 Y-6.004
X-310.000
Y-3.640
X-304.533
X-304.532 Y-1.276
X-310.000
Y1.087
X-304.532
X-304.531 Y3.451
X-310.000
Y5.815
X-304.531
X-304.531 Y8.178
X-310.000
Y10.542
X-304.530
X-304.530 Y12.905
X-310.000
Y15.269
X-304.529
X-304.529 Y17.633
X-310.000
Y19.996
X-304.528
X-304.528 Y22.360
X-310.000
Y24.724
X-304.528
X-304.527 Y27.087
X-310.000
Y29.451
X-304.527
X-304.526 Y31.815
X-310.000
Y34.178
X-304.526
X-304.526 Y36.542
X-310.000
Y38.905
X-304.525
X-304.525 Y41.269
X-310.000
Y43.633
X-304.524
X-304.524 Y45.996
X-310.000
Y48.360
X-304.523
X-304.523 Y50.201
X-304.519 Y50.724
X-310.000
Y53.087
X-304.502
X-304.495 Y53.990
X-304.464 Y54.621
X-304.356 Y55.253
X-304.295 Y55.451
X-310.000
Y57.815
X-302.756
X-302.154 Y58.228
X-301.800 Y58.410
X-301.522 Y58.523
X-300.891 Y58.707
X-300.259 Y58.792
X-299.628 Y58.800
X299.628 Y58.800
X300.259 Y58.792
X300.891 Y58.706
X301.522 Y58.523
X301.801 Y58.410
X302.154 Y58.229
X302.762 Y57.815
X310.000
Y55.451
X304.294
X304.356 Y55.253
X304.465 Y54.621
75
6 7 8 9 10
X304.495 Y53.990
X304.499 Y53.087
X310.000
Y50.724
X304.510
X304.520 Y48.360
X310.000
Y45.996
X304.531
X304.532 Y45.781
X304.531 Y43.633
X310.000
Y41.269
X304.531
X304.531 Y38.905
X310.000
Y36.542
X304.530
X304.530 Y34.178
X310.000
Y31.815
X304.530
X304.529 Y29.451
X310.000
Y27.087
X304.529
X304.529 Y24.724
X310.000
Y22.360
X304.528
X304.528 Y19.996
X310.000
Y17.633
X304.528
X304.528 Y15.269
X310.000
Y12.905
X304.527
X304.527 Y10.542
X310.000
Y8.178
X304.527
X304.526 Y5.815
X310.000
Y3.451
X304.526
X304.526 Y1.087
X310.000
Y-1.276
X304.525
X304.525 Y-3.640
X310.000
Y-6.004
X304.525
X304.524 Y-8.367
X310.000
Y-10.731
X304.524
X304.524 Y-13.095
X310.000
Y-15.458
X304.523
X304.523 Y-17.822
X310.000
Y-20.185
X304.523
X304.522 Y-22.549
X310.000
Y-24.913
X304.521
X304.516 Y-27.276
X310.000
Y-29.640
X304.511
X304.506 Y-32.004
X310.000
Y-34.367
X304.501
X304.496 Y-36.731
X310.000
Y-39.095
X304.491
X304.490 Y-39.466
X304.454 Y-40.729
X304.389 Y-41.458
X310.000
Y-43.822
X303.934
X303.914 Y-43.887
X303.620 Y-44.518
X303.417 Y-44.856
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X-300.262 Z11.069
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X300.262 Z11.480
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X-300.262 Z12.651
X-301.885 Z12.583
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X300.262 Z13.021
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X-300.262 Z13.386
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X300.262 Z14.416
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X-300.262 Z14.740
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Y-31.200
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Y-28.800
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X-300.262 Z15.370
X-301.479 Z15.334
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Y-26.400
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X299.450 Z15.674
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Y-21.600
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X300.262 Z16.239
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Y-16.800
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X301.885 Z16.720
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Y-14.400
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Y-9.600
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Y-7.200
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X300.262 Z17.709
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Y-4.800
X304.069
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Y-2.400
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X-310.000
Y2.400
X-304.069
X-304.057 Z11.189
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X300.262
X302.291 Z18.394
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X-300.262 Z18.584
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Y7.200
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X300.262 Z18.894
X302.696 Z18.865
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X-300.262 Z18.955
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Y19.200
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X-310.000
Y21.600
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X296.293
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Y26.400
X-304.069
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X300.262 Z19.000
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Y31.200 X-304.069
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78
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X302.810
X302.828 Z14.510
X302.865
X302.883 Z14.472
X302.938
X302.956 Z14.433
X303.009
X303.027 Z14.395
X303.062
X303.079 Z14.356
X303.112
X303.129 Z14.314
X303.180
X303.196 Z14.270
X303.230
X303.245 Z14.226
X303.277
X303.293 Z14.183
X303.325
X303.355 Z14.139
X303.371
X303.386 Z14.095
X303.417
X303.473 Z14.001
X303.491
X303.508 Z13.951
X303.532
X303.581 Z13.850
X303.605
X303.678 Z13.694
X303.702
X303.847 Z13.331
X303.968 Z12.613
X304.062 Z10.596
X304.069 Z10.574
X310.000
Y57.600
X303.463
X303.457 Z10.579
X303.381 Z10.906
X303.343 Z11.302
X303.317 Z11.309
X303.291 Z11.574
X303.265
X303.238 Z11.744
X303.211
X303.184 Z11.914
X303.156
X303.128 Z12.051
X303.114
X303.086 Z12.081
X303.072 Z12.177
X303.030
X303.016 Z12.303
X302.972
X302.958 Z12.411
X302.898
X302.883 Z12.512
X302.836
X302.821 Z12.613
X302.767
X302.751 Z12.711
X302.696
X302.657 Z12.795
X302.616
X302.596 Z12.871
X302.532 Z12.879
X302.491 Z12.963
X302.423
X302.402 Z13.046
X302.330
X302.307 Z13.117
X302.231
X302.207
Z13.189X302.124
X302.099 Z13.260
X301.998
X301.972 Z13.331
X301.868
X301.851 Z13.395
X301.740
X301.722 Z13.455
X301.587
X301.569 Z13.512
X301.406 Z13.515
X301.388 Z13.575
X301.204
X301.186 Z13.585
X301.169 Z13.634
X300.930
X300.904 Z13.694
X300.568
X300.550 Z13.749
X-300.548 Z13.749
X-300.566 Z13.694
X-300.911 X-
300.930 Z13.634
X-301.173
X-301.188 Z13.575
X-301.383
X-301.397 Z13.515
X-301.550
X-301.577 Z13.455
X-301.715
X-301.737 Z13.395
X-301.861
X-301.885 Z13.331
X-301.980
X-301.999 Z13.260
X-302.110
X-302.127 Z13.189
X-302.216
X-302.233 Z13.117
X-302.319
X-302.335 Z13.046
X-302.418
X-302.433 Z12.963
X-302.498
X-302.513 Z12.879
X-302.594
X-302.609 Z12.795
X-302.670
X-302.683 Z12.711
X-302.747
X-302.772 Z12.613
X-302.823
X-302.848 Z12.512
X-302.873
X-302.898 Z12.411
X-302.948
X-302.972 Z12.303
X-303.022
X-303.047 Z12.177
X-303.071
X-303.096 Z12.051
X-303.121
X-303.145 Z11.924
X-303.194 Z11.900
X-303.219 Z11.744
X-303.243
X-303.268 Z11.574
X-303.292
X-303.316 Z11.309
X-303.341
X-303.390 Z10.820
X-303.396 Z10.783
X-303.452 Z10.596
X-303.460 Z10.574
X-310.000
Y60.000
X310.000
Y62.400
X-310.000
Y64.800
X310.000
G0 Z25.000
G0 X0.000 Y0.000
G0Z25.000
X0.000Y0.000
M05
M02
%
79
ANEXO 3.
MATERIALES PARA CONSTRUCCIÓN DE CADA
COMPONENTE DEL PROTOTIPO.
80
Figura 67. Dimensiones para el eje de transmisión.
Fuente: (DIPAC, 2016)
Tabla 14.Propiedades de las distintos tipos de madera.
Fuente:http://www.todochimeneas.com/blog/tag/mejor-lena-para-chimenea/
81
Figura 68. Dimensiones para rodamientos de bolas
Fuente: http://www.baleromex.com/catalogos/C-FAG.pdf
82
Figura 69. Dimensiones para Pernos prisioneros.
Fuente: (SODIPER, 2016)
Figura 70. Dimensiones para pernos hexagonales.
Fuente: (SODIPER, 2016)
83
Figura 71. Dimensiones para tornillos autoperforantes.
Fuente: (SODIPER, 2016)
Figura 72. Dimensiones para Espárrago hilo total.
Fuente: (SODIPER, 2016)
Figura 73. Dimensiones para arandelas de presión.
Fuente: (SODIPER, 2016)
84
Figura 74. Dimensiones para arandelas planas reforzadas.
Fuente: (SODIPER, 2016)
Figura 75. Dimensiones para Tuercas hexagonales.
Fuente: (Hamrock, Jacobson, & Schmid, 2000)
85
Figura 76. Dimensiones para anillos de seguridad.
Fuente: (SODIPER, 2016)
86
Figura 77. Dimensiones para tubos cuadrados.
Fuente: (DIPAC, 2016)
87
Figura 78. Dimensiones para Platinas.
Fuente: (DIPAC, 2016)
88
ANEXO 4.
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LA DISTRIBUCIÓN
DE FUERZAS EN CADA ÁLABE.
89
Tabla 15. Determinación de Fuerzas en el álabe 01 con ángulo de desfase 0°
N
Vprom
de
viento
Ángulo de
giro
del eje
𝝎prom
del eje
r
Vc
Vn
W
α
Cn
Ct
Ft1
Fn1
(m/s) (°) rad (rad/s) (m) (m/s) (m/s) (m/s) (°) adi adi (N) (N)
1 3.43
1 0.017 13.72
0.5
10.29 0.06 10.29 1.6 0.0315 0.5998 1.99 0.10
2 10 0.175 10.24 0.60 10.26 1.5 0.0628 0.5974 1.97 0.21
3 20 0.349 10.08 1.17 10.15 1.5 0.0972 0.5927 1.91 0.31
4 30 0.524 9.83 1.72 9.98 1.4 0.1307 0.5863 1.83 0.41
5 40 0.698 9.49 2.20 9.74 1.3 0.1631 0.5781 1.72 0.48
6 50 0.873 9.06 2.63 9.44 1.3 0.1939 0.5685 1.58 0.54
7 60 1.047 8.58 2.97 9.07 1.2 0.2229 0.5578 1.44 0.57
8 70 1.222 8.03 3.22 8.66 1.2 0.2494 0.5464 1.28 0.58
9 80 1.396 7.46 3.38 8.19 1.1 0.2731 0.5350 1.12 0.57
10 90 1.571 6.86 3.43 7.67 1.1 0.2934 0.5241 0.96 0.54
11 100 1.745 6.26 3.38 7.12 1.1 0.3094 0.5148 0.82 0.49
12 110 1.920 5.69 3.22 6.54 1.1 0.3202 0.5082 0.68 0.43
13 120 2.094 5.15 2.97 5.94 1.0 0.3242 0.5056 0.56 0.36
14 130 2.269 4.66 2.63 5.35 1.1 0.3193 0.5088 0.45 0.29
15 140 2.443 4.23 2.20 4.77 1.1 0.3020 0.5192 0.37 0.22
16 150 2.618 3.89 1.72 4.25 1.2 0.2677 0.5377 0.30 0.15
17 160 2.793 3.64 1.17 3.82 1.3 0.2108 0.5624 0.26 0.10
18 170 2.967 3.48 0.60 3.53 1.4 0.1288 0.5867 0.23 0.05
19 180 3.142 3.43 0.00 3.43 1.6 0.0280 0.6000 0.22 0.01
20 190 3.316 3.48 -0.60 3.53 -1.4 0.0736 -0.5961 -0.23 0.03
21 200 3.491 3.64 -1.17 3.82 -1.3 0.1575 -0.5796 -0.26 0.07
22 210 3.665 3.89 -1.72 4.25 -1.2 0.2164 -0.5603 -0.32 0.12
23 220 3.840 4.23 -2.20 4.77 -1.1 0.2524 -0.5451 -0.39 0.18
24 230 4.014 4.66 -2.63 5.35 -1.1 0.2705 -0.5363 -0.48 0.24
25 240 4.189 5.15 -2.97 5.94 -1.0 0.2758 -0.5336 -0.59 0.30
26 250 4.363 5.69 -3.22 6.54 -1.1 0.2715 -0.5358 -0.72 0.36
27 260 4.538 6.26 -3.38 7.12 -1.1 0.2601 -0.5414 -0.86 0.41
28 270 4.712 6.86 -3.43 7.67 -1.1 0.2433 -0.5492 -1.01 0.45
29 280 4.887 7.46 -3.38 8.19 -1.1 0.2221 -0.5581 -1.17 0.47
30 290 5.061 8.03 -3.22 8.66 -1.2 0.1974 -0.5673 -1.33 0.46
31 300 5.236 8.58 -2.97 9.07 -1.2 0.1699 -0.5761 -1.48 0.44
32 310 5.411 9.06 -2.63 9.44 -1.3 0.1401 -0.5841 -1.63 0.39
33 320 5.585 9.49 -2.20 9.74 -1.3 0.1085 -0.5908 -1.75 0.32
34 330 5.760 9.83 -1.72 9.98 -1.4 0.0755 -0.5959 -1.86 0.24
35 340 5.934 10.08 -1.17 10.15 -1.5 0.0415 -0.5992 -1.93 0.13
36 350 6.109 10.24 -0.60 10.26 -1.5 0.0069 -0.6006 -1.98 0.02
37 360 6.283 10.29 0.00 10.29 -1.6 -0.0280 -0.6000 -1.99 -0.09
Fuente: Autor
90
Tabla 16. Determinación de Fuerzas en el álabe 02 con ángulo de desfase 120°
N
Vprom
de
viento
Ángulo de
giro
del eje
𝝎prom
del eje
r
Vc
Vn
W
α
Cn
Ct
Ft2
Fn2
(m/s) (°) rad (rad/s) (m) (m/s) (m/s) (m/s) (°) adi adi (N) (N)
1
3.43
120 2.094
13.72
0.5
5.15 2.97 5.94 1.0 0.3242 0.5056 0.56 0.36
2 130 2.269 4.66 2.63 5.35 1.1 0.3193 0.5088 0.45 0.29
3 140 2.443 4.23 2.20 4.77 1.1 0.3020 0.5192 0.37 0.22
4 150 2.618 3.89 1.72 4.25 1.2 0.2677 0.5377 0.30 0.15
5 160 2.793 3.64 1.17 3.82 1.3 0.2108 0.5624 0.26 0.10
6 170 2.967 3.48 0.60 3.53 1.4 0.1288 0.5867 0.23 0.05
7 180 3.142 3.43 0.00 3.43 1.6 0.0280 0.6000 0.22 0.01
8 190 3.316 3.48 -0.60 3.53 -1.4 0.0736 -0.5961 -0.23 0.03
9 200 3.491 3.64 -1.17 3.82 -1.3 0.1575 -0.5796 -0.26 0.07
10 210 3.665 3.89 -1.72 4.25 -1.2 0.2164 -0.5603 -0.32 0.12
11 220 3.840 4.23 -2.20 4.77 -1.1 0.2524 -0.5451 -0.39 0.18
12 230 4.014 4.66 -2.63 5.35 -1.1 0.2705 -0.5363 -0.48 0.24
13 240 4.189 5.15 -2.97 5.94 -1.0 0.2758 -0.5336 -0.59 0.30
14 250 4.363 5.69 -3.22 6.54 -1.1 0.2715 -0.5358 -0.72 0.36
15 260 4.538 6.26 -3.38 7.12 -1.1 0.2601 -0.5414 -0.86 0.41
16 270 4.712 6.86 -3.43 7.67 -1.1 0.2433 -0.5492 -1.01 0.45
17 280 4.887 7.46 -3.38 8.19 -1.1 0.2221 -0.5581 -1.17 0.47
18 290 5.061 8.03 -3.22 8.66 -1.2 0.1974 -0.5673 -1.33 0.46
19 300 5.236 8.58 -2.97 9.07 -1.2 0.1699 -0.5761 -1.48 0.44
20 310 5.411 9.06 -2.63 9.44 -1.3 0.1401 -0.5841 -1.63 0.39
21 320 5.585 9.49 -2.20 9.74 -1.3 0.1085 -0.5908 -1.75 0.32
22 330 5.760 9.83 -1.72 9.98 -1.4 0.0755 -0.5959 -1.86 0.24
23 340 5.934 10.08 -1.17 10.15 -1.5 0.0415 -0.5992 -1.93 0.13
24 350 6.109 10.24 -0.60 10.26 -1.5 0.0069 -0.6006 -1.98 0.02
25 360 6.283 10.29 0.00 10.29 -1.6 -0.0280 -0.6000 -1.99 -0.09
26 1 0.017 10.29 0.06 10.29 1.6 0.0315 0.5998 1.99 0.10
27 10 0.175 10.24 0.60 10.26 1.5 0.0628 0.5974 1.97 0.21
28 20 0.349 10.08 1.17 10.15 1.5 0.0972 0.5927 1.91 0.31
29 30 0.524 9.83 1.72 9.98 1.4 0.1307 0.5863 1.83 0.41
30 40 0.698 9.49 2.20 9.74 1.3 0.1631 0.5781 1.72 0.48
31 50 0.873 9.06 2.63 9.44 1.3 0.1939 0.5685 1.58 0.54
32 60 1.047 8.58 2.97 9.07 1.2 0.2229 0.5578 1.44 0.57
33 70 1.222 8.03 3.22 8.66 1.2 0.2494 0.5464 1.28 0.58
34 80 1.396 7.46 3.38 8.19 1.1 0.2731 0.5350 1.12 0.57
35 90 1.571 6.86 3.43 7.67 1.1 0.2934 0.5241 0.96 0.54
36 100 1.745 6.26 3.38 7.12 1.1 0.3094 0.5148 0.82 0.49
37 110 1.920 5.69 3.22 6.54 1.1 0.3202 0.5082 0.68 0.43
Fuente: Autor
91
Tabla 17. Determinación de Fuerzas en el álabe 03 con ángulo de desfase 240°
N Vprm
de
viento
Ángulo de
giro
del eje
𝝎prom
del eje
r
Vc
Vn
W
α
Cn
Ct
Ft
Fn
(m/s) (°) rad (rad/s) (m) (m/s) (m/s) (m/s) (°) adi adi (N) (N)
1
3.43
240 4.189
13.72
0.5
5.15 -2.97 5.94 -1.0 0.2758 -0.5336 -0.59 0.30
2 250 4.363 5.69 -3.22 6.54 -1.1 0.2715 -0.5358 -0.72 0.36
3 260 4.538 6.26 -3.38 7.12 -1.1 0.2601 -0.5414 -0.86 0.41
4 270 4.712 6.86 -3.43 7.67 -1.1 0.2433 -0.5492 -1.01 0.45
5 280 4.887 7.46 -3.38 8.19 -1.1 0.2221 -0.5581 -1.17 0.47
6 290 5.061 8.03 -3.22 8.66 -1.2 0.1974 -0.5673 -1.33 0.46
7 300 5.236 8.58 -2.97 9.07 -1.2 0.1699 -0.5761 -1.48 0.44
8 310 5.411 9.06 -2.63 9.44 -1.3 0.1401 -0.5841 -1.63 0.39
9 320 5.585 9.49 -2.20 9.74 -1.3 0.1085 -0.5908 -1.75 0.32
10 330 5.760 9.83 -1.72 9.98 -1.4 0.0755 -0.5959 -1.86 0.24
11 340 5.934 10.08 -1.17 10.15 -1.5 0.0415 -0.5992 -1.93 0.13
12 350 6.109 10.24 -0.60 10.26 -1.5 0.0069 -0.6006 -1.98 0.02
13 360 6.283 10.29 0.00 10.29 -1.6 -0.0280 -0.6000 -1.99 -0.09
14 1 0.017 10.29 0.06 10.29 1.6 0.0315 0.5998 1.99 0.10
15 10 0.175 10.24 0.60 10.26 1.5 0.0628 0.5974 1.97 0.21
16 20 0.349 10.08 1.17 10.15 1.5 0.0972 0.5927 1.91 0.31
17 30 0.524 9.83 1.72 9.98 1.4 0.1307 0.5863 1.83 0.41
18 40 0.698 9.49 2.20 9.74 1.3 0.1631 0.5781 1.72 0.48
19 50 0.873 9.06 2.63 9.44 1.3 0.1939 0.5685 1.58 0.54
20 60 1.047 8.58 2.97 9.07 1.2 0.2229 0.5578 1.44 0.57
21 70 1.222 8.03 3.22 8.66 1.2 0.2494 0.5464 1.28 0.58
22 80 1.396 7.46 3.38 8.19 1.1 0.2731 0.5350 1.12 0.57
23 90 1.571 6.86 3.43 7.67 1.1 0.2934 0.5241 0.96 0.54
24 100 1.745 6.26 3.38 7.12 1.1 0.3094 0.5148 0.82 0.49
25 110 1.920 5.69 3.22 6.54 1.1 0.3202 0.5082 0.68 0.43
26 120 2.094 5.15 2.97 5.94 1.0 0.3242 0.5056 0.56 0.36
27 130 2.269 4.66 2.63 5.35 1.1 0.3193 0.5088 0.45 0.29
28 140 2.443 4.23 2.20 4.77 1.1 0.3020 0.5192 0.37 0.22
29 150 2.618 3.89 1.72 4.25 1.2 0.2677 0.5377 0.30 0.15
30 160 2.793 3.64 1.17 3.82 1.3 0.2108 0.5624 0.26 0.10
31 170 2.967 3.48 0.60 3.53 1.4 0.1288 0.5867 0.23 0.05
32 180 3.142 3.43 0.00 3.43 1.6 0.0280 0.6000 0.22 0.01
33 190 3.316 3.48 -0.60 3.53 -1.4 0.0736 -0.5961 -0.23 0.03
34 200 3.491 3.64 -1.17 3.82 -1.3 0.1575 -0.5796 -0.26 0.07
35 210 3.665 3.89 -1.72 4.25 -1.2 0.2164 -0.5603 -0.32 0.12
36 220 3.840 4.23 -2.20 4.77 -1.1 0.2524 -0.5451 -0.39 0.18
37 230 4.014 4.66 -2.63 5.35 -1.1 0.2705 -0.5363 -0.48 0.24
Fuente: Autor
92
Tabla 18. Sumatoria total de fuerzas Normales y Tangenciales que intervienen en los 3 álabes
θ
FnT FtT Fn1x Ft1x Fn1y Ft1y Fn2x Ft2x Fn2y Ft2y Fn3x Ft3x Fn3y Ft3y FnTx FnTy FtTx FtTy Ftotal Beta
(N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) rad °
1° 0.767 3.13 0.002 -1.986 -0.104 -0.035 0.307 0.288 0.184 -0.479 -0.266 -0.286 0.148 -0.515 0.042 0.228 -1.984 -0.550 1.969 0.161 9.197
10° 0.855 3.14 0.036 -1.935 -0.203 -0.341 0.219 0.292 0.183 -0.348 -0.341 -0.245 0.124 -0.673 -0.086 0.104 -1.888 -1.014 2.174 0.374 21.426
20° 0.941 3.14 0.107 -1.795 -0.294 -0.654 0.138 0.283 0.165 -0.238 -0.406 -0.149 0.072 -0.845 -0.160 -0.058 -1.661 -1.498 2.396 0.549 31.443
30° 1.006 3.14 0.204 -1.582 -0.353 -0.913 0.076 0.263 0.131 -0.152 -0.448 0.000 0.000 -1.011 -0.168 -0.222 -1.318 -1.924 2.610 0.763 43.723
40° 1.046 3.14 0.311 -1.314 -0.371 -1.103 0.033 0.241 0.091 -0.088 -0.458 0.203 -0.081 -1.152 -0.114 -0.361 -0.870 -2.255 2.795 1.225 70.193
50° 1.053 3.14 0.414 -1.018 -0.347 -1.213 0.009 0.226 0.050 -0.040 -0.435 0.455 -0.158 -1.249 -0.012 -0.456 -0.338 -2.463 2.940 3.544 203.076
60° 1.022 3.14 0.497 -0.718 -0.287 -1.244 0.000 0.221 0.010 0.000 -0.379 0.742 -0.219 -1.285 0.118 -0.496 0.244 -2.530 3.047 -3.453 -197.826
70° 1.004 3.14 0.549 -0.438 -0.200 -1.203 -0.005 -0.229 0.028 -0.040 -0.299 1.046 -0.251 -1.247 0.245 -0.423 0.379 -2.450 2.940 -1.980 -113.459
80° 0.966 3.14 0.564 -0.195 -0.099 -1.104 -0.025 -0.249 0.068 -0.091 -0.207 1.343 -0.247 -1.127 0.332 -0.279 0.900 -2.231 2.796 -0.968 -55.434
90° 0.897 3.14 0.540 0.000 0.000 -0.964 -0.061 -0.274 0.106 -0.158 -0.118 1.608 -0.204 -0.928 0.361 -0.098 1.333 -1.893 2.614 -0.652 -37.375
100° 0.804 3.14 0.483 0.142 0.085 -0.803 -0.116 -0.297 0.138 -0.250 -0.046 1.815 -0.126 -0.661 0.321 0.097 1.659 -1.464 2.407 -0.474 -27.168
110° 0.693 3.13 0.402 0.232 0.146 -0.638 -0.185 -0.308 0.155 -0.367 -0.004 1.946 -0.022 -0.343 0.213 0.279 1.870 -0.981 2.198 -0.294 -16.833
120° 0.570 3.13 0.310 0.279 0.179 -0.483 -0.264 -0.295 0.152 -0.510 0.000 1.987 0.093 0.000 0.046 0.424 1.972 -0.483 2.019 -0.029 -1.687
130° 0.753 3.16 0.219 0.292 0.183 -0.348 -0.341 -0.245 0.124 -0.673 0.018 -1.956 -0.103 -0.345 -0.104 0.205 -1.909 -0.693 2.072 0.226 12.931
140° 0.834 3.19 0.138 0.283 0.165 -0.238 -0.406 -0.149 0.072 -0.845 0.071 -1.847 -0.194 -0.672 -0.197 0.042 -1.712 -0.910 2.097 0.374 21.446
150° 0.912 3.23 0.076 0.263 0.131 -0.152 -0.448 0.000 0.000 -1.011 0.157 -1.655 -0.271 -0.955 -0.215 -0.140 -1.392 -1.107 2.034 0.557 31.914
160° 0.969 3.25 0.033 0.241 0.091 -0.088 -0.458 0.203 -0.081 -1.152 0.262 -1.399 -0.312 -1.174 -0.164 -0.302 -0.954 -1.262 1.923 0.896 51.336
170° 0.997 3.27 0.009 0.226 0.050 -0.040 -0.435 0.455 -0.158 -1.249 0.371 -1.103 -0.311 -1.314 -0.055 -0.420 -0.423 -1.354 1.837 2.213 126.791
180° 0.988 3.29 0.000 0.221 0.010 0.000 -0.379 0.742 -0.219 -1.285 0.468 -0.792 -0.270 -1.372 0.089 -0.479 0.171 -1.372 1.869 -4.140 -237.219
190° 0.993 3.30 -0.005 -0.229 0.028 -0.040 -0.299 1.046 -0.251 -1.247 0.539 -0.491 -0.196 -1.350 0.235 -0.419 0.325 -1.391 1.895 -1.901 -108.908
200° 0.979 3.30 -0.025 -0.249 0.068 -0.091 -0.207 1.343 -0.247 -1.127 0.576 -0.222 -0.102 -1.261 0.344 -0.281 0.872 -1.352 2.035 -0.840 -48.119
210° 0.930 3.29 -0.061 -0.274 0.106 -0.158 -0.118 1.608 -0.204 -0.928 0.572 0.000 0.000 -1.121 0.394 -0.098 1.333 -1.280 2.209 -0.546 -31.282
220° 0.854 3.28 -0.116 -0.297 0.138 -0.250 -0.046 1.815 -0.126 -0.661 0.532 0.167 0.094 -0.950 0.370 0.106 1.685 -1.199 2.328 -0.404 -23.141
230° 0.755 3.27 -0.185 -0.308 0.155 -0.367 -0.004 1.946 -0.022 -0.343 0.461 0.279 0.168 -0.767 0.272 0.301 1.917 -1.134 2.342 -0.317 -18.185
240° 0.640 3.26 -0.264 -0.295 0.152 -0.510 0.000 1.987 0.093 0.000 0.371 0.340 0.214 -0.588 0.107 0.459 2.032 -1.099 2.233 -0.266 -15.238
250° 0.825 3.26 -0.341 -0.245 0.124 -0.673 0.018 -1.956 -0.103 -0.345 0.274 0.359 0.230 -0.428 -0.049 0.252 -1.843 -1.101 2.073 0.372 21.327
260° 0.904 3.28 -0.406 -0.149 0.072 -0.845 0.071 -1.847 -0.194 -0.672 0.183 0.348 0.219 -0.292 -0.152 0.096 -1.647 -1.137 2.079 0.448 25.653
93
270° 0.976 3.29 -0.448 0.000 0.000 -1.011 0.157 -1.655 -0.271 -0.955 0.108 0.320 0.186 -0.185 -0.184 -0.085 -1.334 -1.196 1.986 0.598 34.264
280° 1.024 3.30 -0.458 0.203 -0.081 -1.152 0.262 -1.399 -0.312 -1.174 0.052 0.286 0.142 -0.104 -0.145 -0.251 -0.910 -1.256 1.839 0.933 53.468
290° 1.043 3.30 -0.435 0.455 -0.158 -1.249 0.371 -1.103 -0.311 -1.314 0.017 0.253 0.095 -0.045 -0.047 -0.375 -0.395 -1.294 1.726 2.330 133.503
300° 1.028 3.30 -0.379 0.742 -0.219 -1.285 0.468 -0.792 -0.270 -1.372 0.000 0.229 0.050 0.000 0.089 -0.439 0.179 -1.285 1.745 -3.901 -223.490
310° 0.975 3.29 -0.299 1.046 -0.251 -1.247 0.539 -0.491 -0.196 -1.350 -0.002 0.217 0.010 0.038 0.239 -0.437 0.772 -1.208 1.931 -1.014 -58.094
320° 0.935 3.27 -0.207 1.343 -0.247 -1.127 0.576 -0.222 -0.102 -1.261 -0.010 -0.219 0.027 -0.080 0.359 -0.321 0.902 -1.207 1.981 -0.786 -45.046
330° 0.880 3.24 -0.118 1.608 -0.204 -0.928 0.572 0.000 0.000 -1.121 -0.036 -0.229 0.062 -0.132 0.419 -0.141 1.378 -1.061 2.162 -0.488 -27.958
340° 1.458 1.42 -0.185 -0.906 -0.507 0.330 0.120 -0.055 0.021 0.312 -0.512 0.103 0.610 0.086 -0.576 0.124 -0.859 0.416 1.533 -0.345 -19.765
350° 1.363 1.23 -0.085 -0.803 -0.483 0.142 0.169 -0.133 0.061 0.365 -0.531 0.015 0.445 0.017 -0.447 0.024 -0.922 0.159 1.381 -0.132 -7.578
360° 1.247 1.25 0.000 -0.679 -0.428 0.000 0.209 -0.240 0.121 0.415 -0.500 -0.046 0.289 -0.080 -0.290 -0.019 -0.965 -0.080 1.260 0.078 4.497
Fuente: Autor
94
ANEXO 5.
ENSAYOS.
95
ENSAYO PARA DETERMINAR EL ÁNGULO DE ATAQUE AL QUE DEBE
ESTAR UBICADO EL PERFIL AERODINÁMICO NACA-0015
INTRODUCCIÓN.
El presente ensayo se lo realiza para determinar el ángulo de ataque al que deberá ubicarse
el perfil y así obtener el mayor número de revoluciones del prototipo.
OBJETIVO.
Determinar el ángulo de ataque del perfil aerodinámico Naca 0015 al que se obtiene el
mayor número de revoluciones.
MATERIALES.
• Ventilador Industrial 1HP 220v/6.75ª [Weg].
• Prototipo de turbina Darrieus-H.
• Escuadra falsa.
• Anemómetro Kestrel Serie 4000.
• Variador de Frecuencia Siemens 220v/7.8A.
PROCEDIMIENTO.
• Ensamblar el prototipo de turbina eólica de eje vertical tipo Darrieus-H.
• Calibrar los álabes a cada ángulo que se va a realizar las pruebas.
• Pruebas de viento con la utilización del ventilador industrial.
• Análisis de resultados.
RESULTADOS.
TEMA: Diseño y construcción de un prototipo de turbina eólica de eje vertical tipo
“Darrieus-H” para el aprovechamiento del recurso eólico en el edificio de
laboratorios del área de la energía, las industrias y los recursos naturales no
renovables.
AUTOR: Juan Javier Ramón Segarra
TUTOR: Ing. Byron Agustín Solórzano Castillo.
# Ángulo de ataque Velocidad de Viento Rpm
1 0°
8m/s
140
2 3° 201
3 6° 212
4 9° 138
5 12° 107
6 15° 95
CONCLUSIÓN.
Luego de realizar las respectivas pruebas se establece que el ángulo de ataque al que
deben estar ubicados los perfiles se encuentra en un rango de 3° a 6°, para las siguientes
pruebas se utiliza el valor de 6°.
96
ANEXOS.
0°
3°
6°
9°
12°
15°
……………………………………
Juan Javier Ramón Segarra.
Tesista
……………………………………
Ing. Byron Agustín Solórzano.
Tutor
97
ENSAYO PARA DETERMINAR LA CURVA CARACTERISTICA DE
POTENCIA DEL PROTOTIPO DE TURBINA CONSTRUIDO.
INTRODUCCIÓN.
El presente ensayo describe el procedimiento para obtener la curva característica de
potencia del prototipo de turbina eólica vertical tipo Darrieus-H, mediante la utilización
de un freno Prony.
OBJETIVO.
Determinar la curva característica de potencia del prototipo de turbina eólica vertical tipo
“Darrieus-H”
MATERIALES.
• Escuadra falsa.
• Freno Prony de banda.
• Ventilador Industrial 1HP 220v/6.75ª [Weg].
• Prototipo de turbina Darrieus-H.
• Anemómetro Kestrel Serie 4000.
• Variador de Frecuencia Siemens 220v/7.8A.
PROCEDIMIENTO.
• Ensamblar el prototipo de turbina eólica de eje vertical tipo Darrieus-H.
• Calibrar los álabes de acuerdo al ángulo de ataque ya establecido.
• Pruebas de viento con la utilización del ventilador industrial y túnel de viento.
• Análisis de resultados.
RESULTADOS.
Se establece la siguiente tabla de pruebas:
TEMA: Diseño y construcción de un prototipo de turbina eólica de eje vertical tipo “Darrieus-
H” para el aprovechamiento del recurso eólico en el edificio de laboratorios del área
de la energía, las industrias y los recursos naturales no renovables.
AUTOR: Juan Javier Ramón Segarra
TUTOR: Ing. Byron Agustín Solórzano Castillo. # Velocidad
de Viento.
Fuerza Normal Torque
[N.m]
w P
[T.w] lb N rpm Rad/s
1
5
0 0 0.00 209 21.9 0
2 1 4.44 0.22 100 10.5 2.32
3 1.5 6.67 0.33 70 7.3 2.44
4 2 8.89 0.44 51 5.3 2.37
5 2.5 11.12 0.56 34 3.6 1.98
6 3 13.34 0.67 21 2.2 1.47
7 3.5 15.56 0.78 13 1.4 1.06
8 4 17.79 0.89 7 0.7 0.65
9 4.5 20.01 1.00 0 0 0
98
ANEXOS.
Tacómetro
Anemómetro
Variador de Velocidad
Banco de Ensayos.
……………………………………
Juan Javier Ramón Segarra.
Tesista
……………………………………
Ing. Byron Agustín Solórzano.
Tutor
99
ANEXO 6.
PLANOS.