重庆市巫山中学 邹泽权

知识回顾：

1. 整式的概念

2. 单项式，单项式的系数，次数

3. 多项式，多项式的项，多项式 的次数，

5x2y ， 0 ， -2x2y ， 2xy2 ，x ， 4x2y ，2x+y ，

指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？

yyxyxxy 272 2232

问题： 在本章引言中我们得到了如下式子：在本章引言中我们得到了如下式子：

120×2.1t ＋ 100t ( 千米）100u ＋ 120× （ u － 0.5 ） ( 千米） 100u － [120× （ u － 0.5 ） ] ( 千米）你能简化这些式子吗？

(1) (1) 运用有理数的运算律计算：运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2100×2+252×2 ＝＝＿ ＿ 100×100× （（ -2-2 ）） +252×+252× （－（－ 22 ）＝ ）＝ ＿＿（（ 22 ）根据（）根据（ 11 ）中的方法完成下面的运）中的方法完成下面的运

算，并说明其中的道理：算，并说明其中的道理： 100t100t ＋＋ 252t = 252t = ＿＿

1. 下列三个多项式有哪些单项式组成？ 2. 每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？

1. 所含字母相同；2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。

（一） 同类项

(1)3x2+2x2=( ) x2

(2)3ab2-4ab2=( )ab2

(3)100t-252t =( )t

5

-

-152

随堂练习

2 、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3 与 3x2 B 12ax 与 8bx C x4 与 a4 D π 与 -3 3 、 5x2y 和 42ymxn 是同类项，

则 m=______, n=________4 、 – xmy 与 45ynx3 是同类项 ，

则 m=_______. n=______

1 、你能写出两个项是同类项的例子吗？

如 -2abc 与 4abc; 0.8m2n 与 2m2n

D

1 2

3 1

5

-1

-4 5 5

合并同类项法则： 1. 系数相加减， 2. 字母和字母的指数不变。

(1)3x2+2x2=( ) x2

(2)3ab2-4ab2=( )ab2

(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )

你能把下式中的同类项合并吗？

合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的 顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的 顺序排列

练习 1. 把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x

2. 把多项式降幂排列 2

3

232 32234 xyxyxyx

合并下列各式的同类项 :

.44234)3(

;2323)2(;5

1)1(

2222

222222

baabba

xyxyyxyxxyxy

2

2

22

5

4

5

11

5

11

xy

xy

xyxy

解：

方法：（ 1 ）系数：系数相加； （ 2 ）字母：字母和字母的指数不变。

瞧一瞧：瞧一瞧： 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

yxxyyx

baab

yy

abba

222

22

2534

0223

3252

5231

)(

)(

)(

)(

;2

1x

2-3x-45x-x2)1( 222

其中

的值，求多项式 xx

.3,2,6

1a

,c 3

13a-c

3

1-3)2( 22

cb

abca

其中

的值求多项式

先化简，再求值

例 3 （ 1 ）水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降 2 ㎝；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上升 0.5 ㎝，这两天水位总的变化情况如何？

（ 2 ）某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克。上午卖出3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋。进货后这个商店有大米多少千克？

解： （ 1 ） -2a+0.5a ＝（ -2+0.5 ） a ＝ -1.5a( ㎝ )

答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a ㎝

（ 2 ）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米

5x-3x+4x ＝（ 5-3+4 ） x ＝ 6x ( 千克）

随堂练习：1. 下列各对不是同类项的是 ( ） A ， -3x2y 与 2x2y B, -2xy2 与 3x2y C ， -5x2y 与 3yx2 D ， 3mn2 与 2mn2

2. 合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5

随堂练习：3. 合并同类项 ①X3-2X2+3X-1-5X+2+2X

②2by +5ax-2ax-5by

③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab

④-mn+2mn-3mn2+4mn2

作业： P66 练习 1 、 2 、 3

P71 1.

课后作业

1 、课本Ｐ 66 练习 1、 2、3;

2 、课本 P71 习题 2.2 1 ．

祝同学们学习愉快！！