2.2 pila de números enteros

Tema 2 Tipos abstractos de datos.

2.2 Pila de números enteros

Especificación de TAD’s. TAD Pila de Enteros.

� Definición: Estructura de Datos que contiene una serie de elementos de tipo entero a los que ssóólolo se puede acceder por un único lado.

� Característica: Primer elemento obtenido es el último introducido

� Estructura LIFO (Last input, FirstOutput)

� Operaciones:� apilar.

� desapilar.

� pilaVacía.

� inicializarPila.

desapilar apilar

Cima de la Pila

5

3

7

2

Cima de la Pila

TAD Pila de Enteros: especificación (I)

Operación Especificación semántica Especificación sintáctica

inicializarPila Método que deja a disposición del

programa un TAD pila sobre el que se

podrá operar posteriormente.

(Equivalente a crear o construir un

objeto/instancia.).

void inicializarPila ()

apilar * Método que entrega un elemento (x)

para que quede incorporado en la cima

de la pila.

void apilar (int x)

desapilar * Método que elimina el elemento que

ocupa la cima de la pila y devuelve

como resultado dicho elemento.

int desapilar ()

pilaVacia Método que al ejecutarse devuelve true

si la pila está vacía (no tiene

elementos), y false en caso contrario.

boolean pilaVacia ()

cima * Método que devuelve la cima de la pila

(sin alterarla).

int cima ()

decapitar * Método que elimina el elemento de la

cima de la pila.

void decapitar ()

Especificación de TAD’s. TAD Pila de Enteros (II)

Operación Especificación semántica Especificación sintáctica

leerPila Método que se utiliza para realizar la carga

inicial de elementos de la pila.

void leerPila () throws

NumberFormatException,

IOException

imprimirPila Método que muestra en la pantalla el

contenido de la pila.

void imprimirPila ()

eliminar Método que recibe una pila (que puede

tener elementos o no) y la devuelve vacía.

void eliminarPila ()

numElemPila Método que devuelve el número de

elementos de la pila.

int numElemPila ()

Excepciones (I)

� Excepción: circunstancia que produce que una Operación Válida sobre un TAD no pueda ser efectuada.

� Ejemplos:� apilar:

� Al intentar apilar un nuevo elemento en la pila, ésta está llena. La operación apilar no debe producir ningún efecto.

� desapilar, cima, decapitar: � Al intentar desapilar un elemento de la pila, obtener su cima o

decapitarla, ésta está vacía. Estas operaciones no deben producir ningún efecto

Excepciones (II)

� Para Especificar completa y correctamente cadaoperación válida de un TAD se debe indicar:

� Especificaciones Sintácticas.

� Especificaciones Semánticas.

� Excepciones: Se indicarán como parte de las especificaciones semánticas.

Interfaz del TAD Pila

Define los métodos de objeto utilizados en la clase TAD_PILA

import java.io.*;

public interface Pila {

void inicializarPila ();

boolean pilaVacia ();

void eliminarPila ();

int cima ();

void apilar (int x);

int desapilar ();

void decapitar ();

void imprimirPila ();

void leerPila () throws NumberFormatException, IOException;

int numElemPila ();

}

Prueba (condiciones normales)

import java.io.*;

public class pruebaPila1 {

public static void main (String [] args) {

Pila p = new TadPila ();

int x;

p.inicializarPila ();

p.apilar (1);

p.apilar (2);

p.apilar (3);

p.apilar (11);

p.apilar (15);

x = p.desapilar();

System.out.println ("x = " + x);

x = p.desapilar ();

System.out.println ("x = " + x);

p.eliminarPila ();

}

}

Situaciones de excepción

public class pruebaPila2 {

public static void main (String [] args) {

Pila pila1 = new TadPila ();

int i, j;

pila1.inicializarPila ();

for (I = 1; I < 10; i++)

pila1.apilar (i);

j = pila1.desapilar ();

for (I = 1; I < 10; i++)

j = pila1.desapilar ();

pila1.eliminarPila ();

}

}

Algoritmos básicos con Pilas

� Tratamiento recursivo.

� Ventaja: legibilidad.

� Inconveniente: consumo de memoria

� Justificación:

� Adecuación de la estructura a la técnica.

� Restricciones del enunciado.

� Mecánica: desapilar – llamar – apilar.

� Terminaciones: � “Pesimista”: Llegar al final.

� Anticipada: No llamar más.

Ejemplos: Imprimir los elementos de una pila - Contar

los elementos de una pila

static void escribirPila (Pila pila) {

int elem;

if (! pila.pilaVacia ()) {

elem = pila.desapilar ();

System.out.println (elem);

escribirPila (pila);

pila.apilar (elem);

}

}

static int contarPila (Pila pila) {

int elem, resul;

if (! pila.pilaVacia ()) {


resul = 1 + contarPila (pila);

pila.apilar (elem);

}

else resul = 0;

return resul;

}

Obtener el duplicado de una pila

static void copiarPila (Pila pilaO, Pila pilaD) {

int elem;

if (! pilaO.pilaVacia ()) {

elem = pilaO.desapilar ();

copiarPila (pilaO, pilaD);

pilaO.apilar (elem);

pilaD.apilar (elem);

}

}

Ejercicio propuesto: duplicar invirtiendo el orden de los

elementos en la pila copia.

Invertir el contenido de una pila

� Argumentos: Pila de origen y pila de destino (ambos por referencia)

� Fase de ida: desapilamos en pila origen y apilamos en la pila destino

� Fase de vuelta: apilamos en pila origen (para restablecer la pila)

� Fase de transición: no hacemos nada

� Condición de parada: pila vacía (sin terminación anticipada)

5

3

7

2

2

7

3

5

Estado inicial

5

3

7

2

7

2

if (! pilaO.pilaVacia ()) {

elem = pilaO.desapilar ();

pilaD.apilar (elem);

invertirPila (pilaO, pilaD);

3

5

elem = 3

7

2

3

5

elem = 5

7

2

5

elem = 2

3

7

2

5

elem = 7

3

pilaO.apilar (elem);

}

7

2

3

7

7

2

5

3

7

2

7

2

3

5 7

2

5

3

7

2

5

3

7

2

5

3

Sumergir un elemento

� Consideraciones:

� Fase de ida: desapilamos elemento

� Condición de parada: pila.pilaVacia () (sin terminación anticipada)

� Transición:

� Apilamos el dato que queremos sumergir

� Fase de vuelta: restablecemos la pila, apilamos el elemento

static void sumergir (Pila pila, int dato) {

int elem;

if (!pila.pilaVacia ()) {


sumergir (pila, dato);

pila.apilar (elem);

}

else pila.apilar (dato);

}

Sumergir un elemento

Invertir los elementos de una pila

static void invertir (Pila pila) {

int elem;



invertir (pila);

sumergir (pila, elem);

}

}

Terminación anticipada

� Parar la ejecución del programa antes de alcanzar la condición de parada si se cumple determinada condición � No se realizan más llamadas recursivas.

� Condición de parada pesimista: pilaVacia.

� Ejemplo: buscar un valor.� Condición de parada pesimista: pilaVacia

� Terminación anticipada: existe dato → no se realizan más llamadas recursivas

� Fase de ida:� desapilar elem de pila y comparar con dato

� Si igual → termino llamadas recursivas

� Si no → llamada a funcion recursiva

� Fase de vuelta: apilar elem en pila

Quitar el elemento del fondo

public static int desfondar (Pila p) {

int elem, dato;

if (!p.pilaVacia ()) {

elem = p.desapilar ();

if (! p.pilaVacia ()) {

dato = desfondar (p);

p.apilar (elem);

}

else dato = elem;

}

else {

System.out.println ("error, la pila está vacía");

dato = -9999;

}

return dato;

}

Buscar un valor

static boolean esta (Pila pila, int dato) {

int elem;

boolean resul;



if (elem == dato)

resul = true;

else resul = esta (pila,dato);

pila.apilar (elem);

}

else resul = false;

return resul;

}

Terminación anticipada

Terminación pesimista

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (AND). (I). Estrategia

� Entrada: Dos pilas ordenadas ascendentemente (pila1 y pila2)

� Salida: Pila ordenada ascendentemente (pila3) con los elementos de pila1y de pila2 sin repeticiones.

� Argumentos:

� pila1, pila2, pila3: clase Pila.

� elem1, elem2: enteros. (No pueden ser variables locales).

� apilar1, apilar2: lógicos. (Elemento pendiente de apilar).

� Fase de ida:

� Variables de control: pend1 y pend2 (lógicos): La pila (1 ó 2) tiene algo pendiente de tratar.

� Condición de terminación: Alguna de la pilas no tiene elementos por tratar (!(pend1 && pend2) ≡ (!pend1 || !pend2).

� Tratamiento:

� desapilar según proceda (utilizar apilar1|2).

� Comparar elementos de pila1 y pila2.

� Llamada recursiva con los valores oportunos de apilar1 y apilar2.

� Fase de transición:

� apilar en pila1 o pila2 algún posible elemento pendiente.

� Fase de vuelta:

� apilar en pila1o pila2 según el valor de apilar1|2.

� apilar en pila3 solo cuando se corresponda con una instancia de la fase de ida en la que elem1 = elem2

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (AND). (II). Argumentos

� apilar1 y apilar2� Según lo que haya ocurrido en la instancia anterior:

pendiente de apilar en pila1 ó en pila2

� Se inicializan en la llamada externa al programa, ambas a false.

� pend1 y pend2: quedan elementos por tratar en pila1|2 si no están vacías (!pila1|2.pilaVacia ())o que dan elementos por tratar (apilar1|apilar2)� pend1 = (!pila1.pilaVacia () || apilar1)

� pend1|2 = (!pila2.pilaVacia () || apilar2)

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (AND). (III). Modelo

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (OR). (I). Estrategia

� Entrada: Dos pilas ordenadas ascendentemente (pila1 y pila2)

� Salida: Pila ordenada ascendentemente (pila3) con los elementos de pila1y de pila2 sin repeticiones.

� Argumentos:

� pila1, pila2, pila3: clase Pila.

� elem1, elem2: enteros. (No pueden ser variables locales).

� apilar1, apilar2: lógicos. (Elemento pendiente de apilar).

� Fase de ida:

� Variables de control: pend1 y pend2 (lógicos): La pila (1 ó 2) tiene algo pendiente de tratar.

� Condición de terminación: Alguna de la pilas no tiene elementos por tratar (!(pend1 && pend2) ≡(!pend1 || !pend2).

� Tratamiento:



� Llamada recursiva con los valores oportunos de apilar1 y apilar2.

� Fase de transición:

� Copiar el resto de la pila no vacía en pila3 ( Llamada al método copiarPila).

� Tratar algún posible elemento pendiente de pila1 o pila2.

� Fase de vuelta:

� apilar en pila3.

� apilar en pila1o pila2 según el valor de apilar1|2.

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (OR). (II). Argumentos

� apilar1 y apilar2� Según lo que haya ocurrido en la instancia anterior:

pendiente de apilar en pila1 ó en pila2

� Se inicializan en la llamada externa al programa, ambas a false.

� pend1 y pend2: quedan elementos por tratar en pila1|2 si no están vacías (!pila1|2.pilaVacia ()) o que dan elementos por tratar (apilar1|apilar2)� pend1 = (!pila1.pilaVacia () || apilar1)

� pend1|2 = (!pila2.pilaVacia () || apilar2)

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (OR). (III). Modelo

elem1 = 1

elem2 = 2

if (elem1 < elem2)

mezclarPila (pila1,pila2,pila3,false,true,1,2)[1]

pila1.apilar (1);

pila3.apilar (1);

7

5

1 2

6

4

7

5

6

4

Ambas pilas tienen elementos por tratar (pend1 && pend2)if (!apilar1)

elem1 = pila1.desapilar ();

if (!apilar2)


[1]If (!apilar1)


elem1 = 5

elem2 = 2

if (elem2 < elem1)

mezclarPila (pila1,pila2,pila3,true, false,5,2); [2]

pila2.apilar (2);

pila3.apilar (2);

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (OR). (IV). Simulación (I)

elem1 = 5

elem2 = 4

if (elem2<elem1)

mezclarPila(pila1,pila2,pila3,true,false,true,5,4);

[3]

pila2.apilar (4);

pila3.apilar (4);

Ambas pilas tienen elementos por tratar (pend1 && pend2)

[2] if (! apilar2)


elem1 = 5

elem2 = 6

if (elem1<elem2)

mezclarPila (pila1,pila2,pila3,false,true,5,6);

[4]

pila1.apilar (5);

pila3.apilar (5);

[3] if (! apilar2)


7 6

4

7 6

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (OR). (IV). Simulación (II)

Ambas pilas tienen elementos por tratar (aux1 && aux2)

elem1 = 7

elem2 = 6

if (elem2 < elem1)

mezclarPila (pila1,pila2,pila3,true,false,7,6); [5]

pila2.apilar (6);

pila3.apilar (6);

[4]if (!apilar1)


7

[5] pend1; ! pend2; apilar1

if (apilar1)

pila1.apilar (elem1);

pila3.apilar (elem1);

FASE DE VUELTA

7 7

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (OR). (IV). Simulación (III)

7 76

64

21

5

5

4

2

1

[5]

pila2.apilar (6);

pila3.apilar (6);

[4]

pila1.apilar (5);

pila3.apilar (5);

[3]

pila2.apilar (4);

pila3.apilar (4);

[2]

pila2.apilar (2);

pila3.apilar (2);

[1]

pila1.apilar (1);

pila3.apilar (1);

Varias Pilas: Mezclar dos Pilas (OR). (IV). Simulación (IV)

Varias pilas. Terminación anticipada (I).

Ejemplo.

Método que devuelve un valor lógico que indica si una pila de enteros ordenados ascendentemente desde la cima hacia el fondo (pila2) está contenida en otra (pila1) de las mismas características.

Es una variante del algoritmo de mezcla AND con terminación anticipada si durante la fase ida aparece un elemento de pila2 que no está en pila1 (elem2 < elem1).

� Fase de ida:� Variables de control: pend1 y pend2 (lógicos): La pila (1 ó 2) tiene algo pendiente de tratar.

� Condición de terminación (pesimista): Alguna de la pilas no tiene elementos por tratar (!(pend1 && pend2) ≡ (!pend1 || !pend2).

� Tratamiento:



� Si elem1 ≤ elem2, llamada recursiva con los valores oportunos de apilar1 y apilar2.

� En otro caso (Terminación anticipada). No hay más llamadas.

Varias pilas. Terminación anticipada (II).

� Fase de transición: � Por terminación anticipada: Se apilan los elementos pendientes en pila1 y pila2

� Se devuelve false.

� Por terminación pesimista. Posibilidades:

� Se ha terminado con pila2 (y no con pila1).

� Se apila el elemento pendiente de pila1

� Se devuelve true.

� Se ha terminado con pila1 (y no con pila2).

� Se apila el elemento pendiente de pila2

� Se devuelve false.

� Se ha terminado con ambas pilas.

� Se devuelve true.

� Fase de vuelta:� apilar en pila1o pila2 según el valor de apilar1|2.

� Se devuelve el resultado a la instancia de llamada.

En resumen. A la hora de manipular un TAD

� ¿Qué tipo de problema? Crear un TAD a partir de otro, modificar el contenido, realizar cálculos con los elementos del TAD

� Parámetros:

� TAD por referencia.

� Otros argumentos: ¿por referencia o por valor?.

� Cuáles están implícitos en el enunciado y cuáles no pero son necesarios

� ¿Requieren inicialización? ¿Dónde los inicializo (fuera del módulo recursivo, o dentro)?

� Condición de parada

� Finalización anticipada: circunstancia que la provoca

� Diseño:

� Fase de ida: desapilar (+ operaciones)

� Transición: se alcanza la condición de parada y se realiza el proceso correspondiente

� Fase de vuelta: (Operaciones +) apilar

Recapitulamos.

� Especificación de un TAD:

� Propiedades sintácticas, propiedades semánticas y excepciones

� TAD Pila

� Estructura LIFO (Last Input First Output)

� Recursividad

� Fase de ida – fase de transición – fase de vuelta

� Desapilar – Procesar – Apilar

2.2 pila de números enteros

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