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89
2.2.6 Blasen-Implosion (4)
29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
Zeitlicher Blasengrößenverlauf
Flüssigkeit inkompressibel
Flüssigkeit kompressibel
Rm
Rmax
Zeitlicher Druckverlauf
p =1 bar; pv = 0,0234 bar
pG,A = 0,01 bar; R0 = 10-2 mm
adiabat =1,4; Rm/Rmax = 0,3
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90 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
2.2.6 Blasen-Implosion (5)
p = 0,703 bar, = 20 °C, pG,A = 0,007 bar, Rmax = 1 mm
Zusammenfall Wiederaufweitung
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91 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
2.2.6 Blasen-Implosion (6)
Zerfall in kleinere
Blasen und rebounds
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92 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
2.2.6 Einzelblasenkollaps (1)
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93 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
2.2.6 Einzelblasenkollaps (2)
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94 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
2.2.6 Kavitation an einem „ratternden“
Druckbegrenzungsventil
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95 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
Inhaltsübersicht zum Kapitel 3
„Untersuchungen zum Kavitationsbeginn“
3.1 Einleitung
3.2 Physikalische Einflussgrößen auf den Kavitationsbeginn
3.2.1 Flüssigkeitseigenschaften
3.2.1.1 Keimgehalt
3.2.1.2 Zugfestigkeit
3.2.2 Art der Feststellung
3.2.3 „Wirkdauer“ t von pi
3.2.4 Hydrodynamische Einflüsse
3.2.4.1 Potentialtheoretische Druckverteilung
3.2.4.2 Reibungseffekte
3.3 Empirische Ansätze von Keller für die hydrodynamische Maßstabseffekte
3.3.1 Geschwindigkeitseinfluss
3.3.2 Größeneinfluss
3.3.3 Einfluss der Turbulenz
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96 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.1 Einleitung (1)
Art und Zweck
A Nachweisversuche Nachweis
B Entwicklungsversuche Verbesserung
(d.h. Optimierung zu kleineren -Zahlen)
Erprobung
C Grundlagenversuche Allgemeine Einflüsse und Gesetzmäßigkeiten
Versuchsdurchführung und -auswertung
- Geometrie, Strömung konstant
- Variation von p
- Feststellung des Kavitationsbeginns
- Messung des zugehörigen Zustandes
Bei A, B (Modellversuche):
- Übertragung der Ergebnisse auf Originalbedingungen
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97 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.1 Einleitung (2)
Ähnlichkeitskennzahl bei Kavitationsversuchen
Für Kavitationsbeginn:
Bei strenger Ähnlichkeit:
Wenn nur geometrische Ähnlichkeit:
ModelliOriginali
ModelliOriginali
i
20
v0
c2
pp
ii p)t,r(pp wenn,
0
20
vi
0 c
20
0
i
20
v0i
c2
pp
c2
pp
c2
pp
p
(für „echte“ Kavitation)
Maßstabseffekte
(„scale effects“)
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98 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2 Physikalische Einflussgrößen auf den
Kavitationsbeginn
2
0
vi
c2
pp
Cp*
Geometrie
Reynoldszahl
Turbulenz
Rauhigkeit
a) Flüssigkeitseigenschaften
- Stoffwerte
- Keimgehalt (R0max!)
b) Art der Feststellung (Empfindlichkeit!)
c) Strömung
- c0
- „Wirkdauer“ von p*
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99 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (1)
Frisches Leitungswasser
Wasser entgast
Wasser entgast und gefiltert
20
v0i
c2
pp
dcRe 0
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100 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (2)
Keimgehalt abhängig von:
• Vorbehandlung des Fluids
(d.h. Beruhigen, Filtern, Aufheizen, Unterdruck)
• Konzentration der gelösten Gase
( Diffusionsvorgänge)
• Vorgeschichte
(d.h. Geschwindigkeits- und Druckänderungen
infolge der Anlagengestaltung)
• Referenzdruck p0
(Keimgehalt ist abhängig vom Druckniveau)
• evtl. Keiminjektion
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101 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (3) - Hilfssystem Keim-
generator
1 Messstrecke 2 Manometer
3 Sättigungsbehälter 4 Hochdruckpumpe
5 Segmente 6 Brausenkopf
10
25
80
120
3
1
4 2
5
6
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102 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (4) – Meßverfahren
• Van-Slyke-Apparat totales Gasvolumen
• mikroskopische Aufnahmen,
Holographie
• Laser-Streulicht-Verfahren
• Venturi-Düse mit Center-Body
• in-situ-Düse
• akustisches Verfahren
• einfache Venturi- Düse, kritischer Druck
Wirbeldüse
• in-situ-Düse
Keimspektrum
N = N (R0) [1/cm3]
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103 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (5) – Brandtscher Apprat
Vorgehen:
1.) Vor Befüllen Gummiblase soweit aufblasen, dass
sie die Gehäusewand gerade nicht berührt.
2.) Steigrohr füllen und mit Messstab verschließen, so
dass sich keine Luft mehr im Steigrohr befindet und
die Nullmarkierung mit dem Wasserspiegel
abschließt.
3.) Füllgewicht bestimmen.
4.) Druckabsenkung in der Blase. Der frei werdende
Raum wird von dem ausgeschiedenen Gas und
Wasserdampf eingenommen.
5.) Belüftung der Blase.
6.) Sammeln des Gases im Steigrohr durch schütteln.
1 - 6 muss fünf bis sechs mal wiederholt werden
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104 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (6) – Brandtscher Apparat
2WB Hgpp
Nach Befüllen Unter Vakuum Nach Schütteln
Gas, Wasserdampf, Luft Testflüssigkeit
B
2WBGB/G
p
HgpVV
B
2W
W
G
p
Hg1
V
Vc
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105 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (7) – Phasen-Doppler-
Anemometer (PDA)
X
Y
Empfänger 1
Empfänger 2
Streulichtebene
Strömungsrichtung
Z
ttt
Empfänger 1
Empfänger 2
t ~ Durchmesser
Signalbursts
164
Durchmesserverteilung
Durchmesser [µm]
An
za
hl
[%]
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106 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (8) – Acoustic Bubble
Spectrometer (ABS)
Emittiertes Signal
Empfangenes Signal
Vergleich
ergibt Schallübertragungsver-
halten des Fluids
Keime
verändern das Übertragungs-
verhalten
Gegenüberliegende
Hydrophone
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107 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (9) – Acoustic Bubble
Spectrometer (ABS)
Messung
Übertragungsverhalten
bei 22 Frequenzen
(zw. 20 und 180 kHz)
Auswertung
Schallgeschwindigkeit
und -dissipation für alle
Frequenzen
=> Keimspektrum
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108 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (10) – Vergleich
unterschiedlicher Messverfahren
Legende
Holography
PDA
Venturi - Düse
mit Centerbody
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109 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (11) – Vor- und Nachteile
unterschiedlicher Messverfahren
Holography
• Auflösung abhängig von Fremdlichteinfall und
Körnigkeit der fotosensitiven Schicht
• hochgenau, jedoch keine in-situ Messung möglich.
PDA
• Feststoffpartikel werden mit gemessen
• praktische Durchführung sehr schwierig
(Einstellungen am Lasersystem)
Venturi-Düse mit Centerbody
• besitzt nur einen gewissen Messbereich
• prinzipbedingte Schwierigkeiten
(Blasendynamik, Wechselwirkung von Nachbarblasen,
zeitliches Auflösungsvermögen)
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110 29. November 2011 | Dr. Ludwig | Vorlesung Kavitation WS 2011/12
3.2.1.1 Keimgehalt (12) – Wirbeldüse
Funktionsprinzip
Überlagerung von
• Wirbelströmung
• Düsenströmung
liefert im engsten Querschnitt
pWK =pWD -K QWD2
pWK = Druck im Wirbelkern
pWD = Druck vor dem Eintritt in die Wirbeldüse
QWD = Durchfluss durch die Wirbeldüse
K = Kalibrierfaktor
= f(Geometrie, Grenzschicht, Reibung)