207art rsg[1]

9
AMH XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH Introducción El crecimiento poco regulado del área metropolitana y el aumento en la intensidad de las precipitaciones, hace urgente ampliar y adecuar la infraestructura hidráulica urbana para que sea capaz de desalojar cada vez mayores volúmenes de agua en tiempos reducidos y así evitar, o al menos reducir, las inundaciones en zonas con alta densidad de población. Actualmente, la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) está construyendo el Túnel Emisor Oriente (TEO) -un túnel circular de 7 m de diámetro y 62 km de longitud con una capacidad máxima de 160 m 3 /s -, que ayudará en gran medida a resolver el problema de acumulación de agua en la parte oriente de la ciudad, ver Figura 1. Una importante estructura de este sistema es la Lumbrera Número 5 (L5), en donde se instalarán, conectadas al TEO por medio de una bifurcación, dos plantas de bombeo (El Caracol) con una capacidad máxima total de 40 m 3 /s. Estas permitirán operar al TEO, en una primera etapa, con hasta 40 m 3 /s de descarga en tanto se concluye con su construcción total, además de mantener un caudal base de 8 m 3 /s en la época de estiaje, para abastecer las zonas de riego de los Estados de México e Hidalgo a lo largo del Gran Canal. Una vez concluido el TEO, además, servirá como una obra de alivio del Sistema de Drenaje Profundo para lluvias de alta intensidad y durante los períodos de mantenimiento. R ío C hurubusco R ío La P iedad R ío C onsulado Río de los R em edios Zócalo C hapultepec A eropuerto Lago de Texcoco Em isor C entral Em isor P oniente G ran C anal de D esagüe Vaso de C R ISTO Túnel E m isor O riente (TE O ) Lum brera L5 Figura 1. Esquema del Túnel Emisor Oriente. Como estas estructuras, incluidas las lumbreras y la bifurcación, deben funcionar adecuadamente en condiciones muy diversas de gasto –que varía de 8 a 160 m 3 /s en el TEO y de 8 a 40 m 3 /s, en la bifurcación que alimentará a la planta de bombeo-, y, además, tomando en cuenta que en sus condiciones de funcionamiento influyen fuertemente, tanto la geometría de la bifurcación como el efecto de la lumbrera de rejillas y de los mismos cárcamos de bombeo; se consideró necesario hacer un modelo físico hidráulico que permita verificar su correcto funcionamiento hidráulico y contribuya a apoyar a los diseñadores en la determinación definitiva de la geometría de toda la estructura, en la Figura 2 se muestra un esquema de la lumbrera L% con la compuerta en el TEO. MODELO HIDRÁULICO DE LA BIFURCACIÓN EN EL TÚNEL EMISOR ORIENTE Ruiz Solorio Gerardo 1 , Echávez Aldape Gabriel 2 y Rodal Canales Eduardo 3 1 Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44166, C.P.04510, México, [email protected] 2 Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44164, C.P.04510, México, [email protected] 3 Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Ciudad Universitaria, (55) 56233500 ext. 1100, C.P.04510, México, [email protected]

Upload: mallipozzitha-ulin

Post on 05-Aug-2015

103 views

Category:

Education


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: 207art rsg[1]

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Introducción

El crecimiento poco regulado del área metropolitana y el aumento en la intensidad de las precipitaciones, hace urgente ampliar y adecuar la infraestructura hidráulica urbana para que sea capaz de desalojar cada vez mayores volúmenes de agua en tiempos reducidos y así evitar, o al menos reducir, las inundaciones en zonas con alta densidad de población.

Actualmente, la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) está construyendo el Túnel Emisor Oriente (TEO) -un túnel circular de 7 m de diámetro y 62 km de longitud con una capacidad máxima de 160 m3/s -, que ayudará en gran medida a resolver el problema de acumulación de agua en la parte oriente de la ciudad, ver Figura 1.

Una importante estructura de este sistema es la Lumbrera Número 5 (L5), en donde se instalarán, conectadas al TEO por medio de una bifurcación, dos plantas de bombeo (El Caracol) con una capacidad máxima total de 40 m3/s. Estas permitirán operar al TEO, en una primera etapa, con hasta 40 m3/s de descarga en tanto se concluye con su construcción total, además de mantener un caudal base de 8 m3/s en la época de estiaje, para abastecer las zonas de riego de los Estados de México e Hidalgo a lo largo del Gran Canal. Una vez concluido el TEO, además, servirá como una obra de alivio del Sistema de Drenaje Profundo para lluvias de alta intensidad y durante los períodos de mantenimiento.

Río Churubusco

Río La Piedad

Río Consulado

Río de los Remedios

Zócalo

ChapultepecAeropuerto

Lago de Texcoco

Emisor Central

Emisor Poniente

Gran Canal de Desagüe

Vaso de CRISTO

Túnel Emisor Oriente (TEO)

Lumbrera L5

Figura 1. Esquema del Túnel Emisor Oriente.

Como estas estructuras, incluidas las lumbreras y la bifurcación, deben funcionar adecuadamente en condiciones muy diversas de gasto –que varía de 8 a 160 m3/s en el TEO y de 8 a 40 m3/s, en la bifurcación que alimentará a la planta de bombeo-, y, además, tomando en cuenta que en sus condiciones de funcionamiento influyen fuertemente, tanto la geometría de la bifurcación como el efecto de la lumbrera de rejillas y de los mismos cárcamos de bombeo; se consideró necesario hacer un modelo físico hidráulico que permita verificar su correcto funcionamiento hidráulico y contribuya a apoyar a los diseñadores en la determinación definitiva de la geometría de toda la estructura, en la Figura 2 se muestra un esquema de la lumbrera L% con la compuerta en el TEO.

Figura 2. Bifurcación en la lumbrera L5 y compuerta en el TEO.

En este trabajo, se presenta un estudio en modelo físico de la lumbrera L5 con su bifurcación que incluye la lumbrera de rejillas, así como los ductos alimentadores a los cárcamos de bombeo. Esto permitirá verificar los criterios de diseño utilizados con un grado de confiabilidad razonable, al poderse reproducir, a escala, el funcionamiento hidráulico de la estructura bajo todas las condiciones de operación que se puedan presentar durante su vida útil.

Antecedentes

Como se trata de un problema particular, con características muy específicas, no se encontró en la literatura material que fuera aplicable, y sólo, como referencia general, se consultó el comportamiento de escurrimientos a superficie libre con bifurcación en libros y artículos que tratan de este problema.

MODELO HIDRÁULICO DE LA BIFURCACIÓN EN EL TÚNEL EMISOR

ORIENTE

Ruiz Solorio Gerardo1, Echávez Aldape Gabriel2 y Rodal Canales Eduardo3

1Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44166, C.P.04510, México, [email protected]

2Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44164, C.P.04510, México, [email protected]

3Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Ciudad Universitaria, (55) 56233500 ext. 1100, C.P.04510, México, [email protected]

Page 2: 207art rsg[1]

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Este tipo de problema se trata en Barkdoll (1998), con la diferencia que es para canales y no para tubos. Para tener una idea de la caracterización del modelo y variables a medir, se utilizaron las referencias de Zhao (2004 y 2006) y Del Giudice (2000), con la diferencia que ellos hacen un tratamiento solo para unión de tubos en una lumbrera.

Instalación experimental

En el Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, se construyó una instalación donde se reproducen las partes de la obra a una escala sin distorsión de Le = 29, ver Figura 3, permitiendo aprovechar al máximo las instalaciones del Laboratorio.

Como se trata de una obra con acabados de concreto relativamente lisa, para satisfacer el criterio de rugosidad se empleó un material lo más liso posible, por lo que se uso Plexiglass, de 6 mm de espesor, que además tiene la ventaja de ser transparente lo que permite la visualización del flujo.

El gasto se controlaba por medio de una válvula de compuerta conectada a una tubería de 10” (0.254 m) de diámetro proveniente del tanque de carga constante del Laboratorio, lo que permitía mantener condiciones estables durante los ensayos.

El agua se suministra al modelo por medio de un tanque rectangular, con dimensiones interiores, de 2.60 m x 1.20 m de planta y 2.80 m de altura, en el cual se tranquilizaba el flujo y se medía con un vertedor rectangular de 0.35 m de cresta, calibrado al 2%; lo que permitía controlar el gasto en la entrada del tubo circular - que reproduce un tramo del TEO -, al inicio del modelo.

Figura 3. Modelo hidráulico, escala Le = 29.

A la salida de cada planta de bombeo, se colocó un vertedor triangular de 60° de abertura para simular los gastos que se deseaban reproducir y, para modelar la continuación del TEO, después de la lumbrera L5, se colocó un tramo más de túnel, de 3.00 m de longitud, conectado a una caja de control que permitía dar los tirantes de agua requeridos, así como estimar el gasto que escurría por el túnel después de la extracción. En la lumbrera L5 a la salida de la continuación del TEO se reprodujo el umbral rectangular y una compuerta de

regulación del flujo, la cual será utilizada en la etapa de construcción del TEO.

Hay que observar que la lumbrera de rejillas se reprodujo lo más fielmente posible, representando a las rejillas por una malla fina cuadriculada de plástico con cuadritos de 2 mm de abertura lo que representa un área libre del 30 % del área total.

Estudio experimental y análisis

En el estudio se debe observar el comportamiento del flujo en la estructura en varias condiciones de escurrimiento, principalmente las situaciones extremas que son las que podrían requerir modificaciones en el diseño y, posteriormente, en la construcción.

Las características del modelo y sus estructuras de medición se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Características del modelo y escalas utilizadas.

Geometría vertedor principal

Geometría del vertedor de salida TEO

Geometría del vertedor en cada planta de bombeo

b = 0.35 m b = 0.50 m B = 0.50 mB = 1.04 m B = 0.50 m w = 0.07 m = 2.00 m = 0.07 m = 60.00°

hTara = 0.1195 m hTara = 0 hTara = 0

EscalasLe = 29 D1,2 = 0.242 m DL5 = 0.572 mVe = 5.4 D3,4,5 = 0.166 m DLR = 0.572 m

Qe = 4,529 n Manning = 0.009

donde: b, ancho de la cresta del vertedor; B, ancho del canal; , altura de la cresta del vertedor al piso; , ángulo del vertedor triangular; D1,2, diámetro del TEO; D3,4,5, diámetro de túnel a la planta de bombeo; DL5, diámetro de la lumbrera número 5; DLR, diámetro de la lumbrera de rejillas.

Los diámetros corresponden a los 7.00 m del TEO, los 5.00 m de la bifurcación y los túneles a las plantas de bombeo, así como los 16.00 m de diámetro de la lumbrera L5 y la de rejillas.

Se ensayaron las siguientes condiciones de gasto con y sin la compuerta:

1. Gasto mínimo en el TEO con compuerta baja 2. Gasto máximo en el TEO con compuerta baja.3. Gasto mínimo en el TEO con extracción por las

plantas de bombeo.4. Gasto medio en el TEO con extracción por las

plantas de bombeo.5. Gasto máximo en el TEO con extracción máxima

por las plantas de bombeo.

En cada ensayo se medía el tirante promedio en las 20 secciones mostradas en la Figura 4, así como el nivel del agua en las dos lumbreras. Con estos tirantes, y conocida la sección, se calculaba la velocidad media y el número de Froude respectivo: este último para confirmar la estabilidad del flujo observada en el ensayo.

Lumbrera de rejillas

Bifurcación

Lumbrera L5

Túnel Emisor Oriente

Page 3: 207art rsg[1]

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Figura 4. Planta del modelo y localización de las estaciones de medición.

Los valores de gastos se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2. Valores de gastos en el prototipo.

Condición QTotal

[m3/s]QsalidaL-5

[m3/s]QP. B.1 [m3/s]

QP. B.2 [m3/s]

1 8 0 4 42 40 0 20 203 16 8 4 44 40 32 4 45 160 120 20 20

1. Gasto mínimo en el TEO con compuerta baja

Como son gastos reducidos no se tiene ningún problema de tirantes, el flujo es subcrítico en todos los tramos, excepto en la curva del inicio del tramo III, donde se forma una onda estacionaria con Froude máximo de 1.20, cercano al régimen crítico -o sea no muy alto-, que se estabiliza aguas abajo, en la Tabla 3 se presentan los gastos ensayados, así como los tirantes encontrados.

En los dos primeros ensayos con la compuerta baja en la lumbrera L5, en la ampliación de sección del túnel de 7.00 m al entrar a la lumbrera L5 de 20.00 m de diámetro en planta, hay una zona de separación del flujo, donde se forman dos remolinos de recirculación del agua, uno a cada lado del chorro, relativamente suaves sin percibirse cambios substanciales en los tirantes del agua, ver Figura 5.

En todos los tramos la velocidad excede 0.50 m/s que es la velocidad mínima aceptable para que no se deposite sedimento.

Tabla 3. Valores de gastos y tirantes en el prototipo.

Gasto de llegada en el TEO

Gasto en el TEO después de la

lumbrera

Gasto al cárcamo de bombeo 1

Gasto al cárcamo de bombeo 2

Qp1 = 8.00 m3/s Qp1 = --- Qp1 = 4.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s

Tirante en la lumbrera L - 5

Tirante en la bifurcación

Tirante en la rejilla aguas

arriba

Tirante en la rejilla aguas

abajo

hL-5 p = 1.45 m hL-5 bifur = 1.566 m hLR antes = 1.102 m

hLR después = 1.16 m

Figura 5.- Vista superior de la L-5 con compuerta, para un QT = 8 m3/s, donde se observa que no presenta ningún problema para ese

gasto y vista de perfil de la L-5 con compuerta, para un QT = 8 m3/s.

2. Gasto máximo en el TEO con compuerta baja.

Ahora, el gasto por el TEO se aumenta 5 veces con respecto al ensayo anterior, pero como sigue siendo un gasto relativamente reducido con respecto al gasto máximo del túnel, su comportamiento hidráulico es parecido al del Ensayo I; por lo que se pueden hacer los mismos comentarios y concluir que su funcionamiento es adecuado y no se requieren de cambios en el diseño, ver Figura 6.

Page 4: 207art rsg[1]

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Tabla 4. Valores de gastos y tirantes en el prototipo.

Gasto de llegada en el

TEO

Gasto en el TEO después

de la lumbrera

Gasto al cárcamo de bombeo 1

Gasto al cárcamo de bombeo 2

Qp1 = 40.00 m3/s Qp1 = --- Qp1 = 20.00 m3/s Qp1 = 20.00 m3/s

Tirante en la lumbrera L-5

Tirante en la bifurcación

Tirante en la rejilla aguas

arriba

Tirante en la rejilla aguas

abajo

hL-5 p = 3.422 m hL-5 bifur = 2.987 m

hLR antes = 2.842m hLRdespués = 2.581 m

Figura 6. Planta y perfil de la L-5 con compuerta baja, para un QT

= 40 m3/s.

3. Gasto mínimo en el TEO con extracción por las plantas de bombeo.

En este ensayo se probó una de las dos condiciones extremas dadas por la CONAGUA. Los gastos son bajos por lo que las secciones están sobradas, el flujo es subcrítico en toda la estructura y, ahora sí, se presentan velocidades menores de 0.50 m/s en los ramales que van a las plantas de bombeo, pues ahí se divide el gasto, por lo que podrá haber algún problema de sedimentación de residuos, el cual será un problema menor pues al incrementarse el gasto la velocidad será suficiente para disminuir el depósito, en la Figura 7 se muestra la planta y perfil de la L5. En la Tabla 5 se presentan los gastos

ensayados y los tirantes correspondientes medidos en la bifurcación.

Tabla 5. Valores de gastos y tirantes en el prototipo.

Gasto de llegada en el

TEO

Gasto en el TEO después de la

lumbrera

Gasto al cárcamo de bombeo 1

Gasto al cárcamo de bombeo 2

Qp1 = 16.00 m3/s

Qp1 = 8.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s

Tirante en la lumbrera L - 5

Tirante en la bifurcación

Tirante en la rejilla aguas

arriba

Tirante en la rejilla aguas

abajo

hL-5 p = 1.857 m hL-5 bifur = 2.175 m hLR antes = 2.378 m hLR después = 2.465 m

Figura 7. Vista en planta y perfil de la bifurcación en la L-5, sin compuerta, para un QT = 16 m3/s, dividido en QB = 8 m3/s y QTEO =

8 m3/s.

4. Gasto medio en el TEO con extracción por las plantas de bombeo.

En este ensayo el gasto de llegada se incrementa a 40 m3/s, lo que genera en un tramo cercano a la lumbrera un flujo en régimen supercrítico, formándose un salto ondulado estacionario que no genera fluctuaciones de presión importantes. En todos los otros tramos, el escurrimiento es subcrítico y estable, ver Figura 8.

Page 5: 207art rsg[1]

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Figura 8. Perfil hidráulico de la L-5, para un QT = 40 m3/s, dividido en QB = 8 m3/s y QTEO = 32 m3/s y acercamiento de la

bifurcación por la parte posterior sin compuerta, para las mismas condiciones.

En los ramales IV y V, que van a las plantas de bombeo, las velocidades son de alrededor de 0.30 m/s, menores a las sugeridas de 0.50 m/s para evitar depósito de sedimentos; por lo que será recomendable una operación que incremente esta velocidad, cuando se considere necesario, para arrastrar el depósito indeseable.

Tabla 6. Valores de gastos y tirantes en el prototipo.

Gasto de llegada en el

TEO

Gasto en el TEO después de la

lumbrera

Gasto al cárcamo de bombeo 1

Gasto al cárcamo de bombeo 2

Qp1 = 40.00 m3/s

Qp1 = 32.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/sQp1 = 4.00

m3/s

Tirante en la lumbrera L -

5

Tirante en la bifurcación

Tirante en la rejilla aguas

arriba

Tirante en la rejilla aguas

abajo

hL-5 p = 2.059 m hL-5 bifur = 3.045 m hLR antes = 2.726 m

hLR después = 2.813 m

Ahora, los remolinos debidos al cambio de sección al entrar el flujo en la lumbrera son de mayor intensidad que los que se formaron en los 3 ensayos anteriores, pero sin cambios de

tirante importantes. Es interesante notar que los marcos de soporte de las compuertas contribuyen, en alguna medida, al encauzamiento de la corriente, en la Tabla 6 se presentan los gastos ensayados y los tirantes medidos.

5. Gasto máximo en el TEO con extracción máxima por las plantas de bombeo.

Se ensayó la condición extrema más crítica, gasto máximo de 160 m3/s por el TEO y gasto por las dos plantas de bombeo de 20 m3/s por cada una. En la Tabla 7 se presentan los gastos y tirantes medidos.

En esta condición el escurrimiento es a tubo lleno en la derivación y en los ramales que van a la planta de bombeo. En el TEO el escurrimiento es supercrítico con presencia de la onda estacionaria mencionada en el Ensayo 4, aunque ahora un poco mayor, pero no llega a pegar en la clave del túnel aguas abajo de la lumbrera, ver Figura 9.

Figura 9.- Perfil de la L-5, para un QT = 160 m3/s, dividido en QB=40 m3/s y QTEO = 120 m3/s y acercamiento en las mismas

condiciones.

Se presentó la velocidad máxima de todos los ensayos de 7.33 m/s (por lo que no hay cavitación) lo que se reduce a 4.00 m/s en la continuación del TEO después de la lumbrera.

Page 6: 207art rsg[1]

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

El flujo es estable sin oscilaciones importantes y no se presenta ningún salto hidráulico en la estructura.

Tabla 7.- Valores de gastos y tirantes en el prototipo.

Gasto de llegada en el

TEO

Gasto en el TEO después de la

lumbrera

Gasto al cárcamo de bombeo 1

Gasto al cárcamo de bombeo 2

Qp1 = 160.00 m3/s

Qp1 = 120.00 m3/sQp1 = 20.00

m3/sQp1 = 20.00

m3/s

Tirante en la lumbrera L -

5

Tirante en la bifurcación

Tirante en la rejilla aguas

arriba

Tirante en la rejilla aguas

abajo

hL-5 p = 4.350 m

hL-5 bifur = 6.670 m hLR antes = 5.220 m

hLR después = 5.104 m

En la Figura 10 se muestran los tirantes medidos para las cinco condiciones de flujo, en la cual se observa que no se tiene una gran variación del mismo. Para la quinta condición se presenta flujo en régimen crítico, pero no existe mayor problema ya que permanece estable, presentándose una onda estacionaria pero que no pega en la clave del tubo de la bifurcación.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

y (m)

Distancia x (m)

QT = 8 m3/s, con compuerta

QT = 40 m3/s, con compuerta

QT = 16 m3/s, sin compuerta

QT = 40 m3/s, sin compuerta

QT = 160 m3/s, sin compuerta

Tramo I Tramo II

L-5

Figura 10.- Tirantes a lo largo de la bifurcación.

En la Figura 11 se muestra los números de Froude para el tramo del TEO, en la zona de la bifurcación.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

F

Distancia x (m)

QT = 8 m3/s, con compuerta

QT = 40 m3/s, con compuerta

QT = 16 m3/s, sin compuerta

QT = 40 m3/s, sin compuerta

QT = 160 m3/s, sin compuerta

Tramo del TEO

Figura 11.- Número de Froude a lo largo de la bifurcación del TEO.

En la condición extrema más crítica que se ensayó con un gasto máximo de 160 m3/s por el TEO y gasto por las dos plantas de bombeo de 20 m3/s por cada una. En esta condición el escurrimiento es a tubo lleno en la derivación y en los ramales que van a la planta de bombeo.

En el TEO el escurrimiento es supercrítico con presencia de la onda estacionaria mencionada en el Ensayo 4, aunque ahora un poco mayor, pero no llega a pegar en la clave del túnel aguas debajo de la lumbrera. Se presentó la velocidad máxima de todos los ensayos de 7.33 m/s (no hay cavitación) lo que se reduce a 4.00 m/s en la continuación del TEO después de la lumbrera. El flujo es estable sin oscilación importante y no se presenta ningún salto hidráulico en la estructura.

Conclusiones

En todas las condiciones ensayadas el escurrimiento es aceptable y en ningún caso se apreciaron inestabilidades ni oscilaciones importantes en el nivel del agua en los túneles, ni en la lumbrera de rejillas ni en las plantas de bombeo. El escurrimiento en la mayoría de los casos fue subcrítico; excepto para el gasto máximo a la entrada de la lumbrera L5 –que es una condición de llegada- y, en dos casos, en la curva de la bifurcación, debido a una pequeña onda estacionaria; afirmando el comportamiento estable observado.

Reconocimientos

Se agradece a DIRAC S.A. de C.V. y a la Comisión Nacional del Agua, el patrocinio para la realización del presente estudio, así como al Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México por su apoyo para la realización de este trabajo.

Referencias

1.- Barkdoll, B. D., Hagen, B. L. y Odgaard, J. (1998) “Experimental Comparison of Dividing Open-Channel with Duct Flow in T-Junction”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 124, No. 1, pp. 92-95.

2.- Del Giudice, G. y Hager, W. H. (2001) “Supercritical Flow in 45° Junction Manhole”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 127, No. 2, pp. 100-108.

3.- Zhao, C. H., Zhu, D. Z. y Rajaratnam, N. (2004) “Supercritical sewer flows at a combining junction: A model study of the Edworthy trunk junction, Calgary, Alberta”. Journal of Environmental Engineering and Science, Vol. 3, No. 5, pp. 343-353.

4.- Zhao, C. H., Zhu, D. Z. y Rajaratnam, N. (2006) “Experimental Study of Surcharged Flow at Combining Sewer Junctions”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 132, No. 12, pp. 1259-1271.