TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES YMATRICESCURSO: ALGEBRA LINEALCODIGO: MB165PROFESOR: JEXY REYNAFECHA DE ENTREGA:9 de Diciembre de 2013INTEGRANTES: Albornoz Dioniio J!on"#$1#11%$B All&&'ri(' M)*i&o Son" J'on#$1+%$,1E A-'lo S'l.i-'r J!on /0-in #$1+ Bl' B0rn'r.o J!on #$1+ C'r&'i C'n'z' 1')l J0ron #$1+ C'r!)'2'n2' C!il&3n 4ol5r'n #$1+RESUMENEl problemadelossistemasdeecuacioneslinealesesunodelosmsantiguosdelamatemticapueslosbabilonios, egipcios, griegos y otras civilizaciones ya desarrollaban este concepto primigenio, peroes en el sigloxix donde este concepto es llevado a un nivel superior desarrollando diversas tcnicas de solucin al problema1mencionado, esporelloqueEl presente trabajo tieneporobjetivodesarrollar estrategias desolucin a losproblemas referidos al sistema de ecuaciones lineales ypresentarlos al pblicoengeneral, vidos por elconocimiento en esta rama de las matemtica . para el correcto desarrollo de los problemas se debe tener claroslos tipos de de sistemas de ecuaciones lineales tales como compatible determinado, compatible indeterminado ysistema incompatibletambintener encuentalos conceptos dematriz, determinante, matrizadjuntaesteconcepto se tomara en cuenta para la resolucin del problemade la pgina , otro problema para destacar El dominio de los mtodos para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales permitir al lector afrontar elplanteamiento y resolucin de problemas diversos. !i se siguen estudios de "iencias los aplicarn tambin en#eometr$a para estudiar las posiciones relativas de rectas en el plano y en el espacio, posiciones relativas deplanos y de rectas y planos en el espacio, etc. #GLOSARIO M!ri": "onjuntodenmeros colocados enl$neas %orizontales yverticales, dispuestos enformaderectngulo& laposicin de cada nmero en la matriz determina las operaciones matemticas que %ay que %acer para %allar unresultado.'as matrices se utilizan para mltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes delos sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones& en este ltimo caso las matricesdesempe(an el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.)ueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que tambin las %ace un concepto clave enel campo del lgebra lineal.De!ermi##!e:+*edicamos este trabajo a nuestros profesores de la +acultad de,ngenier$a -ecnica de la .niversidad /acional *e,ngenier$a, quienes consus ense(anzas ayudanaformarnoscomo buenos profesionales.0dems este trabajotambinva dedicadoa todas aquellaspersonas que les gusta investigar e indagar en el conocimiento,ya que gracias a ellos se realizan ms descubrimientos,permitiendo as$ el avance cient$fico, el cual trae grandesbeneficios a la %umanidad.'os autores.*etermina la unicidad de la solucin de un sistema de ecuaciones lineales. +ue introducido para el caso de orden1 por "ardano en 233 en su obra 0rs -agna presentado como una regla para la resolucin de sistemas de dosecuaciones con dos incgnitas.Es una notacin matemtica formada por una tabla cuadrada de nmeros, u otros elementos, entre dos l$neasverticales& el valor de la expresin se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas. 'os determinantesfueron originalmente investigados por el matemtico japons !e4i 5o6a alrededor de 2789 y, por separado, porel filsofo y matemtico alemn #ottfried :il%%elm 'eibniz alrededor de 27;9. Esta notacin se utiliza en casitodas las ramas de las matemticas y en las ciencias naturales. Ab$ci$:"oordenada x de un punto en un sistema de coordenadas "artesianas. Es la distancia %orizontal de un punto al ejevertical, o y.)or ejemplo, un punto con coordenadas ambin llamada coordenada y de un punto en geometr$a de coordenadas. Es la distancia vertical desde el punto%asta el eje %orizontal, o eje x.0 la coordenada x de un punto se le conoce normalmente como abscisa. %ec!&re$.n vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. "ada vector posee unas caracter$sticas que son?Ori'e#.@A tambin denominado Punto de aplicacin. Es el punto exacto sobre el que acta el vector.%M(d)*&@Es la longitud o tama(o del vector. )ara %allarla es preciso conocer el origen y el extremo delvector, pues para saber cul es el mdulo del vector, debemos medir desde su origen %asta su extremo.Direcci(#@Biene dada por la orientacin en el espacio de la recta que lo contiene.Se#!id&@!e indica mediante una punta de flec%a situada en el extremo del vector, indicando %acia qu ladode la l$nea de accin se dirige el vector. E$c*r:!e denomina escalar a los nmeros reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenmeno f$sicocon magnitud, pero sin la caracter$stica vectorial de direccin. +ormalmente es un tensor de rango cero.En trminos matemticos, se llama escalar a los elementos de un cuerpo enemosque0FEG H.,!,-E>L,"03- Dem)e$!re 4)e !&d m!ri" di'* e$ $im5!ric.na matriz cuadrada A de orden n es simtrica si? A=AtA=(ai , j)El elemento de la posicin (i, j) de la matriz A es a i,,j . 'a matriz traspuesta es la matriz que tiene por filas las columnas de A, por tanto, el elemento (i, j) de la traspuesta es aj,i . Es decir? A=( ai , j) At=(aj ,i)11)uesto que las matrices son iguales, los elementos en la misma posicin son los mismos, es decir?(ai , j)=(aj , i).na matriz diagonal es una matriz cuadrada en que las entradas son todas nulas salvo en la diagonal principal, y stas pueden ser nulas o no. 0s$, la matriz * E . )or tanto, queremos ver

A+At=( A+At)t0plicando las propiedades de las traspuestas?( A+At)t=At+( At)t=At+AAt+A=( A+At)tPr&b*em$ c * M!ri" I#@er$1-E$cribir * $i')ie#!e m!ri" c&m& 1r&d)c!& de d&$ m!rice$: 0 E[ 2 11 1 ]15)or propiedad? 0S0@2 E , K0 E 0@2S01'as matrices sern0@2y 01P$& 1? "alculamos 0@2. Berificamos si la matriz tiene inversa para esto?*E>W M*E> Co5(2 13 2) 8 ( 2 31 2 )> A.EFAA 8 Co5FAAT8 ( 2 31 2 )8( 2 13 2 ) b|1 62 12|8 FC1A