2448359 diseno de una desgranadora de maiz

7/16/2019 2448359 Diseno de Una Desgranadora de Maiz

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MEXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES

CAMPUS ARAGON

INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA

DISEÑO DE MAQUINAS

M. en I. MARIA DE LOURDES MARIN EMILIO

PROYECTO DE DISEÑO DE UNA DESGRANADORA DE MAIZ

Barajas Mendoza Mario Josué

Juárez Martínez Alberto AbrahamRodríguez Rodríguez José Luís Noviembre 2007



INTRODUCCION

El objetivo de nuestro trabajo es, mediante el proceso de diseño, dimensionar unamaquina que permita desprender los granos de elote del zuro, de tal forma que:-sus dimensiones máximas sean 40 por 60 cm.-tenga un peso máximo de 10 Kg.

-sea semiautomática-permita el corte de distintos tamaños de elote-el tiempo máximo de corte de 2 elotes sea de 10 min.

Haciendo el benchmarketing de producto nos dimos cuenta de que las maquinas yaexistentes utilizan un principio de funcionamiento basado en el sometimiento de lamazorca a fuerzas tangenciales al azar en su superficie lo que provoca unparámetro de desprendimiento no controlado y discontinuo. Otras dispositivostienen la característica de cortar transversalmente sobre la superficie del elote loque nos pareció indicado, aquí podemos tener un corte controlado en dirección yfuerza, el inconveniente: son manuales, y ahí fue donde pensamos fundamentarnuestro trabajo, generando principios de solución mediante variantes por inversión

logramos llegar a esta alternativa.

El excesivo peso de las desgranadoras comerciales y la extremada ineficiencia delos dispositivos manuales, nos llevan a pensar en distintas formas de solucionaresta situación, además de ser caras y tender al sector agroindustrial, no existe undispositivo que satisfaga las necesidades del pequeño empresario del maíz, que talvez tenga solo un negocio de alimentos basados en este producto.

En este trabajo nos enfocamos en el análisis de la solución mediante metodologíasaplicables que optimizan el trabajo y se da una opción para la realización de unamaquina desgranadora de elote.

Como en todo diseño de maquinaria se abordaran los siguientes puntos:-estructura de soporte-fuente de potencia-impulsor-transmisión-mecanismo de salida (mecanismo de corte)-control



EL MAIZ

El maíz pertenece a la familia de las gramíneas. Su nombre científico es Zea Mays,debido a que es cultivado en todas partes del mundo, es posible encontrar plantasde este cereal con características diferentes. El cultivo del maíz es de régimenanual, su ciclo vegetativo oscila entre 80 y 200 días, desde la siembra hasta la

cosecha. Su estructura es la siguiente:

-planta-tallo-hoja-sistema radicular-raíz seminal o principal: suministra nutrientes a la semilla-raíces adventicias-raíces de sostén: realizan la fotosíntesis-raíces aéreas

El maíz es monoico, es decir tiene flores masculinas y femeninas en la misma

planta. Las flores son estaminadas o postiladas, las flores estaminadas omasculinas están representadas por la espiga. Las postiladas o femeninas son lasmazorcas.Las flores masculinas y femeninas constan:

-inflorescencia de la flor masculina se presenta como espiga.-espiguillas-flor masculina-par de glumelas-tres estambres fértiles-pistilo rudimentario-inflorescencia postilada

-hojas-estigma o cabello de elote-mazorca

El fruto de la planta del maíz se llama comercialmente grano, botánicamente es uncariópside y agrícolamente se conoce como semilla.Se compone de:

-pericarpio: cubierta del fruto, de origen materno, se conoce como testa, hollejo ocáscara.

-aleurona: capa de células del endospermo de naturaleza proteica.

-endospermo: tejido de reserva de la semilla que alimenta al embrión durante lagerminación. Es la parte de mayor volumen. Dos regiones diferenciables hay en elendospermo suave y harinoso y el duro o endospermo vítreo. La proporcióndepende de la variedad.

-escutelo o cotiledón: parte del embrión

-embrión o germen: planta en miniatura con la estructura para originar una nuevaplanta, al germinar la semilla.

-capa Terminal: parte que se une al olote, con una estructura esponjosa adaptadapara la rápida absorción de la humedad. Entre esta capa y la base del germen se

encuentra un tejido negro conocido como capa hilar, la cual sirve como sellantedurante la maduración del grano.



De acuerdo con la estructura de sus granos, el maíz puede dividirse ensubespecies:

-Zea mays indurada o maíz cristalino, tiene un endospermo duro y granos dealmidón compacto. Es conocido en otros países como maíz flint. Este maíz duro seusa tanto en la alimentación como materia prima en la elaboración de alcohol o

almidón.

-Zea mays amylacea, o maíz amiláceo, tiene endospermo blando, sus granos dealmidón no son compactos.-Zea mays everta o maíz palomero, su endospermo es duro y revienta al tostarse.

-Zea mays saccharata o maíz dulce, su endospermo tiene alrededor de 11% deazúcar, al secarse tiene aspecto arrugado, es adecuado para el consumo humano.

-Zea mays tunicata o maíz tunicata, se identifica por tener glumelas biendesarrolladas que cubren el grano.

-Zea mays cérea o maíz céreo, su endospermo es céreo

No hay variedades de maíz silvestre, el hombre lo ha domesticado tanto, que si sedejara de cultivar desaparecería, en México existen 30 razas y 6 subrazas:

-indígenas antiguas -mestizas prehistóricas1 palomero toluqueño 9 cónico2 arrocillo amarillo 10 reventador

3 chapalote 11 tabloncillo

4 nal-tel 12 tehua-exóticas precolombinas 13 tepecintle5 cacahuacintle 14 comiteco6 harinoso de ocho 15 jala7 oloton 16 zapalote chico8 maíz dulce 17 zapalote grande-modernas incipientes 18 pepitilla22 chalqueño 19 olotillo23 Celaya 20 tuxpeño24 cónico norteño 21 vandeño25 bolita-serranas occidentales26 tablilla de 827 bofo28 gordo29 azul30 apachito

Tabla 0.- variedades de maíz en México



Figura 1.- corte de un grano de maíz

Figura 2.- mazorca



BENCHMARKETING

Las desgranadoras que encontramos en el mercado no son tan variadas y podemosclasificarlas de acuerdo a varios criterios:- de combustión interna- eléctricas

- manuales- de tractor

Las desgranadoras de combustión interna deben su nombre al sistema que utilizanpara operar, su construcción es robusta, ya que se diseñan para el trabajo rudo,generalmente se construyen de lamina de acero al carbón y su estructura en perfilo ángulo. Este tipo de desgranadoras tiene en general las siguientes características:

Potencia requerida enHP

Velocidad del rotor enrpm

Rendimientoaproximado en Kg. / hr

3 350-450 8004 650-750 1500

8 650-750 350012-16 650-750 5500

Tabla 1.- características de desgranadoras de combustión interna

Las desgranadoras eléctricas utilizan energía de este tipo para logra su propósito,su construcción puede ser robusta o ligera, pudiéndose usar para cualquier volumende producción, ya que la gran variación de la velocidad así lo permite, de igualforma se construyen de lamina de acero y estructura de ángulo. Este tipo dedesgranadoras tienen las siguientes característicos generales:

Potencia requerida enHP

Velocidad del rotor enrpm

Rendimientoaproximado en Kg. / hr

1 1/2 350-450 8002 650-750 15003 650-750 3500

7 1/2 650-750 5500Tabla 2.- características de desgranadoras eléctricas

Como puede verse el rendimiento de las desgranadoras eléctricas es mayor, laenergía consumida varía considerablemente. Además las desgranadoras eléctricaspueden funcionar con motores monofasicos lo cual reduce el costo. Lasdesgranadoras de este tipo cuentan con un ventilador extractor de tamo para así disponer del grano limpio.

Las desgranadoras de tractor se acoplan a este vehiculo de tal forma que lamazorca recién cosechada ingresa por una tolva que se acopla a la desgranadora yasí tener el maíz sin tamo.

Compararemos las características de las desgranadoras manuales que son las quenos interesan pues se encuentran en el mismo nivel utilitario que nosotros.



Cortador numero 1, Capallo & Fitzsimmons

Ventajas DesventajasFácil de transportar Corte no uniforme de granosInoxidable Riesgo de cortarse las manosEs una sola pieza Se deforma a cierto esfuerzo

Tabla 2.1

Cortador numero 2, Caroline Rhea

Ventajas DesventajasPuede colocarse en un bowl Nula fijaciónInoxidable Machaca los granosTiene una superficie amplia Cuchilla peligrosa

Hay que mover el elote p cortarloTabla 2.2



Cortador numero 3, Krishevsky- Lundholm- Westenhoefer

Ventajas DesventajasBuena sujeción Contenedor insuficienteSeguro de operar Se deforma a cierto esfuerzoBuena superficie de corte Corte no uniforme de granos

Tabla 2.3

Como podemos observar la primera desventaja de estos es su carácter manual y ladependencia del corte del usuario dando como resultado un corte irregular. Ademásde que la velocidad con que se puede desprender los granos es limitada.

A partir de esto podemos considerar parámetros del producto en el mercado.

Característica a considerar Características a mejorar

Buena sujeción Evitar deformación excesiva

Seguro de operar Asegurar el corte uniformePuede colocarse en un bowl SeguridadBuena superficie de corte

Tabla 2.4



BRAINSTORMING



Figura 4.- Brainstorming



ESTUDIO DE LAS NECESIDADES DEL CLIENTE

El estudio realizado se baso en encuestas a personas dedicadas a este negocio,respondiendo a la pregunta, ¿Qué características debería de tener una maquinapara desgranar elotes?

necesidad Numero de personas que dijeron esto

Peso mínimo 19 de 20automática 20 de 20

rapidez 18 de 20Optimización del espacio 17de 20

Que sea eléctrica 16 de 20Fácil de transportar 3 de 20

Bajo costo 20 de 20inoxidable 1 de 20

Segura de operar 15 de 20Seguro en partes eléctricas 12 de 20

limpio 14 de 20eficiente 13 de 20

Tabla 3.- resultado de la encuesta de necesidades del cliente

Peso mínimo: sabemos de las restricciones que tenemos un máximo de 10 kg.Automática: nuestra especificación es menos rigurosa y la semiautomatizacion essuficiente, debemos elegir que sistema lo será.Rapidez: sabemos de restricciones que nuestra maquina debe retirar los granos dedos elotes de distinto tamaño en un tiempo no mayor a 10 minutos.Optimización del espacio: tenemos unas dimensiones máximas de 40 por 60 cm.Que sea eléctrica: esta necesidad no es muy clara, pero nuestro criterio permite

sugerir:-que tenga una toma de 127 v a máximo 2 A, monofasica-que tenga un sistema de impulsión eléctricoFácil de transportar: no es muy importante por lo cual la quitaremos de la listafinal.Bajo costo: es la consideración más importante.Inoxidable: otra consideración fuera de la lista final.Segura de operar: otra necesidad ambigua que definiremos:- poca vibración-velocidad de corte regulable-paro de emergencia-no disponer piezas que puedan estar en contacto con el usuario y pongan enriesgo su integridadSeguro en partes eléctricas: es fácil definir este parámetro por sentido común:-bajo riesgo de descarga-protección térmica y de sobrecargaLimpio al operar: especificaremos de acuerdo a lo que, como diseñadoresconsideramos:-que no machaque el grano-que no salgan volando los granos-que se puedan limpiar fácilmente las piezas que están en contacto con el maízEficiente:-que no falle-que corte el 80% de la superficie del elote como mínimo.



LISTA DE NECESIDADES DEL CLIENTE

No. Denecesidad

Sistema N e c e s i d a d Importanciarelativa

1 todos Peso mínimo 22 control semiautomática 1b

3 ImpulsiónTransmisiónMecanismo decorte

rapidez 3

4 todos Optimización del espacio 45 Fuente de

potenciaAlimentación residencial 5

6 impulsión Que tenga motoreléctrico

5b

7 todos Bajo costo 18 Impulsión

Transmisión

Mecanismo decorte

Poca vibración 6b

9 ControlImpulsióntransmisión

Velocidad de corteregulable

6c

10 control Paro de emergencia 6a11 Impulsión

TransmisiónMecanismo decorte

Nulo contacto de usuariocon piezas

6d

12 Fuente depotencia

impulsión

Bajo riesgo de descargaeléctrica

9b

13 control Protección térmica y desobrecarga

9a

14 Mecanismo decorte

No machaque el grano 7a

15 estructura desoporte

Que no salgan granos alazar

7c

16 Mecanismo decorte

Limpieza fácil de piezas 7b

17 todos Que no falle 8b18 Impulsión

Transmisión

Mecanismo decorte

Que limpie el 80% desuperficie

8a

Tabla 4.- lista de necesidades del cliente



MATRIZ DE NECESIDADES - MEDIDAS

M e d i d a

C o e f i c i e n t e

d e f r i c c i ó n

F u e r z a s d e c o r t e

E f i c i e n

c i a d e c o r t e

V i b r a c i ó n

M a t e r i a l

R e l a c i ó n d e

t r a n s m i s i ó n D

i m e n s i o n e s

F a t i g a

P e s o

No. Denecesidad

Necesidad

1 Bajo costo * * * * * * * * *1b semiautomática * * *2 Peso mínimo * * * * * * *3 rapidez * * * *4 Optimización

del espacio* * * * * *

5 Alimentaciónresidencial * * * *

6a Paro deemergencia

* * *

6b Poca vibración * * * * * * * * *6c Velocidad de

corte regulable* * * * * *

6d Nulo contactode usuario conpiezas

* * *

7a No machaqueel grano

* * * * *

7b Limpieza fácilde piezas * * *

7c Que no salgangranos al azar

* * * * *

8a Que limpie el80% de

superficie

* * * * * *

8b Que no falle * * * * *9a Protección

térmica y desobrecarga

* * * * * *

9b Bajo riesgo de

descargaeléctrica

* * *

Tabla 5.- Matriz de necesidades medidas



ESPECIFICACIONES OBJETIVO

No. Demedida No. Denecesidad M e d i d a Importancia Unidades Valormarginal Valorideal1 1,3,5,6b,

6c,7a,7b,7c,8a,8b,9a

A-Coeficientede fricción

3 - - -

2 1,2,3,5,6b,6c,7a,7b,7c,8a,8b,9a

B-Fuerzas decorte-fuerzaresultante

9 N - -

3 1,1b,2,4,6b,6c,7a,

7c,8a,8b,9a,9b

C-Eficienciade corte

-consumo deenergía

6

KW

-Máx.

1

4 1,2,3,6a,6b,6c,7a,7c,8a,8b,9a,9b

D-Vibraciones-periodo-frecuenciavelocidadescriticas

4seg.Hz

rpm

- -

5 1,1b,2,4,5,6a,

6b,6c,6d,8a,9a,8b,9b

E-Material 8 - - -

6 1,2,3,45,6a,6b,6c,6d,7a,7c,8a,9a

F-Relación detransmisión-velocidad

periférica-potencia detransmisión-perdidas-torque-rendimiento

calentamient o-protecciones

5

in/seg

HpW

N-m%

A

- -

7 1,1b,4,6b,6d,7b

G-Dimensionesde lamaquina-geometría y dimensión

2 metros 40 por 60 ‹40por60

8 1,2,4,6b,8b

H-Fatiga-régimen decarga

7 Newtonpor metro

- -

9 1,2,4,6b I-Peso de la 1 kilogramos 10 ‹10



maquina máximo

Tabla 6.- Matriz de especificaciones objetivo

MEMORIA DE CÁLCULO

FUERZA DE CORTE

Para determinar la fuerza de corte necesaria para aplicar al elote y desprender sus granosaplicamos una fuerza transversal en el elote y la medimos con un dinamómetro, hacemosesto cinco veces y aplicamos una medida de dispersión.

Figura 5.- corte longitudinaldel elote

Desviación Media μ= 1.9332/9.81 = 0.1970

N m

N m

n

x x

x

n

f

06144.05

9332.102.29332.1921.19332.1868.19332.1857.19332.12

9332.15

02.2921.1868.1857.12

1

1

=−+−+−+−+−

=∆

=++++

=

−=∆∑=

Ahora aplicamos una fuerza tangencial y repetimos el experimento.

Fs max (N) |fis max – fs max|

2 0.0668

1.857 0.0762

1.868 0.0652

1.921 0.0122

2.02 0.0868

Fs max=1.9332 ∆fsmax = 0.06144

Fs max (N) |fis max – fs max|

2.521 0.1132

2.500 0.0922

2.496 0.0882

2.512 0.1042

2.010 0.3978

Fs max=2.4078 ∆fsmax = 0.1591



Figura 6.- corte tangencialdel elote

En base a esto podemos tener las siguientes hipótesis:-si hacemos un corte sobre la circunferencia de la superficie, la fuerza de corteaplicada es mayor, nos obliga a elegir un metal que tenga un modulo de elasticidad

mayor y que tenga la suficiente rigidez para el corte, además de tener queaumentar sus dimensiones no considerando que podría tener un sistema dealimentación del corte. También se tiene que diseñar un sistema de sujeción quesoporte el régimen de carga que se presente a la hora del corte. Es inadecuado estesistema debido a:-el cortador entra en sentido contrario a la orientación del endospermo vítreo.-el cortador debe desprender mas capa terminal.

-si hacemos un corte sobre la longitud de la superficie, la fuerza requerida esmenor ya que el corte es independiente de la posición del elote, además lasdimensiones de la herramienta dependen ya de criterio. La alimentación de cortepuede ser manual o automática si se desea. Este sistema nos inducirá vibracióndebida a la carrera pero se puede disminuir con el diseño de contrapesos y volantesde inercia, esto gracias a que la disposición de los elementos se lleva a cabo en unárbol que permite introducir elementos que absorban vibraciones, cojinetes, etc.

Por lo tanto elegimos un sistema de corte transversal mediante un mecanismo demovimiento rectilíneo biela-manivela.

ANÁLISIS DE VELOCIDADES En nuestro mecanismo consideramos no tener una altura mayor a cinco pulgadas, por lotanto el sistema tiene una velocidad límite de:VB = 20 in/segSuponiendo que tenemos la posición:

Θ=100º, α=60º, ψ=20º

seg

inv

v

sen

v

sen

v seg

inv

v seg

in

sen

v

sen

seg in

sen

v

sen

v

sen

v

C

C

C CB

CB

CB

CB

C CB B

7430.22

0154.10939.23

º100º20

8986.7

923.20940.23

º20º60

20

º100º20º60

=

=

=

=

=

=

==

Para dimensionar el mecanismo utilizamos una familia de curvas velocidad de la

corredera- velocidad de la manivela / posición del mecanismo. Para las condiciones



iniciales y las obtenidas, nuestros requerimientos no son muy rígidos y podemos examinarpara el intervalo:

s

red rpm 9262.64620

60

2==

π ω

6.04.03 −=∴=ω R

vin

R

L

Elegimos para 40º - 110º

( )

( ) inin L

R Lin R

seg in

v R

4439.14813.03

34813.0

9262.648.0

25

8.0

====

==ω

POFigura 7.- Diagrama de fuerzasen el mecanismo

Podemos elegir para el rango:R = 0.4813 – 0.6048 in Y L=1.4439in

Figura 8.- polígono de velocidades

ANALISIS DE ACELERACIONES



( )

2

22

22

2

2

2

2

2

7142.497

74.4721892.43375.661

9134.2856048.074.4720

74.4724439.1

;59.682

1892.434439.1

8969.7

375.6616048.0

20

0

seg

m

aaaa

seg

inin

seg

in Ba

seg

ina

seg

ma

seg in

in seg

in

BC va

seg

in

in

seg in

B

va

t

CB

n

CB

n

BC

E

t

B

t

CBe

t

CB

CBnCB

Bn

B

=

++=++=

===

===

=

==

=

==

α

α

Figura 9.- polígono de aceleraciones

ANÁLISIS DINÁMICO

R = 0.6048inL = 1.4439in

21

21

9134.285

375.661

seg

inaa

seg inaa

t B y

n B x

==

==

σ

σ

23

22

22

22

7142.497

74.472

59.682

1892.43

seg inaa

seg in

seg inaa

seg inaa

C

t CB y

nCB x

−==

==

−==

−==

σ

σ

σ

α α

Para las fuerzas y pares de inerciam1= 1lbmm2= 2lbmm3= 3lbm

Para nuestros calculos



( )

( )

lb seg

in

lb seg

inlbm

lbmam

inlb seg

inin seg lb I

lb seg

in

lb seg

in

lbm

lbmam

lb seg

in

lb seg

inlbm

lbmam

inlb seg inin seg lb I

lb seg

in

lb seg

inlbm

lbmam

lb seg

in

lb seg

inlbm

lbmam

y

x

y

x

8409.37142.494

41.386

3

4548.974.47202.0

5330.359.682

41.386

2

2235.01892.43

41.386

2

4.25.24001.0

7399.09134.282

41.386

1

7116.13.661

41.386

1

2

2

33

2

2

22

2

2

22

2

2

22

22

11

2

2

11

2

2

11

=

−

⋅⋅−==−

⋅=

−⋅⋅=−

=

−

⋅⋅

−==−

=

−

⋅⋅−==−

⋅=

−⋅⋅=−

=

−

⋅⋅−==−

=

−

⋅⋅−==−

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

α

α

Ahora:

( )0

0

2303

3323

=+=−+

y

x

F F

am F σ y

( )( ) 0

0

223212

223212

=−++=−++

y y y

x x x

am F F

am F F

σ

σ

y y

x x

F F

F lb F

2332

3223 8409.3

−=−=−=

Para α=70º, ψ=24º



( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )( )

( )

( )( ) lbam F F

am F F

lbam F F

am F F

lbam F F

lbSUST amamam F F F

lb F lb F

sen sen F

I Lam sen Lam L F Lsen F

y y y

y y y

x x x

x x x

y y y

x x x x x

y y

y

y x y X

1307.12235.09072.0

0

0195.27116.13079.0

0

9072.02235.01307.1

3079.05330.38409.3

1307.11307.1

º24cos4439.1

4548.9º24cos6048.05030.3º246048.08409.3º244439.18409.3

0coscos

112101

112101

112101

112101

220312

223322322112

0332

32

2222223232

−=−−=−−=

=++−=−−=−−=

=++

=−=−=

=−−−−=−==

=∴=

+−−−=

=−+−+−++

σ

σ

σ

σ

σ

σ σ σ

σ σ σ σ σ α θ θ θ θ

Finalmente determinamos el torque para necesario que necesitamos

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

inlbinlbT

sen sen senT

I r am senr am R F Rsen F T

I r am senr am R F Rsen F T

y x y x

y x y x

⋅≈⋅=+−+−=

+−+−=

=−++−−+−

44147.3

4.2º70cos17399.0º7017116.1º706048.09072.0º706048.03079.0

coscos

0coscos

1

1

11111121211

11111121211

α φ φ φ φ

α φ φ φ φ

σ σ σ σ σ

σ σ σ σ σ

ANALISIS DE PARAMETROS DE TRANSMISION

A I nom 3.1≅ genérico para un motor universal pequeñoVnom =127VRPM =3100rpm

Potencia consumida sin carga

( ) ( )

inlbistradoTsu

inlbrpmrpm

HP T rpmT HP

si

HP W

HP W

W V AV I P

⋅=

⋅=⋅==∴⋅=

=

===

8468.5min

8468.53100

630002877.06300063000

2877.0746

163.214

63.2141273.122

Aproximadamente el árbol tiene que girar a 620 rpm pues es un valor medio entre el rangode lo que manejan las desgranadoras que analizamos en el benchmarketing.

5

620

3100

6203100

==

=

rpm X

X

rpm

-La relación de transmisión a considerar es 5:1



Ancho máx. inm

in

cm

mcm 87.7

1

37.39

100

120 =

=

Elegimos un ancho máximo de 8 in para las dimensiones del bastidor por lo tantodecidimos que la polea conducida no exceda los 5 cm.

Longitud máx. del bastidor= 15.748 in,

Como los elotes se cortaran a la mitad queremos optimizar en lo posible la maquina.

Tenemos un factor de servicio de 1.6 para servicio ligero.

HPreal = HPnom F.SHPreal = 0.2877(1.6) = 0.46032 HP

Diámetro de la polea conductora= inrpm

rpmin 1

3100

6205 =

Las poleas deben ser de acero fundido con las siguientes características

Sw = 380 MPaSy = 225 MPaSe = 0.504Sut = 297 MPa

Longitud de paso efectivo

C no debe ser mayor a 3 in pues nos impide la restricción acerca de dimensiones.

( ) ( )

( ) ( )( )

( )in L

C d Dd DC L

7533.1634

151557.132

457.12

2

2

=

−+−+=

−+++=

Velocidad periférica de desplazamiento

seg

in

ft

in

seg

ft Vp

ft rpminrpmd Vp

31.162

1

12

60

min1

min

578.811

min578.811

12

6205

12

=

=

=⋅⋅

=⋅⋅

=π π

De acuerdo alo anterior elegimos una banda de caucho con las siguientes características

DentadaLimite de resistencia a la tracción 20 MPa

Alargamiento a la ruptura 10%E = 150 Mpaρ =9.8 N/dm3

Sección A trapezoidalVelocidad de trabajo 50 a 250 ft/min

φ= 0.7



Capacidad de tracción

( )( ) lb P

F P

060.444721.317.02

7.0

2

1

1

====

ϕ

ϕ

Carga en el eje debida a la tensión de la correa

( )

PSI

sen

sen P

471.144

º60060.443

º120

23

2

2

===

=

σ

σ

α

α σ

Tensión en la banda

( )

( )

( )( )

lbe

F e F

f e F

F Si

lb ft

HP

Vp

HP F F

Vp F F HP

f

6377.128344.188344.18

3.0

8344.18

min578.811

4632.03300033000

33000

3.033.12

3.033.1

2

2

1

21

21

==∴=

==

===−

−=

α

( )

lb F

lb F

lb F F

4721.31

6377.128344.18

8344.18

1

1

21

=+=

=−

Angulo de abrazamiento

º33.13

15 =

−=

−=

in inin

c

r R senα

Esfuerzo útil

( )( ) psi psi K

psi K

685.61070.2617.02

070.2612 max00

==

== σ ϕσ

Esfuerzo por fuerzas centrifugas

g

vV

10

2 ρ σ =



ANALISIS DE RENDIMIENTO

Potencia suministrada =214.63 W

Potencia transmitida de la polea al eje

whpwhpinlb

924.421

74605753.0

63000

8468.5

= =⋅

Potencia de corte ideal

( )w

hp

whp 069.25

1

7460336.0

63000

6204147.3=

=

El volante de inercia absorbe214.63 W- 42.924 W = 171.706 W

La pérdida en el eje

42.924 W – 25.069 W = 17.855W

El tiempo que tarde en detenerse el mecanismo debe ser mínimo, puesto que esorepresenta perdidas y consumo de energía.

El porcentaje de pérdida en el eje42.924 W---------100%

25.069 W--------- X X = 58.40 %

Que se recupera al paro mediante el volante de inercia.

El tiempo de paro del cortador es

Sin volante

( )

seg hp P

Trabajot

lb ft E

lbm E

mgh FsTrabajo

t

TRABAJO P

9791.280336.0

9737.0

9737.0

12

2096.12.3231.

===∴

⋅=

=

==

=

( )

seg hp P

Trabajot

lb ft E

lbm E

mgh FsTrabajo

t

TRABAJO P

9791.280336.0

9737.0

9737.0

12

2096.12.3231.

===∴

⋅=

=

==

=

( ) seg lb ft

P

Trabajot 82.22877.005733.0

9737.0

=+⋅

== con volante



Para la masa del volante

( )( ) ( ) ( )

lbW

W

wwr

gE W

1414.781.9

2.322046.29876.0

451.52

3201.124.39

42

2

2

1

2

=

==

−=

ANALISIS DE FUERZAS

Figura 10.- diagrama de cuerpo libre del mecanismo

( ) mínimo N N Ps

N t l

r mpl t mpr Pp

Pp Pp Pp Ps

6228.38740.19332.1

9332.12coscos

8740.10508.0

0952.0

tan

2

2

2

==

=

−−=

=

==

ω ω ω ω

α

( ) ( )

N R

R

N Pp Ry

N Rx Ps

1063.4

9332.16228.3

9332.1

6228.3

22

=

=

====

Torque mínimo en la manivela

( ) Nm

xfpT T

003450.00508.0

0952.09332.109525.0

tan

=

=

= φ

Figura 11.- diagrama de cuerpo libre

Por esto para la manivela, biela y corredera ocuparemos bronce admiralty

Sw = 300MPaE = 103MPa

Sy = 150Mpa

10% Sn,2% Zn,78% Cu



Torque producido por el motor= 0.6605 Nm PARA 3100 rpmTorque en la manivela

( )m N inlb

rpmrpm

HP T ⋅=

⋅=== 3029.3

37.39

4482.12340.29

620

630002877.063000

Velocidad critica en el eje

( )

( ) ( )0165.0

32

105539.2207

105539.232

0127.0

32

4

575.170165.0

29.0

903.7867.187

49

49

4

=×

=

×===

=

===

==

−

−

m Mpa K

md

Ip

l

EIp K

K

W st

donde

rpm st

Wn

π π

δ

δ

m N m N

manivela M poleat M

nque yam N T polea M

⋅=⋅

==

=⋅==

1321.05

6605.05

1:56605.0

El cortador podemos utilizarlo de un acero dulce con bajo contenido de carbono pues su exigenciano es tan grande.Este material será M7002 y tiene las siguientes características:




( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

( )∑

∑

∑

∑∑

∑

∑

−=

=+

=+++−

+↑=

−=

−=−+=

=++−

=+−−−

+↑=

−=

−==

=+=+−

=+↑=

=−=

=

=

=+−

−=−

+−=

+−=−

=−−

=+−

=+−

=

=+

=+−+−

=+−+−

+↑=

7849.0

07849.0

004917.02392.8946.7

0

0774.02643.0

08489.001035.0

0852.002932.0

00852.02392.8946.7

001035.02392.8946.7

0

0822.001035.0

946.7946.7

0946.70946.7

00

2392.84917.07309.8

4917.0

4725.09608.0

7309.803916.02584.8

03916.02584.8

2643.0

01035.01827.201035.01827.22643.0

001035.02643.01827.2

001035.02643.02747.0946.7

001035.02643.02748.0

0

7309.8

07848.09461.7

0

0

1

2

2

22

21

2

1

21

21

21

211

21

21

2211

V

V

Vo

Fy

M

M

x Mo

Mo x x

Mo x x

Fy

Mo

x Mo N V

Mo xV

Mo Fy

N R

N R

R

R R

R R

R R

R R

R R

R R

R R F

Ma

N R R

R N R N

R F R F

Fy



( ) ( )

( )

( )

( ) 00458.02747.0

0127.02643.0

2202.07849.0

02202.07849.0

01350.04917.00852.02392.8946.7

02747.04917.0

01035.02392.8946.7

0

−=−=−=

=++−

=++−+−=+−−

−−

=∑

M

M

x Mo Mo x

Mo x x x

Mo x

x x

Mo

Figura 12.- diagrama de momentos y de cortante



ANALISIS DE ESFUERZOS

Esfuerzo máximo permisible

MPa psi KPa psi sS 1576.551

8947.68000 = =

Aplicando la ecuación del esfuerzo cortante máximo

( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )[ ] ( )( )[ ]

5.1

4571.1

6605.05.10882.04571.175.01576.55

165.2

75.0

165.2

223

223

=

=

+=

+=

Kt

Kbdonde

MPad

Mt Kt KbM Ss

d

π

π

Momento flector M = 0.0882 N · mMomento torsor M t = T= 0.6605 N · m

Tensión por flexión

( )( )

Pa

min

min

d Z

Z

M

x

x

3

6

36

3

33

33

10426.204104021.0

0822.0

104021.037.39

102484.0

32

21

32

×=×

=

×=

===

=

−

−

σ

π π

σ

Tensión por esfuerzo de corte

( )( )

Pam

m N T

min

min

d Zp

Zp

T T

XY

XY

3

36

363

3

33

10313.821108042.0

6605.0

108042.0373.39

104908.0

16

21

16

×=×

⋅=

×=

===

=

−

−π π

Figura 13.- Esfuerzos principales

( )

ind

mmd

d

d

4894.0

1

37.39004973.05.2

1011299.05.2

99905.010112.123

63

93

=

=

×=

×=−

−



Tensiones principales

compresión PaT

mínima

Pa

ima

T

xyY X y X

xyY X y X

32

2

2

311

1

3

233

1

2

2

1

10155.74422

10584.948101634.7102213

10313.8212

10426.204

2

10426.204

max

22

×−=+

+

++

=

×=×+=

×+

×+

×=

+

+

++

=

σ σ σ σ σ

σ

σ

σ σ σ σ σ

Sentido de la acción principal

( )

( )( )

( ) Pa

T T

cortedeesfuerzodemáximaTension

Pa Pa

y x

xy y x

xy

323

23

2

2

max

3

31

1

10648.82710313.821

2

10426.204

2

º4529.4110426.204

10313.8212tan

2

1

2tan

2

1

×=×+

×=

+

−=

=

××=

−

Τ=

−

−

σ σ

σ σ φ σ

( )

( )( )

º54.310313.8212

10426.204tan

2

1

2tan

2

1

3

31

1

=

××−

=

−−=

−

−

Pa

Pa

T

r

xy

y xr

φ

σ σ φ



Tensiones normales

Pa

y x

33

10213.1022

10426.204

2

×=×=

+=

σ

σ σ σ

Circulo de Mohr

( ) ( ) Paba R

PaT b

Paa

xy

y x

648.827313.821213.102

10313.821

10213.1022

10426.204

2

2222

3

33

=+=+=

×==

×=×

=−

=σ σ

Figura 14.- Circulo de Mohr

º55.39.82902º902

º45.4110213.102

10313.821tantan2

648.827

10861.92910648.82710213.102

10435.72510648.82710213.102

3

311

max

333

2

333

2

=−=−=

=

××

=

=

==

×=×+×= ×−=×−×=

−−

φσ φσ

φσ

σ

σ

a

b

Pa RT

Pa Pa Pa

Pa Pa Pa

b

a

0

+T

-T

−σ +σ

σ x =204.426x 103 Pa/2=aT

xy=82



ANÁLISIS DE FATIGA

σ max =204.426x 103 PaT max =821.313x103Pa

Utilizando el criterio de máxima tensión tangencial

( )

( )( )

( )

( )( )

( )PaSN

SN

T x

Syd

M yS SN

3

3

14

2

263

6

2

23

2

102846.11210367.73

10250.9

6605.02747.032

103700254.0

0822.010370

32

×=××

=

−

×

×=

−

=

π

π

Podemos ocupar el arbol y el manguito del cortador de acero 1018 con las siguientescaracterísticas


Factor de superficie para pieza rectificada

Ka = a Sutb = 1.58 (440)-0.085=0.942

Factor de tamaño

4571.162.7

2747.0

62.7

1133.00113.

=

=

=

−−d

Kb

Factor de carga= 1Factor de temperatura = 1

Ke = 1

Ocupando el esfuerzo de von Misses

( )

( ) ( )( )( )[ ] MPa1469

10155.74410155.74410584.94810584.9482

123333

2/12

221

2

1

=′

××−×−×=

+⋅−=′

σ

σ σ σ σ σ



Factor de seguridad de seguridad de falla por fatiga

07.210469.1

1071.3046

6

=××

=′= σ Se

n ( )( )( )( ) ( )( ) PaSe

Se

eS Ke Kd Kc Kb KaSe

6

6

1071.304102221114571.1942.0

×=×=

′⋅⋅⋅⋅⋅=S

Curva S – N

SN = C + D log (N)

Para N =103 Y N= 106 CICLOS

112.2846 x 103 = (3D – 112.2846 x 103) + 6D

112.2846 x 103

= 9D-112.2846 x 103

9D = 224596.2

D = 24.9521 x 103

C = 3(24.9521 x 103) – 112.2846 x 103

C = -37428.2

Duración en ciclos

CICLOS N

N

D

C SN N

456.018,000,1

109521.24

)2.428,37(102846.11210

10

3

3

=×−−×

=

−=

En la velocidad máxima

( )

hr

rev

hr

rev

seg

rad rpm

200,371

min60

min620

926.6462060

2

=

=

==

ω

π ω

Duración en horas

hrs N

H 882.26200,37

456.018,000,1===

ω



ANALISIS DE VIBRACIONES

Este se puede llevar acabo mediante un modelo vibratorio forzado amortiguado, elmovimiento amortiguado es impulsado por una fuerza externa periódica(T = π/ 2 seg.) a partir de t =0, aun con la

amortiguación el sistema se mantiene enmovimiento hasta que la manivela deje degirar.

( )

( ) ( )t senct cet ximim

dt

dx x

t xdt

dx

dt

xd

t c

t

21

3

21

0

2

cos

3,3

0,2

10

4cos522.15

1

+=−−=+−=

==

=++

−

=

Multiplicamos por cinco la ecuación originalPor C.I., postulando una ecuación de la forma

( )

( ) ( )

( ) ( ) t sent t senct cet x

B

A

B A

B A

resultaecuacionesde sistemael

t

t sen B At B A

t Bsent At Bt Asent Bsent A x x xt sen Bt A x

t Bt sen A x

tenemos

t Bt At x

t

p p p

p

p

p

451

504cos

102

25cos

5150

10225

0624

25246

4cos25

46244cos246

4104cos104cos244244164cos161064164cos16

4cos444

4cos4cos

21

3 +−+=

=

−=

=−−=+−

=−−++−=

+++−−−=+′+′′ −−=′′

+−=′

+=

−

Si hacemos t = 0 , C1 =38/51

Por lo tanto la ecuación de movimiento

( ) t sent t sent et x t 451

504cos

102

25

51

86cos

51

383 +−

−= −



Tabulamos

tt sent t sent e x t 4

57

504cos

102

25

57

86cos

57

383 +−

−= −

0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0457

5004cos102

250457

860cos57

3803 sen sene x +−

−= − .4215

1( ) ( ) ( ) ( ) ( )14

57

5014cos

102

2514

57

861cos

57


−= −

-.15144

2( ) ( ) ( ) ( ) ( )24

57

5024cos

102

2524

57

862cos

57


−= −

-.11911

3 · -.057294 · .006187· ·· ·93.902 · -.00005≈093.903 · .000016≈0

Vemos que el desplazamiento es despreciable, por eso no vale la pena utilizar laecuación de deformaciones.

RESPUESTAS

Ahora podemos definir preguntas indispensables para nuestro diseño:-¿Cual sistema será semiautomático?-¿Qué función hará el operario?-¿Qué función hará la máquina?-¿Qué tipo de control se llevara a cabo?

A Una de las necesidades que se tuvieron fue ocupar energía eléctrica para utilizarlaen la maquina, esta cuestión se despejo por si sola pero hay otras que no son tansencillas.B En cuanto a la automatización surge una subpregunta que nos remite a la formaen que se pondrá en contacto la herramienta con la superficie de corte. Comosabemos al momento de aplicar una fuerza de empuje a una superficie la magnitudque nos interesara conocer será la resultante de la fuerza de corte, sabemos que lafuerza de corte siempre es ortogonal, por lo tanto:.

La automatización depende de que haga cada quien, como diseñadores optamospor el segundo sistema de corte, teniendo que automatizar el movimiento de laherramienta de corte.C El operario tendrá que colocar el elote en el lugar en donde la herramienta logreel corte, el giro del elote tendrá que ser manual al igual que el retirar el zuro y losgranos de la maquina.También iniciara y finalizara su funcionamiento además de regular la velocidad decorte.D La maquina transmitirá potencia al sistema de corte longitudinalE El control de la maquina es manual y será eléctrico



MATRIZ DE SELECCIÓN DE CONCEPTO

CriteriosDeselección

-fuente depotencia

* /

Impulsor * / -

Transmisión / / * -

-mecanismode salida(mecanismode corte)

* /

-control * /

Tabla 7.- Matriz de selección de concepto

* BUENO / MALO

- NI PENSAR

E l é c t r i c a

M e c á n i c a

u n i v e r s a l

I n d u c c i ó n

S i n m o t o r

P o r f r i c c i ó n

c a d e n a

P o r c o r r e a

D e n t a d a

e n g r a n e

l o n g i t u d i n a l

t a n g e n c i a l

E l é c t r i c o

e l e c t r ó n i c o



CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS DE LOS MECANISMOS

elemento material características-motoruniversal

- 1.3 A , 127 V, 3100 RPM, 0.2877 HP,0.6655 N-m,

-soporte demotor

Acero 1018 Placa redondeada con dos ranuras para tornilloautoroscante no. 8-32 por ½ para sujeción al bastidor, dos tuercas hexagonales de ½-20 parasujeción de motor a la placa

-soporte de lamaquina

madera de 6 in por 15 in de ½ de espesor y 5 de altocúbica

-polea macizaconducida

Fundición deacero

De 3.750 in de diámetro mayor, barreno de ½ inen centro, grosor de 1-1/2 in, con ranura parabanda trapezoidal de 0.210 in de base mayor y 0.115 in de base menor, peso de 7.1414 lb.

-polea macizaconductora

Fundición deacero

De 0.750 in de diámetro exterior y barreno decentro de ¼ in, con las mismas característicasde ranura, orificio de 1/32 in para opresor.

-banda caucho Trapezoidal dentada, de 0.215 in de ancho y 0.125 in de espesor, longitud total de 16.7533in.

-árbol Acero 1018 De 10.815 in de longitud c/2 barrenos de 0.150in a 0.150 in de sus extremos, para pasadorescónicos de ¼ in por pie, para sujetar uncasquillo de acoplo para la polea de un lado y lamanivela del otro.De sección cilíndrica constantey ½ in de diámetro.

-cojinete decontacto plano

Bronce al fósforo

De ¾ de diámetro mayor y ½ in de diámetro de paso, con lubricación de aceite mineral.

-manivela concontrapeso

Bronceadmiralty

De 1.725 in de alto por 1.350 in de ancho, con½ in de diámetro de paso y barreno de sujeciónde 0.150 in, 0.475 in de ancho y 80 g de peso,con barreno excéntrico a ½ in del centro del barreno de centro, de ¼ in de diámetro.

-articulación Acero dulce Dos de 1 in de longitud con orificios uniónmediante manguitos de 1/8 in,uno para lamanivela y otro para el bastidor.

-biela Bronce

admiralty

De 2 in de longitud, un barreno de ¼ de in para

acoplo a la manivela mediante manguito, otrobarreno igual para sujetar el manguito de lacorredera

-corredera Bronceadmiralty

De 3.5 in con dos guías para el manguito del cortador y barrenos de ½ in para sujetar al bastidor.

-cortador Acero M7002 De 1 in de longitud, con uñas de ½ in y orificiode sujeción para pasador de 1/8 in

Tabla 4.- características de los elementos de la desgranadora de maíz



ESPECIFICACIONES FINALES

No. Demedida

M e d i d a Unidades Valor

1 Coeficiente de fricción - 0.1970

2 Fuerzas de corte-R-Pp-Ps

NNN

4.10631.93323.6228

3 Eficiencia de corte-consumo de energía KW 25.06

4 Vibraciones-periodo-frecuencia

velocidades criticas-lateral -de torsión

seg-

Rpm

2.82-0.1514 a-0.0572

786.903

6 Relación de transmisión-velocidad periférica-potencia de transmisión-perdidas-torque-rendimiento-conductores-protecciones

in/segHPW

N-m%-A

162.310.460317.8550.660558.4

Cal 122

7 Dimensiones de la maquina-ancho-largo

inin

615

8 Fatiga-tensión máxima por flexión-Esfuerzo de corte máximo-tensiones principales

-tensión de Von Misses

-limite de resistencia a la fatiga-factor de seguridad contra falla por fatiga-duración de ciclos del componente

KpakpaKpa

Mpa

Mpa-

ciclos

204.426821.426

Máx. 948.584Min.-744.155

1.469

304.712.07

1000018.456

9 Peso de la maquina Kg. 5

Tabla 5.- especificaciones finales



CONCLUSIONES

Durante el proceso de diseño de la maquina desgranadora de elote pudimoscomprobar que el adecuado desprendimiento de los granos tiene que ver con dos

factores fundamentales: la dirección del corte y la potencia con que se realiza laoperación, las cariópsides por su naturaleza, tienden a ser mas duras en unadirección tangencial a la herramienta que en dirección longitudinal, la fuerzaresultante tiene la misma dirección pero en este caso no es un factor del cualdependan las características que nos ayudarían al buen desprendimiento del grano.El consumo de energía es directamente proporcional a la fuerza Pp, por esta razónel movimiento alternativo es una opción adecuada pues directamente puedeeliminarse si se da una potencia a la entrada adecuada.

El sistema de sujeción constituyo un problema que necesito solución pues algo así nos daría un corte mas uniforme.

De 18 necesidades se cumplieron, (a=bien, b=regular, c=no se logro)

Peso mínimo bSemiautomática aRapidez aOptimización del espacio aAlimentación residencial aQue tenga motor eléctrico aBajo costo bPoca vibración aVelocidad de corte regulable aParo de emergencia a

Nulo contacto de usuario con piezas cBajo riesgo de descarga eléctrica aProtección térmica y de sobrecarga aNo machaque el grano bQue no salgan granos al azar cLimpieza fácil de piezas aQue no falle aQue limpie el 80% de superficie b

12 se cumplieron4 de una forma regular2 no se cumplieron

Podemos decir que se logro el objetivo pues en las necesidades satisfechas estánlos requerimientos.



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2448359 diseno de una desgranadora de maiz

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