MFM2PI  –  Unit  2:  Similar  Triangles  –  Lesson  4                                                                 Date:___________  Learning  goal:  determine  if  triangles  are  similar  and  use  the  scale  factor  to  find  missing  sides.  

Exploring  Similar  Triangles  

Use  the  triangles  below  to  answer  the  following  questions  

 

 

 

 

1. Which  angle  corresponds  to  ∠  𝐴?    __________  

2. Which  angle  corresponds  to  ∠  𝐵?    __________  

3. Which  angle  corresponds  to  ∠  𝐶?    __________  

4. Does  each  angle  and  its  corresponding  angle  have  the  same  measurement?  YES  or  NO?    __________  

5. Which  side  corresponds  to  𝐴𝐵?    __________  

6. Which  side  corresponds  to  𝐶𝐵?    __________  

7. Which  side  corresponds  to  𝐴𝐶?    __________  

8. What  is  the  ratio  of  side  𝐴𝐵  length  to  the  length  of  its  corresponding  side?    __________  lowest  terms:    __________  

9. What  is  the  ratio  of  side  𝐵𝐶  length  to  the  length  of  its  corresponding  side?    __________  lowest  terms:    __________  

10. What  is  the  ratio  of  side  𝐴𝐶  length  to  the  length  of  its  corresponding  side?    __________  lowest  terms:    __________  

11. Are  all  three  ratios  equal?  YES  or  No?    __________  

12. What  is  the  scale  factor  of  △ 𝐴𝐵𝐶  to  △ 𝐷𝐸𝐹?    __________  

13. Is  △ 𝐴𝐵𝐶 ∽  △ 𝐷𝐸𝐹?    __________  

Example  1:  Are  the  following  triangles  similar?    

      R  

G  

K  

N  P  

T  

8cm  

15cm  

17cm   16cm  

30cm  

34cm  

300  

600  

600  

300  

E   F  

D  

12  cm  

21  cm  

15  cm  1020  

440   340  B   C  

A  

4  cm  

7  cm  

5  cm  1020  

440   340  

 

Similar  Triangles   Facts  about  Similar  Triangles  

   

 1. Corresponding  angles  are  equal.              <A  =  <D              <B  =  <E              <C  =  <F    

2. The  ratios  of  the  corresponding  sides  are  equal.                      DE  =    EF  =    DF                      AB          BC        AC    *there  is  a  constant  scale  factor  between  each  of  the  side  length.    

 Example  2:  The  following  diagram  shows  two  similar  triangles:    

 a)  What  is  the  scale  factor  from  triangle  ABC  to  triangle  DEF?              b)  What  is  the  length  of  side  EF?    

     

Example  3:  The  following  diagram  shows  two  similar  triangles:        a)  What  is  the  scale  factor  from  triangle  EFG  to  triangle  EBD?                  b)  What  is  the  length  of  side  GE?    

   

Example  4:  The  following  diagram  shows  three  similar  triangles:                            

   a) What  is  the  scale  factor  from  triangle  HIJ  to  triangle  EFG?  

       

b)  What  is  the  length  of  side  EG?          

c) What  is  the  length  of  side  AB?    

         

Example  5:  Triangles  ABC  and  DEF  are  similar.    

 a)   List  the  corresponding  angles          b)  List  the  corresponding  sides            

 Example  6:  Sketch  a  triangle  that  is  similar  to  each  triangle.  Label  each  triangle  with  its  side  lengths.  

a)              b)                  c)    

       

 

Example  7:  State  whether  or  not  the  following  triangles  are  similar  and  support  your  answer.    

             

   

Example  8:  Find  the  lengths  of  the  missing  sides.  All  measures  are  centimeters  unless  otherwise  stated.  a)               b)      

5

3

15

a

    20

15

12

b