22 - spoľahlivosť elektronických súčiastok a obvodov

Spoahlivos elektronickch siastok a obvodov

kap 22

22 SPOAHLIVOS ELEKTRONICKCH SIASTOK A OBVODOV

Mimoriadny vznam spoahlivosti elektroniky bol akcentovan po II. svetovej vojne najm u elektronickch zbraovch systmov, neskr v kozmickch a medicnskych systmoch, v dopravnom zabezpeovan a v jadrovej energetike. Vo vetkch tchto aplikcich mono sledova klesajcu spoahlivos - so zvyovanm zloitosti elektroniky, - so saujcimi sa pracovnmi podmienkami. Okrem toho ovplyvuje spoahlivos : - rove kontruknho rieenia, najm reimy siastok - nespoahlivos siastok, - nedodriavanie technologickej disciplny vo vrobe siastok a systmov, - stupe kvalifikovanosti obsluhy, - rove servisu a alie faktory. Poda STN 010102 definujeme spoahlivos ako veobecn vlastnos vrobku, ktor spova v schopnosti plni poadovan funkcie pri zachovan hodnt stanovench prevdzkovch ukazovateov v danch medziach a v ase poda stanovench technickch podmienok. Spoahlivos mono chpa ako asov zloku kvality. 22.1 Charakteristiky spoahlivosti Spoahlivos akhokovek technickho vrobku nie je mon stanovi s plnou istotou. Pri urovan charakteristk spoahlivosti mus by uvaovan stochastick povaha vskytu porch u vrobkov toho istho typu. Preto sme odkzan na pravdepodobnostn charakteristiky spoahlivosti. alej je nutn rozli charakteristiky spoahlivosti - neobnovovanch vrobkov ( siastky, elektronick systmy na druiciach, zosilovae podmorskch spojov, a pod.) - obnovovanch vrobkov, u ktorch po poruche dochdza k obnove prevdzkyschopnosti (televzor, rozhlasov vysiela a pod.) a) Neobnovovan vrobky a.1 Pravdepodobnos bezporuchovej prevdzky R(t) je pravdepodobnos P, e porucha nenastane do uritho okamihu ( asu ) t.( Pri tom je zrejm , e ide o p r v poruchu , ktor vrobok vyrad z prevdzky).

71829543210

Obr. 22.1. Prklad vzniku porch na vbere 100 kusov vrobkov zaloench do skky Pravdepodobnostn defincia R(t): R(t) = P ( t ) (22.1) kde je as bezporuchovej funkcie vrobku Uitonejm je o d h a d parametra R(t) zo skky: R(t) = [n - n(t)]/ n (22.2) kde n je poet vrobkov zaloench do skky n(t) je poet poruchovch vrobkov do asu t

ELEKTRONIKA strana 22 - 1


Tu je treba vysvetli pojem o d h a d u. Hodnota parametra by mohla by presne vyhodnoten len zo skky 100% vyrobench vrobkov. Tto skka by bola nezmyseln, preto sa vyhodnocuje o d h a d charakteristiky (parametra) zo skky ekonomicky nosnho vberu uritho potu vrobkov. m v poet vrobkov je skan, tm viac sa bli hodnota odhadu hodnote parametra. Odhad parametra spoahlivosti, vyhodnoten zo skky vberu n vrobkov je bodov odhad, ktor le v konfidennom intervale. Horn a doln medza konfidennho intervalu dosahuje hodnoty poda percentulne stanovenej k o n f i d e n n e j r o v n e, urenej ako hladina vznamnosti odhadu. Ak napr. 90% vrobkov mus vykazova R(t) > ne je stanoven as t, budeme uvaova 90%-n hladinu vznamnosti (konfidenn rove 90 %). Matematick tatistika umouje toto urenie pomocou hustoty pravdepodobnosti funkcie 2. Konfidenn interval me by jednostrann (napr. pri 90 %-nej konfidennej rovni nedosiahne 10 % vrobkov hodnoty R(t) alebo obojstrann (5 % vrobkov nedosiahne doln hranicu a 5 % vrobkov prekro hodnotu hornej hranice konfidennho intervalu). [1] a.2 Pravdepodobnos poruchy F(t) Je to pravdepodobnos, e porucha vrobku nastane do okamihu (asu) t . Pravdepodobnostn defincia: F(t) = P( t) (22.3) Odhad pravdepodobnosti poruchy zo skky F(t) = [n(t)] / n (22.4) Nakoko bezporuchov stav a porucha sa vzjomne vyluuj, plat R(t) + F(t) = 1 (22. 5) Graficky je mon asov priebehy R(t) a F(t) znzorni nasledovne:

F(t) R(t)

R(t)+F(t)=1

R(t) F(t)

t

Obr. 22.2. Priebehy R(t) a F(t) v ase

Priebeh krivky R(t) m nasledovn vlastnosti: R(0) = 1 ( v ase t = 0 s vetky vrobky v bezporuchovom stave) R(t) je nevzrastajcou funkciou asu - funkcia monotnne kles alebo v uritom seku je kontantn R() = 0, v ase t = kles pravdepodobnostn bezporuchov funkcia vrobkov na nulu.

Priebeh krivky F(t) F(t) je spojitou funkciou asu - je to distribun funkcia nhodnej veliiny b) Obnovovan vrobky b.1 Pravdepodobnos bezporuchovej prevdzky RS (t)

asov priebeh je obdobn priebehu neobnovovanch vrobkov. Zmysel tejto funkcie pre systm RS(t) je podobn parametru R(t) v a.1 s tm rozdielom, e Rs(t) nie je vzahovan na dobu do prvej poruchy, ale nhodnou veliinou je interval asu medzi dvoma po sebe nasledujcimi poruchami.

strana 22 - 2 ELEKTRONIKA


kap 22

Obvykl vpoet Rs(t) vyuva inch parametrov spoahlivosti (pozri alej). Ak poznme pravdepodobnosti bezporuchovej prevdzky subsystmov (dielov) R1(t), R2(t), R3(t), z ktorch sa systm sklad, meme Rs(t) vypota pomocou vzahu: Rs(t) = R1(t) . R2(t)) .... Rn(t) = Ri (t) (22. 6) Platnos vzahu ( 22.6 ) je podmienen tm, e 1. Porucha ktorhokovek z n podsystmov vyvol poruchu celho systmu ( systm z hadiska spoahlivosti je zapojen do srie). 2. Poruchy podsystmov s vzjomne nezvisl. Nakoko hodnota R1(t) a Rn(t) je slo < 1 je zrejm, e so vzrastajcou zloitosou Rs(t) kles.

Ak napr. R1(t) = R2(t) = .. Rn(t) = 0,9, je pre n = 4 Rs(t) = 0,656 a pre n =10 Rs(t) = 0,34. b. 2 Pravdepodobnos poruchy systmu FS(t) Nakoko RS(t) + FS(t) = 1, bude FS(t) = 1 - RS(t) Zvislos FS (t) na ase vyjadruje obr. 22.2., priebeh je obdobn ako F(t). a.3 Intenzita porch neobnovovanch vrobkov Intenzita porch neobnovovanch vrobkov patr v ininierskej praxi medzi najvznamnejie parametre, ktor umouj kvantifikova spoahlivos. Intenzita porch vyjadruje poet porch v jednotke asu (obvykle 1 hodina), vzahovan k potu vrobkov, ktor boli v bezporuchovej prevdzke na zaiatku sledovanho asovho intervalu . Tento parameter tak ukazuje, ak poet vrobkov, pracujcich v uritom okamihu (intervale vyke poruchu. Veobecn defincia odhadu intenzity porch vyhodnotenho skkou je

[ ]1-s

t h t .n

r= (22.7)

kde rt je poet porch vrobkov v intervale t h je hodina

2

nnn 21s+= (22.8)

ns je stredn poet funknch vrobkov v priebehu t, priom n1 je poet dobrch vrobkov na zaiatku intervalu n2 je poet dobrch vrobkov na konci intervalu Vyhodnotenm porch pre krtke t dostaneme histogram, spojenm bodov v jednotlivch t dostaneme priebeh (t) v zvislosti na dobe skky (prevdzky).

t

SKOR PORUCHY

(t) I II IIINHODN PORUCHY

PORUCHY DOITM

Obr. 22. 3. asov priebeh intenzity porch neobnovovanch vrobkov Priebeh intenzity porch v ase ilustruje poruchovos vrobku v priebehu jeho ivotnho cyklu.


Spoahlivos elektronickch siastok a obvodov V obdob skorch porch vznikaj poruchy v dsledku materilovch chb a technologickch nedostatkov. V tomto obdob prebieha testovanie, zahorovanie a prpadne skobn prevdzka. V obdob skorch porch by u vrobcu malo prebieha zahorovanie. V obdob nhodnch porch ( = kont.) prebieha optimlne technick ivot vrobkov. Hodnota je minimlna. V obdob porch doitm (opotrebenm) sa vyskytuj najskr poruchy mechanickch ast. Nklady na opravy sa nenosne zvyuj, a sa prevdzka stane neekonomickou. Vzahy medzi (t) a R(t) Pravdepodobnos bezporuchovej prevdzky mono vyjadri pomocou intenzity porch nasledovne:

(22.9) ( ) ( ) =t

0

dtt

etR Ak budeme uvaova pravdepodobnos bezporuchovej prevdzky v obdob nhodnch porch (po zahoren, ak u odzneli skor poruchy) mono asovo premenn hodnotu (t) nahradi kontantnou hodnotou . Za predpokladu, e = kont., bude plati exponencilny zkon rozdelenia asu bezporuchovosti prevdzky a vzah (22. 9) sa zjednodu na (22.10) ( ) tetR = Tento vzah je pre obdobie technickho ivota (= kont.) vemi dleit. b. 3 Parameter prdu porch obnovovanch vrobkov Obnovovan systm, vytvoren z k druhov siastok m svoj parameter prdu porch definovan nasledovne:

(22.11) [ ]=

=k

1i

1-i i h n

Predpoklad sa, e vetky siastky i - tho typu maj rovnak hodnotu , o nebva splnen (pozri alej). Obdobne, ako vo vzahu (22.9) a (22.10) je mon pre obnovovan systm stanovi pravde-podobnos bezporuchovho systmu Rs(t)

(22.12) ( ) ( ) =t

0

dtt

s etR a v obdob nhodnch porch systmu, kedy ( t ) = = kont. sa vzah (22.12) zjednodu na ( ) ts etR = (22.13)



kap 22

Vzah (22.12) bva oznaovan ako exponencilny zkon spoahlivosti. Je vemi dleit, e vo vzahu (22.13) hodnota Rs(t) nezvis od toho, koko asu systm pracoval do sledovanho intervalu. Pod pojmom t vo vzahu (22.13) je chpan doba trvania sledovanho intervalu. Stredn doba bezporuchovej prevdzky M a. 4 Stredn doba do prvej poruchy (pre neobnovovan vrobky) SDDPP b. 4 Stredn doba medzi poruchami (pre obnovovan systm) SDMP Pri platnosti exponencilneho zkona rozdelenia doby bezporuchovej prevdzky mono experimentlne vyhodnoti odhad M nasledovne:

=

=n

1iitn

1M (22.14)

kde t i s empiricky zisten asy bezporuchovej prevdzky n je poet skanch vrobkov (pre neobnovovan vrobky) Stredn dobu bezporuchovej prevdzky mono vypota zo znmeho priebehu R(t) v ase (plocha pod krivkou v intervale od 0 do ).

(22.15) ( )=0

dttRM

a za predpokladu platnosti exponencilneho zkona

[ ]h 1dteM0

t == (22.16)

a obdobne [ ]h 1dteSDMP0

t == (22.17) 22.2 Vplyv pracovnch podmienok na spoahlivos siastok a systmov Pri vpote parametra prdu porch poda vzahu (22.11) bol poznamenan predpoklad, e vetky siastky uritho typu v sledovanom systme maj rovnak hodnoty . Sksenosti ukazuj, e tento predpoklad je takmer nesplniten. Poda [2] a [3] zvis rozhodujcim spsobom na fyziklnych, chemickch a mechanickch faktoroch, pod vplyvom ktorch sa me meni a o niekoko rdov. Poda [2] a [3] mono zvislos prevdzkovej hodnoty na externom a internom (elektrickom) namhan prp. kontruknom rieen obecne vyjadri vzahom (22.18) = ijbi Qp kde p je prevdzkov intenzita porch v danch podmienkach v [ h -1] Q je sinite kvality, zvis od rovne riadenia kvality vroby siastok bi je zkladn intenzita porch vyjadren vzahom kT

E

bi Ke= ,

kde E je aktivan energia k Boltzmannova kontanta T absoltna teplota v K K kontanta siastky

ij je sin siniteov, vyjadrujcich vplyv j-tho faktoru na vyvolanch i-tm mechanizmom.



Tak napr. len pracovn prostredie je charakterizovan 20-timi druhmi prostred (laboratrne, pozemn pevn, pozemn mobiln, nmorn kryt, ponorkov, leteck v kokpitu, prepravn, vstrel z dela, tart rakety a alie), ktor zhoruj a 220 krt (vstrel z dela). alej je p zvisl od zloitosti siastok a integrovanch obvodov, potu prvodov, prevdzkovej teploty, ale aj toho, i vroba zana (L= 10) alebo je zabehnut (L = 1). 22.3 Obnova prevdzkyschopnosti elektronickho systmu Proces obnovy prevdzkyschopnosti je mnoina innost , ktor slia k obnove funkcie. Predstavuje napr: zistenie poruchy , privolanie opravra, lokalizciu poruchy, opravu, overenie vsledku opravy, at. Tento proces mono poklada za nhodn proces. Ak poznme parametre obnovy prevdzkyschopnosti a zkon distribcie nhodnej veliiny (as potrebn k obnove prevdzkyschopnosti), bude mon uri pravdepodobnos obnovy prevdzkyschopnosti. V publikovanch prcach je najastejie uvaovan - rozdelenie exponencilne alebo - rozdelenie Erlangovo pre rozdelenie pravdepodobnosti obnovy prevdzkyschopnosti. Pravdepodobnos obnovy prevdzkyschopnosti predstavuje pravdepodobnos, e nhodn doba obnovy Mob neprevi zadan dobu . Za predpokladu , e plat exponencilny zkon rozdelenia , mono vyjadri

( ) == e1e1MP obMob (22.19) kde je nhodn doba obnovy prevdzkyschopnosti obM je zadan doba (napr: asov limit na obnovu) Mob je stredn doba obnovy prevdzkyschopnosti

obM1= je intenzita obnovy prevdzkyschopnost (niekedy uvdzan ako parameter prdu obnovy)

Odhad strednej doby obnovy Mob sa vyhodnot z vieho potu obnov

==

n

1iiob n

1M (22.20)

kde n je poet porch ( a obnov prevdzkyschopnosti ) i je doba obnovy po i - tej poruche Stanovenie Mob je nutn uskutoni v rmci typovej skky alebo skky spoahlivosti . as lokalizcie poruchy je 8 - 9 krt dlh, ako samotn oprava. Preto sa mus od zaiatku vvoja venova pozornos minimalizci asu lokalizcie poruchy napr. automatickou diagnostikou, lenenm systmu na vmenn moduly a hlavne kontrukciou, zameranou na Servicefreundlichkeit (servisn vhodnos) systmu. Jednou z vemi uitonch komplexnch charakteristk spoahlivosti systmu je napr. koeficient pohotovosti Kp

obp MSDMP

SDMPK += (22.21)

kde SDMP je stredn doba medzi poruchami



kap 22

Vzahy medzi Kp , SDMP a Mob mono znzorni graficky

SDMP [h]

KP=0,9 KP=0,5

KP=0,1 KP=0,01

KP=0,99 KP=0,999

100

10

1

10 100 1 0,1

Mob [h]

Obr. 22.4. Vzah medzi KP , SDMP a Mob Z obrzku 22.4 je zrejm, e t ist zadan hodnotu Kp (napr. Kp = 0,9) mono dosiahnu u rozsiahleho systmu pri SDMP = 100 h ak Mob smie trva 10 hodn, alebo pri SDMP = 10 hodn, ak docielime Mob iba 1 hodinu. 22.4 Ekonomick aspekty spoahlivosti Mnoh autori uvdzaj nasledujcu svislos medzi nadobdacmi , prevdzkovmi, celospoloenskmi nkladmi a spoahlivosou: Nklady

[Sk]

Prevdzkov nklady

Nadobdacie nklady

Spoloensk nklady

R(t)opt. R(t)

Obr.22.5. Zvislos nkladov na spoahlivosti Zatia o nadobdacie nklady na elektronick systm so vzrastajcou spoahlivosou vzrastaj (vvoj a vroba spoahlivejieho systmu vyaduje spoahlivejie a teda drahie siastky, rozsiahle skky vo vvoji a viac kontrol vo vrobe), prevdzkov nklady klesaj so zvyujcou sa spoahlivosou (menej oprv, menej nkladov pri menom pote porch). Vsledn celospoloensk nklady vykazuj urit minimum, ktor ukazuje na optimlnu spoahlivos, na ktor mus by vrobok vyvjan. Vemi dleitm pojmom s nklady na ivotn cyklus systmu, LCC (Life Cycle Cost). Z hadiska uvatea s prve LCC najdleitejie. Pre uvatea je neekonomick nkup lacnho (a menej spoahlivho) vrobku, ak v mimogarannch opravch zaplat nenosn nklady na obnovu prevdzky-schopnosti. Potvrdilo sa, e vyie nklady investovan do vskumu, vvoja a technologickej prpravy priniesli mnohonsobn spory prevdzkovch nkladov najm u vrobkov vyrbanch vo vch potoch kusov.


Spoahlivos elektronickch siastok a obvodov 22.5 Zvyovanie spoahlivosti elektronickch systmov V roku 1964 zverejnil J.T. Duan [6] pozoruhodn poznatok o zvyovan spoahlivosti zloitch systmov. Zniovanie hodnoty kumulatvneho parametra prdu porch v ase je podmienen vyhodnocovanm porch u novozavdzanch vrobkov analzou prin porch a ich odstraovanm. Duan dokumentoval vsledky tohto procesu grafickm znzornenm, ktor ukazuje obrzok 22.6. Zo strmosti poklesu v kumulovanom ase mono posdi innos npravnch opatren a kvalitu technickch pracovnkov, ktor problmy rieia. Na obrzku predstavuj priebehy 1 a 2 zvyovanie spoahlivosti hydromechanickch subsystmov, 3 a 4 subsystmov elektrickch a 5 leteck motor.

Obr. 22.6. Zvislos kumulatvnej na kumulatvnom ase prevdzky Duan uviedol, e (22.22) ( ) = T K

kde [ ]1-h inysystmohod

hodnPocet Tr == (22.23)

10-4

107 106 105102 10310 104

10-3

10-2

10-1

110 102 103 104 105

12

3

4

5

r

T [h]

[h-1]

T - kumulatvna doba prevdzky (systmohodiny) K - kontanta uren zloitosou systmu - pribline 1/ 2. 22.6 Hlavn zsady pre vvoj elektronickho systmu na zadan spoahlivos

1. Poda poiadaviek zkaznka, po prieskume spoahlivosti konkurennch vrobkov a po vyhodnoten celospoloenskch optimlnych nkladov mus by vopred stanoven potrebn spoahlivos novho vrobku, kvantifikovan naprklad SDMP a Kp. Na tto zadan spoahlivos mus by nov vrobok od zaiatku vyvjan.



kap 22

2. Po vypracovan blokovej schmy je nutn urobi predben vpoet spoahlivosti poda MIL HDBK 217 [2], [3] a zisti slab miesta z hadiska spoahlivosti. asti, ktor s ohrozen zvenou poruchovosou je treba zlohova.

3. Realizovan funkn vzorku treba podrobi predbenej typovej skke a analze reimov siastok v

medznch klimatotechnologickch podmienkach. 4. Odstrni priny porch zistench pri 3. 5. Prototyp podrobi plnej typovej skke. Odstrni dsledne zvady uveden v protokole z typovej skky. 6. Zaloi skku spoahlivosti na prototypoch. 7. Odstrni priny porch zistench v 6. 8. Sledova dodriavanie technologickej disciplny vo vrobe . 9. Analyzova priny porch z garannch oprv a odstraova ich. 10. Priebene sledova poruchovos poda hlsen servisu a realizova npravn opatrenia. Literatra ku kapitole 22 [1] BERNEK , M.: Zkouky spolehlivosti soustek a zazen v elektronice Tesla - VST Technick pruky svazek 9, 1976 [2] MIL HDBK 217 - Tesla Ronov - peklad [3] MATJEK , J.: Katalog spolehlivosti elektrotechnickch a elektronickch vrobku Tesla VST Technick pruky svazek 23, 1985 [4] BEDNAK, J. A KOL.: Technika spolehlivosti v elektronick praxi SNTL Praha, 1990 [5] KEJZLAR , M.: Spolehlivost elektronickch systm Dm techniky SVTS Plze, 1988 [6] DUAN, J.T.: Learning Curve Approach to Reliability Monitoring IEEE Transactions on Aerospace, Vol.2., No 2., April 1964 str. 563 566


22 - spoľahlivosť elektronických súčiastok a obvodov

Documents