MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON CINTA

Ing. Jonathan Smith CastillaTopografía

Universidad del Sinú2012

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TRIANGULOen geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

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CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

POR SUS LADOS

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CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

POR LA ABERTURA DE SUS ANGULOS

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PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

La suma de los ángulos internos suma 180°.

Un lado del triangulo es menor que la suma de los otros dos y menor que la diferencia.

El valor de un angulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

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MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON CINTA

POR LA LEY DEL COSENOLos ángulos de un triángulo oblicuo, pueden ser determinados en función de sus lados mediante la aplicación de la Ley del Coseno.

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MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON CINTA

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MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON CINTA

POR CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULO ISÓSCELESConsiste en la construcción de un triángulo isósceles en el vértice del ángulo a medir, trazando un arco de radio conveniente, interceptando los lados adyacentes en los puntos b y c, luego se mide la cuerda bc.

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MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON CINTA

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

PROCEDIMIENTO Determinación de los vértices del polígono. Medición con cinta de los lados. Medición con cinta de los ángulos.

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

Método de ordenadas sobre bases inclinadas:

• Cadenero trasero sujeta el extremo de la cinta en el punto B.

• El cadenero delantero sujeta el otro extremo de la cinta y traza una circunferencia con centro en B.

• El alineador situado en el punto A indica donde su visual intersecta la circunferencia en los puntos “a” y “b” y son marcados en el terreno por el cadenero delantero.

• Se mide la distancia entre “ab” y se marca el punto c en la mitad de esta.

• Se miden las distancias Ac y cB.• Por Pitágoras se calcula la distancia AB.

MÉTODO PARA MEDIR ALINEACIONES CON OBSTÁCULOS.

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

MÉTODO PARA MEDIR ALINEACIONES CON OBSTÁCULOS.

Método de las líneas paralelas:• Se traza una línea perpendicular a A y a una

distancia X se marca “a”.• Se traza un línea perpendicular en B y a una

distancia X igual a la anterior se marca “b”.• Se mide la distancia “ab”.

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

MÉTODO PARA MEDIR ALINEACIONES CON OBSTÁCULOS.

Triangulación:• La triangulación se utiliza para ubicar puntos a los cuales no

podemos acceder con facilidad, como pueden ser puntos ubicados después de un rio, lugares cenagosos, matorrales espinosos etc..

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

CALCULO DE ÁREAS

Método de Heróneste método se aplica para

triángulos y se basa en el semiperimetro el cual es función de sus lados.

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

CALCULO DE ÁREAS

Métodos de función seno• Conociendo dos lados y el angulo

correspondiente

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

CALCULO DE ÁREAS

Métodos de función seno• Conociendo los ángulos internos y un lado

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

LEVANTAMIENTO POR ORDENADAS

Se utiliza generalmente como complemento de levantamientos cuando es necesario levantar un lado muy irregular como ocurre con ríos, caminos sinuosos, riveras de lagunas, lagos etc.

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

LEVANTAMIENTO POR ORDENADAS el calculo del área se hace a través de la ecuación:

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LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTA MEDIANTE RADIOS Y

CUERDAS

CONDICIONES GEOMÉTRICAS DE LAS POLIGONALES

La sumatoria de los ángulos internos siempre debe ser igual a 180*(n-2), donde “n” es el numero de vértices.

La sumatoria de los ángulos externos también debe cumplir que 180*(n+2).