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8/17/2019 222988902 Informe de Vaciado de Un Tanque Cilindrico

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“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

INFORME

CURSO:

ANALISIS Y SIMULACION DE PROCESOS

PRESENTADO POR:

Estrada Vila Niels Euclides M

PRESENTADO A:

Ing PASCUAL VICTOR GUEVARA YANQUI

HUANCAYO - PERU

Mayo 2014

TIEMPO DE DESCARGA DE UN TANQUE

CILÍNDRICO RECTO


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1. RESUMEN

Para el presente laboratorio, se empezó por diseñar el equipo (tanque cilíndrico recto),y luego hizo las corridas. Nuestro módulo tiene un diseño para ser utilizado en ellaboratorio, sus dimensiones son altura de pruebas experimentales 0.9m con un

diámetro de 0.068m. El diámetro de la tubería de descarga es de 0.002m. Acontinuación se evaluó los valores de los datos obtenidos y se llevó a análisis para versi cumplían o no con los parámetros establecidos. Los análisis y los cálculos setrabajaron para un flujo laminar, esto obedece al número de Reynolds (


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4. MARCO TEÓRICO4.1. Definiciones

4.1.1. Fluido.

Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades físicas que permitencaracterizar y cuantificar su comportamiento así como distinguirlos de otros. Algunas deestas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son típicas de todas lassustancias. Propiedades como la viscosidad, tensión superficial y presión de vapor solo sepueden definir en los líquidos y gases. Sin embargo la masa específica, el peso específicoy la densidad son atributos de cualquier materia.

4.1.1.1. Propiedades de los fluidos.

Viscosidad: es una propiedad de los fluidos que se refiera el grado de friccióninterna; se asocia con la resistencia que presentan dos capas adyacentesmoviéndose dentro del fluido. Debido a esta propiedad parte de la energía cinética del

fluido se convierte en energía interna. Densidad: es la relación entre la masa y el volumen que ocupa, es decir la masa de

unidad de volumen. Volumen específico: es el volumen que ocupa un fluido por unidad de peso.

Peso específico: corresponde a la fuerza con que la tierra atrae a una unidad devolumen.

Gravedad específica: indica la densidad de un fluido respecto a la densidad delagua a temperatura estándar. Esta propiedad es dimensional.

4.1.1.2. Tipos de Fluidos.

Fluido newtoniano: Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puedeconsiderarse constante en el tiempo. La curva que muestra la relación entre elesfuerzo o cizalla contra su tasa de deformación es lineal y pasa por el origen. Elmejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, lamiel o los geles que son ejemplos de fluido no newtoniano. Un buen número defluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normalesde presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceitesminerales.

Fluido no newtoniano: Es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura y presión,pero no con la variación de la velocidad. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor

mediante otras propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y lostensores de esfuerzos bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones deesfuerzo cortante oscilatorio.

Es importante clasificar los fluidos no newtonianos en independientes del tiempo odependientes del tiempo. Algunos ejemplos de fluidos independientes del tiempo son:el plasma sanguíneo, polietileno fundido, látex, almibares, adhesivos, malazas ytintas. Los fluidos que dependen del tiempo son difíciles de analizar porque su


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viscosidad aparente varía con el tiempo. Ejemplos de ellos son petróleos crudos atemperaturas bajas, tinta para impresoras, nylon, ciertas gelatinas, mezclas de harinay varias solucione de polímeros.

4.1.2. Flujo. Es todo desplazamiento de un fluido que se conduce por una

tubería, canal, etc.

4.1.2.1. Los tipos de flujos son

Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido seproduce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamentedefinidas dando la impresión de que se tratara de laminas o capas mas o menosparalelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que existamezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas.

La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar: El número de Reynolds para este tipo de flujo es menor a 2100

Flujo turbulento. Este tipo de flujo es el que mas se presenta en la practica deingeniería. En este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en trayectoriaserráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido,ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porción de fluido aotra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero auna escala mayor.

La ecuación para el flujo turbulento se puede escribir de una forma análoga a la ley de

Newton de la viscosidad. Donde: es la viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y desu densidad. En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al

esfuerzo cortante: El número de Reynolds para este tipo de flujo es mayor a 3000

Flujo de transición. Este tipo de flujo está entre el flujo laminar y el turbulento y elnúmero de Reynolds se encuentra entre 2100 y 3000

Flujo compresible. Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto aotro no son despreciables.

Flujo permanente. Llamado también flujo estacionario. Este tipo de flujo secaracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier puntono cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, silas variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Asímismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad,presión o temperatura con el tiempo, es decir:


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Dado al movimiento errático de las partículas de un fluido, siempre existe pequeñasfluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se tiene flujoturbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe generalizar la definición deflujo permanente según el parámetro de interés, así:

∫

Donde: es el parámetro velocidad, densidad, temperatura, etc. El flujo permanente esmas simple de analizar que el no permanente, por la complejidad que le adiciona eltiempo como variable independiente.

4.1.3. Otras definiciones

Un orificio se define como una abertura por lo general redonda por la cual fluye elfluido.

La velocidad real de salida del chorro es menor que la teórica, pues en la salida sepresentan pérdidas por fricción. La relación entre las velocidades real y teórica sellama coeficiente de velocidad (Cv).

El caudal real es menor que el caudal teórico El chorro a la salida del orificio se contrae y en esta sección el chorro se llama vena

contraída. La relación entre el área de la sección contraída y el área del orificio sellama coeficiente de contracción (Cc).

Se define el coeficiente de descarga Cd como la relación entre el caudal real y elcaudal teórico.

5. Modelado por análisis dimensionalElegimos todas nuestras variables presentes en el sistema:

Figura 01. Tanque cilíndrico de la prueba experimental

Tenemos: área(A0), altura (H), altura(h), diámetro(D), diámetro(d), densidad(),velocidad(v), caudal(Q), cambio de presión(∆P) y gravedad(gC).

Considerando que:

D

d

hH


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Escogemos las variables con que vamos a trabajar. Suponiendo que la densidad delfluido (), es importante, además debe considerarse el área del orificio de salida delfluido, ( ).Colocamos las variables con sus símbolos y sus dimensiones respectivas en elsistema MLT, para cada variable entonces tenemos:

Dónde: L, M, F y T se denotan respectivamente como: la longitud, masa, fuerza ytiempo.Por regla general sabemos que siempre que se usa un sistema de ingeniería confuerza y masa debe incluirse la gravedad ():

Entonces se tendrá cinco variables que se relacionan entre si V=5, y cuatrodimensiones D=4. Entonces G= V- D=1.Cuando se escribe la ecuación constitutiva en forma adimensional cada término debetener la forma:

Con las siguientes dimensiones:

Puesto que el término es adimensional, el exponente de cada dimensión debe sercero. Por consiguiente:

(a) (b) (c) (d)

Las cuatro ecuaciones con 5 incógnitas pueden resolverse para cualquier incógnita.

Suponiendo que se resuelve para .Entonces:

Cada término de la ecuación tiene entonces la forma:


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{ [

]}

La ecuación básica en este caso, una ecuación en términos de un solo grupo

adimensional de variables

*

+ *

+

.En principio, la ecuación puede resolverse

para obtener un valor del grupo. Este valor se denomina C, en cuyo caso se obtiene:

[

]

[ ]

6. MODELAMIENTO TEÓRICO6.1.1. Ecuación de Bernoulli

6.1.2. Ecuación del coeficiente real de velocidad

6.1.3. Ecuación del caudal o gasto teórico

6.1.4. Ecuación del caudal o gasto real

Donde:

Área interna de la tubería de descarga. Área de contracción del chorro del agua o coeficiente de contracción. Coeficiente de descarga. Volumen que se llena en tiempo determinado Tiempo que demora en llenar el volumen V

6.1.5. Ecuación del coeficiente real de contracción

6.1.6. Ecuación del coeficiente real de descarga


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6.1.7. Valores de coeficiente teórico

6.1.8. Ecuación del tiempo teórico de descarga

√ Donde:

Área del tanque. Altura del agua en el tanque.6.1.9. Tiempo real de descarga

Será calculado a partir de los datos experimentales

7. DISEÑO DEL TANQUE

Figura 02. Representación del tanque cilíndrico

D

H


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7.1. Peso específico del estanque

7.2. Área del tanque (AT):

Reemplazando (15) en (14)

La m y t son constantes y no afectan al tamaño del estanque.

7.3. El volumen del líquido a almacenar (V):

Reemplazando (18) en (16)

( )

( ) 7.4. Optimizando el peso del estanque:

Remplazando (17) en (20) obtenemos la relación:

En diseño de estanques una regla heurística es utilizar

8. MODELO PRÁCTICO8.1. Características del tanque

Datos Altura total (h): 0.09.Diámetro interno del tanque: 0.068cm.Diámetro interno de la tubería de descarga: 0.002m.


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Área de la base superior del tanque 0.00363m Área del tubo de descarga 0.000003142mRadio del tanque 0.034mRadio del tubo de descarga 0.001m

8.2. Tratamiento de datos

8.2.1. Cuadro Nº 01. Datos registrados del tiempo de vaciado de las distintaspruebas. h está en metros y t en segundos

h t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 T ∆t

0.09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 247.33

0.08 18.93 18.66 17.53 18.36 18.36 18.83 18.46 18.76 18.49 228.84

0.07 38.06 38.74 37.4 38.34 38.39 38.93 38.94 38.73 38.44 208.88

0.06 59.42 60.48 60.11 60.13 59.54 59.83 61.57 60.27 60.17 187.16

0.05 82.77 83.69 82.59 82.61 82.24 82.52 85.08 83.65 83.14 164.18

0.04 107.7 107.93 106.25 107.56 107.7 108.47 110.7 109 108.2 139.16

0.03 137.6 137.21 135.9 136.9 136.2 137.33 140.1 139.22 137.6 109.77

0.02 173.5 170.59 169.16 169.13 168.5 169.2 174.6 172.94 171 76.368

0.01 211.8 206.46 207.33 207.18 206.6 207.11 215 213.27 209.3 37.981

0 264.5 259.02 154.74 256.36 256.4 256.29 267.4 263.92 247.3 0

Fuente. Propia

8.2.2. Cuadro Nº 05. Comprobación del número de Reynolds

Altura

m

t

s

Volumen

m3

Velocidad

m/s

Caudal

m3/s

Re

0.09 247.325 0.00032685 0 0 0

0.08 228.83875 0.00029053 0.404074967 1.32E-06 733.80014

0.07 208.88375 0.00025422 0.387342285 1.27E-06 703.41359

0.06 187.15625 0.0002179 0.370551386 1.22E-06 672.921316

0.05 164.18125 0.00018158 0.352004303 1.16E-06 639.239814

0.04 139.1575 0.00014527 0.332242281 1.11E-06 603.351982

0.03 109.76625 0.00010895 0.315903148 1.04E-06 573.680116

0.02 76.3675 7.2634E-05 0.302707337 9.93E-07 549.716525

0.01 37.98125 3.6317E-05 0.304321245 9.51E-07 552.647381

0 0 0 0 9.56E-07 0

Fuente. Propia


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8.2.3. Cuadro Nº 07. Valores para la gráfica de caudal vs altura

h, m t(s) V, m3 Q, m3/s Ln h Ln Q

0.09 247.325 0.00032685 0 -2.40795 0

0.08 228.83875 0.00029053 1.32155E-06 -2.52573 -13.5367

0.07 208.88375 0.00025422 1.2696E-06 -2.65926 -13.57680.06 187.15625 0.0002179 1.21703E-06 -2.81341 -13.6191

0.05 164.18125 0.00018158 1.16427E-06 -2.99573 -13.6634

0.04 139.1575 0.00014527 1.106E-06 -3.21888 -13.7148

0.03 109.76625 0.00010895 1.04391E-06 -3.50656 -13.7725

0.02 76.3675 7.2634E-05 9.92568E-07 -3.91202 -13.823

0.01 37.98125 3.6317E-05 9.51106E-07 -4.60517 -13.8656

0 0 0 9.56177E-07 0 -13.8603

Fuente. Propia

8.2.4. Gráfico 01. Log(Caudal) vs log(altura)

Fuente. Propia

8.2.5. Hallando n

8.2.6. Hallando Cd

√

y = 0.4786x - 10.972

R² = 0.0179

-15

-14.5

-14

-13.5

-13

-12.5

-12

-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2

L

n ( Q )

Ln (h)

Gráfica de Ln (Q) vs Ln (h)


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Entonces Cd es:

Reemplazando datos: del gráfico se puede observar que

√ 8.2.7. Hallando el tiempo descarga teórico

Por la ecuación número 07 se tiene

√Reemplazando datos:

√ √ 8.2.8. Mientras que el tiempo real descarga es:

8.3. Discusión de resultados

El tiempo de vaciado del tanque se calculó para un flujo laminar y esto sucedecuando el número de Reynolds es menor a 2100. Existe una diferencia de51.71s, entre los resultados teóricos y experimentales, esto se debe a que enel teórico se trabaja con un flujo ideal.

9. CONCLUSIONES9.1.1. El comportamiento del flujo de salida depende de la altura y diámetro del

tanque además del diámetro de la tubería de descarga. Estas variables estánrelacionadas directamente con la ecuación de Reynolds.

9.1.2. La velocidad de descarga real, es menor a la velocidad de descarga teóricaesto se debe al tipo de diseño y el acabado del tanque.

9.1.3. El coeficiente de descarga real es igual a 1.31 frente al valor teórico de 0.8teórico.

9.1.4. El tiempo de vaciado del tanque teórico es de 64.99 segundos y el real esde 90.80 segundos con una diferencia de 25.81 segundos

9.1.5. Se calculó n, teniendo un valor de 2.0894


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10. BIBLIOGRAFÍA

[1.] Arlette Canut N. y otros. Descarga de tanques. M_exico D.F., 12 de marzo de2008.

[2.] José Cruz Toledo Matus. MODELO MATEMATICO ARA EL DRENADO DE UNTANQUE ATMOSFERICO. Artículo de Divulgación C. y Tecnológica.

[3.] Méndez Chávez, L. y otros. VALIDACIÓN DE MODELO EXPERIMENTAL EN LADESCARGA DE UN TANQUE QUE CONTIENE AGUA. México.

[4.] Fernández Larrañaga Bonifacio (1999). INTRODUCCION A LA MECANICA DEFLUIDOS. México: Alfa omega Grupo Editorial.

[5.] Fay A. James (1995). MECANICA DE FLUIDOS.. México: Editorial CECSA CuartaEdición.

[6.] Vernard J.K, Street R.L. (1998). ELEMENTOS DE MECANICADE FLUIDOS..España: CECSA.

[7.] www.vaxasoftware.com

[8.] http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/clasificaciondelflujo/clasificaciondelflujo.html.

http://www.vaxasoftware.com/http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/clasificaciondelflujo/clasificaciondelflujo.htmlhttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/clasificaciondelflujo/clasificaciondelflujo.htmlhttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/clasificaciondelflujo/clasificaciondelflujo.htmlhttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/clasificaciondelflujo/clasificaciondelflujo.htmlhttp://www.vaxasoftware.com/


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ANEXOS

Viscosidad dinámica del agua líquida a varias temperaturas

Temperatura

°C

Viscosidaddinámica kg

/ (m·s)

Temperatura

°C

Viscosidaddinámica kg

/ (m·s)

Temperatura

°C

Viscosidaddinámica kg /

(m·s) 0 0 001792 3

0 000734 68 0 000416

1 0,001731 3

0,000720 69 0,0004102 0,001674 3

0,000705 70 0,000404

3 0,001620 3

0,000692 71 0,0003994 0,001569 3

0,000678 72 0,000394

5 0,001520 3

0,000666 73 0,0003886 0 001473 4

0 000653 74 0 000383

7 0,001429 4

0,000641 75 0,0003788 0,001386 4

0,000629 76 0,000373

9 0,001346 4

0,000618 77 0,0003691

0,001308 4

0,000607 78 0,0003641

0,001271 4

0,000596 79 0,000359

1 0,001236 4 0,000586 80 0,0003551

0,001202 4

0,000576 81 0,0003511

0,001170 4

0,000566 82 0,0003461

0 001139 4

0 000556 83 0 0003421

0,001109 5

0,000547 84 0,0003381

0,001081 5

0,000538 85 0,0003341

0,001054 5

0,000529 86 0,0003301

0,001028 5

0,000521 87 0,0003262

0,001003 5

0,000512 88 0,0003222

0 000979 5

0 000504 89 0 0003192

0,000955 5

0,000496 90 0,0003152

0 000933 5

0 000489 91 0 0003112

0,000911 5

0,000481 92 0,0003082

0,000891 5

0,000474 93 0,0003042

0,000871 6

0,000467 94 0,0003012

0,000852 6

0,000460 95 0,0002982

0,000833 6

0,000453 96 0,0002952

0,000815 6

0,000447 97 0,0002913

0 000798 6

0 000440 98 0 0002883

0,000781 6

0,000434 99 0,0002853

0,000765 6

0,000428 10

0,0002823

0,000749 6

0,000422

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